魯東陽 閆磊 徐永新 李婧 徐丹 姚瑞娟

摘 要：變化環(huán)境下我國極端降水事件頻發(fā)，導(dǎo)致洪澇災(zāi)害加劇，嚴(yán)重影響社會經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。分析京津冀地區(qū)極端降水趨勢，預(yù)測未來極端降水，更合理地開展降水頻率分析，對合理配置水資源有重要意義?；诰┙蚣郊爸苓叺貐^(qū)25個(gè)氣象站1960—2016年逐日降水?dāng)?shù)據(jù)，分別采用普通Mann Kendall檢驗(yàn)、預(yù)置白Mann Kendall檢驗(yàn)、去趨勢預(yù)置白Mann Kendall檢驗(yàn)和改進(jìn)的Mann Kendall檢驗(yàn)方法，選取7個(gè)極端降水指標(biāo)對京津冀地區(qū)極端降水進(jìn)行趨勢分析。結(jié)果表明：京津冀日極端降水95%分位數(shù)表現(xiàn)為西北地區(qū)下降、東部鄰渤海地區(qū)和南部地區(qū)上升的趨勢；日降水強(qiáng)度表現(xiàn)為上升趨勢；邊界區(qū)域年降水量表現(xiàn)為上升趨勢，內(nèi)部呈下降趨勢；其他指標(biāo)呈顯著或不顯著的下降趨勢。對4種方法所得結(jié)果進(jìn)行對比，除年降水量外，各極端降水指標(biāo)的檢驗(yàn)結(jié)果均有不同程度的差別，預(yù)置白Mann Kendall方法最為嚴(yán)格。

關(guān)鍵詞：極端降水；趨勢分析；非參數(shù)檢驗(yàn)；極端降水閾值；京津冀

中圖分類號：P333.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2022.01.006

引用格式：魯東陽，閆磊，徐永新，等.基于多種趨勢分析方法的京津冀地區(qū)極端降水趨勢分析[J].人民黃河，2022，44（1）：26-32.

AnalysisofExtremePrecipitationTrendinBeijing Tianjin HebeiRegionBasedonVarious TrendAnalysisMethods

LUDongyang1，YANLei1，XUYongxin1，2，LIJing1，XUDan1，YAORuijuan1

（1.CollegeofWaterConservancyandHydropower，HebeiUniversityofEngineering，Handan056000，China；2.UniversityoftheWesternCape，CapeTown7535，RepublicofSouthAfrica）

Abstract：Underthechangingenvironment，thefrequentoccurrenceofextremeprecipitationeventsinChinaleadstotheaggravationofflood disaster，whichseriouslyaffectsthesustainabledevelopmentofsocialeconomy.Itisofgreatsignificancetoanalyzethetrendofextremepre cipitationinBeijingTianjinHebeiarea，predictthefutureextremeprecipitation，andanalyzethefrequencyofprecipitationmorereasonably. Basedonthedailyprecipitationdataof25meteorologicalstationsinBeijing，TianjinandHebeifrom1960to2016，thispaperusedcommon MannKendalltest，presetwhiteMannKendalltest，detrendpresetwhiteMannKendalltestandimprovedMannKendalltesttoanalyzethe trendofextremeprecipitationinBeijing，TianjinandHebeibyselecting7extremeprecipitationindexes.Theresultsshowthatthe95%quan tilesofthedailyextremeprecipitationinBeijing，TianjinandHebeishowsadownwardtrendinthenorthwest，theBohaiSeaandthesouthin theeast，anupwardtrendinthedailyprecipitationintensity，anupwardtrendintheannualtotalprecipitationintheborderarea，anda downwardtrendintheinterior，andasignificantorinsignificantdownwardtrendinotherindicators.Comparedwiththeresultsofthefour methods，theresultsofeachprecipitationindexaredifferentexcepttheannualtotalprecipitation，andthepresetwhiteMannKendallmethod isthemoststrict.

Keywords：extremeprecipitation；trendanalysis；nonparametrictest；extremeprecipitationthreshold；Beijing Tianjin Hebei

近年來，隨著全球氣候變暖，我國極端天氣事件頻發(fā)，尤其是極端降水事件趨多且趨強(qiáng)[1]，導(dǎo)致旱澇災(zāi)害加劇，嚴(yán)重影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和社會經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。從整體上看，我國華北地區(qū)強(qiáng)降水事件呈減少趨勢[2]，但華北東南部部分大城市的極端降水強(qiáng)度則表現(xiàn)出明顯的增強(qiáng)趨勢[3]。進(jìn)行極端降水趨勢分析，對合理配置水資源、滿足居民生活和工農(nóng)業(yè)發(fā)展的基本需要、保障人民生命財(cái)產(chǎn)安全具有重要意義[4-6]。

目前，已有不少國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了極端降水趨勢分析研究[7-12]，具體方法有參數(shù)檢驗(yàn)法和非參數(shù)檢驗(yàn)法，其中非參數(shù)檢驗(yàn)法具有不受樣本分布類型影響等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于水文時(shí)間序列的趨勢檢驗(yàn)。時(shí)間序列趨勢分析中的Mann Kendall非參數(shù)檢驗(yàn)方法由Mann[13]和Kendall[14]提出。李志等[15]基于Mann Kendall等方法，指出涇河流域極端降水事件各指標(biāo)都趨于升高。占車生等[16]采用Mann Kendall法對渭河流域降水時(shí)間序列進(jìn)行了趨勢分析，得出渭河流域年降水量在時(shí)間上呈現(xiàn)出一定的減少趨勢，在空間上表現(xiàn)為從上游到下游逐漸增加。Mann Kendall法雖然具有非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)勢，但要求樣本數(shù)據(jù)是連續(xù)獨(dú)立的，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)存在自相關(guān)性時(shí)，將影響Mann Kendall檢驗(yàn)方法正確評估趨勢的能力[17]。受氣候變化和人類活動影響，降水序列的自相關(guān)性日趨強(qiáng)烈，僅用Mann Kendall法不可避免地出現(xiàn)誤差。為此，很多學(xué)者對Mann Kendall法進(jìn)行了修正，在進(jìn)行Mann Kendall法檢驗(yàn)之前對序列進(jìn)行處理以消除序列相關(guān)性的方法稱為前置移除法。Storch[18]指出，在應(yīng)用Mann Kendall方法前，對序列進(jìn)行預(yù)置白處理（Pre-Whitening），以消除序列中的自相關(guān)成分。Yue等[19]證明，對于一個(gè)存在趨勢項(xiàng)和一階自相關(guān)的序列，預(yù)置白處理會去掉部分趨勢成分，接受無趨勢的無效假設(shè)，使得原本趨勢顯著的序列被認(rèn)為趨勢不顯著，因此對預(yù)置白處理做了進(jìn)一步的改進(jìn)，提出了去趨勢預(yù)置白Mann Kendall檢驗(yàn)法。針對自相關(guān)性影響，對Mann Kendall方法本身進(jìn)行改進(jìn)的方法稱為參數(shù)修正法，Hamed等[20]提出了一個(gè)計(jì)算有效樣本量的經(jīng)驗(yàn)公式，修改了Mann Kendall統(tǒng)計(jì)量的方差，以消除序列相關(guān)性對Mann Kendall檢驗(yàn)的影響。章誕武等[21]基于中國氣象資料對多種非參數(shù)趨勢檢驗(yàn)方法進(jìn)行對比分析，提出序列中存在的正（負(fù)）自相關(guān)性不會改變Mann Kendall趨勢檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率分布和期望，但將增大（減?。┢浞讲睿瑥亩谀骋伙@著性水平下，增大（減小）拒絕原假設(shè)的概率。因此，在對水文序列有無自相關(guān)性以及明顯趨勢性未知的情況下，僅使用Mann Kendall檢驗(yàn)方法對序列進(jìn)行趨勢分析是片面的。

目前我國已有對京津冀地區(qū)降水趨勢分析的研究[22]，但基于最新氣象數(shù)據(jù)對京津冀地區(qū)極端降水趨勢應(yīng)用多種趨勢檢驗(yàn)方法對比分析的研究較少，筆者采用Mann Kendall檢驗(yàn)、預(yù)置白Mann Kendall檢驗(yàn)、去趨勢預(yù)置白Mann Kendall檢驗(yàn)方法以及改進(jìn)的Mann Kendall檢驗(yàn)方法，對京津冀面平均降水量以及25個(gè)氣象站點(diǎn)1960—2016年降水?dāng)?shù)據(jù)的7個(gè)極端降水指標(biāo)進(jìn)行趨勢分析，并在ArcGIS中用泰森多邊形法[23]求出不同極端降水指標(biāo)的京津冀面平均變化量，以期為預(yù)測京津冀地區(qū)未來降水趨勢、更合理地開展非一致性降水頻率分析、滿足居民生活和工農(nóng)業(yè)發(fā)展基本需要提供依據(jù)。

1 研究區(qū)域和數(shù)據(jù)資料

京津冀地區(qū)位于東經(jīng)113°47′—119°50′、北緯36°5′—42°46′之間，總面積21.6萬km2，地處華北平原，北接內(nèi)蒙古高原，西鄰黃土高原，東鄰渤海[24]。區(qū)域內(nèi)部兼有高原、山地、丘陵、盆地、平原、草原和海濱等多種地形地貌。京津冀地區(qū)整體上屬于典型的溫帶大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，大部分地區(qū)四季分明，春季干旱少雨，夏季炎熱多雨，秋季晝夜溫差大，冬季寒冷干燥。

本文選取京津冀及周邊地區(qū)25個(gè)氣象站1960—2016年逐日降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行分析，研究區(qū)域和氣象站分布如圖1所示。

2 指標(biāo)選取及研究方法

2.1 極端降水指標(biāo)的選取

在選取極端降水指標(biāo)之前，需要明確極端降水閾值的定義。通常日降水量超過25mm的降水事件稱為大雨，日降水量超過50mm的降水事件稱為暴雨，早期采用大雨或暴雨這樣的標(biāo)準(zhǔn)作為一個(gè)共同的閾值來研究極端降水[25]。然而，極端降水事件應(yīng)因地而異，對于中國的西北部，常年干旱，即使是一場中雨也會造成泥石流等災(zāi)害，而對于東南沿海，降水要遠(yuǎn)比內(nèi)陸多。所以，按照大雨或暴雨這樣的標(biāo)準(zhǔn)來定義閾值研究極端降水事件存在很大問題。目前，國際上多采用百分位法[23]定義極端降水閾值，通過計(jì)算超過閾值的降水量或頻數(shù)等，對極端降水事件進(jìn)行分析研究。這種閾值的定義方法消除了地域差異的因素，使計(jì)算出的極端降水指標(biāo)具有在不同空間區(qū)域的可比性，可以更好地表征極端降水事件的區(qū)域特征，以便更客觀地分析極端降水的變化趨勢[26]。

采用百分位法，將1960—2016年逐年有效日降水量（大于0.01mm）序列由小到大排列，取其第95個(gè)百分位數(shù)的降水為本年極端降水事件的閾值，當(dāng)某站某日降水量超過這個(gè)閾值時(shí)，就記為一次極端降水事件，進(jìn)而確定相關(guān)極端降水指標(biāo)。本研究選取7個(gè)極端降水指標(biāo)，見表1。

利用有效樣本量修正的M-K檢驗(yàn)方法，對原始時(shí)間序列趨勢的顯著性進(jìn)行評價(jià)。

3 趨勢檢驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 日極端降水95%分位數(shù)

運(yùn)用4種趨勢檢驗(yàn)方法對京津冀面平均及25個(gè)氣象站日極端降水95%分位數(shù)進(jìn)行趨勢分析。京津冀面平均日極端降水95%分位數(shù)在4種方法下表現(xiàn)為不顯著的上升趨勢。由圖2可知，4種方法下的安陽、泊頭、廊坊、樂亭、密云、南宮、秦皇島、石家莊、天津、圍場、蔚縣、邢臺，M-K和MMK方法下的承德，PW-MK和TFPW-MK方法下的張北均表現(xiàn)為顯著或不顯著的上升趨勢；其他除M-K方法下的北京表現(xiàn)為顯著的下降趨勢外均表現(xiàn)為不顯著的下降趨勢。日極端降水95%分位數(shù)在空間上的表現(xiàn)為西北地區(qū)減小、東部鄰渤海地區(qū)和南部地區(qū)增大。而京津冀西北地區(qū)有個(gè)別站點(diǎn)出現(xiàn)顯著的上升趨勢，出現(xiàn)該趨勢可能與地形有關(guān)。

3.2 極端降水天數(shù)

運(yùn)用4種趨勢檢驗(yàn)方法對京津冀面平均及25個(gè)氣象站極端降水天數(shù)進(jìn)行趨勢分析。京津冀面平均極端降水天數(shù)在4種方法下表現(xiàn)為顯著的下降趨勢。由圖3可知，4種方法下所有站點(diǎn)的極端降水天數(shù)均表現(xiàn)為顯著或不顯著的下降趨勢。其中表現(xiàn)出顯著下降趨勢的站點(diǎn)主要分布在東部地區(qū)。

3.3 強(qiáng)降水量

運(yùn)用4種趨勢檢驗(yàn)方法對京津冀面平均及25個(gè)氣象站強(qiáng)降水量進(jìn)行趨勢分析。京津冀面平均強(qiáng)降水量在4種方法下表現(xiàn)為顯著的下降趨勢。由圖4可知，4種方法下泊頭、廊坊、石家莊、圍場以及M-K方法下的蔚縣表現(xiàn)為不顯著上升趨勢，其他均表現(xiàn)為下降趨勢，其中4種方法下的遵化、饒陽，M-K方法下的黃驊、唐山，PW-MK方法下的南宮、塘沽，TFPW-MK方法下的黃驊、唐山、塘沽，MMK方法下的黃驊、南宮、塘沽均表現(xiàn)為顯著的下降趨勢。下降趨勢顯著的站點(diǎn)主要分布在東部地區(qū)。

3.4 日降水強(qiáng)度

運(yùn)用4種趨勢檢驗(yàn)方法對京津冀面平均及25個(gè)氣象站日降水強(qiáng)度進(jìn)行趨勢分析。由表2可知，4種方法下的豐寧、饒陽、遵化，PW-MK和TFPW-MK方法下的保定、秦皇島、青龍表現(xiàn)為不顯著的下降趨勢；其他站以及京津冀面平均日降水強(qiáng)度在4種方法下表現(xiàn)為顯著或不顯著的上升趨勢。南部地區(qū)個(gè)別站點(diǎn)上升趨勢顯著。

3.5 年降水量

運(yùn)用4種趨勢檢驗(yàn)方法對京津冀面平均及25個(gè)氣象站年降水量進(jìn)行趨勢分析。由表3可知，泊頭、廊坊、石家莊、圍場、蔚縣、邢臺、張家口站經(jīng)4種方法分析均表現(xiàn)為不顯著的上升趨勢，其他站及京津冀面平均年降水量表現(xiàn)為不顯著的下降趨勢?？臻g上看，京津冀邊界區(qū)域年降水量表現(xiàn)為微弱的上升趨勢，內(nèi)部呈微弱的下降趨勢。

3.6 年最大日降水量

運(yùn)用4種趨勢檢驗(yàn)方法對京津冀面平均及25個(gè)氣象站年最大日降水量進(jìn)行趨勢分析。由表4可知，4種方法下的圍場、邢臺、承德，PW-MK和TFPW-MK方法下的廊坊，TFPW-MK和MMK方法下的泊頭、石家莊，M-K方法下的石家莊表現(xiàn)為不顯著的上升趨勢。其他站和京津冀面平均年最大日降水量在4種方法下表現(xiàn)為顯著或不顯著的下降趨勢。

3.7 極端降水貢獻(xiàn)率

運(yùn)用4種趨勢檢驗(yàn)方法對京津冀面平均及25個(gè)氣象站極端降水貢獻(xiàn)率進(jìn)行趨勢分析。由表5可知，北京、懷來、唐山在PW-MK方法下表現(xiàn)為不顯著的下降趨勢，在其他3種方法下表現(xiàn)為顯著的下降趨勢；黃驊、南宮、塘沽、張家口、遵化以及京津冀面平均極端降水貢獻(xiàn)率在4種方法下表現(xiàn)為顯著的下降趨勢，其他站除青龍、石家莊表現(xiàn)為不顯著的上升趨勢外均表現(xiàn)為不顯著的下降趨勢。

3.8 4種方法結(jié)果對比分析

4種方法檢驗(yàn)后具有顯著性趨勢變化的站點(diǎn)所占比例見表6。根據(jù)表6對比分析不同方法檢驗(yàn)結(jié)果的差異。

由表6可以看出，對日極端降水95%分位數(shù)來說，除M-K方法外的其他3種方法得到的具有顯著趨勢的站點(diǎn)比例一致，均為8%，M-K方法得到的具有顯著趨勢的站點(diǎn)比例最大，站點(diǎn)之間具有包含關(guān)系，即除M-K方法外其他3種方法得到的具有顯著趨勢的站點(diǎn)均能通過M-K檢驗(yàn)；對極端降水天數(shù)來說，M-K與MMK方法得到的具有顯著趨勢的站點(diǎn)比例一致，PW-MK和TFPW-MK方法得到的結(jié)果一致，但站點(diǎn)之間并沒有完全的包含關(guān)系；對強(qiáng)降水量來說，PW-MK方法最為嚴(yán)格；對日降水強(qiáng)度來說，除MMK方法外的其他3種方法結(jié)果一致，但并不具有站點(diǎn)之間的包含關(guān)系，MMK方法最為嚴(yán)格；對年降水量來說，4種方法結(jié)果均一致；對年最大日降水量來說M-K與TFPW-MK方法結(jié)果一致，MMK與PW-MK方法結(jié)果一致，并且經(jīng)MMK與PW-MK方法得到具有顯著趨勢的站點(diǎn)均能通過M-K與TFPW-MK檢驗(yàn)；對極端降水貢獻(xiàn)率來說，除PW-MK方法外的其他3種方法得出的結(jié)果一致，并且PW-MK方法最嚴(yán)格且得到具有顯著趨勢的站點(diǎn)均能通過其他3種方法檢驗(yàn)。

7個(gè)指標(biāo)中，年降水量經(jīng)4種趨勢檢驗(yàn)方法得到的結(jié)果一致，極端降水天數(shù)得到的結(jié)果差異最大，有16%的站點(diǎn)檢驗(yàn)結(jié)果有差異，其他降水指標(biāo)經(jīng)4種趨勢檢驗(yàn)方法得到的結(jié)果差異相對較小。造成這種差異的原因可能是某些站點(diǎn)的降水序列存在正（負(fù)）自相關(guān)性，或者是序列存在明顯趨勢，從而影響了趨勢檢驗(yàn)的結(jié)果。

4 結(jié) 論

基于京津冀及周邊地區(qū)25個(gè)氣象站1960—2016年降水?dāng)?shù)據(jù)，采用M-K、PW-MK、TFPW-MK和MMK等4種趨勢檢驗(yàn)方法對京津冀面平均及25個(gè)氣象站的日極端降水95%分位數(shù)、強(qiáng)降水量等7個(gè)極端降水指標(biāo)進(jìn)行了趨勢分析。4種趨勢檢驗(yàn)方法得出的結(jié)果受降水序列自相關(guān)性和趨勢性的影響，個(gè)別站點(diǎn)產(chǎn)生了些許偏差，但總體上看，得出的結(jié)果差異不大。

（1）京津冀地區(qū)日極端降水95%分位數(shù)表現(xiàn)為西北地區(qū)減小、東部鄰渤海地區(qū)和南部地區(qū)增大的趨勢，而京津冀西北地區(qū)有個(gè)別站點(diǎn)出現(xiàn)明顯的上升趨勢，這可能是地形原因?qū)е碌?；京津冀面平均極端降水天數(shù)表現(xiàn)為下降的趨勢，尤其以東部地區(qū)下降趨勢顯著；京津冀面平均強(qiáng)降水量表現(xiàn)為顯著的下降趨勢，東部地區(qū)下降趨勢顯著性更強(qiáng)；京津冀面平均日降水強(qiáng)度表現(xiàn)為上升趨勢，南部個(gè)別站點(diǎn)上升趨勢顯著；京津冀邊界區(qū)域年降水量表現(xiàn)為微弱的上升趨勢，內(nèi)部呈微弱的下降趨勢；京津冀面平均年最大日降水量和極端降水貢獻(xiàn)率呈顯著下降趨勢。

（2）4種趨勢檢驗(yàn)方法的結(jié)果對比分析表明，4種方法對年降水量的趨勢分析結(jié)果一致，而對其他降水指標(biāo)得到的結(jié)果均有不同程度的差別，其中對極端降水天數(shù)得到的結(jié)果差別最大。綜合所有指標(biāo)分析結(jié)果來看，PW-MK檢驗(yàn)方法最為嚴(yán)格，得到的具有顯著性趨勢的站點(diǎn)最少。4種趨勢檢驗(yàn)方法所得結(jié)果的差異表明當(dāng)水文序列存在自相關(guān)性或明顯趨勢性時(shí)，會影響趨勢檢驗(yàn)的結(jié)果。

（3）京津冀地區(qū)部分站點(diǎn)極端降水指標(biāo)表現(xiàn)出顯著的趨勢性，不再滿足一致性假設(shè)。因此，應(yīng)當(dāng)針對京津冀地區(qū)的極端降水序列開展非一致性頻率分析，并分析設(shè)計(jì)暴雨值與出現(xiàn)頻率（或重現(xiàn)期）之間的定量關(guān)系，為京津冀地區(qū)水資源配置和防災(zāi)減災(zāi)提供參考。

參考文獻(xiàn)：

[1] 方浩，喬云亭.中國東部夏季極端降水時(shí)空分布及環(huán)流背景[J].熱帶氣象學(xué)報(bào)，2019，35（4）：517-527.

[2] 賈艷青，張勃.1960—2016年中國北方地區(qū)極端干濕事件演變特征[J].自然資源學(xué)報(bào)，2019，34（7）：1543-1554.

[3] 王萃萃，翟盤茂.中國大城市極端強(qiáng)降水事件變化的初步分析[J].氣候與環(huán)境研究，2009，14（5）：553-560.

[4] 張翠萍，李小平，陳真，等.涇河合水川流域極端降水時(shí)空演變特征[J].人民黃河，2020，42（12）：12-17，22.

[5] 張延偉，史本林，朱孔來.1960—2010年河南省極端氣候事件變化趨勢[J].人民黃河，2016，38（8）：10-13，17.

[6] 王成都，劉國東，孫冉，等.1951—2013年山東省極端降水特征分析[J].人民黃河，2016，38（8）：5-9.

[7] YUANJ，XUYP，WUL，etal.VariabilityofPrecipitation ExtremesovertheYangtzeRiverDelta，EasternChina，During1960-2016[J].TheoreticalandAppliedClimatology，2019，138（1-2）：305-319.

[8] TEDESCHIRG，GRIMMAM，CAVALCANTIIFA.Influence ofCentralandEastENSOonExtremeEventsofPrecipitationin SouthAmericaDuringAustralSpringandSummer[J].Interna tionalJournalofClimatology，2015，35：2045-2064.

[9] 襲祝香，楊雪艷，劉玉汐，等.松遼流域1961—2017年極端降水變化特征[J].水土保持研究，2019，26（3）：199-203，212.

[10] 苗正偉，李娜，路梅，等.1961—2017年京津冀地區(qū)極端降水事件變化特征[J].水利水電技術(shù)，2019，50（3）：34-44.

[11] 高冰，任依清.鄱陽湖流域1961—2010年極端降水變化分析[J].水利水電科技進(jìn)展，2016，36（1）：31-35.

[12] 房俊晗，郭斌，張振克，等.1960—2013年黃淮海平原極端降水時(shí)空變化特征[J].河南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2018，48（2）：160-171.

[13] MANNHB.NonparametricTestsAgainstTrend[J].Econo metrica，1945，13（3）：245-259.

[14] KENDALLMG.RankCorrelationMethods[M].London：CharlesGriffin，1975：202.

[15] 李志，劉文兆，鄭粉莉.1965年至2005年涇河流域極端降水事件變化趨勢分析[J].資源科學(xué)，2010，32（8）：1527-1532.

[16] 占車生，喬晨，徐宗學(xué)，等.渭河流域近50年來氣候變化趨勢及突變分析[J].北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，48（4）：399-405.

[17] YUES，WANGCY.TheMann KendallTestModifiedbyEf fectiveSampleSizetoDetectTrendinSeriallyCorrelated HydrologicalSeries[J].WaterResourcesManagement，2004，18（3）：201-218.

[18] STORCHHV.MisusesofStatisticalAnalysisinClimate Research[M].Heidelberg：Springer，1999：11-26.

[19] YUES，PILONP，PHINNEYB，etal.TheInfluenceofAuto correlationontheAbilitytoDetectTrendinHydrologicalSe ries[J].HydrologicalProcesses，2002，16（9）：1807-1829.

[20] HAMEDKH，RAOAR.AModifiedMann KendallTrend TestforAutocorrelatedData[J].JournalofHydrology，1998，204（1-4）：182-196.

[21] 章誕武，叢振濤，倪廣恒.基于中國氣象資料的趨勢檢驗(yàn)方法對比分析[J].水科學(xué)進(jìn)展，2013，24（4）：490-496.

[22] 劉金平，韓軍彩，向亮，等.1961—2012年京津冀地區(qū)不同等級降水日數(shù)時(shí)空演變特征[J].氣象與環(huán)境學(xué)報(bào)，2015，31（1）：43-50.

[23] 王玉德.基于ArcGIS的泰森多邊形法計(jì)算區(qū)域平均雨量[J].吉林水利，2014（6）：58-60，63.

[24] 王麗.京津冀地區(qū)資源開發(fā)利用與環(huán)境保護(hù)研究[J].經(jīng)濟(jì)研究參考，2015（2）：47-71.

[25] 羅夢森，熊世為，梁宇飛.區(qū)域極端降水事件閾值計(jì)算方法比較分析[J].氣象科學(xué)，2013，33（5）：549-554.

[26] 江秀芳，李麗平，周立波.極端降水特性分析研究進(jìn)展[J].氣象與減災(zāi)研究，2012，35（2）：1-6.

[27] 張洪波，王斌，辛琛，等.去趨勢預(yù)置白方法對徑流序列趨勢檢驗(yàn)的影響[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2016，35（12）：56-69.

[28] MATALASNC，LANGBEINWB.InformationContentofthe Mean[J].JournalofGeophysicalResearch，1962，67（9）：3441-3448.

【責(zé)任編輯 張 帥】