李艷花

（環(huán)縣習(xí)仲勛紅軍小學(xué) 甘肅 慶陽 745700）

引言

新課程改革理念提出以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)生了深刻的變革，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)從小學(xué)階段學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律出發(fā)，立足于學(xué)生的學(xué)習(xí)需要和數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，實(shí)施有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動。從數(shù)學(xué)教學(xué)本身來說，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)具有一定的抽象性和邏輯性，這使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難以有效理解數(shù)學(xué)知識，并且不可避免地出現(xiàn)錯誤。針對這樣的現(xiàn)狀，教師一方面要認(rèn)識到學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤不可避免，同時還要有運(yùn)用錯誤資源的意識，這樣才能夠通過對錯誤資源的有效利用不斷的優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，并且構(gòu)建新的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源的類型及應(yīng)用價值

1.1 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源的類型

要想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將錯誤作為一種教學(xué)的資源，并且圍繞錯誤進(jìn)行教學(xué)，教師就要對出現(xiàn)錯誤的類型進(jìn)行分類，并且有效的進(jìn)行歸納總結(jié)，這樣才能根據(jù)不同類型的錯誤制定針對性的教學(xué)策略。具體來說小學(xué)數(shù)學(xué)課程中錯誤資源類型主要有以下幾種。

一是生源性錯誤。所謂的生源性錯誤是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的各種錯誤和問題。根據(jù)學(xué)生產(chǎn)生錯誤的性質(zhì)不同，也可以分為合理性錯誤和非合理性錯誤。合理性的錯誤主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，受自己已有的知識經(jīng)驗(yàn)干擾產(chǎn)生的錯誤，或者由于學(xué)生自身的個體差異引起的錯誤。合理性錯誤還有學(xué)生群體錯誤和學(xué)生個體錯誤之分，群體錯誤是大多數(shù)學(xué)生普遍容易犯的錯誤，具有普遍性和典型性。個別錯誤是一小部分學(xué)生或個別學(xué)生在學(xué)習(xí)中犯的錯誤，這主要是由于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中習(xí)慣于“奇思妙想”而出現(xiàn)的錯誤。非合理性錯誤主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)中無論是學(xué)習(xí)過程還是學(xué)習(xí)結(jié)果，都沒有規(guī)律可循，由于學(xué)生不良的學(xué)習(xí)態(tài)度和不正確的學(xué)習(xí)觀念引起的，對數(shù)學(xué)課堂沒有幫助的不具有利用價值的錯誤。比如學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，由于在課堂上答非所問開小差等現(xiàn)象出現(xiàn)的錯誤。根據(jù)這樣的錯誤，教師應(yīng)就事論事，找出合理的批評意見，讓學(xué)生認(rèn)識到自己的錯誤，避免今后再犯。

二是師源性錯誤。師源性錯誤是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中產(chǎn)生的各種錯誤。具體來說可以分為原則性錯誤和預(yù)設(shè)性錯誤。原則性錯誤者是教師，在教學(xué)中由于自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足，或者在教學(xué)中缺少教育機(jī)智而引起的脫離教育實(shí)際產(chǎn)生的錯誤。教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)實(shí)事求是時刻反思自己的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，能夠認(rèn)識到自己在教學(xué)中存在的問題和不足，在出現(xiàn)錯誤時能夠沉著應(yīng)對，靈活處理，反思出現(xiàn)問題的原因，并且根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)活動，通過總結(jié)錯誤吸取經(jīng)驗(yàn)，對數(shù)學(xué)教學(xué)策略不斷優(yōu)化，從而構(gòu)建更為完善的教學(xué)模式。

1.2 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源的利用價值

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中出現(xiàn)的錯誤，從根本上反映了教師教學(xué)的不足和學(xué)生學(xué)習(xí)不足，因此，應(yīng)當(dāng)引起足夠的重視。更需要教師在認(rèn)識到錯誤資源的，同時能夠挖掘其應(yīng)用價值這樣才能夠更好的利用錯誤資源進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)教學(xué)，具體來說，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源的利用價值體現(xiàn)在以下幾個方面。

一是錯誤資源利用能夠完善教師的教學(xué)。首先，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以通過分析錯誤的數(shù)學(xué)資源，對課堂教學(xué)進(jìn)行反饋，提高教學(xué)效率。數(shù)學(xué)課堂中的錯誤更像一面鏡子，真實(shí)的反映了教師教學(xué)的效果和學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際狀況，更是教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)反思，改進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要依據(jù)和保障，因此，教師在教學(xué)中要有收集整理錯誤資源的意識，并且充分了解數(shù)學(xué)教學(xué)的狀況，通過剖析反思改進(jìn)自身的教學(xué)。

其次，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的錯誤資源有利于鍛煉教師的應(yīng)變能力，提高教師的教育機(jī)智。對于從小學(xué)階段學(xué)生的身心發(fā)展來看，小學(xué)階段的學(xué)生思維活躍，在學(xué)習(xí)活動中往往擁有一些天馬行空的想法，因此學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中往往會提出一些領(lǐng)教是意想不到的問題，同時數(shù)學(xué)教學(xué)中也會發(fā)生一些意想不到的狀況，針對這樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，就更考驗(yàn)教師的教育機(jī)智。因此，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)以及數(shù)學(xué)可能出現(xiàn)錯誤的原因，以教育機(jī)智作為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行分析和探討，能夠更好的鍛煉自己的教育機(jī)智，從而以豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)活動。

二是數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源的有效利用可以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。首先，數(shù)學(xué)課堂上的教師可以有效地利用錯誤資源來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這種興趣能夠驅(qū)使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識一探究竟[1]。在教學(xué)活動中，教師以數(shù)學(xué)中的錯誤資源作為情境元素，為學(xué)生搭建情境，能夠使學(xué)生深入情境進(jìn)行學(xué)習(xí)探索，從而喚醒學(xué)生的思維活力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

其次，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯誤資源能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯誤不僅僅是一個結(jié)果，更多的體現(xiàn)了學(xué)生思維的過程，在教學(xué)活動中，教師如果能夠利用錯誤資源引導(dǎo)學(xué)生對出現(xiàn)錯誤的原因，以及學(xué)生出現(xiàn)錯誤的思維過程進(jìn)行探討與研究，這樣能夠讓學(xué)生做出更為理性的評判，更能夠針對錯誤進(jìn)行質(zhì)疑，學(xué)生在不斷質(zhì)疑與反思的過程中能夠多角度全方位的審視不足，突破原有的問題和條件，創(chuàng)造性地解決問題，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和能力的目的。

最后，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用錯誤資源能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，通過上述分析不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)中出現(xiàn)錯誤有一部分原因是學(xué)生缺少正確的學(xué)習(xí)觀念和良好的學(xué)習(xí)方法。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯誤資源利用存在的問題

2.1 未能認(rèn)識到錯誤資源利用的重要性

只有教師認(rèn)識到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用錯誤資源的重要性，這樣才能夠根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因及自身出現(xiàn)錯誤的原因，從多個方面著手進(jìn)行分析，從而不斷完善數(shù)學(xué)教學(xué)模式，提出更具有針對性的教學(xué)策略。但從實(shí)際情況來看，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，由于未能認(rèn)識的錯誤，資源利用的重要性，甚至在教學(xué)中回避錯誤，這都導(dǎo)致教師難以直面數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，導(dǎo)致一些本可以避免的微小錯誤不斷放大，也導(dǎo)致一些原本不存在的問題相繼出現(xiàn)，極大的影響了數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

2.2 教師對錯誤資源的應(yīng)用能力存在不足

教師應(yīng)當(dāng)具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)教學(xué)能力和全新的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，這樣才能加強(qiáng)對數(shù)學(xué)錯誤資源的應(yīng)用。但從實(shí)際情況來看小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師對錯誤資源的應(yīng)用能力略有不足，一方面教師對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤缺乏包容的態(tài)度，難以冷靜的面對，更談不上欣賞。教師更多的是漠視學(xué)生犯下的錯誤或者生硬地幫助學(xué)生扭轉(zhuǎn)出現(xiàn)的錯誤[2]。另一方面，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中沒有深入探究出現(xiàn)問題的原因，也會能找到應(yīng)對問題的方法，因此無法基于數(shù)學(xué)錯誤資源，構(gòu)建一套完善的教學(xué)模式，因此小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資源很難因?yàn)殄e誤資源的有效利用而煥發(fā)出新的生機(jī)。

2.3 學(xué)生自身對待錯誤的態(tài)度有待扭轉(zhuǎn)

大多數(shù)學(xué)生自身對于出現(xiàn)的錯誤態(tài)度也是消極且回避的，學(xué)生認(rèn)為出現(xiàn)錯誤就意味著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的失敗，大多數(shù)學(xué)生害怕犯錯，也對出現(xiàn)的錯誤感受到一種恥辱的情緒，因此學(xué)生對于錯誤大多是負(fù)面的情緒，體驗(yàn)這樣的情緒體驗(yàn)一下，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上只敢小心翼翼地遵循教師的教學(xué)過程學(xué)習(xí)，不敢對數(shù)學(xué)知識提出自己的見解和異議，最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂上的錯誤資源難以幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀念和態(tài)度，導(dǎo)致學(xué)生一錯再錯，無法形成完善的數(shù)學(xué)能力。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯誤資源有效利用的策略路徑選擇

3.1 正視出現(xiàn)的錯誤，樹立正確的觀念

通過上述分析不難發(fā)現(xiàn)，教師和學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂中出現(xiàn)的錯誤都存在著一定的偏差和誤解，教師以及學(xué)生對待錯誤都有害怕或逃避的態(tài)度。數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)錯誤不可避免，關(guān)鍵在于如何引導(dǎo)學(xué)生面對錯誤，如何改正錯誤，因此只有樹立正確的“錯誤觀”才能夠更好的引導(dǎo)學(xué)生改正存在的問題，不斷的提高學(xué)習(xí)的效果。具體來說教師要從以下幾個方面做好，引導(dǎo)學(xué)生積極的轉(zhuǎn)變存在的錯誤。

教師在數(shù)學(xué)課堂上要正視錯誤，寬容學(xué)生出現(xiàn)的錯誤。即使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)了非合理性的錯誤，教師也應(yīng)當(dāng)避免大聲斥責(zé)，更不能漠然應(yīng)對，避免語言過激撲滅了，學(xué)生想學(xué)好數(shù)學(xué)的心態(tài)。具體來說，教師應(yīng)當(dāng)以平等信任以及尊重的心態(tài)引導(dǎo)學(xué)生分析自己出現(xiàn)錯誤的原因，并且呵護(hù)學(xué)生的情感，給予學(xué)生足夠的信任和尊重，這樣才能夠幫助學(xué)生在改正數(shù)學(xué)問題的同時，樹立學(xué)習(xí)自信。

3.2 針對數(shù)學(xué)錯誤開展教學(xué)活動

首先，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上要善于抓住合理性的錯誤。通過抓住典型錯誤，能夠避免大多數(shù)學(xué)生陷入共同的思維誤區(qū)而帶偏了整個學(xué)習(xí)過程。一些典型錯誤反映了大多數(shù)學(xué)生在思想上的偏差，教師通過對這種類型錯誤的扭轉(zhuǎn)能夠讓學(xué)生更好的提高學(xué)習(xí)的效率。另一方面，教師還要抓住典型錯誤進(jìn)行重點(diǎn)教學(xué)，強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解與吸收，促進(jìn)教學(xué)的動態(tài)生成。

結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)錯誤不可避免，出現(xiàn)錯誤的原因多種多樣，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)認(rèn)知與分析。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不僅要分析數(shù)學(xué)錯誤的類型，也要明確數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源的應(yīng)用價值和作用，這樣才能夠在數(shù)學(xué)課堂上針對數(shù)學(xué)錯誤資源進(jìn)行針對性的應(yīng)用，構(gòu)建完善的教學(xué)模式，從而通過數(shù)學(xué)課堂錯誤資源的應(yīng)用進(jìn)一步提高教學(xué)的有效性。