劉 梅 希 爽 張 鵬 馬 剛 谷松巖

1 中國氣象科學研究院，北京 100081 2 中國氣象局地球系統(tǒng)數(shù)值預報中心，北京 100081 3 國家衛(wèi)星氣象中心，北京 100081

提 要： 星載微波成像儀全天空觀測資料包含了云和降水的信息，但全天空的觀測誤差不滿足資料同化中觀測誤差為高斯分布的要求。根據(jù)歐洲中期天氣預報中心提出的云對稱性假定，建立了風云三號C星微波成像儀(Fengyun-3C Microwave Radiation Imager，F(xiàn)Y-3C MWRI)資料全天空觀測誤差模型，選取超強臺風瑪莉亞和利奇馬作為研究個例，將全天空觀測輻射率進行質量控制和標準化之后分析了全天空的初估場偏離值(first-guess departure，F(xiàn)G departure)特征。結果顯示：在云對稱性假定下，F(xiàn)Y-3C MWRI所有通道的全天空初估場偏離值均接近高斯分布，可以用于觀測資料的誤差分析；較傳統(tǒng)微波晴空資料誤差分析模型，基于云對稱性假定的全天空觀測誤差分析模型新增了43.90%～54.63%的衛(wèi)星觀測資料分析，新增觀測資料主要來自臺風螺旋云帶和云墻部分區(qū)域。文章初步挖掘了FY-3C MWRI全天空觀測資料的可同化潛力,對進一步提高國產(chǎn)風云衛(wèi)星微波資料在數(shù)值預報中的利用率有實際應用價值。

引 言

衛(wèi)星資料占全球數(shù)值預報系統(tǒng)所需資料的90%～95%，但至少75%的衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)因為受到云、降水以及地表發(fā)射率難以量化的影響而無法使用(Bauer et al，2010)。全球幾大數(shù)值預報中心從20世紀90年代就已開始探索受云雨影響的衛(wèi)星觀測資料同化技術(Bauer et al，2006a；Krishnamurti et al，1984；Treadon et al，2002；Tsuyuki et al，2002)。經(jīng)過近30年的探索，衛(wèi)星資料同化在技術上已經(jīng)跨過了僅同化完全晴空資料的時代(Geer et al，2018)。其中最常用的是“全天空同化”方法，即使用能夠模擬云和降水的模式(包括輻射傳輸模式和數(shù)值預報模式)，與適用于云和降水等情況在內(nèi)的全天空觀測誤差處理方案，直接同化全天空的微波輻射率觀測資料(Bauer et al，2010)。其中全天空微波輻射率觀測資料即不區(qū)分晴空、有云或降水的完整天空狀態(tài)下的資料。全天空觀測誤差的處理是全天空同化研究的核心之一，也是一直以來的難點(Geer and Bauer，2011)。2009年歐洲中期預報中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF)首次實現(xiàn)了專用微波輻射計(Special Sensor Microwave/Imager，SSM/I)和先進微波掃描輻射計(Advanced Microwave Scanning Radiometer for the Earth Observing System，AMSR-E)的全天空同化方案并將其業(yè)務化運行(Bauer et al，2010；Geer and Bauer，2010)。Geer and Bauer(2010)為其提出了基于云對稱性假定的全天空觀測誤差處理模型。至今，該模型仍是全天空同化中采用最廣泛的誤差處理模型。該模型針對觀測場云和背景場云的定位差異問題，根據(jù)“對稱性云”而非模式預報的云做衛(wèi)星資料的偏差訂正，首次使得全天空初估場偏離值接近高斯分布。與Geer and Bauer(2010)提出的云對稱性假定類似，美國國家環(huán)境預報中心(National Centers for Environmental Prediction，NCEP)使用衛(wèi)星反演的云中液態(tài)水含量(cloud liquid water amount, CLW)計算的“對稱性云”來處理全天空觀測誤差(Zhu et al，2016)。Okamoto et al(2019)為全天空同化紅外輻射率定義了“(對稱性的)有效云參數(shù)Ca”，建立了基于“(對稱性的)有效云參數(shù)Ca”的紅外觀測誤差模型?？梢娀谠茖ΨQ性假定的誤差模型具有很強的實用性和可延展性。使用基于云對稱性假定的觀測誤差模型處理后的全天空資料可以滿足變分同化中觀測誤差為高斯分布的基本假定。與完全晴空資料相比，全天空的微波觀測資料能夠為數(shù)值天氣預報增加更多與天氣系統(tǒng)發(fā)生發(fā)展密切相關的大氣信息(竇芳麗等，2019)。同化受云和降水影響的專用微波輻射計SSM/I、先進微波掃描輻射計AMSR-E及其后任AMSR-2(Advanced Microwave Scanning Radiometer 2)等衛(wèi)星觀測資料不僅可以改善全球尺度的中期預報，還可以改善臺風、暴雨等災害性天氣和熱帶氣旋、冬季低云等其他觀測匱乏的天氣系統(tǒng)的分析和短期預報(Geer and Bauer，2010；Kazumori et al，2014)。

搭載在風云三號上的微波成像儀MWRI因其頻率設置，能夠穿透大部分的非降水云，不受白天和夜晚的影響，因而擁有獲取全天候的全球大氣信息的能力(Xi et al,2014；Yang et al,2012)。Xiao et al(2020)將FY-3D MWRI晴空輻射率四維變分同化到中國氣象局的CMA模式中，發(fā)現(xiàn)FY-3D MWRI晴空輻射率能夠改進地勢高度和濕度分析場，同時發(fā)現(xiàn)MWRI晴空觀測資料能夠對副熱帶高壓的位置產(chǎn)生積極影響，進一步改進了臺風姍姍的路徑預報(Xiao et al,2020)。Carminati et al(2021)分別將FY-3D MWRI和FY-3C MWRI三個月觀測結果與Met Office的短期預報進行了比較。發(fā)現(xiàn)FY-3D MWRI與FY-3C MWRI相比減少了全局偏差和標準偏差(Carminati et al, 2021)。Bormann et al(2021)評估了風云三號的微波系列傳感器資料在ECMWF集成預報系統(tǒng)中的同化效果，認為MWHS-1(Microwave Humidity Sounder 1)、MWHS-2(Microwave Humidity Sounder 1)、MWRI和 GNOS(Global Navigation Satellite System Occultation Sounder)數(shù)據(jù)質量在經(jīng)過偏差訂正后與國際同類儀器相當；MWHS-1、MWHS-2、MWRI和 GNOS全天空觀測資料能夠對預報效果，尤其是短期天氣預報效果產(chǎn)生至少2%的積極影響(Bormann et al,2021)。2020年，ECMWF將MWRI全天空觀測資料投入業(yè)務同化(Bormann et al,2021)。Kazumori(2019)在JMA(Japan Meteorological Agency)的全天空同化系統(tǒng)中，全天空同化了包括MWRI、GMI在內(nèi)的四種微波成像儀資料，發(fā)現(xiàn)在微波和紅外資料的協(xié)同作用下分析和預報場對流層的中層和上層水汽預報效果得到顯著提高。全天空同化微波成像儀輻射率可以有效提取出有云天空下的溫度、水汽和風場的信息，使得分析和預報效果顯著提升。

上述研究實現(xiàn)了MWRI全天空觀測資料在全球模式中的同化，但暫未說明其在區(qū)域模式中的可同化性；國內(nèi)已同化MWRI晴空觀測資料到CMA模式(Xiao et al，2020)，但暫未同化MWRI全天空觀測資料。MWRI數(shù)據(jù)可以通過直接廣播獲取，時效高達15 min，因此對于區(qū)域模式有很高的潛在應用價值(Lawrence et al，2017)。本文在一個區(qū)域模式同化框架下，根據(jù)ECMWF提出的云對稱性假定，建立了FY-3C MWRI全天空觀測誤差模型，選取2018年的超強臺風瑪莉亞和2019年的超強臺風利奇馬個例，研究臺風云雨區(qū)的MWRI全天空觀測資料的觀測誤差處理技術。

1 微波成像儀資料和快速輻射傳輸模式

1.1 微波成像儀資料

搭載在FY-3B/3C/3D上的微波成像儀簡稱MWRI。MWRI的主要任務是為災害性天氣監(jiān)測、水循環(huán)研究、全球氣候和環(huán)境變化研究提供重要數(shù)據(jù)(Yang et al，2019；Zhang et al，2018)。MWRI設置10.65、18.7、23.8、36.5和89 GHz 5個頻點，包含垂直和水平兩種極化方式共計10個探測通道(Zhang et al，2019)。其中10.65 GHz通道能夠穿透云雨大氣，獲取全天候的地表和海表信息；18.7 GHz 對冰雪特性敏感；23.8 GHz是水汽吸收通道；36.5 GHz對非降水云的敏感性最強；89 GHz對降水散射信號敏感(Yang et al，2012)。MWRI以圓錐掃描方式對地觀測，視場范圍在±52°內(nèi)，刈幅為1400 km，約1.7 s完成一個掃描周期(Yang et al，2012)。表 1給出了MWRI各通道的參數(shù)。

表1 MWRI的通道參數(shù)Table 1 Channel frequency, polarization, bandwidth and field of view size for MWRI

1.2 快速輻射傳輸模式

RTTOV(the Fast Radiative Transfer Model for TOVS)最初是由ECMWF在20世紀90年代初為TOVS開發(fā)的快速輻射傳輸模式。該模式能夠根據(jù)給定的溫度、氣體濃度等大氣廓線快速模擬衛(wèi)星可見光、紅外和微波傳感器的輻射。本文選擇最新版本的RTTOV v12.3作為晴空輻射傳輸算子。其輸入要素包括：垂直層上的壓強、溫度和水汽；近地面2 m處的壓強、濕度、溫度，10 m高度的U/V風速等。將RTTOV-SCATT作為全天空的輻射傳輸算子。其輸入要素在晴空輸入的基礎上增加了垂直層上的云覆蓋量和4種水凝物：云水、云冰、雨和雪。RTTOV-SCATT是RTTOV中為模擬受云和降水影響的微波輻射率數(shù)據(jù)所設置的獨立模塊(Bauer et al，2006b)，能夠實現(xiàn)微波頻率下云雨大氣的輻射傳輸模擬,是當前全天空同化中常用的輻射傳輸模式之一。RTTOV-SCATT利用米散射模型將水凝物的散射特性根據(jù)微波頻率、水凝物類型、溫度和密度預先建立查找表，散射計算采取delta-Eddington方法。受云雨影響的微波亮溫表示如下：

(1)

1.3 數(shù) 據(jù)

本文選取FY-3C MWRI一級亮溫數(shù)據(jù)作為研究對象。MWRI一級亮溫數(shù)據(jù)和相關大氣產(chǎn)品可在國家衛(wèi)星氣象中心官網(wǎng)免費獲取(http:∥nsmc.org.cn/NSMC/Home/Index.html)。選取ERA5(ECMWF reanalysis v5)作為RTTOV及RTTOV-SCATT的輸入環(huán)境變量。ERA5是ECMWF的集成預報系統(tǒng)(IFS)四維變分同化得到的全球大氣再分析資料第五代產(chǎn)品(ERA5)，其數(shù)據(jù)跨度為1950年至今，可提供小時尺度的大氣、陸地和海洋氣象要素的估計值，其中也包括RTTOV-SCATT模擬所需的云水、雨水、冰水和雪等水凝物。ERA5數(shù)據(jù)可在Climate data store (CDS)網(wǎng)頁(https:∥cds.climate.copernicus.eu/cdsapp#!/search? text=ERA5%20back%20extension&type=dataset)免費獲取。本文選取空間分辨率為31 km的高分辨率數(shù)據(jù)，時間分辨率為1 h，垂直分辨率為37層，最高層為1 hPa。模擬前，采取最近鄰匹配的方法為每個觀測點尋找時空上距離最近的ERA5數(shù)據(jù)。

1.4 研究個例

本文選取的研究時段為2018年7月4—11日和2019年8月4—13日，即兩個超強臺風瑪莉亞和利奇馬發(fā)生期間。2018年第8號臺風瑪莉亞于7月4日20時(世界時，下同)在美國關島以東洋面生成。7月11日晚上消亡，整個臺風過程持續(xù)8 d。“瑪莉亞”是一個快速加強的臺風，在33 h內(nèi)從熱帶風暴加強到超強臺風級，并且在超強臺風級別維持81 h以上。2019年第9號臺風利奇馬于8月4日17時在西太平洋洋面生成，7日23時由熱帶風暴發(fā)展為超強臺風，13日08時減弱為熱帶低壓，14時停編。此臺風為2019年登陸我國最強的臺風(趙琳娜等,2020)。

2 方 法

2.1 質量控制

衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)在進入同化系統(tǒng)前要進行質量控制，以保留高質量的觀測資料(楊寅等，2011)，MWRI資料也要做質量控制。如圖1，研究中MWRI的質量控制方案分為兩步：基本質量控制、云和降水檢測。完全晴空數(shù)據(jù)將執(zhí)行基本質量控制、云和降水檢測；而全天空數(shù)據(jù)僅執(zhí)行基本質量控制，不進行云和降水檢測。

圖1 資料處理方案Fig.1 Technical scheme

2.1.1 基本質量控制

本文的質量控制參照ECMWF同化AMSR-2的質量控制方案(Kazumori et al，2014)，并在其基礎上新增了陸地洋面混合像元檢測等方案。具體而言，MWRI觀測資料的基本質量控制方案包含以下6項內(nèi)容：

(1) 亮溫極值檢測： 根據(jù)MWRI自然觀測亮溫的動態(tài)范圍，本文剔除MWRI觀測亮溫小于80 K和大于300 K的觀測。

(2) 地表類型檢測：為避免復雜的地表發(fā)射率影響，本文僅選取海上數(shù)據(jù)。

(3) 海面風速檢測：剔除海面風速(SWS)SWS>30 m·s-1和SWS<0 m·s-1的觀測(Nielsen-Englyst et al，2018)。

(4) 異常掃描線檢測：根據(jù)SSM/I成像儀資料的應用經(jīng)驗(Geer and Bauer，2010)及MWRI 10H通道的亮溫均小于200 K，剔除10H通道亮溫大于200 K的觀測。

(5) 陸地洋面混合像元檢測：盡管地表類型檢測已剔除了所有非洋面上空的觀測，但在靠近海陸邊界附近的海表仍然會出現(xiàn)觀測亮溫偏高的情況。造成這些觀測異常的一個可能原因是一級亮溫數(shù)據(jù)中對海岸線定位不夠精確。將陸表上空的觀測數(shù)據(jù)定位到了洋面上空，導致海岸線附近的洋面上空觀測亮溫偏高。另一個原因是該處可能存在無線電頻率干擾(RFI)。研究表明，海岸線附近人類活動所產(chǎn)生的RFI會影響MWRI的觀測亮溫(官莉和李晟祺，2020；Adams et al，2010；Zou et al，2014)。這些主動微波發(fā)射信號容易掩蓋地球發(fā)出的自然長波輻射信號(鄒曉蕾等，2013；Li et al，2006；2004；Njoku et al，2005)。已有研究證實本文研究個例所在東亞海域的海岸線附近洋面上空存在微弱的RFI信號(周澤華等，2017；官莉等，2015；馮呈呈和趙虹，2015)。本文參考MWRI各通道的分辨率制定需要剔除的像元距海陸邊界的距離，其數(shù)值主要以實際異常值出現(xiàn)的地理位置和每個通道自身的分辨率而定(表2)。

表2 MWRI各通道“陸地洋面混合像元檢測”需要剔除的觀測像元距海陸邊界的最遠距離Table 2 The farthest distance from the sea-land boundary of the observation pixel needing to be eliminated in the “l(fā)and/sea contamination check” of each channel of MWRI

(6) 初估場偏離值檢測：剔除經(jīng)標準化之后的初估場偏離值超過某一臨界值δ的觀測：

(2)

(3)

2.1.2 云和降水檢測

云和降水檢測方案主要包括(Xiao et al，2020)：

(1) 大氣可降水檢測：剔除大氣可降水(TPW)TPW<0的觀測 (楊春，2017，張淼等，2019)。

(2) 海表溫度檢測：MWRI反演的海面溫度(SST)SST<274 K時，可能是該處存在海冰或有云雨覆蓋，剔除SST<274 K的觀測(Kazumori et al，2008)。

2.2 基于云對稱性假定的全天空誤差模型

云是影響天氣狀態(tài)的主要氣象要素之一，觀測云受到觀測技術的限制，背景場云受到預報模式的動力和物理過程限制，兩者通常差異較大(趙晨陽等，2020)，且均不是自然界云的真實狀態(tài)。圖2展示了觀測場、背景場的云量分布，其中國內(nèi)廣泛使用的云量單位為mm，如圖2a(Tang and Zou,2017),而國外常用的云量單位為kg·m-2(圖2b),但由于二者量值相同(可由m=ρv推導得出)，可以直接比較。以臺風螺旋云帶區(qū)為例(18°～28°N、125°～135°E)，存在觀測場(圖2a)有云而背景場(圖2b)無云，或觀測場無云而背景場有云的情況。此外，從圖2c可以看出：在云量較多的臺風云雨區(qū)(20°～24°N、128°～134°E)觀測場與背景場的云差異最大。

圖2 2018年7月9日(a)12：30 FY-3C MWRI反演,(b)12：00的ERA5,(c)反演云量與ERA5的差云量分布(觀測場FY-3C MWRI反演云量引自Tang and Zou，2017)Fig.2 (a) The FY-3C MWRI retrieved at 1230 UTC， (b) ERA5 modeled at 1200 UTC, (c) differences between them at 1200 UTC 9 July 2018(The cloud retrieved by FY-3C MWRI was cited from Tang and Zou, 2017)

全天空的觀測誤差很大程度上取決于云量，因此人們通常將觀測誤差作為云量的函數(shù)。由于觀測與模擬云(即背景場云)均不能代表真實云的情況，所以僅根據(jù)觀測云量或模擬云量做誤差訂正，訂正模型會隨著樣本數(shù)據(jù)而變化，即誤差訂正模型是樣本依賴的(Geer and Bauer，2010)。利用觀測場云和背景場云的平均值定義“對稱性云”，避免了誤差訂正模型的樣本依賴。為了得到“對稱性云”，需要根據(jù)亮溫來重新定義觀測場和背景場云量的特征參數(shù)。式(7)將觀測場或背景場的云量定義為標準化的37 GHz極化偏差(P37)的函數(shù)，其中P37約等于云雨大氣斜徑透過率的平方(Petty，1994；Petty and Katsaros，1990)，由式(4)得到。即采用實際觀測亮溫和觀測算子模擬的亮溫共同來表征大氣透明度：

(4)

則對于觀測場和背景場：

(5)

(6)

式中：P37是標準化的37 GHz極化偏差，T為37 GHz通道的亮溫，上標v和h分別代表垂直和水平極化，OBS代表觀測的亮溫，F(xiàn)G表示用利用RTTOV 從背景場模擬的亮溫，下標clr表示晴空的亮溫。對于微波被動遙感而言，晴空海表發(fā)射的微波輻射極化特性很強，而云雨大氣是削弱極化的，故Tv-Th可以衡量大氣透明度。理論上0

對于云和降水而言，微波成像儀通道所在波段的波長較長，云水、云冰和雪粒子等對其散射影響可以忽略不計，因此微波波段的光學厚度比可見光和紅外都小，因此只有最強烈的對流在36.5 GHz是不透明的。用亮溫對“云量”(Geer and Bauer，2010)定義如下：

C37=1-P37

(7)

(8)

t2=r2+b2

(9)

式中：t、r、b分別代表總的、觀測場的、背景場的誤差標準差。一般地，這里的觀測誤差包含了實際觀測資料的誤差和代表性誤差。本文僅保留對全天空總誤差的主要貢獻部分，將假定背景誤差為0 K(Geer and Bauer，2010；Kazumori et al，2014)，簡單地將總誤差簡化為觀測誤差。全天空的觀測誤差受云和降水的影響，與實際的天空狀態(tài)密切相關。因此可將總誤差(下文稱觀測誤差)t作為“對稱性云”的分段函數(shù)。

(10)

式中：tCLR和tCLD分別是根據(jù)“對稱性云”統(tǒng)計的每個通道初估場偏離值標準差的最小、最大值(詳見后文圖6c，19 V通道約為2.37 K和17.68 K，其他通道類似)。CCLR和CCLD是標準差增長的主要“對稱性云”區(qū)間(詳見圖6c，19 V通道約為-0.05～0.5，其他通道類似)。

3 MWRI全天空資料誤差特征分析

圖3以2018年7月6日12時前后3 h的MWRI 37H通道為例展示了全天空初估場偏離值分布和“對稱性云”分布。圖3a中，臺風云區(qū)(約0°～15°N、140°～150°E)的初估場偏離值相對其他地方(例如20°～30°N、140°～150°E)明顯偏大；在圖3c的概率密度分布(PDF)可以看出37H通道約68%的初估場偏離值分布在±10 K以內(nèi)，但靠近臺風中心的云雨區(qū)的初估場偏離值(約0°～15°N、140°～150°E)更大，最大達到了80 K。這個大的初估場偏離值主要是由觀測場和背景場云的分布不一致所導致的。這部分資料在同化中的觀測誤差是包含了儀器測量誤差、代表性誤差、輻射傳輸算子誤差和模式誤差在內(nèi)的復雜問題，使用完全晴空的誤差處理方式難以解決這個復雜問題。

圖3 2018年7月6日12：00(a)FY-3C MWRI 37H通道觀測亮溫偏離背景場，(b)“對稱性云”，(c)偏離值的概率密度(實線)和標準高斯分布擬合線(虛線)Fig.3 (a) The radiance FG departure of channel 37H of FY-3C MWRI in the continuous four-orbits on the sea, (b) the map plot of (c) probability density fanction (solid line) of the deviation of FG departure on typhoons “Maria” and “Leikima”, and Gaussians fitted line (dashed line) at 1200 UTC 6 July 2018

圖4 2018年7月4—11日和2019年8月4—13日FY-3C MWRI升軌37H通道的初估場偏離值(填色)隨“云”的變化(降軌類似)(黑線表示每個“云”區(qū)間內(nèi)初估場偏離值的平均)Fig.4 FG departures (colored) of FY-3C MWRI channel 37H binned as function of during 4-11 July 2018 and 4-13 August 2019(black solid line: mean FG departure binned as a function of

圖5 2018年7月4—11日和2019年8月4—13日期間的(a～j)FY-3C MWRI全天空數(shù)據(jù)計算的初估場平均偏離值隨“云(由C37表征)”的變化，(k)每一“云”區(qū)間的數(shù)據(jù)量(圖5a～5j表示10V～89H通道，黑色虛線表征的“云”來自觀測場黑色實線表征的“云”來自背景場紅線表示“對稱性云統(tǒng)計數(shù)據(jù)為升軌數(shù)據(jù)，降軌與之類似，下同)Fig.5 (a-j) Mean of FY-3C MWRI ascend channels 10V-89H FG departure binned as a function of “cloud derived from 37 GHz TBs (C37)”, and (k) the number per bin during 4-11 July 2018 and 4-13 August 2019(descend same as ascend, the same below)

圖6 同圖5，但為初估場偏離值標準差(圖6c中藍線為全天空觀測誤差模型的參數(shù))Fig.6 Same as Fig.5， but for standard deviation of FG departure(In Fig.6c, blue line indicates parameters for all-sky error model)

表3 FY-3C MWRI的全天空觀測誤差模型參數(shù)Table 3 Parameters for all-sky observation error model of FY-3C MWRI

4 MWRI全天空資料可同化潛力評估

4.1 初估場偏離值的概率分布

資料同化中假定觀測資料的誤差遵循高斯分布，因此初估場偏離值的概率分布是否接近高斯分布是衡量觀測資料能否被同化的條件之一。圖7為MWRI升軌數(shù)據(jù)的初估場偏離值概率密度分布，降軌與升軌類似。圖中每行表示一個通道，第一列為全天空數(shù)據(jù)(經(jīng)過基本質量控制)的初估場偏離值、第二列和第三列均為經(jīng)過標準化的初估場偏離值。其中第二列是完全晴空數(shù)據(jù)標準化后的初估場偏離值(即基本質量控制+云和降水檢測)，第三列是用全天空觀測誤差模型標準化后的初估場偏離值(即基本質量控制+全天空觀測誤差模型)的概率密度分布，虛線表示標準高斯分布。其中標準化的意義在于只有那些滿足初估場偏離值在標準化后小于某一閾值的觀測資料才能進入同化[詳見式(2)]。

圖7中第一列未經(jīng)標準化的原始數(shù)據(jù)展示了真實的全天空初估場偏離值的概率分布。這些真實偏離值揭示了對全天空亮溫數(shù)據(jù)做質量控制的難度。所有通道的全天空初估場偏離值概率分布與高斯分布之間均存在的較大差異，圖7a2中10H通道的初估場偏離值甚至達到了100 K和-150 K。這些大的初估場偏離值主要是由于觀測場云雨與背景場云雨的差異導致的。此外臺風區(qū)的天氣形式變化迅速，觀測誤差的變化達分鐘級，也進一步增大了初估場偏離值。

圖7 2018年7月4—11日和2019年8月4—13日期間FY-3C MWRI升軌數(shù)據(jù)初估場偏離值的概率密度分布[虛線表示標準高斯分布擬合線, 第一列“raw”表示未經(jīng)標準化的偏離值(a)，第二列“clear sky”表示標準化的完全晴空偏離值(b)，第三列“all-sky”表示利用全天空觀測誤差模型標準化的全天空偏離值(c)]Fig.7 Histograms of FY-3C MWRI channels 10V-89H (distinguished by columns) FG departures as (a) brightness temperatures, (b) normalized in clear sky conditions, (c) normalized by all-sky error model in all-sky conditions during 4-11 July 2018 and 4-13 August 2019(Dashed lines show Gaussians fitting. the first column “raw” indicate FG departures without normalization, the second column “clear sky” indicate normalized FG departures in clear sky, the third column “all-sky” indicate FG departures normalized by all-sky error model in all-sky)

續(xù)圖7Fig.7 Continued

剔除受云和降水影響的數(shù)據(jù)之后，標準化的初估場偏離值開始接近高斯分布。圖7第二列展示了完全晴空數(shù)據(jù)標準化后的初估場偏離值。本文研究中使用基于物理的質量控制方案剔除受云雨等因素干擾的觀測，這一處理雖不足以使初估場偏離值比較接近高斯分布,但能夠有效剔除由于受云和降水影響的較大的初估場偏離值。從圖7第二列展示的概率密度來看：經(jīng)過基本質量控制、云和降水檢測后，完全晴空標準化的初估場偏離值的概率密度函數(shù)表現(xiàn)出的標準差相比原始的全天空初估場偏離值的標準差(指第一列)有明顯降低，例如圖7a4中升軌19H通道全天空初估場偏離值的標準差為9.19 K，經(jīng)過云和降水檢測后和標準化后標準差降為2.98(圖7b4)。但低頻10 GHz和19V通道的初估場偏離值在全天空(圖7a1，7a3)和完全晴空(圖7b1，7b2，7b3)條件下均呈現(xiàn)雙峰分布，這種情況也出現(xiàn)在臺風姍姍期間的FY-3D MWRI完全晴空數(shù)據(jù)中(Xiao et al，2020)。總的來說，完全晴空數(shù)據(jù)的質量控制(基本質量控制+云和降水檢測)能夠剔除較大的偏離值，降低初估場偏離值的標準差，但僅通過質量控制還不足以使初估場偏離值比較接近高斯分布，圖中有偏的近似高斯的概率密度分布則表明初估場偏離值還存在系統(tǒng)性偏差，這需要進一步的氣團訂正。

圖7第三列與第一列所用數(shù)據(jù)均為全天空數(shù)據(jù)，但與第一列相比新增了基本質量控制，且為全天空觀測誤差模型標準化后的結果。從初估場平均偏離值看，利用全天空觀測誤差模型將初估場偏離值標準化之后，升降軌數(shù)據(jù)所有通道的初估場平均偏離值均不超過0.3，降軌89V通道的平均偏離值甚至達到了0.00；從偏離值的標準差看，10個通道的標準差達到0.51～0.95?？傮w來說講比較接近高斯分布。但因為RTTOV-SCATT對所有雪粒子均遵循米散射的這一假定可能導致過度散射(Geer and Bauer,2010)，所以經(jīng)全天空觀測誤差模型標準化之后，10～37 GHz的初估場平均偏離值均為負，僅89 GHz的平均偏離值為正。而在89 GHz頻點的通道中，圖7c10顯示升軌89H通道的初估場平均偏離值為0.01(降軌達到0.0)，標準差為0.92。非常接近高斯分布的均值。以第二列展示的完全晴空處理方式下初估場平均偏離值和標準差為參照，全天空觀測誤差模型標準化的全天空初估場偏離值均接近高斯分布，可以用于誤差分析。

4.2 可同化資料量的比較

4.1節(jié)已經(jīng)證明了全天空觀測誤差模型能夠較好地解釋MWRI全天空觀測資料的誤差，使全天空初估場偏離值均接近高斯分布。式(11)和式(12)進一步對比了完全晴空和全天空這兩種情況下的MWRI資料利用率。

(11)

(12)

式中：u表示資料利用率，s表示資料量，分子的下標clear表示完全晴空資料，all-sky表示全天空資料，位于分母的下標sea表示未經(jīng)質量控制的海上資料。表4為FY-3C MWRI所有通道在超強臺風區(qū)的資料利用率的統(tǒng)計結果。表中的“完全晴空”和“全天空”分別代表相應情況下的資料利用率，“新增”代表全天空相比完全晴空所增加的資料量。

表4 FY-3C MWRI海上觀測數(shù)據(jù)中完全晴空與全天空資料利用率的比較Table 4 Comparison of available data of FY-3C MWRI on sea surface in clear sky and all-sky condition

結果顯示：完全晴空資料的利用率平均約為38%，而全天空資料的利用率平均達87%以上，相比完全晴空資料提升了40%以上。在全天空條件下，以36.5 GHz和89 GHz的資料利用率最高，達到90%以上；10 GHz的資料利用率相對較低，其中水平極化通道接近78%，低于平均值。由于本文使用的舊版FY-3C MWRI資料存在升降軌偏差，為謹慎起見，表4與前文一樣對升降軌資料分開統(tǒng)計。結果顯示全天空的資料利用率中升降軌差異不明顯，僅為1%左右；而完全晴空資料的利用率存在相對明顯的升降軌差異，升軌的資料利用率相比降軌約高4%。因此造成了降軌的資料利用率提升空間大于升軌。對比全天空和完全晴空的升降軌資料利用率：發(fā)現(xiàn)在升軌數(shù)據(jù)中，僅36.5 GHz和89 GHz的資料利用率提升了約50%，其余3個頻點均為40%以上；而在降軌數(shù)據(jù)中，除了36.5 GHz、89 GHz之外，18.7 GHz和23.8 GHz增加的資料利用率也達到了50%以上，僅10.65 GHz頻點低于50%。綜上所述，完全晴空處理方式僅保留了29.75%～42.17%的觀測資料，而全天空觀測誤差模型可解釋的資料量為77.01%～92.98%。與傳統(tǒng)完全晴空處理方式相比，全天空的資料處理方式可新增至少43.90%～54.63%的資料分析。圖8分別展示了在同一時刻，完全晴空和全天空標準化初估場偏離值的分布。通過對比圖8a和8b,發(fā)現(xiàn)這些新增加的觀測資料主要來自云雨區(qū)，包括與天氣發(fā)展密切相關的臺風螺旋云帶區(qū)和部分云墻區(qū)。

圖8 2018年7月6日12時FY-3C MWRI 23V通道的標準化初估場偏離值分布(a)完全晴空，(b)全天空Fig.8 The available normalized FG departures of FY-3C MWRI channel 23V after quality control and normalization in (a) clear sky, (b) all-sky at 1200 UTC 6 July 2018

5 結論與討論

在一個區(qū)域模式同化框架下，基于ECMWF提出的云對稱性假定，本文將全天空的觀測誤差作為“對稱性云”的函數(shù)，建立了FY-3C MWRI全天空觀測誤差模型，以2018年7月4—11日超強臺風瑪莉亞和2019年8月4—13日超強臺風利奇馬作為全天空研究個例，通過分析FY-3C MWRI的全天空觀測誤差特征，對比完全晴空和全天空的資料利用率，探究了FY-3C MWRI全天空觀測資料的可同化潛力。結論如下：

由于衛(wèi)星的觀測云和模式預報的背景場云均不是自然界云的真實狀態(tài)，因此傳統(tǒng)亮溫為自變量的臺風區(qū)的全天空初估場偏離值不遵守正態(tài)分布，不能用于觀測資料的誤差分析。全天空的初估場偏離值與“對稱性云”在空間分布上存在較好的一致性，這是利用云對稱性假定分析衛(wèi)星全天空觀測資料質量的基礎。此外初估場偏離值隨著“對稱性云”增加表現(xiàn)出從集中到向大的偏離值發(fā)散的變化趨勢，即微波等效晴空時，初估場偏離值的標準差最小；隨著“云”增多，初估場偏離值的標準差近似線性增長；直到“云”達到某一臨界值時(約0.4)，初估場偏離值的標準差達到最大。這兩個變化特征符合觀測誤差隨云增長的規(guī)律，同時也證實了將“對稱性云”作為云量的特征參數(shù)的合理性。

實際應用結果顯示：FY-3C MWRI所有通道的全天空初估場偏離值在利用全天空觀測誤差模型標準化后均接近高斯分布，可以用于觀測資料的誤差分析。這說明全天空觀測誤差模型能夠較好地解釋FY-3C MWRI在超強臺風區(qū)的全天空觀測誤差。

對比本文FY-3C MWRI完全晴空和全天空這兩種資料利用率后，發(fā)現(xiàn)完全晴空處理方式僅保留了29.75%～42.17%的觀測資料，而全天空觀測誤差模型可解釋的資料量高達77.01%～92.98%，與傳統(tǒng)完全晴空處理方式相比，全天空的資料處理方式新增了43.90%～54.63%的衛(wèi)星觀測資料分析。這些新增加的觀測資料主要來自云雨區(qū)，包括與天氣發(fā)展密切相關的臺風螺旋云帶區(qū)和部分云墻區(qū)。這些極具潛力的全天空資料有望對數(shù)值預報產(chǎn)生積極作用。

全天空觀測誤差模型有望進一步提高現(xiàn)有風云三號微波成像儀在超強臺風區(qū)觀測資料的使用率上限，為未來以超強臺風等災害性天氣為主的區(qū)域衛(wèi)星微波全天空觀測資料的高效利用提供可參考依據(jù)。

致謝：國家衛(wèi)星氣象中心提供了FY-3C MWRI數(shù)據(jù)，唐飛博士反演了FY-3C MWRI云量產(chǎn)品，并提供了云量產(chǎn)品的指導，吳春強研究員提供了部分ERA5數(shù)據(jù)；Alan Geer教授、翁富忠教授、陸其峰研究員、陳科藝教授、冼智鵬博士為本研究提供了建議與幫助，武勝利研究員、張淼副研究員提供了微波成像儀產(chǎn)品的指導；謝和俊、古忠、秦璐瑤和梁紅麗等提供了編程和模式上的建議與幫助。