鐘貴明，韓小帥，張昕，婁軍強，馬劍強

（寧波大學機械工程與力學學院，浙江寧波315211）

0 引言

自適應光學系統(tǒng)通過實時探測光學系統(tǒng)中的波面畸變，并控制變形鏡鏡面變形進行波前像差的補償，使系統(tǒng)達到或接近衍射極限，在天文成像［1］、視覺科學［2］和高能激光器［3］等領域中發(fā)揮重要的作用。變形鏡是自適應光學系統(tǒng)中的核心器件，其性能直接決定了系統(tǒng)的波前校正能力?；趬弘姴牧向寗拥淖冃午R因其優(yōu)異的驅動性能，是目前較為常用的一類變形鏡。其大致可分為兩大類，一類為壓電執(zhí)行器陣列式變形鏡，其由離散的壓電執(zhí)行器陣列通過連接柱推動薄鏡面變形［4-6］，主要用于致動器數(shù)目要求多且對校正帶寬要求較高的場合；另一類為雙壓電片變形鏡，由一層或多層壓電層和鏡面層粘接組成，利用壓電材料的橫向壓電效應帶動鏡面產生彎曲變形［7-9］，具有較高的交聯(lián)值，對低階像差校正能力較強。傳統(tǒng)的壓電執(zhí)行器陣列式變形鏡采用堆棧式執(zhí)行器驅動，具有變形量大、諧振頻率高的特點，但價格昂貴限制了其應用［10］。

中國中科院成都光電技術研究所和美國Xinetics 公司等［11-12］通過改進執(zhí)行器結構，采用橫向壓電效應的執(zhí)行器結構形式，提升了變形鏡的執(zhí)行器密度，促進了整體系統(tǒng)設計的緊湊化，但是制作過程比較復雜，主要應用于天文領域。為了降低成本，荷蘭OKO 公司［13］提出了一種壓電陶瓷管驅動的變形鏡，陶瓷管執(zhí)行器比傳統(tǒng)的堆疊執(zhí)行器成本更低，但價格仍然較高。此外，YANG E H 和馬劍強等［14-15］分別提出了基于壓電薄膜和壓電厚膜的微壓電執(zhí)行器陣列驅動的變形鏡，具有驅動電壓低、行程大的優(yōu)點，但采用微加工工藝進行變形鏡的制造，制造工藝比較復雜，尚處于原理樣機階段。

本文提出了一種具有大行程、低驅動電壓、低成本的單壓電執(zhí)行器陣列驅動的變形鏡，制備了19 單元變形鏡樣機，搭建了基于Shack-Hartmann 傳感器的自適應光學測試系統(tǒng)，并對變形鏡執(zhí)行器性能、校正性能、鏡面校平性能和頻率響應特性等進行表征，證明其具有較好的性能，在低成本自適應光學系統(tǒng)中具有一定的應用前景。

1 結構與原理

單壓電執(zhí)行器陣列驅動的變形鏡結構原理如圖1所示，包括鏡面、單壓電片執(zhí)行器陣列、連接柱和基座。單壓電執(zhí)行器陣列由多個固定在基座通孔上的單壓電執(zhí)行器組成，呈六邊形排列。每個單壓電執(zhí)行器通過連接柱與鏡面相連。單壓電執(zhí)行器由壓電圓片和銅圓片構成，壓電片的兩面均覆蓋電極層。當給單壓電執(zhí)行器施加電壓時，由于橫向壓電效應執(zhí)行器產生彎曲變形，執(zhí)行器中心離面位移通過固定在單壓電執(zhí)行器中心的連接支柱傳遞到鏡面，使鏡面產生變形。當多個單壓電執(zhí)行器共同作用，可使鏡面產生與畸變波前相共軛的形狀，實現(xiàn)對波前像差的校正，相關設計工作參見文獻［16］。

圖1 變形鏡結構圖Fig.1 Structure of deformable mirror

2 制備流程

執(zhí)行器采用的是商用的單壓電執(zhí)行器（FT-15T-4.4A1-2，蘇州攀特電陶股份科技有限公司），由黃銅片和壓電陶瓷片粘接而成，直徑分別為15 mm 和11 mm，厚度分別為80 μm 和70 μm，其成本為傳統(tǒng)壓電執(zhí)行器的十分之一。基座材料采用光學石英玻璃，帶有19 個通孔。鏡面采用厚度350 μm 的3 英寸（1 英寸=2.54 cm）單拋硅片（蘇州晶硅科技有限公司），硅片表面未進行鍍膜處理，后續(xù)可以根據(jù)實際應用要求進行鍍膜。首先將19 個單壓電執(zhí)行器與基座上的通孔同軸粘接，之后借助定位板將直徑0.45 mm、長8 mm 的銅支撐柱粘接在鏡面的對應位置。接著鏡面通過連接支柱和單壓電執(zhí)行器陣列同軸粘接。最后通過漆包線引出電極并焊接在電路板上，完成電氣部分連接后進行變形鏡的整體封裝。制備的19 單元單壓電執(zhí)行器陣列驅動的變形鏡樣機如圖2所示，有效口徑50 mm。由于所用材料均為通用材料，且制作方法相對簡單，其成本遠低于其他類型的壓電執(zhí)行器陣列式變形鏡（特別是疊堆式壓電變形鏡）。

圖2 變形鏡實物Fig.2 Prototype of the deformable mirror

3 性能表征

3.1 測試系統(tǒng)

為了驗證單壓電執(zhí)行器陣列驅動變形鏡的校正性能，搭建了基于Shack-Hartmann 傳感器的自適應光學測試系統(tǒng)，如圖3所示。激光器為半導體激光器（Thorlabs HLS635），是單模光纖輸出波長為635 nm 的紅色激光。激光束首先通過分光棱鏡進行分光，50%光束到達焦距為400 mm 的透鏡L1，經(jīng)其準直后，輸出的平行光到達變形鏡。光束經(jīng)鏡面反射后原路返回再次經(jīng)過分光棱鏡BS1，50%光束90°方向反射透過透鏡L2，透鏡L1、L2 組成10 倍縮束系統(tǒng)（f1=400 mm，f2=40 mm）。最后，縮束后的光束經(jīng)過分光鏡BS2，50%光束由波前傳感器（Thorlabs WFS150-7AR）接收，采用33×33 陣列微透鏡進行測量，并采用65 項Zernike 多項式進行波前像差擬合。波前傳感器實時測得變形鏡的波前信息并反饋給控制系統(tǒng)，從而控制變形鏡生成目標面形。另外50%光束經(jīng)過焦距為f3=200 mm 的透鏡L3 聚焦，其遠場光斑由CCD 相機采集。

圖3 自適應光學測試系統(tǒng)Fig.3 Adaptive optics test system

3.2 執(zhí)行器性能

單個執(zhí)行器的性能對變形鏡的整體性能有很大的影響，在50 V 電壓下實測得到的變形鏡典型執(zhí)行器的影響函數(shù)如圖4所示。在50 mm 有效口徑下測得波前變形量的峰谷值（Peak-to-Valley，PV）分別為8.8 μm、10.6 μm、8.6 μm、9.9 μm。對1 號執(zhí)行器變形取截面分析得到中心執(zhí)行器與相鄰執(zhí)行器之間的交聯(lián)值約為25.4%，與林旭東等［17］研制的堆棧式壓電變形鏡23%的交聯(lián)值接近。由此可知，該變形鏡具有較大的變形量，且交聯(lián)值較為合理（根據(jù)CILAS 公司的變形鏡設計經(jīng)驗，為了獲得較好的校正性能，交聯(lián)值10%～30%較為合理［18］），有利于像差的校正。

圖4 典型執(zhí)行器影響函數(shù)Fig.4 Influence function of typical actuators

3.3 校正性能

為了驗證變形鏡的校正性能，依次實驗重構了前14 項Zernike 多項式像差（除傾斜項外），并計算每個實際重構的Zernike 多項式像差面型的PV 值和均方根值（Root-Mean-Square，RMS），殘余誤差實測面型與理論面型之差，殘余誤差的均方根值記為ERR。實測的第3～14 項Zernike 多項式像差如圖5。隨著像差階數(shù)增大，其重構幅值逐漸減小，其中重構像散像差（Z3和Z5）的PV 約為7.5 μm，歸一化的殘余波前誤差（ERR 與RMS 值之比）約為3.7%；重構離焦像差（Z4）的PV 約為3 μm，歸一化的殘余波前誤差小于6.1%；重構三葉草像差（Z6和Z9）的PV 約為4.4 μm，歸一化的殘余波前誤差約為7.1%；重構彗形像差（Z7和Z8）的PV 約為2.5 μm，歸一化的殘余波前誤差約為10.3%。結果表明該變形鏡對前9 項Zernike 多項式像差具有良好的重構能力，對Z10，Z14項Zernike 多項式像差具有一定的重構能力。該變形鏡的執(zhí)行器數(shù)目可進一步增加，這將會進一步提高其校正能力。

圖5 重構前14 項Zernike 多項式像差Fig.5 Reconstruction of the first 14 Zernike polynomial aberrations

3.4 鏡面校平

變形鏡樣機的初始鏡面形貌及校平后形貌如圖6所示。由于變形鏡在粘接的過程中無法避免地產生固化應力，且鏡面較薄，導致與支撐柱粘接處的鏡面質量下降，初始鏡面存在像差，且初始鏡面質量主要受低階像差影響，校平后面型的波前PV 值降為0.608 μm，對應的均方根值RMS 為0.085 μm。校平后所剩像差為高階像差，與支撐柱粘接應力有關，后續(xù)將進一步完善制備工藝，解決大口徑高平整薄鏡面的制備難題。

圖6 初始與校平后鏡面形貌Fig.6 Initial and flattened mirror surface

用CCD 采集校平前后的遠場光斑，結果如圖7所示，由于校正前光斑強度很弱，所需曝光時間遠大于校正后的曝光時間。校平前，焦斑由于存在較大的波前畸變，形狀發(fā)生畸變；鏡面校平后，光斑接近艾里斑，這意味著系統(tǒng)中的大部分像差可以很好地被變形鏡校正。光斑邊緣有部分雜散斑，這是由于19 單元執(zhí)行器的變形鏡校正能力受限，無法校正高階像差導致。

圖7 鏡面校正前后遠場光斑Fig.7 The far-field spot before and after correction

3.4 頻率響應特性

為測量單壓電執(zhí)行器陣列驅動的變形鏡的頻率響應，通過信號發(fā)生器給變形鏡中心執(zhí)行器施加5 V 不同頻率的正弦信號，使鏡面產生變形，進而帶動相鄰執(zhí)行器產生變形，由于壓電效應，用示波器測量其上的電壓，電壓值大小反映了鏡面的振動響應情況。結果如圖8所示，在低頻部分響應曲線較為平穩(wěn)，當頻率達到了1.8 kHz 時產生第一個共振峰，當頻率達到2.1 kHz 時產生第二個共振峰，表明制備的單壓電執(zhí)行器陣列驅動變形鏡具有比較高的固有頻率。

圖8 變形鏡頻率響應特性Fig.8 Frequency response characteristics of deformable mirror

4 結論

針對壓電驅動變形鏡所存在的成本高、制作復雜等問題，提出了一種單壓電執(zhí)行器陣列驅動的變形鏡。制備了19 單元變形鏡樣機，為了測試變形鏡的性能，建立了一種基于Shack-Hartmann 傳感器的自適應光學測試裝置并進行測試，測試結果表明制備的變形鏡單個執(zhí)行器在50 V 電壓下波前變形量可達10 μm，能夠精確重構典型低階Zernike 多項式像差，鏡面校平后殘余誤差可達到0.085 μm，在系統(tǒng)像差被校正后獲得了接近艾里斑的遠場光斑。此外，頻率響應測試顯示其一階固有頻率可達1.8 kHz。與傳統(tǒng)壓電執(zhí)行器陣列式變形鏡相比，該變形鏡具有行程大、工作電壓低、成本低的特點。該變形鏡的執(zhí)行器數(shù)目可進一步增加，作為大口徑高執(zhí)行器數(shù)目變形鏡的一種實施方案。目前該設計的初始鏡面平整度還有待進一步提高，在一定程度上限制了鏡面的校平性能，后續(xù)將進一步完善制備工藝，解決大口徑高平整薄鏡面的制備難題，未來有望在低成本自適應光學領域甚至在天文成像中獲得應用。