張偉濤，紀曉凡，黃 菊，樓順天

(1.西安電子科技大學 電子工程學院，陜西 西安 710071；2.中國航發(fā)貴陽發(fā)動機設計研究所，貴州 貴陽 550081)

滾動軸承是航空發(fā)動機以及其它裝備的核心旋轉部件。由于航空發(fā)動機主軸軸承長期工作在高溫、高速、重載的嚴苛工況下，因此前期出現(xiàn)的微小故障將很快演變?yōu)閲乐毓收?，從而對飛行安全造成重大威脅。對航發(fā)主軸軸承的運行狀態(tài)進行連續(xù)監(jiān)測，并及時檢測潛在的故障是提高旋轉設備可靠性與安全性的關鍵。目前，航發(fā)主軸軸承故障診斷的難點在于強背景噪聲和其它干擾信號的影響，尤其是當存在復合故障時，采集的振動信號成分將變得更為繁雜，這給復雜工況下的主軸軸承故障診斷帶來了更大的挑戰(zhàn)。

近年來，針對滾動軸承復合故障診斷問題提出了很多方法[1-5]，包括傳統(tǒng)頻譜分析方法、譜峭度方法、盲信號分離方法、盲信號提取方法以及智能診斷方法等。傳統(tǒng)包絡譜分析方法通過從包絡譜中直接讀取故障特征頻率確定故障類型，然而在復雜工況下，主軸軸承的微弱故障頻率成分很可能被背景噪聲或其它強振動干擾所淹沒，因此傳統(tǒng)的包絡譜分析方法往往失效。最大相關峭度解卷積(Maximun Correlated Kurtosis Deconvolution，MCKD)方法[6-8]把相關峭度最大值對應的信號視為干擾成分，提取出指定周期的解卷積信號。然而，最大相關峭度解卷積算法對參數(shù)的取值非常敏感，這極大地限制了其實際應用。典型的盲信號提取方法的信號提取順序是無法確定的，更無法利用先驗信息提取感興趣的信號?；跀?shù)據(jù)驅動的智能診斷方法也已經被應用于軸承故障診斷領域，主要包括淺層機器學習模型和深層機器學習模型。淺層機器學習模型如人工神經網(wǎng)絡和支持向量機[9-12]，其原理是人工提取一系列的振動信號特征(例如方差、能量熵、均方根等)，將提取的特征作為模型的輸入，并結合標簽對模型進行訓練，從而實現(xiàn)故障診斷。但這類方法的故障診斷效果嚴重依賴特征的選擇，復雜工況下選擇具有明顯區(qū)分度的特征非常困難。深度學習方法[13-19]避免了依靠人工經驗進行的特征提取，網(wǎng)絡模型在海量數(shù)據(jù)中自動尋找特征，有更高的泛化性。但深度學習方法需要大量的訓練數(shù)據(jù)，而航發(fā)主軸軸承轉速和載荷變化快且范圍廣，要獲得復雜時變工況下的海量數(shù)據(jù)幾乎是不現(xiàn)實的。

需要指出的是，采集的航發(fā)主軸軸承振動信號通常是包含不同振動源的混合信號。原因主要有兩點，其一是長期運行的航發(fā)主軸軸承出現(xiàn)的故障往往是復合故障，例如異物進入滾道很可能同時造成內圈和外圈劃傷，因此采集的振動數(shù)據(jù)往往包含不同故障源的振動信號；另一個原因是由于發(fā)動機內部結構的復雜性以及高溫環(huán)境的限制，在實際工況下，用于軸承狀態(tài)監(jiān)測的傳感器一般不能安裝到軸承座或其附近的其它固定位置，而只能布置在機匣上，因此每個傳感器采集的振動信號往往是軸承和其它部件振動的綜合反映。

考慮到航發(fā)主軸軸承復合故障分析的特殊性，在診斷具體故障類型之前有必要對信號進行濾波處理。循環(huán)維納濾波器是一種基于循環(huán)平穩(wěn)信號的譜相干理論提出的，以最小均方誤差為最優(yōu)準則的線性濾波器，已有學者將循環(huán)維納濾波器應用于滾動軸承復合故障診斷問題中[20-22]，其主要思想是將復合故障信號按照特征循環(huán)頻率進行一組頻移，通過一個濾波器組，對信號實現(xiàn)自適應濾波，根據(jù)濾波器輸出信號和期望信號之間的差值調整濾波器組的權值。

循環(huán)維納濾波算法中，期望信號是影響濾波效果的關鍵因素。目前主要可以通過典型循環(huán)維納濾波法和人工合成循環(huán)維納濾波法這兩種方法獲得期望信號。典型循環(huán)維納濾波方法[20]將輸入信號直接作為期望信號；這種方法在軸承單一故障診斷時是有效的，但在軸承存在復合故障的情況下，采集的信號中將同時存在多個故障對應的特征頻率成分，若仍采用輸入信號作為期望信號，那么循環(huán)維納濾波只能抑制部分平穩(wěn)噪聲，而無法提取混合信號中的單一故障成分，使復合故障診斷變得困難。人工合成循環(huán)維納濾波方法[22]首先對采集信號進行循環(huán)譜分析，再利用循環(huán)頻率和單一故障信號生成模型經人工合成得到期望信號；這種方法的分析效果嚴重依賴循環(huán)頻率和單一故障信號模型中參數(shù)的選取。故障信號模型中的軸承振動固有頻率是一個重要參數(shù)，軸承固有振動是由于滾動體與內外圈的沖擊而產生的，軸承自由狀態(tài)下的固有頻率由軸承組件的材料和尺寸等因素決定，而且還受到安裝狀態(tài)的影響，實際工作中的固有振動頻率一般在數(shù)千赫茲到數(shù)十千赫茲，這使得在實際應用時人工合成的單一故障信號固有頻率往往與實際采集信號的固有頻率不相符，從而導致復合故障分析效果不佳。

針對上述問題，筆者提出了一種航發(fā)主軸軸承復合故障診斷的循環(huán)維納濾波方法。首先通過將CCA準則盲提取結果作為期望信號，對期望信號中的故障特征進行增強；再將采集到的混合振動信號作為濾波器的輸入信號，通過循環(huán)維納濾波得到輸出信號；最后結合包絡譜對輸出信號進行故障類型分析，實現(xiàn)復合故障的診斷。通過仿真及實驗驗證了所述方法的可行性、有效性及相對于現(xiàn)有方法的優(yōu)點。

1 軸承復合故障信號的數(shù)學模型

滾動軸承的故障類型一般按照故障點所處的軸承部件分為：外圈故障、內圈故障、滾動體故障以及保持架故障等。在這些故障類型中內外圈故障較為常見，而且多為復合故障，例如微小剛性異物進入軸承一般會同時在內外圈滾道上造成缺陷。由于航發(fā)主軸軸承工作環(huán)境的特殊性，振動傳感器一般不能直接布置在距離軸承很近的位置，只能布置在軸承外部的非旋轉部件或機匣上，若軸承存在復合故障，那么傳感器采集的振動信號往往是多個故障點分別引起的振動和其他振動源振動的綜合反映。信號采集過程如圖1所示。

圖1 軸承復合故障信號采集示意圖

某一采集通道的信號可表示為

(1)

其中，xi(t)是第i個傳感器采集得到的信號，sj(t)是第j個振動源產生的信號，這些獨立振動源包括軸承外圈故障點、內圈故障點及滾動子故障點等故障源，也包括機械結構各部件間耦合引起的振動，aij是第j路振動源信號到第i個傳感器的路徑衰減系數(shù)，由于多個傳感器安裝的位置不同，因此各路徑的衰減系數(shù)往往也是不同的。假設有N個獨立振動源，M個傳感器，那么采集到的軸承復合故障信號可以寫作

x(t)=AS(t) ，

(2)

其中，x(t)=[x1(t)，…，xM(t)]T，表示采集到M路軸承復合故障信號；S(t)=[s1(t)，…，sN(t)]T，表示N個振動源形成的源信號；A是M×N混合矩陣，它包含了不同振動源到多個傳感器的路徑衰減系數(shù)，一般是未知的。因此航發(fā)主軸軸承的復合故障診斷需要首先將故障信號從采集到的混合信號中恢復出來，然后再進行分析。

2 復合故障信號的循環(huán)頻率

(3)

(4)

(5)

(6)

軸的高速旋轉往往導致軸承故障信號具有循環(huán)平穩(wěn)的特性，這可以由故障信號的循環(huán)頻率來表征，不同類型的故障具有不同的循環(huán)頻率，也稱為故障特征頻率。因此可以利用故障特征頻率來提取特定的故障信號。 內外圈故障特征頻率可由下式計算：

(7)

(8)

其中，fi為內圈故障特征頻率，fo為外圈故障特征頻率，n為軸承轉速，β為接觸角，Dm為節(jié)圓直徑，z為鋼球數(shù)量，d為鋼球直徑。

根據(jù)故障信號的循環(huán)平穩(wěn)特性，故障信號在循環(huán)頻率對應的時延處具有最大的自相關。因此，維納濾波器中的循環(huán)頻率應取目標故障信號的故障特征頻率。

3 基于CCA盲提取的循環(huán)維納濾波器

3.1 現(xiàn)有循環(huán)維納濾波器的不足

循環(huán)維納濾波器是平穩(wěn)隨機信號在最小均方誤差意義下的最優(yōu)濾波器，其結構框圖如圖2所示。

圖2 循環(huán)維納濾波器的結構框圖

首先從采集到的M路軸承復合故障信號x(t)=[x1(t)，…，xM(t)]T中選擇某一路信號xm(t)的一組頻移形式xmη(t)=xm(t)ej2πtη，η∈{θ0，θ1，…，θ(L-1)}作為輸入信號，輸入信號xmη(t)經過一個濾波器組hmη(t)濾波后得到輸出信號ymη(t)，將所有ymη(t)求和，得到總輸出y(t)：

(9)

通過對比輸出信號y(t)和期望信號γ(t)得到誤差信號e(t)，以e(t)的均方值作為代價函數(shù)，

E{e2(t)}=E{[γ(t)-y(t)]2} 。

10)

根據(jù)最小均方誤差算法調整濾波器組的權值，得到循環(huán)維納濾波器濾波器組的遞推公式，即

h(t+1)=h(t)+λhe(t)x*T(t) ，

(11)

其中，λh為步長，通過迭代計算得到最優(yōu)的循環(huán)維納濾波器。

循環(huán)維納濾波器的濾波效果很大程度地受所選取期望信號γ(t)的影響?，F(xiàn)有期望信號選取方法主要有兩種：一是利用混合的振動信號本身作為期望信號的典型循環(huán)維納濾波方法，但是這種方法只能提高單一故障的振動信號的信噪比，不能從復合故障振動信號中提取出單一故障源信號，因此這種方法只適用于滾動軸承單一故障的診斷，不適用于復合故障診斷；二是人工合成循環(huán)維納濾波方法，這種方法利用循環(huán)頻率和單一故障信號生成模型，經人工合成得到期望信號，這種方法雖然適用于滾動軸承的復合故障診斷，但該生成模型依賴于軸承轉速、接觸角等先驗信息，在軸承實際運行時這些參數(shù)不易獲取而且不是固定不變的，利用這些信息人工生成的期望信號的故障特征頻率往往與實際采集到的故障特征頻率不同，因此利用此信號作為期望信號的濾波結果不能體現(xiàn)出真實的故障源信號。針對現(xiàn)有方法中的缺點和不足，筆者提出了采用CCA盲提取得到的故障特征信號γ(t)作為循環(huán)維納濾波的期望信號。參考圖2，從采集到的M路軸承復合故障信號x(t)=[x1(t)，…，xM(t)]T中提取故障特征信號γ(t)，并作為循環(huán)維納濾波器的期望信號，迭代計算后得到的維納濾波器的輸出信號即為單一故障源信號。

3.2 基于CCA的期望信號盲提取方法

筆者提出了CCA準則的盲提取方法，提取出的故障特征信號能反映混合信號中真實的軸承故障特征，將此信號作為循環(huán)維納濾波的期望信號，可以克服現(xiàn)有技術在復合故障診斷中的缺點。盲信號提取的目標就是要設計一個提取向量w，使提取出的信號

γ(t)=wTx(t) ，

(12)

為某一源信號的副本。筆者提出的CCA盲信號提取方法，其基本思想是：任何不相關信號的和的自相關不超過單個信號自相關的最大值，因此基于CCA準則的盲信號提取等價于如下優(yōu)化問題：

(13)

τi=1/fi，

(14)

同理，對于其他不同類型的故障信號提取可以選取其對應的時延。為了提高上述優(yōu)化問題的收斂速度和可靠性，本文提出了共軛梯度算法對上述問題進行優(yōu)化求解。

d(1)=-?w(1)J[w(1)]=-g(1) 。

(15)

當t>1時，搜索方向(1)是在當前最速下降方向-g(1)上進行修正，得到

d(1)=-g(1)+ρ(t-1)d(t-1) 。

(16)

為了確保搜索方向d(t)與d(t-1)關于Hessian矩陣H互為共軛方向，修正系數(shù)ρ(t-1)須滿足如下共軛條件：

dt(t)H(t-1)d(t-1)=0 。

(17)

將式(16)代入式(17)，得到

(18)

得到了共軛梯度搜索方向d(t)后，便可以對盲提取向量w按如下公式完成更新：

w(t+1)=w(t)+λw(t)d(t) ，

(19)

其中，λw(t)表示迭代步長。為了使共軛梯度算法能夠更快收斂，迭代步長λw(t)應滿足

(20)

令φ[λw(t)]=J[w(t)+λw(t)d(t)]，那么最優(yōu)迭代步長應滿足d{φ[λw(t)]}/d[λw(t)]=0，即

dT(t)?wt+1J[w(t+1)]=0 。

(21)

因此，最優(yōu)步長λ′w(t)按下式計算：

(22)

將CCA盲提取得到的故障特征信號作為循環(huán)維納濾波的期望信號，與現(xiàn)有方法相比，基于CCA盲提取的改進循環(huán)維納濾波器可以通過選取不同的時延和循環(huán)頻率恢復不同的故障源信號。因此適用于滾動軸承的復合故障診斷，且由于期望信號是從采集到的混合信號中提取得到的，期望信號中包含真實的故障特征頻率成分，故使用這種期望信號的循環(huán)維納濾波可以得到真實的故障源信號。

4 仿真與實驗結果

本節(jié)分別通過仿真和實驗數(shù)據(jù)驗證循環(huán)維納濾波方法在軸承復合故障診斷中的有效性。在仿真中，采用了西儲大學的故障軸承振動數(shù)據(jù)[23]，通過隨機生成的混合矩陣來模擬實際中不同故障源信號的混合過程。實驗中，在航發(fā)軸承試驗機上采集了具有復合故障的航發(fā)主軸軸承振動信號。以上人工混合和實測數(shù)據(jù)均使用提出的算法進行了故障診斷。

4.1 仿真結果

在仿真中，分別選取西儲大學的軸承數(shù)據(jù)集中幾種不同類型的單一故障滾動軸承振動信號作為源信號，信號采樣率為12 kHz，主軸轉速為1 797 r/min(轉/分鐘)，其時域波形和包絡譜如圖3所示。圖3 (a)為時域波形，圖3 (b)中橫軸表示頻率，縱軸表示幅值，圖中4路信號從上到下依次對應內圈故障信號、無故障信號、外圈故障信號和噪聲信號。在源信號中加入一路隨機產生的一個高斯白噪聲信號作為背景噪聲源，可以更好地模擬軸承運轉的噪聲環(huán)境。

(a) 時域波形

從圖3(b)中可以看出，源信號中內圈故障特征頻率為159.7 Hz，外圈故障特征頻率為106.2 Hz，且能看到其對應的故障特征頻率的倍頻。倍頻的存在是由于軸承實際安裝過程中存在不對中的情況，不對中越嚴重，則倍頻成分在振動信號中表現(xiàn)越明顯。首先通過隨機生成的混合矩陣對源信號進行混合，分別提取混合信號中的內圈故障特征信號和外圈故障特征信號，再將提取后的故障特征信號作為循環(huán)維納濾波器的期望信號，最后對混合信號進行循環(huán)維納濾波，得到提取到的單一故障源信號。

選取混合信號中通道1的信號作為循環(huán)維納濾波的輸入信號。該通道混合信號的包絡譜如圖4(a)所示。從包絡譜中可以看到混合信號中包含頻率為106.2 Hz的外圈故障特征頻率成分和頻率為159.7 Hz的內圈故障特征頻率成分。采用現(xiàn)有方法提取輸入信號中的內圈故障源信號，其中采用典型循環(huán)維納濾波方法[20]提取結果的包絡譜如圖4(b)所示，從圖中可以看到頻率為159.3 Hz的內圈故障特征頻率成分，但同時也可以看到頻率為105.5 Hz的外圈故障特征頻率成分和頻率為16.11 Hz的干擾成分，對比輸入信號，典型循環(huán)維納濾波方法沒有將內圈故障源信號從混合信號中提取出來，因此典型循環(huán)維納濾波方法不適用于軸承復合故障診斷。采用人工合成循環(huán)維納濾波方法[22]提取結果的包絡譜如圖4(c)所示。從包絡譜中可以看到該方法能夠從混合信號中提取出頻率成分為164.8 Hz的內圈故障特征頻率成分，但根據(jù)圖4(a)，在輸入的混合信號中內圈故障特征頻率應為159.7 Hz，與人工合成循環(huán)維納濾波方法提取結果不同，這是因為軸承在不同載荷下工作時產生的游隙不同，從而使實際接觸角與標稱接觸角存在一定誤差，而人工合成信號依賴于標稱參數(shù)，所以人工合成信號與實際信號故障頻率存在誤差；采用人工合成循環(huán)維納濾波方法也不能從混合信號中提取出實際的故障源信號。

(a) 混合信號包絡譜

采用筆者提出的基于CCA盲提取的循環(huán)維納濾波提取混合信號中的內圈故障源信號。圖5(a)為CCA提取過程中代價函數(shù)收斂曲線。圖中虛線代表最優(yōu)解對應的代價函數(shù)值，實線表示自適應迭代中代價函數(shù)的收斂曲線。從曲線中可以看到算法的收斂速度較快，可以在2 000次迭代內達到收斂；將CCA盲提取得到的故障特征信號作為循環(huán)維納濾波的期望信號，對混合信號進行濾波。圖5(b)為循環(huán)維納濾波結果的包絡譜。從包絡譜中可以看到頻率成分為159.7 Hz的內圈故障特征頻率成分及其倍頻，同時外圈故障特征頻率成分被抑制，驗證了筆者提出的基于CCA盲提取的循環(huán)維納濾波可以從混合信號中提取出內圈故障源信號。

(a) 代價函數(shù)收斂曲線

上述仿真證明了在提取內圈故障源信號時，筆者提出的方法提取效果優(yōu)于現(xiàn)有的典型循環(huán)維納濾波方法和人工合成循環(huán)維納濾波方法的提取效果，接下來采用現(xiàn)有方法從混合信號中通道1的信號中提取外圈故障源信號，提取結果如圖6所示。

(a) 典型循環(huán)維納濾波方法提取結果

圖6(a)為典型循環(huán)維納濾波方法提取結果的包絡譜。從圖中可以看到頻率為106.2 Hz的外圈故障特征頻率成分、頻率為159.7 Hz的內圈故障特征頻率成分以及頻率為58.96Hz的干擾成分，這說明采用混合信號直接作為期望信號不能從混合信號中提取外圈故障源信號，因此不適用于軸承復合故障診斷。圖6(b)為采用人工合成循環(huán)維納濾波方法提取外圈故障源信號結果包絡譜，可以看出輸出信號中包含了頻率為108 Hz的外圈故障特征頻率，與實際混合信號中頻率為106.2 Hz的外圈故障特征頻率存在一定誤差，因此也不適用于軸承復合故障診斷問題。

采用CCA盲提取得到的外圈故障特征信號作為期望信號，從混合信號中提取外圈故障源信號的提取結果如圖7所示。

(a) 代價函數(shù)收斂曲線

圖7(a)為CCA盲提取過程中代價函數(shù)收斂曲線。圖中虛線代表最優(yōu)解對應的代價函數(shù)值，實線表示實際自適應迭代中代價函數(shù)的收斂曲線?？梢钥吹剿惴梢允諗康酵馊收闲盘柼崛∠蛄康淖顑?yōu)解。將CCA盲提取得到的故障特征信號作為循環(huán)維納濾波器的期望信號，對混合信號進行濾波。圖7(b)為提取得到的外圈故障源信號的包絡譜。從包絡譜中可以看到頻率為106.2 Hz的外圈故障特征頻率成分及其倍頻，同時頻率為159.7 Hz的內圈故障特征頻率成分被抑制。仿真實驗表明，文中提出的方法可以從混合信號中提取單一故障源信號，且提取效果優(yōu)于現(xiàn)有典型循環(huán)維納濾波方法和人工合成循環(huán)維納濾波方法。

4.2 實驗結果

為了驗證算法的實際處理效果，在航發(fā)主軸軸承試驗機上采集了具有復合故障的軸承振動信號。試驗軸承是型號為D276126NQ1U的雙半內圈三點接觸球軸承，軸承尺寸參數(shù)如表1所示。該軸承是航空發(fā)動機中支撐高壓壓氣機的前支點止推軸承，主要承受軸向和徑向的交變載荷，工作環(huán)境惡劣，容易發(fā)生故障。

表1 軸承尺寸參數(shù)

試驗軸承是某型航空發(fā)動機例行檢修過程中拆卸的廢舊軸承，在軸承的內圈和外圈滾道上均發(fā)現(xiàn)有輕微點蝕故障，是典型的復合故障軸承。振動信號采集過程中主軸轉速為1 000 r/min，振動信號采樣率為20 kHz。根據(jù)式(7)和(8)計算得到軸承故障特征頻率，其中，內圈故障特征頻率為159.9 Hz，外圈故障特征頻率為123.4 Hz。實驗中使用8個加速度傳感器來采集8個通道的軸承振動加速度信號，其中，在軸承座上布置了3個加速度傳感器，在試驗機外殼上布置了5個加速度傳感器，傳感器具體布置位置如圖8所示，其中傳感器AC0采集到的軸承振動信號成為通道0觀測信號。在實際工況下，傳感器采集到的振動信號往往是各個振源振動的綜合反映，且各部件到傳感器的傳遞路徑和衰減情況也是未知的。直接利用采集的信號進行故障分析和故障源識別往往是不可靠的，因此采用筆者提出的循環(huán)維納濾波對觀測信號進行濾波處理，得到的故障源信號可以有效抑制混合信號中的干擾信號，為后續(xù)故障分析與分類識別提供了更加可靠的信息。

(a) 試驗機外殼上傳感器布置

為了更好地衡量特定信號的濾波效果，定義信號干擾比(Signal to Interference Ratio，SIR)如下：

(23)

其中，rs為目標故障特征頻率成分的幅值，ri為除去目標故障特征頻率成分及其倍頻分量后的最大干擾特征頻率成分的幅值。例如在濾波器期望輸出為內圈故障源信號時，由于內圈故障和外圈故障為本實驗中兩個主要振動源，因此最大干擾為外圈故障源信號。類似地，在提取外圈故障源信號時，最大干擾為內圈故障源信號。信干比越大，說明循環(huán)維納濾波的濾波效果越好，對干擾成分的抑制越充分。為了更好地說明本文提出的CCA循環(huán)維納濾波方法的故障診斷效果，將文中方法的診斷效果與典型循環(huán)維納濾波方法[20]和人工合成循環(huán)維納濾波方法[22]的診斷效果進行了對比分析。

對通道2采集到的混合振動信號做包絡譜分析，結果如圖9(a)所示。從圖中可以分析得到混合信號中包含頻率為17.09 Hz的轉頻信號，頻率為124.5 Hz的外圈故障源信號，頻率為159.9 Hz的內圈故障源信號。采用典型循環(huán)維納濾波方法對混合信號進行濾波，濾波后信號的包絡譜如圖7(b)所示。從包絡譜中可以看到，典型循環(huán)維納濾波方法的信號干擾比為1.36，該方法不能從混合信號中較為清晰地提取出內圈故障源信號，這是因為典型循環(huán)維納濾波方法所采用的期望信號為混合信號本身；這種方法對單一故障的滾動軸承振動信號的濾波效果較好，但卻不適用于滾動軸承的復合故障診斷問題。

(a) 觀測信號(通道2)

人工合成循環(huán)維納濾波方法采用人工合成的單一故障特征信號作為循環(huán)維納濾波的期望信號，濾波后信號的包絡譜如圖10所示。

(a) 人工合成循環(huán)維納濾波方法(參數(shù)1)濾波結果

表2 方法2所用參數(shù)

人工合成循環(huán)維納濾波方法的缺點在于過于依賴人工合成振動信號中的參數(shù)，例如軸承轉速及接觸角，在軸承的實際工作中，這些參數(shù)往往不是固定不變的，因此很難得到這些參數(shù)準確的先驗信息。采用表2中所示的兩組不同的參數(shù)合成不同的振動信號，將合成的信號分別作為循環(huán)維納濾波的期望信號，采用第一組參數(shù)濾波后信號的包絡譜如圖10(a)所示，采用第二組參數(shù)濾波后信號的包絡譜如圖10(b)所示。從圖10(a)中的包絡譜中可以看到濾波器提取了頻率為159.9 Hz的故障源信號，從圖8(b)中的包絡譜中可以看到濾波器提取了頻率為177 Hz的故障源信號，但從圖9(a)中的包絡譜中可以看到采集到的混合信號中內圈故障頻率為159.9 Hz，因此人工合成循環(huán)維納濾波方法不能真正地從混合信號中提取出目標故障源信號。

采用筆者提出的基于CCA盲提取的循環(huán)維納濾波方法對混合信號進行濾波，結果如圖11所示，從包絡譜中可以看到，筆者提出的方法可以將特征頻率為159.9Hz的內圈故障源信號提取出來，同時其它干擾分量也被明顯抑制，信號干擾比為3.07。

通道0采集到的混合振動信號做包絡譜分析結果如圖12(a)所示。從圖中可以看到混合信號中包含頻率為17.09 Hz的轉頻信號，頻率為124.5 Hz的外圈故障源信號，頻率為159.9 Hz的內圈故障源信號，且外圈故障源信號的幅度較小，內圈故障源信號的幅度較大，因此提取外圈故障源信號的難度更大。采用典型循環(huán)維納濾波方法對混合信號進行濾波，濾波后信號的包絡譜如圖12(b)所示。從包絡譜中可以看到，提取結果信號干擾比為0.39，這說明典型循環(huán)維納濾波方法不能從混合信號中提取出外圈故障源信號。

圖11 內圈故障源信號提取結果

(a) 觀測信號(通道0

人工合成循環(huán)維納濾波后的信號包絡譜如圖13所示，其中人工合成信號中采用的參數(shù)如表2所示，將合成的信號分別作為循環(huán)維納濾波的期望信號，采用第一組參數(shù)濾波后信號的包絡譜如圖13 (a)所示，采用第二組參數(shù)濾波后信號的包絡譜如圖13(b)所示。從圖13(a)中的包絡譜中可以看到濾波器提取了頻率為123.3 Hz的故障源信號，從圖13 (b)中的包絡譜中可以看到提取了頻率為136.1 Hz的故障源信號，但從圖12(a)中的包絡譜中可以看到采集到的混合信號中外圈故障特征頻率為124.5 Hz，因此采用人工合成循環(huán)維納濾波得到的結果并不可信，不能真正地從混合信號中提取出目標故障源信號。

(a) 人工合成循環(huán)維納濾波(參數(shù)1)濾波結果 (b) 人工合成循環(huán)維納濾波(參數(shù)2)濾波結果

采用CCA盲提取得到的外圈故障特征信號作為循環(huán)維納濾波的期望信號，提取得到的外圈故障源信號包絡譜如圖14所示，從包絡譜中可以看到，筆者提出的方法可以將特征頻率為124.5 Hz的外圈故障源信號提取出來，同時內圈故障特征信號也被明顯抑制，信號干擾比為2.51。

圖14 外圈故障源信號提取結果

5 結束語

筆者提出了一種航發(fā)主軸軸承復合故障診斷的循環(huán)維納濾波方法。雖然部分文獻中已使用循環(huán)維納濾波對軸承故障進行診斷，但得到的算法依賴于軸承的先驗知識，在實際應用中這些先驗知識難以獲取，且可能隨著軸承運行狀態(tài)的不同而時時改變，因此這些算法并不適用于航發(fā)主軸軸承復合故障診斷。筆者提出的算法克服了這些缺點，首先對混合信號進行基于共軛梯度優(yōu)化算法的CCA盲提取，將提取到的故障特征信號作為循環(huán)維納濾波的期望信號，再根據(jù)待提取信號的循環(huán)平穩(wěn)特性得到循環(huán)頻率，最后對混合信號進行濾波得到單一故障源信號，結合對其包絡譜的分析完成對航發(fā)主軸軸承的復合故障診斷。通過大量的仿真與航發(fā)主軸軸承復合故障診斷實驗結果驗證了筆者提出的方法對復合故障診斷的有效性，同時，證明了與現(xiàn)有的典型循環(huán)維納濾波方法和人工合成循環(huán)維納濾波方法相比，采用筆者提出的方法得到的故障源信號的信噪比更高。