周宏明, 高 順,2, 張祥雷, 王素芬, 黃沈權(quán)

(1.溫州大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,浙江 溫州 325035; 2.浙江安防職業(yè)技術(shù)學(xué)院,浙江 溫州 325016)

0 引言

隨著現(xiàn)代生產(chǎn)線日益朝著大型化、集成化、智能化方向發(fā)展，依靠車間維護(hù)人員經(jīng)驗(yàn)的傳統(tǒng)維護(hù)方式已經(jīng)很難滿足實(shí)際生產(chǎn)要求。合理的維護(hù)計(jì)劃，不僅能確保生產(chǎn)線的可靠性，而且能最小化維護(hù)成本，從而提升企業(yè)綜合競爭力。

目前，關(guān)于生產(chǎn)線可靠性問題已有大量國內(nèi)外學(xué)者研究。Khatab等[1]在生產(chǎn)系統(tǒng)的維修決策模型中考慮了交替任務(wù)和預(yù)定休息時(shí)間對(duì)預(yù)防性維護(hù)周期的影響。Hong等[2]采用copula函數(shù)模擬單個(gè)設(shè)備的隨機(jī)衰退過程，并基于最小期望成本準(zhǔn)則和隨機(jī)占優(yōu)決策法則求解多設(shè)備生產(chǎn)系統(tǒng)的最佳維護(hù)策略。Lu和Zhou[3]提出了多級(jí)制造系統(tǒng)的機(jī)會(huì)維護(hù)決策模型，模型中考慮了上下游設(shè)備間的退化相關(guān)性。Hou和Jiang[4]以多單元串行生產(chǎn)系統(tǒng)為研究對(duì)象提出了一種機(jī)會(huì)維護(hù)策略。Seidgar等[5]為解決兩階段裝配生產(chǎn)車間調(diào)度問題，提出了一種基于雙目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃的預(yù)防性維護(hù)模型。Zhou等[6]以最小化系統(tǒng)維護(hù)成本為目的，提出了一種用于基于時(shí)間窗的預(yù)防性維護(hù)模型。胡瑾秋等[7]提出一種綜合分析多種參數(shù)的機(jī)會(huì)維護(hù)策略。此外，為了保障生產(chǎn)線產(chǎn)能，一些學(xué)者在對(duì)多機(jī)生產(chǎn)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性研究時(shí)考慮了緩沖庫存決策問題。

Lee等[8]建立了生產(chǎn)線可靠性評(píng)估模型，模型中考慮了緩沖庫存中在制品的等待時(shí)間。王林等[9]提出一種基于預(yù)防性維護(hù)決策方法的緩沖庫存分配優(yōu)化模型。余佳迪和周炳海[10]基于帶緩沖串行生產(chǎn)系統(tǒng)提出一種預(yù)防性維護(hù)決策模型。Nahas和Nourelfath[11]基于帶緩沖串行生產(chǎn)系統(tǒng)維護(hù)成本最小化，提出一種預(yù)防性維護(hù)策略。M.Zandieh等[12]采用啟發(fā)式算法基于維護(hù)時(shí)間提出最小緩沖庫存模型。Oliver等[13]基于離散時(shí)間提出生產(chǎn)系統(tǒng)緩沖庫存優(yōu)化方法。張良安等[14]針對(duì)自動(dòng)化生產(chǎn)線提出一種以生產(chǎn)線最大可用度為目標(biāo)緩沖區(qū)容量分配。

通過以上文獻(xiàn)分析可知，對(duì)生產(chǎn)線的可靠性研究大都集中于系統(tǒng)的可靠性評(píng)估與維護(hù)策略制定，忽略了各執(zhí)行單元的運(yùn)行參數(shù)、性能特性及不同維護(hù)模式對(duì)整條生產(chǎn)線可靠性的影響。為此，本文以串行生產(chǎn)線系統(tǒng)為例，將其生產(chǎn)線執(zhí)行單元為研究對(duì)象，分析了執(zhí)行單元可靠度與生產(chǎn)線運(yùn)行參數(shù)的關(guān)系、執(zhí)行單元可靠度與維護(hù)策略的關(guān)系模型、執(zhí)行單元可靠度與在制品緩沖庫存的關(guān)系，建立了以生產(chǎn)線維護(hù)成本最小、有效運(yùn)行速度最大及緩沖庫存最小為目標(biāo)的維護(hù)決策模型，并采用啟發(fā)式算法求解最佳維護(hù)決策。

1 問題描述

目前制造行業(yè)中所采用的生產(chǎn)線普遍是根據(jù)產(chǎn)品的工藝路線將多個(gè)設(shè)備通過一些機(jī)構(gòu)串聯(lián)而成，我們將這些生產(chǎn)設(shè)備稱為執(zhí)行單元。由于執(zhí)行單元停機(jī)維護(hù)將嚴(yán)重影響生產(chǎn)線產(chǎn)能，若在執(zhí)行單元間設(shè)置緩沖庫存單元將降低對(duì)生產(chǎn)線產(chǎn)能的影響。在生產(chǎn)線運(yùn)行過程中，生產(chǎn)線的可靠性及產(chǎn)能，是通過設(shè)置合理的運(yùn)行速度和緩沖庫存量來保障。此外，維修頻率的合理性不僅可以提升生產(chǎn)線可靠性的同時(shí)又能使生產(chǎn)效益提高。本文以最大化有效運(yùn)行速度、最小化維護(hù)費(fèi)用及最小化緩沖庫存為優(yōu)化目標(biāo)，研究多單元串行生產(chǎn)線系統(tǒng)可靠性與運(yùn)行速度和緩沖庫存之間的影響。

1.1 運(yùn)行描述

一條由n個(gè)執(zhí)行單元和n-1個(gè)緩沖庫存單元組成的生產(chǎn)線，如圖1所示。以執(zhí)行單元UA(i)和緩沖庫存單元UB(i)為例，執(zhí)行單元UA(i)的有小修、預(yù)防性維護(hù)、更換三種維護(hù)方式，以I，P和Q分別表示。其中小修不改變可靠性，只實(shí)現(xiàn)正常運(yùn)行功能，預(yù)防性維護(hù)影響可靠度，并非恢復(fù)如新，更換可使系統(tǒng)役齡回退，恢復(fù)如新，分別用TMI，TMP，TMQ來表示三種維護(hù)活動(dòng)。緩沖庫存單元UB(i)的庫存量B(i)用于保證當(dāng)執(zhí)行單元UA(i)進(jìn)行維護(hù)活動(dòng)，下游執(zhí)行單元UA(i+1)不維護(hù)時(shí)可連續(xù)生產(chǎn)。

在一個(gè)訂單周期內(nèi)，分別用NI(I)、NP(i)、NQ(i)代表執(zhí)行單元UA(i)進(jìn)行小修、預(yù)防性維護(hù)和更換的次數(shù)，令預(yù)防性維護(hù)活動(dòng)進(jìn)行NB次后執(zhí)行單元進(jìn)行一次更換活動(dòng)。

在一個(gè)訂單周期內(nèi)，執(zhí)行單元UA(i)維護(hù)總成本為Mc(i)；執(zhí)行單元UA(i)有效運(yùn)行速度為Vr(i)，表示在一個(gè)訂單周期內(nèi)執(zhí)行單元UA(i)在可靠度約束下的工作效率；緩沖庫存單元UB(i)緩沖庫存量為B。

對(duì)于帶緩沖串行生產(chǎn)線，其運(yùn)行速度為v。則生產(chǎn)線的維護(hù)決策過程可描述為：在第j次工作期，生產(chǎn)線以速度v運(yùn)行TO(j)時(shí)間，在工作期間執(zhí)行單元被小修數(shù)次，隨之其可靠度也下降，且執(zhí)行單元的可靠度滿足R(t)≤RT時(shí)，預(yù)防性維護(hù)滿足預(yù)防性需求的單元執(zhí)行，更換滿足更換條件的單元執(zhí)行；在此期間，其余執(zhí)行單元依托其上游緩沖單元的緩沖庫存以速度v繼續(xù)進(jìn)行生產(chǎn)；隨后維護(hù)后的單元繼續(xù)以速度v工作，依次循環(huán)，直至完成訂單任務(wù)。

1.2 可靠度模型

影響生產(chǎn)線維護(hù)總成本MC的關(guān)鍵因素是生產(chǎn)線的維護(hù)時(shí)間，可靠度是影響維護(hù)時(shí)間的重要因素，而磨損是影響生產(chǎn)線可靠度的重要因素。在所有影響系統(tǒng)可靠度的因素中，磨損是對(duì)可靠度影響最大且不可避免的因素之一。此外，生產(chǎn)系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)是通過影響單元的磨損量進(jìn)而影響系統(tǒng)可靠度的，因此本文用磨損作為衡量可靠度的因素，基于執(zhí)行單元的磨損量變化建立可靠度模型。

1.2.1 磨損模型

執(zhí)行單元磨損量模型為[15]:

ωi(t)=k·pξ·(lv)δ·t

(1)

(2)

1.2.2 可靠度模型

由磨損性質(zhì)可知，執(zhí)行單UA(i)磨損量變化與可靠度Ri(t)之間的關(guān)系符合正態(tài)分布，則可靠度Ri(t)可表示為[15]:

(3)

本文所研究的生產(chǎn)線是由多個(gè)執(zhí)行單元和緩沖單元串聯(lián)組成，因此，該生產(chǎn)線的系統(tǒng)可靠度R(t)為:

(4)

2 建立優(yōu)化模型

2.1 維護(hù)成本模型

直接維護(hù)成本和間接維護(hù)成本是生產(chǎn)線上大體的兩類維護(hù)成本。

2.1.1 執(zhí)行單元與緩沖庫存單元的維護(hù)成本模型

使用CI表示執(zhí)行單元完成一次小修活動(dòng)所需維護(hù)成本、CP表示完成一次預(yù)防性維護(hù)活動(dòng)所需維護(hù)成本、CQ表示完成一次更換活動(dòng)所需的維護(hù)成本、因維護(hù)造成的生產(chǎn)損失成本為CD，緩存單元單件庫存存儲(chǔ)成本為CB。

執(zhí)行單元UA(i)在一個(gè)完整訂單周期內(nèi)，其直接維護(hù)成本MCT(i)可表示為:

MCT(i)=CI·NI(i)+CP·NP(i)+CQ·NQ(i)

(5)

其中，NI(i)、NP(i)、NQ(i)分別為一個(gè)訂單周期內(nèi)，執(zhí)行單元UA(i)進(jìn)行小修活動(dòng)、預(yù)防性維護(hù)活動(dòng)、更換活動(dòng)的次數(shù)。同理，間接維護(hù)成本MCL(i)可表示為:

MCL(i)=CD·NP(i)+CP·NQ(i)+CB·B(i)

(6)

研究的執(zhí)行單元UA(i)的磨損壽命變化過程服從正態(tài)分布，通過故障密度函數(shù)和式(3)可得到，執(zhí)行單元的故障率為:

(7)

在訂單周期內(nèi)小修活動(dòng)總次數(shù)為:

(8)

令執(zhí)行單元UA(i)的預(yù)防性維護(hù)累計(jì)次數(shù)每次達(dá)到NR的整數(shù)倍時(shí)對(duì)其完成一次更換活動(dòng)，則在訂單周期內(nèi)完成更換活動(dòng)的總次數(shù)為NQ(i)=NP(i)/NR(i)。

2.1.2 生產(chǎn)線的維護(hù)成本模型

維護(hù)總成本為所有單元直接維護(hù)費(fèi)用及間接維護(hù)費(fèi)用之和MC為:

(9)

2.2 運(yùn)行速度模型

用Vi表示一個(gè)訂單周期內(nèi)執(zhí)行單元UA(i)的運(yùn)行速度，在運(yùn)行期間內(nèi)該執(zhí)行單元UA(i)的運(yùn)行速度為v，在維護(hù)期因停機(jī)維護(hù)速度為0；一個(gè)訂單周期內(nèi)生產(chǎn)線在一個(gè)訂單周期內(nèi)的運(yùn)行速度為V，由于在維護(hù)期進(jìn)行停機(jī)維護(hù)的執(zhí)行單元只是部分執(zhí)行單元，那么其余執(zhí)行單元可通過上游緩沖庫存繼續(xù)工作，即整體上生產(chǎn)線不進(jìn)行停機(jī)且持續(xù)生產(chǎn)，因而在訂單周期內(nèi)生產(chǎn)線運(yùn)行速度一直為v。

關(guān)于執(zhí)行單元的運(yùn)行過程為:

(10)

執(zhí)行單元UA(i)在工作周期和維護(hù)周期的整個(gè)訂單周期內(nèi)的有效運(yùn)行速度為Vr(i)；基于工作周期和維護(hù)周期整個(gè)訂單周期內(nèi)生產(chǎn)線的有效運(yùn)行速度為VR，執(zhí)行單元UA(i)在一個(gè)訂單周期內(nèi)的有效運(yùn)行速度為:

(11)

(12)

2.3 緩沖庫存模型

無緩沖生產(chǎn)線在維護(hù)期必須停機(jī)進(jìn)行維護(hù)，為了提高產(chǎn)能，在執(zhí)行單元間設(shè)置緩沖庫存，以保障下游不需要進(jìn)行維護(hù)的執(zhí)行單元繼續(xù)正常生產(chǎn)。由n個(gè)執(zhí)行單元和n-1個(gè)緩沖庫存單元組成一條串聯(lián)型生產(chǎn)線，令緩沖庫存單元UB(i)的緩沖庫存量用B(i)來表示。

以系統(tǒng)有兩種狀態(tài)的二級(jí)串聯(lián)生產(chǎn)系統(tǒng)為例，其兩種狀態(tài)為：

狀態(tài)1執(zhí)行單元UA(i)和UA(i+1)都處于工作狀態(tài)，且緩沖庫存單元UB(i)空閑、執(zhí)行單元UA(i+1)沒有空閑；

狀態(tài)2執(zhí)行單元UA(i)進(jìn)行維護(hù)，執(zhí)行單元UA(i+1)處于工作狀態(tài)，且緩沖庫存單元UB(i)不為空閑、執(zhí)行單元UA(i+1)沒有空閑；

則在維護(hù)期TM(i)內(nèi)，理論上當(dāng)上游執(zhí)行單元須停機(jī)維護(hù)而下游執(zhí)行單元不需要維護(hù)時(shí)，能保證下游執(zhí)行單元繼續(xù)工作的緩沖庫存單元UB(i)最小緩沖庫存量為:

(13)

式中，τi+1是執(zhí)行單元UA(i+1)的生產(chǎn)節(jié)拍；B(i,j)MIN=TM(i)/(τi+1)表示執(zhí)行單元UA(i+1)正在加工產(chǎn)品數(shù)為0時(shí)緩沖庫存單元UB(i)的緩沖庫存量；B(i,j)MIN=TM(i)/(τi+1)+1表示執(zhí)行單元UA(i+1)正在加工產(chǎn)品數(shù)為1時(shí)緩沖庫存單元UB(i)的緩沖庫存量。

生產(chǎn)節(jié)拍τ的計(jì)算為:

τ=Ta/Td

(14)

式中，Ta代表可用的工作時(shí)間，Td代表客戶的需求量。在本文中Ta=TO，Td=v·TO，故生產(chǎn)節(jié)拍τ的計(jì)算:

τ=TO/(v·TO)=1/v

(15)

則緩沖庫存單元UB(i)最小緩沖庫存量為:

(16)

約束條件：

1)緩沖庫存單元在訂單周期內(nèi)可靠且滿足先進(jìn)先出；

2)半成品運(yùn)輸?shù)骄彌_庫存單元所需時(shí)間短，忽略不計(jì)；

3)當(dāng)某執(zhí)行單元UA(i)進(jìn)入維護(hù)期時(shí)，其下游緩沖庫存單元UB(i)庫存一次性加滿，不論緩沖庫存是否被下游執(zhí)行單元UA(i+1)消耗完都不在添加，直到該執(zhí)行單元UA(i)再次進(jìn)入維護(hù)期緩沖庫存單元UB(i)的庫存再一次加滿；

4)緩沖庫存單元中的半成品的質(zhì)量等參數(shù)與生產(chǎn)線上對(duì)應(yīng)生產(chǎn)該半成品的執(zhí)行單元所生產(chǎn)半成品的質(zhì)量等參數(shù)相同。

3 維護(hù)策略

3.1 建立優(yōu)化目標(biāo)模型

帶緩沖串行生產(chǎn)線的優(yōu)化目標(biāo)模型分別為:

1)生產(chǎn)線的有效運(yùn)行速度為：

(17)

2)生產(chǎn)線的維護(hù)成本為:

MC=ΣMC(i)→Min

(18)

3)生產(chǎn)線緩沖庫存單元的庫存量：

下游執(zhí)行單元在上游執(zhí)行單元維護(hù)活動(dòng)完成前一直持續(xù)生產(chǎn)，則緩沖庫存單元UB(i)庫存量B(i)需滿足B(i)≥B(i)Min，因此，庫存量:

(19)

本文引入權(quán)重因子，取有效運(yùn)行速度v(單位運(yùn)行成本為1)、維護(hù)費(fèi)用MC和和緩沖庫存量BMIN(緩沖庫存的單位成本為1)三個(gè)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重和作為總優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)采用加權(quán)求和法對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解，多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)為:

(20)

約束條件:

(1)生產(chǎn)線的運(yùn)行速度v須滿足：生產(chǎn)線的速度極限vmax大于或等于其生產(chǎn)線的運(yùn)行速度v；此外，在客戶訂單量影響下，生產(chǎn)速度v必須要在大于vmin。綜上，該運(yùn)行速度v約束條件為：vmin

(2)工作期和維護(hù)期組成一個(gè)訂單周期，若任務(wù)結(jié)束后處于正常運(yùn)行狀態(tài)，則任務(wù)結(jié)束后可實(shí)施預(yù)防性維護(hù)或更換；若處維護(hù)狀態(tài)，不需要再進(jìn)行維護(hù)，訂單周期可表示為:

T訂≤T=ΣTO(j)+ΣTM(j)≤T訂+ΣTM(m)

(21)

(3)緩沖庫存單元UB(i)的庫存量需保證B(i)≥B(i)Min，即

(22)

(4)更換活動(dòng)的條件是預(yù)防性維護(hù)每次累計(jì)數(shù)為NR的整數(shù)倍時(shí)，受生產(chǎn)效益影響，當(dāng)可靠度小于或等于可靠度閾值Rγ時(shí)執(zhí)行單元進(jìn)行維護(hù)，故NR滿足：

NR≥1,且NR為整數(shù)

(23)

3.2 生產(chǎn)線的工作期與維護(hù)期

在工作期后執(zhí)行單元需要進(jìn)行預(yù)防性維護(hù)活動(dòng)或更換活動(dòng)。設(shè)役齡恢復(fù)因子θi，當(dāng)執(zhí)行單元可靠度閾值為Rγ，執(zhí)行單元UA(i)在TO(i,j)期間完成預(yù)防性維護(hù)后，可靠度改善為:

R*(i,j+1)=R(θiTO(i,j))

(24)

當(dāng)累計(jì)進(jìn)行NR次預(yù)防性維護(hù)時(shí)，對(duì)執(zhí)行單元進(jìn)行一次更換，其可靠度改善效果變?yōu)椋?/p>

(25)

由式(1)、式(3)聯(lián)立可得，各執(zhí)行單元的工作期TO(i,j)為:

(26)

由執(zhí)行單元工作期得生產(chǎn)線工作期矩陣:

(27)

在維護(hù)期TM(i,j)內(nèi)，執(zhí)行單元UA(i)在TO(j)內(nèi)進(jìn)行NI(i)次小修。當(dāng)可靠度R(t)≤Rγ時(shí)，執(zhí)行單元UA(i)需要被維護(hù)。累計(jì)進(jìn)行預(yù)防性維護(hù)達(dá)到NR次時(shí)進(jìn)行一次更換，則執(zhí)行單元UA(i)在一個(gè)預(yù)防性維護(hù)周期T(j)內(nèi)，總維護(hù)時(shí)間為：TM(i,j)=TMP(i,j)+TMI·NI(i,j)或TM(i,j)=TAQ(i,j)+TMI·NI(i,j)。

3.3 生產(chǎn)線的維護(hù)策略

本文采用啟發(fā)式算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，求解思路過程如圖2所示。

生產(chǎn)線在工作期TO(i,j)內(nèi)以速度v正常運(yùn)行，其可靠度隨著持續(xù)運(yùn)行而下降，在此期間，以周期TI(i,j)對(duì)生產(chǎn)線各執(zhí)行單元進(jìn)行NI(i,j)次小修活動(dòng)，NI(i)和TI(i,j)為:

(28)

以速度v正常運(yùn)行的生產(chǎn)線，其生產(chǎn)線每個(gè)工作期的理論工作時(shí)間為TO(j)=minTO(i,j)，則TO(j)={minTO(i,1),minTO(i,2),…,minTO(i,m)}。

維護(hù)策略可以描述為：

執(zhí)行單元UA(i)維護(hù)的決策：執(zhí)行單元UA(i)剩余時(shí)間ΔTO(i,j)=TO(i,j)-minTO(j)-TM是否超過下一次工作時(shí)間TO(i,j+1)，且判斷執(zhí)行單元UA(i)累計(jì)維修次數(shù)NR能否整除NP(i)。

為了下一次的工作期TO(j+1)，通過重新比較TO(j)中第j+1列數(shù)據(jù)的大小，并將得到的minTO(j)更新TO(j+1)。計(jì)算每個(gè)單元的累計(jì)維修次數(shù)NP(i)，為下一次維護(hù)決策提供依據(jù)。

4 實(shí)例驗(yàn)證

已知某包裝企業(yè)的串行包裝生產(chǎn)線可分為5個(gè)執(zhí)行單元，其生產(chǎn)線相關(guān)參數(shù)如表2所示。各執(zhí)行單元屬性相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 生產(chǎn)線相關(guān)參數(shù)

表2 執(zhí)行單元相關(guān)參數(shù)

企業(yè)生產(chǎn)線實(shí)際生產(chǎn)中，帶緩沖包裝生產(chǎn)線的運(yùn)行速度為450(包/h)，緩沖庫存為350(包)，通過啟發(fā)式算法對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行仿真。假設(shè)1600h的訂單周期，優(yōu)化的運(yùn)行速度v范圍為：100～600(包/h)，更換前維修次數(shù)NR的優(yōu)化范圍為：1～10(NR為整數(shù))，緩沖庫存B優(yōu)化范圍為：B≥100。

對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)G(t)進(jìn)行仿真分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)NR≥6時(shí)，參數(shù)NR對(duì)優(yōu)化函數(shù)G(t)沒有影響，故后文對(duì)優(yōu)化函數(shù)G(t)的分析基于參數(shù)NR=1～6，優(yōu)化曲線如圖3所示。由仿真結(jié)果可知，當(dāng)v=257(包/h)、B=170(包/h)、NR=3時(shí)，優(yōu)化函數(shù)G(t)有最優(yōu)解，此時(shí)GMin(t)=33.8106(萬元)。

帶緩沖生產(chǎn)線最優(yōu)解條件下的有效運(yùn)行速度為：VRζ=189.24(包/h)，維護(hù)成本為：MCζ=24.0136(萬元)，最小緩沖庫存為Bζ=170(包)。而在基于實(shí)際生產(chǎn)的生產(chǎn)線運(yùn)行參數(shù)條件下，有效運(yùn)行速度為：VR0=373.99(包/h)，維護(hù)成本為：MC0=144.056(萬元)，B0=350(包)。

通過以上數(shù)據(jù)分析可得，采用本文的決策方法有效地解決了生產(chǎn)線平衡問題，其維護(hù)停機(jī)時(shí)間和維護(hù)成本均被降低。與企業(yè)原有的維護(hù)策略相比，本維護(hù)優(yōu)化策略下，優(yōu)化函數(shù)最優(yōu)值條件下減少維護(hù)成本83.3%，緩沖庫存降低51.4%，有效運(yùn)行速度減小49.4%?；诖四Ｐ徒Y(jié)合實(shí)際訂單情況，為企業(yè)設(shè)置合理參數(shù)提升產(chǎn)能提供依據(jù)。

此外，本次研究對(duì)影響多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)G(t)的一些關(guān)鍵參數(shù)包括運(yùn)行速度v、更換前維修次數(shù)NR、緩沖庫存量B進(jìn)行了分析，如圖4～6所示。

以最優(yōu)解vRO=373.99(包/h)，B=350(包)，NR=3為例。分析運(yùn)行速度v對(duì)優(yōu)化函數(shù)G(t)的影響，以緩沖庫存量B為定值(B=170(包))時(shí)，由圖4可知，當(dāng)運(yùn)行速度v=257(包/h)時(shí)優(yōu)化函數(shù)G(t)具有最小值，當(dāng)運(yùn)行速度v增大時(shí)優(yōu)化函數(shù)G(t)增長率較運(yùn)行速度v減小時(shí)優(yōu)化函數(shù)G(t)增長率小。分析緩沖庫存量B對(duì)優(yōu)化函數(shù)G(t)的影響，以運(yùn)行速度v為定值即v=257(包/h)時(shí)，由圖5可知，緩沖庫存量B與優(yōu)化函數(shù)G(t)值成正比例關(guān)系，即緩沖庫存量B的增大引起G(t)值的上升。分析更換前維修次數(shù)NR對(duì)優(yōu)化函數(shù)G(t)的影響，將緩沖庫存單元緩沖量B和運(yùn)行速度v設(shè)為定值(B=170(包)、v=257(包/h)時(shí))，由圖6可知，當(dāng)NR≤3時(shí)，隨著NR增大，優(yōu)化函數(shù)G(t)逐漸減小，當(dāng)NR≥3時(shí)，隨著NR的增大，優(yōu)化函數(shù)G(t)的變化不大。

5 結(jié)論

本文針以帶緩沖多單元串行生產(chǎn)線為研究對(duì)象，提出了預(yù)防性維護(hù)建模與運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化方法。引入役齡恢復(fù)因子、磨損模型和生產(chǎn)節(jié)拍，建立生產(chǎn)線的可靠性模型、緩沖庫存模型。將生產(chǎn)線的工作期和維護(hù)期，有效運(yùn)行速度VR、維護(hù)成本MC、緩沖庫存量B基于可靠度閾值作為優(yōu)化目標(biāo)，并用啟發(fā)式算法求解。本文案例表明，所提出的維護(hù)策略，可在保障可靠性下為生產(chǎn)線選定合適的運(yùn)行速度和緩沖庫存，提升生產(chǎn)效益的同時(shí)降低維護(hù)成本，為實(shí)際生產(chǎn)中制定串行生產(chǎn)線的維護(hù)決策及設(shè)定運(yùn)行參數(shù)提供新方法。