孫曉旭，魯植雄，陳元

（南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，南京210031）

隨著我國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械化水平的不斷提高，拖拉機(jī)作為一種重要的農(nóng)用機(jī)械越來越多的出現(xiàn)在我國(guó)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中。變速器是拖拉機(jī)動(dòng)力總成的重要組成部分，主要裝置包括變速器箱體、齒輪、泵馬達(dá)、軸承等，是一個(gè)十分復(fù)雜的系統(tǒng)，在其工作過程中不可避免的受到內(nèi)外部激勵(lì)的作用。當(dāng)拖拉機(jī)在耕地、運(yùn)輸?shù)鹊湫凸r下作業(yè)時(shí)，變速器呈現(xiàn)著不同的載荷特性。一方面，變速器傳動(dòng)系統(tǒng)所產(chǎn)生的交變載荷通過軸承作用在變速器箱體上，另一方面，在車輛行駛過程中，會(huì)受到路面的隨機(jī)激勵(lì)作用，且這部分的動(dòng)態(tài)載荷可能會(huì)比穩(wěn)態(tài)工況下的載荷要高幾倍甚至十幾倍[1-3]。針對(duì)拖拉機(jī)來說，變速器質(zhì)量較大，而且與汽車不同，無車架承載，所以路面所帶來的振動(dòng)激勵(lì)更不可忽視。在這種兩種激勵(lì)的共同作用下，箱體的動(dòng)態(tài)響應(yīng)十分復(fù)雜。如果變速器箱體發(fā)生破壞，不僅會(huì)影響到整車性能，甚至也會(huì)影響到駕駛?cè)说纳踩玔4]。因此，為保證拖拉機(jī)持續(xù)高效的作業(yè)能力，在設(shè)計(jì)之初對(duì)變速器箱體進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)尤其必要[5-6]。

針對(duì)變速器箱體的壽命可靠性問題，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者都做了不少的研究。Barke等[7]采用不同的理論模型和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析了輪軌振動(dòng)對(duì)車輛和軌道部件疲勞壽命的影響。高娜等[8]通過多體動(dòng)力學(xué)仿真獲得軸承孔的動(dòng)態(tài)力，分析了齒輪箱殼體的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。該模型能夠獲得難以直接測(cè)量的軸承孔激勵(lì)，但忽略了路面激勵(lì)的影響。陳婷等[9]考慮了道路激勵(lì)對(duì)殼體的影響，通過建立虛擬樣機(jī)試驗(yàn)臺(tái)和實(shí)車試驗(yàn)采集加速度信號(hào)，獲得了箱體車架連接處載荷，對(duì)變速器殼體的疲勞進(jìn)行了分析。鄧國(guó)紅等[10]基于靜力學(xué)分析結(jié)果，應(yīng)用Miner 線性積累疲勞損傷理論進(jìn)行了箱體疲勞壽命分析，并對(duì)局部區(qū)域進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，但忽略了動(dòng)態(tài)激勵(lì)的影響。

本文針對(duì)上述問題，基于虛擬樣機(jī)技術(shù)，提出了一種針對(duì)拖拉機(jī)變速器箱體的一種疲勞壽命預(yù)測(cè)方法。首先，基于Adams建立了變速器的剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)模型，結(jié)合典型工況負(fù)載計(jì)算和田間實(shí)測(cè)路面激勵(lì)獲取了變速器箱體的載荷歷程；然后通過有限元分析，得到變速器箱體的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；其次，綜合考慮變速器箱體結(jié)構(gòu)參數(shù)，受載特點(diǎn)，表面工藝，材料特性等因素，重新擬合了箱體結(jié)構(gòu)S - N 曲線；最后，基于Miner 線性累計(jì)損傷理論對(duì)變速器箱體進(jìn)行了疲勞壽命預(yù)測(cè)。

1 變速器系統(tǒng)剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕?/h2>

液壓機(jī)械無級(jí)變速器是基于功率分流原理將機(jī)械功率和液壓功率并聯(lián)傳動(dòng)以實(shí)現(xiàn)高效的無級(jí)變速，其傳動(dòng)系統(tǒng)主要由行星輪系、定軸輪系、泵、馬達(dá)、離合器等組成。本文研究的HMCVT 傳動(dòng)系統(tǒng)由3個(gè)行星齒輪機(jī)構(gòu)（P1、P2、P3），5個(gè)離合器（C1、C2、C3、CV、CR），一個(gè)定量馬達(dá)，一個(gè)變量泵，6根軸（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ），8對(duì)定軸嚙合齒輪副（i1、i2、i3、i4、i5、i6、i7、i8）組成。分3個(gè)工作段位，傳動(dòng)原理如圖1所示。

圖1 液壓機(jī)械無級(jí)變速器傳動(dòng)原理圖

根據(jù)HMCVT傳動(dòng)原理圖，利于UG 三維建模平臺(tái)建立變速器箱體齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)實(shí)體模型。將建立好的三維模型導(dǎo)入到Adams中，添加相應(yīng)運(yùn)動(dòng)副。為了更好的模擬齒輪傳動(dòng)，在嚙合的齒輪之間添加接觸力。在輸入軸（Ⅰ軸）添加轉(zhuǎn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)，模擬發(fā)動(dòng)機(jī)輸入，在馬達(dá)軸（Ⅳ軸）添加轉(zhuǎn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)，模擬馬達(dá)輸入。輸出軸上添加與轉(zhuǎn)速方向相反的力矩來模擬變速箱負(fù)載。為了更真實(shí)的模擬變速器箱體材料對(duì)振動(dòng)激勵(lì)的作用效果，本研究將傳遞振動(dòng)的變速器箱體進(jìn)行柔性化處理。采用Hypermesh 以四面體單元對(duì)變速器箱體進(jìn)行網(wǎng)格離散，并根據(jù)Adams里變速器箱體與其余剛性體連接位置坐標(biāo)建立硬點(diǎn)，利用rigids單元在連接點(diǎn)位置創(chuàng)建剛性連接區(qū)域。模擬變速器在拖拉機(jī)中實(shí)際安裝位置，簡(jiǎn)化發(fā)動(dòng)機(jī)模型與分動(dòng)箱模型，導(dǎo)入Adams中進(jìn)行裝配。在發(fā)動(dòng)機(jī)與分動(dòng)箱上添加移動(dòng)副，將實(shí)測(cè)拖拉機(jī)前后輪地面激勵(lì)以生成的樣條曲線的形式分別加載在與HMCVT 箱體相連的發(fā)動(dòng)機(jī)和分動(dòng)箱模型的移動(dòng)副上，模擬路面振動(dòng)激勵(lì)。然后在Adams里將箱體與發(fā)動(dòng)機(jī)和分動(dòng)箱連接螺栓孔硬點(diǎn)位置添加固定約束從而將箱體的柔性體與發(fā)動(dòng)機(jī)和分動(dòng)箱的剛性體相連接，實(shí)現(xiàn)力的傳遞。在軸承外圈與箱體軸承孔之間添加固定約束，軸承滾子與內(nèi)外圈添加接觸約束，軸承內(nèi)圈與軸添加固定約束，從而實(shí)現(xiàn)內(nèi)部傳動(dòng)系統(tǒng)剛性體與箱體柔性體之間的力的傳遞。建立好的虛擬樣機(jī)仿真模型如圖2所示。

圖2 變速器虛擬樣機(jī)仿真模型

2 拖拉機(jī)變速器載荷分析

在拖拉機(jī)作業(yè)過程中，變速器箱體主要承受兩大激勵(lì)：1）扭矩載荷，箱體支撐著整個(gè)變速箱內(nèi)部的傳動(dòng)系統(tǒng)，在拖拉機(jī)工作過程中，由發(fā)動(dòng)機(jī)輸入的扭矩載荷通過齒輪傳動(dòng)由傳動(dòng)軸經(jīng)兩端軸承傳遞到箱體的軸承座；2）由于路面不平度所帶來的路面激勵(lì)。拖拉機(jī)變速器箱體位于拖拉機(jī)駕駛室下方，前端與發(fā)動(dòng)機(jī)相連架在前橋上，后端與分動(dòng)箱相連架在后橋上，與汽車不同，為承載式箱體，無車架支撐。其次拖拉機(jī)變速器重量也較大，所以在行駛過程中，路面不平度所帶來的振動(dòng)激勵(lì)也會(huì)引起箱體產(chǎn)生復(fù)雜的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。由于拖拉機(jī)作業(yè)工況復(fù)雜，作業(yè)環(huán)境惡劣，在這兩大激勵(lì)的共同作用下，極易導(dǎo)致箱體發(fā)生疲勞破壞。由于拖拉機(jī)工作情況差別很大，不同工況下變速器箱體所呈現(xiàn)的載荷特性不同。因此，本文對(duì)犁耕和運(yùn)輸兩種典型作業(yè)工況進(jìn)行載荷分析。

2.1 典型工況扭矩負(fù)載

2.1.1 運(yùn)輸工況

當(dāng)拖拉機(jī)處于運(yùn)輸工況時(shí)，由于拖拉機(jī)的作業(yè)速度比較低，迎風(fēng)面積較小，因此空氣阻力和加速阻力可以忽略[11]。而本文研究拖拉機(jī)在平路上行駛，所以拖拉機(jī)主要所受到的阻力為滾動(dòng)阻力。拖拉機(jī)在平坦道路上受到的滾動(dòng)阻力為

式中： ms為拖拉機(jī)質(zhì)量， kg； mn為 掛車質(zhì)量， kg；g 為重力加速度，9.8 N/kg； fr為滾動(dòng)阻力系數(shù)。

此時(shí)拖拉機(jī)負(fù)載為

2.1.2 犁耕工況

當(dāng)拖拉機(jī)處于犁耕工況時(shí)，同樣忽略空氣阻力和加速阻力，此時(shí)拖拉機(jī)所受阻力為犁耕阻力和滾動(dòng)阻力。所受到的犁耕阻力為

式中：F0為犁耕阻力，N；k 為土壤犁耕比阻；Z 為犁鏵數(shù)；bn為單個(gè)犁體耕作幅寬，cm ；h為耕深，cm 。

拖拉機(jī)所受到的總阻力為

此時(shí)拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)輪負(fù)載為

式中r 為拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)輪半徑，m。

拖拉機(jī)結(jié)構(gòu)質(zhì)量為8500 kg，當(dāng)拖拉機(jī)處于運(yùn)輸工況時(shí)，所帶掛車質(zhì)量為1500 kg，作業(yè)速度為10 km/h，滾動(dòng)阻力系數(shù)為0.05；當(dāng)拖拉機(jī)處于犁耕工況時(shí)，犁具型號(hào)為1L-530，質(zhì)量為520 kg，單個(gè)犁寬為30 cm，耕深為25 cm，犁耕比阻為50 kPa，作業(yè)速度為8 km/h。拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)輪半徑為0.9 m，后橋減速比為3.8，輪邊減速比為7.07。把以上參數(shù)代入計(jì)算可得表1。

表1 變速器扭矩負(fù)載

2.2 拖拉機(jī)路面振動(dòng)激勵(lì)測(cè)試

為獲取拖拉機(jī)作業(yè)過程中所受到的路面激勵(lì)，作為虛擬樣機(jī)的路面輸入，采用LMSTest.Xpress測(cè)試系統(tǒng)對(duì)土路，道路兩種拖拉機(jī)典型路況進(jìn)行田間實(shí)測(cè)，獲取拖拉機(jī)四輪中心處的振動(dòng)激勵(lì)。測(cè)試系統(tǒng)由單向加速度傳感器，數(shù)據(jù)采集前端，SCM-V8數(shù)據(jù)輸入模塊組成，試驗(yàn)設(shè)備及測(cè)量點(diǎn)位置如圖3所示。為提高數(shù)據(jù)采集精度，對(duì)數(shù)據(jù)采集前端進(jìn)行傳感器靈敏度等相關(guān)設(shè)置，對(duì)采集得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行去趨勢(shì)項(xiàng)，濾波等處理[12]。根據(jù)Nyquist-Shannon 采樣定理，采樣頻率至少應(yīng)為分析信號(hào)中最高頻率成分的2倍[13]。在實(shí)際工程應(yīng)用中常取3～5倍，經(jīng)計(jì)算，本實(shí)驗(yàn)中設(shè)置采樣頻率為200 Hz。

圖3 試驗(yàn)設(shè)備及測(cè)點(diǎn)

本次試驗(yàn)場(chǎng)地為南京溧水區(qū)江蘇現(xiàn)代農(nóng)機(jī)科技示范園。分別在拖拉機(jī)道路，土路兩種工況下進(jìn)行試驗(yàn)，整個(gè)測(cè)試過程遵循拖拉機(jī)操作規(guī)范，試驗(yàn)過程參照GB/T14225-2008對(duì)作業(yè)環(huán)境及作業(yè)質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)。每種工況均進(jìn)行3次試驗(yàn)取平均值。拖拉機(jī)路面激勵(lì)測(cè)量結(jié)果如圖4所示。擬負(fù)載，將實(shí)測(cè)拖拉機(jī)前后輪路面振動(dòng)激勵(lì)以表格方式導(dǎo)入Adams 中，生成spline 樣條曲線分別添加到變速箱前后發(fā)動(dòng)機(jī)與分動(dòng)箱模型的移動(dòng)驅(qū)動(dòng)上模擬路面振動(dòng)。設(shè)置仿真時(shí)間為15 s,仿真步數(shù)為8 000 步，對(duì)虛擬樣機(jī)模型進(jìn)行仿真。提取變速器箱體各軸承孔中心處XYZ 方向的動(dòng)態(tài)激勵(lì)，為便于下文對(duì)箱體進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，截取穩(wěn)定后的10 s（5 ～ 15 s）作為載荷譜。這里僅列出輸出軸左軸承孔處載荷如圖5 所示。各軸承孔3 個(gè)方向載荷最大值見表2。

表2 各軸承孔載荷最大值

圖 4 拖拉機(jī)輪心路面激勵(lì)

圖 5 輸出軸左軸承孔動(dòng)態(tài)載荷

2.3 變速器箱體動(dòng)態(tài)載荷仿真計(jì)算

將前文計(jì)算所得扭矩添加在變速器輸出軸模

3 動(dòng)態(tài)激勵(lì)下變速器箱體的瞬態(tài)響應(yīng)

3.1 有限元模型的建立

網(wǎng)格質(zhì)量是獲得準(zhǔn)確的有限元計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)，所以本文借助Workbench 強(qiáng)大的前處理功能對(duì)變速器箱體進(jìn)行網(wǎng)格劃分。首先對(duì)變速器箱體進(jìn)行預(yù)處理，簡(jiǎn)化對(duì)結(jié)構(gòu)沒有影響的小孔，圓角等，這樣既可減小有限元計(jì)算工作量也不會(huì)影響計(jì)算結(jié)果[14-15]。隨后對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。設(shè)置變速器箱體材料HT250的屬性，彈性模量為1.38×1011Pa，泊松比為0.26，密度為7280 kg/m3。設(shè)置網(wǎng)格形式為四面體單元，設(shè)置網(wǎng)格最小單元尺寸為10 mm。劃分網(wǎng)格后，變速器箱體中有限元單元數(shù)目為個(gè)237765，節(jié)點(diǎn)數(shù)目為404556個(gè)，網(wǎng)格單元最小雅克比為0.7。根據(jù)變速器箱體實(shí)際情況安裝情況在HMCVT 箱體前后螺栓連接孔位置添加固定約束。將各軸承座處的復(fù)合動(dòng)態(tài)激勵(lì)離散化后，以表格的形式導(dǎo)入Workbench 中，軸向載荷添加在軸承孔擋肩面上，徑向載荷采用Workbench 軸承載荷的形式添加在軸承孔圓周面上，建立的有限元模型如圖6所示。

圖6 HMCVT箱體有限元模型

3.2 有限元分析

對(duì)前文載荷結(jié)果進(jìn)行分析，犁耕工況下拖拉機(jī)變速箱所受到的載荷明顯大于運(yùn)輸工況下的載荷，而且，通過企業(yè)調(diào)研結(jié)果，本型號(hào)拖拉機(jī)的作業(yè)工況90%為犁耕，所以后文以犁耕工況為例進(jìn)行分析。

對(duì)添加載荷與約束后的HMCVT 箱體進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，得到有限元分析結(jié)果如圖7所示，其中圖7a）為HMCVT箱體應(yīng)力云圖，圖7b）為最大應(yīng)力位置局部放大云圖，圖7c）為最大應(yīng)力節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力時(shí)間歷程。從圖7中可知，HMCVT箱體應(yīng)力集中區(qū)域?yàn)樽兯倨飨潴w中間隔板處，惰輪軸支撐軸承座處，前后箱蓋軸承孔處以及變速器箱體與取力泵連接處。多為箱體受載位置，分析合理。因?yàn)樽畲髴?yīng)力出現(xiàn)在變速器箱體惰輪軸支撐軸承座位置（節(jié)點(diǎn)160650），最大應(yīng)力出現(xiàn)在4.48 s，其值為121.2 MPa，10 s內(nèi)的平均應(yīng)力為52.2 MPa。雖然最大應(yīng)力小于殼體材料的強(qiáng)度極限，但這種交變應(yīng)力是結(jié)構(gòu)疲勞破壞的重要原因[16]，所以需要重點(diǎn)關(guān)注其疲勞損傷情況。且從結(jié)構(gòu)上分析，此處為一懸臂肋板，所以此處為變速器箱體危險(xiǎn)部位，后文將以此處作為研究對(duì)象進(jìn)行疲勞壽命分析。

圖7 HMCVT箱體有限元分析結(jié)果

4 變速器箱體的疲勞壽命分析

4.1 變速器箱體的S - N 曲線

S - N 曲線是作為計(jì)算結(jié)構(gòu)疲勞壽命的基礎(chǔ)，材料的S -N 曲線一般可以通過前人對(duì)試樣進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，查閱材料性能手冊(cè)獲得，但是，對(duì)于同一材料的不同構(gòu)件來說，隨著構(gòu)件的結(jié)構(gòu)、加工工藝、尺寸大小的不同，S -N 曲線也會(huì)隨著改變。因此，準(zhǔn)確擬合構(gòu)件的S -N 曲線是正確預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)疲勞壽命的關(guān)鍵。本節(jié)基于變速器箱體實(shí)際工況應(yīng)力特點(diǎn)，結(jié)合所研究變速器箱體實(shí)際結(jié)構(gòu)參數(shù)，材料特性，表面質(zhì)量等因素。對(duì)變速器箱體S - N 曲線進(jìn)行了修正。4.1.1 S - N 曲線的近似估計(jì)

S - N 曲線常用的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中： m和C 均為材料常數(shù)。

對(duì)式（6）兩邊取對(duì)數(shù)，有m lg S+lg N=lg C。通常假定壽命 N=103時(shí)，S103=0.9Su， N=107時(shí)仍未被破壞，則可無限循環(huán)，即S107=Sf，可得：

查閱文獻(xiàn)可得變速器箱體材料HT250的強(qiáng)度極限為 Su為 250 MPa，疲勞極限 Sf為140 MPa。根據(jù)式（6）～ 式（8）可得HT250的S - N 曲線為

4.1.2 S - N 曲線的修正

1）應(yīng)力集中的修正

相比于標(biāo)準(zhǔn)光滑試樣，變速器箱體結(jié)構(gòu)的幾何不連續(xù)，圓角等結(jié)構(gòu)特征更容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，從而使得局部應(yīng)力較高，疲勞強(qiáng)度降低。所以需要考慮應(yīng)力集中系數(shù)Kt的影響，應(yīng)力集中系數(shù)Kt為應(yīng)力峰值σmax和名義應(yīng)力σn的比值，即

名義應(yīng)力σn可通過對(duì)有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，定義積分路徑并沿應(yīng)力路徑積分獲得。

式中 x 為積分路徑長(zhǎng)度，mm。

由上文有限元分析結(jié)果可得，變速器箱體最大應(yīng)力點(diǎn)位于惰輪軸左軸承座處，對(duì)最大應(yīng)力點(diǎn)截面進(jìn)行分析，定義與最大應(yīng)力的切向的垂直方向?yàn)閼?yīng)力積分路徑方向，提取路徑上應(yīng)力分布。為了追求應(yīng)力分布曲線的高精度擬合，諸多學(xué)者提出了多種曲線擬合模型，本文采用文獻(xiàn)[17]中提出的擬合公式對(duì)危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力分布進(jìn)行擬合計(jì)算。積分路徑及應(yīng)力分布如圖8所示。將所得結(jié)果代入式（10）和式（11），計(jì)算得到應(yīng)力集中系數(shù)Kt=2.01，名義應(yīng)力σn=60.44 MPa，積分路徑長(zhǎng)度x = 9.42 mm。

圖8 應(yīng)力積分路徑及分布

2）尺寸大小的修正

構(gòu)件的尺寸越大則出現(xiàn)缺陷的概率越高，而疲勞強(qiáng)度是具有局部性的，所以構(gòu)件的尺寸越大往往會(huì)使得疲勞強(qiáng)度降低。在相同加載條件及相似的幾何特征下，疲勞尺寸系數(shù)ε 表示大尺寸試件的疲勞強(qiáng)度與小尺寸試件的疲勞強(qiáng)度的比值?？赏ㄟ^L/G公式求解某相對(duì)應(yīng)力梯度下的疲勞尺寸系數(shù)，即

式中：Kf為疲勞缺口系數(shù)；L為最大應(yīng)力長(zhǎng)度；G 為相對(duì)應(yīng)力梯度；ν為材料參數(shù)。

相對(duì)應(yīng)力梯度G 為應(yīng)力沿其增長(zhǎng)（下降）最快方向的變化率與應(yīng)力峰值的比值。疲勞缺口系數(shù)Kf可通過應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算，即

式中q 為缺口敏感系數(shù)，可由Neuber 公式求得

式中： ρ為缺口半徑，mm； ρ0為Neuber 參數(shù)，取0.85。

將所得的應(yīng)力分布結(jié)果代入式（12）～式（14）進(jìn)行計(jì)算，HMCVT 箱體尺寸系數(shù)ε = 0.6，Kf=1.15。

3）表面質(zhì)量的修正

構(gòu)件的疲勞裂紋一般都是從表面開始產(chǎn)生的，所以構(gòu)件的表面質(zhì)量對(duì)疲勞強(qiáng)度有很大的影響。表面狀態(tài)系數(shù)考慮表面的加工，腐蝕以及強(qiáng)化系數(shù)，用β表示根據(jù)文獻(xiàn)[18]確定取β 為1.22。

結(jié)構(gòu)S - N 曲線與原材料S - N 曲線的關(guān)系為

得到的變速器箱體結(jié)構(gòu)S - N 曲線為將修正前后S -N 曲線繪制在同一雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中，如圖9所示。觀察曲線可知，變速器箱體結(jié)構(gòu)的S - N 曲線對(duì)材料的S - N 曲線較有一定程度的修正，結(jié)構(gòu)的疲勞極限有了明顯的降低，以原材料S - N曲線估計(jì)疲勞壽命較為保守。

圖9 原材料與修正后結(jié)構(gòu)的S - N 曲線

4.2 箱體疲勞壽命計(jì)算

線性累積損傷理論是工程中應(yīng)用最廣泛的疲勞損傷理論[19]。線性疲勞累積損傷理論認(rèn)為，構(gòu)件在載荷循環(huán)的作用下，其疲勞損傷是可以線性疊加的，當(dāng)損傷達(dá)到某一程度時(shí)，構(gòu)件就會(huì)疲勞破壞。結(jié)構(gòu)疲勞累積損傷可以表示為

式中： Dc為構(gòu)件的累積損傷量； nj為第 j個(gè)應(yīng)力幅值的循環(huán)次數(shù)； Nj為第 j個(gè)應(yīng)力幅對(duì)應(yīng)的S - N 曲線的極限循環(huán)次數(shù)。

采用雨流計(jì)數(shù)法對(duì)HMCVT 箱體犁耕作業(yè)下危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)間歷程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，得到應(yīng)力幅值，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)及應(yīng)力均值的關(guān)系如圖10所示。將統(tǒng)計(jì)得到的應(yīng)力幅代入擬合的S - N 曲線，即可求得每個(gè)應(yīng)力幅的極限循環(huán)次數(shù)。將得到的應(yīng)力幅值循環(huán)次數(shù)和極限循環(huán)次數(shù)代入式（17），計(jì)算可得在犁耕作業(yè)下的疲勞累積損傷量為D = 4.8353×10-8，所以變速器箱體的疲勞壽命為T = （1/D）×10 s = 57447 h。根據(jù)企業(yè)提供的調(diào)查結(jié)果，該大馬力拖拉機(jī)90%作業(yè)工況為犁耕作業(yè)。拖拉機(jī)報(bào)廢年限為15 y，按每天作業(yè)6～ 8 h，報(bào)廢時(shí)限為43800 h。結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的變速器箱體較為保守，滿足全壽命使用要求。

圖10 危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力歷程雨流直方圖

5 結(jié)論

1）通過搭建變速器虛擬樣機(jī)模型，結(jié)合典型工況變速器扭矩負(fù)載理論計(jì)算結(jié)果和拖拉機(jī)實(shí)測(cè)地面振動(dòng)加速度信號(hào)，對(duì)拖拉機(jī)液壓機(jī)械無級(jí)變速器進(jìn)行了多體動(dòng)力學(xué)仿真分析，提出一種獲得難以測(cè)量的變速器箱體軸承孔位置動(dòng)態(tài)激勵(lì)的方法。

2）針對(duì)應(yīng)用傳統(tǒng)材料S - N 曲線預(yù)測(cè)疲勞壽命過于保守的問題，綜合考慮變速箱結(jié)構(gòu)參數(shù)，應(yīng)力分布特點(diǎn)等因素對(duì)原材料的S - N 曲線進(jìn)行了修正，修正結(jié)果表明，修正后的結(jié)構(gòu)S - N 曲線中，疲勞極限強(qiáng)度明顯降低。

3）以變速器箱體危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)為例進(jìn)行疲勞壽命分析，變速器箱體疲勞累積損傷量為D = 4.8353×10-8，壽命為57447 h，大于拖拉機(jī)報(bào)廢使用時(shí)限43800 h，所設(shè)計(jì)的HMCVT 箱體較保守，滿足全壽命使用要求。