☉江蘇省無錫市東林中學(xué) 楊 峰

“學(xué)問課堂”意在解決傳統(tǒng)課堂教學(xué)過于關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果而忽視學(xué)習(xí)過程、過于關(guān)注教師的教而忽視學(xué)生的學(xué)的問題，把“學(xué)習(xí)”和“問題”放在課堂的中心，讓學(xué)生帶著“問題”去“學(xué)習(xí)”，并在“學(xué)習(xí)”中強(qiáng)化學(xué)生的“問題”意識，問學(xué)互進(jìn)，最終促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生和學(xué)生綜合素養(yǎng)的生成.“學(xué)問課堂”主張“自主先學(xué)、問學(xué)互進(jìn)、學(xué)用達(dá)理”.筆者在一節(jié)公開課中具體踐行了通過學(xué)問課堂實施試圖解決目前數(shù)學(xué)課堂中存在的一些問題，現(xiàn)展示具體做法.

如果我們把學(xué)習(xí)過程比作一次有目的旅行，那么在旅程伊始，導(dǎo)游總是不厭其煩地給旅客介紹本次旅程即將參觀的景點(diǎn)：景點(diǎn)是什么？為什么我們此行要去參觀這個景點(diǎn)？要想順利、圓滿地結(jié)束本次旅程，在旅行過程中需要注意哪些問題？

同樣，與旅程相對應(yīng)的單元，在“教學(xué)新授課”開始之前，先進(jìn)行單元整體的“導(dǎo)覽圖”——整體記憶、理解數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)方法結(jié)構(gòu).具體為理解“為何學(xué)”（本單元學(xué)習(xí)的重要性和必要性）“學(xué)什么”（本單元的核心概念和知識結(jié)構(gòu)）“怎樣學(xué)”（研究本單元的基本套路），感悟知識的整體性、結(jié)構(gòu)性、關(guān)聯(lián)性，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和動力.比如，對于平面直角坐標(biāo)系的單元教學(xué)起始課而言，主要任務(wù)有：（1）整體記憶、理解數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)；（2）整體記憶、理解數(shù)學(xué)方法結(jié)構(gòu)，即研究平面直角坐標(biāo)系的基本套路，如何定義平面直角坐標(biāo)系、表示平面直角坐標(biāo)系，利用平面直角坐標(biāo)系模型解決問題的步驟等.具體教學(xué)過程如下：

1 自主先學(xué)（學(xué)習(xí)發(fā)起階段）

指學(xué)生在教師的引導(dǎo)下認(rèn)真領(lǐng)會課堂問題和學(xué)習(xí)任務(wù)，主動思考并初步形成自己見解的過程，也就是導(dǎo)游的介紹階段.

（閱讀蘇科版教材八年級上冊第120～122頁，完成下列問題）

圖1

自學(xué)提示一：（自學(xué)課本P120，回答下面的問題）如果把東西向的北京路看成一條數(shù)軸，取東為正方向，把南北向的中山路看成豎直的數(shù)軸，取北為正方向，十字路口為兩條數(shù)軸的公共原點(diǎn)，請在下面空白處畫出這兩條數(shù)軸.

總結(jié)：平面內(nèi)兩條______的數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，向右為正方向，鉛直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，向上為正方向.x軸和y軸統(tǒng)稱為________，兩軸的交點(diǎn)O稱為坐標(biāo)________.

自學(xué)提示二：（自學(xué)課本P121，回答下面的問題）（1）在平面直角坐標(biāo)系中，如果給你有序?qū)崝?shù)對（a，b），你如何確定它所描述的點(diǎn)的位置？如（-3，-5）、（0，3），你來試試看.

（2）如果在平面直角坐標(biāo)系上有一點(diǎn)Q，你能用有序?qū)崝?shù)對表示嗎？你可以在上面的平面直角系中，任找兩個點(diǎn)試試.

圖2

2 問學(xué)互進(jìn)（學(xué)習(xí)進(jìn)階階段）

隨著核心問題的分解及學(xué)習(xí)任務(wù)群的推進(jìn)，學(xué)生的思維逐步展開并逐級深化的過程.

同伴互助：（同伴間共同研究課本P122，做好標(biāo)記，圈畫關(guān)鍵詞，回答下面肥肉問題）

如圖3，兩個坐標(biāo)軸將平面分成的四個區(qū)域稱為象限，

圖3

按逆時針順序分別記為第一、二、三、四象限.

（1）第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：________.

（2）第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：________.

（3）第三象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：________.

（4）第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：________.

（5）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)又有什么特點(diǎn)呢？請你選擇一些點(diǎn)，進(jìn)行嘗試，總結(jié)規(guī)律.

3 學(xué)用達(dá)理（學(xué)習(xí)升華階段）

指把問題解決過程概念化，幫助學(xué)生形成認(rèn)知圖式并能遷移到新情境的過程.學(xué)生要把問題解決的過程經(jīng)驗抽象為可供遷移的思維圖式，把事實性知識轉(zhuǎn)化為策略性知識，舉一反三，運(yùn)用所學(xué)知識創(chuàng)造性解決問題.學(xué)生既要掌握“事實”，又要明白“事理”，從而實現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

學(xué)習(xí)提升：（1）在平面直角坐標(biāo)系（如圖4）中，描出下列各點(diǎn)的位置.

圖4

A（3，2），B（2，3），C（-3，3），D（-7，-5），E（5，-4），F(xiàn)（-7，2），G（-5，-4），H（3，-5）.

（2）寫出圖5中A、B、C各點(diǎn)的坐標(biāo).

圖5

（3）①指出下列各點(diǎn)所在的象限或坐標(biāo)軸.

②已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a-1，a-5）.點(diǎn)P在x軸上，則a=____；點(diǎn)P在y軸上，則a=____；若a=-3，則點(diǎn)P在第____象限內(nèi)；若a=3，則點(diǎn)P在第____象限內(nèi).

以上三個過程幫助學(xué)生進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的自主消化與吸收，但課堂中教師作為一個指導(dǎo)者，需要更多地關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)知識的實時反饋.顯然，課堂的教學(xué)形式是以學(xué)生學(xué)習(xí)為主的，教師需要設(shè)計一些實時的問題對學(xué)生進(jìn)行提問，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.本節(jié)課中主要的問題有：平面直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)與之前學(xué)習(xí)的哪些內(nèi)容相關(guān)？都有哪些聯(lián)系？引進(jìn)平面直角坐標(biāo)系可以解決哪些問題？平面直角坐標(biāo)系如何解決點(diǎn)表示數(shù)和數(shù)表示點(diǎn)的問題？平面直角坐標(biāo)系作為研究數(shù)學(xué)的有力武器，可以在哪些方面發(fā)揮作用？等等.

4 學(xué)問課堂教學(xué)的流程和目標(biāo)

圖6為學(xué)問課堂教學(xué)指南，它主要包括學(xué)問課堂教學(xué)框架圖、學(xué)問課堂教學(xué)設(shè)計流程圖，明確學(xué)問課堂的要義，設(shè)計學(xué)問課堂三環(huán)節(jié)（自主先學(xué)、問學(xué)互進(jìn)、學(xué)用達(dá)理），提出“學(xué)生學(xué)”“教師教”“課堂生態(tài)”三維度，形成教學(xué)評價十條標(biāo)準(zhǔn).

圖6

以本課為例，通過流程，可以了解到本節(jié)課主要包含兩部分內(nèi)容，分別是如何建立平面直角坐標(biāo)系與如何使用平面直角坐標(biāo)系研究數(shù)學(xué)問題.流程一主要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)；流程二體現(xiàn)了從一般到特殊的研究思路，主要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)；流程三在研究中用不同的方法進(jìn)行點(diǎn)的表示，然后歸納得出一般的表示方法，再通過推演證實結(jié)論，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)從特殊到一般、從直觀到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯糠椒?，主要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理素養(yǎng).同時理解它們之間的關(guān)系，真正實現(xiàn)知識的系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，促使學(xué)生在知識的學(xué)習(xí)過程中不斷發(fā)展核心素養(yǎng).

5 兩點(diǎn)思考

5.1 基于學(xué)生的已有認(rèn)知，有效實施教學(xué)過程

知識的整理就是精心組織和加工，具體表現(xiàn)在兩個方面：一方面，把零碎、松散的知識、經(jīng)驗進(jìn)行條理化、結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化，使知識、經(jīng)驗更加利于復(fù)述、編碼、儲存，轉(zhuǎn)存為長時記憶；另一方面，把數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)內(nèi)化為學(xué)生個體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，前面教學(xué)中已經(jīng)給出了各種知識結(jié)構(gòu)，但是并沒有真正內(nèi)化為學(xué)生自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，所以在知識的整理環(huán)節(jié)，特別要關(guān)注讓學(xué)生自主整理數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上，通過對比生生、師生之間不同的知識結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生“橫看成嶺側(cè)成峰、遠(yuǎn)近高低各不同”，吸收不同知識結(jié)構(gòu)中的“精華”，內(nèi)化為自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu).在學(xué)問課堂中提質(zhì)增效，教師必須結(jié)合目標(biāo)要求、教情和學(xué)情，梳理課型、分類實施；教師既要關(guān)注活動結(jié)果，更要關(guān)注活動過程；教師要充分利用學(xué)問課堂讓學(xué)生積累活動經(jīng)驗、學(xué)會與人合作，實現(xiàn)提質(zhì)增效的總目標(biāo).

5.2 培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力，學(xué)問結(jié)合滲透數(shù)學(xué)素養(yǎng)

學(xué)問課堂中，教學(xué)形式多種多樣，變化過程也不盡相同，但教學(xué)的本質(zhì)是不變的，即讓學(xué)生通過有效的學(xué)和富有思維價值的問題更深入地進(jìn)行扎實的學(xué).本課例中，幾何直觀可以化靜為動、化抽象為具體，突出事物的本質(zhì)，便于更好地揭示圖形的規(guī)律.平面直角坐標(biāo)系形成了幾何直觀思維方法，為初中階段研究幾何圖形的本質(zhì)及圖形與圖形之間的關(guān)系打下了堅實的基礎(chǔ).在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，筆者把聯(lián)系的觀點(diǎn)作為這兩節(jié)課銜接的基調(diào)，重新審視這3個相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)概念，不僅把“坐標(biāo)”作為理解“建構(gòu)”的主要方法，而且將“關(guān)聯(lián)”作為構(gòu)建整體知識體系的重要手段，讓抽象的數(shù)學(xué)概念具體、形象，這樣的學(xué)習(xí)比較符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀.