張 龍

（中國(guó)鐵建國(guó)際集團(tuán)有限公司 中東區(qū)域公司，北京 100855)

0 引言

麥加輕軌作為我國(guó)鐵路“走出去”的典型代表之一，自2011 年開(kāi)通投入運(yùn)營(yíng)以來(lái)，取得矚目成就。麥加位于沙特阿拉伯西部塞拉特山區(qū)，每年有數(shù)百萬(wàn)名穆斯林前往麥加參加朝覲儀式。在伊斯蘭教歷12 月8 日—12 日為期5 天的朝覲活動(dòng)中，朝覲者將往返于米娜、穆茲塔里法、阿拉法特等地區(qū)，形成集中式大客流，帶來(lái)巨大的交通壓力。為了滿足大量的朝覲運(yùn)輸需求，沙特麥加輕軌鐵路于2010 年9 月23 日修建完成[1]。

麥加輕軌鐵路線路全長(zhǎng)18.7 km，正線全長(zhǎng)約17.78 km，運(yùn)營(yíng)里程約14.78 km，共設(shè)車(chē)站9 座，分別為阿拉法特1、阿拉法特2、阿拉法特3、穆茲塔里法1、穆茲塔里法2、穆茲塔里法3、米娜1、米娜2、米娜3 (加馬拉)。麥加輕軌鐵路示意圖如圖1 所示。其中，阿拉法特1 至阿拉法特3 和米娜1 至米娜3 站均為2 臺(tái)2 線，站臺(tái)為側(cè)式站臺(tái)；穆茲塔里法1 至穆茲塔里法3 站為2 臺(tái)2 線，站臺(tái)為1 側(cè)式1 島式的混合式站臺(tái)。列車(chē)采用12 節(jié)編組(8動(dòng)4拖)，設(shè)計(jì)速度80 km/h，列車(chē)定員3 028人。

圖1 麥加輕軌鐵路示意圖Fig.1 Schematic diagram of Mecca light rail

自2011 年麥加輕軌投入運(yùn)營(yíng)以來(lái)，運(yùn)營(yíng)方根據(jù)朝覲客流的出行特點(diǎn)，對(duì)朝覲的不同階段分別制定了差異化的運(yùn)行模式，包括傳統(tǒng)地鐵“站站?！边\(yùn)行模式以及獨(dú)特的“點(diǎn)到點(diǎn)”運(yùn)行模式、拉鋸運(yùn)行模式等。

由于2020 年受新冠肺炎疫情影響，朝覲活動(dòng)取消，麥加輕軌暫停運(yùn)營(yíng)，因此以2019 年的運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行研究。2019 年朝覲期間，麥加輕軌共開(kāi)行列車(chē)2 200 余列，運(yùn)送乘客約240 萬(wàn)人次，有效保障了朝覲期間的暢通運(yùn)輸。近年來(lái)朝覲客流整體上呈上升趨勢(shì)，麥加輕軌2019 年客運(yùn)量同比提升了13.8%，不斷攀升的運(yùn)輸需求給運(yùn)營(yíng)方帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)，巨大的客流量給現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)組織帶來(lái)了極大壓力，為組織乘客有序乘車(chē)，車(chē)站長(zhǎng)期采用客流控制措施，導(dǎo)致乘客候車(chē)時(shí)間大大增加。在此背景下，對(duì)2019 年麥加輕軌列車(chē)運(yùn)行方案及運(yùn)行效果進(jìn)行分析，針對(duì)朝覲期間列車(chē)運(yùn)行模式存在的問(wèn)題，研究分時(shí)段的列車(chē)運(yùn)行間隔方案，從而降低乘客候車(chē)時(shí)間并減少車(chē)輛走行公里[2]。

1 麥加輕軌運(yùn)行模式分析

基于朝覲期間朝覲者不同時(shí)間段來(lái)往于不同朝圣地點(diǎn)的客流特點(diǎn)，麥加輕軌有針對(duì)性地采用A—E 共計(jì)5 種運(yùn)行模式，各模式的列車(chē)開(kāi)行頻率和運(yùn)行路徑均有所不同。

伊斯蘭歷12 月7 日零時(shí)朝覲正式開(kāi)始，朝覲者需在8 日12 : 00 之前到米娜(由于人流量大，實(shí)際中在日落前到達(dá)即可)，因此7 日4 : 00 至8 日18 : 00 采用模式A 將朝覲者運(yùn)送到米娜。9 日朝覲者需從米娜等地趕到阿拉法特，因此8 日20 : 00 至9 日11 : 00 采用模式B 將朝覲者運(yùn)送到阿拉法特。9 日17 : 30—24 : 00 之間的6.5 h 內(nèi)，所有朝覲者需在日落后從阿拉法特趕往穆茲塔里法，因此9 日18 : 55 到10 日00 : 30 之間采用模式C 將朝覲者運(yùn)送到穆茲塔里法，這也是整個(gè)朝覲活動(dòng)中客流最集中的時(shí)段。10 日凌晨，部分朝覲者要返回米娜等住處休息，因此10 日1 : 00—9 : 00 之間采用模式D 將朝覲者運(yùn)送回米娜。10—13 日期間，朝覲者需在阿拉法特和米娜間往返多次，該階段并無(wú)具體時(shí)間要求，朝覲者可自行安排時(shí)間，因此10 日9 : 00 到13 日18 : 00 之間采用模式E，為朝覲者提供阿拉法特和米娜的往返服務(wù)。

1.1 模式A

模式A 即傳統(tǒng)地鐵的“站站?！边\(yùn)營(yíng)模式[3]。列車(chē)在始發(fā)站上客，在終到站清客，在沿途各站均可辦理乘客乘降，2019年運(yùn)行模式A 列車(chē)運(yùn)行圖如圖2 所示。列車(chē)運(yùn)行間隔為10 min，2019年共運(yùn)送乘客1.6 萬(wàn)余人次，不到朝覲期間麥加輕軌總客運(yùn)量的1%，列車(chē)運(yùn)力利用率較低。

圖2 2019 年運(yùn)行模式A 列車(chē)運(yùn)行圖Fig.2 Train working diagram of operation mode A in 2019

1.2 模式B

模式B 的運(yùn)行區(qū)段為米娜或穆茲塔里法至阿拉法特。該模式下，開(kāi)行了多趟不同方案的“點(diǎn)到點(diǎn)”直達(dá)列車(chē)，這些列車(chē)沿途不停靠。在2019年朝覲期間，共運(yùn)送乘客34 萬(wàn)余人次，約占總運(yùn)送人數(shù)的14.5%。根據(jù)客流特點(diǎn)，將該模式按不同的運(yùn)行間隔和停靠站臺(tái)細(xì)分為4 個(gè)子模式，分別編號(hào)為B1A，B1B，B2A和B2B。各子模式下，列車(chē)上客和清客的車(chē)站及站臺(tái)存在差異。2019 年運(yùn)行模式B 開(kāi)行方案如表1 所示。

表1 2019 年運(yùn)行模式B 開(kāi)行方案Tab.1 Train operation plan of operation mode B in 2019

1.3 模式C

模式C 的運(yùn)行區(qū)段為阿拉法特至穆茲塔里法。該模式運(yùn)行時(shí)段內(nèi)的客流強(qiáng)度大，乘客到達(dá)集中(客流強(qiáng)度達(dá)7.2 萬(wàn)人/ h)。為發(fā)揮麥加輕軌的最大運(yùn)力，在北線、南線2 條線上，以6 列車(chē)為一組，分別在上行線/下行線上往返運(yùn)行。

運(yùn)行模式C 示意圖如圖3 所示，通過(guò)在站外設(shè)置臨時(shí)停車(chē)點(diǎn)(虛擬站臺(tái))以增加上線列車(chē)數(shù)量，使上下行線路上分別實(shí)現(xiàn)6 列車(chē)追蹤運(yùn)行。首先，列車(chē)1—3 分別在阿拉法特1—阿拉法特3 的北站臺(tái)停靠上客，列車(chē)7—9 分別在阿拉法特1—阿拉法特3 的南站臺(tái)?？可峡?，如圖3a 所示。上車(chē)作業(yè)結(jié)束后，列車(chē)1—3 和列車(chē)7—9 同步駛出阿拉法特地區(qū)，隨后列車(chē)4—6 和列車(chē)10—12 以相同方式在阿拉法特地區(qū)各車(chē)站?？可峡停鐖D3b 所示。列車(chē)1—3 和列車(chē)7—9 同步到達(dá)穆茲地區(qū)后，列車(chē)1—3 分別在穆茲塔里法1—穆茲塔里法3 的北站臺(tái)?？肯驴?，列車(chē)7—9 分別在穆茲塔里法1—穆茲塔里法3 的島式站臺(tái)停靠下客，如圖3c 所示。清客結(jié)束后，列車(chē)1—3 和列車(chē)7—9 繼續(xù)向米娜方向行駛一段距離，隨后列車(chē)4—6和列車(chē)10—12 以相同方式在穆茲塔里法地區(qū)各車(chē)站?？壳蹇停鐖D3d 所示。最后，所有列車(chē)不載客直接返回阿拉法特地區(qū)，恢復(fù)至圖3a 中的位置。

圖3 運(yùn)行模式C 示意圖Fig.3 Schematic diagram of operation mode C

2019 年，麥加輕軌通過(guò)運(yùn)行模式C 共計(jì)運(yùn)送乘客35 萬(wàn)余人次，占總運(yùn)送人次的15.1%，平均每小時(shí)實(shí)際運(yùn)送人數(shù)高達(dá)6.27 萬(wàn)人，是朝覲期間最重要、運(yùn)能最為緊張的運(yùn)行模式。

1.4 模式D

模式D 的運(yùn)行區(qū)段為穆茲塔里法至米娜，此期間需要將穆茲塔里法地區(qū)完成“宿營(yíng)”儀式的朝覲者送回米娜地區(qū)(朝覲者的主要駐地)；同時(shí)將米娜3 站的部分乘客送往米娜1、米娜2 和穆茲塔里法3 站。該模式下，所有列車(chē)分別在穆茲塔里法1 和米娜3 站折返。2019 年運(yùn)行模式D 的開(kāi)行方案如表2 所示。2019 年模式D 下共運(yùn)送乘客約38 萬(wàn)人次，占總運(yùn)送人次的16.2%。

表2 2019 年運(yùn)行模式D 開(kāi)行方案Tab.2 Train operation plan of operation mode D in 2019

1.5 模式E

模式E 的運(yùn)行區(qū)段為阿拉法特至米娜，列車(chē)在沿途僅?？磕缕澦锓?、米娜1 和米娜2這3 個(gè)車(chē)站，在穆茲塔里法1和穆茲塔里法2 通過(guò)不停車(chē)，上、下行列車(chē)分別在阿拉法特3和米娜3 站折返。2019 年運(yùn)行模式E 的列車(chē)運(yùn)行圖如圖4 所示。模式E 運(yùn)行期間，朝覲乘客將連續(xù)3 天搭乘輕軌往返于各自駐地和米娜之間進(jìn)行朝覲。2019 年朝覲期間，模式E 共運(yùn)送乘客約125 萬(wàn)人次，占運(yùn)送總?cè)舜蔚?3.4%。

圖4 2019 年運(yùn)行模式E 列車(chē)運(yùn)行圖Fig.4 Train working diagram of operation mode E in 2019

2 麥加輕軌列車(chē)運(yùn)行模式優(yōu)化

麥加輕軌采用的5 種不同列車(chē)運(yùn)行模式取得了良好效果，但從能力利用率及服務(wù)水平的角度，部分運(yùn)行模式仍有一定的優(yōu)化空間。

模式A 處于朝覲期間的早期時(shí)段，客流量小，列車(chē)能力利用率低。鑒于朝覲早期麥加輕軌客流量較小且客流分布較為分散，乘客上下車(chē)所需時(shí)間不多，列車(chē)實(shí)際停站時(shí)間有進(jìn)一步壓縮的空間，建議對(duì)7 個(gè)中間站(阿拉法特2、阿拉法特3、穆茲塔里法1、穆茲塔里法2、穆茲塔里法3、米娜1、米娜2)上下行方向的停站時(shí)間進(jìn)行壓縮，從而減少列車(chē)周轉(zhuǎn)時(shí)間。同時(shí)，適量增加發(fā)車(chē)間隔，從而減少上線列車(chē)數(shù)，以提高運(yùn)能利用率、降低運(yùn)營(yíng)成本。

模式B，C，D 分別針對(duì)特定的朝覲儀式而設(shè)計(jì)，能夠在短時(shí)間內(nèi)完成特定流向和流量的運(yùn)輸任務(wù)。這3 種模式客流量大并且乘客出行時(shí)間非常集中，導(dǎo)致部分時(shí)段麥加輕軌運(yùn)力處于供不應(yīng)求的狀態(tài)。但是，受限于麥加輕軌車(chē)底數(shù)量，除備用車(chē)外，部分模式下(如B 模式)的上線車(chē)底數(shù)已達(dá)上限，難以進(jìn)一步加大運(yùn)力投入。此外，這期間車(chē)站客流集散壓力較大，乘客上下車(chē)時(shí)間較長(zhǎng)，不建議通過(guò)壓縮停站時(shí)間和縮短列車(chē)周轉(zhuǎn)時(shí)間來(lái)提高列車(chē)服務(wù)頻次[4]。針對(duì)模式B，C，D，建議基本延續(xù)既有的運(yùn)行計(jì)劃，必要時(shí)可根據(jù)客流調(diào)查情況對(duì)各模式的起止時(shí)間或停站方案進(jìn)行局部調(diào)整。因此主要針對(duì)E 模式進(jìn)行優(yōu)化，具體方法如下。

2.1 模式E差異化行車(chē)間隔優(yōu)化模型

麥加輕軌的5 種運(yùn)行模式中，模式E 的持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)，完成運(yùn)送的乘客最多。但是，模式E從始至終采用相同的發(fā)車(chē)間隔，在高峰和平峰時(shí)段沒(méi)有實(shí)行差異化的行車(chē)間隔，一定程度上導(dǎo)致高峰時(shí)段運(yùn)力緊張和平峰時(shí)段運(yùn)力浪費(fèi)的問(wèn)題。在模式E 的實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，在客流高峰時(shí)段(如11 日、12日的中午及下午)需要臨時(shí)加開(kāi)列車(chē)以保證充足的運(yùn)能。因此，從計(jì)劃制定層面，該模式仍有較大的改進(jìn)空間。

在模式E 既有的停站方案基礎(chǔ)上，提出差異化行車(chē)間隔優(yōu)化模型，以期在運(yùn)營(yíng)成本可控的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高運(yùn)輸服務(wù)水平[5]。根據(jù)客流的時(shí)間分布特點(diǎn)，將模式E 對(duì)應(yīng)的時(shí)期劃分為T(mén)個(gè)時(shí)段。令t= 1，2，…，T，用Ht表示時(shí)段t的時(shí)長(zhǎng)，用ut表示時(shí)段t相對(duì)于所有時(shí)段的客流比例。用M表示列車(chē)定員，Z表示模式E 下的列車(chē)周轉(zhuǎn)時(shí)間。

模型的決策變量為各個(gè)時(shí)段t的列車(chē)開(kāi)行間隔xt。在開(kāi)行間隔xt下，時(shí)段t內(nèi)的乘客平均等待時(shí)間為xt/2[6]。模型的目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建為乘客平均候車(chē)時(shí)間最小化，用P表示，如式 ⑴。

模型包括3 個(gè)約束條件。

約束條件1：發(fā)車(chē)間隔約束，即發(fā)車(chē)間隔的取值應(yīng)該在一定的范圍內(nèi)[7]。令I(lǐng)min表示最小追蹤間隔，Imax為最大追蹤間隔。

約束條件2：運(yùn)營(yíng)成本約束，即優(yōu)化方案的各時(shí)段上線列車(chē)運(yùn)行時(shí)間總和不應(yīng)大于某一固定值，以保證運(yùn)營(yíng)成本不超上限[8]。在開(kāi)行間隔xt下，時(shí)段t的上線車(chē)底數(shù)量為「Z/xt?，符號(hào)「·?表示向上取整；用Q表示一個(gè)非負(fù)的定值(可以取最近一年模式E 的上線列車(chē)運(yùn)行總時(shí)間，或重新制定的一個(gè)計(jì)劃值)。

約束條件3：車(chē)底數(shù)約束，即各個(gè)時(shí)段的上線列車(chē)數(shù)量不應(yīng)超過(guò)可用車(chē)底數(shù)。用N表示麥加輕軌可上線列車(chē)數(shù)的上限。

2.2 算例分析

通過(guò)求解上述差異化行車(chē)間隔優(yōu)化模型，編制模式E 下從4 : 00 至次日2 : 00 的列車(chē)運(yùn)行計(jì)劃。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，模式E 運(yùn)行期間的中午和下午時(shí)段為客流高峰。因此可將編制時(shí)間范圍劃分成4 : 00—9 : 00、9 : 00—11 : 00、11 : 00—14 : 00、14 : 00—16 : 00、16 : 00—21 : 00 及21 : 00—2 : 00共計(jì)6 個(gè)時(shí)段。

優(yōu)化模型中，最大可用列車(chē)數(shù)設(shè)為N= 15 列，上線列車(chē)運(yùn)行總時(shí)間最大值設(shè)為N= 264 h，列車(chē)定員M= 3 028 人，列車(chē)周轉(zhuǎn)時(shí)間Z=60 min，最小、最大行車(chē)間隔分別設(shè)為Imin= 3 min 和為Imax= 8 min。各時(shí)段的客流分布比例可根據(jù)運(yùn)營(yíng)當(dāng)年的客流調(diào)查結(jié)果確定。為驗(yàn)證優(yōu)化方法的可行性，根據(jù)歷史客流經(jīng)驗(yàn)，設(shè)定幾種常見(jiàn)的客流分布比例，分別測(cè)試優(yōu)化效果。常見(jiàn)客流分布類(lèi)型在各個(gè)時(shí)段的客流占比如表3 所示。

表3 常見(jiàn)客流分布類(lèi)型在各個(gè)時(shí)段的客流占比 %Tab.3 Passenger flow percentage in different time periods under common passenger flow distributions

相比既有方案(等行車(chē)間隔方案)，優(yōu)化方案在不增加運(yùn)行成本的基礎(chǔ)上，能夠進(jìn)一步降低乘客平均候車(chē)時(shí)間，驗(yàn)證了優(yōu)化方法的可行性。此外，當(dāng)客流分布的集中性趨勢(shì)越明顯時(shí)(即客流比例的標(biāo)準(zhǔn)差較大時(shí))，采用差異化行車(chē)間隔能夠更大程度地降低乘客平均候車(chē)時(shí)間，提高服務(wù)水平。例如，高集中趨勢(shì)的客流分布最為集中(分布標(biāo)準(zhǔn)差為19.9%，有55%的客流集中在中午及下午時(shí)段)，優(yōu)化效果達(dá)到了13.2%。各分布類(lèi)型下差異化開(kāi)行間隔優(yōu)化結(jié)果如表4 所示，各分布類(lèi)型下平均候車(chē)時(shí)間下降效果如表5所示。

表4 各分布類(lèi)型下差異化開(kāi)行間隔優(yōu)化結(jié)果 sTab.4 Optimization results of differentiated headway under different passenger flow distributions

表5 各分布類(lèi)型下平均候車(chē)時(shí)間下降效果Tab.5 Reduction ofaverage waiting time under different passenger flow distributions

基于上述結(jié)果，建議針對(duì)客流調(diào)查結(jié)果，對(duì)E模式實(shí)行差異化行車(chē)間隔，即在高峰時(shí)段縮減行車(chē)間隔，在平峰時(shí)段適當(dāng)增大行車(chē)間隔，從而有效降低乘客平均候車(chē)時(shí)間，提高麥加輕軌服務(wù)水平。

3 結(jié)束語(yǔ)

近年來(lái)，根據(jù)朝覲活動(dòng)的新要求以及客流的變化規(guī)律，麥加輕軌的運(yùn)營(yíng)組織方案在不斷優(yōu)化。在分析麥加輕軌最新列車(chē)運(yùn)行模式及其2019 年運(yùn)營(yíng)效果基礎(chǔ)上提出改進(jìn)建議。針對(duì)需要重點(diǎn)優(yōu)化的運(yùn)行模式E，構(gòu)建了差異化行車(chē)間隔模型，通過(guò)算例分析，驗(yàn)證了模型和方法的可行性，為麥加輕軌今后的運(yùn)行方案優(yōu)化提供重要參考。此外，運(yùn)行模式優(yōu)化后的車(chē)底運(yùn)用方案尚有待進(jìn)一步研究。