生愛菊

用天平和量筒測量物質(zhì)的密度實驗是利用測量儀器間接測量物理量的典型實驗，該實驗重在考查天平和量筒的操作與使用、實驗數(shù)據(jù)的處理及實驗誤差分析，是力學實驗的重點和難點，也是中考命題的熱點。下面通過要點提煉和拓展應(yīng)用兩個環(huán)節(jié)加以突破。

[要點提煉]

1. 實驗原理： [ρ=mV]。

2. 實驗步驟：

（1）測量不規(guī)則較小固體的密度：先用天平測物體的質(zhì)量m，再借助量筒利用排水法間接測物體的體積，所測物質(zhì)密度的表達式為[ρ=mV2-V1]（其中，V1為放入固體前水的體積，V2為放入固體后水的體積）。

（2）測量液體的密度：采用“取樣法”測量液體的密度。先用天平測出液體和燒杯的總質(zhì)量m1，然后用量筒測出倒出的部分液體的體積V，再用天平測出剩余部分液體和燒杯的總質(zhì)量m2，所測液體的密度的表達式為[ρ=m1-m2V]。

3. 實驗方案的評估和誤差分析：

（1）在測量不規(guī)則固體的密度時，若先測出物體的體積，再測出物體的質(zhì)量，因為物體從量筒中取出時會沾一部分水，使得所測物體的質(zhì)量偏大，所以測得物質(zhì)的密度會偏大。

（2）測量液體的密度時，若先測出體積，再測出質(zhì)量，因量筒內(nèi)會殘留一部分液體，致使所測液體質(zhì)量偏小，所以所測物質(zhì)的密度會偏小。

[拓展應(yīng)用]

例 （2021·江蘇·宿遷）在探究活動中，小明利用天平和量筒測量液體的密度，請回答下列問題。

（1）將托盤天平放于水平臺面上，并將游碼移到標尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針在分度盤上的位置如圖甲所示，為了使指針對準分度盤的中央刻度線，此時應(yīng)該將 ?__________向__________調(diào)節(jié)。

（2）天平平衡后，將適量水倒入玻璃杯，放于天平左盤，使天平再次平衡，此時，右盤中砝碼和標尺上游碼位置如圖乙所示，則玻璃杯和水總質(zhì)量為__________g。

（3）小明在液面位置作上標記，將玻璃杯中的水倒入量筒，如圖丙所示，讀出水的體積V =__________cm3。

（4）按小明的操作方法，測量出的水的體積比真實值__________（選填“偏大”或“偏小”）。

（5）小明認為接下來不使用量筒，也可以測量出液體密度。他將另一種液體倒入玻璃杯至標記處，并放于天平左盤，保持右盤中砝碼質(zhì)量不變，只將游碼向右移動至示數(shù)改變了Δm時，天平平衡，則這種液體的密度為__________。（用已知量的字母V、Δm、ρ水表示）

解析：（1）把天平放在水平桌面上，游碼移到標尺左端的零刻度線處后，由圖甲知，指針偏左，此時應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，直到指針對準分度盤中央的刻度線。

（2）由圖乙知，玻璃杯和水總質(zhì)量為50 g + 20 g = 70 g。

（3）如圖丙所示，量筒的分度值為2 mL，水的體積V = 50 mL = 50 cm3。

（4）把燒杯中的水全部倒入量筒中測體積時，由于燒杯內(nèi)壁沾有水，所以測得水的體積V偏小。

（5）將另一種液體倒入玻璃杯至標記處，并放于天平左盤，右盤中砝碼質(zhì)量不變，只將游碼向右移動至示數(shù)改變了Δm時，天平平衡，此時水和液體的體積相同，但液體的質(zhì)量比水大Δm，所以液體的密度為：ρ液 = [ρ水V+ΔmV] = ρ水 + [ΔmV]。

答案：（1）平衡螺母? ? 右 （2）70 （3）50 （4）偏小 （5）ρ水+ [ΔmV]

（作者單位：山東省棗莊市第十五中學 ）