徐子蒙，王博文，云 霄，王曉琳

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

2019年，應(yīng)急管理部發(fā)布《應(yīng)急管理信息化發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃框架》，要求整合無(wú)人機(jī)(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)等空基網(wǎng)絡(luò)資源，實(shí)現(xiàn)對(duì)災(zāi)害事故易發(fā)、多發(fā)、頻發(fā)區(qū)域的全方位、立體化、無(wú)盲區(qū)的災(zāi)情監(jiān)測(cè)與通信覆蓋。無(wú)人機(jī)憑借靈活度高、操控方便和可重構(gòu)性強(qiáng)等特點(diǎn)，能快速保障通信基礎(chǔ)設(shè)施損毀的受災(zāi)地區(qū)用戶恢復(fù)正常通信，可更為高效地完成應(yīng)急通信任務(wù)，因此在應(yīng)急通信中發(fā)揮越來(lái)越重要的作用[1-4]。無(wú)人機(jī)除了作為空中基站覆蓋因基礎(chǔ)設(shè)施損毀產(chǎn)生的通信盲點(diǎn)，還可以作為機(jī)會(huì)中繼改善系統(tǒng)通信性能?？紤]到無(wú)人機(jī)中繼輔助基站、車(chē)輛和無(wú)人機(jī)等傳輸信息，具有擴(kuò)大通信范圍，提高系統(tǒng)吞吐量等優(yōu)勢(shì)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此開(kāi)展了一系列研究[5-9]，相關(guān)工作的優(yōu)劣處對(duì)比如表1所示。無(wú)人機(jī)作為中繼能增強(qiáng)通信和網(wǎng)絡(luò)性能，應(yīng)用日趨廣泛，災(zāi)害事故對(duì)極端環(huán)境下應(yīng)急通信網(wǎng)絡(luò)快速重組與災(zāi)情信息實(shí)時(shí)回傳提出了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，因此，在應(yīng)急通信場(chǎng)景中考慮無(wú)人機(jī)中繼提高應(yīng)急通信保障能力十分必要。

表1 無(wú)人機(jī)中繼相關(guān)工作

匹配理論作為分析用戶互利關(guān)系的數(shù)學(xué)工具，被廣泛應(yīng)用于分布式無(wú)線資源分配與中繼選擇算法設(shè)計(jì)中。文獻(xiàn)[10]在D2D(Device-to-Device)通信場(chǎng)景中，利用人際社會(huì)關(guān)系建立社會(huì)穩(wěn)定匹配模型，實(shí)現(xiàn)物理層安全性和吞吐量性能的折中。文獻(xiàn)[11]在無(wú)人機(jī)輔助的車(chē)聯(lián)網(wǎng)中，提出基于GS算法的無(wú)人機(jī)任務(wù)分配方法，最大化用戶的利潤(rùn)。在災(zāi)后應(yīng)急通信場(chǎng)景中，為了保障救援人員及時(shí)有效溝通，允許多個(gè)D2D對(duì)復(fù)用同一中繼無(wú)人機(jī)，但同時(shí)也帶來(lái)同群效應(yīng)的問(wèn)題，因此前述文獻(xiàn)中的一對(duì)一匹配方法不適用。文獻(xiàn)[12]提出了一種交換操作來(lái)解決多對(duì)一匹配中的同群效應(yīng)，可文獻(xiàn)中提出的算法是集中式的，不適用于分布式場(chǎng)景中。文獻(xiàn)[13]提出了雙邊交換穩(wěn)定匹配算法，在具有同群效應(yīng)的動(dòng)態(tài)分布式網(wǎng)絡(luò)中找到穩(wěn)定匹配方案。

上述文獻(xiàn)的匹配過(guò)程需要雙邊主體間的連接權(quán)重等準(zhǔn)確信息，而在現(xiàn)實(shí)情況中由于決策環(huán)境的模糊性和復(fù)雜性，匹配雙邊中一邊更容易獲得另一邊個(gè)體的不精確的序區(qū)間偏好信息，因此，有學(xué)者對(duì)基于不完全偏好序、不確定偏好序以及弱偏好序等信息的雙邊匹配問(wèn)題展開(kāi)研究[14-17]。文獻(xiàn)[15]針對(duì)偏好序值不完全情況下的婚姻匹配問(wèn)題，采用近似算法得到穩(wěn)定匹配的數(shù)量并提高近似比。文獻(xiàn)[16]通過(guò)求解弱穩(wěn)定匹配、α-穩(wěn)定匹配等的多目標(biāo)優(yōu)化模型，獲得序區(qū)間偏好信息下的最優(yōu)雙邊穩(wěn)定匹配。文獻(xiàn)[17]將同群效應(yīng)引入不確定偏好下的雙邊匹配模型中，實(shí)現(xiàn)最大化滿意度并最小化個(gè)體間差異的雙目標(biāo)。針對(duì)無(wú)人機(jī)動(dòng)態(tài)飛行且軌跡未知的情況，文獻(xiàn)[18]提出了一種中繼無(wú)人機(jī)實(shí)時(shí)位置調(diào)整方法，確保信息可靠傳輸至地面站。文獻(xiàn)[19]提出了一種在線分布式的方法解決了動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的中繼選擇和信道選擇問(wèn)題。受上述文獻(xiàn)啟發(fā)，結(jié)合實(shí)際的災(zāi)后應(yīng)急場(chǎng)景，比如地震、火災(zāi)等災(zāi)害事故導(dǎo)致房屋建筑的坍塌等，產(chǎn)生的遮蔽、濃煙造成應(yīng)急救援人員難以獲取用戶的準(zhǔn)確位置信息等動(dòng)態(tài)不確定性，展開(kāi)了災(zāi)后無(wú)人機(jī)不確定偏好下雙邊穩(wěn)定匹配中繼選擇方法的研究工作，主要研究?jī)?nèi)容如下：

(1) 建立災(zāi)后無(wú)人機(jī)輔助的D2D用戶成功傳輸優(yōu)化模型，最大化D2D用戶的傳輸成功率。考慮網(wǎng)絡(luò)的不確定性和該問(wèn)題是NP難問(wèn)題，很難直接求解，因此將優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)為D2D用戶中繼無(wú)人機(jī)選擇問(wèn)題。

(2) 根據(jù)D2D用戶和中繼無(wú)人機(jī)的不確定偏好序建立D2D用戶和中繼無(wú)人機(jī)的偏好列表，首先利用多對(duì)一雙邊穩(wěn)定匹配理論解決中繼無(wú)人機(jī)選擇問(wèn)題，然后給出了文中的算法步驟、穩(wěn)定性分析和計(jì)算復(fù)雜度分析。

(3) 仿真結(jié)果表明，筆者所提的帶有同群效應(yīng)的中繼無(wú)人機(jī)選擇算法下D2D用戶具有很好的數(shù)據(jù)成功傳輸性能。與窮舉算法、一對(duì)一匹配算法以及隨機(jī)中繼選擇算法對(duì)比，驗(yàn)證了文中方法的有效性。

1 系統(tǒng)模型

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

如圖1所示，無(wú)人機(jī)在空中執(zhí)行災(zāi)情勘察、信息采集等任務(wù)，地面D2D用戶(如救援人員、指揮人員等)可以選擇無(wú)人機(jī)協(xié)作通信。假設(shè)系統(tǒng)中有M架無(wú)人機(jī)，表示為U={U1，…，Um，…，UM}，有K個(gè)D2D對(duì)，表示為K={1，…，k，…，K}，其中一對(duì)D2D用戶包含一個(gè)D2D發(fā)射端和一個(gè)D2D接收端，分別表示為S={S1，…，Sk，…，SK}和D={D1，…，Dk，…，DK}。任務(wù)傳輸周期劃分成T個(gè)離散的等間隔時(shí)隙，并表示為{1，…，t，…，T}，時(shí)隙長(zhǎng)度為τ，并假設(shè)每個(gè)時(shí)隙長(zhǎng)度足夠短，在單個(gè)時(shí)隙內(nèi)，D2D對(duì)可獲得的中繼UAV和網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的位置大致不變。LUm(t)=(xUm(t)，yUm(t)，zUm(t))表示無(wú)人機(jī)Um的實(shí)時(shí)位置，則無(wú)人機(jī)Um在下一時(shí)隙t+1的位置為L(zhǎng)Um(t+1)=LUm(t+1)+vτ·ωUm(t)，v為無(wú)人機(jī)的飛行速度，ωUm(t)表示無(wú)人機(jī)Um在時(shí)隙t的飛行方向。

圖1 無(wú)人機(jī)輔助的應(yīng)急通信場(chǎng)景

假設(shè)系統(tǒng)中信道數(shù)與中繼無(wú)人機(jī)數(shù)目一致。考慮到災(zāi)后應(yīng)急場(chǎng)景對(duì)遠(yuǎn)距離傳輸?shù)膶?shí)際需求，為了便于分析中繼選擇算法的性能，文中假設(shè)同一D2D對(duì)發(fā)射端和接收端之間的傳輸數(shù)據(jù)率較低，均需要通過(guò)無(wú)人機(jī)中繼輔助傳輸。如果多個(gè)D2D對(duì)有相同的無(wú)人機(jī)選擇，無(wú)人機(jī)采用時(shí)分多址接入(Time Division Multiple Access，TDMA)技術(shù)來(lái)服務(wù)這些D2D對(duì)，因此不同的無(wú)人機(jī)服務(wù)的D2D對(duì)之間的干擾得以避免。

1.2 傳輸模型

Pavg，mr(t)=PLoS，mr(t)PLLoS，mr(t)+PNLoS，mr(t)PLNLoS，mr(t) ，

(1)

假設(shè)每架無(wú)人機(jī)或每個(gè)D2D用戶裝備單根天線，一架無(wú)人機(jī)可以協(xié)助多個(gè)D2D用戶傳輸數(shù)據(jù)，一個(gè)D2D對(duì)最多只能選擇一架無(wú)人機(jī)協(xié)助傳輸數(shù)據(jù)。當(dāng)存在多個(gè)D2D用戶選擇相同的無(wú)人機(jī)時(shí)，D2D用戶機(jī)會(huì)均等地共享信道資源。D2D對(duì)k有大小為fk的數(shù)據(jù)需要傳輸，數(shù)據(jù)包逐幀傳輸，每幀的長(zhǎng)度均相等。一幀分為2個(gè)階段：階段1，發(fā)射端Sk將數(shù)據(jù)傳輸至中繼無(wú)人機(jī)Um；階段2，中繼無(wú)人機(jī)Um將數(shù)據(jù)傳輸至接收端Dk。在中繼傳輸模式下，采用解碼轉(zhuǎn)發(fā)(Decode-and-Forward，DF)協(xié)議進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。因此，在t時(shí)隙，D2D對(duì)k的發(fā)射端Sk通過(guò)無(wú)人機(jī)Um傳輸至接收端Dk的數(shù)據(jù)速率為

(2)

2 問(wèn)題表述

網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)特性導(dǎo)致數(shù)據(jù)速率在不同時(shí)隙可能不同，從而成功傳輸?shù)腄2D對(duì)數(shù)量可能不同，因此，通過(guò)優(yōu)化實(shí)時(shí)中繼無(wú)人機(jī)分配最大化D2D用戶的平均總傳輸成功率，即最大化網(wǎng)絡(luò)中傳輸成功的D2D對(duì)數(shù)量與D2D對(duì)總數(shù)比值在整個(gè)傳輸周期的平均值：

(3)

s.t.amk(t)∈{0，1}，bmk(t)∈{0，1} ，

(4)

(5)

其中，限制條件式(4)表示amk(t)和bmk(t)為二進(jìn)制數(shù)。限制條件式(5)表示每個(gè)D2D對(duì)至多能選擇一架無(wú)人機(jī)作為中繼，每架無(wú)人機(jī)至多可協(xié)助q0(Um)個(gè)D2D對(duì)傳輸數(shù)據(jù)。

該優(yōu)化問(wèn)題是NP難問(wèn)題，并且解決難點(diǎn)有以下幾個(gè)方面：首先，由于無(wú)人機(jī)動(dòng)態(tài)飛行，位置實(shí)時(shí)變化，因此最佳無(wú)人機(jī)中繼分配是隨時(shí)間變化而變化的；其次，無(wú)人機(jī)的飛行軌跡是由它們的任務(wù)決定的，對(duì)于地面用戶來(lái)說(shuō)是未知的，因此，離線規(guī)劃方法不可取，需要在線方法。下面將優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)為中繼選擇的優(yōu)化進(jìn)行求解。

3 實(shí)現(xiàn)方法

在經(jīng)典的匹配模型中，匹配雙方可以根據(jù)確定的偏好列表信息決定匹配策略，但在災(zāi)后場(chǎng)景中，無(wú)人機(jī)和D2D用戶的動(dòng)態(tài)位置可能導(dǎo)致匹配策略的不確定性，因此，僅根據(jù)在某些時(shí)刻的傳輸性能得到的匹配策略是不準(zhǔn)確的，要分析基于偏好不確定性匹配博弈的中繼無(wú)人機(jī)選擇問(wèn)題。針對(duì)多對(duì)一雙邊匹配中存在同群效應(yīng)的問(wèn)題，需進(jìn)一步對(duì)相應(yīng)的匹配結(jié)果進(jìn)行交換操作解決。

3.1 確定偏好序下的雙邊匹配

(6)

(7)

為了解決式(3)中的問(wèn)題，筆者運(yùn)用博弈論中雙邊匹配知識(shí)。匹配理論允許每個(gè)參與者(D2D對(duì)和無(wú)人機(jī))定義各自的效用，可以分布式解決中繼無(wú)人機(jī)選擇問(wèn)題。受經(jīng)濟(jì)學(xué)中畢業(yè)生與實(shí)習(xí)醫(yī)院相匹配問(wèn)題[24]的啟發(fā)，本文將D2D用戶的中繼無(wú)人機(jī)選擇問(wèn)題定義為多對(duì)一匹配博弈，即雙邊匹配是在D2D對(duì)集合中的元素與中繼無(wú)人機(jī)集合中的元素之間進(jìn)行多對(duì)一的匹配。傳統(tǒng)的匹配問(wèn)題需要匹配雙方建立完整精確的偏好列表，實(shí)際情況中，災(zāi)后環(huán)境的復(fù)雜性、無(wú)人機(jī)和D2D用戶的移動(dòng)性以及參與者數(shù)量較多等因素，容易導(dǎo)致匹配雙方的偏好列表具有不完整性[14]和模糊性[17]，因此提出基于不完整不確定偏好序的多對(duì)一匹配算法。先給出如下多對(duì)一匹配定義：

定義1給定兩個(gè)不同的有限參與集合K和U，ω定義為多對(duì)一匹配關(guān)系，一個(gè)匹配是滿足以下條件的雙映射ω：K∪U→K∪U∪?：① ?k∈K，ω(k)?U∪?，|ω(k)|≤1；② ?Um∈U，ω(Um)?K∪ ?，|ω(Um)|≤q0；③ ?k∈K，?Um∈U，ω(k)=Um?ω(Um)=k。

為了得到匹配結(jié)果ω，無(wú)人機(jī)與D2D用戶雙方根據(jù)偏好關(guān)系對(duì)另一方降序排列形成偏好列表N，匹配的對(duì)象在各自偏好列表中越靠前，相應(yīng)地在系統(tǒng)中獲得的利益也越大。根據(jù)上述雙邊匹配模型，提出基于不確定偏好序的多對(duì)一匹配算法(UMA)。在每個(gè)時(shí)隙，D2D用戶通過(guò)預(yù)測(cè)中繼無(wú)人機(jī)的位置來(lái)計(jì)算傳輸性能，得到不確定偏好序，在此基礎(chǔ)上綜合評(píng)估生成相應(yīng)的偏好列表。D2D用戶根據(jù)偏好列表，對(duì)中繼無(wú)人機(jī)進(jìn)行排序和選擇。中繼無(wú)人機(jī)收到D2D用戶的請(qǐng)求后，在滿足配額約束要求下，接受最佳候選者的匹配請(qǐng)求，拒絕其他的D2D用戶。被接受的D2D用戶停止匹配過(guò)程，而被拒絕的D2D用戶繼續(xù)向次優(yōu)中繼無(wú)人機(jī)發(fā)出匹配請(qǐng)求。過(guò)程不斷迭代，直到D2D用戶被中繼無(wú)人機(jī)匹配或拒絕，由于偏好列表可能不完整，匹配結(jié)果可以是部分匹配。相應(yīng)的過(guò)程見(jiàn)算法1。

算法1基于不完整不確定偏好序的多對(duì)一匹配算法(UMA)。

輸入：U，K，t，q0(Um)。

loop fort=1，…，T

fork∈K和Um∈U分別對(duì)在各自探測(cè)范圍內(nèi)的UAV和D2D do

構(gòu)建偏好列表Nk和Nm；

while ?k∈K，|ω(k)|=0，且Nk≠? do

for 所有k∈Kdo

向位于Nk第一位的中繼無(wú)人機(jī)Um*發(fā)送請(qǐng)求；

將bm*k設(shè)置為1，更新Nk=Nk/Um*；

end for

for 所有Um∈Udo

if 當(dāng)前請(qǐng)求數(shù)量>q0(Um) then

Um根據(jù)Nm，接受q0(Um)個(gè)D2D對(duì)，拒絕其他的D2D對(duì)；

被拒絕的D2D對(duì)bm*k值設(shè)置為0；

else

Um接受當(dāng)前所有的請(qǐng)求者；

end if

end for

end while

end for

for未匹配的k∈K和Um∈Udo

等待t+1時(shí)隙用戶動(dòng)態(tài)加入

end for

返回匹配結(jié)果ω(t)；

end loop

輸出：匹配結(jié)果ω(t)。

基于不確定偏好序的多對(duì)一匹配算法中參與匹配的D2D對(duì)和無(wú)人機(jī)的數(shù)量分別為K和M，在最壞情況下，任意D2D對(duì)的候選中繼集合中都包含所有的無(wú)人機(jī)，所有的中繼無(wú)人機(jī)對(duì)D2D用戶的偏好都不滿足中繼無(wú)人機(jī)的要求，在這種情況下參與匹配的D2D用戶需要不斷地向其他中繼無(wú)人機(jī)發(fā)送請(qǐng)求并被拒絕，因此算法的最壞時(shí)間復(fù)雜度為O(MK)，在系統(tǒng)整個(gè)任務(wù)傳輸周期算法的最壞時(shí)間復(fù)雜度為O(TMK)。

復(fù)用同一中繼無(wú)人機(jī)的D2D對(duì)數(shù)量會(huì)根據(jù)算法的匹配結(jié)果不同而不同，導(dǎo)致D2D用戶的傳輸速率發(fā)生變化，相應(yīng)的偏好列表改變，因此D2D用戶可能會(huì)出現(xiàn)相較于當(dāng)前的匹配對(duì)象，更喜歡其他中繼無(wú)人機(jī)的情況，故不確定偏好序下的多對(duì)一匹配算法的匹配結(jié)果是不穩(wěn)定的。為了得到穩(wěn)定的匹配結(jié)果，D2D用戶既要關(guān)注無(wú)人機(jī)的選擇情況，也要關(guān)注復(fù)用同一無(wú)人機(jī)中繼的D2D對(duì)情況，即需要考慮同群效應(yīng)的影響。

3.2 帶有同群效應(yīng)的中繼無(wú)人機(jī)選擇算法

由定義2可知，交換匹配是在交換限制對(duì)之間進(jìn)行的。交換后，所有參與交換的D2D對(duì)的傳輸速率不會(huì)降低，而至少其中一個(gè)D2D對(duì)的傳輸速率會(huì)增加，這同時(shí)也避免了在等價(jià)匹配之間循環(huán)。交換操作在效用值的基礎(chǔ)上進(jìn)行，基于預(yù)測(cè)范圍內(nèi)的速率增加作為交換條件體現(xiàn)出傳輸過(guò)程中的不確定性。

定義3對(duì)于多對(duì)一雙邊匹配ω，如果不存在交換限制對(duì)，則稱匹配ω是雙邊交換穩(wěn)定的。

雙邊交換穩(wěn)定性概念與傳統(tǒng)穩(wěn)定性概念[24]相比有所不同，這與D2D對(duì)和中繼無(wú)人機(jī)根據(jù)實(shí)際匹配狀態(tài)動(dòng)態(tài)的改變偏好策略有關(guān)。如前所述，同群效應(yīng)的存在使得匹配結(jié)果不穩(wěn)定，需要進(jìn)行交換匹配來(lái)消除同群效應(yīng)的影響。然而，在分布式方法中，并不能像集中式方法那樣直接對(duì)交換限制對(duì)中的用戶進(jìn)行交換[13]。因此，提出算法2，即帶有同群效應(yīng)的中繼無(wú)人機(jī)選擇算法(UMPA)，對(duì)算法1中匹配結(jié)果ω(tn)的交換限制對(duì)迭代完成每個(gè)交換操作，最終得到雙邊交換穩(wěn)定匹配結(jié)果，相應(yīng)的過(guò)程見(jiàn)算法2。

算法2帶有同群效應(yīng)的中繼無(wú)人機(jī)選擇算法(UMPA)。

輸入：算法1中匹配結(jié)果ω(t)，K，U，q0(Um)。

初始化D2D對(duì)k向k′發(fā)送交換請(qǐng)求的次數(shù)，即Ckk′=0；

Repeat

每個(gè)D2D對(duì)k∈K搜索另一個(gè)D2D對(duì)k′∈{K/k}以形成交換限制對(duì)；

if(k，k′)形成交換限制對(duì)，并滿足Ckk′+Ck′k≤2 then

根據(jù)算法1更新匹配結(jié)果ω(t)，Ckk′=Ckk′+1；

else

保持當(dāng)前的匹配狀態(tài)；

end if

直到當(dāng)前匹配中不存在任何交換限制對(duì)；

end Repeat

輸出：更新后的匹配結(jié)果ω(t)。

在算法2中，將Ckk′表示為D2D對(duì)k向k′發(fā)送交換請(qǐng)求的次數(shù)，且k最多可與k′交換2次，這避免了乒乓效應(yīng)，保證了算法收斂[13]。當(dāng)前匹配中不存在任何交換限制對(duì)時(shí)，交換匹配過(guò)程結(jié)束，更新匹配結(jié)果ω(t)。下面分析算法的穩(wěn)定性和計(jì)算復(fù)雜度。

①穩(wěn)定性：提出的算法最終得到的匹配ω是雙邊交換穩(wěn)定的。

證明：假設(shè)最終得到的匹配結(jié)果ω不是雙邊交換穩(wěn)定的，則至少存在一個(gè)交換限制對(duì)(k，k′)，但雙邊交換穩(wěn)定匹配中繼選擇算法在存在交換限制對(duì)的情況下是不會(huì)終止的，因此，該匹配結(jié)果ω不是最終結(jié)果，與假設(shè)條件沖突。因此，文中所提算法得到的匹配是雙邊交換穩(wěn)定的。

4 仿真分析

使用MATLAB R2015a工具對(duì)提出的算法進(jìn)行100次獨(dú)立重復(fù)仿真實(shí)驗(yàn)仿真，并采用與其他方案對(duì)比的方式評(píng)價(jià)筆者所提算法的性能。D2D對(duì)隨機(jī)分布在3 km×3 km區(qū)域內(nèi)，發(fā)射端與對(duì)應(yīng)的接收端之間的距離隨機(jī)取值于(100 m，200 m)以內(nèi)，且發(fā)射端與接收端用戶每個(gè)時(shí)隙隨機(jī)在(1 m，2 m)范圍內(nèi)移動(dòng)。無(wú)人機(jī)隨機(jī)選擇飛行方向，且不飛出規(guī)定區(qū)域。部分仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示，與郊區(qū)環(huán)境不同[18]，考慮城市環(huán)境，綜合分析城市地形和建筑高度，將UAV飛行高度設(shè)置為[100 m，500 m]。

表2 實(shí)驗(yàn)仿真參數(shù)

圖2 D2D用戶傳輸成功率隨中繼無(wú)人機(jī)數(shù)量變化的關(guān)系

圖2是在K=50時(shí)D2D用戶傳輸成功率隨中繼無(wú)人機(jī)數(shù)量M的變化曲線。圖3是在M=10時(shí)D2D用戶傳輸成功率隨D2D對(duì)數(shù)量K的變化曲線。圖2和圖3中D2D用戶傳輸數(shù)據(jù)期望值為0.5 MB，多對(duì)一匹配算法中無(wú)人機(jī)配額設(shè)置為5。由圖2可知，隨著中繼無(wú)人機(jī)數(shù)量的增加，中繼無(wú)人機(jī)協(xié)作的D2D對(duì)數(shù)量增加，并且D2D用戶選擇性能更優(yōu)的中繼提高傳輸成功率的機(jī)會(huì)更大，D2D用戶傳輸成功率隨著中繼無(wú)人機(jī)數(shù)量的增加而增加。由于偏好列表不完整，中繼無(wú)人機(jī)數(shù)量達(dá)到50之后，EA算法和UMPA算法的D2D用戶傳輸成功率逐漸接近1。EA算法從D2D用戶選擇中繼無(wú)人機(jī)的所有情況中得到最佳的分配結(jié)果，因此D2D用戶傳輸成功率最高。文中所提算法能夠?qū)崿F(xiàn)D2D用戶和中繼無(wú)人機(jī)間的多對(duì)一匹配，能讓更多的D2D用戶同時(shí)進(jìn)行通信，因此D2D用戶傳輸成功率高于OM算法。RRS算法雖然是多對(duì)一匹配算法，但是RRS算法忽略了用戶偏好的指向性，與文中所提算法相比，更易于為D2D用戶分配通信質(zhì)量差的中繼無(wú)人機(jī)，因此D2D用戶傳輸成功率低。當(dāng)M=30時(shí)，UMPA算法的D2D用戶傳輸成功率低于EA算法約7%，高于UMA算法1約12%、OM算法約52%和RRS算法約533%。從圖3中可知，隨著D2D用戶數(shù)量的增加，D2D用戶傳輸成功率呈遞減的趨勢(shì)。原因是D2D用戶傳輸成功率為成功傳輸?shù)腄2D對(duì)數(shù)與D2D對(duì)總數(shù)的比值，當(dāng)中繼無(wú)人機(jī)可協(xié)助的D2D對(duì)數(shù)一定時(shí)，D2D用戶數(shù)量增多，傳輸成功率降低。當(dāng)K=35時(shí)，UMPA算法得到的D2D用戶傳輸成功率低于EA算法約30%，高于UMA算法約25%、OM算法約79%和RRS算法約462%。

圖3 D2D用戶傳輸成功率隨D2D對(duì)數(shù)量變化的關(guān)系

圖4 D2D用戶傳輸成功率隨傳輸數(shù)據(jù)期望值變化的關(guān)系

圖4是在K=50，M=10的條件下D2D用戶傳輸成功率隨傳輸數(shù)據(jù)期望值的變化曲線。多對(duì)一匹配算法中無(wú)人機(jī)配額設(shè)置為5。D2D用戶傳輸數(shù)據(jù)期望值越大，對(duì)傳輸速率的要求越高，EA算法和多對(duì)一匹配算法下的D2D用戶傳輸成功率逐漸減小。多對(duì)一匹配中受同群效應(yīng)影響，D2D用戶的平均傳輸速率會(huì)小于OM算法中的D2D用戶的平均傳輸速率，滿足成功傳輸要求的D2D用戶減少，而OM算法中不存同群效應(yīng)，D2D用戶的平均傳輸速率相對(duì)較高，滿足成功傳輸要求的D2D用戶數(shù)相等，因此傳輸成功率保持不變。當(dāng)數(shù)據(jù)期望值為0.5 MB時(shí)，UMPA算法得到的D2D用戶傳輸成功率低于EA算法約60%，高于UMA約19%、OM算法約115%和RRS算法約746%。

圖5和圖6是在K=50，M=10的條件下D2D用戶傳輸成功率分別隨無(wú)人機(jī)配額q0和探測(cè)范圍的變化曲線。D2D用戶傳輸數(shù)據(jù)期望值為0.5 MB。從圖5中可知，筆者所提算法的D2D用戶傳輸成功率隨著無(wú)人機(jī)配額的增加先增大后減小，原因是當(dāng)無(wú)人機(jī)配額小于5時(shí)，隨著無(wú)人機(jī)配額數(shù)的增加，無(wú)人機(jī)可協(xié)助的D2D用戶數(shù)越多，而D2D對(duì)總數(shù)一定，D2D用戶傳輸成功率上升。當(dāng)無(wú)人機(jī)配額大于5時(shí)，無(wú)人機(jī)可協(xié)助的D2D對(duì)數(shù)超過(guò)網(wǎng)絡(luò)中D2D對(duì)總數(shù)，多對(duì)一匹配算法的D2D用戶的傳輸速率隨著相關(guān)的D2D用戶增多而減小，滿足成功傳輸要求的D2D用戶減少，傳輸成功率降低。EA算法包含滿足無(wú)人機(jī)配額約束下D2D對(duì)所有可能的中繼無(wú)人機(jī)選擇情況，因此傳輸成功率最高。OM算法中不考慮無(wú)人機(jī)配額限制，因此傳輸成功率保持不變。特別地，當(dāng)無(wú)人機(jī)配額為1時(shí)，多對(duì)一匹配算法退化為一對(duì)一匹配算法。當(dāng)q0=5時(shí)，UMPA算法得到的D2D用戶傳輸成功率低于EA算法約37%，高于UMA約10%、OM算法約170%和RRS算法約896%。圖6中，隨著無(wú)人機(jī)與D2D裝備雷達(dá)探測(cè)范圍的擴(kuò)大，偏好信息越完整，多對(duì)一算法下參與數(shù)據(jù)傳輸?shù)腄2D用戶增多，D2D用戶傳輸成功率上升。OM算法中無(wú)同群效應(yīng)，匹配到中繼無(wú)人機(jī)的D2D用戶數(shù)據(jù)速率高，因此在探測(cè)范圍為1 500 m后D2D用戶傳輸成功率穩(wěn)定保持在0.2左右。當(dāng)探測(cè)范圍為 2 000 m 時(shí)，UMPA算法得到的D2D用戶傳輸成功率低于EA算法約20%，高于UMA約13%、OM算法約249%和RRS算法約221%。

圖5 D2D用戶傳輸成功率隨無(wú)人機(jī)配額變化的關(guān)系

圖6 D2D用戶傳輸成功率隨探測(cè)范圍變化的關(guān)系

進(jìn)一步分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，EA算法搜索D2D用戶選擇中繼無(wú)人機(jī)的所有情況，并從中得到最佳的分配結(jié)果，因此D2D用戶傳輸成功率最高。RRS算法能在極短的決策時(shí)間內(nèi)給出中繼決策方案，適用于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淇熳儓?chǎng)景，但由于隨機(jī)選擇忽略了用戶偏好的指向性，且在偏好列表不完整的情況下，極有可能匹配到傳輸成功概率較低的鏈路，難以實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的最優(yōu)化，因此D2D用戶傳輸成功率較低。OM算法考慮了用戶偏好的指向性，且算法中不存在同群效應(yīng)，因此單個(gè)D2D用戶的數(shù)據(jù)速率高，但是匹配成功的用戶少，多個(gè)D2D用戶無(wú)法傳輸，導(dǎo)致總的傳輸成功率低。UMA算法和UMPA算法中存在同一時(shí)隙多個(gè)D2D用戶均等分享同一無(wú)人機(jī)資源的情況，單個(gè)D2D用戶的數(shù)據(jù)速率會(huì)低于OM算法。UMPA算法中考慮了同群效應(yīng)，通過(guò)交換匹配保證了結(jié)果的穩(wěn)定性，進(jìn)一步優(yōu)化了D2D用戶傳輸成功率，因此算法性能優(yōu)于UMA算法。綜上所述，相較于EA算法，筆者所提算法復(fù)雜度更低。與RSS算法相比，所提算法的匹配結(jié)果具有穩(wěn)定性，且能得到較高的D2D用戶傳輸成功率。對(duì)比于OM算法，所提算法下中繼無(wú)人機(jī)利用率高，能使用較少的中繼無(wú)人機(jī)得到較高的D2D用戶傳輸成功率。因此，筆者所提算法性能是優(yōu)于其他對(duì)比方法的，且更能滿足動(dòng)態(tài)應(yīng)急通信場(chǎng)景的需求。

5 結(jié)束語(yǔ)

筆者研究了災(zāi)后應(yīng)急通信場(chǎng)景中D2D通信系統(tǒng)的無(wú)人機(jī)輔助中繼選擇問(wèn)題?？紤]網(wǎng)絡(luò)中無(wú)人機(jī)的軌跡未知和D2D用戶動(dòng)態(tài)移動(dòng)性等導(dǎo)致的不確定因素，首先提出一種基于不確定偏好序的帶有同群效應(yīng)的多對(duì)一匹配中繼選擇算法，并通過(guò)交換匹配消除同群效應(yīng)的影響，然后從穩(wěn)定性和復(fù)雜度等方面綜合分析算法的性能。從仿真結(jié)果上看，筆者提出的算法得到的D2D用戶傳輸成功率雖然低于窮舉算法的傳輸成功率，得到次優(yōu)的結(jié)果，但是所提算法的計(jì)算復(fù)雜度較窮舉算法大幅度降低，并且所提算法允許同一中繼無(wú)人機(jī)在同一時(shí)隙協(xié)作多對(duì)D2D用戶進(jìn)行通信，保障救援人員及時(shí)有效溝通。總體來(lái)說(shuō)，所提算法具有復(fù)雜度低、穩(wěn)定性強(qiáng)和無(wú)人機(jī)利用率高的性能優(yōu)勢(shì)，更適用于應(yīng)急動(dòng)態(tài)分布式場(chǎng)景。