華洪良 宋 杰 廖振強(qiáng) 趙景波

(1.常州工學(xué)院航空與機(jī)械工程學(xué)院， 常州 213032； 2.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094；3.常州工學(xué)院汽車工程學(xué)院， 常州 213032)

0 引言

力控抓取是機(jī)器人實(shí)現(xiàn)任務(wù)操作的關(guān)鍵，在農(nóng)業(yè)采摘[1-2]、醫(yī)療手術(shù)器械[3-5]、工業(yè)自動(dòng)化[6-7]等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用背景。結(jié)構(gòu)緊湊、安全性是力控驅(qū)動(dòng)技術(shù)的關(guān)鍵指標(biāo)[8]。

串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)原理由于其驅(qū)動(dòng)柔順化、力控精度高等優(yōu)點(diǎn)[9-10]，在機(jī)器人抓取應(yīng)用領(lǐng)域具有較好應(yīng)用前景。目前，串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器研究主要集中于輕型協(xié)作機(jī)械臂[11-12]、人工外骨骼[13]等領(lǐng)域，性能方面主要側(cè)重于瞬態(tài)大功率、大力矩輸出。而面向機(jī)器人抓取的串聯(lián)彈性力控驅(qū)動(dòng)技術(shù)研究則更側(cè)重于微型化與柔順安全性等方面[14]，并存在以下問題：①微型化串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)組成原理與結(jié)構(gòu)方案。機(jī)器人末端夾持機(jī)構(gòu)對(duì)內(nèi)部驅(qū)動(dòng)器、傳感器以及支撐傳動(dòng)結(jié)構(gòu)緊湊性提出了極高要求[15]。探索滿足機(jī)器人抓取緊湊性要求的新型串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)組成原理與結(jié)構(gòu)方案是串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器小微化發(fā)展的關(guān)鍵問題之一[16]。②緊湊空間下驅(qū)動(dòng)力位感知。在緊湊空間條件下，夾持部集成力位傳感器容易導(dǎo)致夾持結(jié)構(gòu)復(fù)雜、質(zhì)量增加，從而影響動(dòng)態(tài)抓取性能及運(yùn)動(dòng)可靠性[17-18]。如何面向緊湊空間環(huán)境構(gòu)建驅(qū)動(dòng)力位感知系統(tǒng)與方法是串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器小微化發(fā)展的另一關(guān)鍵問題。AGARWAL等[16]基于線纜驅(qū)動(dòng)原理設(shè)計(jì)了一種微型串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器LC-SEA，用于手指穿戴康復(fù)訓(xùn)練，由于采用電機(jī)遠(yuǎn)程驅(qū)動(dòng)的方式，結(jié)構(gòu)整體緊湊性不佳。其中，彈性體部分外形體積約為44 mm×36 mm×17 mm，驅(qū)動(dòng)力峰值約12 N。CHEN等[19]通過在微型伺服電機(jī)輸出端增加扭簧結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一種微型轉(zhuǎn)動(dòng)輸出式串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器，并實(shí)現(xiàn)未知物體力控自適應(yīng)抓取。華洪良等[20]基于腔式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種高度緊湊型串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器，實(shí)現(xiàn)電機(jī)、彈性耦合結(jié)構(gòu)與傳感器的一體化設(shè)計(jì)。其外形體積約為42.5 mm×34 mm×62 mm，驅(qū)動(dòng)力峰值可達(dá)40 N。目前，微型串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器研究主要集中于轉(zhuǎn)動(dòng)輸出型，采用多級(jí)齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)減速增力。由于齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的可反向驅(qū)動(dòng)特性，電機(jī)斷電情況下驅(qū)動(dòng)力無法保持。因此，在機(jī)器人抓取驅(qū)動(dòng)應(yīng)用中存在一定安全性問題[21-22]。

針對(duì)串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器小微化發(fā)展所面臨的問題，提出一種微型緊湊直線串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器(Linear series elastic actuator, LSEA)系統(tǒng)組成原理及其機(jī)電一體化系統(tǒng)方案。對(duì)微型緊湊直線串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)與控制所面臨的感知系統(tǒng)標(biāo)定、模型辨識(shí)、控制策略與抓持應(yīng)用問題進(jìn)行研究，揭示微型緊湊直線串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器驅(qū)控特性，以期為微型緊湊直線串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器工程應(yīng)用提供參考。

1 直線串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

直線串聯(lián)驅(qū)動(dòng)器原理如圖1所示。微型電機(jī)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)通過絲桿轉(zhuǎn)換為驅(qū)動(dòng)螺母直線運(yùn)動(dòng)。驅(qū)動(dòng)塊含有一腔體，彈簧1、驅(qū)動(dòng)螺母與彈簧2以串聯(lián)壓縮的形式嵌于驅(qū)動(dòng)塊腔內(nèi)。在空載狀態(tài)下，驅(qū)動(dòng)螺母線性運(yùn)動(dòng)將通過彈簧1與彈簧2傳遞至驅(qū)動(dòng)塊，實(shí)現(xiàn)位移輸出。在負(fù)載狀態(tài)下，驅(qū)動(dòng)塊的線性運(yùn)動(dòng)將受到限制，驅(qū)動(dòng)螺母的線性運(yùn)動(dòng)對(duì)彈簧1或彈簧2進(jìn)行壓縮，彈簧1、彈簧2彈性恢復(fù)力將傳遞至驅(qū)動(dòng)塊，對(duì)外輸出驅(qū)動(dòng)力。采用兩個(gè)微型位移傳感器分別測量驅(qū)動(dòng)塊、驅(qū)動(dòng)螺母位移，通過計(jì)算差值獲得彈簧組綜合變形量。

圖1 LSEA驅(qū)動(dòng)原理Fig.1 Actuating principle of LSEA1.彈簧1 2.驅(qū)動(dòng)塊 3.驅(qū)動(dòng)螺母 4.彈簧2 5.軸承 6.微型電機(jī) 7.絲桿 8.微型位移傳感器1 9.微型位移傳感器2

圖2 LSEA虛擬樣機(jī)三維模型Fig.2 3D virtual prototype of LSEA1.微型直線軸承 2.驅(qū)動(dòng)螺母 3.驅(qū)動(dòng)塊 4.直線導(dǎo)軌 5.微型位移傳感器1 6.微型位移傳感器2

為實(shí)現(xiàn)緊湊設(shè)計(jì)，采用一體化微型N20絲桿電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。N20電機(jī)頭部含有一速比1∶50微型減速機(jī)，絲桿極限扭矩為0.3 N·m。彈簧1與彈簧2中徑、線徑、圈數(shù)分別為6 mm、1 mm、10。采用RS6011Y19004型微型位移傳感器分別測量驅(qū)動(dòng)塊位移x1與驅(qū)動(dòng)螺母位移x2。建立緊湊型LSEA虛擬樣機(jī)模型如圖2所示，其長、寬、高分別為127、27.4、25.6 mm，有效力控行程約60 mm，驅(qū)動(dòng)力峰值約為48 N。

1.2 傳感系統(tǒng)標(biāo)定

LSEA力控精度直接取決于微型位移傳感器1與微型位移傳感器2測量精度。然而，微型位移傳感器由于其內(nèi)部碳膜厚度制造誤差而存在固有非線性，從而導(dǎo)致位移測量精度受到較大影響[23]。為此，建立微型位移傳感器固有非線性校正試驗(yàn)平臺(tái)如圖3所示，對(duì)LSEA感知系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。非線性校正試驗(yàn)中，將微型位移傳感器探針與活塞桿相連，通過控制伺服閥驅(qū)動(dòng)壓力pa實(shí)現(xiàn)氣缸往復(fù)運(yùn)動(dòng)控制。氣缸活塞桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)位移由微型位移傳感器、激光位移傳感器同步測量，進(jìn)而獲得微型位移傳感器非線性響應(yīng)x及其對(duì)應(yīng)位移真值xref。被校正微型位移傳感器標(biāo)稱量程為60 mm，其響應(yīng)x通過MCU內(nèi)部Analog-to-Digital-Converter (ADC)采樣獲得。激光位移傳感器型號(hào)為松下HG-C1200，其量程為160 mm、重復(fù)精度為0.2 mm、線性度為±0.2%F.S.，通過16位ADS1115模塊采樣獲得其響應(yīng)xref。

圖3 微型位移傳感器非線性校正試驗(yàn)Fig.3 Nonlinearity calibration experiment of micro displacement sensor1.氣缸 2.傳感器探針 3.微型位移傳感器 4.活塞桿 5.激光位移傳感器

圖4為測得的微型位移傳感器非線性響應(yīng)特性。結(jié)果表明，傳感器量程兩端各存在一個(gè)飽和域，導(dǎo)致量程內(nèi)部存在兩處拐點(diǎn)，整體響應(yīng)特性呈強(qiáng)非線性。并且，微型位移傳感器正逆向運(yùn)動(dòng)過程中存在遲滯特性。

圖4 微型位移傳感器非線性響應(yīng)特性Fig.4 Nonlinear response characteristic of micro displacement sensor

采用具有局部-全局協(xié)同逼近能力的BCM法[23]對(duì)微型位移傳感器初始響應(yīng)x進(jìn)行校正，即

(1)

(2)

式中n——模型階數(shù)

pi-1——節(jié)點(diǎn)位置

wi-1——節(jié)點(diǎn)權(quán)重系數(shù)

lx——傳感器響應(yīng)下限

ux——傳感器響應(yīng)上限

通過求解數(shù)值優(yōu)化問題得出節(jié)點(diǎn)位置與權(quán)重系數(shù)pi-1、wi-1，即

Obcm=min(RMS(eb))

(3)

其中

eb=f(x)-xref

(4)

式中eb——校正殘差

式(3)具體優(yōu)化過程可參照文獻(xiàn)[23]。根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)將響應(yīng)特性數(shù)據(jù)進(jìn)行分割并構(gòu)建基于狀態(tài)變量的非線性校正策略[24]

(5)

圖5 校正殘差隨模型階數(shù)分布特性Fig.5 Residual calibration error under different model orders

由于非線性校正模型實(shí)時(shí)求解速度受控于模型階數(shù)，因此通過模型階數(shù)遍歷優(yōu)化方式計(jì)算式(3)目標(biāo)函數(shù)最小值。Obcm越小，模型校正精度越高。目標(biāo)函數(shù)Obcm隨模型階數(shù)分布特性如圖5所示。計(jì)算結(jié)果表明，對(duì)于當(dāng)前微型位移傳感器非線性特性，BCM模型階數(shù)增加至5階后，校正精度不再顯著增加。因此，5階BCM非線性校正模型可在精度與實(shí)時(shí)求解速度方面獲得較好的平衡。校正結(jié)果與激光位移傳感器真值對(duì)比如圖6所示，5階BCM模型可實(shí)現(xiàn)遲滯與全局非線性特性逼近校正。

圖6 微型位移傳感器非線性校正結(jié)果Fig.6 Nonlinearity calibration of micro displacement sensor

2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 模型辨識(shí)

如圖1、2所示，雖然電機(jī)至驅(qū)動(dòng)塊傳動(dòng)鏈路中存在絲桿傳動(dòng)環(huán)節(jié)，摩擦力較大，但絲桿摩擦力不會(huì)對(duì)驅(qū)動(dòng)塊輸出載荷造成擾動(dòng)。因?yàn)轵?qū)動(dòng)塊與驅(qū)動(dòng)螺母通過彈簧1與彈簧2實(shí)現(xiàn)彈性耦合，其驅(qū)動(dòng)力由彈簧1與彈簧2彈性恢復(fù)力提供。因此，驅(qū)動(dòng)力建模精度受控于驅(qū)動(dòng)力Fa與彈簧綜合變形量d之間映射關(guān)系，其主要擾動(dòng)因素為驅(qū)動(dòng)塊與直線導(dǎo)軌間摩擦力。采用微型直線軸承對(duì)驅(qū)動(dòng)塊進(jìn)行支撐與運(yùn)動(dòng)導(dǎo)向，并充分往復(fù)跑合，從而減小驅(qū)動(dòng)塊與直線導(dǎo)軌間摩擦力對(duì)建模精度的影響。由于串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部彈簧制造不可控因素，彈簧剛度存在固有非線性特性，從而影響驅(qū)動(dòng)力建模及控制精度。因此，采用試驗(yàn)手段辨識(shí)驅(qū)動(dòng)力Fa與彈簧綜合變形量d表征模型。試驗(yàn)方案如圖7所示，將串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器與力傳感器通過工裝固定于固定座，以確保驅(qū)動(dòng)塊能夠通過凱夫拉線纜以水平方向?qū)α鞲衅骷虞d驅(qū)動(dòng)力。通過驅(qū)動(dòng)力加載與卸載，使驅(qū)動(dòng)塊內(nèi)部彈簧在其極限變形范圍內(nèi)連續(xù)變化。考慮到彈簧變形遲滯特性，驅(qū)動(dòng)力加載與卸載過程連續(xù)重復(fù)進(jìn)行10次，進(jìn)而同步測量Fa與d響應(yīng)過程。其中，F(xiàn)a響應(yīng)通過力傳感器測量。彈簧綜合變形量d計(jì)算式為

d=f(x1)-f(x2)

(6)

式中f(x1)——微型位移傳感器1校正結(jié)果

f(x2)——微型位移傳感器2校正結(jié)果

圖7 模型辨識(shí)試驗(yàn)平臺(tái)Fig.7 Experimental platform for model identification 1、4.驅(qū)動(dòng)器 2.凱夫拉線纜 3.力傳感器 5、6.固定座

圖8 驅(qū)動(dòng)力模型辨識(shí)Fig.8 Identified model of actuating force

圖9 彈簧綜合變形量模型辨識(shí)Fig.9 Identified model of spring deformation

圖與建模誤差隨模型階數(shù)分布特性Fig.10 Modeling error of under different model orders

(7)

(8)

2.2 控制策略

(9)

(10)

(11)

式中kp——比例系數(shù)

ki——積分系數(shù)

kd——微分系數(shù)

Ed,j——彈簧變形控制偏差離散形式

Edsum,j——誤差積分項(xiàng)

通過彈簧兩端位移測量，獲得彈簧綜合變形量d，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)彈簧目標(biāo)變形軌跡及驅(qū)動(dòng)力閉環(huán)控制。

圖11 LSEA力控策略Fig.11 Actuating force control strategy of LSEA

基于式(7)及測得彈簧綜合變形量d構(gòu)建驅(qū)動(dòng)力觀測器，實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)力實(shí)時(shí)觀測。

3 試驗(yàn)

3.1 階躍力控試驗(yàn)

基于圖7所示力控試驗(yàn)平臺(tái)，開展驅(qū)動(dòng)力階躍控制試驗(yàn)。通過試驗(yàn)對(duì)PID控制器系數(shù)kp、ki、kd進(jìn)行優(yōu)化。當(dāng)kp=50、ki=15、kd=20時(shí)，驅(qū)動(dòng)力控制可在快速響應(yīng)、低超調(diào)、低穩(wěn)態(tài)誤差等指標(biāo)間達(dá)成理想平衡。

圖12為不同驅(qū)動(dòng)力目標(biāo)下階躍控制與觀測響應(yīng)。表1為不同驅(qū)動(dòng)力目標(biāo)下階躍控制穩(wěn)態(tài)時(shí)間、穩(wěn)態(tài)誤差、超調(diào)量特性。試驗(yàn)結(jié)果表明，力控穩(wěn)態(tài)誤差幅值低于0.4 N。驅(qū)動(dòng)力控制穩(wěn)態(tài)時(shí)間隨著驅(qū)動(dòng)力目標(biāo)值增加呈微小增長趨勢。這是因?yàn)轵?qū)動(dòng)力幅值與彈簧綜合變形量d呈正相關(guān)關(guān)系，大驅(qū)動(dòng)力導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)螺母運(yùn)動(dòng)位移增加，從而導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)時(shí)間增加。圖12及表1表明，微型串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器力控的顯著特征在于超調(diào)量極低，當(dāng)目標(biāo)驅(qū)動(dòng)力幅值為 15 N 時(shí)，超調(diào)幅值僅約0.09 N(即超調(diào)量為0.6%)。

圖12 驅(qū)動(dòng)力階躍控制響應(yīng)Fig.12 Step control response of actuating force

表1 階躍力控響應(yīng)特性Tab.1 Step control characteristic of actuating force

當(dāng)目標(biāo)驅(qū)動(dòng)力為-5、-10、-15 N時(shí)，驅(qū)動(dòng)力觀測模型(式(7))感知誤差為-0.54、0.24、-0.64 N。由于驅(qū)動(dòng)力控制與觀測模型均依賴于彈簧綜合變形量d，因此驅(qū)動(dòng)力觀測響應(yīng)與控制響應(yīng)整體吻合度較高。試驗(yàn)結(jié)果表明，建立的驅(qū)動(dòng)力觀測與控制模型可在無力傳感器的情況下實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)力準(zhǔn)確感知與控制。由于上述特性，微型串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器在緊湊空間下力控應(yīng)用場景極具優(yōu)勢。

3.2 機(jī)器人力控抓取試驗(yàn)

通過擬人機(jī)器人手力控自適應(yīng)抓取試驗(yàn)，評(píng)估微型串聯(lián)彈性夾持系統(tǒng)對(duì)未知?jiǎng)偠?、形狀物體的自適應(yīng)夾持特性。試驗(yàn)平臺(tái)如圖13所示，將微型串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器與擬人手指機(jī)構(gòu)固定于基座。擬人手指驅(qū)動(dòng)線纜的驅(qū)動(dòng)端固定于驅(qū)動(dòng)塊。通過驅(qū)動(dòng)塊線性運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)線纜張緊控制。驅(qū)動(dòng)塊向左運(yùn)動(dòng)過程中，驅(qū)動(dòng)線纜將被張緊并驅(qū)動(dòng)擬人手指機(jī)構(gòu)產(chǎn)生彎曲抓持運(yùn)動(dòng)。驅(qū)動(dòng)線纜在低張力情況下，擬人手指抓持機(jī)構(gòu)將在張緊帶作用下復(fù)位并保持伸直狀態(tài)。

圖13 機(jī)器人力控自適應(yīng)抓取試驗(yàn)Fig.13 Experimental platform for robotic adaptive grasping by actuating force control1.驅(qū)動(dòng)塊 2.驅(qū)動(dòng)線纜 3.張緊帶 4.擬人手指機(jī)構(gòu) 5.LSEA 6.基座 7.抓持狀態(tài)

在力控自適應(yīng)抓取試驗(yàn)中，將目標(biāo)驅(qū)動(dòng)力設(shè)置為-15 N。驅(qū)動(dòng)塊向左運(yùn)動(dòng)并驅(qū)動(dòng)手指機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)抓取運(yùn)動(dòng)。圖14為一彈性泡沫球力控自適應(yīng)抓取過程。圖15為自適應(yīng)抓取過程中驅(qū)動(dòng)力響應(yīng)觀測結(jié)果。驅(qū)動(dòng)力響應(yīng)通過圖11所示目標(biāo)觀測器實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)測量。首先采用微型位移傳感器分別測量驅(qū)動(dòng)塊位移響應(yīng)x1與驅(qū)動(dòng)螺母位移響應(yīng)x2，并采用BCM法進(jìn)行非線性校正。隨后，通過式(6)計(jì)算彈簧綜合變形量d，并根據(jù)驅(qū)動(dòng)力觀測模型式(7)實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)力觀測。結(jié)果表明，物體自適應(yīng)抓取時(shí)間約 2.2 s。 在力控抓取過程中，隨著驅(qū)動(dòng)力增加，手指關(guān)節(jié)1～3將依次產(chǎn)生彎曲運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)物體外形自適應(yīng)包絡(luò)抓取。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力幅值增加至設(shè)定目標(biāo)，力控自適應(yīng)抓取完成。

圖14 物體力控自適應(yīng)抓取過程Fig.14 Adaptive grasping of object by actuating force control

圖15 物體自適應(yīng)抓取過程驅(qū)動(dòng)力響應(yīng)Fig.15 Response of actuating force in adaptive object grasping

圖16 物體抓持力度調(diào)控Fig.16 Grasping strength control of object

圖17 不同驅(qū)動(dòng)力下物體抓持Fig.17 Object grasping under different actuating forces

在機(jī)器人力控自適應(yīng)抓取應(yīng)用中，物體抓持穩(wěn)定性可通過驅(qū)動(dòng)力幅值實(shí)現(xiàn)調(diào)控。如圖16所示，首先將驅(qū)動(dòng)力設(shè)置為-15 N實(shí)現(xiàn)物體自適應(yīng)抓取。穩(wěn)態(tài)抓取結(jié)果如圖17所示，由于驅(qū)動(dòng)力較小，指尖與物體表面接觸角導(dǎo)致指尖抓持力偏離物體質(zhì)心，并呈發(fā)散狀，不利于物體抓持力封閉，從而影響抓持穩(wěn)定性。通過增加驅(qū)動(dòng)力至-20 N，指尖關(guān)節(jié)姿態(tài)將被進(jìn)一步調(diào)控，使指尖抓持力方向指向物體質(zhì)心，從而增強(qiáng)抓持穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

(1)建立的微型串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器具備感知驅(qū)動(dòng)一體化特性，可在無力傳感器情況下實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)力準(zhǔn)確感知與控制。微型串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器力控超調(diào)量極低，當(dāng)目標(biāo)驅(qū)動(dòng)力幅值為15 N時(shí)，超調(diào)量為0.6%。由于上述特性，微型串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器在力控安全性高要求應(yīng)用場景中具有較好的應(yīng)用前景。

(2)通過驅(qū)動(dòng)力控制，可實(shí)現(xiàn)物體自適應(yīng)抓取。并且可通過驅(qū)動(dòng)力幅值實(shí)現(xiàn)指尖抓持姿態(tài)調(diào)控，使指尖抓持力方向指向物體質(zhì)心，從而達(dá)到增強(qiáng)抓持穩(wěn)定性的目的。