周佑

摘要：信息技術(shù)正處于一個(gè)飛速發(fā)展的重要階段，其在教育領(lǐng)域中的應(yīng)用變得越來越廣泛。而幾何畫板在高中數(shù)學(xué)課堂上的合理應(yīng)用，可以幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，包括抽象的數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)定理。因此，高中數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該針對(duì)幾何畫板及其應(yīng)用進(jìn)行深入的研究，使其發(fā)揮出真正的教學(xué)價(jià)值。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);幾何畫板;應(yīng)用

在新課程改革的背景下，通過利用幾何畫板，不僅可以打破傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式所帶來的限制，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)將會(huì)形成一個(gè)更加完整的結(jié)構(gòu)，學(xué)生對(duì)于這門課程的理解程度也就會(huì)有效加深。因此，針對(duì)幾何畫板在高中數(shù)學(xué)課堂上的科學(xué)應(yīng)用進(jìn)行深入的研究是十分有必要的。

一、抽象概念形象化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成高中數(shù)學(xué)教材的重要內(nèi)容，也是支撐學(xué)生探究到更多數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)概念往往都是從數(shù)量關(guān)系和空間形式這兩個(gè)方面來直接揭示出某種數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)，進(jìn)而為學(xué)生接下來學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)定理做好數(shù)學(xué)鋪墊。一般來說，數(shù)學(xué)概念往往都比較抽象，同時(shí)還具有一定的復(fù)雜性。而幾何畫板則可以演示數(shù)學(xué)概念的動(dòng)態(tài)生成過程，幫助高中數(shù)學(xué)教師實(shí)現(xiàn)抽象數(shù)學(xué)概念形象化，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣自然也就會(huì)得到充分的激發(fā)，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的記憶效果以及理解效果都會(huì)在幾何畫板的幫助下而得到一定的增強(qiáng)。

比如，在學(xué)習(xí)“圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”的時(shí)候，首先，教師可以利用幾何畫板作圖，以此來幫助理解和掌握其概念。教師可以利用幾何畫板向?qū)W生演示制作圓的不同方法，像直角三角形的外接圓、正五邊形內(nèi)切圓等等，以此來幫助學(xué)生可以更好地理解這部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容。其次，教師還可以再次利用幾何畫板幫助學(xué)生找圓心、畫動(dòng)圓等等，使學(xué)生可以 在幾何畫板的幫助下而產(chǎn)生深刻的數(shù)學(xué)理解。從這里可以看出，幾何畫板對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)的重要性，而立體幾何這部分內(nèi)容屬于高中數(shù)學(xué)教材中的一個(gè)重要部分，這時(shí)候幾何畫板在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的合理利用就顯得尤為重要了。

二、知識(shí)教學(xué)具象化，深化知識(shí)理解

在我國(guó)目前的高中數(shù)學(xué)課堂上，教師常常會(huì)遇到一個(gè)現(xiàn)象：無論采用哪一種講解思路，或者是帶入多少數(shù)學(xué)例子，都不能很好的讓學(xué)生理解某個(gè)數(shù)學(xué)定理，但是學(xué)生若是不能理解，那么將會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來較大的負(fù)面影響。而幾何畫板則剛好可以解決這一現(xiàn)象，讓數(shù)學(xué)知識(shí)的課堂教學(xué)具象化。高中數(shù)學(xué)教師可以利用幾何畫板的驗(yàn)證功能，讓學(xué)生通過幾何畫板而了解到數(shù)學(xué)定理的由來，深化學(xué)生對(duì)于該數(shù)學(xué)定理的理解。那么，學(xué)生自然也就可以利用該數(shù)學(xué)定理來解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題。

比如，在學(xué)習(xí)“正弦定理”的時(shí)候，首先，教師可以向?qū)W生提出問題：“同學(xué)們，你們知道怎么驗(yàn)證在所有的三角形中都成立嗎？”這時(shí)候，學(xué)生可能就會(huì)說自己只知道怎么證明特殊的三角形，但是不知道如何證明任意三角形。其次，教師就可以利用幾何畫板在平面上畫出任意三角形，平面上就會(huì)顯示出該三角形的邊長(zhǎng)和角的大小以及的大小。同時(shí)，教師還可以拖動(dòng)鼠標(biāo)改變?nèi)切蔚男螤睿@樣學(xué)生就可以一目了然的看到起變化，自然也就會(huì)掌握以上的數(shù)學(xué)定理。

三、問題探究互動(dòng)化，強(qiáng)化知識(shí)掌握

當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理之后，就必須解決相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，才能進(jìn)一步的理解和消化這些數(shù)學(xué)知識(shí)。但是，由于高中數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)數(shù)量較多，且具有一定的復(fù)雜性，這些數(shù)學(xué)知識(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)問題類型也就變得多變。在較短的時(shí)間內(nèi)，學(xué)生也就很難找到正確且快捷的數(shù)學(xué)解題思路。而幾何畫板的操作比較簡(jiǎn)單，上手難度比較低。教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板，使學(xué)生可以直觀的模擬數(shù)學(xué)問題中的內(nèi)容，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)和分析數(shù)學(xué)問題中的含義，最終得出正確的數(shù)學(xué)解題思路。

比如，在學(xué)習(xí)“雙曲線”的時(shí)候，首先，教師可以設(shè)計(jì)雙曲線的數(shù)學(xué)問題：“已知雙曲線，一條直線經(jīng)過點(diǎn)A（2，1）與該雙曲線相較于兩點(diǎn)P，Q，若是點(diǎn)A是弦PQ的中點(diǎn)，求出該直線的方程?！边@時(shí)候，學(xué)生剛學(xué)雙曲線的相關(guān)內(nèi)容，可能完全沒有數(shù)學(xué)解題思路，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板根據(jù)題意畫出相對(duì)應(yīng)的圖形，幫助學(xué)生有效實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的結(jié)合。若是學(xué)生不是很熟悉幾何畫板的使用，教師必須對(duì)其進(jìn)行耐心的指導(dǎo)，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)。而學(xué)生在制作的過程中也就可以形成更加清晰的數(shù)學(xué)解題思路，進(jìn)而得出正確的數(shù)學(xué)答案，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維的鍛煉同樣具有一定的幫助作用。

四、課堂訓(xùn)練多元化，完善知識(shí)應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)新課程改革中明確要求教師應(yīng)該開展多元化的數(shù)學(xué)課堂訓(xùn)練，完善學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，最終促進(jìn)學(xué)生可以構(gòu)建更加完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。而幾何畫板屬于一種動(dòng)態(tài)的輔助教學(xué)工具，是學(xué)生完成數(shù)學(xué)訓(xùn)練的重要工具。因此，高中數(shù)學(xué)教師可以合理指導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板，使學(xué)生可以在這個(gè)過程中掌握到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。同時(shí)，學(xué)生在開展數(shù)學(xué)探索的過程中，也就可以學(xué)會(huì)站在不同的角度分析和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，那么，學(xué)生在之后理解和看待數(shù)學(xué)知識(shí)的層次將會(huì)有所改變。

比如，在學(xué)習(xí)“圓錐曲線”的時(shí)候，首先，教師可以設(shè)計(jì)具有綜合性的開放數(shù)學(xué)課堂訓(xùn)練：已知一個(gè)動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），并且在y軸上截得弦MN的長(zhǎng)度為8。這時(shí)候，教師可以讓學(xué)生先利用幾何畫板畫出該訓(xùn)練題所描述的內(nèi)容。接著，教師可以再讓學(xué)生求出該動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程。這道數(shù)學(xué)習(xí)題的解法不止一種，同時(shí)具有一定的綜合性，可以很好的考察學(xué)生對(duì)于這部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容的掌握情況，使學(xué)生的數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)得到更好的積累。其次，教師需要提醒學(xué)生聯(lián)合幾何畫板來思考和解決這道習(xí)題，使學(xué)生可以合理利用幾何畫板，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力得到更好的鍛煉。

綜上所述，幾何畫板在高中數(shù)學(xué)課堂上的合理應(yīng)用已經(jīng)逐漸變成了一種教學(xué)趨勢(shì)，同時(shí)其優(yōu)勢(shì)也逐漸凸顯了出來。因此，作為一名高中數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該在充分尊重學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)際學(xué)習(xí)能力的前提下，將數(shù)學(xué)教材內(nèi)容作為整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重點(diǎn)，合理利用幾何畫板，在最大程度上發(fā)揮出其教學(xué)價(jià)值，最終促進(jìn)學(xué)生可以通過幾何畫板的輔助而開展更高效率的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔣健.“幾何畫板”在高中幾何教學(xué)中的應(yīng)用芻議[J].考試周刊，2018（A3）：71.

[2]于海青.運(yùn)用幾何畫板 優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)——以雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程為例[J].中國(guó)教育技術(shù)裝備，2018（13）：25-27.