鄧玉成，李 軍，2，任 慧，焦清介

（1.北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081；2.航天化學(xué)動力技術(shù)重點實驗室，襄陽 441003）

1 引言

在導(dǎo)彈武器研制、生產(chǎn)、運輸、使用和勤務(wù)等過程中因熱、機(jī)械、沖擊波等意外刺激可能引發(fā)燃燒或爆炸事故，不僅無法實現(xiàn)導(dǎo)彈武器預(yù)期的目的，反而可能會造成己方武器平臺（或裝備）的損壞和人員的傷亡。固體火箭發(fā)動機(jī)占導(dǎo)彈武器質(zhì)量的70%以上，其低易損性的優(yōu)劣直接決定著導(dǎo)彈武器功能的發(fā)揮，而慢速烤燃試驗是固體火箭發(fā)動機(jī)所有不敏感試驗中考核條件較為苛刻的項目。對于慢速烤燃試驗，國外已經(jīng)有一套完整的評估標(biāo)準(zhǔn)、理論及方法［1-2］，并在不斷完善之中。我國由于起步較晚，伴隨著海軍的快速發(fā)展，低易損性研究工作正在發(fā)展之中，試驗方法和試驗條件不統(tǒng)一，沒有統(tǒng)一的評價標(biāo)準(zhǔn)。

國內(nèi)外許多學(xué)者在火炸藥、固體推進(jìn)劑等的低易損性實驗評估及數(shù)值模擬方面開展了探索研究［3-5］。Ho S Y 等［6］進(jìn)行了端羥基聚丁二烯（HTPB）/高氯酸銨（AP）和HTPB/黑索今（RDX）復(fù)合固體推進(jìn)劑的小型烤燃彈實驗，研究了增塑劑用量對烤燃過程的影響。Erdo?an Aydemir 等［7］開發(fā)了一個二維數(shù)值模擬程序來模擬慢速和快速烤燃的條件，通過計算預(yù)測了彈藥的瞬態(tài)溫度分布、點火時間和點火位置。劉文一等［8］計算了推進(jìn)劑在慢速烤燃和快速烤燃工況下的溫度分布和爆炸延遲時間、臨界溫度和時間，結(jié)果表明，推進(jìn)劑在快速烤燃模式下的熱擴(kuò)散速率大于慢速烤燃工況下的，但是溫度梯度則相反。兩種工況下推進(jìn)劑達(dá)到臨界溫度后開始反應(yīng)的位置不同，推進(jìn)劑厚度決定了其儲熱能力。楊后文等［9］通過數(shù)值模擬的方法，建立了二維烤燃簡化模型，研究了AP/HTPB 推進(jìn)劑的熱安全性，隨著升溫速率的增大，最初著火位置由中心區(qū)向藥柱殼體端面移動，升溫速率對著火溫度影響較小，但著火延遲期隨著升溫速率的增大而大幅縮短。陳中娥等［10］利用同步差示掃描熱重聯(lián)用儀（DSC-TG）、掃描電鏡（SEM）和慢速烤燃試驗，對比分析了高能硝酸酯增塑聚醚（NEPE）推進(jìn)劑和HTPB 推進(jìn)劑的熱分解特性與慢速烤燃行為的關(guān)系，結(jié)果表明，AP 熱分解過程中形成的多孔性形貌是導(dǎo)致HTPB 推進(jìn)劑慢速烤燃響應(yīng)劇烈的主要因素。李軍強(qiáng)等［11］利用差示掃描量熱（DSC）、熱重（TG）和慢速烤燃試驗，對比HTPB 推進(jìn)劑熱分解和慢速烤燃結(jié)果，分析了端羥基聚醚（HTPE）推進(jìn)劑的熱分解特性與慢速烤燃行為的關(guān)系，HTPE推進(jìn)劑比HTPB 推進(jìn)劑更容易發(fā)生熱分解反應(yīng)，且慢烤響應(yīng)時間比HTPB 推進(jìn)劑提前40 min，響應(yīng)溫度降低44 ℃。趙孝彬等［12］分別以HTPE 推進(jìn)劑、聚疊氮縮水甘油醚（GAP）推進(jìn)劑為對象，研究了固體推進(jìn)劑慢速烤燃的影響因素，燃速、升溫速率影響程度較小，夾板約束對慢速烤燃影響較大，為固體推進(jìn)劑的配方設(shè)計提供了指導(dǎo)。Pakulak J M 等［13］設(shè)計了小型烤燃彈試驗，采用加熱速率可控的電加熱帶，進(jìn)行烤燃試驗，并使用熱電偶測量藥柱表面溫度。陳朗等［14］采用多點測溫的烤燃試驗裝置，對烤燃彈進(jìn)行了不同加熱速率下的烤燃試驗，并測量了炸藥邊沿至炸藥中心不同位置的溫度變化。楊筱等［15］利用自行設(shè)置的烤燃試驗裝置進(jìn)行了小尺寸試驗，并進(jìn)行了仿真計算，研究了裝藥尺寸及結(jié)構(gòu)對HTPE 推進(jìn)劑烤燃特性的影響，結(jié)果表明，HTPE 推進(jìn)劑的烤燃響應(yīng)時間、響應(yīng)溫度隨升溫速率的變化趨勢與裝藥尺寸及結(jié)構(gòu)無關(guān)，但響應(yīng)時間和響應(yīng)溫度的絕對值與裝藥尺寸及結(jié)構(gòu)均有很大關(guān)系。宋柳芳等［16］以HTPE 為研究對象，對不同尺寸的試驗件開展了慢速烤燃與快速烤燃試驗，并通過模擬軟件進(jìn)行了相應(yīng)的計算，結(jié)果表明，慢烤試驗響應(yīng)溫度無顯著差異，但響應(yīng)劇烈程度明顯不同，快烤試驗均呈現(xiàn)出較為溫和的相應(yīng)結(jié)果。

綜上所述，目前針對推進(jìn)劑的烤燃試驗多是圍繞小尺寸試驗展開，由于大尺寸發(fā)動機(jī)的實驗成本高，風(fēng)險大等原因，主要采取數(shù)值模擬進(jìn)行計算研究［17-19］，所以對于大尺寸發(fā)動機(jī)烤燃試驗的研究鮮有報道［20-21］，且不同結(jié)構(gòu)尺寸對丁羥復(fù)合固體推進(jìn)劑發(fā)動機(jī)的慢速烤燃特性研究較少，影響規(guī)律不明確。為此，本工作以丁羥復(fù)合固體推進(jìn)劑發(fā)動機(jī)為研究對象，進(jìn)行小中型試驗件及大尺寸發(fā)動機(jī)慢速烤燃試驗，并結(jié)合數(shù)值模擬了點火溫度、點火區(qū)域，分析固體火箭發(fā)動機(jī)慢速烤燃點火增長規(guī)律，以期為固體火箭發(fā)動機(jī)的低易損性優(yōu)化設(shè)計提供參考。

2 試驗部分

2.1 試驗裝置及試件制備

3 種慢速烤燃實驗裝置均為湖北航天化學(xué)技術(shù)研究所研制，溫度范圍均為25～350 ℃，控溫精度均為±1 ℃，其他參數(shù)見表1。

表1 慢速烤燃實驗裝置及其參數(shù)Table 1 Parameters of slow cook-off test device

采用立式捏合機(jī)將HTPB、AP、Al、助劑（質(zhì)量比：HTPB/AP/Al/助劑=10/70/18/2）依次進(jìn)行混合，混合溫度為50～55 ℃，混合時間為120 min，分別真空澆注至實心中小型試驗件（Ф100 mm×200 mm、Ф160 mm×400 mm）和大尺寸發(fā)動機(jī)（Ф522 mm×887 mm）殼體（裝藥內(nèi)部形狀為單孔、噴管為半嵌入式）中，澆注溫度為50～55 ℃，50 ℃條件下恒溫固化168 h，取出冷卻后進(jìn)行實驗。

2.2 試驗布局

3 種慢速烤燃試驗裝置實物圖如圖1 所示。Ф100 mm×200 mm 小型試驗件內(nèi)壁無隔熱層，殼體和端蓋厚度均為3 mm，材料采用45#鋼，見證板距離試樣為1 m，共4 塊；Ф160 mm×400 mm 的中型試驗件內(nèi)壁無隔熱層，殼體采用45#鋼，筒體厚度為3 mm，為了保證約束強(qiáng)度基本一致，端蓋厚度為18 mm，見證板距離試樣為1 m，共3 塊；Ф522 mm×887 mm 的大尺寸固體火箭發(fā)動機(jī)內(nèi)壁無隔熱層，內(nèi)徑90 mm，發(fā)動機(jī)兩端肉厚均為116 mm，殼體材料為D406A鋼，后端為鋁合金堵蓋，4 塊見證板距離試樣2 m，試驗裝置示意圖如圖2 所示，其中1 為加熱箱，2 為發(fā)動機(jī)，a～d 為見證板。所用慢速烤燃實驗裝置的殘片可能會留在見證板上，對實驗結(jié)果分析產(chǎn)生一定影響。

圖1 慢速烤燃試驗裝置實物圖Fig.1 Physical picture of slow cook-off test device

圖2 大尺寸固體火箭發(fā)動機(jī)試驗裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of full-scale SRM test device

溫度傳感器布置于發(fā)動機(jī)外表面。為提高實驗效率，縮短實驗周期，首先按照60 ℃·h-1的升溫速率快速升溫到80 ℃左右，然后按照3.30 ℃·h-1的升溫速率進(jìn)行加熱。

2.3 試驗結(jié)果及分析

中小型試驗件及大尺寸發(fā)動機(jī)的慢速烤燃試驗后殘骸如圖3 及圖4 所示。固體火箭發(fā)動機(jī)慢速烤燃試驗試驗后狀態(tài)及響應(yīng)等級如表2 所示。

表2 固體火箭發(fā)動機(jī)慢速烤燃試驗后狀態(tài)及響應(yīng)等級Table 2 State and response level of SRM after slow cook-off test

由圖3 可以看出，Ф100 mm×200 mm 小型試驗件殼體筒段撕裂，沿軸向全部展開，端蓋從螺紋處斷裂?，F(xiàn)場沒有殘藥，殼體有燒蝕的痕跡，地面沒有炸坑，見證板有多處明顯凹痕，但是均未穿孔，其響應(yīng)等級判定為爆炸。Ф160 mm×400 mm 中型試驗件殼體筒段撕裂成多塊，沿軸向全部展開，端蓋從螺紋處斷裂并被沖開飛出?，F(xiàn)場沒有固體推進(jìn)劑殘藥，殼體有明顯的燒蝕痕跡，地面沒有炸坑，見證板有多處明顯凹痕，但是均未穿孔，其響應(yīng)等級判定為爆炸。

圖3 中小型試驗件慢速烤燃試驗后殘骸及見證板Fig.3 Wreckage and witness plate after slow cook-off test of small-and medium-size test pieces

由圖4 可以看出，大尺寸發(fā)動機(jī)殼體破損，碎片分散于實驗場，收集到若干碎片。收集到的碎片基本能夠復(fù)原固體火箭發(fā)動機(jī)殼體。見證板基本沒有發(fā)生彎曲變形，但稍有穿孔。固體火箭發(fā)動機(jī)響應(yīng)時產(chǎn)生了一定的聲響，形成大火球，可見持續(xù)燃燒現(xiàn)象。加熱箱解體，底部基本完好，殘留在實驗點，現(xiàn)場散落大量加熱箱碎片?，F(xiàn)場仍殘留大量的固體推進(jìn)劑藥屑，因體積較小未收集，其響應(yīng)等級判定為爆燃。

圖4 大尺寸固體火箭發(fā)動機(jī)試驗過程及殘骸Fig.4 Experimental process and wreckage of full-size SRM

3 數(shù)值模擬

3.1 計算假設(shè)與基本方程

對慢速烤燃計算過程進(jìn)行了如下假設(shè)：

（1）忽略固體推進(jìn)劑反應(yīng)中的相態(tài)變化和物質(zhì)運動；

（2）慢速烤燃過程中的各物理化學(xué)性能參數(shù)均為常數(shù)，不隨溫度變化而變化；

（3）忽略各組分之間的熱膨脹、熱傳導(dǎo)及差異；

進(jìn)一步研究了動態(tài)初始壓潰應(yīng)力和應(yīng)變硬化參數(shù)的相對密度敏感性。結(jié)果表明，兩個參數(shù)均隨著相對密度的增大而增大，可以使用冪函數(shù)進(jìn)行擬合。利用實驗的方法得到了一個顯含相對密度的D-R-PH模型，可以給研究不同相對密度泡沫鋁動態(tài)力學(xué)性能提供相關(guān)的實驗依據(jù)。

（4）忽略固體推進(jìn)劑與殼體之間的間隙；

（5）固體推進(jìn)劑受熱反應(yīng)遵循Arrhenius 方程［22］。

固體火箭發(fā)動機(jī)慢速烤燃過程中的動量方程、質(zhì)量方程、能量方程等通用形式［23］為：

式中，ρ為密度，kg·m-3；c為比熱容，J·kg-1·K-1；T為溫度，K；t為時間，s；λ為熱導(dǎo)率，W·m-1·K-1；S為固體推進(jìn)劑自熱反應(yīng)項。

S按照（2）式計算，針對AP/HTPB 推進(jìn)劑的烤燃特性，采用兩步總包反應(yīng)［24］進(jìn)行描述：

式中，Q為反應(yīng)熱，J·kg-1；Z為指前因子，s-1；Ea為活化能，J·mol-1，具體熱分解動力學(xué)參數(shù)見表3；R為通用氣體常數(shù)，8.314 J·mol-1·K-1。

表3 熱分解動力學(xué)參數(shù)［24］Table 3 Kinetic parameters of thermal decomposition

式中，q為對流傳熱單位面積換熱率，W·m-2；h為對流傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1；（Tf-Tw）為固體壁面與流體之間的溫差，K。

3.2 計算模型及材料參數(shù)

計算模型與裝置一致，為了提高計算效率，簡化計算，采用軸對稱模型，取1/4 模型進(jìn)行計算，幾何模型如圖5 及圖6 所示。

圖5 中小型試驗件慢速烤燃數(shù)值模擬幾何模型Fig.5 Geometric model for numerical simulation of slow cook-off of small-and medium-size test pieces

圖6 大尺寸固體發(fā)動機(jī)慢速烤燃數(shù)值模擬幾何模型Fig.6 Geometric model for numerical simulation of slow cook-off of full-size solid rocket motor

固體推進(jìn)劑化學(xué)反應(yīng)放熱通過C 語言編寫程序進(jìn)行加載，以子函數(shù)形式通過用戶自定義（UDF）功能導(dǎo)入軟件，以試驗所測的溫度-時間曲線作為輸入，試驗所測曲線如圖7 所示，計算所需的各材料參數(shù)如表4所示。

表4 材料參數(shù)Table 4 Material parameters

圖7 慢速烤燃試驗溫度-時間曲線Fig.7 Temperature-time curves of slow cook-off test

3.3 計算結(jié)果及分析

采用表3 的參數(shù)對試樣發(fā)動機(jī)的慢速烤燃過程進(jìn)行計算，不同時刻的計算云圖如圖8～圖10 所示。由圖8 可見，在0.5 h 時，Ф100 mm×200 mm 試驗件的殼體溫度為294.8 K，固體推進(jìn)劑的徑向溫度隨徑向長度的增加而增加，這是由于開始加熱過程中，環(huán)境溫度高，而固體推進(jìn)劑內(nèi)部溫度低，熱量由殼體向固體推進(jìn)劑內(nèi)部進(jìn)行熱量傳遞的結(jié)果。在55 h 時，固體推進(jìn)劑中心的溫度已經(jīng)高于其他部位的溫度，熱流的方向發(fā)生了變化，溫度開始驟然升高，說明小型試驗件已經(jīng)點火，點火的位置在固體推進(jìn)劑的中心位置（由之前假設(shè)可知推進(jìn)劑組分均勻一致，并且沒有任何的孔隙裂紋缺陷等，是一種理想化的方式）。由圖9 可見，Ф160 mm×400 mm 試驗件的烤燃趨勢和結(jié)果與Ф100 mm×200 mm 小型試驗件相似，點火位置也在固體推進(jìn)劑的中心位置。

圖8 Ф100 mm×200 mm 小型試驗件慢速烤燃溫度云圖Fig.8 Slow cook-off temperature cloud diagram of Ф100 mm×200 mm small test piece at different times

圖9 Ф160 mm×400 mm 中型試驗件慢速烤燃溫度云圖Fig.9 Slow cook-off temperature cloud diagram of Ф160 mm×400 mm medium test piece at different times

圖10 大尺寸固體火箭發(fā)動機(jī)慢速烤燃不同時刻溫度云圖Fig.10 Slow cook-off temperature cloud diagram of full-size SRM at different times

在進(jìn)行均勻加熱時，熱量不斷由殼體向固體推進(jìn)劑內(nèi)部進(jìn)行熱量傳遞，且由于兩種試驗件推進(jìn)劑藥柱都是實心，所以在藥柱的中心部位不易進(jìn)行熱量擴(kuò)散，進(jìn)而產(chǎn)生了熱量積累造成點火。

由圖10 可見，在1 h 時，大尺寸發(fā)動機(jī)的殼體溫度為362.4 K，在固體發(fā)動機(jī)的徑向，溫度隨著徑向長度的增加而增加，由于開始加熱過程中，環(huán)境溫度高，而固體推進(jìn)劑內(nèi)部溫度低，熱量由殼體向固體推進(jìn)劑內(nèi)部進(jìn)行熱量傳遞。在32 h 時，固體推進(jìn)劑頭部肉厚的中心位置溫度已經(jīng)高于其他部位，熱流的方向發(fā)生了變化，溫度開始驟然升高，說明固體推進(jìn)劑已經(jīng)發(fā)生點火，點火的位置在發(fā)動機(jī)的頭部，為一環(huán)狀區(qū)域。在進(jìn)行均勻加熱時，熱量不斷由殼體向固體推進(jìn)劑內(nèi)部進(jìn)行熱量傳遞，但是由于中小型試驗件與大尺寸發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)不同，大尺寸發(fā)動機(jī)內(nèi)部是噴管部位，與空氣直接接觸，熱量由外界傳向推進(jìn)劑藥柱的同時，發(fā)動機(jī)也在通過內(nèi)壁向外界散發(fā)熱量，且由于推進(jìn)劑藥柱軸向方向上藥柱厚度不同，所以藥柱溫度分布并不均勻，從而影響了藥柱的熱量積累，最終造成固體推進(jìn)劑頭部肉厚的中心區(qū)域點火。

4 結(jié)果與討論

慢速烤燃試驗與計算點火溫度及點火部位見表5。慢速烤燃試驗與計算點火溫度曲線見圖11。由表5 及圖11 可以看出，在同一升溫速率下，發(fā)動機(jī)點火溫度呈現(xiàn)出隨裝藥尺寸增大而降低的趨勢，計算得到的點火溫度與試驗所得點火溫度一致性較好，尺寸從小到大誤差分別為2.88%、1.17%及0.64%，數(shù)值模擬的仿真模型及仿真結(jié)果具有較高可信度。在中小型試驗件慢速烤燃試驗中，點火機(jī)構(gòu)已經(jīng)剔除，且裝藥是實心結(jié)構(gòu)，相對于真實的固體火箭發(fā)動機(jī)，試驗結(jié)果具有一定局限性。

表5 固體火箭發(fā)動機(jī)慢速烤燃點火溫度及點火部位Table 5 Ignition temperature and ignition position of solid rocket motor under slow cook-off tests

圖11 固體火箭發(fā)動機(jī)慢速烤燃試驗與數(shù)值模擬溫度-時間曲線Fig.11 Temperature-time curves of solid rocket motor under slow cook-off tests and numerical simulation

5 結(jié)論

（1）在丁羥發(fā)動機(jī)慢速烤燃試驗中，兩種中小型試驗件的點火位置位于圓柱體中心，響應(yīng)等級均為爆炸；大尺寸固體火箭發(fā)動機(jī)的點火位置位于固體火箭發(fā)動機(jī)前端中心部位，點火區(qū)域是一環(huán)狀區(qū)域，響應(yīng)等級為爆燃。

（2）HTPB 固體火箭發(fā)動機(jī)慢速烤燃的點火溫度以及響應(yīng)劇烈程度表現(xiàn)出隨著尺寸的增加而降低的趨勢，由此可推斷：實心裝藥中小型試驗件的慢速烤燃響應(yīng)等級高于大尺寸固體火箭發(fā)動機(jī)，通過小尺寸固體火箭發(fā)動機(jī)慢速烤燃結(jié)果可以保守預(yù)估大尺寸固體火箭發(fā)動機(jī)慢速烤燃安全性。

（3）Ф100 mm×200 mm，Ф160 mm×400 mm 及Ф522 mm×887 mm 3 種試驗件的試驗點火溫度分別為244，172，155 ℃，計算點火溫度分別為250，269，154 ℃，計算點火溫度與試驗點火溫度誤差分別為2.88%，1.17%，0.64%，數(shù)值模擬中所使用數(shù)據(jù)為試驗數(shù)據(jù)的輸入，因此一致性較好，如何在沒有試驗數(shù)據(jù)下得到較為準(zhǔn)確的模擬結(jié)果還需繼續(xù)探索。