鞏泉役，彭 克，陳 羽，王 瑋，劉發(fā)英

（山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,山東省淄博市 255000）

0 引言

近年來(lái),中國(guó)電氣火災(zāi)占火災(zāi)比例約為30%,且呈現(xiàn)上升趨勢(shì),已居各類(lèi)火災(zāi)之首［1］。對(duì)于民用220 V 交流電而言,電弧電流超過(guò)0.5 A 就可能產(chǎn)生明顯的拉弧現(xiàn)象［2-3］,故障點(diǎn)處高溫會(huì)引燃周?chē)兹嘉锲?導(dǎo)致嚴(yán)重的用電安全事故。低壓交流串聯(lián)電弧故障發(fā)生時(shí)會(huì)使得電路電流減小,導(dǎo)致傳統(tǒng)保護(hù)裝置如斷路器、熔斷器等并不會(huì)動(dòng)作［4］。因此,如何有效解決低壓交流串聯(lián)電弧故障已成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注與研究的問(wèn)題［5-6］。

目前,對(duì)于低壓交流電弧的檢測(cè)方法主要分為2 類(lèi):1）根據(jù)發(fā)生電弧故障時(shí)線路電壓［7］、電流［8-9］的變化規(guī)律,提出相應(yīng)的識(shí)別方法；2）利用電弧的弧光和弧聲［10］、電磁輻射［11］、溫度等物理特征檢測(cè)電弧,但前提是需要事先知道電弧可能發(fā)生的具體位置,一般用于對(duì)特定開(kāi)關(guān)柜內(nèi)的電弧進(jìn)行檢測(cè)。文獻(xiàn)［12-14］利用發(fā)生電弧故障時(shí)表現(xiàn)的不規(guī)則特性檢測(cè)電弧故障,如電流峰值特性［12］、連續(xù)多個(gè)周期電流信號(hào)喪失嚴(yán)格周期性［13-14］。該類(lèi)型檢測(cè)方法雖然實(shí)時(shí)性強(qiáng),但難以確定公共閾值。文獻(xiàn)［15-16］提出基于傅里葉變換的算法,無(wú)論是對(duì)電流信號(hào)采用分?jǐn)?shù)階傅里葉變換再進(jìn)行時(shí)頻域分析還是提取5 次諧波分量,都具有實(shí)時(shí)性差、計(jì)算量大的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)［17-18］提出基于小波變換的檢測(cè)方法,因小波變換是對(duì)時(shí)間頻率的局部化分析方法,易產(chǎn)生頻譜混疊問(wèn)題。文獻(xiàn)［19］雖對(duì)小波變換進(jìn)行了大量改進(jìn),但變換后的特征量中依舊存在大量冗余信息。文獻(xiàn)［20-23］基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、機(jī)器學(xué)習(xí)等提出的檢測(cè)方法,需要通過(guò)大量的訓(xùn)練、篩選才能夠保證精準(zhǔn)度,并且對(duì)數(shù)據(jù)依賴(lài)性大。其中,文獻(xiàn)［22-23］提出基于AlexNet 卷積網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)電弧故障檢測(cè)算法。該方法將經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單濾波或數(shù)據(jù)清洗后的電流數(shù)據(jù)以一維數(shù)組的形式直接輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,存在訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)、泛化能力不足等缺陷。

針對(duì)上述問(wèn)題,本文提出一種基于電弧隨機(jī)性和卷積網(wǎng)絡(luò)的交流串聯(lián)電弧故障檢測(cè)方法。該方法利用電弧故障發(fā)生時(shí)的隨機(jī)性來(lái)提取電弧特征值,并在MATLAB 中構(gòu)建AlexNet 模型,進(jìn)一步提高方法的普適性。最后,通過(guò)對(duì)多種負(fù)載和工況進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證了該檢測(cè)方法的有效性。

1 電弧特征值提取方法的原理

負(fù)載在正常工作時(shí),電流相對(duì)穩(wěn)定,周期與周期間相似度高,但發(fā)生電弧故障時(shí),由于存在高頻隨機(jī)特性,會(huì)使得電流信號(hào)中存在一定突變量,周期間相似度低。因此,可通過(guò)皮爾遜相關(guān)系數(shù)r［24］,來(lái)體現(xiàn)電流信號(hào)周期間的自相關(guān)性,如下式所示:

式中:xK和xK-n分別為濾波后K時(shí)刻和K-1 時(shí)刻的采樣電流；xˉK和xˉK-n分別為濾波后K時(shí)刻和K-1 時(shí)刻濾波后的采樣電流平均值；n為當(dāng)前采樣點(diǎn)的值；K為信號(hào)總尺度；avg（·）為取均值函數(shù)；rK(n)為信號(hào)總尺度為K時(shí)在采樣點(diǎn)n處的皮爾遜相關(guān)系數(shù)。

rK(n)的大小受電流中的穩(wěn)態(tài)因素影響較大,特別是基頻和直流分量,在進(jìn)行rK(n)的計(jì)算前,應(yīng)減弱電流中基頻和直流分量對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響,將高頻特性進(jìn)行放大,提出一種以零頻率為中心的陷波濾波器充當(dāng)高通濾波器,其傳遞函數(shù)H(z)如下:

式中:z為xK的頻域輸入量；a為陷波系數(shù)。

該濾波器為一個(gè)二階傳遞函數(shù),當(dāng)頻率越高時(shí),信號(hào)衰減越弱。其中,a取0.77,在經(jīng)過(guò)濾波器以后直流分量可被完全濾除,基頻也可得到大幅抑制。

在發(fā)生電弧故障時(shí),數(shù)據(jù)間存在較大的變化率,對(duì)其求導(dǎo)后數(shù)值會(huì)存在較大突變。其一階導(dǎo)數(shù)D可表示為:

式中:N為滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度；C(N)為系數(shù),其值僅隨滑動(dòng)窗口大小N而改變。

固定窗口下C(N)中的每一項(xiàng)均為定值,其提取過(guò)程如下:

式中:Rm(t)為展開(kāi)式的拉格朗日余項(xiàng)；m為展開(kāi)項(xiàng)總數(shù),因僅計(jì)算一階導(dǎo)數(shù),故m取3 即可；f（t）為需要進(jìn)行泰勒展開(kāi)的函數(shù)；t為時(shí)間。

首先,在零點(diǎn)進(jìn)行m項(xiàng)泰勒展開(kāi),然后,進(jìn)行拉普拉斯變換,通過(guò)求導(dǎo)和拉普拉斯反變換［25］得到式（5）,詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)附錄A。

式中:Fs為采樣頻率；l為步長(zhǎng)的累加量,其初始值為0；L為步長(zhǎng)的累加量最大值。

綜合考慮,在5 kHz 采樣率下,滑動(dòng)窗口N取10,可使信號(hào)中所有采樣點(diǎn)均參與到計(jì)算中去,避免數(shù)據(jù)中的特征信號(hào)在計(jì)算中丟失,且對(duì)信號(hào)中的突變信息最為敏感。采用梯形積分進(jìn)計(jì)算一階導(dǎo)數(shù),可得到:

式 中:r1,r2,…,r10分 別 為K取1,2,…,10 時(shí) 的 皮 爾遜相關(guān)系數(shù)。

因滑動(dòng)窗口N取10,所以在利用式（7）計(jì)算相關(guān)系數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)時(shí),相當(dāng)于求取10 個(gè)相關(guān)系數(shù)間的一階導(dǎo)數(shù)值,取其絕對(duì)值作為電弧特征值E,即E=|D|。

2 數(shù)據(jù)采集及電弧特征值計(jì)算

2.1 數(shù)據(jù)采集及處理

根據(jù)GB 14287.4 標(biāo)準(zhǔn)［26］,按照串聯(lián)碳化路徑電弧實(shí)驗(yàn)的要求搭建交流串聯(lián)電弧故障實(shí)驗(yàn)電路。該電路由交流電源、斷路器、負(fù)載、電弧發(fā)生器、電流互感器及示波器等構(gòu)成。圖1 為接線圖,附錄A 圖A1為實(shí)物圖,斷路器選用空氣斷路器,電流互感器變比為3 000∶1,選用Tek-MDO3000 示波器進(jìn)行電流數(shù)據(jù)的采集,電弧發(fā)生器完全按照標(biāo)準(zhǔn)要求選取和設(shè)計(jì),其主要結(jié)構(gòu)由直徑為6.4 mm 的碳制固定電極和銅制移動(dòng)電極、螺旋調(diào)節(jié)器等組成,螺旋調(diào)節(jié)器與移動(dòng)電極相連,用于控制電極間的空氣間隙長(zhǎng)度。

參照GB 14287.4 標(biāo)準(zhǔn)中的常用典型負(fù)載,進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和分類(lèi)整理［27］。其中,線性負(fù)載有2 種,分別是800 W 電熱器阻性負(fù)載（記為負(fù)載1）、1 000 W電熨斗阻性負(fù)載（記為負(fù)載2）。非線性負(fù)載有8 種,分別是1 500 W 電鉆電容啟動(dòng)電機(jī)類(lèi)負(fù)載（記為負(fù)載3）、2 100 W 電磁爐渦流類(lèi)負(fù)載（記為負(fù)載4）、600 W 電腦開(kāi)關(guān)電源類(lèi)負(fù)載（記為負(fù)載5）、800 W 微波爐磁控管類(lèi)負(fù)載（記為負(fù)載6）、1 000 W 吸塵器串激電機(jī)類(lèi)負(fù)載（記為負(fù)載7）、800 W 微波爐+800 W電阻組合負(fù)載（記為負(fù)載8）、600 W 電腦+1 000 W吸塵器組合負(fù)載（記為負(fù)載9）、36 W 日光燈氣體放電類(lèi)負(fù)載（記為負(fù)載10）。

首先,對(duì)采集到的電流信號(hào)利用均值數(shù)字濾波器進(jìn)行消噪處理,得到濾波后的電流頻率為5 kHz。交流電弧兩端電壓和線路電流如附錄A 圖A2（a）所示,不同典型負(fù)載在正常與電弧故障2 種狀態(tài)下的電流波形如附錄A 圖A2（b）至圖A2（q）所示。然后,利用式（2）對(duì)采集到的電腦負(fù)載進(jìn)行陷波濾波,濾波后的電流信號(hào)中以高頻成分為主,濾波效果如附錄A 圖A3 所示。

2.2 電弧特征值計(jì)算

對(duì)經(jīng)過(guò)陷波濾波得到的電流信號(hào)進(jìn)行相關(guān)系數(shù)r的計(jì)算,結(jié)果如附錄A 圖A4 所示。對(duì)多數(shù)負(fù)載而言,在正常工作時(shí),濾波后的皮爾遜相關(guān)系數(shù)趨近于1,而在發(fā)生電弧故障時(shí)則低于0.96。但對(duì)于少數(shù)負(fù)載而言,如電腦負(fù)載,其相似度值相較于電熱器負(fù)載、微波爐和電阻組合負(fù)載而言,要更低一些,在0.88～0.93 范圍內(nèi)；當(dāng)發(fā)生電弧故障時(shí),相關(guān)系數(shù)在0.75～0.85 范圍內(nèi)。雖然從數(shù)值上可有效區(qū)分這2 種狀態(tài),但與其他負(fù)載間存在數(shù)據(jù)交叉現(xiàn)象。利用式（7）對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行電弧特征值的計(jì)算時(shí),結(jié)果如圖2 所示。

圖2 不同負(fù)載電弧特征值計(jì)算結(jié)果Fig.2 Calculation results of arc characteristic value with different loads

由圖2 可知,當(dāng)負(fù)載正常運(yùn)行與發(fā)生故障時(shí),電弧特征值存在較大差異。在負(fù)載正常工作時(shí),相關(guān)系數(shù)基本不變,電弧特征值趨近于0；在發(fā)生故障時(shí),相關(guān)系數(shù)浮動(dòng)較大,電弧特征值存在數(shù)值突變。經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析,閾值取1 時(shí),可有效判別電弧故障。

2.3 檢測(cè)方法對(duì)比

根據(jù)GB 14287.4 規(guī)定,如果1 s 內(nèi)發(fā)生14 個(gè)及以上半周期的電弧故障時(shí),要求電弧故障斷路器應(yīng)在30 s 內(nèi)發(fā)出警報(bào)信號(hào)。選取10 種典型電器及其組合,各采集100 組1 s 時(shí)長(zhǎng)的有效電流數(shù)據(jù)進(jìn)行電弧故障檢測(cè),其中,對(duì)于每種負(fù)載數(shù)據(jù),故障50 組,非故障50 組。對(duì)比文獻(xiàn)［12］（記為方法1）、文獻(xiàn)［17］（記為方法2）、文獻(xiàn)［28］（記為方法3）以及本文方法的檢測(cè)結(jié)果,如表1 所示。

表1 4 種方法的檢測(cè)結(jié)果Table 1 Detection results of four methods

由表1 可知,在10 種典型負(fù)載正常工作時(shí),本文方法僅對(duì)50 組電磁爐負(fù)載（負(fù)載4）產(chǎn)生4 次誤判,其余9 種負(fù)載均未發(fā)生誤判,與其他3 種方法相比,所產(chǎn)生的誤判最少。根據(jù)GB 14287.4 標(biāo)準(zhǔn),在發(fā)生電弧故障時(shí),出現(xiàn)誤判或識(shí)別出14 個(gè)電弧半周期所需半周期數(shù)超過(guò)100 個(gè),即認(rèn)為該算法不適用于該負(fù)載類(lèi)型。與其他3 種方法相比而言,本文方法對(duì)10 種典型負(fù)載的電弧半周期數(shù)識(shí)別精度最高、適用種類(lèi)最多,僅對(duì)吸塵器+電腦負(fù)載（負(fù)載9）無(wú)法做到有效判別。

通過(guò)計(jì)算吸塵器+電腦負(fù)載的電弧特征值（見(jiàn)附錄A 圖A5）可知,在發(fā)生故障時(shí),該負(fù)載的電弧特征值在0.3 左右,并不滿(mǎn)足1 的閾值標(biāo)準(zhǔn),與其他負(fù)載正常情況下的電弧特征值出現(xiàn)交叉現(xiàn)象。因此,有必要采用AlexNet 模型對(duì)電弧特征值進(jìn)行特征提取,以提升算法的普適性。

3 AlexNet 模型結(jié)構(gòu)與電弧故障檢測(cè)算法

3.1 AlexNet 模型結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的AlexNet 模型由5 個(gè)卷積層、3 個(gè)池化層和3 個(gè)全連接層構(gòu)成。卷積層可用于提取局部特征,池化層可用于特征壓縮并提取主要特征,全連接層則用于分類(lèi)。傳統(tǒng)的AlexNet 模型參數(shù)規(guī)模較大,計(jì)算成本高。因此,采用卷積拆分和分組卷積的方式可降低卷積核參數(shù)數(shù)量,全連接層采用全局平均池化完成特征向量化,采用PReLU 激活函數(shù),因增加了一個(gè)參數(shù)修正環(huán)節(jié),可有效避免參數(shù)眾多問(wèn)題［29］。本文所用的AlexNet 模型架構(gòu)如圖3 所示。

圖3 AlexNet 模型架構(gòu)Fig.3 Architecture of AlexNet model

3.2 基于AlexNet 模型的電弧故障檢測(cè)方法

故障前后,本文算法中電弧特征值有較大區(qū)別,即存在多處突變。因此,在采集電流數(shù)據(jù)時(shí),需保留一段故障發(fā)生時(shí)刻之前的電流數(shù)據(jù),在進(jìn)行一維卷積運(yùn)算時(shí)可以突出發(fā)生電弧故障時(shí)多處突變的特征信息,并融入卷積運(yùn)算中。為了更加直觀地呈現(xiàn)輸入樣本,分別取一組正常和故障樣本生成圖像,如附錄A 圖A6 所示,實(shí)際輸入是以一維數(shù)組的形式表示。

采樣信號(hào)xk如附錄A 圖A7 所示。其中,xk1為故障檢測(cè)點(diǎn)之前的電流數(shù)據(jù),xk2為故障發(fā)生時(shí)刻之后的電流數(shù)據(jù)。根據(jù)GB 14287.4 規(guī)定的1 s 內(nèi)需檢測(cè)到14 個(gè)及以上故障電弧半周期的標(biāo)準(zhǔn),考慮到本文方法識(shí)別出14 個(gè)電弧半周期所需半周期數(shù)均在30 個(gè)以?xún)?nèi),因此,為保證算法的高時(shí)效性,采樣信號(hào)xk時(shí)間尺度取0.4 s,其中,xk1時(shí)間尺度取0.1 s,xk2取0.3 s,即本文方法在故障發(fā)生后的0.3 s 時(shí)進(jìn)行故障判別。在0.4 s 的時(shí)間尺度和5 kHz 的采樣頻率下,將電弧特征值E生成數(shù)組,作為模型的輸入量,其尺度大小僅為1×400。

基于AlexNet 模型的電弧故障檢測(cè)方法流程如圖4 所示。

圖4 基于AlexNet 模型的電弧故障檢測(cè)方法流程圖Fig.4 Flow chart of arc fault detection method based on AlexNet model

4 試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

4.1 AlexNet 模型分析

對(duì)10 種典型負(fù)載分別采集110 組0.40 s 的電流數(shù)據(jù),其中55 組正常、55 組故障,電弧故障發(fā)生時(shí)間為0.1 s。每種負(fù)載類(lèi)型各抽取50 組故障數(shù)據(jù)和50 組正常數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,共1 000 組訓(xùn)練數(shù)據(jù)。每種負(fù)載類(lèi)型剩余的5 組故障數(shù)據(jù)和正常數(shù)據(jù)作為測(cè)試集,共100 組。

在MATLAB 中搭建AlexNet 模型并進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練結(jié)果如圖5 所示。由圖5 可知,在迭代了100 次以后訓(xùn)練準(zhǔn)確率開(kāi)始趨近于1,并穩(wěn)定在99.7%附近,同時(shí),網(wǎng)絡(luò)的損失值也在不斷下降。在迭代120 次以后,模型開(kāi)始收斂,模型總訓(xùn)練時(shí)長(zhǎng)為17.56 s?？傮w而言,AlexNet 模型訓(xùn)練過(guò)程簡(jiǎn)單且準(zhǔn)確率高。

AlexNet 模型對(duì)100 組測(cè)試集的識(shí)別結(jié)果如圖5（c）中的混淆矩陣所示,可知模型對(duì)測(cè)試集中電弧故障的識(shí)別率為100%,無(wú)任何誤判情況。

圖5 AlexNet 模型訓(xùn)練效果Fig.5 Training effect of AlexNet model

為了進(jìn)一步驗(yàn)證AlexNet 網(wǎng)絡(luò)與電弧特征值構(gòu)成的特征矩陣之間的適應(yīng)程度,采用交叉驗(yàn)證的方式測(cè)試模型性能,即對(duì)10 種典型負(fù)載重新采集和生成3 000 組訓(xùn)練數(shù)據(jù),隨機(jī)抽取1 000 組作為訓(xùn)練集,100 組作為測(cè)試集進(jìn)行訓(xùn)練,重復(fù)50 次,統(tǒng)計(jì)訓(xùn)練結(jié)果。經(jīng)過(guò)50 次的交叉驗(yàn)證,準(zhǔn)確率達(dá)到99.5%以上的最少迭代次數(shù)為65 次,最大迭代次數(shù)為187 次；對(duì)測(cè)試集的檢測(cè)結(jié)果最低識(shí)別率為99%,即誤判1 次,共出現(xiàn)3 次,其余情況均為100%識(shí)別。

4.2 AlexNet 模型性能檢測(cè)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證AlexNet 模型對(duì)訓(xùn)練集負(fù)載類(lèi)型進(jìn)行故障檢測(cè)的可靠性,對(duì)10 種典型負(fù)載重新各采集50 組有效的數(shù)據(jù),利用在MATLAB 中構(gòu)建好的AlexNet 模型對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行電弧故障檢測(cè)。其中,對(duì)于每種負(fù)載,分別為25 組故障數(shù)據(jù),25 組非故障數(shù)據(jù),共500 組數(shù)據(jù)。AlexNet 模型對(duì)10 種典型負(fù)載均可有效地完成狀態(tài)分類(lèi),實(shí)現(xiàn)電弧故障識(shí)別,僅對(duì)電鉆負(fù)載出現(xiàn)3 次誤判,雖無(wú)法做到100%訓(xùn)練集負(fù)載類(lèi)型都可檢測(cè),但較其他檢測(cè)方法,已具備較高檢測(cè)精度,檢測(cè)精度可達(dá)99.4%。

對(duì)于10 種典型負(fù)載而言,在發(fā)生電弧故障時(shí),同一負(fù)載下,不同工頻半周期內(nèi)的燃弧電壓的值并不完全相同,故不同組別間的故障電流數(shù)據(jù)存在較大差異。但在負(fù)載正常工作時(shí),數(shù)據(jù)較為穩(wěn)定,因此,有必要改變負(fù)載功率大小,進(jìn)一步對(duì)方法進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)改變功率后的10 種典型負(fù)載重新各采集50 組有效的數(shù)據(jù),其中,對(duì)于每種負(fù)載,分別為25 組故障數(shù)據(jù),25 組非故障數(shù)據(jù),共500 組數(shù)據(jù)。此時(shí),AlexNet 模型的檢測(cè)性能稍微變差。對(duì)于電腦負(fù)載而言,誤判均來(lái)自?xún)?nèi)部整流線路等控制電路的影響,均發(fā)生在負(fù)載正常階段；對(duì)于日光燈負(fù)載而言,由于功率較小,導(dǎo)致信號(hào)受線路、設(shè)備和環(huán)境影響較大,因此存在幾次誤判。

總之,改變負(fù)載功率大小對(duì)AlexNet 模型的檢測(cè)性能影響較小,主要是負(fù)載本身特性所產(chǎn)生的影響。在實(shí)際工作中,民用電負(fù)載種類(lèi)復(fù)雜多變,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)線路參數(shù)相差較大和未知負(fù)載的情況。線路長(zhǎng)度不同,其電氣參數(shù)就不同,電源的諧波含量也就不同。因此,為了進(jìn)一步檢驗(yàn)AlexNet 模型的檢測(cè)性能和普適性,采集10 種典型負(fù)載在不同線路長(zhǎng)度下的電流數(shù)據(jù)各50 組,故障25 組,非故障25 組,代入模型進(jìn)行檢測(cè)。測(cè)試結(jié)果（見(jiàn)附錄A 表A1）表明,本文提出的檢測(cè)方法能夠適用于不同長(zhǎng)度的線路,改變線路參數(shù)對(duì)本文提出的檢測(cè)方法基本無(wú)影響。

采集8 種未參與模型訓(xùn)練的負(fù)載類(lèi)型各50 組有效電流數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè),其中,每類(lèi)負(fù)載數(shù)據(jù)均為故障25 組、非故障25 組。對(duì)非訓(xùn)練集負(fù)載類(lèi)型,采用AlexNet 模型的檢測(cè)結(jié)果如表2 所示。

表2 非訓(xùn)練集負(fù)載類(lèi)型的AlexNet 模型檢測(cè)結(jié)果Table 2 Detection results of non-training set load with AlexNet model

如表2 所示,鹵素?zé)糌?fù)載的誤判較多,原因在于0.4 s 的采樣信號(hào)中,故障發(fā)生后的0.3 s 中,信號(hào)中的電弧特征信息較少,誤判主要來(lái)自故障信號(hào)。對(duì)于空調(diào)、1.5 kW 電水壺+1 kW 電鉆、1.5 kW 電鉆+600 W 電腦3 種負(fù)載而言,誤判產(chǎn)生的主要原因在于正常信號(hào)中擾動(dòng)較大,存在電弧特征值的突變現(xiàn)象,但突變信息并不是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障判別的唯一特征信息,僅是網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行特征提取時(shí)的影響因素之一,因此僅存在幾次誤判。在實(shí)際工程應(yīng)用中,可以通過(guò)對(duì)訓(xùn)練集種類(lèi)的不斷補(bǔ)充來(lái)不斷優(yōu)化模型的檢測(cè)效果。

總之,本文提出的故障檢測(cè)模型對(duì)訓(xùn)練集負(fù)載和非訓(xùn)練集負(fù)載都具有較高的識(shí)別精度,算法的總體識(shí)別精度可達(dá)98.5%以上,且滿(mǎn)足了GB 14287.4標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的要求。

4.3 AlexNet 模型抗干擾分析

對(duì)計(jì)算機(jī)啟動(dòng)電流進(jìn)行電弧特征值的計(jì)算,結(jié)果如附錄A 圖A8 所示。在電源打開(kāi)后到計(jì)算機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行階段,共60 個(gè)電流半周期,存在4 次超過(guò)閾值1 的情況,在之后的140 個(gè)電流半周期,即計(jì)算機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行階段,無(wú)任何誤判。

附錄A 圖A9 為電熱器穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)接入微波爐負(fù)載的過(guò)程。對(duì)該過(guò)程的電流進(jìn)行電弧特征值的計(jì)算,結(jié)果如圖A9（b）所示,在電熱器穩(wěn)定運(yùn)行的1.25 s 內(nèi),共出現(xiàn)1 次超過(guò)閾值的情況。從接入微波爐到混合負(fù)載穩(wěn)定運(yùn)行階段,電弧特征值共出現(xiàn)6 次超過(guò)閾值的情況,其中,2 次來(lái)自剛接入微波爐階段,且突變電流值較大；4 次來(lái)自即將達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行階段。平穩(wěn)運(yùn)行階段電弧特征值未發(fā)生超過(guò)閾值的情況。

將計(jì)算機(jī)和混合負(fù)載的啟動(dòng)電流數(shù)據(jù)輸入AlexNet 模型進(jìn)行檢測(cè),雖然在第255 個(gè)電弧半周期處存在較大突變,但在0.4 s 的計(jì)算窗口下,對(duì)于計(jì)算機(jī)和混合負(fù)載的啟動(dòng)過(guò)程,各階段電弧特征值超過(guò)閾值次數(shù)遠(yuǎn)低于14 次。因此,即便信號(hào)中存在較大突變,但未對(duì)AlexNet 模型的檢測(cè)產(chǎn)生影響。

附錄A 表A2 為采用AlexNet 模型對(duì)典型負(fù)載啟動(dòng)過(guò)程進(jìn)行檢測(cè)的結(jié)果,每種負(fù)載各采集10 次啟動(dòng)過(guò)程數(shù)據(jù)。檢測(cè)結(jié)果表明,提出的AlexNet 模型可有效排除負(fù)載啟動(dòng)過(guò)程對(duì)故障識(shí)別的影響,無(wú)誤判發(fā)生。

5 AlexNet 模型對(duì)比分析

本文方法與文獻(xiàn)［22-23］中的方法比較結(jié)果如表3 所示,其中,文獻(xiàn)［22］的方法（記為方法4）和文獻(xiàn)［23］的方法（記為方法5）也是基于AlexNet 模型的檢測(cè)方法。

表3 基于AlexNet 模型的3 種檢測(cè)方法對(duì)比Table 3 Comparison of three detection methods based on AlexNet model

由表3 可知,本文方法訓(xùn)練集數(shù)量為1 000 組,且單組數(shù)據(jù)尺度僅為1×400,與其他2 種方法相比,大大壓縮了訓(xùn)練集數(shù)量和數(shù)據(jù)維數(shù),且精度也高于其余2 種方法。方法4 和方法5 因沒(méi)有進(jìn)行特征信息的提取,完全依靠原始電流數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生非訓(xùn)練集負(fù)載和負(fù)載啟動(dòng)過(guò)程對(duì)模型存在較大影響的情況?？傮w而言,本文利用電弧特征值訓(xùn)練的AlexNet 模型魯棒性更強(qiáng)。

6 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)低壓交流串聯(lián)電弧故障隱蔽性強(qiáng)、嚴(yán)重威脅民用場(chǎng)合下用電安全的問(wèn)題,本文提出一種基于電弧隨機(jī)性和AlexNet 模型的交流串聯(lián)電弧故障識(shí)別方法。建立的基于AlexNet 模型的電弧故障檢測(cè)方法可進(jìn)一步提升電弧故障檢測(cè)的普適性,且將電弧特征值作為模型的輸入,可壓縮特征向量維數(shù),放大電弧特征信息,使得訓(xùn)練過(guò)程簡(jiǎn)單,較好地融合了傳統(tǒng)算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn),提升了低壓交流串聯(lián)電弧故障識(shí)別精確度。改變環(huán)境溫度、濕度、增設(shè)屏蔽性負(fù)載等同樣會(huì)影響電弧故障特性,受實(shí)驗(yàn)條件限制,本文未對(duì)上述工況進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證,在后續(xù)工作中將進(jìn)一步加以考慮。

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