李艷坤 趙文靜

（華北理工大學(xué)輕工學(xué)院 河北 唐山 063000）

前言

一直以來，創(chuàng)新都是民族和國家進(jìn)步的不竭動力，更是高等教育事業(yè)長盛不衰的重要保證。而高校一直以來都是創(chuàng)新型、技能型人才培養(yǎng)的重要搖籃，對于一些創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，更有助于促進(jìn)高等教育的完善和優(yōu)化。因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，已經(jīng)成為了廣大數(shù)學(xué)教師所面臨的重要問題[1]。

1.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新意識的培養(yǎng)重要性

創(chuàng)新意識是指主體利用所學(xué)到的知識、思想和方法，在具有一定能力的同時，借助其他的載體，通過自覺調(diào)節(jié)方式，對于一些客體實現(xiàn)開創(chuàng)性工作的心理活動，并不是對于客體被動或是消極的反應(yīng)，而是折射出的一種積極的能動狀態(tài)?；谏鲜鰧τ趧?chuàng)新意識方面的認(rèn)識，能夠得出，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實際上也是高等課程中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的重要載體之一。而大學(xué)數(shù)學(xué)課程作為基礎(chǔ)教育，需要進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)推理思考的過程。通過教師有條理地講授，能夠使學(xué)生學(xué)到基本的理論和方法，這個過程也能夠有效培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性提出問題、分析問題、解決問題的能力。通過大學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生的創(chuàng)造性思維水平會得到明顯的提升，使得創(chuàng)新意識也會進(jìn)一步拓展。因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力更是高校數(shù)學(xué)教師的職責(zé)之一[2]。

2.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新意識的培養(yǎng)現(xiàn)狀

區(qū)別于傳統(tǒng)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一種火熱情況而言，許多大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)改革和創(chuàng)新方面相對平靜，但是卻阻礙重重，主要體現(xiàn)在以下幾方面：第一，一些高校的數(shù)學(xué)教學(xué)模式仍然十分單一，學(xué)生不得不機(jī)械式地接受教師的灌輸，接受一種單向模式引領(lǐng)教學(xué)的過程。這種現(xiàn)狀壓制了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。除此之外，還有許多高校在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教學(xué)內(nèi)容更加側(cè)重于結(jié)論，卻忽視了過程的推導(dǎo)，與學(xué)生的日常生活聯(lián)系相對較少，長此以往，會造成學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣低下，創(chuàng)新意識淡漠[3]。第二，一些大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)組織存在問題，課堂時間較少，互動較少，不夠深入，教師和學(xué)生彼此之間處于一種完全割裂的狀態(tài)，沒能夠為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多獨立思考和創(chuàng)新的機(jī)會與環(huán)境。再加上一些教師對于教學(xué)效果認(rèn)知存在滯后性，仍然以學(xué)生分?jǐn)?shù)為主要的基準(zhǔn)點，并沒有考慮到學(xué)生其他綜合素質(zhì)的培養(yǎng)和評價。第三，許多學(xué)校對于大學(xué)數(shù)學(xué)方面的認(rèn)知仍然存在較大的偏差。當(dāng)前一些高校對于數(shù)學(xué)課時壓縮較多，使得很多教師很難在規(guī)定的時間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)。若是及時按照課表的時間完成教學(xué)任務(wù)已經(jīng)成為一件不容易的事情，則很難在此基礎(chǔ)上談及創(chuàng)新、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)等一系列綜合問題[4]。

3.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新意識的培養(yǎng)要點及優(yōu)化策略

3.1 培養(yǎng)要點

第一點是要注重求新求異意識方面的培養(yǎng)。創(chuàng)造的基本特征是新穎性和獨特性，創(chuàng)造等同于創(chuàng)新，而創(chuàng)新也是求新求異。大學(xué)數(shù)學(xué)實際上教學(xué)的基本內(nèi)容都是十分經(jīng)典且成熟的理論體系，貌似沒有什么創(chuàng)新之處，但實則相反。任何一個善于思考的人都能夠隨處找到創(chuàng)新之處，一個定理的證明是否新穎，證明方法以及習(xí)題是否具有更加簡便的解法等等。若是主動去思考這些問題，在此基礎(chǔ)上用已有的方式去探尋更為理想的方法，更有利于培養(yǎng)學(xué)生求新求異的意識。例如，在對拉格朗日中值定理證明時，構(gòu)造輔助函數(shù)是定理證明的關(guān)鍵，而這種證明方法并非是唯一的，教材上給出的構(gòu)造方法雖然簡單容易，但仍可以進(jìn)一步去挖掘?qū)W生更大的潛能，讓學(xué)生去了解為什么要這樣構(gòu)造，還有其他的構(gòu)造方法嗎？通過提出這些問題讓學(xué)生思考，更能夠激發(fā)學(xué)生求新求異的意識，幫助學(xué)生獲得更大創(chuàng)新的愉悅感[5]。

第二點是求真求實意識的培養(yǎng)。創(chuàng)新意識也是一種求真求實的意識。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一系列的教學(xué)內(nèi)容無不凝聚著前人對于知識的渴求，以及對于客觀性和真實性的追求。很多概念都是從一系列科學(xué)問題中抽象歸納而提出的，在這一過程中，都經(jīng)過了嚴(yán)密的邏輯推導(dǎo)，并非是憑空想象的。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也需要將這些寶貴的思想精髓傳輸給學(xué)生，讓學(xué)生領(lǐng)會到科學(xué)家們求真、求實、務(wù)實的科學(xué)態(tài)度。例如在講授利用無窮小代換求函數(shù)極限時，教師教給學(xué)生的，是要將無窮小之商中的分子或者分母，用其等價無窮小進(jìn)行代換，函數(shù)極限不變。在對這種問題講解時，可以采用更多問題引發(fā)的方式，幫助學(xué)生去探尋為什么可以采用這種方法，以及什么情況下不能使用等價無窮小代換這一方法等等。通過引導(dǎo)，學(xué)生在經(jīng)過一番求證以后，能夠通過自己的能力去探尋更多的真理，在享受成功喜悅的同時，也能夠更好地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新動機(jī)[6]。與此同時，適當(dāng)拓展教學(xué)內(nèi)容，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)創(chuàng)新的理解。數(shù)學(xué)的歷史久遠(yuǎn)，大學(xué)階段數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容大多都是較早的數(shù)學(xué)知識，教師在教學(xué)過程中，如果能拓展有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，補(bǔ)充最新的研究結(jié)果，這樣更有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)創(chuàng)新。比如，在《高等代數(shù)》課程中介紹矩陣的概念及逆矩陣時，可以拓展介紹無限行或列的無限矩陣和廣義逆矩陣，加深學(xué)生對創(chuàng)新的認(rèn)識。還要在教學(xué)中注重類比聯(lián)想和發(fā)散，訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維。類比聯(lián)想思維和發(fā)散思維是重要的創(chuàng)新思維，很多數(shù)學(xué)上的創(chuàng)新都是通過類比得到的，并且很多數(shù)學(xué)創(chuàng)新是靈光一現(xiàn)得到的，不過這些創(chuàng)新的獲得離不開對數(shù)學(xué)相關(guān)問題持續(xù)的思考，離不開對類似問題的聯(lián)想和思維的發(fā)散。在教學(xué)中教師應(yīng)注意相似知識的類比，注重一題多解的訓(xùn)練，通過這些方式訓(xùn)練學(xué)生的聯(lián)想思維和發(fā)散思維，以此訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維。比如《數(shù)學(xué)分析》課程中收斂數(shù)列的性質(zhì)到函數(shù)極限的性質(zhì)，就有許多的相似性，注意這些知識的類比，不僅有利于學(xué)生知識的系統(tǒng)化，還有助于訓(xùn)練學(xué)生的聯(lián)想思維。教師要注意激發(fā)學(xué)生的問題意識，讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)問題，并能提出有價值的問題。比如，在《數(shù)學(xué)建?！氛n程“商人過河”案例介紹的是3名商人3名隨從，對于n名商人n名隨從結(jié)果怎樣？m名商人n名隨又是如何？能否根據(jù)m，n的值判別是否存在可行渡河方案？這些問題的提出實際就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行具體的創(chuàng)新。

第三點是求變意識的培養(yǎng)?？茖W(xué)創(chuàng)新離不開變化，因此并非是一成不變的體系才是應(yīng)有的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，而是需要讓學(xué)生在經(jīng)典的理論算法中能夠得到更多的靈感。當(dāng)前的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系也不例外，它歷經(jīng)了幾百年的修正和完善，因此，在教學(xué)過程中，教師需要鼓勵學(xué)生敢于質(zhì)疑或是提出自己不同的觀點和看法，這樣能夠幫助學(xué)生形成一種舉一反三的靈活思維，在拓寬思維范圍的同時，使得所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容可以進(jìn)一步得到拓展。第四點是要培養(yǎng)問題意識，創(chuàng)新意識也稱之為問題意識，培養(yǎng)良好的問題意識更是不斷強(qiáng)化大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新動機(jī)的有效途徑。其中良好的問題意識能夠幫助學(xué)生去提出新問題，解決新問題。因此，教師在課堂上需要積極鼓勵學(xué)生敢于提出自己的問題和看法，并且?guī)椭湔_的理解概念和原理，在這個過程中，實際上也是幫助學(xué)生去獲得真知的過程[7]。

3.2 優(yōu)化策略

大學(xué)數(shù)學(xué)作為高等院校中十分重要的基礎(chǔ)學(xué)科，其重要性在于培養(yǎng)學(xué)生的抽象邏輯思維能力、創(chuàng)新能力等方面。為了更好地提升大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力需要從以下幾方面入手：

第一點，需要轉(zhuǎn)變原有的大學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)理念，探索高效的課堂教學(xué)。通過上述分析可知，我國仍然有許多高校在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師的板書教學(xué)十分常見，也嚴(yán)重影響了學(xué)生聽課的積極性和主動性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要將知識傳授給學(xué)生，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和能力，盡量將一些所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和學(xué)生的日常生活相聯(lián)系，這樣能夠更好的去挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的動力。而傳統(tǒng)的教學(xué)理念和灌輸式的方法顯然無法滿足這一需求。針對這種情況，教師則務(wù)必要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，摒棄原有的教育教學(xué)方法，按照高等教育法對創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的要求，結(jié)合學(xué)生的實際情況，遵循因材施教的原則去完善現(xiàn)有的數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系。在這個過程中，需要以學(xué)生為主體，教師要發(fā)揮出引導(dǎo)的作用，通過教師自我轉(zhuǎn)變角色，做好學(xué)生學(xué)習(xí)的執(zhí)行者和輔助者，同時能夠圍繞學(xué)生的需求進(jìn)行教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更好地參與到整個課堂教學(xué)始終，這樣能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，并且能夠不斷提升課堂教學(xué)效果。最終學(xué)生的創(chuàng)新思維意識以及在提出問題、分析問題、解決問題方面的能力也會有所提高。與此同時，要注重提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，興趣是學(xué)生最好的老師。高校數(shù)學(xué)課程資源整合的今天，也需要注重引入具有趣味性的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，豐富教學(xué)資源，讓學(xué)生在玩耍中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。由于高校生的認(rèn)知能力并不如成年人一樣深刻且全面，面對許多問題時注意力很難集中。面對這一情況，教師可以采用先進(jìn)的教學(xué)手段，例如以多媒體技術(shù)為主，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、想象能力，也能夠發(fā)揮出數(shù)學(xué)課程整合的最大價值。除此之外，多媒體的應(yīng)用也能夠讓學(xué)生對于圖形的認(rèn)知效率有著大大的提升。就像看動畫片一樣，潛移默化地接受更多數(shù)學(xué)知識。這樣一來，數(shù)學(xué)資源可以得到充分的配置，課堂氛圍變得更加愉悅。當(dāng)數(shù)學(xué)知識理論練習(xí)時，也能夠讓學(xué)生將課堂上所學(xué)到的一系列數(shù)學(xué)知識，在今后的日常生活中也能夠有所應(yīng)用和實踐。一方面提升了學(xué)生對于知識的接受能力和課堂效率，另一方面更能夠提高整體的教學(xué)水平。

第二點，要不斷的完善并豐富現(xiàn)有的課堂教學(xué)方式，注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。由于傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式相對單一，仍然是以填鴨式的教學(xué)為主，而這種方式下往往會對學(xué)生的創(chuàng)新性思維意識起到一定的限制作用，影響了學(xué)生的創(chuàng)新意識和思維能力的培養(yǎng)，而一旦創(chuàng)新的思維受到限制時，進(jìn)一步會約束其理解能力和解題能力。針對這種情況，教師務(wù)必要充分挖掘各種的教學(xué)資源及技術(shù)，通過制作課件或是豐富教學(xué)渠道、手段等方式去為學(xué)生呈現(xiàn)出更多數(shù)學(xué)教學(xué)的可能性。除此之外，也可以采用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，PBL教學(xué)，微課教學(xué)等等，不斷的活躍課堂的氛圍，層層激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛力。還可以采用多媒體教學(xué)方式，通過啟發(fā)式的教學(xué)，在課堂上注重引導(dǎo)學(xué)生深入淺出，在掌握課本知識的同時，逐漸達(dá)到拓寬視野以及激發(fā)創(chuàng)新能力方面的效果。并且轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，充分利用如幻燈片、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)視頻等方法，將多種教學(xué)方法相結(jié)合，鼓勵學(xué)生大膽提問，不斷創(chuàng)新，勇于探索，形成一種良好的創(chuàng)新性的思維邏輯，更能夠培養(yǎng)學(xué)生善于獨立思考、樂于刻苦學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。除此之外，要注重整合課程資源。高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的教材使用，更是要得到重視，還要不斷地豐富現(xiàn)有的課程資源和教學(xué)內(nèi)容，并且教學(xué)內(nèi)容不應(yīng)該只局限于教材，還要包括教材之外的習(xí)題知識，幫助學(xué)生充分了解大綱，并且在現(xiàn)有的教材知識基礎(chǔ)上，可以做到知識的進(jìn)一步延伸和拓展，不斷豐富課堂內(nèi)容，實現(xiàn)內(nèi)容的多元化、立體化的發(fā)展。除此之外，教師可以將學(xué)生感興趣的內(nèi)容進(jìn)行整合，并且引入到課堂中，不斷豐富教學(xué)資源，也是能夠促進(jìn)學(xué)生成長和發(fā)展的關(guān)鍵。而整合資源，一方面能夠幫助學(xué)生更高效地掌握數(shù)學(xué)知識，豐富課堂內(nèi)容，也能夠吸引學(xué)生的注意力，幫助學(xué)生提高發(fā)散性思維以及對于數(shù)學(xué)的感知能力。除此之外，在課堂上也可以適當(dāng)開展一系列的課堂活動，例如教學(xué)生以小組為單位進(jìn)行分組，讓不同的學(xué)生探討同一個問題，在解決問題中增加溝通交流的效率，豐富學(xué)生的知識體系，營造良好的課堂氛圍。而教師在這個過程中也需要做出及時的引導(dǎo)，轉(zhuǎn)換課堂上的角色，適當(dāng)?shù)貙W(xué)生進(jìn)行鼓勵，增加學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和熱情[8]。

第三點，要構(gòu)建成熟完善的評價體系，促進(jìn)學(xué)生積極的探索和創(chuàng)新。根據(jù)當(dāng)前高校期末總評成績，平時成績一般會占據(jù)30%，而期末成績一般會占據(jù)70%。針對以往數(shù)學(xué)評價體系存在的片面性和滯后性，要對評價體系進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐晟坪蛢?yōu)化，這樣能夠促進(jìn)學(xué)生形成一種良好的探索及創(chuàng)新意識。例如，教師可以在日常作業(yè)布置時增加一些探究型的題目，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，也能夠達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的目的。當(dāng)前一些高校的數(shù)學(xué)期末考試采用的是閉卷的方式，這也是檢驗學(xué)生對于一門課程掌握程度最為有效的評價。但是在進(jìn)行期末考試評價時，除了試卷成績評價以外，還要關(guān)注學(xué)生在日常課堂上的表現(xiàn)。對于一些題型的設(shè)置，也可以適當(dāng)?shù)脑黾右恍╅_放性以及具有創(chuàng)新性的題目，考查學(xué)生的創(chuàng)新意識。除此之外，數(shù)學(xué)教師應(yīng)運(yùn)用豐富的語言，創(chuàng)設(shè)有趣的環(huán)境，鼓勵學(xué)生打破傳統(tǒng)的思維方式，從新的角度提出問題。應(yīng)激勵學(xué)生開展創(chuàng)新性質(zhì)疑，質(zhì)疑體現(xiàn)了創(chuàng)新思維，它是科學(xué)創(chuàng)造與發(fā)明的開始。應(yīng)鼓勵學(xué)生質(zhì)疑教材的內(nèi)容，質(zhì)疑教師的授課。同學(xué)的觀點存在較大的商榷余地，更要勇于質(zhì)疑。要破除舊的習(xí)俗，開展創(chuàng)新性質(zhì)疑，并要敢于探索、實踐來尋找解決問題的途徑和方法。在數(shù)學(xué)授課中，教師每次課都要認(rèn)真總結(jié)，也要有意識地鼓勵學(xué)生總結(jié)，這種能力體現(xiàn)了一種綜合素質(zhì)。鍛煉、培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力就是培養(yǎng)學(xué)生的集中思維，這和培養(yǎng)學(xué)生的求異思維是緊密相連的。有了集中思維的能力，學(xué)生就能靈活地運(yùn)用各種知識，將它們總結(jié)、概括為個人的觀點，進(jìn)一步地開展求異思維，這時求異思維就具有新穎性、科學(xué)性并有了廣度。教師在授課過程中要盡可能地讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，如總結(jié)問題，總結(jié)討論，總結(jié)辯論的不同意見，總結(jié)授課內(nèi)容等?？偨Y(jié)時應(yīng)盡可能地挑選數(shù)位同學(xué)發(fā)言，要求他們不要人云亦云，講出個人的獨特理解，要有所延伸、拓展，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

結(jié)論

總而言之，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性的意識至關(guān)重要。在這一過程中，需要教師遵循因材施教的原則，結(jié)合學(xué)生的實際情況，有目的、有計劃的去培養(yǎng)其創(chuàng)新能力及綜合素質(zhì)，對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)作出更大的貢獻(xiàn)和努力，從而促使高校的數(shù)學(xué)教學(xué)早日優(yōu)化升級。