熊二剛 祖坤，2? 胡勤斌 張倩 梁興文

（1.長安大學(xué)建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710061；2.東南大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇 南京 211189；3.西安歐亞學(xué)院人居環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710065；4.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055）

鋼筋混凝土（RC）梁是混凝土結(jié)構(gòu)中的重要組成部分和主要受力構(gòu)件，國內(nèi)外眾多學(xué)者圍繞RC梁受剪性能開展了一個多世紀的試驗研究和理論分析，提出了包括桁架理論模型、壓力場理論（修正壓力場理論）模型、拉壓桿模型、臨界剪切裂縫理論模型、塑性理論模型、壓力路徑理論模型、極限平衡理論模型及非線性有限元分析模型在內(nèi)的眾多抗剪理論模型［1］。由于RC梁構(gòu)件的受剪破壞機理極其復(fù)雜，存在眾多相互作用的受剪參數(shù)，尤其是混凝土開裂后產(chǎn)生的內(nèi)力重分布現(xiàn)象，使得剪切破壞問題變得更加復(fù)雜。因此，至今仍未能像受彎承載力計算一樣形成公認合理的計算模型，剪切破壞問題也因此成為混凝土結(jié)構(gòu)中最具特色的問題之一［2-4］。

目前，RC梁受剪承載力計算方法主要分為兩類：一類是依靠所構(gòu)建的“抗剪模型”來控制的設(shè)計方法，該類方法旨在通過逐步優(yōu)化“抗剪模型”來解釋所有影響受剪承載力的因素，力求把所有的影響因素完全通過“模型”來體現(xiàn)其抗剪能力；以修正壓力場理論（MCFT）和臨界剪切裂縫理論（CSCT）為主流的抗剪模型認為沿斜裂縫的骨料咬合力是主要的抗剪機制，受壓區(qū)混凝土對構(gòu)件抗剪能力沒有貢獻，同時也忽略了縱筋銷栓作用的影響，迄今國內(nèi)外研究者對現(xiàn)有無腹筋梁構(gòu)件抗剪模型的破壞機理仍未形成共識。另一類是基于試驗數(shù)據(jù)的多參數(shù)回歸分析來建立抗剪設(shè)計方法，該類設(shè)計方法不考慮“抗剪模型”，公式形式簡潔，方便實用，只有定量的物理概念，但缺少與之對應(yīng)的、合理準確的力學(xué)模型［5-7］。鋼筋混凝土梁受剪承載力主要由混凝土貢獻和鋼筋貢獻兩部分組成，為了便于分析，混凝土貢獻項常取為無腹筋混凝土梁的受剪承載力［8］。為此，GB 50010—2010及ACI 318-14規(guī)范中有腹筋RC梁受剪承載力計算公式采用混凝土和箍筋兩項相疊加的形式，即在45°桁架模型基礎(chǔ)上，疊加了一項經(jīng)驗性的混凝土貢獻項；近年來無腹筋混凝土梁在建筑結(jié)構(gòu)中得到廣泛應(yīng)用，因此有必要對無腹筋混凝土梁構(gòu)件的受剪計算進行單獨研究。

本研究基于經(jīng)典力學(xué)原理，通過分析無腹筋混凝土梁臨界剪切破壞斜截面上的受力平衡關(guān)系，建立適用配置不同材料的無腹筋混凝土梁受剪承載力計算模型公式，并設(shè)計完成了9根不同剪跨比的無腹筋RC梁單調(diào)加載試驗，利用試驗結(jié)果對基于力學(xué)分析建立的受剪分析模型和既有計算方法的計算精度和安全性進行了評價，探究了文中分析模型對無腹筋FRP筋混凝土梁的適用性及預(yù)測效果。

1.1 試件設(shè)計與材料性能

試驗設(shè)計了9根梁試件，根據(jù)剪跨比不同將9根試件分為3組。試件的具體設(shè)計參數(shù)、配筋信息及鋼筋應(yīng)變片的布置位置見圖1和表1。圖中a為梁剪跨段長度；l0為梁的凈跨。

圖1 試件尺寸及配筋（單位：mm）Fig.1 Dimension and reinforcement of test specimens（Unit：mm）

表1 試件尺寸及參數(shù)Table 1 Parameters of test specimens

澆筑試件的混凝土強度等級為C30，澆筑時預(yù)留9個標準立方體試塊，同等條件下養(yǎng)護試塊，測得其力學(xué)性能如表2所示。試件的架立筋和縱向受力鋼筋分別采用HPB 300和HRB 400級鋼筋，直徑分6.5、10、14mm共3種，鋼筋材料性能見表3。

表2 混凝土材性的力學(xué)性能Table 2 Mechanical properties of concrete

表3 鋼筋拉伸試驗結(jié)果Table 3 Tension test results of reinforcement

1.2 加載與量測方案

本次單調(diào)試驗加載在長安大學(xué)建筑結(jié)構(gòu)與抗震實驗室的50 T電液伺服作動器上進行，試驗采用先力后位移的混合加載方式進行，利用分配梁對試件施加兩點對稱的豎向集中荷載，試件兩端簡支，試驗加載裝置如圖2所示。量測內(nèi)容包括梁底跨中處、對應(yīng)加載點梁底處、支座位置處的位移及撓度變化，以及縱向受力鋼筋在上述位置處的應(yīng)變值。

圖2 試驗加載裝置示意圖Fig.2 Experimental set-up

1.3 荷載-跨中位移曲線分析

根據(jù)MTS作動器記錄的試驗結(jié)果，圖3分組給出了試驗測得的荷載-跨中位移曲線，圖中荷載為試驗梁在試驗過程中作動器施加的荷載值。

圖3 各組試驗梁試件荷載-跨中位移曲線Fig.3 Load-midspan deflection curves of test specimens

試驗梁在加載變形全過程中，加載初期，試件表面無明顯變形及裂縫出現(xiàn)，試件處于彈性工作階段。隨著荷載增大，梁底跨中位置處產(chǎn)生若干細微裂縫，此時應(yīng)力主要由混凝土來承擔，試件逐漸進入彈塑性階段；繼續(xù)加載至約25%極限承載力時，彎曲裂縫迅速發(fā)展，同時在剪跨區(qū)段觀測到斜裂縫的出現(xiàn)；加載至極限承載力的75%時，斜裂縫逐漸向支座處發(fā)展延伸，并形成貫通的主斜裂縫，此時剪力的承擔對象由混凝土逐漸轉(zhuǎn)向縱筋，梁體剪跨區(qū)段內(nèi)的裂縫數(shù)目顯著增加，裂縫寬度和撓度值隨之增大。進一步加載直至梁試件達到極限承載力，伴隨著試件發(fā)出的劇烈聲響，主斜裂縫為最終破壞面，局部混凝土被壓碎，試件最終發(fā)生破壞。

對比圖3發(fā)現(xiàn)，對于縱筋配筋率有較大差異的同組相同剪跨比的3根試驗梁，曲線增長規(guī)律并沒有顯著差異，曲線在加載初期基本呈線性上升趨勢，斜率在斜裂縫出現(xiàn)后有一定降低，差異主要體現(xiàn)在破壞荷載的數(shù)值上，其中不同組內(nèi)縱筋配筋率為1.42%的梁試件其極限荷載值相對于同組內(nèi)其他兩種配筋率的梁試件要高。

1.4 試驗結(jié)果

試驗測得試件的各階段特征荷載見表4，其中各階段特征荷載包括試件的開裂荷載Pcr和極限承載力Pu以及抗剪強度υu（υu=Pu/bd，b為截面寬度），9根梁試件均發(fā)生了剪切破壞。

表4 試驗結(jié)果匯總Table 4 Summary of the experimental results

對比試驗結(jié)果可以看出，不同剪跨比及不同配筋率的無腹筋試驗梁其開裂荷載和極限破壞荷載均存在較大差異。相同剪跨比下，受剪承載力隨著配筋率的增加而逐漸提高，但組Ⅲ中試驗梁R9除外；當縱筋配筋率保持不變時，承載力數(shù)值隨著剪跨長度的增加而顯著降低。

1.5 縱筋應(yīng)變分析

圖4給出了9根梁試件的荷載-縱筋應(yīng)變關(guān)系曲線。

根據(jù)圖4中縱筋應(yīng)變曲線的變化情況可以看出：試件開裂前，各測點位置處縱筋應(yīng)變很小且增長緩慢，此時縱筋尚未發(fā)揮其作用；當試件跨中位置處出現(xiàn)豎向裂縫，跨中位置處產(chǎn)生一定撓度，跨中及加載點下方的縱筋應(yīng)變值逐漸增大，此時混凝土慢慢退出工作，所承擔的荷載逐漸向縱筋傳遞；繼續(xù)加載，加載點對應(yīng)位置處的縱筋應(yīng)變增長速度顯著加快，應(yīng)變值逐漸增加達到其最大數(shù)值甚至發(fā)生了屈服，試驗梁體產(chǎn)生較大撓度變形。

圖4 各組試驗梁荷載-縱筋應(yīng)變曲線Fig.4 Load-longitudinal reinforcement strain curves of test specimens

2 基于力學(xué)平衡的無腹筋混凝土梁受剪承載力計算模型

2.1 基于力學(xué)平衡設(shè)計方法研究

梁構(gòu)件在發(fā)生剪切破壞時，其剪跨區(qū)段內(nèi)通常會形成若干條對角彎剪斜裂縫。對角彎剪斜裂縫首先在梁體下部產(chǎn)生垂直裂縫，后逐漸斜向上發(fā)展延伸，進而發(fā)展成彎剪裂縫。Visintin等［9］指出：為了便于分析計算，可以將斜截面受剪裂縫考慮成線性發(fā)展形式進行分析計算。

Zhang［10］指出：在梁構(gòu)件剪跨區(qū)段內(nèi)存在著開裂荷載Vcr與滑移強度Vsl之間的數(shù)值相對大小關(guān)系，其決定了構(gòu)件的受剪承載力。對于圖5（a）中對角裂縫平面AD，平面上的開裂荷載Vcr-AD小于滑移強度Vsl-AD，此時Vsl決定了滑動平面AD的抗剪能力。對于裂縫面AB，開裂荷載Vcr-AB大于滑動強度Vsl-AB，因此Vcr-AB決定了裂縫斜截面AB的抗剪承載能力。

圖5 無腹筋混凝土梁剪切破壞示意圖Fig.5 Shear failure diagram of RC beams without stirrups

圖5（b）展示了Vcr及Vsl與發(fā)生剪切滑移破壞的破壞面臨界斜裂縫傾角βp之間的變化關(guān)系，構(gòu)件在發(fā)生剪切破壞時，裂縫平面在任意特定的斜裂縫傾角下都存在與其相對應(yīng)的Vcr和Vsl，同時必然有兩者之間的相對大小關(guān)系。圖中，隨著裂縫傾角βp的增加，開裂荷載Vcr和滑移強度Vsl隨之分別逐漸減小和增大，因此，在剪跨段內(nèi)必定存在著一個破壞失效截面。圖5（a）中，截面AC處于截面AB和AD之間，滿足開裂荷載Vcr等于滑移強度Vsl的數(shù)值大小關(guān)系，由該數(shù)值相等關(guān)系可以得到梁構(gòu)件的受剪承載力Vu。對于對角裂縫截面AC而言，滿足圖5（b）中曲線相交點F處Vcr與Vsl的相等關(guān)系，若剪切破壞面臨界斜裂縫傾角βp形成的剪切荷載為Vcr，同時導(dǎo)致截面發(fā)生沿對角裂縫滑動的剪切荷載為Vu，此時，構(gòu)件的受剪承載力Vu等于滑移強度Vsl。

由于現(xiàn)階段仍未有準確計算開裂荷載Vcr的方法，為此，本研究通過對ACI-DAfStb無腹筋混凝土梁剪切試驗數(shù)據(jù)庫中剪切破壞面臨界斜裂縫傾角數(shù)值進行非線性擬合，確定發(fā)生破壞的臨界斜裂縫傾角βp的取值。根據(jù)臨界斜裂縫傾角βp來計算滑動承載力Vsl，即可得到相交臨界點F的Vsl數(shù)值大小，進而得到受剪承載力Vu。

2.2 計算公式推導(dǎo)

圖6展示了無腹筋混凝土構(gòu)件剪切傾斜角截面上的內(nèi)力分布情況，在臨界斜裂縫AB隔離體上，存在著外力Va和Ma的作用，構(gòu)件為了抵抗豎向荷載Va作用，沿著裂縫斜截面會產(chǎn)生剪力。同時，構(gòu)件在彎矩Ma作用下，裂縫斜截面會產(chǎn)生一定的轉(zhuǎn)動來保證隔離體的平衡，假定此時臨界破壞面由AB轉(zhuǎn)至A1B1，與之對應(yīng)，構(gòu)件的中性軸高度dNA逐漸調(diào)整直至重新回到受力平衡狀態(tài)。圖6中，中性軸以上區(qū)域的混凝土處于受壓應(yīng)力狀態(tài)，截面對角斜裂縫只出現(xiàn)在混凝土受拉區(qū)。因此，在任意給定的外荷載Ma和Va作用下，可以數(shù)值解析得到該隔離體區(qū)段的各部分受力，包括受壓區(qū)混凝土合力Pcc、受壓區(qū)鋼筋壓力Psc、中性軸下部混凝土合力Pct，以及下部鋼筋拉力Pst。

圖6 剪切傾斜角截面上內(nèi)力示意圖Fig.6 Internal force along the critical failure inclined plane

圖中，dNA為相對受壓區(qū)高度；d1和d2分別為受壓區(qū)混凝土合力作用點至梁頂部、受拉縱筋的距離；βp為剪切破壞面臨界斜裂縫傾角；S為沿斜裂縫剪切破壞面的剪力。

由于缺乏箍筋對斜裂縫發(fā)展和裂縫寬度的有效限制作用，無腹筋混凝土梁構(gòu)件裂縫面上剪切滑移作用主要依靠剪壓區(qū)未開裂的混凝土來抵抗，斜裂縫間骨料的咬合力以及縱筋銷栓作用兩者對受剪承載力的貢獻并不顯著，因此，可認為受剪承載力主要由中性軸以上的受壓區(qū)混凝土提供，而中性軸以下的混凝土對承載力的影響不予考慮［6］，即假定Pct為零。同時上部受壓鋼筋作用的量值很小，忽略其對受剪承載力的影響［11］。

基于上述假定，根據(jù)力學(xué)平衡原理對所取的臨界裂縫剪切斜截面隔離體各部分受力進行分析。分別取水平向和豎向平衡，并對A點取矩，于是有

聯(lián)立式（1）和式（2），得受壓區(qū)混凝土合力Pcc：

聯(lián)立式（3）和式（4），得受壓區(qū)混凝土壓力Pcc的第二種形式計算表達式：

Park等［12］研究指出，未開裂區(qū)的抗剪承載能力主要由受壓區(qū)阻力作用來提供。因此圖6中，截面發(fā)生滑動前受壓區(qū)的滑動強度決定了剪切破壞開裂截面上受剪承載力，受壓區(qū)滑動承載力Zcap等于中性軸上部對角裂縫平面截面面積與受壓區(qū)沿滑動面的剪切應(yīng)力τN之積，如式（6）所示：

Regan等［13］提出沿剪切破壞面的剪切應(yīng)力τN與斜截面上正應(yīng)力σN之間存在著強線性相關(guān)關(guān)系，因此假定沿滑動面的剪切應(yīng)力τN滿足式（7）關(guān)系，其中系數(shù)Af和Bf為反映發(fā)生滑動前剪切摩擦特性的系數(shù)。

假定受壓區(qū)上的混凝土合力Pcc均勻分布，則可得臨界剪切破壞面上的正應(yīng)力σN為

其中，Pccsinβp為Pcc作用于斜截面并為受壓區(qū)混凝土滑動提供限制的法向分量，同時，部分滑動承載力Zcap在一定程度上可以抵抗沿滑動傾斜面剪切分量作用Pcccosβp，以實現(xiàn)隔離體平衡。因此，對角臨界滑動面上最大剪力Smax為Zcap與受壓區(qū)混凝土合力的切向作用之差，即

在構(gòu)件剪切滑動破壞開始發(fā)生時，滿足受剪承載力Vu與最大滑移承載力Vsl相等的數(shù)值關(guān)系

聯(lián)立式（2）、（6）、（9）和（10），可得發(fā)生剪切滑動前臨界破壞斜截面上剪力最大值，如式（11）所示：

將式（7）和式（8）代入式（10）和式（11），可得

取系數(shù)C＝［Bfsinβp-cosβp］sinβp，將式（4）、式（5）、式（10）代入式（12），可以得到受剪承載力的第二種形式計算公式：

從模型的物理屬性上來看，式（13）可用于不同種類鋼筋及不同類型混凝土的無腹筋混凝土梁其受剪承載力計算，與梁的幾何特性和材料無關(guān)。

2.3 計算參數(shù)的確定

下面對式（13）中計算參數(shù)取值進行討論，包括剪切破壞面臨界對角裂縫傾角βp、相對受壓區(qū)高度dNA、受拉縱筋至受壓區(qū)混凝土合力作用點距離d2以及剪切摩擦特性系數(shù)Af、Bf。

通過對美國混凝土學(xué)會建立的ACI-DAfStb數(shù)據(jù)庫［14］中發(fā)生剪切破壞的臨界斜裂縫傾斜角試驗結(jié)果的相關(guān)性分析，發(fā)現(xiàn)傾角βp與其顯著影響因素變量中的剪跨比強相關(guān)，如圖7所示，分析圖中數(shù)據(jù)點的變化趨勢規(guī)律將其簡化為雙線性模型進行求解，此時相關(guān)性最優(yōu)。參考圖中的數(shù)據(jù)點，線性變化模式在剪跨比為3.14時發(fā)生轉(zhuǎn)變，對于剪跨比小于3.14的梁構(gòu)件，臨界對角裂縫傾角隨著剪跨比的減小而逐漸增加，特別當剪跨比為0時，βp擬合結(jié)果趨向于90°，即對應(yīng)著純剪切的情況。利用Origin軟件對傾角βp與剪跨比λ進行回歸分析，所建立的計算表達式見式（14）：

圖7 臨界斜裂縫傾斜角與剪跨比關(guān)系圖Fig.7 Derivation of βp in terms of shear-span ratio

現(xiàn)有研究表明，由于混凝土的抗拉強度較低，荷載作用下，構(gòu)件在梁腹部會較早地出現(xiàn)彎曲裂縫，初始產(chǎn)生的彎曲裂縫迅速向中性軸位置處擴展延伸，隨后逐漸趨向穩(wěn)定；繼續(xù)加載，裂縫的分布范圍和寬度逐漸增大，但高度變化較小。因此，梁構(gòu)件的相對受壓區(qū)高度dNA可由基于應(yīng)變的平截面假定和線彈性彎曲理論［15］確定。

式中，n為鋼筋與混凝土兩種材料的彈性模量之比，即n=Es/Ec。

受拉縱筋至受壓區(qū)混凝土合力作用點之間的距離d2按式（16）計算：

式中，β1為受彎構(gòu)件相對受壓區(qū)高度換算系數(shù)，采用ACI 318-14規(guī)范［16］進行計算。

混凝土斜裂縫出現(xiàn)后，鋼筋和混凝土之間會沿剪切裂縫面產(chǎn)生一定的滑移現(xiàn)象，裂縫寬度w也會因此而逐漸增大，在斜裂縫剪切破壞截面上，存在著正應(yīng)力σN和剪應(yīng)力τN之間相對數(shù)值關(guān)系［13］。Zhang等［17］對反映發(fā)生滑動前剪切摩擦特性系數(shù)Af和Bf進行了研究分析，給出了兩者的數(shù)值解析解：

3 計算模型評價與誤差分析

3.1 計算模型

目前，無腹筋混凝土梁構(gòu)件受剪承載力的計算方法主要有3類：（1）以顯著受剪參數(shù)為載體，對試驗數(shù)據(jù)進行非線性多系數(shù)耦合回歸分析，引入符合具體實際情況的可靠度指標建立的受剪承載力經(jīng)驗計算公式，其中最具代表性的為考慮了淺梁的梁作用和短梁的拱作用的Zsutty公式；（2）綜合考慮混凝土和鋼筋貢獻，以及各影響因素的顯著性，并基于45°桁架模型和試驗數(shù)據(jù)回歸擬合分析得到的半經(jīng)驗半理論計算方法，如GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》；（3）基于傳統(tǒng)桁架模型提出的拉壓桿計算模型方法，包括歐洲的EC 2、日本的JSCE 2007等。各計算模型相關(guān)概述見表5，表中還列出了中國、美國及加拿大的纖維增強復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計與建造規(guī)范中無腹筋FRP筋混凝土梁受剪承載力計算模型。

表5 無腹筋混凝土梁受剪承載力計算模型Table 5 Calculation models for the shear capacity of RC beams without stirrups

3.2 計算模型誤差分析

3.2.1 無腹筋混凝土梁

為明確基于力學(xué)平衡的計算模型、中美歐日等國家和地區(qū)的規(guī)范中的計算模型以及Zsutty公式在預(yù)測無腹筋混凝土梁受剪承載力時的預(yù)測精度和穩(wěn)定性，采用上述模型對文中的9根梁試件的受剪承載力進行計算，計算結(jié)果見表6及圖8。

由表6和圖8可見：（1）基于力學(xué)平衡的計算模型的計算值與試驗值比值在0.87～1.13區(qū)間內(nèi)，均值為0.97，標準差和變異系數(shù)均小于0.1，與試驗吻合較好且離散程度最低，表明文中模型可以較為準確地反映上述9根試驗梁的真實受剪承載力，預(yù)測精度和穩(wěn)定性較其他方法均有顯著優(yōu)勢；（2）預(yù)測值與實測值比值的均值的相對大小關(guān)系為文中模型＞Zsutty公式＞中國規(guī)范＞美國規(guī)范＞歐洲規(guī)范＞日本規(guī)范，Zsutty公式相對于其他規(guī)范，在承載力預(yù)測方面的效果更好，中國規(guī)范次之，歐美日等國家和地區(qū)的規(guī)范計算結(jié)果較接近，預(yù)測值約為試驗實測值的1/3～1/2，計算較為保守。

圖8 不同計算方法計算所得的承載力結(jié)果對比Fig.8 Comparisons of shear capacity results obtained by different calculation methods

表6 規(guī)范及建議公式計算值與試驗值對比Table 6 Comparisons between experiment results and calculated values

同時，為探究基于力學(xué)平衡模型能否反映不同受剪參數(shù)對抗剪承載能力的影響規(guī)律，基于9根試件正交試驗結(jié)果來分析剪跨比和縱筋配筋率對抗剪承載能力的影響，基于變量分離思想將上述兩參數(shù)分離出來單獨反映各參數(shù)對受剪承載力的影響規(guī)律，結(jié)果如圖9所示。

由圖9（a）可以看出，受剪承載力隨剪跨比的增大呈明顯降低趨勢，當剪跨比大于2.5時，降幅趨于緩和，該現(xiàn)象可歸因于構(gòu)件受力過程中的拱作用和梁作用的轉(zhuǎn)換，該變化規(guī)律并未受到縱筋配筋率差異的影響。同時由圖可見，基于力學(xué)平衡模型能較好地反映受剪承載力隨剪跨比的變化情況，與試驗結(jié)果吻合較好。

圖9 受剪參數(shù)對試驗梁抗剪承載能力的影響Fig.9 Influence of shear parameters on shear capacity of test beams

在分析縱筋配筋率對受剪承載力的影響規(guī)律時，為剝離剪跨比的影響，取名義抗剪強度vu（vu=Vu/bdλ）進行分析，圖9（b）中試件名義抗剪強度隨縱筋配筋率的提高而增大，這與縱筋能為梁構(gòu)件提供銷栓作用并有效抑制裂縫的發(fā)展有關(guān)。對于I、II組梁試件，名義抗剪強度vu的增幅在ρ＞1.4%時相對較小，可以解釋為受剪承載力隨縱筋配筋率的變化在構(gòu)件達到臨界配筋率后不再顯著。同時，文中計算模型可以較好反映抗剪強度與縱筋配筋率之間的非線性變化關(guān)系，且隨參數(shù)變化預(yù)測結(jié)果具有一致穩(wěn)定性。

3.2.2 無腹筋FRP筋混凝土梁

為了驗證和評估基于力學(xué)平衡的計算模型在無腹筋FRP筋混凝土梁受剪承載力計算時的預(yù)測精度，收集整理了文獻［25-28］中209根集中荷載作用下無腹筋FRP筋混凝土梁剪切試驗數(shù)據(jù)。對比評估了基于力學(xué)平衡的計算模型及表5所列的不同規(guī)范中的計算模型在預(yù)測受剪承載力時的各項統(tǒng)計指標，結(jié)果如表7所示。

表7 規(guī)范及模型公式受剪承載力計算統(tǒng)計指標Table 7 Statistic indicators of shear capacity calculated by different approaches

通過比較無腹筋FRP筋混凝土梁不同受剪承載力模型的各項統(tǒng)計特征值發(fā)現(xiàn)：（1）采用基于力學(xué)平衡模型得到的受剪承載力結(jié)果與無腹筋FRP筋混凝土梁試驗結(jié)果良好吻合，與試驗值比值的均值為1.03；而采用中國、美國以及加拿大的規(guī)范進行計算時Vpre/Vtest的均值分別為0.34、0.53和0.57，計算偏于保守，具有一定的安全儲備。（2）采用文中模型計算時的離散程度最低，計算結(jié)果的變異系數(shù)最小為0.18，小于其他規(guī)范的計算結(jié)果；同時，5%和95%分位數(shù)分別為0.62和1.58，預(yù)測結(jié)果分布更為合理。綜上所述，與不同國家和地區(qū)的規(guī)范相比，文中基于力學(xué)平衡的計算模型的承載力計算結(jié)果最為準確且離散程度較低，可用于無腹筋FRP筋混凝土梁的受剪承載力計算。

4 結(jié)論

（1）本研究基于臨界剪切破壞斜截面上的受力平衡關(guān)系，建立了基于力學(xué)分析的無腹筋混凝土梁受剪承載力計算模型，該模型物理意義明確，能真實地反映梁斜截面剪切破壞機理，可用于配置不同類型鋼筋及混凝土材料的無腹筋混凝土梁受剪承載力計算。

（2）文中模型在預(yù)測9根試驗梁受剪承載力時表現(xiàn)出良好的計算精度和穩(wěn)定性，模型計算值與試驗值比值均值和變異系數(shù)分別為0.97、0.09，預(yù)測精度較高，離散性較小，而中美歐日四國規(guī)范的預(yù)測結(jié)果離散性較大。

（3）基于力學(xué)分析的模型能較好地反映無腹筋混凝土梁受剪承載力與剪跨比及縱筋配筋率之間的非線性變化關(guān)系，且隨參數(shù)變化預(yù)測結(jié)果具有一致穩(wěn)定性，與試驗結(jié)果吻合較好。

（4）采用文中模型預(yù)測的無腹筋FRP筋混凝土試驗梁的受剪承載力與試驗值比值均值和變異系數(shù)分別為1.03、0.18，能準確地反映無腹筋FRP筋混凝土梁的受剪承載力，而采用中國、美國及加拿大等國的纖維增強復(fù)合材料設(shè)計規(guī)范的預(yù)測值僅約為試驗值的一半，預(yù)測精度低，計算偏于保守。