王玉平， 何心怡， 何國毅*， 王琦， 劉笑塵， 孫書美

(南昌航空大學飛行器工程學院， 南昌 330063)

作為自然界中優(yōu)秀的飛行家，蜻蜓飛行的氣動效能機理也一直為人們所關注[1]。不同于其他昆蟲的飛行，蜻蜓可以憑借背腔上兩對完美的翅膀輕松完成懸停、滑翔，甚至快速加速上仰等特技[2]。

得益于大展弦比、靈巧的飛行姿態(tài)以及超輕的重量優(yōu)勢，蜻蜓的飛行特性可為研究微型撲翼飛行器(flapping micro air vehicle, FMAV)所借鑒，而滑翔也是蜻蜓經常選擇的飛的飛行方式[3-5]。一方面，由于高溫潮濕等氣候原因，蜻蜓飛行所損失的能耗不允許其頻繁采用其他飛行方式[6]；另一方面，有學者認為蜻蜓可以利用滑翔完成體溫調節(jié)等多類功能[7]。研究表明，蜻蜓最大的飛行速度甚至可以達到55 km/h[8]。在其短暫的一生中，通過滑翔的姿態(tài)，既可以達到低能耗飛行，又能夠實現快速而精準捕捉昆蟲。

滑翔過程中，蜻蜓雙翅會產生不同程度的柔性變形[9]。這種變形是被動的，這是由于其翅翼表面幾乎沒有神經和肌肉方面的控制，很大程度上，變形由蜻蜓翼本身的材料屬性及其運動過程中氣動力的分布所決定，產生變形是十分自然的現象。目前，國內外對于蜻蜓翼運動機理研究較多，且取得了長足的進展，然而對串列雙翼的流固耦合問題研究相對較少[10-11]。Lehmann[12]認為前后兩翼相位的改變有助于推力的產生和機動飛行，通過計算分析，可以減少所需氣動力的支出提高飛行效率。Wang等[13]用計算流體力學的方法研究了串列翼懸停干擾下的氣動效能后認為：后翼在前翼的下洗速度場中運動，相互間的干擾使平均垂直力下降8%～15%。Zhang等[14]基于晶格玻爾茲曼方法研究了蜻蜓翅膀的二維剛性模型，得出雙翼的有效排列可以提高總升力，降低機翼阻力。羅云等[15]利用數值模擬的辦法，求解了蜻蜓翼滑翔時三維剛性雙翼的氣動特性，然而研究忽略了柔性變形等一些關鍵的影響因素。

基于文獻[15]的基礎之上，研究出一套雙向流固耦合(computational fluid dynamic/computational solid dynamic，CFD/CSD)方法。對三維蜻蜓串列雙翼模型進行必要的簡化，改變雷諾數、滑翔迎角以及雙翼不同的z向高置差，將柔性翼與剛性翼的運動效率對比分析。以Kesel[16]的實驗數據為依據，研究楊氏模量一定(3 800 MPa)、泊松比為0.25時，三維串列柔性復翼在滑翔狀態(tài)下的結構變形對空氣動力的影響。由于雙翼之間的柔性干涉在運動時可能誘導出多種復雜尾跡，前翼運動所產生尾跡將直接干擾后翼所處流場。研究前翼與后翼之間相位和間距變化對流場的影響規(guī)律，以獲得更好的氣動效能，這不僅對于更進一步揭示昆蟲的飛行新機制，以及對研制新型FMAV都有一定的借鑒意義。

1 模型與方法

1.1 模型的建立與簡化

需要指出，真實三維蜻蜓翼之間的排列并非是簡單串列的，而同時存在著微小的翼間高置差，本文設置了6種不同差值(z向翼間距h=-0.6～1.8 mm)，固定后翼處于初始0平面位置，規(guī)定前翼在上為正值，調整前翼位置，如圖1所示。

圖1 雙翼不同翼間高置差Fig.1 The difference in altitude between the wings

通過改變來流速度U、迎角α、z向翼間距h，研究被動變形能否平衡上下翼面的壓力差；弦向翼間距方面，根據Luo等[17]的結果，這里固定雙翼間距x為4 mm不變。

三維建模軟件CATIA在逆向仿生工程方面有著顯著的技術優(yōu)勢，利用樣條曲線功能擬合出三維串列蜻蜓翼外輪廓，填充輪廓便得到由輪廓包圍的幾何結構。同時，考慮到微結構在雙向流固耦合求解時對計算資源要求十分苛刻，故先采用具有相同外形輪廓的平板結構代替，描繪的幾何模型如圖2所示。串列雙翼的相關尺寸、材料參數如表1所示。

模型根據實際的特征做了必要的簡化。

(1)不考慮翅痣、翅結等微小結構對氣動特性的影響。

圖2 蜻蜓翼三維模型Fig.2 3D model of dragonfly wings

表1 串列雙翼參數

(2)不考慮翅翼尺寸沿弦向和展向的變化，模型統(tǒng)一采用厚度為0.18 mm的對稱平板。

1.2 控制方程

流體域選擇隱式非穩(wěn)態(tài)、Shear-Stress Transport-K-Omega的二方程湍流模型；固體域為隱式非定常有限元固體應力模型。流體域提供外載荷，蜻蜓翼提供計算所需的運動邊界，二者之間的雙向流固耦合遵循基本的守恒原則，即

nfτf=nsτs

(1)

df=ds

(2)

式中：n為接觸表面的法向單位向量;τ為應力；d為位移。二者之間的交界面充當橋梁的作用，完成力與位移的插值與映射[18-19]。由于蜻蜓翼的尺寸較小，因而飛行時的雷諾數對較低，一般為102～104。這里采用數值求解三維不可壓Navier-Stokes方程的辦法，并給出雷諾數及升、阻力系數的求解公式，即

(3)

(4)

(5)

式中：ρ為來流密度；U為來流速度；c為平均幾何弦長；S為翅膀水平投影面積；μ為動力黏性系數；Fl為升力；Fd為阻力。

1.3 計算流域與邊界條件

建立的計算域如圖3所示。其中，外流域y+、z-方向為速度入口，z+、y-為壓力出口，流域右端為壁面，為充分調用計算資源，將翼根附近平面(左)設置為對稱平面。

圖3 計算流域與邊界條件Fig.3 Calculate region and boundary conditions

1.4 網格無關性驗證

滑翔速度v=18 m/s，迎角α=15°時，對外流域采用三套多面體網格劃分策略，尺寸分別為0.02、0.03、0.04 mm三種，網格數量均基本穩(wěn)定在178萬左右，計算結果顯示，流體域網格在0.03 mm時與前后者的誤差分別在4.1%、3.9%，精度均在可接受的范圍內，這里流體網格選擇0.03 mm。

滑翔速度v=18 m/s，迎角α=15°時，對蜻蜓翼選擇四面體網格劃分，計算顯示網格為0.03 mm時與前后者相對誤差分別為0.6%、0.8%，考慮計算的最大效率以及仿真的精確性，這里固體網格選前翼網格為53萬、后翼網格為68.9萬，最終確定的網格如圖4所示。

圖4 三維網格模型Fig.4 3D mesh model

2 結果與分析

2.1 串列雙翼的柔性變形分析

雷諾數一定(Re=104)時，計算不同迎角下，蜻蜓翼的柔性變形，如圖5所示。

由圖5可知，在小迎角下，前翼承擔了主要的變形，其中前翼翼梢的變形量達到10 mm以上；迎角α=25°時，后翼的柔性變形要大于前翼，當來流Re=104時，后翼的變形增大達到16 mm，前翼面則發(fā)生了改變。迎角10°以前，蜻蜓翼依靠前翅完成主要的滑翔任務，迎角10°附近以后，后翼承擔了大部分的載荷作機動飛行。

如圖6所示，速度一定時，雙翼的變形量總體趨勢都在增加，然而后翼的增幅要略強于前翼；迎角一定來看，后翼翼梢點的變形始終在增大，前翼翼梢點在10°～15°時的變形量下降，隨后變形緩慢增大。

圖5 雙翼柔性變形云圖Fig.5 Contours of flexible deformation of wings

圖6 不同速度與迎角下翼梢點位移變化Fig.6 Wing tip displacement changes at different speeds and angles of attack

扭轉角方面[20]，在蜻蜓翼距離翼根20、30 mm處分別設置兩組不同的監(jiān)測位置，通過8個監(jiān)測點的空間函數位移變化關系，給出串列雙翼的扭轉變形規(guī)律，如圖7所示。

這里規(guī)定，蜻蜓翼在發(fā)生彎曲扭轉后，繞雙翼展向逆時針時的扭轉為正，順時針產生的扭轉為負。

如圖8所示，當蜻蜓在大迎角(α=25°)下滑翔時，雙翼均會產生不同程度的扭轉變形，且后翼的扭轉程度要大于前翼；在v>9 m/s以后，后翼的扭轉發(fā)生了突變，速度達到v=18 m/s時，扭轉角達到最大。需要指出，此時蜻蜓翼的扭轉并不總是朝著一個方向的。速度一定時(v=18 m/s)，前翼的兩組監(jiān)測點在迎角為10°以前均發(fā)生了順時針方向的扭轉，且距離翼根的扭轉變形要略大，10°以后接近15°時，扭轉朝著逆時針方向開始增加，且變形程度增加緩慢，沒有出現滑翔時前翼大幅度變形的現象，而僅有后翼的扭轉變形隨著迎角與速度的增大而不斷增大。

圖7 監(jiān)測點的布置Fig.7 Layout of monitoring points

圖8 不同速度與迎角下扭轉角變化Fig.8 Variation of torsion angle at different speeds and angles of attack

2.2 不同高置差下，串列雙翼的氣動效能分析

雷諾數一定時(Re=104)，對6種高置差布局方式進行了分析，其中，一組為前翼在下的低置布局，5種前翼在上、后翼在下的高置布局方式。探究迎角在0°～25°時蜻蜓翼滑翔飛行的氣動特性，如圖9所示。

圖9 v=18 m/s時不同高置差下的氣動特性Fig.9 Aerodynamic characteristics under different height with v=18 m/s

升力系數方面，5種正向布局的方案都呈現出趨勢相接近的結果。相對來說，前翼低置布局的排列效果則不如。尤其在迎角為5°時，升力系數比1.2 mm的高置布局方式低了5.2%，隨著迎角的增大，差值也越大越大，迎角為25°時，達到19%。

正向的串列布局方式較于低置布局方式能更好利用大迎角下前緣分離的三維渦來改善流體的流動狀態(tài)，提供可觀的升力支持。這種干擾耦合減小配平阻力的同時也有利于短距起降。結果顯示，高置差在0、1.2 mm時氣動效能最為接近，且 1.2 mm 布局時的氣動效能要略優(yōu)于前者。本文中選擇高置差為1.2 mm的模型進一步研究，與剛性翼的運動效率展開對比。

2.3 柔性翼與剛性翼的氣動特性對比

迎角α=25°，將三維串列柔性翼與剛性翼的氣動特性做對比，如圖10所示。

圖10 α=25°時不同速度下的氣動特性Fig.10 Aerodynamic characteristics under different speed with α=25°

從圖10可以看出，迎角一定、來流不同的情況下，雖然柔性翼升力系數的值低于剛性翼，然而其阻力系數的值也更低；不同于小迎角時，此時剛性前翼的Cl、Cd均隨速度的增加呈現出先增后減的趨勢，剛性后翼的Cd、Cl依然緩慢增加；單從升力特性來看，柔性翼均不如剛性翼的表現。需要指出，柔性后翼的阻力系數從v>9 m/s以后衰減的較快，從升阻比來看，v=18 m/s時，柔性后翼比剛性后翼的升阻比增大16%。根據張志君等[21]對5種不同翼型的研究表明：NACA8418和S1223-RTL翼型運動產生的強渦有助于推力的增加(阻力減小了)。由此確定柔性翼相較于剛性翼，其推進效率得到了提升。

2.4 串列柔性雙翼的氣動效能

如圖11所示，流速一定的情況下，復翼的升力系數總體趨勢均隨迎角的增大而增大。且前翼的升力系數在各個來流、迎角下均大于后翼。

迎角一定時，前翼在18 m/s時展現的氣動效能要優(yōu)于大部分滑翔速度，而后翼的有利滑翔速度梯度范圍在4.5～9 m/s；隨著雷諾數不斷增大，前后翼的阻力系數均不斷減小，如圖12所示。

圖11 柔性翼升力系數隨迎角變化Fig.11 Lift coefficient of flexible wing varies with angle of attack

如圖13所示，前翼在迎角為5°～10°滑行時，升阻比能得到較好的維持，可以認為10°～15°的迎角范圍是后翼滑翔的優(yōu)勢區(qū)。

迎角一定下，后翼的升阻比均隨速度的增加而增加。這是雙翼動態(tài)柔性干涉下的結果。

如圖14所示，前后翼有一定的弦向間距(4 mm)，猶如一個開縫襟翼，流過開縫的氣流可以控制后翼的分離，“襟翼”的存在，又可使前翼的環(huán)量增加。大迎角下，蜻蜓后翼在前翼誘導的下洗速度場中運動，降低了其空氣動力。串列翼在保持氣動特性幾近相同的衰減趨勢下，后翅阻力特性衰減則顯得較為明顯。

計算了不同迎角下的蜻蜓翼表面壓力區(qū)變化，如圖15所示。

蜻蜓翼前緣脫體渦的產生也正是由于上下翼表面形成的壓力差。雙翼下方的流動有在翼前緣發(fā)生繞流的趨勢，而流動在翼尖前緣無法繼續(xù)維持，氣流分離形成剪切層，既有沿蜻蜓翼展向的分量又有沿弦向發(fā)展的分量，在后翼上方形成穩(wěn)定較強的渦，因而提供可觀的升力。

如圖16所示，隨著攻角的增大，雙翼產生了不同程度的后緣渦，后緣渦的存在，對于延遲蜻蜓翼失速、控制氣流分離有著明顯的作用；后翅的渦明顯強于前翅，這說明在動態(tài)柔性變形中，阻力的抑制作用也愈加強，在升力增加不明顯的情況下，后翼的升阻比便得到了明顯的提升。

圖12 柔性翼阻力系數隨迎角變化Fig.12 Drag coefficient of flexible wing varies with angle of attack

圖13 柔性翼升阻比隨迎角變化Fig.13 Lift-drag ratio of flexible wing varies with angle of attack

圖14 速度云圖Fig.14 Velocity contour

圖15 壓力云圖Fig.15 Pressure contour

圖16 速度流線圖Fig.16 Velocity flow diagram

3 結論

對三維柔性蜻蜓串列雙翼滑翔狀態(tài)下的氣動效能進行分析，得出的如下主要結論。

(1)蜻蜓串列雙翼在氣動力的作用下會產生明顯的彎曲扭轉變形。動態(tài)變形，相當于改變了兩翼周圍的流場結構，其趨于穩(wěn)定的這個過程中，前翼尾跡對后翅來說是不利的，降低了其氣動特性。相反，后翼的存在大大提升了前翼的氣動效能，從整體效果來看，耦合干擾對于蜻蜓機動飛行來說是利大于弊。

(2)小迎角滑翔時，未發(fā)生明顯的氣流分離現象，不同于后翼，前翅的升力系數緩慢增加至平穩(wěn)，后翅的升力系數則隨速度的增大而減小；大迎角時，雖然柔性翼的升力系數不如剛性翼，但是其阻力系數的值也愈低，表現結果卻更加貼近真實飛行。特別地，后翅的升阻比在9 m/s以后發(fā)生了突躍，這對于蜻蜓長時間滑翔后利用后翅承擔載荷、機動飛行的觀點增加了印證。

(3)扭轉程度方面：大迎角下，蜻蜓翼的扭轉角隨速度的增大而增大，后翅的扭轉程度要明顯強于前翅；大速度飛行時，這個結論依然成立。前翅在小迎角下會發(fā)生順時針方向的被動扭轉，產生負的扭轉角，起到了類似減速板的作用。

(4)蜻蜓滑翔時，蜻蜓翼的上表面的負壓區(qū)隨著迎角的增大而增大，逐漸向后移動；且在25°時，發(fā)生了較為明顯的氣流分離現象，蜻蜓翼上表面出現了順時針的后緣渦。此時蜻蜓氣動力的變化不僅僅是迎角單一作用的結果，而應考慮氣流分離下后緣渦共同作用的情況。