姚歷強(qiáng)

(福建省龍海區(qū)林業(yè)局，福建 龍海 363100)

福建省作為我國南方重點林區(qū)之一，森林覆蓋率高達(dá)66.80%，已經(jīng)連續(xù)40 a位列全國第一。根據(jù)國家林業(yè)和草原局公布的第九次全國森林資源清查結(jié)果，福建森林面積811.58萬hm2，森林蓄積7.29億m3。其中闊葉林面積259.08萬hm2、蓄積3.26億m3，分別占全省森林的31.92%、44.72%，分布范圍廣，所占比例較大。

盜伐林木是指擅自砍伐國家、集體所有或者個人所有的森林或者其它林木，是違反國家森林法的犯罪行為?，F(xiàn)階段，我國對野外濫伐、盜伐案件的處罰量刑標(biāo)準(zhǔn)是以違法者采伐林木數(shù)量為定性。然而在實際案件調(diào)查中，常由于現(xiàn)場被破壞等原因造成被伐木、被盜木的胸徑和樹高等測樹因子較難核實，通常的一元或二元立木材積表已難以滿足公安及林業(yè)執(zhí)法部門的辦案需求，在林權(quán)屬地管理及糾紛處置時也同樣如此[1]。因此，研究闊葉樹采伐后地徑與材積的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系，研制科學(xué)可行的闊葉樹地徑材積表，對福建闊葉林區(qū)毀林案件及相關(guān)林權(quán)糾紛處置具有重要的現(xiàn)實意義。為此，本文以福建省內(nèi)闊葉樹為研究對象，通過收集基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，建立合理的數(shù)學(xué)模型，研制符合福建省林情的闊葉樹地徑材積表，旨在為今后對各種闊葉樹毀林案件的偵查及處罰量刑提供合理量化依據(jù)，并進(jìn)一步推動福建省森林健康產(chǎn)業(yè)化發(fā)展。

1 材料與方法

1.1 樣木收集測定

樣木(即伐倒木)收集：采用以機(jī)械抽樣為主，結(jié)合部分隨機(jī)抽樣的方法收集，涵蓋區(qū)域內(nèi)不同立地質(zhì)量、林分年齡、郁閉度等的闊葉樹林分，樣木樹高和各徑級數(shù)量均滿足最低建模要求。樣木測定：樣木采伐嚴(yán)格參照《森林采伐作業(yè)規(guī)程》[2]，并通過測定得到伐倒樣木的伐根地徑、樹高、冠幅等基本測樹因子；其次以1 m為區(qū)分段長，分別測定伐倒樣木各區(qū)分段中央及梢底帶皮與去皮直徑；最后通過中央斷面區(qū)分求積式和圓錐體體積公式計算闊葉樹樣木帶皮、去皮材積和梢頭木材積。異常樣木(不合格樣木)的邏輯篩查：通過求真檢查剔除異常(不合格)樣木，同時將選取樣木以最小徑階(2 cm)進(jìn)行徑階合并歸組，并統(tǒng)計各徑階株數(shù)。原則上每個不同徑階株數(shù)不少于50株且需均勻分布，但因特殊情況(大、小徑階樣本數(shù)量不足)可酌情減少。

按照標(biāo)準(zhǔn)樣木抽取調(diào)查原則，本次篩選闊葉樹樣木合計1881株，基本上涵蓋了福建省各行政縣(市)，符合典型區(qū)域代表性。經(jīng)相關(guān)性擬合檢驗剔除10株異常木，此次用于擬合檢驗和編制地徑材積表的樣木共計1871株，詳見表1～表2。調(diào)查闊葉樹標(biāo)準(zhǔn)樣木最小徑階為2 cm，按照抽樣規(guī)則要求各徑階的樣木須呈正態(tài)分布，且收集采樣過程中每個標(biāo)準(zhǔn)徑階內(nèi)的樣木數(shù)量應(yīng)大體相同，可根據(jù)實際需要適當(dāng)增加中等徑階闊葉樹樣木比例。從表2闊葉樹株數(shù)分布表可以看出，所選闊葉樹樣本徑階差異主要集中在6～33 cm之間，樹高差異主要集中在5～20 m之間。

表1 闊葉樹樣木特征值

表2 闊葉樹株數(shù)分布表

表2(續(xù))

1.2 闊葉樹地徑材積方程研制

1.2.1 闊葉樹地徑材積方程選擇 選用數(shù)式法研制闊葉樹地徑材積方程，目前2種方法較為廣泛[3]：一是參照一元、二元材積表導(dǎo)算法；二是直接編制法。因此，本文研制闊葉樹地徑材積方程采用直接編制法，即以所調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過建立多模型擬合選優(yōu)方法來實現(xiàn)。步驟為：首先對同一組闊葉樹標(biāo)準(zhǔn)樣木的調(diào)查數(shù)據(jù)依次采用不同擬合方程進(jìn)行綜合評定，再結(jié)合特定的數(shù)學(xué)評價指標(biāo)體系對所選材積方程綜合優(yōu)劣判定，以此篩選出最優(yōu)的回歸模型進(jìn)行闊葉樹地徑材積表編制。本研究依據(jù)所調(diào)查闊葉樹地徑數(shù)據(jù)和材積存在的特定數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系，選取以下12個數(shù)學(xué)模型作為闊葉樹地徑材積方程備選函數(shù)建模。

V=b1×DDb2

(1)

V=b1×eb2×DD

(2)

V=b1+b2×DDb3

(3)

V=b1+b2×DD+b3×DD2

(4)

(5)

(6)

V=b1×(1-b2×DD)b3

(7)

V=b1×(1-b2×e-b3×DD)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

以上各方程中，V為材積；DD為地徑；b1、b2、b3、b4為參數(shù)。

1.2.2 闊葉樹地徑材積方程的評價指標(biāo) 采用相關(guān)系數(shù)(R)、總相對誤差(RS)、剩余標(biāo)準(zhǔn)差(S)、預(yù)估精度(P)、平均相對誤差絕對值(RMA)、平均系統(tǒng)誤差(E)等6個評價指標(biāo)[4-5]，對本文所選的闊葉樹地徑材積方程擬合精度檢驗效果進(jìn)行綜合評價[5]。

2 結(jié)果與分析

2.1 闊葉樹地徑材積方程的擬合結(jié)果

以采集的闊葉樹標(biāo)準(zhǔn)樣本材料為基礎(chǔ)，結(jié)合改進(jìn)單純形法進(jìn)行模型擬合求解。首先確定所選取闊葉樹地徑材積方程的參數(shù)(b1、b2、b3、b4)值，隨即計算相關(guān)系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、系數(shù)誤差、精度、平均誤差等(詳見表3)；其次，系統(tǒng)考慮材積方程所求參數(shù)和各評價指標(biāo)體系差異，對本文所選的12個闊葉樹備選材積方程擬合模型進(jìn)行綜合評定(表3)，并重點考慮野外實際調(diào)查測量闊葉樹林木材積(蓄積量)的簡便實用和可操作性、參考借鑒前人研究一元材積所套用的數(shù)學(xué)函數(shù)方程。經(jīng)綜合比較，本文的闊葉樹地徑材積方程最終確定方程(1)——冪函數(shù)方程，并以此基礎(chǔ)上編制闊葉樹地徑材積表。

表3 闊葉樹地徑材積方程擬合參數(shù)及評價指標(biāo)

2.2 闊葉樹地徑材積方程的適用性檢驗及擬合精度檢驗

系統(tǒng)考慮區(qū)域闊葉樹的地理分布情況，本文研制的闊葉樹地徑材積表不再細(xì)分地區(qū)類型。本研究闊葉樹地徑材積方程樣本數(shù)據(jù)分類使用跟以往的方法較為不同[6]，即不再將樣本數(shù)據(jù)一分為二至大、小兩部分?jǐn)?shù)據(jù)，而是直接采用闊葉樹樣本數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)建模和交叉檢驗同步進(jìn)行、同步對比的方法，這樣一定程度上避免了參數(shù)指數(shù)過于依賴其中的大部分樣本數(shù)據(jù)，從而影響方程精度，不僅能進(jìn)一步提高成果研制的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，且可操作性更強(qiáng)。具體步驟為：首先，將樣本數(shù)據(jù)均等分3組(注明組號1、2、3)，隨機(jī)抽取2組樣本數(shù)據(jù)作為地徑材積方程數(shù)學(xué)建模，并計算出參數(shù)值，另一組數(shù)據(jù)則只用于樣木樣本精度可靠性檢驗，不直接參與方程擬合建模，整個過程必須同時確保所有調(diào)查數(shù)據(jù)的對比擬合檢驗貫穿所求材積方程擬合建模，全程不少于3次的重復(fù)檢驗，簡而言之，即每組闊葉樹樣本數(shù)據(jù)必須歷經(jīng)一次檢驗和二次擬合建模。其次，若所選方程擬合模型的整體建模精度可靠性達(dá)到要求，則再用全部樣本數(shù)據(jù)擬合最優(yōu)地徑材積方程。詳見表4、表5。

表4 闊葉樹啞變量地徑材積方程適用性檢驗結(jié)果

2.3 闊葉樹地徑材積表的研制成果

通過對全部樣本調(diào)查數(shù)據(jù)建立精度高、可靠性強(qiáng)的闊葉樹地徑材積函數(shù)方程，同時將闊葉樹地徑值從小到大升序排列，并代入所選的地徑材積方程，最終推算出單株的闊葉樹材積，得到闊葉樹地徑材積表。詳見表6。

表5 闊葉樹啞變量地徑材積方程擬合精度檢驗結(jié)果

表6 闊葉樹地徑材積表

表6(續(xù))

3 結(jié)論和討論

對所選闊葉樹地徑材積方程的啞變量適用性檢驗和擬合精度檢驗結(jié)果表明，本研究所選的闊葉樹地徑材積方程整體精度分別達(dá)到97.99%、98.96%，符合最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)，以此建立的闊葉樹地徑材積表符合福建省客觀實際，可廣泛運(yùn)用于全省闊葉樹毀林案件和林權(quán)糾紛處置中的林木材積估算，不僅大大降低林業(yè)糾紛案件的辦案成本，且能極大提高林政部門和公安機(jī)關(guān)的辦案效率。因此，本文所研究編制的闊葉樹地徑材積表可為福建省省域范圍內(nèi)闊葉次生林典型植被的森林經(jīng)營管護(hù)、案件調(diào)查工作提供科學(xué)依據(jù)，并具有重要的現(xiàn)實指導(dǎo)意義。

然而若調(diào)查對象不足，則對照結(jié)果可能存在些許偏差，但如調(diào)查對象數(shù)量較大，即被伐闊葉樹林木基數(shù)龐大且直徑分布較均勻合理，則系統(tǒng)的誤差一般能控制在5%以內(nèi)，從而抵消隨機(jī)建模過程中所產(chǎn)生的正負(fù)誤差值。綜上所述，依托本研究的地徑成果表基本能滿足一般被盜闊葉樹總材積精度的調(diào)查測定要求。另由于野外地徑超過50 cm的闊葉樹樣本數(shù)量較為稀缺，因此對闊葉樹地徑超過50 cm以上的被盜被伐木材積的科學(xué)判定需作進(jìn)一步研究。