趙繼全，曲周德，武川,，石如星，禹興勝

基于多尺度建模與響應(yīng)面法的55NiCrMoV7模具鋼調(diào)質(zhì)熱處理工藝優(yōu)化

趙繼全1，曲周德1，武川1,2,3，石如星2,3，禹興勝2,3

（1. 天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 汽車模具智能制造國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，天津 300222；2. 洛陽(yáng)中重鑄鍛有限責(zé)任公司，河南 洛陽(yáng) 471039；3. 中信重工機(jī)械股份有限公司，河南 洛陽(yáng) 471039）

探究大型55NiCrMoV7模具鋼鍛件（1000 mm×1700 mm）調(diào)質(zhì)熱處理的最優(yōu)工藝方案。建立大型55NiCrMoV7模具鋼鍛件的宏微觀耦合的多尺度有限元模型，基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試不同位置溫度場(chǎng)和組織場(chǎng)的演化規(guī)律驗(yàn)證該模型。模擬研究此鍛件在不同淬火與回火工藝下的應(yīng)力分布、HRC硬度和屈服強(qiáng)度變化。以殘余應(yīng)力均方差、硬度和屈服強(qiáng)度為目標(biāo)函數(shù)，建立淬、回火工藝參數(shù)與力學(xué)性能之間的回歸模型。結(jié)合所建立的響應(yīng)面模型分析與遺傳算法，對(duì)該模型進(jìn)行參量約束條件下的多目標(biāo)優(yōu)化。通過(guò)響應(yīng)面模型分析得出最優(yōu)工藝范圍為：淬火溫度為850～910 ℃，回火溫度為400～550 ℃。多目標(biāo)優(yōu)化后得到Pareto最優(yōu)解集：淬火907.4 ℃+回火443.1 ℃、淬火907.4 ℃+回火411.5 ℃、淬火903.4 ℃+回火485.1 ℃、淬火895.2 ℃+回火535.8 ℃和淬火892.1 ℃+回火507.1 ℃。建立的淬、回火溫度對(duì)應(yīng)力均方差、HRC硬度和屈服強(qiáng)度的回歸模型，為大型55NiCrMoV7模具鋼鍛件調(diào)質(zhì)熱處理工藝優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

55NiCrMoV7模具鋼；多目標(biāo)優(yōu)化；響應(yīng)面法；遺傳算法；多尺度模型

55NiCrMoV7模具鋼作為一種熱作模具鋼，因其高溫下具有良好的綜合力學(xué)性能，被廣泛應(yīng)用于各種熱作模具沖壓制造領(lǐng)域[1]。目前，Jebaraj M等[2-3]研究了LN2和CO2冷卻劑在55NiCrMoV7鋼銑削中的作用，對(duì)55NiCrMoV7模具鋼在低溫環(huán)境下端銑加工表面完整性進(jìn)行了探究。S. Hoja等[4]對(duì)55NiCrMoV7模具鋼碳氮共滲處理的發(fā)展進(jìn)行了研究。Weifang Zhang等[5]對(duì)大型模鍛壓力機(jī)上的模具座（由55NiCrMoV7鋼制成）的脆性斷裂行為進(jìn)行了研究，指出在使用過(guò)程中產(chǎn)生的大尺寸碳化物是導(dǎo)致材料脆化和沖擊韌性退化，進(jìn)而導(dǎo)致模座脆性斷裂的主要原因。在熱處理工藝方面，張占平等[6-7]提出了55NiCrMoV7鋼在復(fù)雜回火工藝條件下的動(dòng)力學(xué)模型，建立了回火組織特征馬氏體（211）峰物理半高寬-時(shí)間-回火溫度的單一模型和分段模型。Mengting Fan等[8-9]對(duì)55NiCrMoV7鋼進(jìn)行了不同速率的淬火處理，并進(jìn)行了600，620，650 ℃回火探究。禹興勝等[10]模擬研究了65 t的55NiCrMoV7鋼錠均質(zhì)熱處理過(guò)程中宏觀偏析擴(kuò)散規(guī)律，得出鉻元素偏析是影響鋼錠均勻化的主要因素，為制定均質(zhì)熱處理溫度和時(shí)間提供了科學(xué)指導(dǎo)。

對(duì)大型鋼錠進(jìn)行恰當(dāng)?shù)恼{(diào)質(zhì)熱處理是提高其綜合質(zhì)量的關(guān)鍵，目前針對(duì)大型55NiCrMoV7模具鋼鍛件的調(diào)質(zhì)工藝優(yōu)化還鮮有報(bào)道[11]。因此文中將對(duì)55NiCrMoV7鋼大型鍛件進(jìn)行調(diào)質(zhì)工藝優(yōu)化的探究，以改善其力學(xué)性能。為了得到調(diào)質(zhì)工藝與力學(xué)性能之間的關(guān)系，文中擬采用響應(yīng)面法建立響應(yīng)面模型，并利用Matlab遺傳算法工具箱進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，相關(guān)研究結(jié)論為大型鍛件熱處理工藝的優(yōu)化提供了理論依據(jù)和科學(xué)指導(dǎo)。

1 材料與實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)采用55NiCrMoV7鋼錠鍛制成規(guī)格為1000 mm×1700 mm的棒料，質(zhì)量為10 625 kg，具體化學(xué)成分如表1所示。

實(shí)驗(yàn)熱處理流程：對(duì)55NiCrMoV7模具鋼進(jìn)行890 ℃×10 h退火+740 ℃×24 h高溫回火的鍛后熱處理工藝，以消除內(nèi)應(yīng)力，改善材料內(nèi)部組織，為調(diào)質(zhì)熱處理做好組織準(zhǔn)備，在鍛后熱處理過(guò)程中每隔7 min記錄一次溫度變化。調(diào)質(zhì)熱處理工藝采用860 ℃×16 h淬火+560 ℃×40 h回火，并對(duì)鍛件進(jìn)行金相組織觀察、硬度及屈服強(qiáng)度測(cè)試，為大型55NiCrMoV7模具鋼鍛件的模型驗(yàn)證提供基礎(chǔ)。

模擬調(diào)質(zhì)熱處理工藝可提供大量數(shù)據(jù)支撐，避免了純實(shí)驗(yàn)所帶來(lái)的巨大工作量，提高了工作效率。其工藝流程如下：≤200 ℃起溫加熱至淬火溫度（790～ 910 ℃）后，空氣預(yù)冷3 min+油冷200 min+上下串動(dòng)10 min，淬火前油溫≤60 ℃，回火（100～650 ℃）并出爐空冷至室溫?？刂粕郎厮俣葹?0 ℃/h，且采用階梯加熱的方式，具體調(diào)質(zhì)工藝如圖1所示。在模擬調(diào)質(zhì)熱處理結(jié)果中提取殘余應(yīng)力值、HRC硬度和屈服強(qiáng)度值，并計(jì)算出殘余應(yīng)力的均方差，以衡量殘余應(yīng)力在大型鍛件內(nèi)部分布的均勻性。

表1 實(shí)驗(yàn)材料55NiCrMoV7鋼化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）

Tab.1 Chemical component of 55NiCrMoV7 steel (mass fraction) %

2 模型的建立

2.1 大型55NiCrMoV7鋼調(diào)質(zhì)熱處理的多尺度模型

基于DEFORM對(duì)材料構(gòu)建的模型如圖2所示，網(wǎng)格劃分以六面體為主，邊角處采用四面體網(wǎng)格細(xì)化局部特征，熱處理過(guò)程中選用第3類邊界條件，試件與外部環(huán)境通過(guò)熱對(duì)流和熱輻射進(jìn)行熱交換，空淬取恒溫25 ℃，油冷取恒溫50 ℃，考慮到試件的受熱情況，升溫階段熱交換系數(shù)設(shè)為0.1，降溫階段的換熱系數(shù)通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得，從試樣心部到表層均勻選取32個(gè)點(diǎn)以提取殘余應(yīng)力值。

圖1 模擬調(diào)質(zhì)工藝流程

圖2 55NiCrMoV7鋼模型的建立

2.2 有限元模型的驗(yàn)證

2.2.1 溫度場(chǎng)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證有限元模型的可靠性，在鍛后熱處理過(guò)程中采用熱電偶對(duì)55NiCrMoV7模具鋼進(jìn)行了溫度測(cè)量，如圖3a和3b所示，在55NiCrMoV7模具鋼的外部至內(nèi)部均勻選取了11個(gè)測(cè)溫點(diǎn)，溫度數(shù)據(jù)每間隔7 min提取一次，選?、俸?位置的提取溫度與同步模擬溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4所示，可以看到在圖4a中，①位置（即表層溫度）模擬表面溫度曲線與實(shí)測(cè)溫度曲線基本重合，這證明了選取的網(wǎng)格劃分方式以及熱交換方式的正確性。在?位置（即心部溫度）差別最大，如圖4b所示，這是由鍛件體積過(guò)于龐大以及在實(shí)際測(cè)溫中不可避免的操作誤差導(dǎo)致，但這些誤差都在合理的范圍之內(nèi)，綜合考量該模型具有一定的可靠性。

圖3 不同部位溫度測(cè)量

圖4 模擬溫度與實(shí)際溫度對(duì)比

2.2.2 微觀組織

55NiCrMoV7模具鋼同步調(diào)質(zhì)熱處理模擬結(jié)果如圖5所示，在熱處理過(guò)程中棒料邊角處吸熱、散熱能力較強(qiáng)，溫度變化較快，故馬氏體組織集中在棒料兩端的邊角處，如圖5c所示，體積分?jǐn)?shù)最大為23.9%。棒料內(nèi)部在高溫回火的條件下，滲碳體以顆粒狀分布于鐵素體的基體上，呈現(xiàn)粒狀珠光體組織，由圖5a可以看出珠光體在體積分?jǐn)?shù)最小處都達(dá)到了52.1%。由圖5b可以看出貝氏體主要分布在棒料的外層，體積分?jǐn)?shù)占到了30.7%。綜上分析可知，整個(gè)棒料的組織成分分布與溫度場(chǎng)變化表現(xiàn)一致，這進(jìn)一步印證了模型的可靠性。

圖5 模擬調(diào)質(zhì)55NiCrMoV7鋼組織分布

對(duì)調(diào)質(zhì)熱處理后的55NiCrMoV7模具鋼棒料取樣進(jìn)行金相組織觀察，如圖6所示，1號(hào)取樣位置距端部50 mm，2號(hào)取樣位置距端部425 mm（即1/4處），3號(hào)取樣位置為棒料正中間，4號(hào)取樣位置為棒料另一端且距端部50 mm處，所有取樣寬度均為20 mm。每個(gè)取樣位置由表及里分別取樣并編號(hào)為：1-1，1-2，1-3，2-1，2-2，2-3，3-1，3-2，3-3，4-1，4-2，4-3，取樣位置詳見(jiàn)圖6。

55NiCrMoV7鋼棒料表層組織成分變化如圖7a，d，g所示。由圖7a可以看出，基體以珠光體為主，針狀馬氏體組織附著在其表面，極少量的粒狀碳化物存在于馬氏體之間，大量碳化物都溶入了馬氏體之中，且馬氏體組織明顯多于圖7d和圖7g。在圖7d中貝氏體組織顯現(xiàn)，與馬氏體組織夾雜分布，組織間碳化物增多且分布雜亂。圖7g中幾乎看不到馬氏體的蹤跡，組織以珠光體和貝氏體為主，粒狀碳化物較圖7d略小。隨著向棒料內(nèi)部推進(jìn)組織成分的變化，如圖7b，e，h所示，從圖7b可以看出，部分碳化物在馬氏體中析出，馬氏體組織含量減少。圖7e中馬氏體消失，碳化物不斷長(zhǎng)大。在圖7h中碳化物體積略有減小，且趨于均勻化分布。棒料心部組織變化如圖7c，f，i所示，可以看到心部共同特點(diǎn)是碳化物顆粒比較細(xì)小且分布均勻，其中圖7i棒料中心部位，碳化物顆粒細(xì)小而彌散均勻分布于鐵素體基體上，呈現(xiàn)為粒狀珠光體組織，該部位組織均勻性最好。圖7j—l取樣位置與圖7a—c取樣位置呈對(duì)稱分布，觀察其組織分布可以發(fā)現(xiàn)二者一致，故證明了該實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確性。模擬組織分布與實(shí)驗(yàn)結(jié)果觀察一致，也證明了大鍛件55NiCrMoV7鋼有限元模型的可靠性。

圖6 金相取樣部位示意

3 結(jié)果與討論

3.1 淬火溫度影響

3.1.1 殘余應(yīng)力變化

790～910 ℃不同溫度淬火+510 ℃回火模擬后的殘余應(yīng)力分布情況如圖8所示，從圖8a—c可以看出，殘余應(yīng)力最小區(qū)域主要集中在棒料中心兩端且成對(duì)稱分布，棒料側(cè)面應(yīng)力較小區(qū)域隨著淬火溫度的增加及淬透性的增強(qiáng)，而逐漸消失，這符合熱應(yīng)力產(chǎn)生規(guī)律[12]。從圖8d可知，隨著淬火溫度的升高，殘余應(yīng)力最大值略微提高，且不超過(guò)800 MPa，最小值略有浮動(dòng)。綜上所述，在模擬過(guò)程中隨著淬火溫度的上升，雖然殘余應(yīng)力最小區(qū)域不斷縮小但高低應(yīng)力區(qū)域劃分明顯，故淬火溫度對(duì)改善殘余應(yīng)力分布影響較小。

圖7 55NiCrMoV7鋼調(diào)質(zhì)后不同部位金相組織

圖8 不同溫度淬火+510 ℃回火應(yīng)力分布

3.1.2 模擬硬度和屈服強(qiáng)度變化

由圖9a可知，790 ℃淬火時(shí)硬度僅為42.8HRC，但在820 ℃及以上淬火后，硬度均大于44HRC，其中820 ℃淬火硬度最大為45.1HRC，在860 ℃淬火后實(shí)驗(yàn)測(cè)得硬度為44.7HRC，與預(yù)測(cè)值接近，故不同淬火溫度對(duì)硬度的影響很小。屈服強(qiáng)度隨淬火溫度變化如圖9b所示，在淬火溫度為880 ℃時(shí)，屈服強(qiáng)度最大為1335 MPa，860 ℃淬火實(shí)驗(yàn)值為1310 MPa。綜上所述，為了兼顧材料硬度和屈服強(qiáng)度，淬火溫度應(yīng)保持在850 ℃以上。

3.2 回火溫度影響

3.2.1 殘余應(yīng)力變化

850 ℃淬火+不同溫度回火模擬后的殘余應(yīng)力分布如圖10所示，由圖10a—c可以看出，殘余應(yīng)力最大區(qū)域總是集中在棒料表層，這是由于表層溫度變化較快，塑性變形不均勻而產(chǎn)生熱應(yīng)力，殘余應(yīng)力最小區(qū)域呈杯狀分布在棒料兩端及側(cè)面，且隨著回火溫度的升高側(cè)面低應(yīng)力區(qū)域逐漸發(fā)散最后消失，端部杯狀區(qū)域也有所減小，高、低應(yīng)力區(qū)劃分愈發(fā)明顯。其中380 ℃回火后，如圖10b所示，低應(yīng)力區(qū)域發(fā)散明顯，高低應(yīng)力區(qū)域界線模糊，應(yīng)力均勻性較好。由圖10d可以看出，隨著回火溫度的升高，殘余應(yīng)力最大值不斷降低，最低可達(dá)476 MPa。綜上所述，回火溫度對(duì)殘余應(yīng)力分布影響較大，其中380 ℃回火可以有效提高大型鍛件殘余應(yīng)力分布均勻性。

3.2.2 模擬硬度和屈服強(qiáng)度變化

由上述可知，回火溫度的升高有利于消除殘余應(yīng)力，提高應(yīng)力分布均勻性，但是過(guò)高的回火溫度會(huì)造成其他力學(xué)性能下降，如圖11所示，由圖11a可知，當(dāng)回火溫度高于510 ℃時(shí)，材料的硬度會(huì)急劇下降，這是因?yàn)?00 ℃以上高溫回火，碳化物不斷在馬氏體中析出，導(dǎo)致馬氏體的含碳量大大降低，硬度呈現(xiàn)斷崖式下跌[13]。如圖11b所示，屈服強(qiáng)度在380 ℃時(shí)達(dá)到最大值1450 MPa，此后回火溫度越高，屈服強(qiáng)度下降越明顯，這與回火過(guò)程中馬氏體組織軟化有關(guān)。在560 ℃回火實(shí)驗(yàn)后測(cè)得硬度為41.8HRC，屈服強(qiáng)度為1130 MPa，預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值在誤差允許的范圍之內(nèi)。

圖9 淬火溫度對(duì)硬度和屈服強(qiáng)度的影響

圖10 850 ℃淬火不同溫度回火應(yīng)力分布

圖11 回火溫度對(duì)硬度和屈服強(qiáng)度的影響

3.3 熱處理工藝優(yōu)化

3.3.1 響應(yīng)面模型的建立

基于調(diào)質(zhì)模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果（如表2所示）對(duì)調(diào)質(zhì)熱處理工藝進(jìn)行殘余應(yīng)力分布、硬度和屈服強(qiáng)度的多目標(biāo)優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)采用二因素、五水平中心組合[14]（Central Composite Design）的設(shè)計(jì)方法，獲得了調(diào)質(zhì)工藝與力學(xué)性能的響應(yīng)關(guān)系，即將淬火溫度和回火溫度作為自變量，應(yīng)力均方差洛氏硬度和屈服強(qiáng)度s作為因變量，根據(jù)表2中模擬數(shù)據(jù)構(gòu)建函數(shù)模型，經(jīng)擬合得到回歸方程如下：

(2)

式中：1為淬火溫度（℃）；2為回火溫度（℃）。

3.3.2 響應(yīng)面模型分析

根據(jù)調(diào)質(zhì)模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制淬火溫度和回火溫度對(duì)應(yīng)力均方差、硬度和屈服強(qiáng)度的3D響應(yīng)曲面模型，如圖12所示。在400～550 ℃區(qū)間回火時(shí)，850～ 910 ℃的淬火溫度會(huì)使應(yīng)力均方差略低，即鍛件應(yīng)力分布均勻性較好。同時(shí)由圖13—14可知，在850～ 910 ℃隨著淬火溫度的升高，硬度和屈服強(qiáng)度的值也在增大，因此淬火溫度應(yīng)控制在850～910 ℃。由圖12可以看出400 ℃以下回火，會(huì)導(dǎo)致殘余應(yīng)力均方差的值大大增加，即大型鍛件的應(yīng)力分布均勻性變差，隨著回火溫度的升高，應(yīng)力均方差值逐漸減小，有利于提高殘余應(yīng)力分布的均勻性，因此應(yīng)控制回火溫度不低于400 ℃。但是回火溫度太高會(huì)導(dǎo)致材料的硬度和屈服強(qiáng)度大幅降低，如圖13所示，超過(guò)550 ℃的高溫回火，隨著回火溫度的升高，會(huì)使材料的硬度急劇下降，同時(shí)對(duì)比圖14可知，屈服強(qiáng)度的變化趨勢(shì)與硬度變化基本一致。因此，為了保證各項(xiàng)指標(biāo)的合格性，回火溫度應(yīng)控制在400～550 ℃。

表2 調(diào)質(zhì)模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果

Tab.2 Experiment design and results of simulated tempering and quenching

3.3.3 基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化

3D響應(yīng)曲面模型可以直觀反映出調(diào)質(zhì)工藝對(duì)某一性能指標(biāo)的影響規(guī)律，但不能對(duì)應(yīng)力均方差、硬度和屈服強(qiáng)度3個(gè)目標(biāo)協(xié)調(diào)求解。為了獲得匹配性較好的調(diào)質(zhì)工藝，文中基于Matlab遺傳算法工具箱（GA工具箱）進(jìn)一步對(duì)大型鍛件55NiCrMoV7模具鋼的力

圖12 3D響應(yīng)曲面模型

學(xué)性能進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。在多目標(biāo)的優(yōu)化過(guò)程中，所有的目標(biāo)函數(shù)必須同時(shí)被最大或最小化，GA工具箱默認(rèn)函數(shù)值越小越優(yōu)[15]。故多目標(biāo)函數(shù)可表示為：

式中：1()為應(yīng)力均方差模型；2()為硬度模型；3()為屈服強(qiáng)度模型s。根據(jù)式（4）建立優(yōu)化模型，設(shè)置初始種群為50，最優(yōu)個(gè)體系數(shù)為0.3，進(jìn)化代數(shù)為200，交叉概率為0.95，變異概率為0.05，運(yùn)行結(jié)果如表3所示。

表3 多目標(biāo)優(yōu)化模型運(yùn)行結(jié)果

Tab.3 Running results of multi-objective optimization model

通過(guò)多目標(biāo)優(yōu)化模型運(yùn)行結(jié)果可知，并不存在同時(shí)使應(yīng)力均方差最小、硬度和屈服強(qiáng)度最大的解，但是可以找到符合各項(xiàng)指標(biāo)要求的解。要求殘余應(yīng)力均方差不大于60，硬度不低于45HRC，屈服強(qiáng)度不小于1300 MPa，如圖13所示，最終符合綜合力學(xué)性能的點(diǎn)為：1，2，3，8，13。對(duì)應(yīng)的工藝參數(shù)分別為：淬火907.4 ℃+回火443.1 ℃、淬火907.4 ℃+回火411.5 ℃、淬火903.4 ℃+回火485.1 ℃、淬火895.2 ℃+回火535.8 ℃和淬火892.1 ℃+回火507.1 ℃。在Pareto最優(yōu)解求解的過(guò)程中，每次計(jì)算過(guò)程進(jìn)行的交叉進(jìn)化和變異不同，導(dǎo)致Pareto最優(yōu)解求解運(yùn)行的結(jié)果不同，但每次結(jié)果的改變都是通過(guò)犧牲其他目標(biāo)函數(shù)實(shí)現(xiàn)的，每個(gè)Pareto最優(yōu)解都同時(shí)滿足多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題[16]。這就意味著以上5組工藝屬于平行關(guān)系，無(wú)優(yōu)劣之分。

圖13 多目標(biāo)優(yōu)化Pareto最優(yōu)解

4 結(jié)語(yǔ)

1）建立了大型55NiCrMoV7模具鋼鍛件的有限元模型，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)溫和微觀組織分析驗(yàn)證了該模型。

2）建立了淬、回火溫度對(duì)應(yīng)力均方差、HRC硬度和屈服強(qiáng)度的回歸模型。

3）確定最優(yōu)工藝范圍：淬火溫度為880～910 ℃，回火溫度為400～550 ℃。得到Pareto最優(yōu)解集：淬火907.4 ℃+回火443.1 ℃、淬火907.4 ℃+回火411.5 ℃、淬火903.4 ℃+回火485.1 ℃、淬火895.2 ℃+回火535.8 ℃和淬火892.1 ℃+回火507.1 ℃。

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Optimization of Quenching and Tempering Heat Treatment Process for 55NiCrMoV7 Die Steel Based on Multi-Scale Modeling and Response Surface Methodology

ZHAO Ji-quan1, QU Zhou-de1, WU Chuan1,2,3, SHI Ru-xing2,3, YU Xing-sheng2,3

(1. National-local Joint Engineering Laboratory of Intelligent Manufacturing Oriented Automobile Die & Mould, Tianjin University of Technology and Education, Tianjin 300222, China; 2. Luoyang CITIC Casting and Forging Co., Ltd., Luoyang 471039, China; 3. CITIC Heavy Industries Co., Ltd., Luoyang 471039, China)

The work aims to investigate the optimal process scheme of quenching and tempering heat treatment of large 55NiCrMoV7 die steel forgings (1000 mm × 1700 mm). A multi-scale finite element model of macro-micro coupling for 55NiCrMoV7 die steel forgings was established to test the temperature field and microstructure field evolution at different locations based on field experiments and then the model was verified. The stress distribution, HRC hardness and yield strength of the forgings were simulated under different quenching and tempering processes. The regression model between the parameters of quenching and tempering and mechanical properties was established with the mean square error of residual stress, hardness and yield strength as the objective function. Combined with the response surface model analysis and genetic algorithm, the multi-objective optimization of the model under parameter constraints was carried out. According to the analysis of response surface model, the optimal process range was as follows: quenching temperature of 850～910 ℃, tempering temperature of 400～550 ℃. After multi-objective optimization, the optimal solution set of Pareto was obtained: quenching of 907.4 ℃+ tempering of 443.1 ℃, quenching of 907.4 ℃+ tempering of 411.5 ℃, quenching of 903.4 ℃+ tempering of 485.1 ℃, quenching of 895.2 ℃+ tempering of 535.8 ℃ and quenching of 892.1 ℃+ tempering of 507.1 ℃. The established regression model of quenching and tempering temperature on stress mean square error, HRC hardness and yield strength provides a theoretical basis for the optimization of quenching and tempering heat treatment process for large 55NiCrMoV7 die steel forgings.

55NiCrMoV7 die steel; multi-objective optimization; response surface method; genetic algorithm; multi-scale model

10.3969/j.issn.1674-6457.2022.02.012

TG316

A

1674-6457(2022)02-0074-09

2021-05-20

中國(guó)博士后第67批面上項(xiàng)目（2020M672309）

趙繼全（1996—），男，碩士生，主要研究方向?yàn)槟＞咪摕崽幚怼?/p>

曲周德（1972—），男，博士，教授，主要研究方向?yàn)槟＞咪摕崽幚怼?/p>