秦有花（江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)育才小學(xué)西區(qū)校）

數(shù)學(xué)本身就較為抽象，較難理解。如果教師在日常教學(xué)過程中，不以更加直觀的方式學(xué)生提升幾何直觀能力，或有意識(shí)地將抽象知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為具象的表達(dá)，那么學(xué)生很可能喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的興趣。

一、傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)弊病分析

（一）教學(xué)理念過于陳舊

教學(xué)理念過于陳舊，是小學(xué)數(shù)學(xué)日常課程教學(xué)中較為重要的弊病之一。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師往往只負(fù)責(zé)講解教材重要知識(shí)點(diǎn)，認(rèn)為只要講解了知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生就能夠完全掌握課本知識(shí)內(nèi)容，但實(shí)際上如果教師只將課本知識(shí)內(nèi)容傳達(dá)作為唯一的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生會(huì)感到身心俱疲，會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭惡情緒。

（二）與實(shí)際生活聯(lián)系不夠

很多小學(xué)數(shù)學(xué)課程教師并不會(huì)以學(xué)生的理解力作為日常數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容方式編排的重要前提，也不會(huì)深入到學(xué)生的生活實(shí)際，這就給學(xué)生理解課本知識(shí)增添了一定的難度。倘若學(xué)生在日常的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中對(duì)課本知識(shí)產(chǎn)生一定的疏離感和距離感，就無法很好感悟相應(yīng)的課本知識(shí)。

二、合理利用幾何直觀功能，增進(jìn)數(shù)學(xué)理解的措施

數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)發(fā)掘使用幾何直觀功能，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)課本知識(shí)的理解能力，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行個(gè)人能力的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)素養(yǎng)的提升。

（一）使用幾何直觀功能，將抽象知識(shí)具象化

所謂幾何直觀功能指的是，以具象物體的呈現(xiàn)形式讓學(xué)生通過觀察，觸摸等方式，感受與理解相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)。在蘇教版一年級(jí)上冊(cè)的小學(xué)數(shù)學(xué)課本內(nèi)容中，有與圖形相應(yīng)的課程知識(shí)。在《認(rèn)識(shí)圖形》這一節(jié)的教學(xué)中，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生初步認(rèn)知幾何圖形，全面了解長方體、正方體、圓柱和球等概念。如果教師不通過幾何直觀功能的教學(xué)方式，讓學(xué)生感悟幾何圖形的具象，而是使用文字化的方式描述這幾種幾何圖形的特征，那么學(xué)生就很難對(duì)這幾種幾何圖形有一個(gè)全面而深刻的認(rèn)知。但如果教師嘗試使用幾何直觀功能的教學(xué)方式，讓學(xué)生具象地感知和觀察這幾類圖形，那么學(xué)生便會(huì)很容易地總結(jié)出這幾種圖形特征的知識(shí)點(diǎn)，這能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。因此，幾何直觀功能使用本身，便是讓學(xué)生以具象化的思維方式進(jìn)行抽象化知識(shí)理解。

譬如在解決抽象的數(shù)量關(guān)系問題時(shí)，如果學(xué)生學(xué)會(huì)了使用幾何直觀的方式轉(zhuǎn)變抽象問題，原本復(fù)雜難解的問題就會(huì)變得容易。學(xué)生分析問題的能力也能得到提升。在路線和距離問題的解答過程中，“小敏家和學(xué)校在道路的同一邊，新華書店和學(xué)校也在道路的同一邊，小敏家到學(xué)校要走280米，新華書店距離學(xué)校是350米，那么請(qǐng)問小敏家到新華書店是多遠(yuǎn)的距離？”小敏家、學(xué)校和新華書店的位置排列方式并不止一種，但如果學(xué)生沒能用幾何直觀的方式來進(jìn)行這一問題數(shù)量關(guān)系的梳理，很容易想當(dāng)然地認(rèn)為小敏家到新華書店的距離是280+350=630（米）。如果使用幾何直觀的分析方式，便不難發(fā)現(xiàn)實(shí)際上這道題有兩種解法，如下圖所示：

因此，使用幾何直觀方式來轉(zhuǎn)變抽象問題，能夠幫助學(xué)生鍛煉思維能力，更全面地思考問題

（二）培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀核心概念使用自覺性

所謂的幾何直觀核心概念，其實(shí)是一種將抽象化知識(shí)以具象的幾何圖形方法顯現(xiàn)出來的學(xué)習(xí)方式。在學(xué)生剛開始接觸這一核心概念時(shí)，教師不需要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知與感觸核心概念本身，因?yàn)閹缀沃庇^核心概念這一概念本身便是抽象的。教師可以將該核心概念的使用，滲透進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課程日常教學(xué)活動(dòng)中去，讓學(xué)生從不斷的獲取新授知識(shí)課程的學(xué)習(xí)過程中，逐漸習(xí)慣該種核心概念的使用。學(xué)生便會(huì)在漫長的學(xué)習(xí)過程中形成思維慣式，習(xí)慣在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，以幾何直觀的核心概念去進(jìn)行抽象知識(shí)的分析與理解，擁有進(jìn)行幾何直觀和新概念使用的自覺性。當(dāng)學(xué)生擁有了這種自覺性之后，教師便可以將這一核心概念以系統(tǒng)化的教學(xué)方式講述出來，讓學(xué)生對(duì)這一核心概念有一個(gè)總結(jié)性的理解。長此以往下去，學(xué)生便能夠自覺地使用幾何直觀核心概念來進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的分析與研究。

譬如教師在進(jìn)行蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)時(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行重量單位的認(rèn)知。而重量單位本身是一個(gè)虛擬概念，學(xué)生無法對(duì)該概念有一個(gè)較為明確的把控。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣使用幾何直觀核心概念進(jìn)行新授課程知識(shí)的理解后，便會(huì)自發(fā)地將重量單位與實(shí)際物體進(jìn)行對(duì)標(biāo)，這樣一來，學(xué)生便能夠通過自學(xué)的方式來進(jìn)行抽象課程知識(shí)的理解。這便是學(xué)生理解能力提升和核心素養(yǎng)提升的體現(xiàn)。

（三）合理使用信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)輔助

教師可以嘗試在日常教學(xué)中，使用信息技術(shù)等輔助教學(xué)工具，引導(dǎo)學(xué)生使用何直觀核心概念。課前，教師可以用多媒體，以視頻和圖片的方式呈現(xiàn)抽象的概念。這不僅能夠活躍課堂氛圍，還能讓學(xué)生快速地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，幫助學(xué)生理解抽象知識(shí)點(diǎn)，通過直觀幾何核心概念的助力實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)理解能力的提升。

譬如在理解軸對(duì)稱圖形概念過程中，如果教師不使用信息技術(shù)向?qū)W生展示生活中常見的軸對(duì)稱圖形，僅通過課本中的語言文字?jǐn)⑹鰜砹私夂瓦\(yùn)用這一概念是很困難的。如果教師能夠通過在線教育教學(xué)資源的搜索，整理出學(xué)生生活中經(jīng)?？匆姷妮S對(duì)稱圖形，學(xué)生就很容易在具象的感知過程中，分析和總結(jié)出軸對(duì)稱圖形的特征，這對(duì)提升學(xué)生的概念理解效率和質(zhì)量至關(guān)重要。

（四）在操作中豐富學(xué)生幾何直觀體驗(yàn)

實(shí)際上數(shù)學(xué)課程作為資源學(xué)科的分支課程，是需要通過實(shí)際操作幫助學(xué)生加深對(duì)理論知識(shí)理解的。通過幾何直觀這一種新穎的數(shù)學(xué)思維方式，幫助學(xué)生在實(shí)際操作中全面地理解理論化數(shù)學(xué)知識(shí)是能夠提升學(xué)生數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率的。譬如在“因數(shù)”和“倍數(shù)”的知識(shí)點(diǎn)講解過程中，教師就可將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為直觀的幾何操作，幫助學(xué)生理解“倍數(shù)”和“因數(shù)”的實(shí)際含義，相比較抽象的“倍數(shù)”和“因數(shù)”概念探討和分析而言，通過幾何直觀方式的運(yùn)用，將有關(guān)概念轉(zhuǎn)換為長方形的面積和長寬之間的數(shù)量關(guān)系，通過教具操作示范的方式，在長方形面積固定的情況下，為學(xué)生示范長方形長寬的變化，能夠讓學(xué)生更快速地理解相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的具體含義，這就是幾何直觀思維在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中具體應(yīng)用。

總而言之，幾何直觀核心概念作為新課程改革中的重要組成部分，是小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)代化的產(chǎn)物，也是小學(xué)生進(jìn)行綜合能力培養(yǎng)以及學(xué)科核心素養(yǎng)提升的重要體現(xiàn)。因此，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地使用該種核心概念來幫助小學(xué)生理解數(shù)學(xué)課程知識(shí)。