劉旺盛,江雨瑤,馬國旺,曾 艷

(集美大學(xué)航海學(xué)院,福建 廈門 361021)

0 引言

目前,絕大多數(shù)的企業(yè)倉庫依然使用的是豎直通道這種傳統(tǒng)布局,然而Gue 等[1]提出了兩種新的倉庫布局:flying-V(V 型)布局和fishbone(魚骨型)布局(見圖1),并且證明了在總貨位量相等的情況下,V 型倉庫從對角線交叉通道垂直延伸的設(shè)計可以減少8%～12%的工人預(yù)期旅行距離;魚骨型倉庫從對角線交叉通道水平和垂直延伸的設(shè)計可以將預(yù)期的移動成本降低20%以上。大量的研究人員對這兩種新型倉庫布局進(jìn)行了深入研究:Pohl 等[2]、Cardona 等[3]對魚骨型倉庫提出了最佳倉庫布局方法;Rakesh 等[4]、Zhou 等[5]、張新艷等[6]和劉建勝等[7]都基于魚骨型倉庫布局,對倉庫揀貨路徑進(jìn)行了優(yōu)化。在上述研究基礎(chǔ)上,本文采用移動成本最低的魚骨型倉庫布局來討論基于訂單數(shù)據(jù)的揀貨方式的選擇。

圖1 傳統(tǒng)型倉庫、V 型倉庫以及魚骨型倉庫布局

訂單揀選是倉庫和庫存管理活動的重要組成部分,訂單揀選成本占倉庫成本的一半[8]。揀貨作業(yè)在倉庫的總作業(yè)中顯得尤為重要,并且越靠近供應(yīng)鏈下游客戶的訂單越呈現(xiàn)出“多品種、多頻次、少量”的特點[9],因此對于配送中心而言,選擇一種合適的揀貨方式非常重要?；镜膾浄绞接袃煞N:單一訂單揀選和批量揀選[10],也即“摘果式”揀貨和“播種式”揀貨。

“摘果式”揀貨方式是指揀貨員按照訂單的要求前往倉庫揀貨區(qū),逐一將訂單上貨品揀出的過程。“播種式”揀貨方式是指在進(jìn)行揀取工作之前,將一定時間內(nèi)的所有訂單集合成一個揀貨批次,再將貨品按照品項進(jìn)行分類匯總,然后將這些商品從揀貨區(qū)揀出,放到二次分揀區(qū),之后再由員工根據(jù)每張客戶訂單進(jìn)行二次分揀的過程。

由于科技的發(fā)展,用于提高倉庫揀貨作業(yè)效率的技術(shù)也越來越多,有學(xué)者針對“摘果式”和“播種式”兩種揀貨方式設(shè)計了電子標(biāo)簽分揀技術(shù)[11]和光線指引輔助揀選技術(shù)[12],用來加快揀貨速度、減少出錯率。因為兩種揀貨方式的作業(yè)工序不同,每種揀貨方式有其適用的場景,更多的研究是在單一的揀貨方式基礎(chǔ)上進(jìn)行,例如Donald 等[13]在“摘果式”揀貨的基礎(chǔ)上討論了如何設(shè)計倉庫來減少揀貨移動距離,Grosse 等[14]在“播種式”揀貨基礎(chǔ)上討論人的因素對訂單揀選的影響,Islar 等[15]對“摘果式”揀選路徑進(jìn)行優(yōu)化,田維彬[16]在“播種式”揀貨基礎(chǔ)上對倉庫儲位進(jìn)行優(yōu)化,黎妙娟[17]通過排隊理論解決了“播種式”揀選訂單的資源配置問題。很多研究是采用定性的方法對“摘果式”和“播種式”兩種揀貨方式的優(yōu)缺點以及適用條件進(jìn)行了細(xì)致的描述[18-19]?？玛蓜耓20]以作業(yè)時間為評價標(biāo)準(zhǔn),基于訂單數(shù)據(jù)四個要素建立了揀貨方式作業(yè)時間模型,以此用定量的方法來為物流配送中心選擇恰當(dāng)?shù)膾浄绞?。蔣發(fā)[21]基于訂單數(shù)據(jù)中的四個要素,以訂單品項的重合度為核心,設(shè)立動態(tài)標(biāo)準(zhǔn)線,用定量的方法得到對應(yīng)的揀貨方式。

綜上,很少有研究涉及揀貨方式的選擇,少數(shù)對揀貨方式選擇的研究基本是基于經(jīng)驗和定性分析,進(jìn)行定量化比較的較少,并都是基于傳統(tǒng)型倉庫布局下的討論,未見有基于魚骨型倉庫布局下揀貨方式選擇的研究。但魚骨型倉庫庫內(nèi)行走成本更低,因此本文基于魚骨型倉庫,建立兩種揀貨模式下的揀貨作業(yè)時間模型,通過比較這兩種揀貨作業(yè)時間,探討分析各種情形下理想的揀貨方式。

1 基本概念和流程

1.1 魚骨型倉庫模型

本文選取的魚骨型倉庫的入庫以及出庫操作不在同一時間,倉庫布局如圖2所示。魚骨型倉庫只有一個倉庫門,每次存取貨后都必須回到該倉庫門等待下一次的存取操作,因此該倉庫門就是倉庫的起始點,即P&D 點。該倉庫采取的是人到貨揀選系統(tǒng),揀貨員從不同的存儲位置上收集訂單上的貨品[22]。該魚骨型倉庫布局分為四個揀貨區(qū),貨區(qū)編號如圖依次為①、②、③、④,倉庫布局左右對稱。布局中有兩條斜主通道、前后左右四條主通道、兩貨架之間的揀貨通道、貨位以及P&D 點左右兩邊的分揀臺。倉庫內(nèi)貨位按照品項種類存放商品。設(shè)r(r=1,2,3,4)表示貨區(qū)號,x(x=1,2,3,…,xmax)表示貨架的排數(shù),y(y=1,2,3,…,ymax)表示貨架的列數(shù)。圖2標(biāo)明了各區(qū)貨架排和列的編號順序,每一個貨位都有固定的編號,(r,x,y)表示位于r區(qū)x排y列的貨位,如P&D 點編號為(0,0,0),(2,5,3)表示2 區(qū)5 排3列。揀貨通道號與貨架的排數(shù)之間存在規(guī)律,可用貨架排數(shù)表示揀貨通道號。對該魚骨型倉庫布局作以下假設(shè):

圖2 魚骨型倉庫基本結(jié)構(gòu)

(1)每個貨位的幾何尺寸一樣,不考慮貨架的高度;

(2)揀選距離不考慮同一個通道左右兩側(cè)貨物揀選時行走的距離;

(3)揀貨通道的兩端都可以進(jìn)入,允許在通道內(nèi)折回;

(4)該倉庫存在一個P&D 點,揀貨人員從該P&D 點出發(fā),結(jié)束揀貨后回到該P&D 點;

(5)一次訂單揀選總量不超過揀貨車的最大載重量。

1.2 訂單數(shù)據(jù)概念界定

訂單數(shù)據(jù)的四個要素分別為:客戶數(shù)E(order entry)、商品種類數(shù)I(item)、訂貨數(shù)量Q(quantity)、訂單列表行數(shù)L(order list line)。田維彬[16]對這四個要素進(jìn)行交叉分析得到:每張客戶訂單的訂貨品項數(shù)量用EN表示,每張客戶訂單的總訂貨數(shù)量用EQ表示,各商品種類的總訂貨數(shù)量用IQ表示,每個商品種類的訂貨次數(shù)用IK表示。

1.3 “摘果式”揀貨方式的作業(yè)工序

根據(jù)黃晨璐[10]的研究,“摘果式”揀貨方式以客戶訂單為揀選單,一次揀選完成一個客戶訂單,不需要再進(jìn)行分貨。具體作業(yè)工序如下:

①準(zhǔn)備工作:生成揀選資料,揀貨員領(lǐng)取揀貨單(即客戶訂單),準(zhǔn)備周轉(zhuǎn)箱以及推車等;

②對照揀貨單:揀貨員對照揀貨單查看待揀商品;

③移動:揀貨員步行至貨品存放的貨架位置;

④揀取放入:揀貨員將確認(rèn)無誤的商品揀取放入周轉(zhuǎn)箱;

⑤結(jié)束返回:反復(fù)進(jìn)行工序②→④直至揀貨單(即客戶訂單)上面的商品全部揀出,返回出發(fā)點。

⑥反復(fù)進(jìn)行②→⑤工序直至全部客戶訂單都揀貨完成。

具體作業(yè)流程如圖3所示。

圖3 “摘果式”揀貨方式的作業(yè)流程

分析發(fā)現(xiàn)“摘果式”揀貨作業(yè)工序中較花費時間的有3 道工序:對照揀貨單、移動、揀取放入。其中“移動”這道工序花費時間最多,“對照揀貨單”以及“揀取放入”花費時間較少。

1.4 “播種式”揀貨方式的作業(yè)工序

根據(jù)黎妙娟[17]的研究,“播種式”揀貨作業(yè)分為兩個階段:第一階段,先將客戶訂單匯合,之后按照商品品類集合形成集合單進(jìn)行揀選;第二階段,按照客戶訂單進(jìn)行二次分揀。具體作業(yè)工序如下。

(1)第一階段:

①準(zhǔn)備工作:對客戶訂單集合并形成集合單,揀貨員領(lǐng)取集合單,準(zhǔn)備集貨箱以及推車等。②對照集合單:揀貨員對照集合單查看待揀商品。③移動:揀貨員步行至貨品存放的貨架位置。④揀取放入:揀貨員將確認(rèn)無誤的商品揀取放入集貨箱。⑤結(jié)束返回:集合單商品揀選完畢,返回分揀臺。反復(fù)進(jìn)行工序②→⑤直至所有客戶訂購的商品全部揀出,然后進(jìn)入第二階段。

(2)第二階段:

①準(zhǔn)備工作:領(lǐng)取揀貨單(即客戶訂單),準(zhǔn)備周轉(zhuǎn)箱以及推車等。②移動:揀貨員步行至集貨箱放置處(即分揀臺)。③對照揀貨單:揀貨員對照揀貨單查看集貨箱。④揀取放入:揀貨員將集貨箱中確認(rèn)無誤的商品揀取放入周轉(zhuǎn)箱,反復(fù)進(jìn)行工序②→④直至揀貨單上面的商品全部揀出(因為在分揀臺各集貨箱相鄰放置,所以在分揀同一個揀貨單的時候只重復(fù)進(jìn)行②與④,因③移動距離太短忽略不計)。⑤結(jié)束返回:揀選單商品揀選完畢,返回出發(fā)點。按照客戶訂單進(jìn)行分貨,直至把第一階段集合的全部商品分完。“播種式”揀貨作業(yè)流程如圖4所示。

圖4 “播種式”揀貨方式的作業(yè)流程

分析發(fā)現(xiàn)“播種式”揀貨作業(yè)工序中較花費時間的有6 道工序,分別是兩個階段中的情況:(1)對照單據(jù);(2)移動;(3)揀取放入。其中“移動”這道工序花費時間最少,“對照單據(jù)”以及“揀取放入”花費時間較多。

2 揀貨方式作業(yè)時間的建模

2.1 問題描述

根據(jù)國內(nèi)外研究,對于如何選擇理想的揀貨方式缺乏合理的定量化標(biāo)準(zhǔn),文獻(xiàn)[20]基于訂單數(shù)據(jù)提出了以揀貨作業(yè)時間為揀貨方式選擇的標(biāo)準(zhǔn),但其對揀貨流程中移動工序所涉及的研究不深,對“播種式”第二階段的作業(yè)時間計算不完善,整體實際應(yīng)用性不強。針對這一問題,本文在文獻(xiàn)[20]的基礎(chǔ)上,基于旅行成本最低的魚骨型倉庫來對移動工序所花費的時間進(jìn)行計算,并且完善了“播種式”揀選第二階段的作業(yè)時間,基于訂單數(shù)據(jù)中的四個要素建立了揀貨作業(yè)時間模型,以揀貨作業(yè)時間為標(biāo)準(zhǔn)來定量化選擇理想的揀貨方式。

2.2 魚骨型倉庫揀貨移動距離求解模型

基于旅行成本最低的魚骨型倉庫分析揀貨作業(yè)中的移動距離。

參數(shù)設(shè)置:

G:貨物的重量;

Gmax:揀貨車的最大載重量;

n:一次揀選作業(yè)中待揀選點的數(shù)目;

i、j:待揀選點集合中任意的揀選點;

z:分揀臺所在位置;

dij:任意揀選點i、j間的距離;

d01:第一個揀貨點到P&D 點的距離;

dn0:最后一個揀貨點到P&D 點的距離;

Ai:揀選點i所在的通道號;

Ki:揀貨點i所在的貨區(qū)號;

Si:揀選點i到通道起始端的距離;

Li:揀選點i所在的通道的長度;

a:相鄰揀貨通道間的距離;

b:相鄰揀貨通道斜主干道的長度;

v:揀貨通道轉(zhuǎn)至前后主通道或左右主通道行走的距離;

w:揀貨通道轉(zhuǎn)至斜主通道行走的距離;

X:分揀臺到左右主通道起始端的距離;

Y:分揀臺到P&D 點的距離;

Uij:揀選完i后是否前往揀選點j

式(1)表示如果揀選完i點后立即去揀選點j揀選則取值為1,否則取值為0;式(2)和式(3)表示每個待揀選點只能被揀選一次;式(4)表示揀貨作業(yè)從P&D 點開始,揀貨作業(yè)完成后需要回到P&D 點;式(5)表示一次訂單揀選總量不超過揀貨車的最大載重量。

根據(jù)倉庫布局的對稱性,兩揀貨點在②④區(qū)和③④區(qū)的距離公式分別參照①③區(qū)和①②區(qū)。根據(jù)上述參數(shù)設(shè)計,魚骨型倉庫布局簡圖如圖5所示。

圖5 魚骨型倉庫布局簡圖

下面對兩揀貨點間距離dij進(jìn)行分類計算:

(1)P&D 點與任意的揀選點的距離;

(2)任意兩個揀選點之間的距離:

a)位于同區(qū)的兩揀貨點距離;

b)分別位于①②區(qū)的兩揀貨點距離;

c)分別位于①③區(qū)的兩揀貨點距離;

d)分別位于①④區(qū)的兩揀貨點距離;

e)分別位于②③區(qū)的兩揀貨點距離。

以上的兩種分類涵蓋了魚骨型倉庫布局中所有的兩點間的揀貨距離。

P&D 點與任意的揀選點的距離公式:

(1)位于同區(qū)的兩揀貨點距離公式:

(2)分別位于①②區(qū)的兩揀貨點距離公式:

(3)分別位于①③區(qū)的兩揀貨點距離公式:

(4)分別位于①④區(qū)的兩揀貨點距離公式:

(5)分別位于②③區(qū)的兩揀貨點距離公式:

下面對任一揀貨點與分揀臺之間的距離diz進(jìn)行分類計算:

(1)P&D 點與分揀臺之間的距離公式:

(2)任一揀貨點與分揀臺之間的距離公式:

根據(jù)倉庫布局的對稱性,當(dāng)揀貨點在③或④區(qū)時,任一揀貨點與分揀臺之間的距離公式參照揀貨點在②或①區(qū)的公式。

2.3 “摘果式”揀貨方式作業(yè)時間的建模

參數(shù)設(shè)計:

E:客戶訂單數(shù);

I:貨品種類數(shù);

Q:訂貨數(shù)量;

L:訂單列表行數(shù);

k:對第k個客戶訂單進(jìn)行“摘果式” 揀貨(k= {1,2,…,E});

EN:每張客戶訂單的訂貨品項數(shù)量(在“摘果式”揀貨作業(yè)中,EN=n≥1,n為一次揀選作業(yè)中待揀選點的數(shù)目);

ENk:第k個客戶訂單的訂貨品項數(shù)量(在“摘果式”揀貨作業(yè)中,ENk=nk,nk為第k次揀選作業(yè)中待揀選點的數(shù)目);

EQ:每張客戶訂單的總訂貨數(shù)量;

EQk:第k個客戶訂單的總訂貨數(shù)量;

TZ:“摘果式”揀貨作業(yè)總時間;

TZk:第k次“摘果式”揀貨作業(yè)時間;

TS:“摘果式”揀貨作業(yè)中對照揀貨單花費的總時間;

TSk:第k次“摘果式”揀貨作業(yè)中對照揀貨單花費的時間;

TM:“摘果式”揀貨作業(yè)中移動花費的總時間;

TMk:第k次“摘果式”揀貨作業(yè)中移動花費的時間;

TP:“摘果式”揀貨作業(yè)中揀取放入花費的總時間;

TPk:第k次“摘果式”揀貨作業(yè)中揀取放入花費的時間;

c1:揀貨員的移動系數(shù)(平均移動速度的倒數(shù));

c2:對照單據(jù)一次所需要的時間;

c3:揀取放入一個商品所需要的時間;

第k次“摘果式”揀貨作業(yè)時間模型如下:

“往返距離”表示從P&D 點出發(fā)到達(dá)第一個揀貨點的距離以及從最后一個揀貨點出發(fā)到達(dá)P&D 點的距離之和。在“摘果式”全部揀貨作業(yè)中“往返距離”的平均移動距離D1的表達(dá)式:

全部揀貨作業(yè)時在商品間移動的平均距離D2的表達(dá)式:

第k次“摘果式”揀貨作業(yè)發(fā)生了一次“往返”以及(ENk-1)次在商品間的移動,第k次“摘果式”揀貨作業(yè)移動花費的時間表達(dá)式:

第k次“摘果式”揀貨作業(yè)中對照揀貨單的次數(shù)是ENk次,第k次“摘果式”揀貨作業(yè)中對照揀貨單花費的時間表達(dá)式:

第k次“摘果式”揀貨作業(yè)中揀取放入商品的次數(shù)是EQk次,第k次“摘果式”揀貨作業(yè)中揀取放入花費的時間表達(dá)式:

“摘果式”揀貨作業(yè)總時間模型如下:

2.4 “播種式”揀貨方式作業(yè)時間的建模

參數(shù)設(shè)計:

h:對第h種商品進(jìn)行“播種式” 揀貨(h= {1,2,…,I} );

IQ:各商品種類的總訂貨數(shù)量;

IQh:第h種商品的總訂貨數(shù)量;

IK:每個商品種類的訂貨次數(shù)(IK≥1);

IKh:第h種商品的訂貨次數(shù);

TB1:“播種式”揀貨作業(yè)第一階段總時間;

TB2:“播種式”揀貨作業(yè)第二階段總時間;

TB:“播種式”揀貨作業(yè)總時間;

“來回距離”表示從P&D 點出發(fā)到達(dá)揀貨點的距離以及從這個揀貨點出發(fā)到達(dá)分揀臺的距離之和。在“播種式”揀貨第一階段的全部揀貨作業(yè)中“來回距離”的平均移動距離D＇1的表達(dá)式:

“播種式”揀貨第一階段的作業(yè)時間模型可以通過將“摘果式”揀貨作業(yè)時間模型中的客戶數(shù)替換成商品的種類數(shù)來得到,見式(22)。其中第一項為移動至貨架位置所需的時間,第二項為對照集合單查看商品的時間,第三項為將商品揀取放入集貨箱所需的時間。

在“播種式”揀貨第二階段的作業(yè)中,分貨作業(yè)是指從P&D 點移動至分揀臺,然后將商品從集貨箱里面按照客戶訂單分揀到周轉(zhuǎn)箱,之后再回到P&D 點。因為就處在分揀臺各集貨箱相鄰放置,移動這道工序時由于集貨箱間距離太短而忽略不計,所以在分揀一個揀貨單的時候只重復(fù)進(jìn)行對照揀貨單以及揀取放入這兩道工序,中間的移動工序不重復(fù)計算。每次分貨作業(yè)的平均移動距離D3的表達(dá)式如下:

“播種式”揀貨第二階段的作業(yè)時間模型如式(24),其中第一項為移動至集貨箱放置處(即分揀臺)所花費的時間,第二項為對照揀貨單查看集貨箱的時間,第三項為將商品揀取放入周轉(zhuǎn)箱所花的時間。

“播種式”揀貨作業(yè)總時間模型:

3 基于訂單數(shù)據(jù)分析探討合適的揀貨方式

3.1 “摘果式”揀貨與“播種式”揀貨總作業(yè)時間的比較

為基于訂單數(shù)據(jù)探討出合適的揀貨方式,本研究將“摘果式”揀貨作業(yè)花費的總時間TZ減去“播種式”揀貨花費的總作業(yè)時間TB,即用式(20)減去式(25),得到下面表達(dá)式。

對式(26)進(jìn)行分析,因為一般情況下D1＞D2,可得出E、L的值越大,那么式(26)中第一項以及第二項值越大,那么“摘果式”揀貨作業(yè)花費的時間越多,理想的揀貨方式越傾向于選擇“播種式”揀貨;I、Q的值越大,那么式(26)中第三項以及第四項值越大,那么“播種式”揀貨作業(yè)花費的時間越多,理想的揀貨方式也就越傾向于選擇“摘果式”揀貨方式。

3.2 “摘果式”揀貨與“播種式”揀貨第一階段作業(yè)時間的比較

為了對訂單數(shù)據(jù)中的各個要素與揀貨方式的選擇進(jìn)行更詳細(xì)地分析,首先對“摘果式”揀貨與“播種式”揀貨第一階段的作業(yè)時間進(jìn)行比較。將“摘果式”揀貨總作業(yè)時間TZ減去“播種式”揀貨第一階段的作業(yè)時間TB1,即用式(20)減去式(22)。因為分揀臺距離P&D 點很近,“摘果式”全部揀貨作業(yè)中“往返距離”的平均移動距離D1與“播種式”第一階段的全部揀貨作業(yè)中“來回距離” 的平均移動距離D＇1近似相等,于是令D1＇≈D1。

結(jié)合式(27)對E、I、L三個要素進(jìn)行比較,分析出各訂單數(shù)據(jù)與選擇揀貨方之間的關(guān)系。

(1)當(dāng)L改變時,E、I、L之間的大小關(guān)系如表1所示。

表1 訂單數(shù)據(jù)的分類

類別1:L=E=I

當(dāng)L=E=I時,即表示每個客戶都只訂購一種商品,并且每種商品也只有一個客戶訂購,此類訂單若采用“播種式”揀貨,不需要進(jìn)行第二階段的分貨。此時式(27)的第一項值為零,第二項值為零,第三項的值為零,因此式(27)最終值為零?！罢健睊涀鳂I(yè)與“播種式”揀貨作業(yè)第一階段耗時一樣,并且“播種式”揀貨不需要進(jìn)行第二階段,所以當(dāng)L=E=I時,采用“摘果式”揀貨或“播種式”揀貨均可。

類別2:L=E＞I

當(dāng)L=E＞I時,即表示每個客戶都只訂購一種商品,但多數(shù)商品不止一個客戶訂購。此時式(27)的第一項值為正,第二項值為零,第三項值為正,因此式(27)最終值為正。當(dāng)L=E＞I時,“摘果式”比“播種式”第一階段耗時多,再將“摘果式”揀貨作業(yè)時間與“播種式”揀貨總作業(yè)時間相比較,將式(26)整理如下:

因為分揀臺離P&D 點很近,分貨作業(yè)的平均移動距離D3也會很小。在倉庫揀貨作業(yè)中移動作業(yè)最耗費時間,揀取放入商品這一作業(yè)所花費的時間較少,對照單據(jù)花費的時間更少。當(dāng)L=E＞I時,式(28)第一項值為正,第二項和第三項值較小,式(28)最終值為正,那么“摘果式”揀貨作業(yè)花費時間較多,可知此時采取“播種式”揀貨方式較好。

類別3:L=I＞E

當(dāng)L=I＞E時,表示有客戶訂購不止一種商品,每種商品只有一個客戶訂購,此類訂單若采用“播種式”揀貨,不需要進(jìn)行第二階段的分貨。此時可以將式(27)整理如下:

由式(29)可知,當(dāng)L=I＞E時,(E-I)＜0,所以式(29)最終值為正或者負(fù)取決于D1與D2的大小關(guān)系,以下分為類別3.1 和類別3.2 詳細(xì)討論D1與D2的大小對式(29)的影響。

類別3.1:L=I＞E,D1＞D2

當(dāng)L=I＞E、D1＞D2時,(TZ-TB1)＜0,式(29)值為負(fù),“摘果式”比“播種式”第一階段耗時少,因此采用“摘果式”揀貨方式較好。

類別3.2:L=I＞E、D1＜D2

當(dāng)L=I＞E,D1＜D2時,(TZ-TB1)＞0,式(29)值為正,“摘果式”比“播種式”第一階段耗時多,并且此時不需要進(jìn)行“播種式”揀貨的第二階段,因此采用“播種式”揀貨方式較好。

類別4:L＞E、L＞I

當(dāng)L＞E、L＞I時,表示客戶訂購不止一種商品,每種商品不止一個客戶訂購。此時式(27)的第二項值為正,第三項的值為正,第一項值是正或負(fù)需要比較E、I兩者之間的大小得出。因此,對此類情況繼續(xù)進(jìn)行如下分析。

類別4.1:L＞E＞I

當(dāng)L＞E＞I時,式(27)的第一項值為正,第二項值為正,第三項的值為正,因此式(27)最終值為正。由此可知當(dāng)L＞E＞I時,“摘果式”比“播種式”第一階段耗時多。再將“摘果式”揀貨作業(yè)時間與“播種式”揀貨總作業(yè)時間相比較,將式(26)整理如下:

當(dāng)L＞E＞I時,式(30)第一項值為正,第二項值為正,第三項和第四項值很小,式(30)最終值為正,那么“摘果式”揀貨作業(yè)花費時間較多,可知此時采取“播種式”揀貨方式較好。

類別4.2:L＞E=I

當(dāng)L＞E=I時,式(27)的第一項值為零,第二項值為正,第三項值為正,因此式(27)最終值為正。由此可知當(dāng)L＞E=I時,“摘果式”比“播種式”第一階段耗時多。再將“摘果式”揀貨作業(yè)時間與“播種式”揀貨總作業(yè)時間相比較,將式(26)整理如下:

當(dāng)L＞E=I時,式(31)第一項為正,第二項和第三項值很小,式(31)最終值為正,那么“摘果式”揀貨作業(yè)花費時間多,可知此時采取“播種式”揀貨方式較好。

類別4.3:L＞I＞E

當(dāng)L＞I＞E時,式(27)的第一項值為負(fù),第二項值為正,第三項值為正,此時無法判斷式(27)最終值的正負(fù)。再將“摘果式”揀貨作業(yè)時間與“播種式”揀貨總作業(yè)時間相比較,將式(26)整理如下:

要得出式(32)最終值的正負(fù),應(yīng)該主要比較式(32)中第一項與第二項值的大小,即將各項移動所花費的時間作比較,下面分為類別4.3.1 和類別4.3.2 分別對移動距離大小做比較,分析出式(32)最終值的正負(fù)。

類別4.3.1:L＞I＞E、D1＞D2

當(dāng)L＞I＞E、D1＞D2時,式(32)每一項值均為正,雖然(L-E)＞(I-E),但兩者之間的差值不大,并且D1＞D2,此時第一項減去第二項值為負(fù),后面兩項值均很小,那么此時式(32)最終值為負(fù),“播種式”揀貨作業(yè)花費時間較多,此時采用“摘果式”揀貨方式較好。

類別4.3.2:L＞I＞E、D1＜D2

當(dāng)L＞I＞E、D1＜D2時,式(32)每一項值均為正,因為(L-E)＞(I-E)且D2＞D1,此時第一項減去第二項后,值為正,第三項以及第四項值很小,那么這時式(32)最終值為正,“摘果式”揀貨作業(yè)花費時間較多,此時采用“播種式”揀貨方式好。

3.3 結(jié)論分析

本研究對訂單數(shù)據(jù)中的四個要素:客戶數(shù)E、商品的種類數(shù)I、訂貨數(shù)量Q以及訂單的列表行數(shù)L進(jìn)行分析比較,對訂單數(shù)據(jù)進(jìn)行分類,分析各要素對揀貨方式選擇的影響和各種類別下哪一種揀貨方式耗時較短。總體來看,E、L的值越大,理想的揀貨方式越傾向于選擇“播種式”揀貨;I、Q的值越大,理想的揀貨方式也就越傾向于選擇“摘果式”揀貨方式。

根據(jù)以上分析,將E、I、L三種要素以及距離D1、D2的比較進(jìn)行整理,得到理想揀貨方式有八種類別組合,如表2所示。

表2 各類別下E、I、L 三種要素以及距離D1、D2 的組合

對這八種組合下對應(yīng)的理想揀貨方式的選擇進(jìn)行整理,結(jié)果如表3所示。

表3 理想揀貨方式的選擇

4 總結(jié)與展望

本研究在魚骨型倉庫布局下基于訂單數(shù)據(jù)中的四個要素(客戶數(shù)E、商品種類數(shù)I、訂貨數(shù)量Q和訂單列表行數(shù)L),對揀貨方式的選擇進(jìn)行了定量的分析。文章首先對兩種揀貨方式的作業(yè)流程進(jìn)行了分析,得出揀貨過程中較花費時間的工序是對照單據(jù)查看待揀商品、移動以及揀取放入商品。無論哪種模型,移動花費時間的占比比較大,對照單據(jù)查看待揀商品和揀取放入商品花費時間較少?；隰~骨型倉庫得出移動距離模型,隨后基于訂單數(shù)據(jù)對所花費的時間進(jìn)行建模,得出各揀貨方式的作業(yè)時間模型。將各揀貨作業(yè)時間進(jìn)行比較,得出理想揀貨方式的選擇與訂單數(shù)據(jù)中四個要素之間的關(guān)系?？傮w來看E、L的值越大,理想的揀貨方式越傾向于選擇“播種式”揀貨;I、Q的值越大,理想的揀貨方式越傾向于選擇“摘果式”揀貨方式。本研究是基于魚骨型倉庫進(jìn)行的分析探討,若要研究其他類型倉庫下揀貨方式的選擇,可以直接替換成所研究倉庫的距離公式。

本研究對多處時間以及距離做出了近似估計,缺乏數(shù)據(jù)的驗證。此外,物流配送中心在實際運營時,也會遇到加急訂單,需要單獨進(jìn)行揀貨分析。

將來可以帶入倉庫訂單數(shù)據(jù)對上述分析進(jìn)行驗證。對倉庫里面的特殊訂單作進(jìn)一步分析,單獨確定其揀貨方式選擇情況?，F(xiàn)在倉庫更多地趨向于無人化、智能化,未來可以基于智能化的倉庫來確定揀貨方式的選擇。