曹子文 丁正祥 柳明佳 施新榮 劉林芽 宋瑞

1.華東交通大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，南昌 330013；2.浙江省交通工程管理中心，杭州 311215；3.中鐵二十四局集團浙江工程有限公司，杭州 310009；4.南昌工程學(xué)院，南昌 330099

扣件系統(tǒng)是高速鐵路軌道結(jié)構(gòu)的重要組成部分，主要功能是為鋼軌提供足夠的扣壓力，防止鋼軌發(fā)生橫向、縱向移動，為列車運營的舒適性和安全性提供保障。在實際服役條件下，扣件系統(tǒng)面對的環(huán)境復(fù)雜多變且需要承受大量的外部荷載，容易出現(xiàn)彈條松脫、損傷和失效的現(xiàn)象［1-2］。這時扣件彈條的扣壓力往往不能滿足相關(guān)規(guī)范要求，并且相比于扣件缺失和斷裂，扣壓力不足的情況在線路養(yǎng)護中不易被發(fā)現(xiàn)。一個扣件彈條的扣壓力不足會誘發(fā)周圍扣件松脫，加劇軌道結(jié)構(gòu)破壞，影響列車的安全平穩(wěn)運行，甚至?xí)?dǎo)致脫軌事故［3-4］。因此，對扣件彈條扣壓力的檢測至關(guān)重要。

余喆琦等［5］為了提高鐵路扣件壓力檢測的自動化程度，彌補人工檢測精度低、效率低等方面的不足，研發(fā)了一種基于激光測量原理的扣件彈條扣壓力自動檢測系統(tǒng)，該系統(tǒng)使用激光測量代替塞尺進行讀數(shù)。Lorente等［6］通過線結(jié)構(gòu)光傳感器獲取扣件系統(tǒng)的三維點云，提出了一種基于三維ICP（Iterative Closest Point）匹配的扣件檢測方法，用來識別扣件的缺失和損失。高玉和、張松琦等［7-8］利用夾具夾住扣件，采用機械方式將扣件提起，在扣件剛開始脫離鋼軌軌面時通過測力傳感器直接測試扣件彈條的扣壓力，實現(xiàn)對扣件彈條扣壓力在線檢測。TB/ T 3396.2—2015《高速鐵路扣件系統(tǒng)試驗方法 第2 部分：組裝扣壓力的測定》中提出一種彈條扣壓力的測定裝置，采用液壓千斤頂加載，四連桿夾具夾緊彈條，當(dāng)手動加載至彈條完全脫離絕緣軌距塊并且用0.1 mm 的塞尺正好能塞進彈條和絕緣軌距塊的間隙時，讀取測力表得到扣壓力。上述扣件彈條扣壓力測試方法中，激光測量可以提高檢測的效率，卻不能得出較為準確的扣壓力；直接通過提升彈條的方式能測出比較精準的扣壓力，但是安裝及操作復(fù)雜，效率低且不能滿足無損、高效的檢測要求。為了滿足對鐵路線路中扣件系統(tǒng)扣壓力的檢測需求，亟待研發(fā)一種快速、無損的檢測方法。

本文以高速鐵路中WJ?7型扣件彈條為例，對扣件系統(tǒng)進行脈沖荷載激勵試驗，根據(jù)彈條在不同扣壓力狀態(tài)下的固有振動特性，得到扣件彈條扣壓力與彈條頻率的對應(yīng)關(guān)系；通過脈沖激勵扣件彈條得到其模態(tài)頻率，間接推算扣壓力。

1 模態(tài)分析理論

結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析即對其振動響應(yīng)進行分析，可研究結(jié)構(gòu)自身的固有頻率、振型等模態(tài)參數(shù)。根據(jù)結(jié)構(gòu)振動理論建立的扣件系統(tǒng)動力學(xué)方程為

由于大多數(shù)結(jié)構(gòu)的阻尼較小，對模態(tài)參數(shù)影響不大，在工程上基本可忽略，因此研究彈條的振動特性時不考慮結(jié)構(gòu)阻尼。實際工作中，彈條承受螺栓預(yù)緊力產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力會改變彈條自身的剛度，可能會影響彈條的固有頻率，因此對彈條進行模態(tài)分析時要考慮預(yù)應(yīng)力的影響［9］。彈條預(yù)應(yīng)力計算式為

式中：Kf為預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的附加剛度矩陣。

因此，可得無阻尼的彈條振動方程為

2 扣壓力檢測試驗

2.1 螺栓扭矩與扣壓力的關(guān)系

高速鐵路WJ?7 型扣件由T 形螺栓、鋼軌、彈條等部件組成，通過螺母與T 形螺栓之間的緊固扭矩讓平墊圈向下移動產(chǎn)生垂向的預(yù)緊力，為彈條提供扣壓力。根據(jù)扣件的結(jié)構(gòu)特性及受力分析可以間接得出彈條扣壓力［10］。螺栓預(yù)緊力F與緊固扭矩T的關(guān)系為［11］

式中：k為扭緊力矩系數(shù)，取0.2～0.3；d為螺栓公稱直徑，mm；

根據(jù)扣件彈條等效受力情況（圖1），可以得出彈條扣壓力N與螺栓預(yù)緊力F的關(guān)系為［10］

圖1 扣件彈條等效受力示意

式中：L1為彈條后肢圓心到螺栓圓心的距離，mm；L0為彈條后肢圓心到前肢圓心的距離，mm。

根據(jù)WJ?7 扣件系統(tǒng)的規(guī)格，取d=24 mm，k=0.2，L1=35 mm，L0=86 mm。根據(jù)式（4）和式（5）可以計算得到不同緊固扭矩下的扣壓力，見表1。

表1 不同緊固扭矩對應(yīng)的彈條扣壓力

2.2 脈沖荷載激勵試驗

為了研究扣件彈條在不同扣壓力狀態(tài)下的模態(tài)特征，在華東交通大學(xué)軌道試驗基地的高速鐵路線路上進行模態(tài)試驗。該線路采用CRTSⅠ型板式無砟軌道、60 kg/m 鋼軌、WJ?7 型扣件系統(tǒng)以及W1 型彈條。高速鐵路扣件彈條的前兩階振動頻率大多數(shù)在400～1 200 Hz［12-13］，因此選擇彈條頻率0～1 200 Hz 進行研究。

為了獲取彈條模態(tài)特征，對WJ?7型扣件彈條進行脈沖荷載激勵試驗。考慮到室外環(huán)境、測試便捷等因素，拾振器采用PCB352C04 振動加速度傳感器，頻響范圍1～10 000 Hz；激勵系統(tǒng)使用型號ICP9312 的力錘，靈敏度為0.997 mV/N；數(shù)據(jù)采集裝置選擇比利時LMS310系統(tǒng)，設(shè)置采樣頻率4 096 Hz。由于彈條結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，單個激勵點不能采集到準確的模態(tài)參數(shù)，在其表面布置27個激勵點；為避免加速度傳感器的質(zhì)量對測試結(jié)果造成影響，布置1 個傳感器作為響應(yīng)點（7號點），如圖2所示。測試時用力錘依次敲擊每個激勵點3次，錘擊的力度和方向盡量保持一致，且每次調(diào)整不同扣壓力工況測試時傳感器的安裝位置不變。

圖2 模態(tài)測試激勵點及傳感器布置

2.3 試驗結(jié)果及分析

2.3.1 標準扣壓力狀態(tài)下的模態(tài)分析

對WJ?7 型扣件調(diào)整到標準的安裝扣壓力狀態(tài)下進行模態(tài)測試。根據(jù)科技基〔2007〕207 號《WJ?7 型扣件暫行技術(shù)條件》中的“WJ?7 型扣件組裝暫行技術(shù)標準”可知，W1 型扣件彈條單個扣壓力大于9 kN，對應(yīng)的安裝扭矩約120 N·m。把螺栓扭矩調(diào)整到120 N·m時，計算得到的扣壓力約10.17 kN（參見表1），滿足標準安裝要求。

試驗時，先用數(shù)值扭矩扳手將待測扣件的螺栓扭矩調(diào)整到120 N·m，再將速度傳感器粘貼在彈條上的7號測點處，最后用力錘依次激勵測點，就可得到現(xiàn)場所有測點的頻響函數(shù)匯總曲線，見圖3（a）?？梢钥闯觯瑯藴拾惭b狀態(tài)下的扣件彈條在0～1 200 Hz內(nèi)共有兩階模態(tài)，不同激勵點得到的加速度導(dǎo)納值有差異，但固有頻率相同。為了獲取其準確的模態(tài)參數(shù)，采用LMS Test.Lab 中的PolyMAX 方法［14］對頻響函數(shù)匯總曲線進行進一步處理，得到求和曲線，見圖3（b）。兩階模態(tài)的振型見圖4。

圖3 頻響函數(shù)曲線

圖4 標準扣壓力狀態(tài)下彈條振型

由圖3、圖4 可知：彈條的第1 階固有頻率為781.60 Hz，其振型為外端的兩側(cè)肢以扣壓端和支承端為支點的垂向振動，兩側(cè)肢振動方向相反，后肢支撐端承受較大扭矩；第2 階固有頻率為922.86 Hz，其振型為外端兩側(cè)肢以扣壓端和支承端為支點的垂向振動，且兩側(cè)肢振動方向相同。

2.3.2 不同扣壓力狀態(tài)下的模態(tài)分析

標準扣壓力狀態(tài)下彈條第2階固有頻率的加速度導(dǎo)納峰值并不明顯，因此分析不同扣壓力狀態(tài)對扣件彈條模態(tài)特征的影響時只分析其第1階模態(tài)特征。按照表1 中的8 種扣壓力工況依次進行測試，得到各工況下的第1 階模態(tài)振型，見圖5?？梢钥闯觯翰煌蹓毫?yīng)的第1 模態(tài)振型基本一致，都是兩側(cè)肢以扣壓端和支承端為支點的垂向振動，振動方向相反；后肢支撐端承受較大扭矩，為損傷的敏感位置，且與現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)的彈條斷裂位置吻合。由此可見，扣壓力對WJ?7型扣件彈條的第1 階振型的影響不大，可能與其本身接觸的邊界條件有關(guān)。

圖5 不同扣壓力對應(yīng)的第1階實測模態(tài)振型

隨著施加給扣件彈條的預(yù)緊力逐漸加大，改變了彈條的預(yù)應(yīng)力，進而影響由預(yù)應(yīng)力附加給彈條的剛度矩陣［10］。不同扣壓力下的模態(tài)參數(shù)見表2?？芍S著扣壓力增大，對應(yīng)的第1階固有頻率也增大，但阻尼比無明顯的變化規(guī)律。可見，預(yù)應(yīng)力變大使彈條的剛度矩陣增加，從而影響了彈條的固有頻率。

表2 不同扣壓力下的模態(tài)參數(shù)

因此，根據(jù)扣壓力N與第1 階固有頻率V的對應(yīng)關(guān)系，對這兩個參數(shù)進行線性擬合，擬合曲線見圖6?？芍?，扣壓力與彈條固有頻率擬合曲線的相關(guān)系數(shù)為94%，能滿足工程上對扣壓力測試結(jié)果的需求。要獲取扣件系統(tǒng)的扣壓力，可先通過測試得到扣件彈條的固有頻率，代入擬合曲線的關(guān)系式中，推算出待測扣件的扣壓力。

圖6 扣壓力與彈條固有頻率的擬合曲線

3 彈條扣壓力測試方法

由于WJ?7 型扣件彈條的側(cè)肢在不同扣壓力狀態(tài)下的垂向振動均比較明顯，且第1 階模態(tài)節(jié)點不在彈條側(cè)肢上，因此將加速度傳感器安裝在側(cè)肢的7 號點位置是可行的。根據(jù)頻響函數(shù)匯總曲線可知，激勵點的不同不會影響第1 階固有頻率，但考慮到彈條空間結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和盡量保證原點激勵，力錘的敲擊點選擇靠近傳感器的8 號點。對8 號點施加不同扣壓力時的相干函數(shù)曲線見圖7?？芍?號點的相干函數(shù)值接近于1，表明在該點激勵滿足試驗要求。

圖7 不同扣壓力下8號點的相干函數(shù)曲線

因此，對工作狀態(tài)的WJ?7型扣件彈條扣壓力的檢測可以通過在7 號點安裝振動加速度傳感器和敲擊8號點，采集彈條的第1階固有頻率，再代入測試的扣壓力與固有頻率的關(guān)系曲線中，進一步得到相對應(yīng)的扣壓力。同理，對于其他彈條空間結(jié)構(gòu)類似于WJ?7 型扣件的彈條，均可先研究其扣壓力與固有頻率對應(yīng)的關(guān)系曲線，將得到的擬合曲線應(yīng)用到扣壓力檢測中。

4 結(jié)論

本文通過對高速鐵路WJ?7 型扣件彈條在不同扣壓力下進行脈沖荷載激勵試驗，得到了彈條在不同安裝狀態(tài)下的固有頻率和振型。主要結(jié)論如下：

1）標準安裝狀態(tài)下的扣件彈條在0～1 200 Hz 內(nèi)共有兩階模態(tài)，分別為781.60、922.86 Hz，不同激勵點得到的加速度導(dǎo)納值有差異，但固有頻率相同。

2）扣件彈條第1階模態(tài)振型基本都是外端兩側(cè)肢以扣壓端和支承端為支點的垂向振動，兩側(cè)肢振動方向相反，后肢支撐端承受較大扭矩，扣壓力的大小對其1階振型的影響不明顯。

3）扣壓力增加時，彈條第1階固有頻率隨之變大，主要是當(dāng)螺栓對彈條的預(yù)緊力增加后，使附加在彈條上的剛度矩陣變大，從而影響了彈條的固有頻率。

4）通過模態(tài)測試可以得到扣壓力與固有頻率的擬合曲線，現(xiàn)場可通過測試彈條頻率來得到對應(yīng)的扣壓力，為鐵路扣件彈條扣壓力的無損檢測提供了一種測試方法，對其他類型彈條扣壓力檢測研究提供了簡便的試驗方案。