高家朋，魚 濤，屈撐囤，郭志強，單巧麗

（1.西安石油大學化學化工學院，陜西 西安 710065；2.陜西省油氣田環(huán)境污染控制技術與儲層保護重點實驗室，陜西 西安 710065；3.長慶工程設計有限公司，陜西 西安 710065）

當前，我國大部分油田開發(fā)進入中后期，普遍采用注水開發(fā)技術[1]使其保持地層壓力以提高原油采出率。出于水資源短缺以及經濟的考量，目前大多采用采出水回注的技術[2]，而回注水大多礦化度較高，油井管道結垢嚴重，給油田的安全生產以及經濟效益帶來嚴重影響。因此，更為系統(tǒng)全面的結垢趨勢預測以及較高的普遍適用性的結垢模型的建立，這對油田生產開發(fā)具有重要意義。

油田采出水結垢類型一般有無機鹽結垢[3]（如生成CaCO3沉淀、CaSO4沉淀等）、微生物腐蝕結垢[4]（如硫酸鹽還原菌、硫細菌及鐵細菌大量繁殖結垢）以及電化學腐蝕結垢等，其中最為常見、危害也最大的結垢類型是無機鹽結垢，因此針對該結垢類型的預測研究也最為廣泛全面。本文把當前結垢預測方法分為機理性結垢預測、神經網絡模型分析兩種類型進行梳理總結，以期為將來高效準確的采出水結垢預測研究提供參考。

1 機理性結垢預測及軟件開發(fā)應用

機理性結垢預測公式的得出多經過大量室內實驗，結合結垢機理初步得出經驗公式，并進一步結合現(xiàn)場實際情況對經驗公式進行修改，其中較為經典的公式有Langelier 飽和指數法[5]、Ryznar 穩(wěn)定指數法[6]、Davis-Stiff 飽和指數法[7]、Skillman 熱力學溶解度法[8]、Oddo-Tomson 飽和指數法[9]等。另一方面，隨著計算機軟件程序設計的成熟發(fā)展，基于這些經驗公式的軟件也隨之得到開發(fā)并利用，如ScaleChem 軟件等。

1.1 機理性結垢預測模型

1.1.1 Langelier 飽和指數法 早期就有研究員Tillmans 對碳酸鹽結垢進行研究，他指出平衡條件不僅表明水結垢的趨勢，而且表明其腐蝕性能。之后Tillmans 的工作得到了幾位研究人員的擴展，直到1934年，Langelier 形成了一個闡述碳酸鹽平衡條件的方程式。通過使用這個方程，可以計算平衡時水的pH值。如果實際pH 值高于計算的pH 值，則水有形成水垢的趨勢。如果它較低，則水具有溶解碳酸鈣的趨勢。

式中：SI-飽和指數（the Saturation Index），正指數表示水垢形成，負指數表示腐蝕；pH-實際確定的水樣的pH 值；pHS-CaCO3溶解平衡時的pH 值；K-常數，其值取決于總鹽濃度和溫度；pCa-鈣濃度（mol/L）的負對數；pAIK-總堿度（mol/L）的負對數。

張利等[10]以Langelier 飽和指數法為參考，以球霰石溶度積和碳酸氫根離子活度系數為相關參數建立了基于球霰石飽和指數的碳酸鈣結垢趨勢預測模型，準確率高達90%。曲立英[11]利用Langelier 飽和指數法針對注水管柱結垢進行了分析預測，最終在防垢方面得出有效的結論。

1.1.2 Davis-Stiff 飽和指數法 通過這個Langelier 飽和指數法控制淡水處理多年來一直是標準的教科書實踐，該方程已被證明適用于總固體濃度高達0.4%的水。然而，大多數油田水含有超過0.4%的鹽分，因此通過經驗方法，Davis 和Stiff 將Langelier 飽和指數法的應用擴展到高鹽濃度的水域。通過使用該方程，可以預測油田水沉積碳酸鈣的趨勢。

事實上，由于Langelier 飽和指數法主要應用于淡水結垢情況之中，而不同的鹽對K 值的影響程度不同，在淡水中這種影響可以忽略不計，但在鹽水中必須考慮到這一點。Stiff 等通過用離子強度代替總鹽濃度來獲得校正，得到各種離子強度下的K 值，進而對Langelier 飽和指數法進行擴展。

式中：SI-飽和指數（the Saturation Index），正指數表示水垢形成，負指數表示腐蝕；pH-實際確定的水樣的pH 值；pHS-CaCO3溶解平衡時的pH 值；K-修正系數，由不同溫度時離子強度（μ）與修正系數（K）的關系圖可查得；pCa-鈣濃度（mol/L）的負對數；pAIK-總堿度（mol/L）的負對數。

劉書杰等[12]利用Davis-Stiff 飽和指數法對中東M油田地層水與注入水進行結垢趨勢預測，開展了化學防垢優(yōu)選和金屬防垢器防垢效果評價，優(yōu)選復配后的復合防垢劑HSI 取得了良好的防垢效果，從而控制了注入成本。陳海陽等[13]基于Davis-Stiff 飽和指數法、Oddo-Tomson 飽和指數法以及結垢最大量預測方程，建立了長慶油田多層系集輸結垢預測模型，在實際應用中有良好的適應性。

1.1.3 Ryznar 穩(wěn)定指數法 Langelier 飽和指數法的應用重點是市政供水系統(tǒng)中水管的腐蝕保護，在確定水（就碳酸鈣而言）是否在結垢或腐蝕方面是有益的。然而，飽和指數在預測這一點時并不總是可靠的，因為一些具有正指數的水實際上可能具有很強的腐蝕性。為了消除將正飽和指數誤解為無腐蝕或結垢的可能性，Ryznar 采用新的經驗表達式。

式中：SI-穩(wěn)定指數（the Stability Index），SAI>6，結垢較輕；SAI≤6，結垢嚴重；pH-實際確定的水樣的pH值；pHS-CaCO3溶解平衡時的pH 值。

吳新民等[14]利用Ryznar 穩(wěn)定指數法對姬塬油田注入水與地層水進行配伍性研究，得出該油田注入水與采出水配伍性差而產生的結垢現(xiàn)象是造成姬塬長8 儲層注水壓力高的主要原因之一的結論。

1.1.4 Skillman 熱力學溶解度法 Skillman 利用熱力學條件的影響和沉淀-溶解平衡理論預測了硫酸鈣的結垢趨勢，已被列為油田標準（SY/T 5523—2016《油田水分析方法》（現(xiàn)行））。

式中：S-CaSO4結垢預測值，mmol/L；KSP-溶度積常數，由水的離子強度（μ）和溫度的關系曲線查得；XCa2+與SO42-的濃度差，mmol/L。

馬云等[15]采用Skillman 熱力學溶解度法對吳定區(qū)塊各層系采出水進行不同配比的結垢預測，得出該區(qū)域多層系開發(fā)油井集輸管線中的堵塞物主要是由結垢和腐蝕的相互作用引起的無機物。林剛等[16]采用Ryznar 穩(wěn)定指數法以及Skillman 熱力學溶解度法對閃蒸分液罐罐水分別進行碳酸鈣與硫酸鈣的結垢預測，得出污水站結垢主要原因是產出水不配伍。

1.1.5 Oddo-Tomson 飽和指數法 雖然已經有很多研究人員（如Langelier、Stiff，Davis 等）總結了許多飽和指數公式來確定結垢是否、何時以及在何處發(fā)生并在油田中廣泛使用，但預測潛在的結垢問題依然可能是一件很困難的事情。Oddo 等對碳酸鹽垢預測方法進行了改進，主要是通過考慮井中CO2溶解度隨溫度、壓力、含水率和存在的碳氫化合物的函數的逸度效應和變化的修正項來進一步確定CaCO3飽和度指數；其中硫酸鹽垢預測方法（用于石膏、半水合物和硬石膏）易于使用、可靠，并且專為未經化學培訓的操作員現(xiàn)場使用而設計。Oddo-Tomson 飽和指數法可應用于任何出現(xiàn)碳酸鈣、硫酸鈣、硫酸鍶或硫酸鋇結垢的生產井,該方法不需要測量pH 值，并且可以適應系統(tǒng)中存在的弱酸（例如H2S）和弱有機酸。

倪兵等[17]采用Oddo-Tomson 飽和指數法對高鈣鎂海水中的硫酸鈣進行結垢預測，得出在該環(huán)境下的結垢預測趨勢預測范圍，并提出研究離子濃度與Oddo-Tomson 飽和指數法相結合，可以更準確地預測硫酸鈣的結垢趨勢。程杰成等[18]以Oddo-Tomson 飽和指數法和硅鉬黃法測定低聚硅為基礎，建立了大慶油田三元復合驅鈣、硅混合垢各階段結垢的量化預測方法。袁存光等[19]采用Oddo-Tomson 飽和指數法考察含硫酸鹽的鹵水輸送管道的硫酸鈣結垢趨勢并確定判斷方法，預測結果與現(xiàn)場采集的結垢樣品的分析結果基本一致。王新強等[20]利用Oddo-Tomson 飽和指數法對陜北某氣田氣液降壓分離系統(tǒng)污水結垢原因進行分析，并成功研究出防垢方法。

1.2 相關軟件開發(fā)及應用

1.2.1 OLI ScaleChem 軟件 總部位于美國新澤西州的OLI Systems 公司是一家知識密集型企業(yè)，自創(chuàng)立起一直深耕電解質和水化學計算分析領域，迄今已有五十余年的發(fā)展歷史。其軟件產品被廣泛應用于油氣、化工、礦產、電力、水處理、環(huán)保、學術研究等行業(yè)，其中產品ScaleChem 被開發(fā)用來預測石油和天然氣生產、工業(yè)水處理和相關應用過程中結垢問題的經典產品，其全面的熱力學框架和靈活、優(yōu)化的界面允許進行多種類型的生產化學計算等優(yōu)勢使得廣大結垢方面的研究者所青睞。

謝娟等[21]通過采用ScaleChem 軟件對稠化酸返排液與注入水的不同配比混摻進行結垢預測分析，結合預測結果分析得出稠化酸返排液混摻比例不少于60%?？聫挠竦萚22]通過采用ScaleChem 軟件在實驗室對延長油田采出水與地表水以及淺層水的配伍進行結垢預測分析并結合現(xiàn)場實驗得出最優(yōu)加藥配方體系。王雨等[23]采用ScaleChem 軟件模擬凈化水在地層條件下的結垢趨勢，得出污水配制聚合物溶液的配方。暢平等[24]采用ScaleChem 軟件對采出水及其與地表水、地層水的配伍進行結垢預測，得出延長油田長2 儲層采出水的復配絮凝處理工藝。朱本智等[25]采用Scale-Chem 軟件對渤西油氣處理廠的水質進行結垢分析，調整了加藥濃度與注藥方式，成功控制了該處理廠污水泵結垢問題。

1.2.2 其他軟件 崔付義等[26]基于Oddo-Tomson 飽和指數法、Langelier 飽和指數法以及Ryznar 穩(wěn)定指數法3 種結垢預測模型，并針對勝利油田具體注水特征，研制了可進行無機結垢預測的“油井堵塞診斷與解堵決策系統(tǒng)”（Plug1.1）工程軟件，預測結果與實驗結果較好吻合。

閆方平等[27]利用預測軟件OFISTP3.0 對中原油田文72 塊注水井進行了結垢預測，預測結果與現(xiàn)場情況基本一致。

2 神經網絡模型分析

幾年前，阿爾法狗接連戰(zhàn)勝人類頂尖圍棋高手，一度讓大家對人工智能產生好奇與關注。其實人工智能技術早在幾十年前就提出，而人工智能的關鍵技術之一就是深度學習。值得說明的是，深度學習是以神經網絡為主要模型的，其主要原因是神經網絡模型可以使用誤差反向傳播算法，從而可以比較好地解決貢獻度分配問題[28]。而其實在阿爾法狗出現(xiàn)之前，以深度學習為代表的人工智能技術已經在模式識別、計算機視覺、語音識別與生成、自然語言處理、機器翻譯等方面取得了重要進步[29]。因此，2018年圖靈獎頒給了對深度學習作出重要貢獻的三位科學家：Yoshua Bengio、Geoffrey Hinton 和Yann LeCun。

2.1 部分神經網絡模型的應用

人工神經網絡是指一系列受生物學和神經科學啟發(fā)的數學模型。這些模型主要是通過對人腦的神經元網絡進行抽象，構建人工神經元，并按照一定拓撲結構來建立人工神經元之間的連接，來模擬生物神經網絡。在人工智能領域，人工神經網絡也常常簡稱為神經網絡[30]。

基本的深度學習相當于函數逼近問題，即函數或曲面的擬合，所不同的是，這里用作基礎函數的是非線性的神經網絡函數[31]。由于神經網絡的非線性與復雜性，使得它具有更強的表達能力[32]，即從給定的神經網絡函數族中可能找到對特定數據集擬合得更好的神經網絡。而在油田采出水結垢問題上，一方面，結垢機理尚不明確，成垢大多是由混合垢形式形成，垢共沉積過程相互影響的研究相對較少；另一方面，實際現(xiàn)場環(huán)境影響因素極其復雜，各個油田甚至同一個油田的各個油井都可能有不同的特征，很難找到一個準確而全面的機理性的公式。因此，一些研究人員借助神經網絡強大的表現(xiàn)能力開展了一系列的結垢研究。

2.1.1 BP 神經網絡的應用 給定一組神經元，可以將神經元作為節(jié)點來構建一個網絡。不同的神經網絡模型有著不同網絡連接的拓撲結構。前饋網絡是一種比較直接的拓撲結構[33]。在前饋神經網絡中，各神經元分別屬于不同的層，每一層的神經元可以接收前一層神經元的信號，并產生信號輸出到下一層。第0 層為輸入層，最后一層為輸出層，其他中間層為隱藏層。整個網絡中無反饋，信號從輸入層向輸出層單向傳播（圖1）。BP 神經網絡則是一種按照誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經網絡（圖2）。換言之，相較于單純前饋神經網絡只有前向傳播的過程以外，BP 神經網絡結構還具有反向傳遞調整參數的過程，因此BP 神經網絡也同樣是應用最廣泛的神經網絡模型之一[34]。

圖1 前饋神經網絡拓撲圖

圖2 BP 神經網絡拓撲圖

從結構上講，BP 神經網絡具有輸入層、隱藏層和輸出層，因此在構建BP 神經網絡模型來預測結垢趨勢的過程中，關鍵的參數有輸入向量、神經元、激活函數[35]。

（1）輸入向量：輸入向量包含在輸出層，所有輸入向量的加權和即為一個神經元所獲得的輸入信號的加權和，稱之為神經元的凈輸入。每個輸入向量的選擇應該是影響輸出向量因素較大的一部分參數。

（2）神經元：神經元即為隱藏網絡層中的節(jié)點，節(jié)點賦有初始的權重與閾值，權重即每個神經元所占的份量，而閾值則為偏置項，相當于多元線性回歸中的常數項。在誤差反向傳播過程中，不斷修改節(jié)點的原有權重與閾值，以致無限接近輸出向量。此外，神經元數量選擇會導致不同的后果，選擇過少，則會出現(xiàn)欠擬合；選擇過多，則會出現(xiàn)過擬合。

（3）激活函數：一層神經元的凈輸入需要經過非線性函數作用后，得到下一層神經元的參數，這傳遞過程就是前饋傳播。其中的非線性函數即為激活函數。激活函數是為了增強網絡的表示能力和學習能力，因此該函數的選擇是非常重要的。現(xiàn)代神經元的激活通常要求是連續(xù)可導（允許少數點上不可導）的非線性函數?？蓪У募せ詈瘮悼梢灾苯永脭抵祪?yōu)化的方法來學習網絡參數，并且該函數及其導函數要盡可能簡單，這樣有利于提高網絡計算效率，他們的值域也要在一個合適的區(qū)間內，否則會影響訓練的效率和穩(wěn)定性。常見的激活函數有sigmoid 型函數，指一類S 型曲線函數，為兩端飽和函數[36]。常用的sigmoid 函數有Logistic 函數、Tanh 函數。

李帥等[37]利用BP 神經網絡建立了三層ANNs 結構，可靠地預測地熱流體在井筒中結垢位置。袁兆褀等[38]采用通過測得川西北氣礦邛西區(qū)塊產出水的一系列水質參數，并利用這些參數合理地建立神經網絡的結垢預測模型，并最終用現(xiàn)場實測情況驗證模型的準確性，結果表明，該模型可以準確預測邛西區(qū)塊天然氣集輸管道的結垢。付亞榮等[39]運用BP 神經網絡模型對不同油田的采出水地面集輸管網結垢情況進行了預測，得到與現(xiàn)場實際結果很高的匹配度，相對誤差不超過8%。

2.1.2 BP 神經網絡的變種應用 BP 神經網絡雖然具有任意復雜的模式分類能力和優(yōu)良的多維函數映射能力，但依然存在如學習效率過低、易陷入局部最小等一系列固有缺陷，因此各種基于BP 神經網絡的改進算法應運而生，如模仿鳥群的粒子群算法（PSO）[40]、模仿生物進化的遺傳算法（GA）[41]和模仿布谷鳥特性的布谷鳥算法（CS）[42]等。聶勇恒等[43]利用在BP 神經網絡的基礎上進行PSO 算法優(yōu)化，結果表明PSO-BP 神經網絡能夠更好的擬合模型并且其平均相對誤差更小。

2.1.3 小波神經網絡應用 此外，在結垢方面除了有基于BP 神經算法的改進研究應用外，一些本身優(yōu)于BP 神經網絡的拓撲架構如小波神經網絡也有應用。李娜等[44]通過構建小波神經網絡模型與BP 神經網絡模型相比，小波神經網絡確實在收斂速度與學習效率上有著不可比擬的優(yōu)勢。

3 總結與展望

（1）采出水的結垢影響因素是非常復雜的，傳統(tǒng)的結垢趨勢預測方法理論不僅眾多，而且相關公式極其繁雜，并且目前大多理論主要針對單一垢型，而油田采出水結垢以混合垢為主，因此傳統(tǒng)結垢趨勢預測方法以及相應的結垢趨勢預測軟件在實際油田應用上會存在固有弊端。

（2）相較于傳統(tǒng)預測方法都是經過實驗室靜態(tài)實驗模擬得出，神經網絡模型建立來預測結垢趨勢更具有實用性與實際性，但缺少機理性的支持，此外神經網絡模型也需要更好的算法進一步優(yōu)化。

（3）隨著大數據的開發(fā)以及神經網絡的發(fā)展，相信在油田采出水結垢預測方面有更為突出的表現(xiàn)。