符 飛，王嘉梅，唐嘉寧，王偉全，周思達(dá)，梁志茂

(云南民族大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

IPT系統(tǒng)的發(fā)射端與接收端之間沒有實(shí)體連接，而是以電磁場(chǎng)為媒介進(jìn)行電能的無線傳輸，其具有供電靈活且電能傳輸過程不會(huì)產(chǎn)生電火花等優(yōu)點(diǎn).IPT系統(tǒng)供電方案一般為先向設(shè)備的嵌入式儲(chǔ)能電池充電，再由儲(chǔ)能電池向工作負(fù)載提供電能，也可由IPT系統(tǒng)直接向工作負(fù)載提供電能，形成動(dòng)態(tài)的無線電能傳輸系統(tǒng).

當(dāng)采用IPT技術(shù)向工作負(fù)載進(jìn)行供電時(shí)，希望供電系統(tǒng)能夠根據(jù)負(fù)載對(duì)電源的需求，可控的輸出電壓或電流.例如當(dāng)用電設(shè)備為電壓型負(fù)載時(shí)，IPT供電系統(tǒng)應(yīng)能輸出恒壓.同理，當(dāng)用電設(shè)備為電流型負(fù)載時(shí)，IPT供電系統(tǒng)應(yīng)能輸出恒流.

相較于采用IPT技術(shù)的無線供電系統(tǒng)，傳統(tǒng)的電纜連接供電方式更容易實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo).而IPT系統(tǒng)能量傳輸通道一般存在許多非線性單元，且線圈之間的互感和負(fù)載參數(shù)量易發(fā)生擾動(dòng).若無恒壓或恒流措施，這些擾動(dòng)經(jīng)能量傳輸通道反映到輸出側(cè)則表現(xiàn)為系統(tǒng)輸出電壓或電流的不穩(wěn)定.因此，合理的IPT供電系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)采取有效的CV/CC措施.

目前較為常見恒壓或恒流方法從實(shí)現(xiàn)原理上可分為兩大類，其一是通過搭建電壓或電流閉環(huán)控制系統(tǒng)的方法來實(shí)現(xiàn)，例如PID(PI)控制[1-2]、滑?？刂芠3-4]和H∞控制[6-7]等，采用這類方法的優(yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)的魯棒性好，輸出精度高，控制靈活.缺點(diǎn)是增加了系統(tǒng)整體的復(fù)雜度，一般需要在接收端搭建專用的控制電路或通信電路，不利于接收設(shè)備的小型化和低成本化.其二是通過電容和電感來組成不同的補(bǔ)償拓?fù)?，用不同的參?shù)配置來實(shí)現(xiàn)[8-9].這類方法也可通過改變系統(tǒng)的補(bǔ)償拓?fù)鋄10]或參數(shù)[11-13]，來實(shí)現(xiàn)輸出電壓或電流的調(diào)節(jié).這種方法的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)且成本低廉.有利于實(shí)現(xiàn)接收設(shè)備的小型化和低成本化.缺點(diǎn)是系統(tǒng)的魯棒性較差，對(duì)電路元件參數(shù)敏感.可調(diào)節(jié)范圍小，當(dāng)負(fù)載的等效電阻變化范圍過大時(shí)，系統(tǒng)會(huì)失去CV/CC的輸出特性.且無法實(shí)現(xiàn)在互感參數(shù)擾動(dòng)時(shí)的有效調(diào)節(jié).文獻(xiàn)[10]在第二類方法的基礎(chǔ)上，提出了一種用檢測(cè)原邊電壓和電壓相位的方式來估算互感的變化情況，實(shí)現(xiàn)了在副邊不設(shè)調(diào)壓或通信模塊的情況下，可有效調(diào)節(jié)副邊的輸出電壓.

1 IPT系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

采用的補(bǔ)償電路原邊為L(zhǎng)CL，副邊為單/雙LCL變換的補(bǔ)償拓?fù)?通過控制S1、S2的開關(guān)狀態(tài)，可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的CV或CC模式切換.其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖如圖1所示.

圖1 補(bǔ)償電路簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖

圖2 補(bǔ)償電路的等效電路圖

1.1 原邊補(bǔ)償拓?fù)涞哪Ｐ头治?/h3>

原邊補(bǔ)償拓?fù)浜?jiǎn)化等效電路如圖3(a)所示，根據(jù)該電路等效電路圖建立原邊二端口網(wǎng)絡(luò)模型有

(1)

其中，T1為原邊二端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)矩陣，A1、B1、D1、E1為原邊二端口的傳遞參數(shù)，定義為

(2)

由式(1)可知，當(dāng)E1=0時(shí)，原邊輸出電流與反映阻抗Zeq無關(guān)，此時(shí)原邊的輸出電流與輸入電壓存在關(guān)系

(3)

原邊補(bǔ)償電容兩端的電壓為

(4)

式中Zeq為副邊到原邊的反映阻抗，則諧振頻率

(5)

若ωL1=ωLp+Im(Zeq)，則原邊等效阻抗

(6)

此時(shí)原邊電路呈電阻性，系統(tǒng)工作在軟開關(guān)狀態(tài).

1.2 副邊補(bǔ)償拓?fù)涞哪Ｐ头治?/h3>

當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行與CV階段，副邊等值電路圖如圖3(b)所示，建立原邊二端口網(wǎng)絡(luò)模型，有

(7)

(8)

T2為原邊二端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)矩陣，A2、B2、D2、E2為原邊二端口的傳輸參數(shù)，定義為

(9)

由式(9)可知，B2=0時(shí)，系統(tǒng)輸出電壓與負(fù)載無關(guān)，輸入電壓與輸出電壓存在關(guān)系

(10)

(11)

(12)

可以看出，如果系統(tǒng)頻率與LC參數(shù)保持不變，則副邊到原邊的轉(zhuǎn)移電抗只與耦合機(jī)構(gòu)的互感有關(guān)，與負(fù)載無關(guān).

當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行與CC階段時(shí)，副邊等值電路如圖3(c)所示，其補(bǔ)償電路可看作由2個(gè)結(jié)構(gòu)相同參數(shù)不同的LCL級(jí)聯(lián)而成.建立副邊二端口網(wǎng)絡(luò)模型有

(13)

式(12)中T2、T3分別為副邊電路CV和CC段的傳輸參數(shù)矩陣，A3、B3、D3、E3為T3中的傳輸參數(shù).與T2同理可得

(14)

令T′=T3T2，則

(15)

A′、B′、D′、E′為副邊總的傳輸參數(shù)，定義為

(16)

由式(15)和式(16)可知，當(dāng)E′=0時(shí)，副邊輸出電流與負(fù)載無關(guān)，此時(shí)輸出電流與輸入電壓存在關(guān)系

(17)

副邊電路參數(shù)滿足

(18)

由式(17)可推導(dǎo)得到系統(tǒng)的諧振頻率

(19)

若L3=L4，則副邊反映到原邊的反映阻抗為

(20)

可以看出，副邊的補(bǔ)償拓?fù)渥兓昂蟾边叺皆叺霓D(zhuǎn)移電抗保持不變，且副邊到原邊的轉(zhuǎn)移電抗與負(fù)載無關(guān).轉(zhuǎn)移電抗參數(shù)只反映了耦合機(jī)構(gòu)互感的變化情況.

從上述分析可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)對(duì)該補(bǔ)償電路進(jìn)行合理的參數(shù)配置后，可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)在恒定的周期性正弦電壓信號(hào)激勵(lì)下實(shí)現(xiàn)CV/CC的輸出特性，且副邊到原邊的轉(zhuǎn)移電抗參數(shù)只反映了耦合機(jī)構(gòu)的互感變化情況.與負(fù)載無關(guān)，與系統(tǒng)的運(yùn)行模式無關(guān)，與耦合機(jī)構(gòu)的互感參數(shù)相關(guān)的特性.

利用該特性，可通過合理的電路參數(shù)配置，實(shí)現(xiàn)IPT系統(tǒng)在負(fù)載等效電阻擾動(dòng)時(shí)的恒壓或恒流輸出.也可通過檢測(cè)和分析原邊電路中關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)-支路上的電壓電流信號(hào)來辨識(shí)耦合機(jī)構(gòu)的互感變化情況，從而實(shí)現(xiàn)IPT系統(tǒng)在互感參數(shù)擾動(dòng)時(shí)的電壓或電流調(diào)整.

2 CV/CC的控制策略

當(dāng)系統(tǒng)的逆變環(huán)節(jié)采用方波逆變電路時(shí)，所輸出的方波信號(hào)可看做由基波與基波的奇數(shù)次諧波疊加而成，諧波的存在會(huì)引起電壓電流信號(hào)的畸變，從而影響互感的檢測(cè)精度.一般來說，高階的IPT系統(tǒng)本身具有一定的濾波效果，能量傳輸通道中諧波的衰減速度與其階數(shù)和諧波的次數(shù)成反比關(guān)系，參數(shù)采集的節(jié)點(diǎn)或支路越靠近激勵(lì)源受到系統(tǒng)諧波的影響越大，反之則越小.在本文中原邊采用LCL型補(bǔ)償拓?fù)?，并?duì)原邊傳輸線圈上的電壓和電流信號(hào)進(jìn)行分析，因此系統(tǒng)受諧波的影響較小.其系統(tǒng)的控制框圖如圖3所示.

圖中Udc為系統(tǒng)的直流輸入電壓；發(fā)射端采用Q5、L5和C3組成Buck斬波電路，控制PWM控制信號(hào)的占空比來調(diào)整逆變電路的直流輸入電壓；采用Q1～Q4組成單相全橋逆變電路，將Buck電路輸出的直流電壓轉(zhuǎn)化為高頻方波電壓；接收端采用D1～D4組成整流電路，將高頻的交流電壓轉(zhuǎn)化為可供負(fù)載工作的直流電壓.

對(duì)于一個(gè)配置好的IPT系統(tǒng)，電容、電感元件的參數(shù)都是已知的，假設(shè)電路處于全諧振狀態(tài)，所有元件都為理想元件，初始狀態(tài)下互感參數(shù)等于參考值.則由式(3)、式(4)、式(12)和式(20)可推導(dǎo)得到t時(shí)刻的互感增益系數(shù)

(21)

式中M為耦合線圈的互感參數(shù)，M′為互感參數(shù)的參考值.此時(shí)副邊線圈上的感應(yīng)電壓

(22)

圖3 系統(tǒng)的控制框圖

由式(3)、式(10)和式(17)可以看出，若使負(fù)載的電壓或電流恢復(fù)到額定值，則t時(shí)刻的原邊線圈電流理想值應(yīng)有

(23)

故引入t時(shí)刻的Buck電路開環(huán)電壓增益系數(shù)

(24)

理論上，通過獲取Buck電路開環(huán)電壓增益系數(shù)可計(jì)算出Buck電路開關(guān)管的占空比，從而控制Buck電路的輸出電壓使原邊線圈上的電流達(dá)到理想值.然而，實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的全諧振參數(shù)(尤其是高階系統(tǒng))配置非常困難，且電路中的元件也并非理想元件，因此IPT系統(tǒng)一般只能工作在全諧振點(diǎn)附近，這就導(dǎo)致系統(tǒng)的輸入和輸出關(guān)系與理想狀態(tài)總會(huì)存在誤差.為了減小這種誤差，同時(shí)不增加副邊電路元件，引入圖中所示的積分控制的原邊線圈電流閉環(huán)校準(zhǔn)回路，從而消除原邊由失諧和硬件參數(shù)擾動(dòng)帶來的輸出電流誤差.加入校準(zhǔn)回路后，PWM輸出波形的占空比為

(25)

式中D(0)為PWM輸出波形的初始占空比，Ki為積分系數(shù).可以看出，即使在副邊電路不采用電壓或電流調(diào)整模塊的條件下，系統(tǒng)的輸出電壓或電流仍可實(shí)現(xiàn)有效調(diào)整.

3 仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 系統(tǒng)的仿真

為了驗(yàn)證以上分析的正確性，首先利用Simplorer與MATLAB/Simulink聯(lián)合搭建出圖3所示的仿真模型.系統(tǒng)參數(shù)配置如表1、表2所示.

表1 不確定參數(shù)配置

表2 確定參數(shù)配置

續(xù)表2

用一個(gè)關(guān)于時(shí)間變化的電阻代替一個(gè)等效電阻隨時(shí)間逐漸增大的負(fù)載.積分控制器積分系數(shù)取20，仿真步長(zhǎng)為 0.1 μs.令互感M=30 μH，負(fù)載在擾動(dòng)范圍內(nèi)發(fā)生階躍變化時(shí)，得到在負(fù)載干擾時(shí)的輸出電壓、電流變化情況如圖4所示.

圖4 負(fù)載擾動(dòng)時(shí)的輸出電壓電流變化曲線

從圖中可以看出，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行于CV階段時(shí)，在電路拓?fù)漭敵鎏匦缘淖饔孟孪到y(tǒng)的輸出電壓幾乎不受負(fù)載電阻值變化的影響.當(dāng)運(yùn)行于CC階段時(shí)，由于整流電路直流側(cè)濾波電容對(duì)電壓的阻礙作用，在負(fù)載電路切換瞬間輸出電流波形出現(xiàn)較大的尖峰，其峰值的大小與換路前后電阻的差值正相關(guān).在負(fù)載電阻發(fā)生 10 Ω～20 Ω 范圍內(nèi)的階躍變化時(shí)，輸出電壓或電流在 20 ms 內(nèi)均進(jìn)入了5%穩(wěn)態(tài)誤差帶內(nèi).因此，系統(tǒng)具有良好的抗負(fù)載擾動(dòng)性.

當(dāng)負(fù)載RL=15 Ω，互感在擾動(dòng)范圍內(nèi)發(fā)生躍變時(shí)，得到在互感干擾時(shí)的輸出電壓、電流變化情況如圖5所示.

圖5 互感擾動(dòng)時(shí)的輸出電壓電流變化曲線

可以看出，當(dāng)系統(tǒng)互感參數(shù)發(fā)生20～60 μH 范圍內(nèi)的階躍變化時(shí)，2種模式下的輸出電壓或電流變化情況基本保持一致.超調(diào)量均小于20%，在 10 ms 內(nèi)均進(jìn)入5%的穩(wěn)態(tài)誤差帶.因此，系統(tǒng)也具有有效和快速的抗互感干擾能力.

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證以上分析和仿真的正確性，基于表1中的數(shù)據(jù)搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái).平臺(tái)采用DSP作為系統(tǒng)的信號(hào)處理器與控制器，型號(hào)為TMS320F28335PGFA.電路中的諧振電容均采用頻率特性良好的聚丙烯電容器.諧振電感和耦合線圈均為利茲線繞制而成，其中耦合線圈為盤狀結(jié)構(gòu)，諧振電感含有磁芯，磁芯材料為鐵鎳鉬粉心[14].原邊線圈上的電壓電流信號(hào)通過電壓/電流互感器進(jìn)行采集.

實(shí)驗(yàn)通過切換負(fù)荷的方式來模擬供電過程中負(fù)載等效電阻的變化和外部因素導(dǎo)致的負(fù)載擾動(dòng).在CC模式下，負(fù)載由 4.2 Ω 切換到 14.2 Ω.在CV模式下負(fù)載由 15.2 Ω 切換到 25.2 Ω.得到兩種工作模式時(shí)的負(fù)載擾動(dòng)時(shí)的輸出電壓電流響應(yīng)曲線如圖6所示.

圖6 負(fù)載擾動(dòng)時(shí)的輸出電壓電流響應(yīng)曲線

可以看出，無論系統(tǒng)工作在CC模式或CV模式下，負(fù)載發(fā)生擾動(dòng)時(shí)流過原邊線圈的電流幾乎保持恒定.在CC模式下，負(fù)載電阻階躍上升后副邊輸出電流出現(xiàn)短暫的先下降后上升的過程，CV模式下副邊輸出電壓的變化則較為平緩，這與上述的仿真結(jié)果保持一致，但在兩種模式下負(fù)載變化前后輸出的穩(wěn)態(tài)值均與系統(tǒng)的額定值存在誤差，分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因主要有兩點(diǎn)：

1) 電路元件中存在寄生電阻；

2) 系統(tǒng)的階數(shù)較高，導(dǎo)致諧振參數(shù)配置時(shí)產(chǎn)生的誤差較大.

經(jīng)過上述分析可知，當(dāng)CC段等效阻抗為電阻性時(shí)，CC模式下的穩(wěn)態(tài)輸出電流變化情況與CV模式下的穩(wěn)態(tài)輸出電壓變化情況保持一致，通過實(shí)驗(yàn)也證明了該理論的正確性.為簡(jiǎn)化分析，只對(duì)CV模式下互感參數(shù)擾動(dòng)時(shí)的穩(wěn)態(tài)輸出電壓變化情況進(jìn)行分析.在CV模式下，通過改變?cè)吪c副邊耦合線圈的空間距離來模擬無線供電過程中的互感參數(shù)擾動(dòng)，當(dāng)互感由 54.2 μH 變化到 32.4 μH 后，得到原邊線圈電流與副邊輸出電壓在互感參數(shù)擾動(dòng)下的穩(wěn)態(tài)輸出電壓變化情況如圖7所示.

圖7 互感擾動(dòng)時(shí)的輸出電壓響應(yīng)曲線

可以看出，在控制器的作用下，流過原邊線圈的電流隨著互感參數(shù)的減小而增大，且副邊輸出電壓在互感參數(shù)減小后基本保持不變.該系統(tǒng)具有良好的抗互感擾動(dòng)性.

4 結(jié)語

本文在雙邊LCL補(bǔ)償拓?fù)涞幕A(chǔ)上，通過在副邊增加一個(gè)可投切的LCL環(huán)節(jié)來實(shí)現(xiàn)IPT供電系統(tǒng)的恒壓或恒流輸出.并且利用該拓?fù)涞霓D(zhuǎn)移參數(shù)特性，設(shè)計(jì)了一種基于原邊互感檢測(cè)的恒壓恒流控制方法.經(jīng)仿真和實(shí)驗(yàn)表明，該方法具有較好的抗負(fù)載和互感參數(shù)擾動(dòng)的能力.當(dāng)系統(tǒng)的負(fù)載或互感參數(shù)在一定范圍內(nèi)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，其輸出誤差較小，滿足一般電壓型和電流型負(fù)載對(duì)工作電源的需求，達(dá)到了預(yù)期的效果.