徐枝芳 王瑞春

1 中國氣象局地球系統(tǒng)數(shù)值預(yù)報(bào)中心，北京 100081 2 中國氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081 3 國家氣象中心，北京 100081

提 要： 為提高CMA-MESO 3 km系統(tǒng)降水預(yù)報(bào)能力，采用二維離散余弦變換對(duì)2018年6月2日至8月31日3個(gè)月格點(diǎn)背景誤差樣本結(jié)合模式分辨率和天氣系統(tǒng)尺度范圍劃分進(jìn)行3種尺度分離，并對(duì)這3種尺度背景誤差樣本分別進(jìn)行水平協(xié)相關(guān)尺度擬合，通過采用3個(gè)不同水平特征相關(guān)尺度的遞歸濾波器在CMA-MESO 三維變分同化系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)3種擬合水平協(xié)相關(guān)尺度應(yīng)用，替代業(yè)務(wù)測試系統(tǒng)單一水平特征相關(guān)尺度，開展個(gè)例和連續(xù)試驗(yàn)分析。研究結(jié)果表明，采用二維離散余弦變換尺度分離背景誤差樣本的3種水平特征相關(guān)尺度垂直結(jié)構(gòu)相似，水平特征尺度的水平尺度相隔幾十至幾百千米。擬合水平特征相關(guān)尺度在CMA-MESO 3 km系統(tǒng)應(yīng)用結(jié)果顯示，3種水平特征相關(guān)尺度試驗(yàn)對(duì)u風(fēng)、v風(fēng)、濕度分析有明顯正影響，分析更接近實(shí)況，對(duì)溫度分析影響較小；對(duì)降水預(yù)報(bào)有改善，冷啟動(dòng)預(yù)報(bào)前6 h的TS評(píng)分提高明顯,偏差(Bias)減小向1靠近，暖啟動(dòng)24 h逐 6 h降水預(yù)報(bào)TS評(píng)分都小幅提升，Bias差異不大。

引 言

隨著我國經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，公眾及高敏感行業(yè)對(duì)暴雨等災(zāi)害天氣的精準(zhǔn)預(yù)報(bào)要求也越來越強(qiáng)烈。暴雨等災(zāi)害天氣系統(tǒng)多是由多種尺度系統(tǒng)相互作用條件下產(chǎn)生，如導(dǎo)致暴雨產(chǎn)生的系統(tǒng)中，大尺度系統(tǒng)為暴雨提供了有利的環(huán)境條件，而中小尺度系統(tǒng)是造成暴雨的直接系統(tǒng)(陸漢城和楊國祥，2004)。采用數(shù)值模式預(yù)報(bào)暴雨等災(zāi)害天氣系統(tǒng)，雖然動(dòng)力與物理過程的描述存在著一定不足，但對(duì)暴雨等系統(tǒng)活動(dòng)的精準(zhǔn)預(yù)報(bào)具有一定的優(yōu)勢。提高暴雨等災(zāi)害天氣數(shù)值預(yù)報(bào)能力可從兩方面著手：一方面是提高模式分辨率，開發(fā)適合高分辨率模式的物理過程參數(shù)化方案和動(dòng)力框架，增強(qiáng)模式預(yù)報(bào)精度；另一方面是改善模式初始條件，提高模式對(duì)中小尺度系統(tǒng)的刻畫(Vendrasco et al，2016)。資料同化給數(shù)值模式提供一個(gè)更為精準(zhǔn)的初值場(陳東升等，2004)，是改善數(shù)值模式預(yù)報(bào)技巧的一種有效手段，因而資料同化方案提供的初值需要在不破壞大尺度環(huán)流形勢場的同時(shí)，盡可能多地引入中小尺度信息。當(dāng)前，各主要業(yè)務(wù)數(shù)值預(yù)報(bào)中心，主要采用變分資料同化方案為模式提供初值(Lorenc，2003；Bannister，2008)。在變分資料同化中，濾波特點(diǎn)以及觀測信息的傳播方式均由背景誤差協(xié)方差矩陣B決定，合理的B矩陣是做好變分同化的關(guān)鍵。背景誤差協(xié)方差矩陣在資料同化系統(tǒng)中控制信息從觀測位置向四周傳播的方式，并決定了模式變量之間在動(dòng)力上是否協(xié)調(diào)一致。因此，同化分析增量的空間結(jié)構(gòu)和多變量關(guān)系結(jié)構(gòu)取決于背景誤差協(xié)方差的結(jié)構(gòu)。

由于B是一個(gè)維數(shù)很高的矩陣，對(duì)其直接求逆不現(xiàn)實(shí)，在近似得到B-1的研究中，許多科研人員通過變量變換對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行預(yù)調(diào)節(jié)，B矩陣在預(yù)調(diào)節(jié)中被分解為幾個(gè)部分，其中水平背景場誤差協(xié)方差由各向同性遞歸濾波表示。遞歸濾波法不需要顯式構(gòu)造B矩陣，可以顯著減小計(jì)算開銷和內(nèi)存(李冬等，2011)。英國氣象局第一次將遞歸濾波方法引入到區(qū)域預(yù)報(bào)模式(Purser and McQuigg，1982)。目前，遞歸濾波被廣泛應(yīng)用在區(qū)域三維變分系統(tǒng) (Hayden and Purser，1995； Purser et al，2003a；2003b)。遞歸濾波中特征尺度是一個(gè)重要參數(shù)，特征尺度越大濾波影響范圍越大，對(duì)于觀測信息較少的地區(qū)可以擴(kuò)大觀測信息的影響(Hayden and Purser，1995)。但是，特征尺度過大，同化結(jié)果將趨于平滑，無法提取觀測的短波信息；特征尺度過小，則不能準(zhǔn)確地提取長波信息。何光鑫等(2011a；2011b)利用多元正態(tài)分布的可加性進(jìn)行遞歸濾波擬合(Wilks，2006)，將不同特征尺度遞歸濾波進(jìn)行擬合，擬合后的多尺度遞歸濾波在保持原有大尺度信息的基礎(chǔ)上，清晰顯示出了更多中小尺度的信息。吳洋等(2018)在保證原遞歸濾波器水平特征尺度流函數(shù)、勢函數(shù)和非平衡質(zhì)量場500 km和濕度場200 km 基礎(chǔ)上，依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行多次線性擬合出3種水平特征尺度經(jīng)驗(yàn)性結(jié)果，然后采用3種特征尺度遞歸濾波器在分析和預(yù)報(bào)中獲得了更多的α中尺度信息，使得形勢場及降水預(yù)報(bào)技巧明顯改善。莊照榮和李興良(2021)通過分析高斯模型和尺度疊加高斯模型的空間特征，及拉普拉斯算子和譜響應(yīng)函數(shù)的特征，以原方案流函數(shù)、勢函數(shù)和非平衡質(zhì)量場水平特征尺度值為中心形成等差序列水平特征尺度組，研究了尺度疊加高斯相關(guān)模型的特征及其在三維變分同化系統(tǒng)中的應(yīng)用效果。他們的工作主要研究了多尺度疊加對(duì)分析和預(yù)報(bào)影響，但如何客觀地從背景誤差協(xié)方差中提取和估計(jì)多種特征尺度長度的工作相對(duì)較少。莊照榮等(2018；2020)通過采用二維離散余弦轉(zhuǎn)換(2D-DCT)(Denis et al，2002；鄭永駿等，2008)，將全球T639模式和區(qū)域GRAPES模式分析增量進(jìn)行譜分解，獲得全球和區(qū)域模式產(chǎn)品不同尺度信息，然后將全球大尺度信息部分與區(qū)域中小尺度信息部分混合組成新分析增量，使得分析和降水預(yù)報(bào)明顯改善。本文參考莊照榮等(2018；2020)二維離散余弦轉(zhuǎn)換獲得全球和區(qū)域模式產(chǎn)品不同尺度信息方式，采用二維離散余弦變換對(duì)格點(diǎn)背景誤差進(jìn)行波譜展開后，對(duì)背景誤差按照尺度大小分為3部分進(jìn)行尺度分離和水平相關(guān)尺度擬合，然后將擬合的隨高度變化背景誤差水平相關(guān)特征尺度在3 km中尺度天氣數(shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)CMA-MESO(原GRAPES區(qū)域中尺度數(shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)GRAPES-MESO)進(jìn)行個(gè)例和連續(xù)試驗(yàn)，并與業(yè)務(wù)試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比分析。

2 方案設(shè)計(jì)

CMA-MESO 3 km 系統(tǒng)采用三維變分同化方法(馬旭林等，2009；薛紀(jì)善和陳德輝，2008)，目標(biāo)函數(shù)J為：

(1)

式中：x表示分析場，xb為背景場，B為背景場誤差協(xié)方差矩陣；yo為觀測向量；H是把大氣狀態(tài)投影到觀測空間的觀測算子；E為儀器觀測誤差協(xié)方差矩陣，F(xiàn)為代表性誤差協(xié)方差矩陣。背景場誤差協(xié)方差矩陣B、觀測算子H、觀測資料質(zhì)量控制是三維變分同化三個(gè)核心問題，任何一個(gè)問題沒處理好，提供的分析場就會(huì)影響數(shù)值結(jié)果。上述目標(biāo)函數(shù)最小化過程涉及背景誤差協(xié)方差矩陣B求逆。鑒于B是超大規(guī)模矩陣，直接求逆計(jì)算代價(jià)比較高，且有時(shí)無法求逆，導(dǎo)致極小化計(jì)算難以收斂，通過引入控制變量變換預(yù)處理則可以避免背景誤差協(xié)方差矩陣求逆，設(shè)x-xb=Uw，B=UUT，目標(biāo)泛函J寫為如下形式：

(2)

式中：w為新的極小化控制變量，d=H(xb)-yo為新息向量，R=E+F為觀測誤差協(xié)方差。預(yù)處理變換中將誤差協(xié)方差矩陣U分裂為3個(gè)獨(dú)立的矩陣U=UpUhUv，Up為物理變換算子，為不同分析變量之間的誤差交叉協(xié)相關(guān)，控制著觀測信息在不同變量之間的傳播；Uv為誤差垂直變換算子，由經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)(EOF)方法實(shí)現(xiàn)；Uh為誤差水平變換算子?，F(xiàn)有業(yè)務(wù)系統(tǒng)一般均假設(shè)背景水平誤差滿足各向同性的高斯分布，Uh采用遞歸濾波實(shí)現(xiàn)該誤差模型(薛紀(jì)善和陳德輝，2008；莊照榮等，2019)。CMA-MESO 3 km 三維變分同化系統(tǒng)中，誤差高斯分布函數(shù)定義為:

(3)

對(duì)于一個(gè)Ni×Nj的二維變量場f(i,j)，2D-DCT的直接變換和反變換定義為：

(4)

(5)

其中

(6)

(7)

式中：f(i,j)為二維變量場在格點(diǎn)(i,j)的值，而F(m,n)為(m,n)維波數(shù)對(duì)應(yīng)的譜系數(shù)。 2D-DCT對(duì)一個(gè)Ni×Nj維的物理量場f(i,j)的正變換可以獲得Ni×Nj維的譜數(shù)場F(m,n)。經(jīng)過變換的每一個(gè)譜系數(shù)的位置，即二維波數(shù)(m,n)需要與單一波長L相聯(lián)系，因此對(duì)于一個(gè)Ni×Nj的二維譜系數(shù)場，則有：

(8)

式中：Δ為模式格點(diǎn)分辨率。波長L與對(duì)應(yīng)的二維波數(shù)k為:

(9)

結(jié)合天氣系統(tǒng)尺度劃分系統(tǒng)和3 km模式系統(tǒng)關(guān)注的天氣系統(tǒng)，將背景誤差按照以下3種尺度區(qū)間(≥500 km，100～500 km，≤100 km)進(jìn)行分離。

隨機(jī)選取一個(gè)時(shí)次某層溫度背景誤差，從圖1可見，3種尺度背景誤差分布特征及大值區(qū)與尺度分離前(圖1a)大體一致；≥500 km背景誤差(圖1d)分布相對(duì)光滑， 100～500 km區(qū)間背景誤差(圖1c)多了些小擾動(dòng)，分布不如≥500 km的背景誤差光滑，小擾動(dòng)少于≤100 km(圖1b)下尺度背景誤差。3種尺度分離后的結(jié)果基本反映了3種尺度信息，說明尺度分離合理。

圖1 隨機(jī)樣本量單層溫度誤差尺度分離前后的水平分布(a)原始，(b)≤100 km,(c)100～500 km，(d)≥500 kmFig.1 Horizontal distribution of a random layer temperature error sample before and after separation(a) original, (b) ≤100 km, (c) 100-500 km,(d) ≥500 km

將背景誤差尺度分離后3組樣本進(jìn)行水平特征相關(guān)尺度擬合，結(jié)果見圖2。由圖2可見，擬合的3種水平特征相關(guān)尺度隨高度變化特征相似，水平特征尺度長度大小不同，低層水平特征尺度最大接近200 km，中間約為100 km，最小約為40 km。業(yè)務(wù)試驗(yàn)系統(tǒng)的水平特征相關(guān)尺度隨高度變化特征與擬合的3種水平特征尺度不同，u、v風(fēng)場高層、溫度中層以及濕度高層差異較大，這可能與業(yè)務(wù)試驗(yàn)系統(tǒng)采用的背景誤差樣本量不同有關(guān)。在低層，業(yè)務(wù)試驗(yàn)系統(tǒng)單一水平特征尺度長度和3種水平特征尺度長度中間的長度接近。

圖2 (a)u風(fēng)場，(b)v風(fēng)場，(c)溫度和(d)比濕的水平特征相關(guān)尺度長度隨氣壓變化(實(shí)線：業(yè)務(wù)測試系統(tǒng)/CTL，長虛線:≥500 km，中長虛線:100～500 km，短虛線:≤100 km)Fig.2 Horizontal correlation length changes with pressure for (a) u component，(b) v component，(c) temperature and (d) specific humidity(solid line: operational testing/CTL, long dash line: ≥500 km, medium dashed line: 100-500 km, short dashed line: ≤100 km)

3 CMA-MESO數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果

3.1 CMA-MESO簡介及試驗(yàn)方案

本文試驗(yàn)采用的是CMA-MESO 4.4版，模式系統(tǒng)水平分辨率為3 km，垂直不等間距51層，由于計(jì)算資源問題，試驗(yàn)范圍為中國中東部區(qū)域(17°～36.8°N、102°～126.9°E)。 采用的三維同化系統(tǒng)控制變量為u、v風(fēng)場，地面氣壓ps,溫度T和相對(duì)濕度RH。同化分析資料為探空?qǐng)?bào)(u，v，T，RH)，地面報(bào)(ps，RH)，船舶報(bào)(ps，RH)，飛機(jī)報(bào)(u，v，T)，云導(dǎo)風(fēng)，地基掩星反演可降水量(GPS/PW)，雷達(dá)速度方位顯示反演風(fēng)廓線(VAD風(fēng))，雷達(dá)徑向風(fēng)，風(fēng)廓線雷達(dá)風(fēng)，基于云分析系統(tǒng)(朱立娟等，2017)的雷達(dá)和衛(wèi)星資料，松弛逼近方法(nudging)同化的地面自動(dòng)站降水資料。試驗(yàn)為每3 h同化分析24 h預(yù)報(bào)，00時(shí)和12時(shí)(世界時(shí)，下同)包含一次冷啟動(dòng)和一次暖啟動(dòng)分析預(yù)報(bào)。采用美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心(NCEP) 0.5°×0.5° FNL 6 h預(yù)報(bào)場做背景和側(cè)邊界條件資料，同化分析預(yù)報(bào)試驗(yàn)時(shí)段為2018年7月1—31日。

數(shù)值模擬試驗(yàn)分為2組：(1)CTL試驗(yàn):采用業(yè)務(wù)試驗(yàn)系統(tǒng)用水平特征相關(guān)尺度參與同化分析的控制試驗(yàn)；(2)MF試驗(yàn)：采用3種擬合水平特征相關(guān)尺度參與同化分析的敏感試驗(yàn)。

3.2 數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果

3.2.1 個(gè)例試驗(yàn)

2018年7月4—7日在低空急流和江淮氣旋的影響下，我國中東部大部地區(qū)出現(xiàn)較強(qiáng)降雨過程(張夕迪和孫軍，2018)，河南東南部、安徽大部、湖北中東部、貴州中北部、重慶東部、湖南大部、江蘇大部、江西中北部、廣西北部、廣東中北部出現(xiàn)暴雨，其中河南東部、安徽大部、江蘇大部、江西北部、廣西北部出現(xiàn)大暴雨，江西北部個(gè)別站點(diǎn)特大暴雨。圖3為7月5日00時(shí)至6日00時(shí)逐6 h降水實(shí)況，5日00—06時(shí)30°N上下有一條雨帶，江蘇、安徽、湖北等地降水量較大，然后降雨帶逐步東移南壓，12 h后強(qiáng)降水自北向南逐步移至江西省北部地區(qū)。北京地區(qū)在5日06—18時(shí)有降水發(fā)生。

圖3 2018年7月5日00時(shí)至6日00時(shí)逐6 h降水實(shí)況(a)00—06時(shí)，(b)06—12時(shí)，(c)12—18時(shí)，(d)18—00時(shí)Fig.3 The 6 h accumulated rainfall from 00:00 UTC 5 to 00:00 UTC 6 July 2018(a) 00:00-06:00 UTC， (b) 06:00-12:00 UTC，(c) 12:00-18:00 UTC， (d) 18:00-00:00 UTC

沿120°E對(duì)MF試驗(yàn)和CTL試驗(yàn)7月5日00時(shí)的濕度、溫度和風(fēng)場分析增量剖面進(jìn)行對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)(圖4)，兩組試驗(yàn)的濕度、溫度和風(fēng)場分析增量差異較小，濕度分析增量差異不超過6%，風(fēng)場分析增量差異不超過1.2 m·s-1，溫度分析增量差異不超過0.35℃。中低層(500 hPa以下),主要降水區(qū)(26°～34°N)的相對(duì)濕度分析增量MF試驗(yàn)高于CTL試驗(yàn)，而700 hPa以下溫度分析增量MF試驗(yàn)小于CTL試驗(yàn)， 2組試驗(yàn)在29°～30°N及33°N附近u風(fēng)場分析增量差為正偏差，在29°N附近和31°～32°N附近v風(fēng)場分析增量為正偏差。

圖4 2018年7月5日00時(shí)兩組試驗(yàn)分析增量差(MF試驗(yàn)減CTL試驗(yàn))沿120°E剖面(a)相對(duì)濕度(單位：%)，(b)溫度(單位：℃)，(c)u風(fēng)場(單位：m·s-1)，(d)v風(fēng)場(單位：m·s-1)Fig.4 The increment difference profile between MF experiment and CTL experiment along 120°E at 00:00 UTC 5 July 2018(a) relative humidity (unit: %), (b) temperature (unit: ℃),(c) u-component (unit: m·s-1), (d) v-component (unit: m·s-1)

從逐6 h降水圖來看(圖5，圖6)，MF試驗(yàn)和CTL試驗(yàn)都預(yù)報(bào)出了此次降水過程，降水分布較實(shí)況強(qiáng)度偏強(qiáng)，范圍偏大。MF試驗(yàn)和CTL試驗(yàn)5日00—06時(shí)時(shí)段降水預(yù)報(bào)分布差異不明顯,江蘇和安徽境內(nèi)降水較實(shí)況偏強(qiáng)，06—12時(shí)和12—18時(shí)在江蘇、安徽和湖北省區(qū)域降水預(yù)報(bào)逐漸出現(xiàn)細(xì)微差異，MF試驗(yàn)更接近實(shí)況。5日18時(shí)至 6日00時(shí)預(yù)報(bào)雨帶較實(shí)況略偏南，江蘇北部地區(qū)預(yù)報(bào)偏大，MF試驗(yàn)效果略差。不同預(yù)報(bào)時(shí)段的降水分布結(jié)果顯示，MF試驗(yàn)在北京地區(qū)的降水預(yù)報(bào)更接近實(shí)況。由此可見，MF試驗(yàn)和CTL試驗(yàn)的分析差異雖小，但對(duì)降水預(yù)報(bào)有影響，MF試驗(yàn)降水預(yù)報(bào)更接近實(shí)況。

圖5 同圖3，但為CTL試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Same as Fig.3, but for CTL experiment

圖6 同圖3，但為MF試驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Same as Fig.3, but for MF experiment

3.2.2 連續(xù)試驗(yàn)

上文通過個(gè)例進(jìn)行了MF試驗(yàn)和CTL試驗(yàn)結(jié)果分析，下面進(jìn)行連續(xù)試驗(yàn)(2018年7月1—31日)分析評(píng)估。用探空新息向量(inno,背景減觀測)和分析殘差(ans，分析減觀測)分析MF試驗(yàn)和CTL試驗(yàn)分析場差異。由2018年7月1—31日探空u、v風(fēng)場、溫度、相對(duì)濕度新息向量及分析殘差偏差(Bias)和標(biāo)準(zhǔn)差(Std)廓線圖(圖7)可見，00時(shí)冷啟動(dòng)，MF試驗(yàn)與CTL試驗(yàn)新息向量偏差和標(biāo)準(zhǔn)差廓線完全重合，說明兩組試驗(yàn)初始條件是一致，即初始的背景場(FNL資料)和同化分析資料(包括探空資料)一致。2組試驗(yàn)分析殘差廓線存在差異，u、v風(fēng)場偏差和標(biāo)準(zhǔn)差在400～200 hPa相差較大，溫度和濕度的偏差和標(biāo)準(zhǔn)差在低層相對(duì)較大。MF試驗(yàn)風(fēng)場分析更接近探空觀測，溫度和濕度則稍微偏離探空觀測。從相對(duì)濕度偏差和標(biāo)準(zhǔn)差來看，MF試驗(yàn)比CTL試驗(yàn)相對(duì)濕度更大(濕)。我國從2000年起應(yīng)用L波段探空儀，采用的是碳濕敏元器件數(shù)字式電子探空儀，濕度觀測資料偏干(郝民等，2018；唐南軍等，2014)。因此，MF試驗(yàn)的濕度分析更接近實(shí)況。2組試驗(yàn)溫度分析差異小，探空溫度觀測在低層與ERA再分析比存在一些正偏差(田偉紅等，2019)，因此MF試驗(yàn)溫度分析更接近ERA再分析?？傮w而言，MF試驗(yàn)分析風(fēng)場和濕度更接近實(shí)況。

圖7 2018年7月1—31日冷啟動(dòng)背景場、分析場與探空觀測的(a1～d1)Bias和(a2～d2)標(biāo)準(zhǔn)差(Std)(a)u風(fēng)場，(b)v風(fēng)場，(c)溫度，(d)相對(duì)濕度(實(shí)線：新息向量，虛線：分析殘差，黑線：CTL試驗(yàn)，紅線：MF試驗(yàn))Fig.7 (a1-d1) Bias and (a2-d2) standard deviations of analyses and forecasts from radiosonde observations for the period from 1 to 31 July 2018 with cold start(a) u-component, (b) v-component, (c) temperature, (d) relative humidity(solid line: innovation, dash line: analysis residual, black line: CTL experiment, red line: MF experiment)

由2018年7月2—31日暖啟動(dòng)探空u、v風(fēng)場、溫度及相對(duì)濕度資料新息向量及分析殘差廓線(圖8)可見，00時(shí)暖啟動(dòng)，MF試驗(yàn)與CTL試驗(yàn)的新息向量和分析殘差偏差和標(biāo)準(zhǔn)差廓線都不重合，說明兩組試驗(yàn)背景場和分析場都存在差異。MF試驗(yàn)和CTL試驗(yàn)每3 h同化一次觀測資料并做3 h預(yù)報(bào)提供給下時(shí)次同化做背景場，暖啟動(dòng)同化分析的背景場是CMA-MESO模式系統(tǒng)3 h預(yù)報(bào)，冷啟動(dòng)時(shí)MF試驗(yàn)與CTL試驗(yàn)的分析已出現(xiàn)差異(圖7分析殘差)，因此，多次同化循環(huán)暖啟動(dòng)時(shí)2組試驗(yàn)的背景場一定存在差異，雖然觀測資料一致，暖啟動(dòng)時(shí)背景場不一致導(dǎo)致新息向量差廓線不重合。風(fēng)場、溫度場和濕度場新息向量的標(biāo)準(zhǔn)差MF試驗(yàn)較CTL試驗(yàn)略有減小，說明暖啟動(dòng)時(shí)MF試驗(yàn)背景更接近觀測，即循環(huán)預(yù)報(bào)MF試驗(yàn)更接近觀測。冷啟動(dòng)和暖啟動(dòng)2組試驗(yàn)分析殘差廓線差異類似，400～200 hPa風(fēng)場絕對(duì)誤差相差較大，溫度和濕度的均方差在低層更大。由此可見，暖啟動(dòng)MF試驗(yàn)分析的風(fēng)場和濕度場更接近實(shí)況。

圖8 同圖7，但為2018年7月2—31日00時(shí)暖啟動(dòng)背景場、分析場與探空觀測的Bias和標(biāo)準(zhǔn)差(Std)Fig.8 Same as Fig.7, but for the period from 2 to 31 July 2018 with warm start

降水常采用TS(threat score)和Bias(bias score)分析(韋青等，2020)。TS值越大，Bias值越接近1，表示對(duì)降水的預(yù)報(bào)越準(zhǔn)確。6 h降水量劃分為小雨[0.1,4) mm，中雨[4,13) mm，大雨[13,25) mm，暴雨[25,60) mm和大暴雨(≥60 mm)5個(gè)量級(jí)。

從00時(shí)冷、暖啟動(dòng)6 h降水檢驗(yàn)TS評(píng)分(圖9、圖10)來看，00時(shí)冷啟動(dòng)MF試驗(yàn)對(duì)前6 h降水預(yù)報(bào)影響較大，各量級(jí)降水TS評(píng)分值明顯提升，隨著預(yù)報(bào)時(shí)效增加，對(duì)降水的影響逐漸減弱，TS評(píng)分值減小。MF試驗(yàn)每3 h同化都能更新一次分析場，不斷改進(jìn)模式的分析和預(yù)報(bào)效果(圖9顯示冷啟動(dòng)結(jié)果前6 h基本為正貢獻(xiàn))，因而MF試驗(yàn)暖啟動(dòng)逐6 h降水TS評(píng)分檢驗(yàn)基本表現(xiàn)為弱的正貢獻(xiàn)(圖10，大部分量級(jí)降水TS評(píng)分在各時(shí)段都有所提高)。6 h 降水檢驗(yàn)偏差(圖9)則顯示00時(shí)冷啟動(dòng)2組試驗(yàn)偏差差異明顯，所有量級(jí)降水MF試驗(yàn)的偏差向1減小，而00時(shí)暖啟動(dòng)2組試驗(yàn)主要是大雨和暴雨的偏差(圖10)有差異，前12 h MF試驗(yàn)偏差更接近1，而后12 h則是CTL試驗(yàn)更接近1。結(jié)合背景和分析與探空資料的偏差和標(biāo)準(zhǔn)差以及冷暖啟動(dòng)的降水檢驗(yàn)結(jié)果來看，MF試驗(yàn)?zāi)芨倪M(jìn)同化分析場和降水預(yù)報(bào)，但改進(jìn)的幅度有限，維持的時(shí)間不是很長。這也許是背景誤差做3種尺度分離時(shí)與模式的物理過程等結(jié)合不夠緊密有關(guān)，需要進(jìn)一步深入研究。

圖9 2018年7月1—31日00時(shí)冷啟動(dòng)逐6 h累計(jì)降水檢驗(yàn)的(a～d)TS評(píng)分和(e～h)Bias(a，e)00—06時(shí)，(b,f)06—12時(shí)，(c，g)12—18時(shí)，(d，h)18—00時(shí)Fig.9 (a-d) TS and (e-h) Bias values of the 6 h accumulated rainfall simulated in the experimental region for the period from 00:00 UTC 1 to 00:00 UTC 31 July 2018 with cold start(a, e) 00:00-06:00 UTC，(b,f) 06:00-12:00 UTC，(c,g) 12:00-18:00 UTC，(d,h) 18:00-00:00 UTC

圖10 同圖9，但為2018年7月2—31日暖啟動(dòng)結(jié)果Fig.10 Same as Fig.9， but for the period from 2 to 31 July 2018 with warm start

4 結(jié)論與討論

本文通過對(duì)2018年6—8月的背景誤差進(jìn)行尺度分離，擬合出3種不同尺度的水平相關(guān)特征尺度在CMA-MESO 3Dvar系統(tǒng)中應(yīng)用，與業(yè)務(wù)測試系統(tǒng)中單一水平特征相關(guān)尺度進(jìn)行個(gè)例和連續(xù)試驗(yàn)對(duì)比分析，結(jié)果顯示：

(1) 二維離散余弦變換尺度分離背景誤差樣本的3種水平特征相關(guān)尺度垂直結(jié)構(gòu)相似，水平特征尺度的水平尺度相隔幾十至幾百千米。

(2) 3種水平特征相關(guān)尺度和單一水平特征相關(guān)尺度的濕度、溫度和風(fēng)場分析增量差異較小，濕度分析增量差異不超過6%，風(fēng)場分析增量差異不超過1.2 m·s-1，溫度分析增量差異不超過0.35℃。3種水平特征相關(guān)尺度試驗(yàn)降水預(yù)報(bào)更接近實(shí)況。

(3) 3種水平特征相關(guān)尺度在CMA-MESO 3 km 系統(tǒng)應(yīng)用連續(xù)試驗(yàn)結(jié)果顯示，3種擬合的水平特征相關(guān)尺度試驗(yàn)對(duì)u風(fēng)、v風(fēng)、濕度分析有明顯正影響，分析更接近實(shí)況，對(duì)溫度分析影響較小；對(duì)降水預(yù)報(bào)有改善，冷啟動(dòng)預(yù)報(bào)前6 h TS評(píng)分提高明顯,偏差減小向1靠近，暖啟動(dòng)24 h逐6 h降水預(yù)報(bào)TS評(píng)分值都有提升，Bias差異不大。