崔雙雙，孫單勛

（暨南大學(xué) 能源與電力研究中心，廣東 珠海 519070）

0 引言

風(fēng)能作為我國重要的清潔能源之一，資源豐富且開發(fā)利用價值巨大，是實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo)的重要能源。隨著支持政策的出臺和風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的成熟，近幾年風(fēng)力發(fā)電飛速發(fā)展［1］。

風(fēng)力資源通常受地理因素影響較大，其主要集中在我國的“三北”地區(qū)，存在遠(yuǎn)距離輸電的狀況?，F(xiàn)有的并網(wǎng)模式下，風(fēng)電機(jī)組一旦出現(xiàn)故障便會造成極大的影響，甚至?xí)?dǎo)致機(jī)組脫網(wǎng)的嚴(yán)重后果［2-3］。一方面，風(fēng)電功率受眾多因素影響，如風(fēng)速、風(fēng)向、溫度、氣壓、扭纜角度、機(jī)艙角度等，這些因素相互關(guān)聯(lián)和影響，使風(fēng)電功率預(yù)測和控制變得十分復(fù)雜［4］；另一方面，風(fēng)電機(jī)組裝機(jī)容量大規(guī)模增加，風(fēng)力發(fā)電本身具有間歇性、隨機(jī)性和波動性，給電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度帶來了困難［5-6］，機(jī)組輸出功率的平穩(wěn)性、可控性較差，給電網(wǎng)安全運(yùn)行帶來挑戰(zhàn)［7-9］。因此，分析與掌握風(fēng)電機(jī)組間變量的相關(guān)特性、對風(fēng)電機(jī)組可能出現(xiàn)的故障進(jìn)行預(yù)測、對可能出現(xiàn)的較大風(fēng)電功率進(jìn)行捕捉，可以更好地利用風(fēng)能資源，有助于解決我國環(huán)境污染和能源短缺問題。

近年來，國內(nèi)外對風(fēng)電場變量相關(guān)性的研究不斷深入：孫若迪等［10］根據(jù)風(fēng)速-負(fù)荷聯(lián)合二元正態(tài)分布函數(shù)，用Monte Carlo 法對風(fēng)速-負(fù)荷序列進(jìn)行抽樣，反映時序風(fēng)速和負(fù)荷的相關(guān)性，提高可靠性計(jì)算的精確性。謝遠(yuǎn)強(qiáng)［11］通過Pearson 相關(guān)系數(shù)對風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，為風(fēng)電機(jī)組異常狀態(tài)辨識和缺陷預(yù)警提供依據(jù)。季峰等［12］利用混合Copula 函數(shù)建模分析風(fēng)電功率相關(guān)性的方法，分析了風(fēng)電功率間的尾部特征，刻畫出風(fēng)電功率間的相關(guān)結(jié)構(gòu)和尾部特征，同時求取反映相關(guān)程度的指標(biāo)。羅興艷等［13］在配電網(wǎng)中應(yīng)用非參數(shù)核密度概率估計(jì)和Copula 理論，得出風(fēng)速和負(fù)荷在一定程度上具有相關(guān)性的結(jié)論。丁家滿等［14］提出了基于Copula 函數(shù)的電網(wǎng)規(guī)劃指標(biāo)相關(guān)性分析及建模方法，證明了Copula 函數(shù)在刻畫相關(guān)性方面的有效性。蘇晨博等［15］利用貝葉斯線性回歸算法建立混合Copula 函數(shù)模型，計(jì)算風(fēng)電場之間的出力相關(guān)性，提高了擬合得到的相關(guān)性和出力概率分布的準(zhǔn)確性。上述文獻(xiàn)的相關(guān)研究大多局限于同一工況下的2 個變量且變量間高度符合高斯分布的情況，還缺少針對性的、對多變量以及多變量間不符合高斯分布的情況和分工況下相關(guān)變量的研究。

本文在對廣東某海上風(fēng)電場風(fēng)電機(jī)組數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制（SCADA）系統(tǒng)的長期監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究的基礎(chǔ)上，提出Copula 熵在風(fēng)電機(jī)組相關(guān)變量研究方面的應(yīng)用。對該海上風(fēng)電場風(fēng)電機(jī)組變量之間的Copula 熵進(jìn)行計(jì)算并與變量的Pearson相關(guān)系數(shù)和Spearman 系數(shù)進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)Copula 熵在風(fēng)電場的變量相關(guān)性描述方面具有優(yōu)越性。最后，針對不同工況下風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行特性差異較大的情況，采用聚類分析對不同工況進(jìn)行劃分，計(jì)算不同工況下各變量的Copula 熵，研究劃分工況下各變量的相關(guān)性。

1 相關(guān)性分析理論

1.1 Pearson相關(guān)系數(shù)

Pearson 相關(guān)系數(shù)［16］由英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜于20 世紀(jì)提出，可用于計(jì)算數(shù)據(jù)連續(xù)且滿足正太分布的變量間的線性相關(guān)。2 個變量間的Pearson 相關(guān)系數(shù)定義為2個變量間協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的比值，

式中：X，Y為隨機(jī)變量；N為變量取值個數(shù)。

1.2 Spearman相關(guān)系數(shù)

Spearman 相關(guān)系數(shù)［17］在統(tǒng)計(jì)學(xué)中廣泛應(yīng)用，主要用于估計(jì)2 個變量之間的依賴性，其大小與變量數(shù)值無關(guān)，只與其中元素排序位置有關(guān)。針對2 個元素個數(shù)為N的隨機(jī)變量或集合X，Y，對集合中的元素進(jìn)行統(tǒng)一的升序或降序排列，得到新的排列后的序列X，Y。xi和yi分別為集合X和Y中排序?yàn)閕的元素，則隨機(jī)變量X，Y之間的Spearman 相關(guān)系數(shù)可由xi和yi計(jì)算得到，即

1.3 Copula熵理論

Copula 函數(shù)理論由Sklar 于1959 年提出，是一種統(tǒng)一表示隨機(jī)變量之間統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)關(guān)系的理論工具［18］。該函數(shù)可將1 個聯(lián)合分布分解為n個邊緣分布和1 個Copula 函數(shù)，這個Copula 函數(shù)描述了變量間的相關(guān)性。Copula 函數(shù)最初在金融領(lǐng)域應(yīng)用，現(xiàn)在已廣泛應(yīng)用于其他工程技術(shù)領(lǐng)域，如電力系統(tǒng)領(lǐng)域的風(fēng)電、光伏等間歇性能源建模問題。

Copula函數(shù)的表達(dá)為

式中：X1，X2，…，XN為N個隨機(jī)變量，其各自的邊緣分布分別為F1(x1)，F(xiàn)2(x2)，…，F(xiàn)N(xN)；聯(lián)合分布函數(shù)為H(x1，x2，…，xN)，根據(jù)邊緣分布累積分布函數(shù)（CDF）逆 變 換 有xi=F-1i(ui)(i= 1，2，…，N)，ui=Fi(xi)(i= 1，2，…，N)。

根據(jù)Copula 函數(shù)概念，清華大學(xué)教授孫增圻［19］提出了Copula 熵（Copula Entropy，CE）理論，其本質(zhì)上是一種Shannon 信息熵［20］理論?；バ畔ⅲ∕I）為信息論中的一種信息度量，可以看成是一個隨機(jī)變量中包含關(guān)于另一個隨機(jī)變量的信息量［21］，是一種理想的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性度量概念，可以用來解決多個統(tǒng)計(jì)學(xué)基本問題。Copula熵在對變量間的相關(guān)程度進(jìn)行描述的同時，還能反應(yīng)變量間相關(guān)性的結(jié)構(gòu)信息，其熵值越小，說明所包含的信息量越多，目前主要應(yīng)用于結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)、關(guān)聯(lián)發(fā)現(xiàn)、變量選擇、時序因果發(fā)現(xiàn)等方面。

Copula熵定義為

式中：c(u1，u2，···，un)為n維Copula 函數(shù)對應(yīng)的概率密度函數(shù)；ui(i= 1，2，···，n)為隨機(jī)變量的邊緣累積分布函數(shù)。

2 全工況下各狀態(tài)變量相關(guān)性分析

本文選取了廣東省某海上風(fēng)電場具有代表性的風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行相關(guān)性分析，研究其各變量間的耦合關(guān)系。對2021 年1 月的風(fēng)電機(jī)組相關(guān)狀態(tài)信息進(jìn)行分析，研究風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)信息與風(fēng)電機(jī)組有功功率的相關(guān)性。

2.1 相關(guān)變量選取

考慮到風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行過程中容易受到外部環(huán)境突變、塔架振動、風(fēng)電機(jī)組變槳等因素帶來的干擾，因此對SCADA數(shù)據(jù)中的原始狀態(tài)參數(shù)風(fēng)速做差分處理，計(jì)算前一時刻狀態(tài)變量和后一時刻狀態(tài)變量的差值，構(gòu)造出衍生特征變量——風(fēng)速差分，其差值較大則表明風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)發(fā)生突變，可利用這個變量分析風(fēng)速和風(fēng)電機(jī)組有功功率間的相關(guān)性。

風(fēng)電機(jī)組傳感器帶來大量狀態(tài)變量信息的同時也包含了大量的噪聲和不相關(guān)數(shù)據(jù)。為了提高本文數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性，在眾多SCADA數(shù)據(jù)中選取具有代表性的狀態(tài)信息并結(jié)合風(fēng)速差分進(jìn)行一系列相關(guān)性分析［22］。圖1—3 中的樣本容量表現(xiàn)為風(fēng)電機(jī)組的時序狀態(tài)信息，具體表現(xiàn)為1 月風(fēng)電機(jī)啟動數(shù)量隨時間從0開始逐漸增加到545。

2.1.1 風(fēng)速、風(fēng)速差分與風(fēng)電機(jī)組有功功率相關(guān)性分析

圖1a 為風(fēng)速、風(fēng)電機(jī)組有功功率和樣本容量在1月的變化；圖1b描述了風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速差分、風(fēng)電機(jī)組有功功率和樣本容量隨時間的變化趨勢。

分析圖1a 中風(fēng)速和風(fēng)電機(jī)組有功功率的變化特點(diǎn)，可以看出整體上風(fēng)速呈先增大后減小的鋸齒狀，數(shù)值變化幅度較大且隨時間變化呈一定的周期性。風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速隨時間變化的曲線和風(fēng)電機(jī)組有功功率隨時間變化的曲線基本上重合，因此兩者呈正相關(guān)。圖1b 中風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速差分呈整體離散且均勻地分布在某一數(shù)值范圍內(nèi)，不具有上升或下降趨勢，與有功功率變化趨勢完全不同，兩者不相關(guān)。

圖1 風(fēng)速、風(fēng)速差分與有功功率的時序趨勢Fig.1 Temporal trends of wind speed， wind speed difference and active power

2.1.2 各類部件溫度-風(fēng)電機(jī)組有功功率相關(guān)性分析

圖2分別描述了風(fēng)電機(jī)組軸箱溫度和其對應(yīng)的發(fā)電機(jī)繞組溫度與風(fēng)電機(jī)組風(fēng)電機(jī)組有功功率和樣本容量的變化趨勢。

對圖2a 中散點(diǎn)變化進(jìn)行規(guī)律分析，軸箱溫度數(shù)值整體變化幅度不大且點(diǎn)集集中。在風(fēng)電機(jī)組有功功率數(shù)值較大區(qū)域，軸箱溫度數(shù)值增大或減小的幅度與風(fēng)電機(jī)組有功功率變化幅度基本重合，兩者存在一定正相關(guān)關(guān)系。圖2b中，當(dāng)風(fēng)電機(jī)組有功功率大于300 W 時，發(fā)電機(jī)繞組溫度和風(fēng)電機(jī)組有功功率在整個樣本范圍（0 —545）內(nèi)變化趨勢基本相同，數(shù)值變化范圍完全重合，因此兩者具有較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系。

圖2 軸箱溫度、發(fā)電機(jī)繞組溫度與有功功率時序趨勢Fig.2 Axle box temperature， generator winding temperature and active power timing trend

2.1.3 關(guān)鍵部件扭纜角度-風(fēng)電機(jī)組有功功率相關(guān)性分析

圖3 的2 張散點(diǎn)圖分別描述了風(fēng)電機(jī)組槳葉角度和其對應(yīng)的扭纜角度與風(fēng)電機(jī)組有功功率和樣本容量的變化。

根據(jù)圖3 分析發(fā)現(xiàn)，風(fēng)電機(jī)組槳葉角度和扭纜角度與風(fēng)電機(jī)組有功功率基本不存在相關(guān)性。圖3a 中槳葉角度數(shù)值整體變化范圍不大，走勢較平穩(wěn)，與風(fēng)電機(jī)組有功功率數(shù)值急劇變化的鋸齒狀圖形成鮮明對比。其中，1 月后期槳葉角度變化幅度較大，呈山谷狀，其變化趨勢與風(fēng)電機(jī)組有功功率的變化趨勢基本不相同。圖3b 中，1 月中期風(fēng)電機(jī)組扭纜角度數(shù)值較大，可達(dá)到400°，其余時間段風(fēng)電機(jī)組扭纜角度離散分布在0°以下。兩者變化曲線和風(fēng)電機(jī)組有功功率變化曲線不相同，因此兩者和風(fēng)電機(jī)組有功功率基本不具有相關(guān)性。

2.2 相關(guān)狀態(tài)變量數(shù)理性分析

風(fēng)電機(jī)組在不同的工況下，功率也有所不同。因此，綜合考慮風(fēng)電機(jī)組各種狀態(tài)參數(shù)對風(fēng)電機(jī)組有功功率的影響，本文對特征狀態(tài)變量及風(fēng)速差分與風(fēng)電機(jī)組有功功率進(jìn)行了基于Pearson相關(guān)系數(shù)、Spearman 相關(guān)系數(shù)和Copula 熵的數(shù)理性分析，其中Copula 估計(jì)熵計(jì)算采用Python 的Copent 包［23］，采用3種相關(guān)系數(shù)的分析結(jié)果見表1。

由表1可以看出，3種方法計(jì)算所得數(shù)值大體上保持一致，Copula 熵在描述變量參數(shù)一致性方面與Pearson系數(shù)和Spearman系數(shù)具有一致性，且比他們具有更廣泛的數(shù)值變化范圍。根據(jù)Pearson 相關(guān)性分析原理，相關(guān)系數(shù)絕對值越接近1 時，相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)絕對值越接近于0 時，其相關(guān)性越弱，表現(xiàn)為二階依賴關(guān)系［-1，1］間的相對強(qiáng)度［23］。用Spearman 相關(guān)系數(shù)來衡量2 個變量的依賴性，當(dāng)2個變量完全單調(diào)相關(guān)時，其數(shù)值為+1 或-1。Copula熵表現(xiàn)為所有階依賴關(guān)系的正關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，其數(shù)值越大，相關(guān)性越強(qiáng)。分析表1 中的數(shù)據(jù)可知，風(fēng)速、發(fā)電機(jī)繞組溫度與風(fēng)電機(jī)組有功功率均具有較強(qiáng)的相關(guān)性，相關(guān)性越強(qiáng)，數(shù)值越大，軸箱溫度與風(fēng)電機(jī)組有功功率中度相關(guān)；扭纜角度、槳葉角度和風(fēng)速差分與風(fēng)電機(jī)組有功功率相關(guān)性極弱或不相關(guān)。

表1 不同狀態(tài)變量與有功功率相關(guān)系數(shù)Table 1 Correlation coefficients between different state variables and active power

其中軸箱溫度的Copula 熵和其他2個相關(guān)系數(shù)的差異較大。據(jù)圖1—3可知，只有軸箱溫度的數(shù)值變化符合高斯分布。高斯分布情況下，有

式中：ρx為相關(guān)系數(shù)矩陣；Hc(x)為Copula熵。

分析表1 中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，Copula 熵在描述變量相關(guān)性時數(shù)值變化范圍更廣，對變量相關(guān)性的強(qiáng)弱程度表現(xiàn)得更具體。在Pearson系數(shù)不適用、變量間不符合高斯分布甚至在進(jìn)行多變量間相關(guān)性分析時，Copula熵依然適用，因此Copula熵在風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行變量的相關(guān)性描述方面更具有優(yōu)勢。

3 分工況下各狀態(tài)變量相關(guān)性分析

風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行時，由于葉片槳距角、偏航角度和轉(zhuǎn)矩等變量的變化，不同工況下的風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)差異較大，所捕獲的風(fēng)能和產(chǎn)出的功率差異明顯，各工況的變量相關(guān)性結(jié)果也存在一定的不同。實(shí)際工程中，對風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行工況的劃分是根據(jù)風(fēng)電機(jī)組的設(shè)計(jì)特性與工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行的，綜合考慮各種因素，將風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行工況按啟動區(qū)、風(fēng)能最大捕獲區(qū)、恒轉(zhuǎn)速區(qū)、恒功率區(qū)、限功率區(qū)5 個工況進(jìn)行聚類劃分，再分別進(jìn)行各工況下的變量相關(guān)性分析。

3.1 基于K-means的工況聚類分析

對風(fēng)電機(jī)組工況進(jìn)行分類可以直觀地看出風(fēng)電機(jī)組工況分布特點(diǎn)。但基于工程經(jīng)驗(yàn)和設(shè)計(jì)特性的劃分很難看出各個工況功率的邊界。不考慮風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行特性，直接運(yùn)用聚類分析對風(fēng)電機(jī)組工況進(jìn)行劃分，其結(jié)果可能與風(fēng)電機(jī)組的真實(shí)運(yùn)行情況不符。綜合考慮各種因素和特征屬性后，運(yùn)用K-means 算法對風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行工況進(jìn)行聚類分析。

聚類分析是指將物理或抽象對象的集合分為由類似對象組成的多個類的分類過程。按數(shù)據(jù)的相似性進(jìn)行分類，分類后的類別稱為簇。它是一種無監(jiān)督的學(xué)習(xí)方式，在學(xué)習(xí)過程中不需要預(yù)先定義類或帶類的標(biāo)記，它通過自身算法分類成簇。Kmeans 算法是目前最經(jīng)典的聚類算法［24］。基本思想是：按聚類個數(shù)K，把空間中所有數(shù)據(jù)對象進(jìn)行聚類，靠各自中心點(diǎn)近的歸為一類，后逐次迭代計(jì)算新的中心點(diǎn)并進(jìn)行歸類，直到各簇之間彼此差異最大。

風(fēng)電機(jī)組在運(yùn)行過程中，隨著外界狀態(tài)和控制條件的變化，不斷切換工況，輸出不同功率。風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行工況可以看成由一系列傳感器信息構(gòu)成的狀態(tài)向量，其相似程度由不同狀態(tài)向量間距離的遠(yuǎn)近程度來衡量，距離越近相似程度越高，距離越遠(yuǎn)，相似度越低。本文根據(jù)風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)向量的聚類分析進(jìn)行運(yùn)行工況的劃分。選取風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行過程中具有代表性的傳感器參數(shù)——風(fēng)速構(gòu)成的狀態(tài)向量進(jìn)行聚類分析。由于風(fēng)速和功率的量綱不同，首先對風(fēng)速和功率進(jìn)行歸一化處理，使其均分布在［0，1］之內(nèi)。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)設(shè)聚類中心數(shù)目為5，以歐式距離作為度量，對聚類中心進(jìn)行初始化操作，使用K-means 算法對風(fēng)電機(jī)組工況進(jìn)行聚類分析，效果如圖4所示。

圖4 風(fēng)速和有功功率散點(diǎn)圖工況聚類結(jié)果Fig.4 Clustering results of wind speed and active power scatter plots

由圖4 可以看出，隨著風(fēng)速變化的功率符合工程經(jīng)驗(yàn)，K-means 算法對工況的分類更準(zhǔn)確，符合一般風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行特性和工程經(jīng)驗(yàn)。圖4 中工況1為啟動區(qū)，此時風(fēng)速較小，風(fēng)電機(jī)組產(chǎn)出功率較低；工況2 為風(fēng)能最大捕獲區(qū)，風(fēng)速已滿足風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行所需最小風(fēng)速，通過調(diào)整槳葉角度使風(fēng)能捕獲達(dá)到最大；工況3 是恒轉(zhuǎn)速區(qū)，在較大風(fēng)速下，風(fēng)電機(jī)組內(nèi)部傳動系統(tǒng)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速，風(fēng)電機(jī)組功率逐漸增大；工況4 為恒定功率區(qū)，風(fēng)能穩(wěn)定，功率達(dá)到額度功率，風(fēng)電機(jī)組通過調(diào)整轉(zhuǎn)速等方法減少風(fēng)能捕獲使風(fēng)電機(jī)組功率狀態(tài)穩(wěn)定；工況5 為限功率區(qū)，風(fēng)電機(jī)組出力達(dá)到自身上限，需要改變風(fēng)電機(jī)組槳距角來減少風(fēng)能的捕獲，減小風(fēng)電機(jī)組發(fā)電量，此時，雖然風(fēng)速較大，但輸出功率減小，小于額定功率。

不同工況下，風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行特性不同，各狀態(tài)變量間相關(guān)性強(qiáng)弱差異較大，對風(fēng)電機(jī)組工況進(jìn)行劃分，研究不同工況下各狀態(tài)變量間的相關(guān)性，能更準(zhǔn)確地反映風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行特性。

3.2 劃分工況下變量相關(guān)性分析

根據(jù)章節(jié)2.2 的研究結(jié)論，Copula 熵在描述風(fēng)電機(jī)組內(nèi)部的變量相關(guān)性方面更具優(yōu)越性，故這里選用Copula 熵對劃分工況下的特征狀態(tài)變量進(jìn)行數(shù)理性分析，研究風(fēng)電機(jī)組各變量間的耦合關(guān)系。經(jīng)過計(jì)算，劃分工況下不同狀態(tài)變量的Copula 熵見表2。

表2 劃分工況下各狀態(tài)變量與風(fēng)電機(jī)組有功功率Copula熵Table 2 Copula entropy of each state variable and the active power of the wind turbine under the divided working conditions

根據(jù)表2 對各工況下的Copula 熵進(jìn)行分析：工況1—4 下的風(fēng)速與風(fēng)電機(jī)組有功功率的相關(guān)性很強(qiáng)，而工況5下風(fēng)速與風(fēng)電機(jī)組有功功率無相關(guān)性；工況3—5 下發(fā)電機(jī)繞組溫度與風(fēng)電機(jī)組有功功率相關(guān)性較強(qiáng)，而在工況1 和工況2 下，發(fā)電機(jī)繞組溫度與風(fēng)電機(jī)組有功功率幾乎無相關(guān)性；在工況1—5下，扭纜角度、槳葉角度和風(fēng)速差分的Copula 熵小于0，三者和風(fēng)電機(jī)組有功功率相關(guān)性很弱或幾乎無相關(guān)性；工況3 和工況4 下的軸箱溫度與風(fēng)電機(jī)組有功功率中度相關(guān)，工況1、工況2 和工況5 的軸箱溫度與風(fēng)電機(jī)組有功功率幾乎無相關(guān)性。分析結(jié)果與工況劃分和發(fā)電機(jī)組運(yùn)行特性相符。不同工況下風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行特性差異較大，輸出不同功率，各狀態(tài)變量和風(fēng)電機(jī)組有功功率相關(guān)性不同。

基于K-means 的工況劃分下的特征狀態(tài)變量相關(guān)性分析，能更精確地反映風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行特性和不同狀態(tài)下變量相關(guān)性強(qiáng)弱。因此針對不同工況的特征變量相關(guān)性研究更具有現(xiàn)實(shí)意義，在風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測和功率預(yù)測方面更具有應(yīng)用前景。

4 總結(jié)與展望

基于廣東某海上風(fēng)電場的SCADA 數(shù)據(jù)，對風(fēng)電機(jī)組的各狀態(tài)變量、工況和風(fēng)速差分進(jìn)行相關(guān)性研究，通過直觀分析散點(diǎn)圖變化規(guī)律，并進(jìn)一步運(yùn)用Copula 熵、Pearson 相關(guān)系數(shù)和Spearman 相關(guān)系數(shù)進(jìn)行數(shù)理性分析，三者互相驗(yàn)證，表明Copula 熵在分析風(fēng)電場狀態(tài)變量與有功功率相關(guān)性研究方面更具有優(yōu)勢，在變量間不符合高斯分布以及進(jìn)行多變量間相關(guān)性分析時，Copula 熵同樣適用。針對不同工況下風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行特性差異較大，采用K-means聚類分析對風(fēng)電機(jī)組工況進(jìn)行劃分，并計(jì)算不同工況下相關(guān)狀態(tài)變量的Copula 熵。研究表明，不同工況下各狀態(tài)變量的相關(guān)性強(qiáng)弱各不相同，Copula 熵在描述變量相關(guān)性方面更準(zhǔn)確且計(jì)算更簡便。在未來風(fēng)電場趨于大型化和集中化的背景下，不同工況的精確劃分以及基于不同工況特征狀態(tài)變量的相關(guān)性分析在風(fēng)電資源合理利用、減少能源消耗方面更具有現(xiàn)實(shí)意義。