霍勇剛 嚴(yán)江余 張全虎

(火箭軍工程大學(xué)核工程學(xué)院,西安 710025)

繆子多模態(tài)成像有效利用了宇宙線繆子與材料相互作用產(chǎn)生的散射信息以及產(chǎn)生次級(jí)誘發(fā)中子的繆子信息.為對(duì)繆子多模態(tài)成像圖像質(zhì)量進(jìn)行分析,基于GEANT4程序設(shè)置了探測(cè)模型,從繆子多重庫(kù)侖散射模塊和繆子誘發(fā)中子模塊兩部分對(duì)探測(cè)模型可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證,開發(fā)了繆子多模態(tài)成像模擬程序,得到了重建圖像.成像12 h可達(dá)到4 mm的空間分辨率,成像時(shí)間在小時(shí)量級(jí)可清晰分辨邊長(zhǎng)10 cm的235U立方體和其他常見的高、中、低原子序數(shù)材料立方體.經(jīng)過12 h成像時(shí)間,包覆模型的繆子散射成像圖像會(huì)造成誤判,但繆子多模態(tài)成像圖像能夠正確反映235U材料存在.不同成像時(shí)間內(nèi),繆子多模態(tài)成像圖像的結(jié)構(gòu)相似性指標(biāo)均優(yōu)于單一成像方法成像圖像.研究結(jié)果表明與繆子散射成像圖像和誘發(fā)中子符合的繆子成像圖像相比,繆子多模態(tài)成像圖像有更好的成像質(zhì)量,能夠適應(yīng)更復(fù)雜的成像場(chǎng)景,在特殊核材料的檢測(cè)識(shí)別方面更有優(yōu)勢(shì).

1 引言

繆子來源主要分為宇宙線繆子和加速器繆子,宇宙線繆子由初級(jí)宇宙射線與大氣分子碰撞產(chǎn)生的次級(jí)粒子衰變而來[1],帶有單位電荷,質(zhì)量約為電子質(zhì)量的207倍[2],具有連續(xù)的能量和角度分布[3].繆子是地球表面發(fā)現(xiàn)的最豐富的帶電輕子,海平面的繆子通量為10000 (m2·min)–1[4],比其他粒子通量大很多:質(zhì)子受強(qiáng)相互作用影響;軔致輻射的能量損失取決于1/m2,使繆子的能量損失為電子和正電子的1/40000;正電子很容易與大氣原子中的電子發(fā)生湮滅[5].宇宙線繆子作為廣泛易得的天然源,具有極強(qiáng)的穿透性,能夠很容易克服屏蔽問題[6],在火山測(cè)量、核材料監(jiān)控、乏燃料監(jiān)測(cè)、空間氣象預(yù)測(cè)等眾多領(lǐng)域[7,8]發(fā)揮著重要作用.

宇宙線繆子在穿過材料時(shí)主要經(jīng)歷電磁能量損失和多重庫(kù)侖散射[9],這兩種效應(yīng)成為繆子透射成像技術(shù)和散射成像技術(shù)[5,10]得以實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ).美國(guó)洛斯·阿拉莫斯國(guó)家實(shí)驗(yàn)室(Los Alamos National Laboratory,LANL)首次提出了利用宇宙線繆子多重庫(kù)侖散射效應(yīng)探測(cè)重核材料的散射成像方法[11],并利用漂移管探測(cè)器證明了繆子散射成像對(duì)重核物質(zhì)、尤其是高Z或特殊核材料的鑒別能力[12].以提高探測(cè)器位置靈敏度和優(yōu)化成像算法為主要研究方向,繆子散射成像逐步發(fā)展出了氣體電子倍增器、多絲正比室、阻性板探測(cè)器、多氣隙阻性板探測(cè)器[13?16]等不同類型的成像系統(tǒng),以及徑跡類最近鄰點(diǎn)算法、統(tǒng)計(jì)類最大似然散射角和位移算法、密度聚類算法[17?19]等成像算法.宇宙線繆子散射信息的統(tǒng)計(jì)分布反映了被檢物質(zhì)的元素組成和空間位置分布,而多重庫(kù)侖散射信息與物質(zhì)的輻射長(zhǎng)度以及厚度有關(guān),使繆子穿過厚的低原子序數(shù)物質(zhì)的角度偏轉(zhuǎn)與位移,同穿過薄的高原子序數(shù)物質(zhì)的角度偏轉(zhuǎn)與位移相似的可能性增加[11].

傳統(tǒng)依靠核共振熒光[20]來識(shí)別物體的單側(cè)成像技術(shù)受到穿透深度、輻射劑量的限制,利用被次級(jí)誘發(fā)中子標(biāo)記的入射繆子,則能突破傳統(tǒng)方法的局限,在軍控核查領(lǐng)域以高穿透性和低劑量實(shí)現(xiàn)對(duì)特殊核材料(special nuclear material,SNM)的探測(cè)與成像[21,22].當(dāng)入射繆子通過能量損失完全停止在被測(cè)物質(zhì)中時(shí),一方面停止概率的高低說明了被測(cè)物質(zhì)密度的大小;另一方面由于繆子的平均壽命遠(yuǎn)大于繆子的俘獲時(shí)間,使得繆子被俘獲后極有可能通過弱相互作用與物質(zhì)原子核中的質(zhì)子結(jié)合形成受激原子,從而產(chǎn)生繆子誘發(fā)裂變[23],當(dāng)被測(cè)物質(zhì)是可裂變的SNM時(shí),又會(huì)根據(jù)系統(tǒng)的中子有效增殖,產(chǎn)生更多的裂變中子,進(jìn)一步增強(qiáng)次級(jí)信號(hào).誘發(fā)中子符合的繆子成像利用被次級(jí)中子標(biāo)記的繆子實(shí)現(xiàn)對(duì)探測(cè)物體的成像,已被研究用于軍控核查中SNM、貨物集裝箱中屏蔽高濃鈾的檢測(cè)[24,25].宇宙線繆子的平均能量為3—4 GeV[26],被俘獲產(chǎn)生次級(jí)誘發(fā)中子的繆子數(shù)較少,因此成像時(shí)間長(zhǎng),成像質(zhì)量較低.

前期研究工作在結(jié)合繆子散射信息,以及產(chǎn)生次級(jí)誘發(fā)中子的繆子信息基礎(chǔ)上,實(shí)現(xiàn)了繆子多模態(tài)成像[27],初步證明了繆子多模態(tài)成像對(duì)有效信息的利用率更高,對(duì)SNM具有更好的成像本領(lǐng).本文通過對(duì)多種成像場(chǎng)景下的繆子多模態(tài)成像圖像質(zhì)量的分析評(píng)估,進(jìn)一步深入研究繆子多模態(tài)成像性能,以期為實(shí)際應(yīng)用提供有益參考.

2 研究方法

以繆子多模態(tài)成像對(duì)SNM的檢測(cè)識(shí)別為研究背景,利用Geant4程序設(shè)計(jì)了以235U為主要材料的不同模型.首先對(duì)探測(cè)模型的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證,以確保成像數(shù)據(jù)的正確性.其次,成像時(shí)間對(duì)繆子多模態(tài)成像質(zhì)量的影響通過不同成像時(shí)間內(nèi),線對(duì)模型成像結(jié)果的空間分辨率、不同物塊成像結(jié)果的材料分辨力進(jìn)行分析.再次,通過對(duì)包覆模型成像,檢驗(yàn)復(fù)雜屏蔽條件下繆子多模態(tài)成像圖像表現(xiàn)信息的正確性.最后,根據(jù)成像模型,在給定參考圖像的情況下,通過計(jì)算繆子多模態(tài)成像圖像與參考圖像的結(jié)構(gòu)相似性(structural similarity,SSIM)[28]指標(biāo),并與繆子散射成像圖像、誘發(fā)中子符合的繆子成像圖像計(jì)算得到的SSIM指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比,以定量的方法判斷成像性能的優(yōu)劣.

2.1 繆子源項(xiàng)、探測(cè)模型

美國(guó)勞倫斯·利弗莫爾國(guó)家實(shí)驗(yàn)室(Lawrence Livermore National Laboratory,LLNL)開發(fā)的Cosmic-ray Shower Library(CRY)考慮了太陽周期、海拔和地磁偏轉(zhuǎn)對(duì)生成粒子的影響,能夠產(chǎn)生同宇宙線分布一致的粒子[29],模擬實(shí)驗(yàn)以該軟件包產(chǎn)生的繆子作為源項(xiàng)輸入.探測(cè)模型由4塊靈敏面積1000 mm × 1000 mm的氣體探測(cè)器組成,上下探測(cè)器平板間距d為100 mm,探測(cè)空間高度L為1000 mm,探測(cè)空間中心位置為坐標(biāo)原點(diǎn),如圖1所示.CRY繆子源從探測(cè)器1外側(cè)向探測(cè)空間發(fā)射繆子,氣體探測(cè)器用于記錄繆子在探測(cè)器平面上的二維位置信息,加上固定的探測(cè)器高度,可分別得到繆子在空間中的入射軌跡和出射軌跡.探測(cè)空間內(nèi)根據(jù)成像場(chǎng)景的具體要求而設(shè)置不同的被測(cè)物體,探測(cè)空間填充介質(zhì)設(shè)置為空氣.

圖1 探測(cè)模型設(shè)置Fig.1.Detecting model setting.

2.2 繆子多模態(tài)成像原理

繆子多模態(tài)成像有效結(jié)合了穿透物質(zhì)的繆子散射信息,以及被俘獲產(chǎn)生次級(jí)誘發(fā)中子的繆子信息,能夠提高有效信息利用效率,突破單一成像方法的局限,確保在準(zhǔn)確檢測(cè)SNM的前提下,提高成像質(zhì)量.繆子多模態(tài)成像所利用信息如圖2所示:當(dāng)宇宙線繆子入射被檢物體后,大部分經(jīng)歷多重庫(kù)侖散射的高能繆子最終出射到被檢物體外,表現(xiàn)為入射徑跡和出射徑跡間的角度偏轉(zhuǎn),若入射位置和出射位置均被探測(cè)器有效記錄,則為可利用的散射信息;低能繆子因能量損失而被物體阻止,一部分低能繆子,主要是低能負(fù)繆子與被檢物質(zhì)中的質(zhì)子結(jié)合形成受激原子并最終產(chǎn)生次級(jí)誘發(fā)中子,若初級(jí)繆子和次級(jí)誘發(fā)中子均被有效探測(cè),則為可利用的產(chǎn)生誘發(fā)中子的繆子信息.

圖2 繆子多模態(tài)成像圖解(綠色為發(fā)生散射的有效繆子,藍(lán)色為產(chǎn)生次級(jí)誘發(fā)中子的有效繆子)Fig.2.Diagram of multimodal imaging of muon (Green trajectories are the effective scattering muons and blue trajectory is the effective muon producing secondary induced neutrons).

進(jìn)一步利用成像算法處理繆子散射信息和產(chǎn)生誘發(fā)中子的繆子信息,得到計(jì)算多模態(tài)成像信息w所需的散射密度信息λ和繆子交點(diǎn)密度信息ρ.將成像平面劃分為大小一致的網(wǎng)格,多模態(tài)成像信息wj由同一網(wǎng)格j內(nèi),不同權(quán)重的散射密度信息λj與產(chǎn)生誘發(fā)中子的繆子交點(diǎn)密度信息ρj加權(quán)得到.多模態(tài)成像信息的組成決定了散射密度信息λj和繆子交點(diǎn)密度信息ρj的權(quán)重將隨成像場(chǎng)景的變化而調(diào)整,對(duì)一般材料成像時(shí),散射密度信息λj權(quán)重i更大,對(duì)SNM成像時(shí),繆子交點(diǎn)密度信息ρj權(quán)重k更大.

2.3 SSIM指標(biāo)

圖像質(zhì)量評(píng)估方法分為全參考質(zhì)量評(píng)價(jià)、半?yún)⒖假|(zhì)量評(píng)價(jià)、無參考質(zhì)量評(píng)價(jià)3種[30].SSIM作為一種全參考質(zhì)量評(píng)價(jià)方法,將質(zhì)量評(píng)價(jià)從逐像素計(jì)算帶入了對(duì)圖像結(jié)構(gòu)的整體評(píng)估,可以獲取符合人眼視覺系統(tǒng)的圖像結(jié)構(gòu)信息,得到了廣泛應(yīng)用[31].SSIM大小越接近1,評(píng)價(jià)圖像與參考圖像越相似.SSIM評(píng)價(jià)算法如圖3所示,通過亮度、對(duì)比度和結(jié)構(gòu)3個(gè)方面計(jì)算兩幅圖像的相似性.本文利用該算法計(jì)算成像灰度圖和參考灰度圖的SSIM指標(biāo),以此作為評(píng)估不同成像方法成像質(zhì)量的定量依據(jù).

圖3 SSIM評(píng)價(jià)算法框架Fig.3.Flow chart of SSIM objective evaluation.

3 探測(cè)模型可靠性驗(yàn)證

保證成像所依據(jù)模擬數(shù)據(jù)的正確性是對(duì)繆子多模態(tài)成像圖像進(jìn)行質(zhì)量分析的前提.繆子多模態(tài)成像利用的物理機(jī)制主要是繆子的多重庫(kù)侖散射和繆子誘發(fā)產(chǎn)生次級(jí)中子,因此,通過對(duì)繆子多重庫(kù)侖散射模塊和繆子產(chǎn)生誘發(fā)中子模塊進(jìn)行驗(yàn)證來確保探測(cè)模型的可靠性.

3.1 多重庫(kù)侖散射模塊驗(yàn)證

多重庫(kù)侖散射模塊的正確性通過統(tǒng)計(jì)繆子穿過材料后的散射角分布來驗(yàn)證,驗(yàn)證模型如圖4所示.1000 mm × 1000 mm × 100 mm大小的待測(cè)平板中心位于探測(cè)空間坐標(biāo)原點(diǎn).沿探測(cè)器1上表面均勻分布的4 GeV能量的繆子垂直入射待測(cè)平板,不同材料待測(cè)平板的入射繆子均為20萬個(gè).

圖4 散射模塊驗(yàn)證模型Fig.4.Validation model of scattering module.

模擬得到分別代表SNM、高原子序數(shù)、中原子序數(shù)、低原子序數(shù)材料的鈾、鉛、鐵、鋁的散射角分布如圖5所示.由圖5可知,同為高原子序數(shù)材料的鈾、鉛散射角分布差別較小,但高原子序數(shù)、中原序數(shù)、低原子序數(shù)材料間的散射角分布存在明顯差距.繆子穿過原子序數(shù)越高的材料發(fā)生大角度散射事件的可能性越大,分布展寬更寬;繆子穿過原子序數(shù)越低的材料發(fā)生小角度散射事件的次數(shù)越多,角度分布越集中.表1為模擬得到的繆子散射角均方根值、理論值以及相對(duì)誤差,其中理論值計(jì)算方法為[32]

表1 4 GeV繆子穿過10 cm厚不同材料的散射角Table 1.Multiple scattering for 4 GeV muons passing through 10 cm of various materials.

圖5 4 GeV繆子入射10 cm厚不同材料的散射角分布 (a) 立體角分布;(b) 平面角分布Fig.5.Scattering angle distribution of 4 GeV muons incident on different materials with a thickness of 10 cm:(a) Solid angle distribution;(b) plane angle distribution.

其中,L為材料厚度,L0為材料的輻射長(zhǎng)度,p,β為繆子動(dòng)量和相對(duì)速度,c為光速.模擬得到的相對(duì)誤差都在4%以內(nèi),表明多重庫(kù)侖散射模塊可靠.

3.2 繆子產(chǎn)生誘發(fā)中子模塊驗(yàn)證

繆子產(chǎn)生誘發(fā)中子模塊通過測(cè)量各向同性的繆子點(diǎn)源與鈾塊相互作用后產(chǎn)生的次級(jí)中子出射率和次級(jí)中子能譜進(jìn)行驗(yàn)證,驗(yàn)證模型如圖6所示.參考文獻(xiàn)[21]將2 GeV和1 MeV的正、負(fù)繆子點(diǎn)源置于邊長(zhǎng)10 cm的HEU(90%235U)立方體、LEU(19.5%235U)立方體、DU(0%235U)立方體中心,每次模擬均發(fā)射10萬個(gè)各向同性的繆子,當(dāng)次級(jí)中子出射到鈾立方體外即視作有效計(jì)數(shù).模擬中使用Geant4自帶物理模型QGSP_BERT_HP,該物理模型包含模擬繆子俘獲的 muMinusCaptureAtRest物理過程,以及中子能量從亞電子伏到20 MeV范圍內(nèi)詳細(xì)截面的Neutron_HP模型[33,34].

圖6 誘發(fā)中子模塊驗(yàn)證模型Fig.6.Validation model of induced neutrons.

模擬得到不同能量下的正、負(fù)繆子入射HEU立方體、LEU立方體、DU立方體的次級(jí)中子產(chǎn)生情況,以及2 GeV的負(fù)繆子入射HEU立方體、LEU立方體、DU立方體后產(chǎn)生的次級(jí)中子能譜,分別如表2和圖7所示.由表2可知,本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)[21]實(shí)驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)一致:低能負(fù)繆子在不同豐度的235U立方體中都產(chǎn)生了主要的中子輸出,具有數(shù)量級(jí)的優(yōu)勢(shì);與LEU立方體相比,HEU立方體的中子出射率增加了1倍,LEU立方體較DU立方體的中子出射率更高,但相差范圍較小.由圖7可知:2 GeV負(fù)繆子入射不同鈾立方體后,次級(jí)中子能量分布主要集中在10–2MeV到10 MeV范圍內(nèi);HEU立方體較LEU,DU立方體的中子增益略有增加,處于同一量級(jí),峰位整體向右偏移,與參考文獻(xiàn)[21]所示結(jié)果特征一致.表明繆子產(chǎn)生誘發(fā)中子模塊可靠.

圖7 2 GeV負(fù)繆子入射不同鈾立方體后產(chǎn)生的次級(jí)中子能譜,HEU(紅色)、LEU(綠色)、DU(藍(lán)色)Fig.7.Secondary neutron spectrum that result from negative muon :HEU (red),LEU (green),DU (blue).

表2 鈾立方體的中子出射率Table 2.Rate of neutrons that are emitted from bare cubes of uranium.

表2與文獻(xiàn)[21]的中子出射率存在數(shù)量上的差異,即本文實(shí)驗(yàn)所得中子出射率更高,HEU的中子出射率增幅更大.一方面是因?yàn)槲墨I(xiàn)[21]為提高探測(cè)系統(tǒng)的信噪比,僅統(tǒng)計(jì)了繆子發(fā)射后1 μs內(nèi)出射鈾立方體的快中子數(shù),而本文研究統(tǒng)計(jì)了所有出射鈾立方體的中子數(shù),使各次實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)得到的中子數(shù)增加,提高了中子出射率.另一方面如前文所述,當(dāng)入射材料為可裂變的鈾材料時(shí),誘發(fā)中子將觸發(fā)裂變鏈,進(jìn)一步產(chǎn)生更多次級(jí)裂變中子,且235U較238U的裂變截面更大,產(chǎn)生的次級(jí)中子更多,使文獻(xiàn)[21]未統(tǒng)計(jì)的誘發(fā)中子對(duì)鈾立方體中子出射率的貢獻(xiàn)進(jìn)一步增加,提高了HEU立方體相較LEU立方體、DU立方體的中子出射率.

4 成像質(zhì)量分析

4.1 模型設(shè)置

為評(píng)價(jià)繆子多模態(tài)成像圖像質(zhì)量,依據(jù)研究方法,設(shè)計(jì)了如圖8所示模型.線對(duì)模型材料為235U,長(zhǎng)度為100 mm,從左至右橫截面為42,42,62,62,102,102,202,202mm2,狹縫寬度為4,6,6,10,10,20,20 mm.物塊模型為邊長(zhǎng)100 mm的立方體,分別以235U、鉛、鐵、鋁為材料構(gòu)建物塊.立方體包覆模型外部鉛層邊長(zhǎng)為140 mm,厚度為40 mm,中間鐵層邊長(zhǎng)100 mm,厚度40 mm,內(nèi)部235U層邊長(zhǎng)60 mm.字母模型材料為235U,由邊長(zhǎng)50 mm的立方體組成,字母E、字母P分別由16個(gè)、15個(gè)立方體相接組成.

圖8 成像模型 (a) 線對(duì)模型;(b) 物塊模型;(c) 包覆模型;(d)字母模型Fig.8.Imaging models:(a) Line pair model;(b) object model;(c) cladding model;(d) letter model.

4.2 成像時(shí)間對(duì)空間分辨率的影響

成像時(shí)間對(duì)繆子多模態(tài)重建圖像空間分辨率的影響以線對(duì)模型為研究對(duì)象.成像平面大小為1000 mm × 1000 mm,像素大小為2 mm × 2 mm.成像結(jié)果如圖9所示,兩小時(shí)即能重建出20 mm,10 mm以及6 mm線對(duì);成像時(shí)間達(dá)到12 h,能重建出4 mm的線對(duì).隨著成像時(shí)間的進(jìn)一步延長(zhǎng),空間分辨率的提高較小.

圖9 不同成像時(shí)間內(nèi)線對(duì)模型成像結(jié)果Fig.9.Imaging results of the line pair model in different imaging time.

4.3 成像時(shí)間對(duì)材料分辨力的影響

成像時(shí)間對(duì)繆子多模態(tài)重建圖像材料分辨力的影響以物塊模型為研究對(duì)象.成像平面大小為160 mm × 160 mm,像素大小為20 mm × 20 mm.為直觀比較不同成像時(shí)間內(nèi)的各材料物塊的成像情況,重建圖像均歸一化顯示,如圖10.計(jì)算了不同時(shí)間內(nèi)各材料物塊相對(duì)于235U物塊的多模態(tài)信息量均值,如圖11所示.據(jù)圖可知,繆子多模態(tài)成像能有效區(qū)分高、中、低原子序數(shù)材料,且同為高原子序數(shù)材料的235U塊、鉛塊也能明顯分辨.隨著成像時(shí)間延長(zhǎng),繆子多模態(tài)成像對(duì)235U材料的成像優(yōu)勢(shì)也逐步增強(qiáng),這是因?yàn)橐话悴牧系亩嗄B(tài)成像信息w幾乎僅由散射信息λ組成,而SNM的多模態(tài)成像信息w由散射信息λ和產(chǎn)生誘發(fā)中子的繆子交點(diǎn)密度信息ρ共同組成.隨著成像時(shí)間的延長(zhǎng),繆子交點(diǎn)密度信息ρ更加豐富,從而增強(qiáng)對(duì)SNM的成像能力,加強(qiáng)多模態(tài)成像對(duì)SNM同其他高原子序數(shù)材料的分辨能力.

圖10 不同成像時(shí)間內(nèi)物塊模型成像結(jié)果Fig.10.Imaging results of the object model in different imaging time.

圖11 不同成像時(shí)間內(nèi)物塊模型的重建多模態(tài)信息量Fig.11.Amount of reconstructed multimodal information of the object model in different imaging time.

4.4 復(fù)雜屏蔽下多模態(tài)成像圖像的正確性檢驗(yàn)

復(fù)雜屏蔽條件下,繆子多模態(tài)成像圖像的正確性檢驗(yàn)以包覆模型和大小相同的鉛立方體為研究對(duì)象.成像時(shí)間為12 h,成像平面大小為200 mm ×200 mm,像素大小為20 mm × 20 mm.按235U密度18.95 g/cm3、鉛密度11.35 g/cm3、鐵密度7.9 g/cm3計(jì)算得到包覆模型質(zhì)量30.08 kg,為質(zhì)量31.14 kg鉛立方體的96.6%.首先以單一繆子散射成像方法對(duì)鉛立方體和包覆模型成像,再根據(jù)繆子多模態(tài)成像方法對(duì)包覆模型成像,得到成像結(jié)果如圖12所示,Z軸數(shù)值代表散射密度或多模態(tài)信息量的大小.鉛立方體的散射成像圖像較為均勻,單個(gè)像素網(wǎng)格內(nèi)的散射密度值較大.僅根據(jù)散射成像圖像無法檢測(cè)出包覆模型含有比鉛原子序數(shù)更高的235U材料,由于中間鐵層材料的影響,散射成像結(jié)果顯示235U所在位置散射密度小于外部鉛材料所在位置的散射密度.繆子多模態(tài)成像圖像反映出包覆模型中部位置含有比外部鉛原子序數(shù)更高的材料,這與包覆模型的實(shí)際結(jié)構(gòu)一致.包覆模型的多層結(jié)構(gòu)使繆子多模態(tài)成像包含的誘發(fā)中子信息位置精度較低,導(dǎo)致多模態(tài)成像圖像對(duì)235U材料的重建位置不夠精確.

圖12 鉛立方體和包覆模型成像結(jié)果 (a) 鉛立方體的散射成像圖像;(b) 包覆模型的散射成像圖像;(c) 包覆模型的多模態(tài)成像圖像Fig.12.Imaging results of lead cube and cladding model:(a) Scattering imaging image of lead cube;(b) scattering imaging image of cladding model;(c) multimodal imaging image of cladding model.

4.5 成像質(zhì)量定量評(píng)估

繆子多模態(tài)成像質(zhì)量的定量評(píng)估以字母模型為研究對(duì)象.成像空間大小為500 mm × 400 mm,像素大小為10 mm × 10 mm.圖13所示灰度圖為不同成像時(shí)間內(nèi),繆子多模態(tài)成像結(jié)果、繆子散射成像結(jié)果、誘發(fā)中子符合的繆子成像結(jié)果以及參考圖像.根據(jù)SSIM評(píng)價(jià)算法得到不同成像時(shí)間內(nèi),3種成像方法的重建圖像與參考圖像的SSIM指標(biāo),結(jié)果如圖14所示.計(jì)算結(jié)果表明繆子多模態(tài)成像圖像較繆子散射成像圖像、誘發(fā)中子符合的繆子成像圖像質(zhì)量更高,且隨著成像時(shí)間延長(zhǎng),繆子多模態(tài)成像圖像的SSIM值越大,相較單一成像方法的優(yōu)勢(shì)越明顯.

圖13 參考圖像和3種成像方法成像灰度圖Fig.13.Reference image and gray images of three imaging methods.

圖14 不同成像時(shí)間內(nèi)3種成像方法成像圖像的SSIM計(jì)算結(jié)果Fig.14.SSIM calculation results of three imaging methods in different imaging time.

5 結(jié)論

本文在確保探測(cè)模型可靠的基礎(chǔ)上,主要研究了成像時(shí)間對(duì)繆子多模態(tài)成像圖像質(zhì)量的影響,以及復(fù)雜屏蔽條件下繆子多模態(tài)成像圖像的正確性,并在給定參考圖像的情況下,通過計(jì)算SSIM指標(biāo)對(duì)繆子多模態(tài)成像圖像質(zhì)量進(jìn)行定量分析評(píng)估.由研究結(jié)果可知,成像時(shí)間越長(zhǎng),繆子多模態(tài)成像圖像質(zhì)量越高:成像時(shí)間在12 h內(nèi)就能達(dá)到4 mm的空間分辨率,但隨著成像時(shí)間進(jìn)一步延長(zhǎng),空間分辨率改善不大;繆子多模態(tài)成像在小時(shí)量級(jí)即可分辨235U材料和其他常見的高、中、低原子序數(shù)材料,且隨著成像時(shí)間延長(zhǎng),235U材料與高原子序數(shù)材料鉛之間的區(qū)分更加明顯.繆子多模態(tài)成像能夠克服復(fù)雜屏蔽的影響,能夠檢測(cè)出包覆模型中的235U材料,而單一的散射重建圖像會(huì)造成誤判.根據(jù)計(jì)算得到235U 立方體組成的字母模型重建圖像的SSIM指標(biāo)可知,在相同成像時(shí)間內(nèi),繆子多模態(tài)成像圖像具有比單一繆子散射成像圖像和誘發(fā)中子符合的繆子成像圖像更高的質(zhì)量.研究表明繆子多模態(tài)成像滿足成像一般材料的能力,能夠克服復(fù)雜屏蔽對(duì)一般成像方法的影響,特別在檢測(cè)成像SNM方面具有更大優(yōu)勢(shì),在軍控核查領(lǐng)域和維護(hù)國(guó)土安全方面具有潛在的應(yīng)用價(jià)值.