鐘貴森

“數(shù)學(xué)思考”能力是指能夠根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，用數(shù)學(xué)觀點去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)人人追求的目標(biāo)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。然而，在現(xiàn)實的教育教學(xué)中受課程設(shè)置的限制，教師的教學(xué)方法古板，課程教學(xué)成果考核形式單一等因素影響，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力并未得到有效培養(yǎng)。那么該如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力呢？有眾多研究者指出，從把握課堂教學(xué)關(guān)鍵事件入手不失為一個極佳的途徑。因此，文章將對把握教學(xué)關(guān)鍵事件對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的意義以及如何通過教學(xué)關(guān)鍵事件的把握來激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力進行探討。

一、 培養(yǎng)關(guān)鍵思維能力的重要性

(一)為學(xué)生今后發(fā)展奠定基礎(chǔ)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究中，小學(xué)生必須借助現(xiàn)代數(shù)學(xué)抽象思維，總結(jié)周圍世界中和數(shù)學(xué)相關(guān)的事物特點，建立新數(shù)學(xué)概念；借助現(xiàn)代數(shù)學(xué)邏輯與推理思維，找到和證實許多基本公式、定理，從而形成新數(shù)學(xué)模式與基本理論架構(gòu)；通過運用數(shù)學(xué)建模思想，把由現(xiàn)實生活中歸納得出的數(shù)學(xué)模型，運用到研究與改變現(xiàn)實世界的活動中。概而言之，現(xiàn)代數(shù)學(xué)的抽象、演繹和構(gòu)造能力，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究的基本思想特征，也是學(xué)生適應(yīng)個人生活與社會發(fā)展所必需的現(xiàn)代數(shù)學(xué)關(guān)鍵思維能力。

(二)落實新課標(biāo)育人要求

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、演繹和建模方面等問題的關(guān)鍵思維能力，是新課標(biāo)明確提出的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本目標(biāo)。從現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)研究探索和實際探究的效果來看，它也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)深度認(rèn)知能力的主要途徑。而眾多的課堂研究和分析表明，在眾多被應(yīng)試教育導(dǎo)向的課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教學(xué)常被嚴(yán)重異化為解題教學(xué)，其中有關(guān)數(shù)學(xué)思想、命題和知識運用的教學(xué)，都無法實現(xiàn)新教學(xué)中關(guān)鍵技能的訓(xùn)練要求，也無法將學(xué)生數(shù)學(xué)知識變成有深度的教學(xué)。

(三)改善數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)思想、命題和知識應(yīng)用的教學(xué)，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)重點內(nèi)容中不能缺的組成部分。訓(xùn)練關(guān)鍵思維能力，提高數(shù)學(xué)思想教學(xué)，必須致力于從思想教學(xué)中訓(xùn)練抽象思維意識，注重加強學(xué)生對思想內(nèi)容和知識價值的理解；在命題教學(xué)中訓(xùn)練邏輯推理思考能力，注意提高學(xué)生探究認(rèn)識問題及建構(gòu)的能力；在應(yīng)用教學(xué)中訓(xùn)練建模思考能力，注意指導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和策略的能力。

二、 把握教學(xué)關(guān)鍵事件對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的意義

教師在課堂教學(xué)中運用一定的教育智慧、教育機智創(chuàng)設(shè)教學(xué)關(guān)鍵事件，可以烘托出良好的課堂氛圍，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情得到極大的喚醒，使師生互動達到高潮。在數(shù)學(xué)課堂上，教師很好地把握住教學(xué)關(guān)鍵事件對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力的作用和意義體現(xiàn)在以下幾點：

(一)能成功吸引學(xué)生的注意力

現(xiàn)實中不乏部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在上課時以僵硬呆板的思路講完整節(jié)課，數(shù)學(xué)內(nèi)容本來就偏理性化，這樣做只會導(dǎo)致學(xué)生覺得無趣、在課堂上打不起精神。尤其是對脫離幼兒園、自控能力弱、年齡尚小的孩子來說更是一種摧殘式的學(xué)習(xí)體驗。那么，倘若老師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，能利用豐富多樣的教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)趣味性的學(xué)習(xí)情境、能使用新穎有趣的教學(xué)工具輔助教學(xué)、直觀生動的視頻展現(xiàn)抽象推理的過程等方式創(chuàng)設(shè)教學(xué)關(guān)鍵事件，則能很好地激發(fā)學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生更加專注地學(xué)習(xí)。將注意力投入課堂是學(xué)生開展有效學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，也是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行思考的必要條件。

(二)能有效激發(fā)學(xué)生的探究欲望

把握課堂教學(xué)關(guān)鍵事件，創(chuàng)造出相應(yīng)的氛圍，讓學(xué)生可以集中精神，在課堂上不開小差，聚精會神地投入到觀察、思考、計算、交流等活動中，同時，在老師設(shè)疑或思路受阻時，會愈加激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲望，使其更加積極主動、全神貫注地參與學(xué)習(xí)活動，收獲更多的知識。在發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力可以得到很好的培養(yǎng)。

(三)提升學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

眾所周知，數(shù)學(xué)問題的解決方法往往不是單一的，同一個問題可以有不同的解法，可以從不同的角度進行思考。教師若能夠很好地把握課堂教學(xué)的關(guān)鍵事件，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)展，去創(chuàng)新，去提出問題，去探尋新方法。在探索、創(chuàng)新的過程中，能夠很好地激發(fā)學(xué)生的求知欲，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，讓他們感受到學(xué)習(xí)是一件充滿樂趣的事，使他們能透徹地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，也能開拓學(xué)生的思維，發(fā)展他們的發(fā)散思維和自主思考能力。總之，把握教學(xué)中的關(guān)鍵事件，有助于讓學(xué)生在精彩、熱烈、活躍的氛圍中去積極思考、主動創(chuàng)新，這對學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)乃至整個數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展都至關(guān)重要。

三、 如何通過把握教學(xué)關(guān)鍵事件激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力

文章主要從教學(xué)過程、教學(xué)方法、教學(xué)形式三個方面出發(fā)，對如何把握教學(xué)關(guān)鍵事件，進而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力提出建議。

(一)在教學(xué)過程中：層層設(shè)疑，引發(fā)學(xué)生思考

教學(xué)過程是教學(xué)當(dāng)中至關(guān)重要的一個環(huán)節(jié)，既包括教師的教，也包括學(xué)生的學(xué)，師生在一定的時間內(nèi)通過活動狀態(tài)的變化實現(xiàn)一定的目標(biāo)。在教學(xué)過程中問題情境的創(chuàng)設(shè)對激發(fā)教學(xué)關(guān)鍵事件以及學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力有著重要作用。那么教師應(yīng)該如何在教學(xué)過程中設(shè)計問題、創(chuàng)設(shè)疑問情境呢？首先，教師應(yīng)該秉持著“跳一跳”的原則設(shè)計問題，即這個問題是在學(xué)生一定能力之內(nèi)的，但同時又要求學(xué)生必須動腦思考一番才能解決。其次，教師所創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)問題情境應(yīng)該是與我們的日常實際生活密切相關(guān)的，有現(xiàn)實意義的，是基于現(xiàn)實生活而提出的，學(xué)生通過對問題的思考和探索有助于他們更好地理解和解決生活中的實際問題。只有教學(xué)過程中具備這樣的疑難問題，才能利用數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生展開充分的討論、探索，引發(fā)學(xué)生的思考，從而達到課堂教學(xué)的興奮點，進而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。例如在教授“圓的認(rèn)識”一課時，老師可以組織同學(xué)們都拿出一張正方形的紙，通過把正方形紙張對疊，4次、5次、6次不等，然后裁掉邊角，把剩下的紙展開可以得到一個近似于圓的多邊形。這時學(xué)生會覺得有新意，會充滿好奇。教師就順勢提問：“這是一個什么樣的圖形呢？同學(xué)們是怎么得到這個圖形的呢？想知道有關(guān)圓的哪些知識呢？”學(xué)生的激情被點燃，會有很多的回答。有的同學(xué)想了解圓的位置關(guān)系，有的同學(xué)想知道圓各個部分的名稱，有的同學(xué)想知道圓的性質(zhì)是什么，有的同學(xué)想知道圓的周長和面積怎么算等。教師就引導(dǎo)學(xué)生帶著疑問和好奇一起來學(xué)習(xí)新知識。這樣學(xué)生在課堂上會積極開動大腦，更加專注，更加投入，學(xué)習(xí)效率會大大提高?？傊?，通過疑難設(shè)置，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)的趣味性，全身心地投入到課堂當(dāng)中。之后，通過積極地思考、計算等，在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的魅力的同時也培養(yǎng)了思考能力。

(二)在教學(xué)方法上：采取多樣化教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力

(三)在教學(xué)形式上：巧妙使用多媒體教學(xué)，調(diào)動學(xué)生自覺思維

近年來，隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，教育信息化帶動了我國教育現(xiàn)代化的迅速發(fā)展，多媒體技術(shù)受到教育領(lǐng)域的高度追捧，多媒體教學(xué)的運用越來越廣泛，成為各級各類學(xué)校和教師的首要選擇。教師的教學(xué)也不再局限于過去單一、機械的黑板，多媒體教學(xué)有著色彩鮮明、立體感強、資源豐富、互動性強的優(yōu)勢，可以充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，化抽象為生動，加深學(xué)生對問題的理解，提高其學(xué)習(xí)積極性，可以輕松掀起課堂學(xué)習(xí)熱潮，更好地培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、思維能力、探究能力。因此，教師在教學(xué)的過程中可以通過巧妙利用多媒體技術(shù)，制造教學(xué)關(guān)鍵事件，提高教學(xué)質(zhì)量。

例如在“正方體展開圖”教學(xué)中，如果是二維平面就難以生動形象地給學(xué)生展現(xiàn)，單純靠想象能力，一些空間想象能力不好的學(xué)生，必定無法跟上老師的思維。如果運用多媒體三維技術(shù)，在希沃上做動態(tài)演示，把正方體展開之前與展開之后的圖做比較，學(xué)生就能較為輕松地發(fā)現(xiàn)，正方體展開圖中，相對的兩個面不相鄰。所以，通過多媒體直觀展示可以很好地引導(dǎo)學(xué)生掌握正方體展開圖的特征，能有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，以及幫助學(xué)生掌握抽象知識。通過使用多媒體技術(shù)教學(xué)，可以讓靜態(tài)的知識以動態(tài)化的方式展現(xiàn)出來，動態(tài)化的畫面可以很好地激發(fā)學(xué)生的思維活動，引導(dǎo)學(xué)生積極展開思考、討論、探究，把教學(xué)過程演繹為不斷提出問題、分析問題、探究問題的過程，使學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識和理解。同時，也能在輕松、有趣的課堂體驗中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力以及對數(shù)學(xué)的熱愛之情，讓學(xué)生在快樂中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。

再者，基于小學(xué)生直觀的邏輯思維比較強，教師要抓住小學(xué)生數(shù)學(xué)思想脈絡(luò)并進行教學(xué)設(shè)計，使得數(shù)學(xué)教學(xué)貼近小學(xué)生學(xué)習(xí)需求，啟發(fā)作用也會更加明顯。讓小學(xué)生們實際列一列、擺一擺、看一看、拼一拼、想一想，甚至是照片、錄像、視頻等資源的參與，都能夠?qū)πW(xué)生數(shù)學(xué)思維形成產(chǎn)生巨大的作用。例如在“比較形狀的面積”教學(xué)上，教師在教學(xué)引導(dǎo)階段，運用多媒體介紹一個形狀，并動員學(xué)生進行研究，認(rèn)真研究這個形狀后：“你了解這種形狀嗎？可以自己畫出這種形狀嗎？與這種形狀的體積之間又有哪些關(guān)聯(lián)呢？你是怎么了解的？”小學(xué)生們認(rèn)真研究這個形狀，并自發(fā)性地進行探索。教師跟進并給予建議：“這些圖表都有一個共同的背景圖，并且是由幾個相同的小方框構(gòu)成的?！睂W(xué)生根據(jù)教師的指導(dǎo)，很輕松地獲得相應(yīng)問題的回答。課堂展示階段，學(xué)生們都可以進行適當(dāng)?shù)拈喿x，同時教師也要對學(xué)生優(yōu)良成績進行正面點評。而且很明顯，當(dāng)教師在給學(xué)生們投放圖像時，都進行針對性提示，學(xué)生自己也可以找出觀察的要點，從而對這些圖像面積做出正確的評估。教師通過多媒體的呈現(xiàn)，成功引導(dǎo)學(xué)生觀察、思維，這也是抓關(guān)鍵事件發(fā)展學(xué)生思維能力的有效途徑。

(四)在教學(xué)環(huán)境上：運用豐富的教學(xué)手段，優(yōu)化師生互動環(huán)境

教學(xué)過程中，教師和學(xué)生之間進行良性交流尤為關(guān)鍵。因為中國傳統(tǒng)意識的禁錮，以及師生地位不對等，學(xué)生一直處在被動地位，課堂上無法達到師生和諧，學(xué)生的思想上也無法進行較為徹底的調(diào)整。這就要求教師必須進行一定的調(diào)整與改進，要有平等對話的意識，通過某些細(xì)節(jié)的處理，與學(xué)生進行平等交流，就能夠創(chuàng)造一些興奮點。學(xué)生和教師差距縮短后，其班級的和諧氛圍就能自動形成，師生交流活躍，其數(shù)學(xué)思想得以自主發(fā)展，數(shù)學(xué)能力構(gòu)建呈現(xiàn)出多樣化特點。

例如在課堂教學(xué)“三角形面積的運算”時，教師可以先給每個學(xué)生布置行動作業(yè)：如果同學(xué)們手上都有直尺，先畫出某個三角形，接著想辦法把這三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形。學(xué)生們拿到這些作業(yè)任務(wù)后，開始實驗嘗試，很快地學(xué)生就完成作業(yè)。于是教師繼續(xù)提出疑問：“拼出來的平行四邊形的面積與原有的三角形面積有什么關(guān)系呢？又如何計算三角形的面積呢？”學(xué)生們就繼續(xù)推演思索，并慢慢得出結(jié)論：“兩個完全一樣的三角形可以拼出一個平行四邊形，這個平行四邊形的底和原有三角形的底相等，平行四邊形的高也與原有三角形的高相等。因此，原有三角形的面積等于平行四邊形面積的二分之一。”教師放手給學(xué)生進行推演如何把三角形面積轉(zhuǎn)換成平行四邊形面積，給每個學(xué)生規(guī)劃清晰的思考路徑，在學(xué)校階段性作業(yè)中做出具體化說明，給學(xué)生投放設(shè)問，充分調(diào)動學(xué)生的自主思想，成功得出三角形的面積計算公式，這是思維運動的重要成果，學(xué)生對這些成果記憶加深了，其學(xué)習(xí)認(rèn)知也得以進一步強化。

(五)在教學(xué)模式上：挖掘創(chuàng)造性思維和潛在智能，讓學(xué)生做課堂的主人

“思維世界的發(fā)展，在某種意義上說，就是對驚奇的不斷擺脫。”教師在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維中要重視學(xué)生的邏輯思維質(zhì)疑能力，使學(xué)生懂得提出問題，發(fā)現(xiàn)問題。小學(xué)生提出問題，必須經(jīng)過練習(xí)和反思，發(fā)現(xiàn)自己不明白的問題進行提問，努力找出解決途徑。教師在課堂教學(xué)上應(yīng)該拋磚引玉，通過對練習(xí)的設(shè)計，讓學(xué)生帶著問題預(yù)習(xí)教材，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題的能力。對低年級小學(xué)生來說，他們?nèi)狈壿嬎季S的自主性。鑒于此，教師需要提高學(xué)生的能力，使學(xué)生變成課堂教學(xué)的參加者，挖掘?qū)W生創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維和潛能，給學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

例如在“一百以內(nèi)的加減法”一節(jié)課上，簡單的算術(shù)口算訓(xùn)練，只能使學(xué)生進行機械性的計算，學(xué)生并不清楚這種知識對自己有多少幫助，教師要聯(lián)系實際，以“24+36”為例，賦予這道題生命，把它當(dāng)作一種實際生活中的商品買賣問題：媽媽在商場上購買24個蘋果和36個桃子，媽媽總共購買了多少水果？這樣就與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系在一起，通過訓(xùn)練小學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，就可以使小學(xué)生發(fā)掘自己所蘊藏的智慧，從而訓(xùn)練其創(chuàng)造性思維能力。讓每個學(xué)生積極探索問題，在課堂上積極思考，主動發(fā)問，利用新知識完成變換公式的基本能力訓(xùn)練。教師通過創(chuàng)新與教學(xué)模式的轉(zhuǎn)化來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

(六)在課堂練習(xí)上：設(shè)計多元操作訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生實踐思維

課堂練習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，教師應(yīng)具有開放意識，對練習(xí)內(nèi)容做出大膽優(yōu)化，增設(shè)部分實踐性練習(xí)題目，勢必會達到不一般的效果。學(xué)生對書本的問題已經(jīng)厭煩，教師可以根據(jù)學(xué)生心理需要進行練習(xí)設(shè)計，給學(xué)生提供一些實際操作性問題，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生學(xué)習(xí)興奮點就會自然而然產(chǎn)生。為了尊重學(xué)生的個性需求，教師不妨對學(xué)生進行一些自主選擇練習(xí)，使學(xué)生擁有選擇的自由，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，對提升學(xué)生的思維能力有促進作用。調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)思想的方式與方法有很多，教師必須要進行篩選，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，充分考慮小學(xué)生的接受水平等因素進行創(chuàng)新設(shè)計。

例如在“數(shù)量的再認(rèn)知”課堂上，教師就可以結(jié)合小學(xué)生實際生活，設(shè)計一個實際操作問題：“如果一個圖形的四分之一為長方形，怎樣畫出這種形狀呢？”學(xué)生很快地就提出幾種畫法，有拼接成大方塊的，也有拼接成正方形的，還有拼接成其他形狀的。接著教師就進一步指導(dǎo)：“這種畫法對嗎？還有其他畫法嗎？”然后學(xué)生就開始進一步探究，課堂學(xué)習(xí)氣氛逐漸濃郁起來。最后，教師組織學(xué)生繼續(xù)演示，并說出自己的想法，學(xué)生學(xué)習(xí)思想日益活躍，并踴躍提出自己的畫法。在教師統(tǒng)一調(diào)度下，學(xué)生們逐步形成了課堂共識。

如此一來，通過給學(xué)生設(shè)置一項實踐作業(yè)題，讓學(xué)生利用圖畫認(rèn)識分?jǐn)?shù)的重要性，可以給他們一種全新的學(xué)習(xí)感知與感受。在此過程中，教師要求學(xué)生能運用圖畫正確標(biāo)識出四分之一，是對學(xué)生學(xué)習(xí)思考方面存在的錯誤進行糾正和指導(dǎo)。通過這個例子可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生思考方向是需要教師規(guī)范指導(dǎo)的，一旦沒有準(zhǔn)確的方向指導(dǎo)，其思考價值就大打折扣。

四、 結(jié)語

把握教學(xué)關(guān)鍵事件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是一節(jié)高質(zhì)量課堂的重要基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中更是如此，把握住教學(xué)關(guān)鍵事件，能讓學(xué)生對課堂所學(xué)知識產(chǎn)生興趣，變被動學(xué)習(xí)為主動探索，全身心地參與其中，尤其是學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、探究問題的過程中能提高數(shù)學(xué)思考能力。因此，教師在教學(xué)過程中要努力創(chuàng)設(shè)教學(xué)關(guān)鍵事件，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。那老師該如何去做呢？在教學(xué)過程中老師可以通過層層設(shè)疑、采取多樣化教學(xué)方法、巧妙使用多媒體技術(shù)等，營造積極、熱烈的課堂氛圍，引燃學(xué)生的興奮點，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的主動思考、討論和探索，進而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。