楊 曉，劉寧馨，鮑晶晶，劉曉溪，向思桐，王 睿

（中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 運(yùn)輸及經(jīng)濟(jì)研究所，北京 100081)

截至2020 年底，我國(guó)鐵路營(yíng)業(yè)里程達(dá)到14.63萬(wàn)km，其中高速鐵路為3.79 萬(wàn)km。隨著鐵路網(wǎng)規(guī)模擴(kuò)大，許多鐵路樞紐出現(xiàn)客運(yùn)站設(shè)施使用不均衡不充分的問(wèn)題，樞紐內(nèi)部分客運(yùn)站基礎(chǔ)設(shè)施資源閑置，部分客運(yùn)站能力利用緊張，運(yùn)力資源優(yōu)化配置成為提質(zhì)增效的迫切要求，而科學(xué)的樞紐內(nèi)多個(gè)客運(yùn)站能力利用評(píng)價(jià)是鐵路樞紐客運(yùn)站合理分工及能力優(yōu)化的關(guān)鍵所在，對(duì)于提升運(yùn)力供給效率和效益、更好地滿足旅客出行需求具有重要意義。

國(guó)內(nèi)相關(guān)學(xué)者對(duì)樞紐客運(yùn)站布局及能力利用評(píng)價(jià)進(jìn)行了深入的研究。史躍亞等[1]分析了客運(yùn)專線引入鐵路樞紐對(duì)客運(yùn)站布局的影響，建立了樞紐內(nèi)客運(yùn)站能力利用評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)比客運(yùn)專線引入方案的合理性；楊東[2]從樞紐內(nèi)運(yùn)輸組織效率、與城市規(guī)劃適應(yīng)性、旅行費(fèi)用等方面建立指標(biāo)體系，研究樞紐客運(yùn)站布局方案比選；高祥[3]設(shè)計(jì)了高速鐵路客運(yùn)站布局優(yōu)化評(píng)價(jià)模型，對(duì)西安樞紐進(jìn)行了實(shí)例研究，得出適應(yīng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的最優(yōu)布局方案；馬芳[4]以樞紐的協(xié)調(diào)性、適應(yīng)性、經(jīng)濟(jì)性、社會(huì)性為目標(biāo)，采用熵值與層次分析相結(jié)合的方法，進(jìn)行了樞紐客運(yùn)站布局及能力利用評(píng)價(jià)。但是，在樞紐客運(yùn)站能力利用評(píng)價(jià)中，由于設(shè)施能力利用、列車作業(yè)組織、城市交通接駁等因素是相互影響的，如果分別進(jìn)行建模，會(huì)使得評(píng)價(jià)過(guò)程復(fù)雜且效果不理想。因此，針對(duì)樞紐內(nèi)多個(gè)客運(yùn)站能力利用評(píng)價(jià)問(wèn)題，考慮各方面的耦合關(guān)系，開(kāi)展樞紐內(nèi)多個(gè)客運(yùn)站能力利用協(xié)調(diào)度評(píng)價(jià)模型及其算法的研究。

1 客運(yùn)站能力利用協(xié)調(diào)度的定義及影響因素

1.1 定義

定義樞紐內(nèi)多個(gè)客運(yùn)站能力利用協(xié)調(diào)度為樞紐內(nèi)設(shè)施能力利用匹配度[5]指標(biāo)集、列車作業(yè)組織協(xié)調(diào)度[6]指標(biāo)集、城市交通接駁適應(yīng)度[7]指標(biāo)集的耦合計(jì)算值。

雖然不同鐵路樞紐的客運(yùn)站布局、站場(chǎng)設(shè)置及列車種類存在差異，但運(yùn)力資源配置時(shí)以客運(yùn)站設(shè)施使用閑忙相對(duì)均衡為優(yōu)劣評(píng)價(jià)的準(zhǔn)則[8]，使得樞紐內(nèi)不同列車開(kāi)行方案的多個(gè)客運(yùn)站能力利用協(xié)調(diào)度之間具有可比性。通常情況下，各類能力利用協(xié)調(diào)度指標(biāo)均較高的列車開(kāi)行方案具有更好的效益。多個(gè)客運(yùn)站能力利用協(xié)調(diào)度是一個(gè)受多方面因素共同影響的耦合指標(biāo)，對(duì)具體樞紐內(nèi)列車開(kāi)行方案而言，其能力利用協(xié)調(diào)度指標(biāo)不僅受樞紐內(nèi)列車接入車站及運(yùn)行徑路安排的影響，還與相關(guān)設(shè)施設(shè)備配備和狀態(tài)有關(guān)。

1.2 影響因素

由多個(gè)客運(yùn)站能力利用協(xié)調(diào)度的定義可知，其影響因素包括能力利用匹配度指標(biāo)、列車作業(yè)組織協(xié)調(diào)度指標(biāo)、城市交通接駁適應(yīng)度指標(biāo)三大類，因而其計(jì)算需要考慮三者的耦合關(guān)系并客觀確定各因素的權(quán)重。根據(jù)全路38 個(gè)主要鐵路樞紐客運(yùn)站能力利用的實(shí)際效果，選取影響能力利用協(xié)調(diào)度的關(guān)鍵指標(biāo)。能力利用匹配度指標(biāo)主要有客運(yùn)站能力[9]匹配度、存放能力匹配度、運(yùn)檢能力匹配度；列車作業(yè)組織協(xié)調(diào)度指標(biāo)主要有樞紐內(nèi)旅客列車平均走行時(shí)間、各客運(yùn)站負(fù)荷均衡性、交叉干擾接車率；城市交通接駁適應(yīng)度指標(biāo)主要有接駁城市交通能力匹配度、城市交通接駁時(shí)間頻度、市內(nèi)乘車平均距離。

1.2.1 能力利用匹配度指標(biāo)計(jì)算

（1）客運(yùn)站能力匹配度?？瓦\(yùn)站能力匹配度為樞紐內(nèi)各客運(yùn)站到發(fā)線接發(fā)列車能力的利用程度，能夠直接反映車站到發(fā)線能力利用狀況及列車運(yùn)行進(jìn)路的合理性，該指標(biāo)計(jì)算公式為

式中：Pz為客運(yùn)站能力匹配度；nz為樞紐內(nèi)客運(yùn)站數(shù)量，個(gè)；k為樞紐內(nèi)各客運(yùn)站編號(hào)，k= 1，2，…，nz；Nk為第k個(gè)客運(yùn)站接發(fā)列車數(shù)量，列；Ak為第k個(gè)客運(yùn)站能夠承載的接發(fā)列車能力，列。

（2）存放能力匹配度。存放能力匹配度為樞紐內(nèi)各動(dòng)車所存車場(chǎng)及客整所存放列車能力的利用程度，該指標(biāo)計(jì)算公式為

式中：Pc為樞紐存放能力匹配度；nc為樞紐內(nèi)動(dòng)車所存車場(chǎng)及客整所數(shù)量，個(gè)；f為樞紐內(nèi)各動(dòng)車所存車場(chǎng)及客整所編號(hào)，f= 1，2，…，nc；Mf為第f個(gè)動(dòng)車所存車場(chǎng)或客整所單日實(shí)際存放列車數(shù)量，列；Bf為第f個(gè)動(dòng)車所存車場(chǎng)或客整所最多能夠存放的列車數(shù)量，列。

（3）運(yùn)檢能力匹配度。運(yùn)檢能力匹配度為樞紐內(nèi)各動(dòng)車所修理庫(kù)所能承載運(yùn)用檢修能力的利用程度，該指標(biāo)計(jì)算公式為

式中：Pw為樞紐運(yùn)檢能力匹配度；nw為樞紐內(nèi)動(dòng)車所數(shù)量，個(gè)；f1為樞紐內(nèi)各動(dòng)車所編號(hào)，f1= 1，2，…，nw；Ff1為第f1個(gè)動(dòng)車所單日需要完成運(yùn)用檢修的列車數(shù)量，列；Wf1為第f1個(gè)動(dòng)車所的修理庫(kù)單日所能承載的運(yùn)用檢修能力，列。

1.2.2 列車作業(yè)組織協(xié)調(diào)度指標(biāo)計(jì)算

（1）樞紐內(nèi)旅客列車平均走行時(shí)間。樞紐內(nèi)旅客列車平均走行時(shí)間為各列旅客列車在樞紐內(nèi)走行時(shí)間的平均值，能夠間接反映樞紐內(nèi)旅客列車接發(fā)進(jìn)路的合理性，客運(yùn)站按線路方向分工能夠提升樞紐作業(yè)效率，迂回、折角、改方等情況會(huì)增加樞紐內(nèi)旅客列車走行時(shí)間，該指標(biāo)計(jì)算公式為

式中：Ta為樞紐內(nèi)旅客列車平均走行時(shí)間，min；na為樞紐內(nèi)旅客列車總數(shù)量，個(gè)；v為樞紐內(nèi)各列旅客列車編號(hào)，v= 1，2，…，na；tv為第v列旅客列車在樞紐內(nèi)走行時(shí)間，min。

（2）各客運(yùn)站負(fù)荷均衡性。各客運(yùn)站負(fù)荷均衡性為樞紐內(nèi)各客運(yùn)站能夠負(fù)荷列車數(shù)量的離散程度，該指標(biāo)計(jì)算公式為

式中：Pb為樞紐內(nèi)客運(yùn)站負(fù)荷均衡性；?為樞紐所有客運(yùn)站接發(fā)列車數(shù)量的平均值，列。

（3）交叉干擾接車率。交叉干擾接車率為樞紐內(nèi)各客運(yùn)站進(jìn)路交叉干擾情況下接發(fā)列車數(shù)量與接發(fā)列車總數(shù)的比率，能夠反映車場(chǎng)接發(fā)車方案的協(xié)調(diào)度，該指標(biāo)計(jì)算公式為

式中：Ps為交叉干擾接車率；Nks為第k個(gè)客運(yùn)站進(jìn)路交叉干擾情況下接發(fā)列車數(shù)量，列。

1.2.3 城市交通接駁適應(yīng)度指標(biāo)計(jì)算

（1）接駁城市交通能力匹配度。接駁城市交通能力匹配度為高峰時(shí)段樞紐內(nèi)各客運(yùn)站連接的各種城市交通方式運(yùn)輸能力的利用程度，能夠反映城市交通銜接方案優(yōu)劣及能力利用緊張狀況，該指標(biāo)計(jì)算公式為

式中：Pj為接駁城市交通能力匹配度；Qk為第k個(gè)客運(yùn)站高峰時(shí)段需要集散的客流量，人；nk為第k個(gè)客運(yùn)站連接的城市交通方式數(shù)量，種；r為客運(yùn)站連接的城市交通方式編號(hào)，r= 1，2，…，nk；Ukr為第k個(gè)客運(yùn)站連接的第r種城市交通方式的單位小時(shí)輸送能力，人。

（2）城市交通接駁時(shí)間頻度。城市交通接駁時(shí)間頻度為樞紐內(nèi)客運(yùn)站接駁城市交通方式的連貫性程度，能夠反映樞紐與城市交通方式銜接方案的服務(wù)質(zhì)量，該指標(biāo)計(jì)算公式為

式中：TJ為城市交通接駁時(shí)間頻度，min/班；dk為第k個(gè)客運(yùn)站連接的地鐵線路數(shù)量，條；d為客運(yùn)站連接的地鐵線路編號(hào)，d= 1，2，…，dk；Fkd為第k個(gè)客運(yùn)站高峰時(shí)段第d條地鐵列車發(fā)車頻率，班/h；gk為第k個(gè)客運(yùn)站連接的公交線路數(shù)量，條；g為客運(yùn)站連接的公交線路編號(hào)，g= 1，2，…，gk；Fkg為第k個(gè)客運(yùn)站高峰時(shí)段第g條公交線公交車的發(fā)車頻率，班/h。

（3）市內(nèi)乘車平均距離。市內(nèi)乘車平均距離為城市各分區(qū)市民到樞紐客運(yùn)站乘坐火車的平均走行距離，能夠反映運(yùn)輸服務(wù)在始發(fā)前和終到后的便捷性，該指標(biāo)計(jì)算公式為

式中：Eh為市內(nèi)乘車平均距離，km；xh為樞紐所在城市分區(qū)數(shù)量，個(gè)；x為樞紐所在城市分區(qū)編號(hào)，x= 1，2，…，xh；ekx為城市內(nèi)第x個(gè)分區(qū)市民到第k個(gè)客運(yùn)站乘坐火車的走行距離，km；px為城市內(nèi)第x個(gè)分區(qū)旅客人數(shù)占比；Qk1為第k個(gè)客運(yùn)站日均旅客發(fā)送量，萬(wàn)人。

2 基于改進(jìn)優(yōu)劣解距離法的客運(yùn)站能力利用協(xié)調(diào)度評(píng)價(jià)模型

樞紐內(nèi)多個(gè)客運(yùn)站能力利用協(xié)調(diào)度評(píng)價(jià)是一類多層次多屬性群決策問(wèn)題，研究基于改進(jìn)優(yōu)劣解距離法，建立多個(gè)客運(yùn)站能力利用協(xié)調(diào)度計(jì)算模型。

（1）分別構(gòu)建3 類指標(biāo)判斷矩陣，并進(jìn)行規(guī)范化處理。根據(jù)待評(píng)價(jià)的樞紐客運(yùn)站能力利用方案和上述評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別建立能力利用匹配度、列車作業(yè)組織協(xié)調(diào)度、城市交通接駁適應(yīng)度3 個(gè)指標(biāo)判斷矩陣。指標(biāo)判斷矩陣Xij可以表示為

式中：i，j分別表示待評(píng)價(jià)方案編號(hào)和評(píng)價(jià)指標(biāo)編號(hào)，其中i= 1，2，…，m，即對(duì)m個(gè)樞紐內(nèi)列車運(yùn)行方案進(jìn)行評(píng)價(jià)；j= 1，2，…，n，即每類指標(biāo)包含n個(gè)具體評(píng)價(jià)指標(biāo)，xij為第i個(gè)評(píng)價(jià)方案的第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的取值。

對(duì)判斷矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理，xij的規(guī)范化值lij為

規(guī)范化處理后，指標(biāo)判斷矩陣Lij為

（2）計(jì)算3 類指標(biāo)評(píng)價(jià)方案的正理想解和負(fù)理想解。

式中：O+為評(píng)價(jià)方案的正理想解；O-為評(píng)價(jià)方案的負(fù)理想解；oj+，oj-分別為第j個(gè)指標(biāo)的正、負(fù)理想解，其中oj+= maxlij，oj-= minlij。

（3）計(jì)算3 類指標(biāo)評(píng)價(jià)方案到正、負(fù)理想解距離。各評(píng)價(jià)方案到正理想解的距離Di+、到負(fù)理想解的距離Di-分別為

（4）計(jì)算3 類指標(biāo)評(píng)價(jià)方案與理想方案的貼近度。各評(píng)價(jià)方案與理想方案的貼近度可以按以下公式計(jì)算。

式中：Di為各評(píng)價(jià)方案與理想方案的貼近度，貼近度Di越大，表明第i個(gè)評(píng)價(jià)方案越接近各類指標(biāo)的理想方案。

（5）采用熵權(quán)法計(jì)算3 類指標(biāo)貼近度的權(quán)重。假設(shè)DiPP，DiXT，DiSY分別為第i個(gè)評(píng)價(jià)方案的能力利用匹配度、列車作業(yè)組織協(xié)調(diào)度、城市交通接駁適應(yīng)度3 類指標(biāo)貼近度，則貼近度屬性矩陣D表示為

對(duì)屬性矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，能力利用匹配度指標(biāo)貼近度的標(biāo)準(zhǔn)化值GiPP、列車作業(yè)組織協(xié)調(diào)度指標(biāo)貼近度的標(biāo)準(zhǔn)化值GiXT、城市交通接駁適應(yīng)度指標(biāo)貼近度的標(biāo)準(zhǔn)化值GiSY分別為

能力利用匹配度、列車作業(yè)組織協(xié)調(diào)度、城市交通接駁適應(yīng)度3 類指標(biāo)貼近度的權(quán)重δ，φ，η分別為

（6）基于耦合度方程計(jì)算評(píng)價(jià)方案的能力利用協(xié)調(diào)度。

式中：Ci為第i個(gè)評(píng)價(jià)方案的能力利用協(xié)調(diào)度，Ci越大第i個(gè)方案的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果越優(yōu)。

3 算例及分析

沈陽(yáng)鐵路樞紐示意圖如圖1 所示，以沈陽(yáng)鐵路樞紐[10]2018 年、2019 年運(yùn)行圖方案為例，對(duì)多個(gè)客運(yùn)站能力利用協(xié)調(diào)度進(jìn)行評(píng)價(jià)及優(yōu)化效果分析。

圖1 沈陽(yáng)鐵路樞紐示意圖Fig.1 Schematic diagram of Shenyang Railway Hub

3.1 能力協(xié)調(diào)度評(píng)價(jià)計(jì)算

（1）優(yōu)化方法及評(píng)價(jià)指標(biāo)確定。采用作業(yè)負(fù)荷均衡、挖潛提效、列車作業(yè)流程再造等方法，對(duì)沈陽(yáng)鐵路樞紐能力利用方案進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，在2019年運(yùn)行圖中將部分沈陽(yáng)北站、沈陽(yáng)站始發(fā)終到列車變更為沈陽(yáng)南站，同時(shí)新增北京至哈爾濱高速鐵路接入沈陽(yáng)樞紐始發(fā)終到的列車以沈陽(yáng)南站為主、沈陽(yáng)北站為輔，沈陽(yáng)南站2019 年運(yùn)行圖較2018 年運(yùn)行圖凈增加48 列列車作業(yè)。以實(shí)際數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，量化上文各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，得到沈陽(yáng)樞紐2018 年、2019 年2 個(gè)時(shí)期的能力利用協(xié)調(diào)度評(píng)價(jià)指標(biāo)值如表1 所示。

表1 沈陽(yáng)樞紐2018 年、2019 年2 個(gè)時(shí)期的能力利用協(xié)調(diào)度評(píng)價(jià)指標(biāo)值Tab.1 Evaluation index value of capacity utilization coordination rate of Shenyang Hub in 2018 and 2019

（2）協(xié)調(diào)度評(píng)價(jià)模型求解。在2019 年運(yùn)行圖實(shí)施前，運(yùn)用上文基于改進(jìn)優(yōu)劣解距離法的樞紐內(nèi)多個(gè)客運(yùn)站能力利用協(xié)調(diào)度評(píng)價(jià)模型和方法，使用軟件編程，得到沈陽(yáng)樞紐多個(gè)客運(yùn)站能力利用協(xié)調(diào)度評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果如表2 所示，可知2018 年運(yùn)行圖和2019 年運(yùn)行圖的能力協(xié)調(diào)度分別為0.671，0.737，即2019 年運(yùn)行圖優(yōu)于2018 年運(yùn)行圖方案。

表2 沈陽(yáng)樞紐多個(gè)客運(yùn)站能力利用協(xié)調(diào)度評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果Tab.2 Evaluation and calculation results of capacity utilization coordination rate of multiple passenger stations in Shenyang Hub

3.2 實(shí)際效果分析

在2019 年運(yùn)行圖實(shí)施后，對(duì)比分析2018 年、2019 年運(yùn)行圖的實(shí)際效果如下。

（1）對(duì)于沈陽(yáng)南站，2019 年運(yùn)行圖共辦理旅客列車277 列，較2018 年運(yùn)行圖凈增加48 列；北咽喉能力利用率為50.8%，較2018 年運(yùn)行圖提高6.2 個(gè)百分點(diǎn)。

（2）對(duì)于沈陽(yáng)北站，2019 年運(yùn)行圖共辦理旅客列車442 列，較2018 年運(yùn)行圖凈增加3 列；高速場(chǎng)西咽喉能力利用率為87%，較2018 年運(yùn)行圖降低4 個(gè)百分點(diǎn)，即通過(guò)向沈陽(yáng)(南)分流的方式，能力利用率不增反降，得到一定緩解。

（3）對(duì)于沈陽(yáng)站，2019 年運(yùn)行圖共辦理旅客列車442 列，較2018 年運(yùn)行圖凈增加31 列；高速場(chǎng)北咽喉能力利用率為72%，較2018 年運(yùn)行圖提高7 個(gè)百分點(diǎn)；普速場(chǎng)北咽喉能力利用率為85%，較2018 年運(yùn)行圖提高1 個(gè)百分點(diǎn)。

可以看出，評(píng)價(jià)結(jié)果與沈陽(yáng)樞紐多個(gè)客運(yùn)站能力優(yōu)化產(chǎn)生的實(shí)際效果一致，即研究提出的一種基于改進(jìn)優(yōu)劣解距離法的評(píng)價(jià)模型，能夠有效解決樞紐內(nèi)多個(gè)客運(yùn)站能力利用協(xié)調(diào)度評(píng)價(jià)問(wèn)題。

4 結(jié)束語(yǔ)

科學(xué)的樞紐內(nèi)多個(gè)客運(yùn)站能力利用評(píng)價(jià)是鐵路運(yùn)力資源優(yōu)化配置工作的重要部分，對(duì)于提升運(yùn)力供給效率和效益、滿足旅客出行需求具有重要意義。研究通過(guò)闡明能力利用匹配度、列車作業(yè)組織協(xié)調(diào)度、城市交通接駁適應(yīng)度三者之間耦合關(guān)系，采用多個(gè)客運(yùn)站能力利用協(xié)調(diào)度模型并進(jìn)行求解，評(píng)價(jià)了樞紐內(nèi)多個(gè)客運(yùn)站能力利用方案的優(yōu)劣。實(shí)例驗(yàn)證表明，研究提出的基于改進(jìn)優(yōu)劣解距離法的多個(gè)客運(yùn)站能力利用協(xié)調(diào)度評(píng)價(jià)模型及求解方法，在用于預(yù)評(píng)價(jià)和后評(píng)價(jià)樞紐能力利用協(xié)調(diào)度時(shí)具有良好的可行性，可以有效提升樞紐整體運(yùn)力、最大限度減少資源閑置、滿足旅客高品質(zhì)出行體驗(yàn)。后續(xù)應(yīng)進(jìn)一步細(xì)化研究鐵路樞紐內(nèi)多個(gè)客運(yùn)站能力利用協(xié)調(diào)度評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)一步提升樞紐運(yùn)力資源配置效率。