張 敏, 郭 濤，劉 軻，黃 平，喻 君，劉仕川，劉泳伶,李源洪

(1. 四川省農(nóng)業(yè)科學(xué)院遙感應(yīng)用研究所/農(nóng)業(yè)農(nóng)村部遙感應(yīng)用中心成都分中心，成都 610066；2.涼山彝族自治州昭覺縣農(nóng)業(yè)局，四川 昭覺 616150)

【研究意義】葉面積指數(shù)(Leaf area index, LAI)反映農(nóng)作物對太陽光能的截取能力，是作物水肥調(diào)控、長勢監(jiān)測和產(chǎn)量評估的重要指標[1-2]。遙感技術(shù)以其經(jīng)濟、高效和無損的優(yōu)勢，已成為LAI估測(又稱“反演”)的有效技術(shù)手段[3-4]。高光譜遙感利用眾多窄而連續(xù)的通道獲取光譜信息，能夠更準確地反映植被特征[5-6]。因此，實現(xiàn)高效、準確的LAI高光譜遙感估算，對于現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的數(shù)字化、智能化生產(chǎn)和管理具有重要意義?！厩叭搜芯窟M展】基于統(tǒng)計模型的LAI高光譜遙感估算簡便易行，中、小尺度上精度較高，應(yīng)用較為廣泛。然而，統(tǒng)計模型對于具體的環(huán)境和作物狀況，大尺度上適用性較差[7]。因此，應(yīng)針對具體的研究區(qū)域和目標作物，充分考慮LAI統(tǒng)計估算模型的影響因素，以提高模型的適用性。相關(guān)研究表明，以下三方面因素對基于統(tǒng)計模型的LAI高光譜估算具有重要影響。①表征LAI的特征參量。LAI特征參量即LAI統(tǒng)計估算模型的自變量。植被指數(shù)(Vegetation index, VI)能夠突出植被特征，減少大氣和土壤背景等因素的干擾，加之其計算便捷，因此，是最為常用的LAI特征參量[8-9]?，F(xiàn)有研究通常采用前人推薦的波段(以下簡稱“默認波段”)計算高光譜VI[10-12]。然而，LAI的敏感波段往往因環(huán)境和植被類型而異[13]。為確保LAI估算精度，Xing等[14]首先選擇LAI敏感波段，進而利用敏感波段計算VI；Peng等[15]和Wang等[16]利用任意波段組合計算VI，進而構(gòu)建VI與LAI之間的關(guān)系矩陣，遴選令相關(guān)系數(shù)最大的波段組合。比較而言，后一種方法能更直觀地反映VI與LAI之間的相關(guān)程度。②回歸建模方法。參數(shù)回歸常用于構(gòu)建基于VI等一維變量的LAI統(tǒng)計估算模型[7]。以Verrelst等[9]為代表的一些研究認為，機器學(xué)習(xí)算法比常規(guī)的參數(shù)回歸具有更好的魯棒性和泛化能力，更適合于擬合高維度、非線性的統(tǒng)計關(guān)系。近十幾年來，研究者嘗試基于全波段或特征波段的冠層反射率或光譜導(dǎo)數(shù)等多維特征參量，利用機器算法開展LAI高光譜反演[7]。林卉等[11]和姚雄等[17]嘗試結(jié)合VI與機器學(xué)習(xí)來估算LAI。 ③訓(xùn)練樣本量。用于建模的訓(xùn)練樣本量對基于統(tǒng)計回歸模型，特別是基于機器學(xué)習(xí)的LAI反演精度與穩(wěn)定性有顯著影響[18-19]。然而，訓(xùn)練數(shù)據(jù)往往通過田間實測來獲取，其過程費時費力，成本較高。因此，往往需要找到滿足應(yīng)用需求的適宜建模樣本量[19]，或選擇適于小樣本的機器學(xué)習(xí)算法[19-21]?！颈狙芯壳腥朦c】應(yīng)針對具體的研究區(qū)域和目標作物，合理確定各影響因素，探索本地化的LAI高光譜遙感估算模型。本文以四川省涼山彝族自治州昭覺縣水稻為例，基于不同樣本量的3套訓(xùn)練樣本，基于單一VI，利用指數(shù)回歸(Exponential regression, ER)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial neural network, ANN)開展VI波段選擇和LAI統(tǒng)計估測模型構(gòu)建。【擬解決的關(guān)鍵問題】探索VI及其波段選擇、回歸建模方法和訓(xùn)練樣本量對基于統(tǒng)計模型的LAI高光譜遙感估測的影響，研究適用于昭覺縣水稻LAI遙感監(jiān)測的模型和建模技術(shù)流程，為園區(qū)至縣域尺度LAI遙感監(jiān)測開展關(guān)鍵技術(shù)試驗，積累研究經(jīng)驗。

1 材料與方法

1.1 材料獲取

1.1.1 研究區(qū)域和田間測量 研究區(qū)域位于四川省涼山彝族自治州昭覺縣地莫鎮(zhèn)，地處102.772° ～ 102.787°E，27.865°～ 27.915°N(圖1)。昭覺縣地處涼山州中部東側(cè)，為低緯度高海拔中山和山原。

圖1 樣方分布Fig.1 Study sites

具有冬季干寒而漫長、夏季暖和濕潤的高原氣候特點，年平均氣溫10.9 ℃，常年平均日照 1865.5 h[22]，適宜開展遙感監(jiān)測。

田間測量分別于2018年7月18—21日(拔節(jié)期)和8月14—18日(抽穗期)開展。在研究區(qū)域內(nèi)選取22塊稻田(圖1)。在面積較小或內(nèi)部LAI較均一的田塊內(nèi)隨機布設(shè)2～3個樣方；在面積較大且LAI分布較不均的田塊內(nèi)，按LAI的分布梯度布設(shè)4～6個樣方。每個樣方面積約為1 m(順壟方向)× 4壟(垂直壟方向)，在其中開展測量。利用美國 ASD FieldSpec 4 光譜儀，采用視場角為25°的裸光纖，距冠層頂部高度約1 m，垂直向下測量其冠層反射率，每個樣本點重復(fù)觀測5次。農(nóng)作物L(fēng)AI的敏感波段多集中于可見光—近紅外區(qū)間[7]。因此，為減少數(shù)據(jù)冗余，截取光譜范圍為400～1220 nm，光譜分辨率重采樣為5 nm。為減少可能的隨機噪聲，利用Savitzky-Golay(SG)濾波器對光譜數(shù)據(jù)濾波[23]。利用英國Delta T SunScan 冠層分析儀測量LAI。2次測量一共獲取103個樣本點。

1.1.2 樣本劃分 首先，按常規(guī)方法，隨機選取103個樣本點的70%(72個)作為訓(xùn)練樣本，30%(31個)作為測試樣本。為探索樣本量對LAI估算精度的影響，從72個訓(xùn)練樣本中再隨機抽取24、48個樣本點，形成樣本量不同的3套訓(xùn)練樣本。采用同樣的31個測試樣本點來驗證所有試驗的LAI估算精度，以確保驗證的公平性。

1.2 高光譜植被指數(shù)的計算及其波段選擇

選取4種具有代表性的VI用于水稻LAI高光譜遙感估算，包括歸一化植被指數(shù)(Normalized differential vegetation index, NDVI)、修正比值植被指數(shù)(Modified simple ratio index, MSR)、增強型植被指數(shù)(Enhanced vegetation index, EVI)和修正三角植被指數(shù)2(Modified triangular vegetation index 2, MTVI2)，如表1所示。

采用前人研究中提出的默認波段，計算高光譜VI。按以下步驟，選取高光譜波段組合來計算各個VI(記為VIopt)[10-11,27]。首先，采用如下光譜范圍內(nèi)所有可能的波段組合計算目標VI。Rblue：420～ 490nm，Rgreen：500 ～ 590 nm，Rred：630 ～ 720 nm，RNIR：720～1220 nm。其次，分析各波段組合計算的VI與實測LAI之間的相關(guān)性，得到VI-LAI關(guān)系矩陣。最后，選取產(chǎn)生最大相關(guān)系數(shù)(Correlation coefficient,R)的波段組合作為計算該VI的優(yōu)選波段組合。針對本研究采用的4個VI，利用樣本量不同的3套訓(xùn)練樣本，分別開展波段選擇。

表1 植被指數(shù)及其表達式

1.3 LAI統(tǒng)計估算模型構(gòu)建

為了探索VI波段選擇對LAI反演的影響，基于樣本量為72的訓(xùn)練樣本，利用默認和優(yōu)選波段組合，計算NDVI、MSR、EVI和MTVI2。分別將上述VI之一作為自變量，對應(yīng)的實測LAI為因變量，利用指數(shù)回歸(ER)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)構(gòu)建LAI單變量統(tǒng)計估算模型。為測試訓(xùn)練樣本量對LAI反演的影響，再分別基于樣本量為48和24的訓(xùn)練樣本，重復(fù)上述試驗，但僅利用優(yōu)選波段組合計算的VI之一作為自變量。

本研究選用的ER和ANN分別是極具代表性的一元參數(shù)回歸算法和機器學(xué)習(xí)回歸算法，均廣泛應(yīng)用于LAI遙感估算[7],ER模型見公式(1)。

LAI=α×exp(b×x)

(1)

式中，a和b為模型參數(shù)，本研究利用最小二乘法求解；x為輸入自變量(亦即VI)。

ANN是對人腦組織結(jié)構(gòu)和運行機制的抽象、簡化和模擬，通常由輸入層、輸出層以及1個或若干個隱含層構(gòu)成，可以逼近任意連續(xù)函數(shù)[28]。本研究使用反向傳播(Backpropagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。該模型屬于多層狀型的ANN，每一層包含若干神經(jīng)元(節(jié)點)，層與層之間的神經(jīng)元通過連接權(quán)重及閾值互連，每層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層的神經(jīng)元狀態(tài)，同層的神經(jīng)元之間沒有聯(lián)系(圖2)。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，采用誤差逆?zhèn)鞑ニ惴?Error back propagation)修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)實際輸出值和期望輸出值構(gòu)建的誤差函數(shù)(損失函數(shù))沿負梯度方向下降到最小，從而獲得滿足需求的網(wǎng)絡(luò)模型[29]。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 BP neural network structure

表2 ANN超參數(shù)設(shè)置

本研究中，ER和ANN均利用Python語言(Scikit-Learn軟件包)[30]編程實現(xiàn)。利用網(wǎng)格搜索法對ANN模型超參數(shù)(表2)進行組合調(diào)優(yōu)；通過k折交叉驗證法(取k=15)確定最佳超參數(shù)值組合。k折交叉驗證即將訓(xùn)練樣本集隨機劃分為k個子集，每次使用k-1個子集訓(xùn)練模型，剩余1個子集進行驗證。交叉驗證重復(fù)k次，取k次精度指標的平均值作為該套超參數(shù)值組合的精度。

1.4 LAI估算精度評價

LAI估算完成后，采用測試樣本LAI估算值與實測值之間的決定系數(shù)(Coefficient of determination,R2)和均方根誤差(Root-mean- square error, RMSE)作為LAI估算精度的評價指標。R2表征實測LAI估算值與實測值之間的線性擬合優(yōu)度(Goodness of fit)，R2越接近1，LAI估算的準確率(Accuracy)越高,表示LAI估算值與實測值之間的差距越小，估測精度(Precision)越高。

(2)

(3)

2 結(jié)果與分析

2.1 高光譜植被指數(shù)優(yōu)選波段組合

從表3可知，優(yōu)選波段組合與前人提出的默認波段組合間存在明顯差異：優(yōu)選近紅外波段為1110或1115 nm，適用于全部VI；優(yōu)選紅光波段為720或675 nm(因VI而異)。EVI的藍光波段以及EVI和MTVI2的紅光波段的優(yōu)選波段與默認波段較接近?；诓煌?xùn)練樣本量得到的優(yōu)選波段組合差異極小。僅有基于24與48個(以及72個)訓(xùn)練樣本選出的MTVI2紅光波段存在 45 nm的差異。

表3 基于不同訓(xùn)練樣本的VI優(yōu)選波段組合及VIopt與LAI的最大相關(guān)系數(shù)

2.2 LAI反演精度及其影響因素分析

2.2.1 植被指數(shù)選擇對LAI反演的影響 為探索VI波段選擇對反演精度的影響，基于樣本量為72的訓(xùn)練樣本，利用默認和優(yōu)選的波段組合，計算NDVI、MSR、EVI和MTVI2，并分別構(gòu)建LAI單變量統(tǒng)計估算模型。采用默認波段組合計算的VI按照其LAI估算精度升序排列，依次為NDVI、MSR、MTVI2、EVI(圖3)。利用ANN模型，基于后一個VI的RMSE較前者的降幅依次為13.09%、3.73%、2.58%。采用優(yōu)選波段組合計算的VI按照其LAI估測精度升序排列，依次為MSR、NDVI、EVI、MTVI2。利用ANN模型，基于后一個VI的RMSE較前者的降幅依次為0.82%、8.58%、6.32%。由此可見，無論是否開展波段選擇，基于EVI和MTVI2的反演結(jié)果均優(yōu)于NDVI和MSR。可能是因為不同VI 隨LAI的增加而“飽和”的程度不同。當LAI≥2時，ANN和ER模型都低估了LAI(圖4-a、4-b、4-e、4-f)。除了一定程度上的模型擬合能力不足的影響，該現(xiàn)象直接原因即為NDVI和MSR的“飽和”。相對而言，EVI和MTVI2(圖4-c、4-d、4-g、4-h)雖然低估了LAI，但程度較弱。

2.2.2 植被指數(shù)波段選擇對LAI反演的影響 對比圖3～4可知，不論基于何種VI，采用何種回歸建模方法，基于優(yōu)選波段組合的反演結(jié)果(平均R2為0.574，平均RMSE為0.598)均優(yōu)于基于默認波段組合的結(jié)果(平均R2為0.424，平均RMSE為0.694)。針對各個VI而言，利用ANN模型，經(jīng)過波段選擇后，基于MSR、NDVI、EVI、MTVI2的LAI反演值與實測值之間的R2較波段選擇前分別提高24.73%、11.73%、60.62%和9.38%；RMSE分別降低16.29%、8.28%、18.22%和5.12%。此外，VIopt-LAI之間的R(表3)與對應(yīng)的LAI反演精度基本呈正相關(guān)。由此可見，依據(jù)VI與LAI之間的關(guān)系矩陣選擇VI最優(yōu)波段組合的方法是可靠的。

基于樣本量為72的訓(xùn)練樣本;ANN_NDVI 表示基于NDVI，利用ANN模型的LAI反演，以此類推Experiments illustrated above were conducted using training samples of which sample size is 72; ANN_NDVI means the result based on NDVI and ANN model, etc.圖3 基于各個VI默認波段組合的LAI反演精度Fig.3 Accuracies of LAI estimations based on VIs computed using their default band combination

基于樣本量為72的訓(xùn)練樣本;ANN_NDVI 表示基于NDVI，利用ANN模型的LAI反演，以此類推Experiments illustrated above were conducted using training samples of which sample size is 72; ANN_NDVI means the result based on NDVI and ANN model, etc.圖4 基于各個VI優(yōu)選波段組合的LAI反演精度Fig.4 Accuracies of LAI estimations based on VIs computed using their selected band combination

2.2.3 建模樣本量對LAI反演的影響 為研究訓(xùn)練樣本量對LAI反演精度的影響，基于樣本量為24和48的訓(xùn)練樣本構(gòu)建LAI估算模型，測試樣本固定不變。由圖4和表4可見，當訓(xùn)練樣本量低至24時，基于EVI構(gòu)建的ANN模型仍可取得較好的測試精度(R2=0.660, RMSE=0.537)，仍然優(yōu)于ER模型(R2=0.597, RMSE=0.585)。上述現(xiàn)象表明，訓(xùn)練樣本量對LAI反演精度影響不明顯。

2.2.4 回歸建模方法對LAI反演的影響 基于樣本量為72的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，較之ER模型，計算利用ANN模型帶來的R2與RMSE變化百分比(表5)?？芍?，ANN模型得到了更高的R2(意味著LAI遙感估算值與實測值一致性更高)與更低的RMSE(意味著LAI遙感估算值與實測值間誤差更小)。該規(guī)律在建模樣本量較小的情況下依然存在。盡管波段選擇對基于ER模型的LAI估算精度提升更為明顯，但基于ER的精度仍遜于ANN。

表4 基于不同訓(xùn)練樣本量的LAI估測精度

表5 ANN模型對LAI反演精度改進的百分比(相較于ER模型)

3 討 論

3.1 關(guān)于表征LAI的特征參量

(1)鑒于表征LAI的特征參量對于反演精度有明顯的影響。因此，應(yīng)更廣泛地嘗試各種VI、紅邊參量、光譜主成分等多種光譜特征參量，擇其優(yōu)者作為LAI的特征參量?；蛘叱浞掷脵C器學(xué)習(xí)適于擬合高維度、非線性關(guān)系[7]的優(yōu)勢，將一種或多種類別的單一光譜特征參量組合成為表征LAI的特征向量，以期減小VI“飽和”問題對LAI反演的影響，提高LAI估算精度。

(2)根據(jù)VI“飽和”現(xiàn)象的特點，可以考慮將LAI的取值范圍劃分為幾個較小的區(qū)間，分段開展特征參量選擇和LAI估算模型構(gòu)建。在作物長勢正常的情況下，影響LAI的主要因素為作物的生育期(物候期)。目前，涉及生育期對LAI遙感估算影響的研究較少，結(jié)論也不盡相同[10,31-33]。將來可以嘗試構(gòu)建針對單一生育期的LAI估算模型，縮小LAI的取值范圍，有可能減少VI“飽和”問題的影響。

3.2 關(guān)于植被指數(shù)波段選擇

本研究表明，位于紅邊的720 nm有時比默認的670 nm更適于作為 “紅光”波段(Rred)，用于計算NDVI和MSR，進而估算LAI。該結(jié)果與Wang等[10]、林卉等[11]，以及Hansen和Schjoerring[34]的結(jié)論一致。因此，在基于VI的LAI遙感估算的波段選擇中，應(yīng)將紅邊波段加入VI的Rred的備選波段范圍。同時，優(yōu)選的近紅外波段為1110或1115 nm，位于水分吸收帶附近。該現(xiàn)象可能與稻田水體對太陽輻射的吸收有關(guān)。鑒于本研究的實驗規(guī)模，1110或1115 nm能否作為水稻LAI、覆蓋度等幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)的特征波段，仍有待后續(xù)更為全面和定量探索。

3.3 關(guān)于樣本量的影響

本研究中，訓(xùn)練樣本量對LAI反演精度未產(chǎn)生顯著的影響。這與機器學(xué)習(xí)需要較大的訓(xùn)練樣本量的一般認識不盡相符。究其原因，首先，本研究總的訓(xùn)練樣本量及不同訓(xùn)練樣本之間樣本量的梯度均較小，可能不足以充分體現(xiàn)樣本量的影響。其次，本研究驗證樣本量較小，反演精度評價結(jié)果可能存在偏差。盡管如此，本研究仍可看作一個特例，即使基于較小的訓(xùn)練樣本，機器學(xué)習(xí)算法仍有可能得出較好的LAI估測結(jié)果，且優(yōu)于參數(shù)回歸。在未來研究與遙感數(shù)據(jù)產(chǎn)品生產(chǎn)中，可以更多地嘗試基于小樣本機器學(xué)習(xí)的LAI遙感監(jiān)測，以測試相關(guān)方法的應(yīng)用潛力。為了更全面地評價建模樣本量的影響，有必要基于足夠大的建模和訓(xùn)練樣本開展試驗；或借用k折交叉驗證的思路，不斷交換訓(xùn)練樣本與驗證樣本，以平均的R2和RMSE來評價樣本量的影響。

4 結(jié) 論

表征LAI的VI及其波段選擇，以及回歸建模方法均對LAI遙感估測精度有較為明顯的影響。鑒于此，針對特定區(qū)域的目標作物，嘗試利用任意可能的波段組合來計算多種VI，遴選與LAI相關(guān)系數(shù)最大的VI及其波段組合，有益于提高基于VI的LAI高光譜遙感估算精度。其間，采用紅邊波段代替默認的紅光波段計算的VI有可能更好地表征LAI。此外，即使基于小樣本訓(xùn)練數(shù)據(jù)，機器學(xué)習(xí)算法仍有可能得出優(yōu)于參數(shù)回歸的結(jié)果。

未來，應(yīng)嘗試更為廣泛的光譜特征參量，或嘗試構(gòu)建表征LAI的多維特征向量，以發(fā)揮機器學(xué)習(xí)算法的優(yōu)勢，提高LAI反演精度。同時，可以嘗試針對目標作物關(guān)鍵生育期，分別建立LAI估算模型。并應(yīng)進一步探索基于小樣本機器學(xué)習(xí)的作物參數(shù)遙感估算。