霍曾元 昝少東 邱德敏 馮志浩 祝敬樂 于春朋

摘要：針對目前國內(nèi)地面測控站部署的多套雷達間數(shù)據(jù)共享實時性差、互引導數(shù)據(jù)利用率低等不足，為提高雷達互引導數(shù)據(jù)的精度和可靠性，提出了一種基于數(shù)據(jù)自適應加權(quán)融合算法的多套雷達實時互引導方法。該方法無需統(tǒng)計跟蹤數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性等先驗信息，直接依據(jù)當前時刻測量樣本點進行分析計算，進而自適應分配各測量值權(quán)重，達到多組數(shù)據(jù)融合的目的。經(jīng)仿真實驗和實際工程驗證，該算法融合效果較好，具有較強的實時性和魯棒性，很大程度提升了雷達互引導功能的實用性。

關鍵詞：實時引導；數(shù)據(jù)融合；支持度；魯棒性

中圖分類號：TP212.9文獻標志碼：A文章編號：1008-1739（2022）23-55-4

0引言

國內(nèi)各衛(wèi)星測控地面站內(nèi)均部署有多套雷達測量設備，執(zhí)行空間站等重大任務時，站內(nèi)多套雷達需同時跟蹤同一飛行器目標。飛行器可見弧段內(nèi)，各雷達均基于軌道動力學模型事先計算出的理論彈道作為引導數(shù)據(jù)源，引導雷達捕獲跟蹤目標飛行器。當某套雷達理論彈道數(shù)據(jù)無效或飛行器偏離預定軌道時，則需要利用其他已經(jīng)捕獲跟蹤目標的雷達的實時數(shù)據(jù)引導該雷達重新捕獲跟蹤目標。目前，已開發(fā)出雷達互引導軟件，通過將某套雷達的跟蹤原始數(shù)據(jù)復制遷移的方法初步實現(xiàn)多套雷達間的相互引導，但引導過程中經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)據(jù)中斷、跳點和引入干擾等問題，導致實際引導效果較差，限制了多雷達互引導技術的應用。因此，如何有效融合多套雷達跟蹤數(shù)據(jù)，提高融合數(shù)據(jù)的精度和魯棒性，是提升多雷達互引導技術性能的關鍵。目前數(shù)據(jù)融合算法取得了很多研究成果，如文獻[1]利用了總均方差最小條件下的拉格朗日定理，求解最優(yōu)權(quán)值；文獻[2-3]利用了模糊理論中的隸屬度函數(shù)，調(diào)整權(quán)值分配，但這些融合算法均要求各測量值的先驗知識和狀態(tài)模型，計算量大，前置條件復雜，并不適用于要求引導數(shù)據(jù)高實時性、高魯棒性的雷達跟蹤系統(tǒng)。

為滿足多雷達互引導技術的需求，本文提出了一種改進的自適應加權(quán)融合算法。該算法無需測量數(shù)據(jù)的各類先驗知識，只針對多套雷達在某一時刻的一組數(shù)據(jù)進行分析計算，進而確定各套雷達測量數(shù)據(jù)相應的權(quán)重分配。與傳統(tǒng)算法相比，該算法計算量小、流程簡潔，通過算例仿真驗證了本算法具有很強的實時性和魯棒性。

1加權(quán)數(shù)據(jù)融合算法

傳統(tǒng)的多源數(shù)據(jù)融合以文獻[4]提出的算數(shù)平均法和文獻[5-7]提出的最小二乘加權(quán)法較為常見。前者直接對測量數(shù)據(jù)進行算術平均；后者利用了數(shù)據(jù)源的先驗精度信息，其融合決策結(jié)果具有統(tǒng)計意義上的最小方差。2種方法均是對各數(shù)據(jù)源賦予固定權(quán)重，計算量小，實施性強。缺點是當某個數(shù)據(jù)源數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常（無數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)量級異常等）時，往往給出較大偏差甚至錯誤的融合結(jié)果。自適應加權(quán)算法[8]提高了融合決策的魯棒性，但在生成融合權(quán)重時設定了門限值，并利用了二值判定方法，既提高了算法的復雜性也降低了測量值的利用效率。如何兼顧計算的快速性、數(shù)據(jù)的準確性和策略的穩(wěn)定性是互引導數(shù)據(jù)改進工作的重點。

本文從實時性和魯棒性出發(fā)，以某測控站內(nèi)套不同精度雷達的測量數(shù)據(jù)（ =1，2，…， ）為例，提出一種改進的自適應權(quán)值分配策略。

該策略主要包含以下步驟：

將4種算法對方位角度（50°）進行100次采樣，通過Matlab仿真計算，數(shù)據(jù)融合效果評價如表2所示。

由表2可以看出，總體上，算法1～4融合結(jié)果精度較高，效果均表現(xiàn)較好，其中算法4最優(yōu)，這是由于最小二乘加權(quán)融合算法是基于初始跟蹤精度，且融合數(shù)據(jù)總方差最小的條件下推出的權(quán)重分配，而雷達測量數(shù)據(jù)由Matlab軟件根據(jù)初始跟蹤精度仿真生成，這些數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性與初始設定的跟蹤精度嚴格一致，數(shù)據(jù)環(huán)境吻合度高，融合結(jié)果必然方差最小。

為進一步觀察數(shù)據(jù)融合結(jié)果與原始測量數(shù)據(jù)間的關系，取前10次樣本，4套雷達跟蹤測量值的偏差以及4種算法產(chǎn)生的融合結(jié)果如圖1和圖2所示。

由圖分析可得：

①算法4（即本文算法）與算法1相比，融合偏差更小，趨勢更穩(wěn)定。

②在第6次采樣中，初始精度最高的雷達1給出的測量值偏差近乎最大，其所占權(quán)重最高，故算法3融合效果最差。

③在第4，8次采樣中，測量值分別偏大、偏小，故所有算法融合結(jié)果都相應的偏大、偏小。

在目標跟蹤過程中，由于外界干擾及雷達自身裝備特性影響，容易出現(xiàn)部分雷達目標丟失或者設備故障帶來的量測數(shù)據(jù)精度變差等情況，為比較各算法的魯棒性，給出場景二。

場景二：假設各雷達初始方位跟蹤精度同場景一，但在跟蹤過程中，雷達1設備故障，方位跟蹤精度突然下降至20，將4種算法對方位值（50°）進行100次采樣，通過Matlab仿真計算，數(shù)據(jù)融合效果評價如表3所示，4種算法產(chǎn)生的融合結(jié)果偏差如圖3（取前10次樣本）所示。

由表3和圖3可以看出：

①算法2和算法3均表現(xiàn)較差，融合結(jié)果已不可用，其中算法3將初始精度最高的雷達1量測數(shù)據(jù)賦予了最高的權(quán)重，因此雷達1跟蹤精度變差時，它的融合效果最差，這也驗證了場景一的結(jié)論。

②算法1和算法4表現(xiàn)較好，其中算法4融合效果最優(yōu)，穩(wěn)定性最好。后經(jīng)過大量實驗驗證，在單套雷達設備故障，跟蹤測量值精度發(fā)散時，算法4融合結(jié)果方差仍能維持在0.4左右，而算法1融合結(jié)果方差下降至10以下，進一步說明算法4比算法1具有更強的魯棒性。

通過上述2個仿真場景中代表固有權(quán)重的算法2和算法3融合效果前后對比，可得初始精度的分析使用可提高數(shù)據(jù)融合效果，但降低算法的魯棒性。為二者兼顧，文獻[9]對固有權(quán)重和測量權(quán)重的加權(quán)占比系數(shù)做了簡單分配。其實系數(shù)分配原則需要與實際應用工程相匹配，如本文的互引導數(shù)據(jù)更強調(diào)算法的魯棒性，即互引導數(shù)據(jù)作為備用數(shù)據(jù)源，當雷達跟蹤異常時才會啟用。因此算法內(nèi)權(quán)重的組成不需要包含使用初始精度推算的固有權(quán)重，即固有權(quán)重系數(shù)占比為零。當然，實際其他工程中也可以降低算法的部分自適應性，將2個加權(quán)占比系數(shù)作為開放參數(shù)，依據(jù)不同應用場景實時調(diào)整。

3實測數(shù)據(jù)驗證

為貼合實際應用場景二，對某地面站內(nèi)4套雷達（跟蹤精度全部為0.015°）的某一弧段數(shù)據(jù)進行融合實測，分別用4種算法計算融合彈道。為便于比較融合效果，讓精度最高的雷達測量彈道近似測量真值，擇機選擇另一套雷達，讓其跟蹤測量彈道疊加方位、俯仰均為5°的偏差，各算法融合結(jié)果如圖4所示。

由圖4可以看出，代表本文算法的綠色線條最接近真實軌跡，數(shù)據(jù)精度最高，融合效果最優(yōu)。

4結(jié)束語

本文從提高地面測控站雷達互引導功能的實用性角度出發(fā)，提出了一種改進的自適應加權(quán)融合算法。通過系統(tǒng)仿真和實際工程應用，證明該算法在預設場景中雷達出現(xiàn)異常時，可有效避免互引導數(shù)據(jù)出現(xiàn)斷點、野值等風險，且該算法數(shù)據(jù)處理的實時性更好，在雷達測量領域具有良好的推廣應用價值。

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