王克勤 季日臣 夏修身 張紅濤

1.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，蘭州 730070；2.中鐵十二局第四工程有限公司，西安 710021

獨(dú)塔斜拉橋常采用索塔、主梁、橋墩固結(jié)體系［1］。該體系結(jié)構(gòu)整體剛度較大，自振周期小，但是結(jié)構(gòu)受地震力的影響較大［2］。強(qiáng)烈的地震效應(yīng)會(huì)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)造成不可恢復(fù)的危害，降低結(jié)構(gòu)安全性。與漂浮體系相比，固結(jié)體系在減小位移的同時(shí)會(huì)增加結(jié)構(gòu)剛度［3］，這對(duì)橋梁整體抗震性能非常不利。因此，對(duì)固結(jié)體系獨(dú)塔斜拉橋進(jìn)行地震響應(yīng)分析具有重要的意義。

減隔震體系因其良好的減震效果，廣泛應(yīng)用于橋梁抗震，很多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究。范立礎(chǔ)等［4］系統(tǒng)地說(shuō)明了減隔震的概念與方法，論述橋梁抗震設(shè)計(jì)原理以及各種橋梁結(jié)構(gòu)在地震作用下線性和非線性反應(yīng)的分析和計(jì)算方法；丁潔民等［5］提出一種基礎(chǔ)隔震與上部結(jié)構(gòu)減震混合應(yīng)用的減隔震組合技術(shù)，并且分析了減隔震組合技術(shù)的減震效率及結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的抗震性能；范效貴等［6］對(duì)比了鉛芯橡膠支座與黏滯阻尼器的力學(xué)性能及應(yīng)用情況，分析這兩種減隔震裝置的優(yōu)劣；阮懷圣等［7］探討了強(qiáng)震區(qū)梁式橋減隔震支座的合理設(shè)計(jì)問(wèn)題，根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)歸納總結(jié)了鉛芯橡膠和摩擦擺兩種減隔震支座動(dòng)力參數(shù)的一般設(shè)計(jì)方法及流程；賈毅等［8］基于非線性時(shí)程分析法研究采用摩擦擺支座和黏滯阻尼器的減隔震混合裝置對(duì)大跨度斜拉橋抗震性能的影響，并通過(guò)參數(shù)分析確定了較為合理的減隔震裝置參數(shù)。非對(duì)稱獨(dú)塔斜拉橋橫橋向須采用固結(jié)約束，但結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生較大的地震響應(yīng)，不利于結(jié)構(gòu)的安全性［9］。

以往對(duì)于非對(duì)稱獨(dú)塔斜拉橋的橫橋向抗震問(wèn)題研究較少，本文以太城溪特大橋?yàn)楣こ瘫尘埃ㄟ^(guò)有限元模型選擇適用于該橋的減隔震支座，為此類橋梁抗震設(shè)計(jì)中組合減隔震裝置的應(yīng)用提供參考。

1 工程背景及有限元模擬

1.1 工程概況

新建福廈鐵路太城溪特大橋?yàn)轭A(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋，橋跨布置為（94.8+125）m，結(jié)構(gòu)體系為橋墩、索塔、主梁固結(jié)約束體系。截面形式為單箱雙室，兩邊腹板為直腹板，梁高在1#、3#過(guò)渡墩處為5.3 m，2#中墩處為8.6 m，過(guò)渡墩支座中心線至梁端0.75 m。塔柱高度為60 m，采用矩形實(shí)體截面，全橋共設(shè)11 對(duì)斜拉索，梁上間距為5.5、8.0 m，塔端間距為1.4 m。箱梁、主梁、過(guò)渡墩均采用C55混凝土，樁基礎(chǔ)采用C45混凝土。主墩樁基礎(chǔ)采用17?2.5 m鉆孔灌注樁，梅花式布置，過(guò)渡墩樁基礎(chǔ)采用12?1.5 m鉆孔灌注樁。主橋整體和支承體系布置見(jiàn)圖1。

圖1 主橋整體和支承體系布置

1.2 地震波選取

該橋址場(chǎng)地類別為Ⅱ類，特征周期0.45 s，地震動(dòng)峰值加速度0.1g，抗震設(shè)防烈度為7 度。本橋共選取了5 組地震波進(jìn)行地震響應(yīng)分析，依次為1952 年的Taft_t 波和Taft_h 波；1940 年的Elcent_h 波；1971 年的Sanfer_t 波和Sanfern2 波。選取的5 組地震波與橋址場(chǎng)地的特征周期接近，橫向峰值加速度通過(guò)調(diào)整系數(shù)換算后進(jìn)行輸入［10］。Taft_t 地震波加速度-時(shí)程曲線見(jiàn)圖2。

圖2 Taft_t地震波加速度時(shí)程曲線

1.3 有限元模型

采用MIDAS/Civil 建立有限元建型（圖3），模型中共劃分了876個(gè)節(jié)點(diǎn)，820個(gè)單元。主梁、索塔、橋墩采用梁?jiǎn)卧M，斜拉索采用桁架單元模擬。建模中考慮樁土效應(yīng)，采用m 法求出模型中需要的等代彈簧剛度。1#、3#過(guò)渡墩處支座按照三種情況考慮：①球型鋼支座；②鉛芯橡膠支座；③組合減隔震裝置（鉛芯橡膠支座+黏滯阻尼器）。其中常規(guī)球型鋼支座采用一般支承邊界來(lái)模擬。組合減隔震裝置中黏滯阻尼器與鉛芯橡膠支座的基本參數(shù)分別為：黏滯阻尼器的阻尼系數(shù)C為4 000 kN/（m·s-1）0.3，阻尼指數(shù)α為0.3；鉛芯橡膠支座的屈服強(qiáng)度Fy為486 kN，彈性剛度k為18 400 kN/m，屈服后剛度與彈性剛度之比為0.157。

圖3 有限元模型

2 減隔震裝置恢復(fù)力模型

2.1 鉛芯橡膠支座

鉛芯橡膠支座（Lead Rubber Bearing，LRB）主要由鉛芯與疊層橡膠組成，通過(guò)支座的滯后阻尼變形延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的周期。與常規(guī)支座相比，鉛芯橡膠支座能夠在結(jié)構(gòu)遭遇強(qiáng)震作用時(shí)吸收地震產(chǎn)生的能量且減小地震響應(yīng)。LRB 支座理論恢復(fù)力模型與實(shí)際恢復(fù)力滯回模型見(jiàn)圖4。

圖4 LRB支座理論恢復(fù)力模型與實(shí)際恢復(fù)力滯回模型

理論模型中等效剛度Keff和等效阻尼比ξeff分別為

式中：Δy、Dd、Qd、Kd分別為鉛芯橡膠支座的屈服位移、水平設(shè)計(jì)位移、特征強(qiáng)度、屈服后剛度；Fd為Dd對(duì)應(yīng)的支座強(qiáng)度。

2.2 黏滯阻尼器

黏滯阻尼器（Fluid Viscous Damper，F(xiàn)VD）主要由活塞、缸體、端蓋、阻尼介質(zhì)和連接體組成［11］。作為一種速度相關(guān)型的耗能裝置，該阻尼器不僅具有很好的橫向限位作用，而且不會(huì)增加結(jié)構(gòu)剛度。黏滯阻尼器采用Maxwell 模型模擬，并由阻尼系數(shù)與阻尼指數(shù)確定該模型。FVD 理論恢復(fù)力模型和實(shí)際恢復(fù)力滯回模型見(jiàn)圖5。

圖5 FVD理論恢復(fù)力模型和實(shí)際恢復(fù)力滯回模型

JT/ T 926—2014《橋梁用黏滯流體阻尼器》中規(guī)定，黏滯阻尼器理論阻尼力Fth與運(yùn)動(dòng)速度v的關(guān)系式為

有限元計(jì)算式中考慮了參考速度v0對(duì)阻尼力的影響，因此在式（3）的基礎(chǔ)上增設(shè)了v0。為使有限元計(jì)算式與式（3）一致，v0取1。

3 非線性時(shí)程分析

3.1 自振特性

建模時(shí)對(duì)三種工況模型均進(jìn)行了樁土模擬，并采用多重Ritz 向量法對(duì)比分析三種工況模型的自振特性，見(jiàn)表1?？芍c球型鋼支座相比，采用組合減隔震裝置能夠減小結(jié)構(gòu)橫橋向剛度與自振頻率，增加結(jié)構(gòu)的塑性；與鉛芯橡膠支座相比，組合減隔震裝置中的黏滯阻尼器僅發(fā)揮橫向限位作用，幾乎不影響結(jié)構(gòu)原有的動(dòng)力特性。

表1 自振頻率對(duì)比

3.2 三種工況非線性時(shí)程結(jié)果

為研究適用于該橋橫向抗震的支座體系，分別模擬在不同地震波下常規(guī)球型鋼支座、鉛芯橡膠支座、組合減隔震裝置，得到過(guò)渡墩的橫向位移、橫向彎矩和橫向剪力。三種工況非線性時(shí)程結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖6?？芍?/p>

圖6 三種工況非線性時(shí)程結(jié)果對(duì)比

1）與常規(guī)球型鋼支座相比，鉛芯橡膠支座能夠降低結(jié)構(gòu)內(nèi)力，1#墩墩底橫向彎矩減小38%～47%，橫向剪力減小14%～34%；3#墩墩底橫向彎矩減小39%～52%，橫向剪力減小16%～40%，這說(shuō)明鉛芯橡膠支座的橫向抗震效果優(yōu)于常規(guī)球型鋼支座。

2）鉛芯橡膠支座在降低結(jié)構(gòu)剛度的同時(shí)，增加了梁端橫向位移，1#墩梁端橫向位移增加31%～72%；3#墩梁端橫向位移增加41%～79%。這表明鉛芯橡膠支座依靠自身變形消耗地震能量，但橫向位移的急劇增加不符合該非對(duì)稱獨(dú)塔斜拉橋的設(shè)計(jì)要求。

3）組合減隔震裝置在過(guò)渡墩橫橋向發(fā)揮作用后，1#墩墩底橫向彎矩減小39%～47%，橫向剪力減小16%～35%；3#墩墩底橫向彎矩減小36%～58%，橫向剪力減小19%～45%。與單獨(dú)采用鉛芯橡膠支座相比，二者過(guò)渡墩墩底橫向內(nèi)力減小程度接近，1#墩梁端橫向位移減少30%～47%；3#墩梁端橫向位移減少33%～48%。這說(shuō)明組合減隔震裝置在減小墩底彎矩的同時(shí)橫向位移得到了有效限制。另外，黏滯阻尼器只給予結(jié)構(gòu)附加阻尼，在不增加結(jié)構(gòu)剛度的前提下，具有很好的橫向限位作用。

2#墩墩底橫向彎矩對(duì)比見(jiàn)表2?？芍号c球型鋼支座相比，組合減隔震裝置起到了減小墩底彎矩的作用，但效果并不明顯；與鉛芯橡膠支座相比，組合減隔震裝置會(huì)略微增大墩底彎矩，這是因?yàn)轲枘崞鞯淖枘崃Ψ醋饔糜?#墩，導(dǎo)致墩底橫向彎矩的增加。

表2 2#墩墩底橫向彎矩對(duì)比 MN·m

3.3 黏滯阻尼器參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響

選取阻尼系數(shù)C分別為1 000、2 000、4 000、6 000、8 000 kN/（m·s-1）α；阻尼指數(shù)α分別為0.1、0.3、0.5、0.8、1.0 的黏滯阻尼器，研究基本參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，從而選擇效果最佳的減隔震裝置。1#、3#墩時(shí)程結(jié)果相同，因此選擇2#、3#墩進(jìn)行分析，見(jiàn)圖7。

圖7 不同黏滯阻尼器參數(shù)下非線性時(shí)程結(jié)果

由圖7 可知：隨著阻尼系數(shù)的增加，3#墩墩底橫向彎矩、橫向剪力、梁端橫向位移呈遞減趨勢(shì)，且遞減幅度逐漸減??；2#墩墩底橫向彎矩、橫向剪力呈遞增趨勢(shì)，且遞增幅度逐漸減小。這說(shuō)明阻尼系數(shù)的變化會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能造成較大的影響，這種影響會(huì)隨著阻尼系數(shù)的增加而減弱。隨著阻尼指數(shù)的增加，3#墩墩底橫向彎矩、橫向剪力、梁端橫向位移呈遞增趨勢(shì)；2#墩墩底橫向彎矩在阻尼系數(shù)取值較小時(shí)呈遞減趨勢(shì)，在阻尼系數(shù)取值較大時(shí)呈遞增趨勢(shì)，橫向剪力變化規(guī)律與橫向彎矩近似。阻尼指數(shù)對(duì)于地震響應(yīng)的影響相比于阻尼系數(shù)是非常小的，當(dāng)阻尼系數(shù)取較大值時(shí)，阻尼指數(shù)的影響可以忽略不計(jì)。

從保證結(jié)構(gòu)安全性的角度出發(fā)，最終選取FVD 阻尼系數(shù)為4 000 kN/（m·s-1）α，阻尼指數(shù)為0.3。該參數(shù)下3#墩梁端位移減小33%～48%，墩底彎矩減小36%～58%，剪力減小19%～45%；2#墩墩底彎矩減小1.7%～6.4%，剪力減小7%～9%。

4 結(jié)論

1）與球型鋼支座相比，組合減隔震裝置能夠避免結(jié)構(gòu)發(fā)生橫橋向剪切破壞，降低過(guò)渡墩的地震響應(yīng)，提高該橋的抗震性能。

2）與單獨(dú)采用鉛芯橡膠支座相比，組合減隔震裝置能夠減小梁端橫向位移，但會(huì)略微增加主墩受力。

3）從保證結(jié)構(gòu)安全性的角度出發(fā)，太城溪特大橋最終選取FVD阻尼系數(shù)為4 000 kN/（m·s-1）0.3。