趙 悅 畢全超,2* 董夢涵 朱守芹,2

(1.河北建筑工程學院，河北 張家口 075000；2.河北省土木工程診斷、改造與抗災重點實驗室，河北 張家口 075000)

0 引 言

無梁樓蓋作為一種不設梁、樓面荷載直接由柱傳至基礎的板柱結(jié)構(gòu)，由于其具有結(jié)構(gòu)簡單、傳力路徑簡捷，凈空利用率高等特性，被廣泛應用于多層工業(yè)與民用建筑，如書庫、商場、倉庫、冷藏庫和工廠等.但是由于施工期間的不規(guī)范操作等原因，近年來發(fā)生了許多地下室無梁樓蓋局部垮塌事故.諸多學者[1-3]分析了無梁樓蓋坍塌事故的原因，發(fā)現(xiàn)多是由于施工期間的不規(guī)范操作或超限荷載引起的無梁樓蓋結(jié)構(gòu)局部垮塌，所以發(fā)生的這類事故問題應當引起重視.

在地下室無梁樓蓋基本結(jié)構(gòu)施工完成之后，需要對頂板進行覆土回填.回填時，要用到土方車、鏟車、壓路機等機械在頂板上作業(yè)施工.其中尤以土方車的荷載較大，過大的荷載可能會使無梁樓蓋結(jié)構(gòu)超過正常使用狀態(tài).因此，本文針對土方車荷載和覆土荷載對無梁樓蓋結(jié)構(gòu)的受力進行分析，以便更好掌握施工車輛荷載對無梁樓蓋的影響.

1 土方車不利布置分析

1.1 土方車簡介

地下室頂板覆土回填多是前二后八型土方車，其滿載不同，本文選用總重為350 kN的土方車，根據(jù)《公路橋涵設計通用規(guī)范》相關規(guī)定[4]，汽車荷載可分為公路-Ⅰ級和公路-Ⅱ級兩個等級.35 t土方車可歸類為公路-Ⅱ級，此種類型的土方車的主要技術(shù)指標如表1所示.

表1 35 t滿載土方車主要技術(shù)指標

此種類型的土方車的平面尺寸如圖1所示.

圖1 土方車的平面尺寸

1.2 土方車不利布置位置

將板中心視為控制截面，當土方車在板中運行時，土方車的后軸重量比前軸大很多，后軸主要對頂板產(chǎn)生較大作用力，當整車運行到板中時，后輪處于偏載時，此時為不利布置位置的一種情況，如圖2所示[5].本文僅針對一種土方車不利位置進行計算，針對其他情況的土方車位置應另行計算.

圖2 土方車不利布置位置

1.3 土方車輪壓擴散計算

當土方車往頂板上運土時，往往并不是直接作用在頂板表面，而是經(jīng)過頂板已有覆土對輪壓進行了一定的擴散，然后間接作用在頂板表面.目前對于土方車輪壓在建筑地面的做法以及輪壓在覆土中的擴散角均缺乏較為系統(tǒng)和科學的研究，本章將參考《城鎮(zhèn)供熱管網(wǎng)結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》(CJJ105-2005)附錄C中的規(guī)定[6]，將土方車輪壓在覆土中的擴散角取為35°，輪壓的計算公式為：

(1)

式中：qvk——輪壓傳遞到結(jié)構(gòu)頂面處的豎向壓力標準值；

Qvi,k——車輛的i個車輪承擔的單個輪壓標準值；

αi，bi——i個車輪的著地分布長度和著地分布寬度；

H——覆土厚度；

輪壓經(jīng)覆土擴散后的受力面積可用下式進行計算，

bcx=btx+2Htanφ

(2)

bcy=bty+2Htanφ

(3)

式中：bcx,bcy——輪壓的寬度和長度；

btx,bty——車輪著地尺寸的寬度和長度；

φ——輪壓在覆土中的擴散角，取為35°.

下面做出各種覆土厚度下的一臺土方車最終輪壓分布區(qū)域圖，如圖3所示.

(a)0.8m覆土厚度 (b)1.0m覆土厚度

1.4 土方車輪壓擴散尺寸及大小

不同總重的土方車在不同覆土后下的輪壓擴散面積尺寸及大小均不相同，其對應的數(shù)值大小如表2所示.

表2 不同覆土厚度下35t土方車輪壓尺寸及大小

隨著覆土厚度的增加，土方車輪壓經(jīng)覆土擴散作用最后到頂板表面上的輪壓面積逐漸增大，其輪壓重疊的部分也越來越多，尤以后輪區(qū)域輪壓重疊區(qū)域較多，最多出現(xiàn)4倍輪壓重疊區(qū)域.輪壓荷載與覆土荷載一起作用在頂板上，其輪壓重疊部分區(qū)域的荷載很大，且荷載值不是相同的，對板造成的影響需進一步利用有限元軟件進行分析.

2 有限元模型建立

參考某無梁樓蓋結(jié)構(gòu)的地下室項目設計資料進行有限元建模，該無梁樓蓋跨度為8.1m×8.1m，板厚為220mm，托板尺寸為2800mm×2800mm，厚度為200mm，柱截面尺寸為600mm×600mm，層高為3.6m，混凝土等級為C30，fc=20.1N/mm2，ft=2.1N/mm2，彈性模量Ec=29791.5N/mm2，泊松比μ=0.2.鋼筋為HRB400級，屈服強度為fy=360MPa，彈性模量Es=2.0×105N/mm2，泊松比μ=0.3.托板大樣圖和柱上板帶附加鋼筋圖分別如圖4、圖5所示.

圖4 托板大樣圖 圖5 柱上板帶附加鋼筋圖

對結(jié)構(gòu)進行有限元建模，混凝土采用塑性損傷模型[7]，鋼筋采用理想彈塑性模型，混凝土和鋼筋分別應用C3D8R實體單元和T3D2桿單元進行建模，不考慮鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移，將鋼筋嵌入混凝土.柱底進行完全固定約束，板邊進行對稱約束.按照輪壓擴散分布圖進行荷載區(qū)域分割，對輪壓區(qū)域網(wǎng)格大小劃分取100mm，其余區(qū)域網(wǎng)格大小劃分取300mm.選取相鄰的2×2跨板進行建模，因結(jié)構(gòu)較復雜，取一半結(jié)構(gòu)進行建模分析[8,9]，模型如圖6所示.

圖6 無梁樓蓋建模模型

3 各工況結(jié)果分析

將各工況荷載加載到無梁樓蓋模型上進行計算，工況一至工況四分別為覆土0.8米至1.4米，分析結(jié)果如下.

3.1 位移圖

觀察圖7，我們可以看出當土方車整車中心位于板中心時，板中心位移最大，位移不是規(guī)則的圓形，而是近似于梭形，且向后輪作用處拉長.位移同樣由中心向四周逐漸減小，隨著覆土厚度的增加，板向下的位移越來越大.《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》(GB 50010-2010)中對受彎構(gòu)件的正常使用的最大撓度限制進行了規(guī)定[10]，對于跨度大于7米且小于9米的結(jié)構(gòu)，其最大撓度為/300=8100/300=27mm，工況四的位移最大已達到27.96mm，已經(jīng)超過《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》中對受彎構(gòu)件的正常使用極限狀態(tài)下的撓度限值，已影響結(jié)構(gòu)正常使用.

圖7 工況一至工況四的位移圖

3.2 混凝土等效應力

由圖8可看出，工況一至工況四的混凝土等效應力極值分別為9.76 MPa、12.4 MPa、22 MPa和24.3 MPa，當土方車整車作用在板中心時，頂板面部X向右側(cè)和Y向跨中板帶的混凝土應力較大，且隨著覆土厚度的增加，應力逐漸向跨中板右側(cè)集中，即車后輪作用位置.板底部混凝土等效應力主要集中在托板處，在左側(cè)柱與托板相交邊緣處達到應力最大值.隨著覆土厚度的增加，托板處應力逐漸增加，柱邊處的托板先達到混凝土抗壓強度，其中工況三和工況四中混凝土應力均已達到混凝土抗壓強度，可判斷柱與托板交界處會先發(fā)生破壞.

圖8 工況一至工況四的混凝土等效應力圖

3.3 鋼筋等效應力

由圖9可看出，工況一至工況四的鋼筋等效應力極值分別為100.4MPa、110MPa、140.5MPa和157MPa.在達到正常使用撓度限值時，鋼筋都未屈服，應力遠小于屈服應力.覆土越厚，鋼筋應力越大.由圖9(a)可知，工況一的鋼筋首先在板底筋板跨中達到最大應力，主要是后輪輪壓較大作用于此處.隨著覆土厚度的增加，臨近后輪作用的柱端附加筋應力變?yōu)樽畲笾?，由俯視圖可看出Y向柱端暗梁交界處的鋼筋應力最大.由此可見覆土較薄時板筋承受較大壓力，隨著覆土厚度增加，柱端鋼筋分擔較大壓力，其中附加筋其主要起抗壓作用，柱端處易發(fā)生破壞.

圖9 工況一至工況四的鋼筋等效應力圖

3.4 結(jié)構(gòu)受拉損傷圖

從受拉損傷圖可以觀察裂縫產(chǎn)生情況[11]，由圖10可看出，當土方車整車中心作用在板中心時，板在頂板面部支座處出現(xiàn)明顯損傷，四個柱端頂板混凝土都產(chǎn)生大量裂縫.隨著覆土厚度的增加，裂縫逐漸沿著柱上板帶向跨中發(fā)展.從工況一至工況四仰視圖可看出，當土方車整車中心作用在板中心時，板底中心X向裂縫右側(cè)比左側(cè)偏重，Y向裂縫從板中心偏左側(cè)向板邊斜向發(fā)展，裂縫最終呈十字型，隨著覆土厚度的增加，板底邊緣處出現(xiàn)損傷逐漸向板中心發(fā)展.綜合圖8各圖可看出工況四的裂縫產(chǎn)生程度最為嚴重.

圖10 工況一至工況四的結(jié)構(gòu)受拉損傷俯視圖和仰視圖

3.5 正常使用臨界荷載計算

由以上分析可說明工況四為四種工況中最不利工況，根據(jù)工況四荷載情況求出無梁樓蓋的正常使用的臨界荷載.無梁樓蓋頂板為雙向板，雙向板按照四邊簡支的絕對最大彎矩等值來確定等效均布荷載[12].在四邊簡支雙向板上施加單位均布荷載q1，求出X向和Y向跨中彎矩Mx和My為

Mx=Mx0+vMy0

(4)

My=My0+vMx0

(5)

式中，Mx0、My0表示v=0時X向、Y向的跨中彎矩；v為混凝土的泊松比.

均布荷載作用下邊長為l的正方形的四邊簡支雙向板Mx0=My0，因此式(4)轉(zhuǎn)換為

Mx=(1+v)Mx0

(6)

由此求出彎矩計算系數(shù)β為

β=Mx0/(q1l2)

(7)

然后使用有限元軟件計算出土方車后輪在板中心作用時輪壓局部荷載作用下板的最大彎矩Mmax，對應的等效均布荷載qe為

qe=Mmax/[βl2(1+v)]

(8)

板跨度為8.1米，最終求出彎矩系數(shù)β=0.0376.采用有限元軟件中的S4R殼單元來模擬混凝土板.有限元計算得最大彎矩值為36.83 kN·m，帶入式(8)，求得等效均布荷載為12.44 kN/m2.覆土荷載為28 kN/m2，加上輪壓等效均布荷載共為40.44 kN/m2.

4 結(jié) 論

(1)由相關規(guī)范公式求得不同覆土厚度下的輪壓大小及尺寸，進而得到各覆土厚度下的輪壓分布圖.由此可知隨著覆土厚度的增加，土方車輪壓面積逐漸增大，其輪壓重疊的部分也越來越多，但輪壓數(shù)值呈逐漸減小趨勢.

(2)根據(jù)有限元模擬得出的位移、混凝土應力、鋼筋應力及損傷圖，可知當土方車整車中心作用在板中心時，頂板上覆土1.4米且作用35t重土方車時會使頂板位移超過正常使用極限狀態(tài)下的撓度值，此時混凝土應力已達到抗壓強度，柱端頂板面部及板底跨中板帶都產(chǎn)生了大量裂縫.

(3)在最不利工況下，根據(jù)雙向板按照四邊簡支的絕對最大彎矩等值來確定等效均布荷載原則，求出輪壓等效均布荷載，最終求得正常使用極限狀態(tài)下的荷載.