張亞鵬，劉雪薇

(蘭州交通大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

0 引言

隨著消費者對物質(zhì)水平要求的提高，消費者在消費過程中對服務(wù)的體驗追求的重視程度遠(yuǎn)大于對產(chǎn)品價格的關(guān)注程度.服務(wù)因素已成為影響消費者購物方式選擇不可或缺的因素，因此近年來通過加入渠道服務(wù)因素來研究供應(yīng)鏈系統(tǒng)的相關(guān)問題成為學(xué)術(shù)界眾多學(xué)者所關(guān)注的焦點[1].

眾多學(xué)者從不同角度研究雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)中服務(wù)因素對企業(yè)生存發(fā)展的影響. Aussadavut等[2]認(rèn)為價格和服務(wù)因素成為影響消費者渠道選擇的主要因素. 服務(wù)的投入不僅影響消費者渠道的最終選擇，甚至影響各渠道間最優(yōu)定價的抉擇，進(jìn)而相關(guān)學(xué)者對此做了詳盡的研究. Yao等[3]基于零售商共享信息研究以實現(xiàn)供應(yīng)鏈雙贏. Zhao[4]和Sarathi等[5]對兩階段供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)問題做研究. Li等[6]基于不同目標(biāo)對雙渠道供應(yīng)鏈做分析. 王從等[7]構(gòu)建考慮服務(wù)價值因素的雙渠道供應(yīng)鏈模型，通過數(shù)值模擬對其定價策略做研究. 陳興禮[8]構(gòu)建創(chuàng)新和服務(wù)的企業(yè)動態(tài)價格博弈，并對價格決策做了分析.Li Qiuxiang等[9]構(gòu)建納什博弈模型和斯坦伯格博弈模型研究服務(wù)水平和利潤分配對系統(tǒng)穩(wěn)定的影響. 張芳等[10]分別對集中和分散兩種決策下靜態(tài)和動態(tài)的雙渠道供應(yīng)鏈博弈模型做了研究. 郭戰(zhàn)兵[11]基于消費者有限理性研究寡頭博弈的動力學(xué)特征. 李亭[12]對一類多渠道供應(yīng)鏈價格博弈的復(fù)雜動力學(xué)做了分析. 在供應(yīng)鏈渠道合作方面，范辰等[13]考慮渠道競爭和消費者行為的渠道整合的雙渠道供應(yīng)鏈中，對定價與服務(wù)合作決策做了分析研究. 此外，曹銀霞等[14]建立非線性動態(tài)古諾雙寡頭模型，研究其動力學(xué)特性，得出結(jié)論，極小的初值變化會導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生不同的分岔. 張雅慧等[15]基于延遲有限理性建立含溢出效應(yīng)的雙寡頭壟斷市場博弈模型，研究表明：合理調(diào)整企業(yè)調(diào)整速度可使系統(tǒng)盡可能時間長的處于穩(wěn)定狀態(tài). 趙娜等[16]在有限理性的基礎(chǔ)上建立動態(tài)混合雙寡頭模型，研究發(fā)現(xiàn)通過使用延遲控制能使系統(tǒng)的混沌狀態(tài)得到有效的控制.

在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,本文建立具有有限理性的雙渠道供應(yīng)鏈模型.首先求解出系統(tǒng)的三個邊界均衡點和唯一的納什均衡點，并對其各自的類型局部穩(wěn)定性進(jìn)行討論，通過數(shù)值模擬對模型復(fù)雜動力學(xué)行為作研究，將產(chǎn)品的銷售價格、服務(wù)值和合作渠道的利潤分配率作為決策變量，通過改變銷售價格的調(diào)整速度、服務(wù)和合作渠道的利潤分配率來研究渠道合作和服務(wù)投入對市場最終走向的影響.

1 模型

考慮制造商和零售商構(gòu)成的雙渠道供應(yīng)鏈，制造商在直銷渠道以價格p1向消費者銷售產(chǎn)品，并向其提供服務(wù)水平為v1的服務(wù).在合作渠道中，制造商將產(chǎn)品放在零售商店鋪中進(jìn)行代銷[9]，設(shè)置一定的庫存，允許消費者在此進(jìn)行消費，這個渠道中零售商會向消費者提供相應(yīng)的銷售服務(wù)，但這個服務(wù)水平v2和產(chǎn)品銷售價格p2均由制造商決定.在合作渠道中，制造商和零售商按利潤分配率k∈[0,1]對利潤進(jìn)行分配，k值決定零售商所獲的利潤.但當(dāng)k值太小時，零售商會不愿意與制造商合作，因而，制造商需與零售商一起協(xié)商確定k值.在本系統(tǒng)中，制造商和零售商均將銷售價格pi(i=1,2)選作決策變量，根據(jù)文獻(xiàn)[3-5]和實際競爭情況，可知兩個渠道的需求均會受到另一渠道產(chǎn)品的銷售價格和服務(wù)水平的影響，可得兩渠道的需求函數(shù)分別為

Di=ai-bipi+τipj+δivi-εvj,i,j=1,2,i≠j

(1)

其中：ai是潛在市場的規(guī)模；bi是價格彈性系數(shù)；τi是交叉彈性系數(shù)；δi是服務(wù)敏感系數(shù)；ε是交叉渠道的服務(wù)的影響(i=1,2).

根據(jù)文獻(xiàn)得服務(wù)水平的成本[17]為

假設(shè)制造商生產(chǎn)產(chǎn)品成本恒定，記為常數(shù)c，則直銷渠道和合作渠道的利潤函數(shù)πi(i=1,2)分別為

(2)

由合作結(jié)構(gòu)可知制造商和零售商按分配比例值k對合作渠道的利潤進(jìn)行分成，制造商和零售商的利潤函數(shù)如下：

(3)

對上式求其一階偏導(dǎo)得制造商和零售商的邊際利潤為

(4)

因為在實際的經(jīng)濟(jì)市場中，企業(yè)間不能完全掌握對方的決策信息，假設(shè)系統(tǒng)中制造商和零售商均基于有限理性進(jìn)行決策，根據(jù)邊際利潤的局部估計來確定t+1時期的產(chǎn)品價格.進(jìn)而，引入這一動態(tài)調(diào)整機(jī)制:

(5)

其中σi(i=1,2)表示動態(tài)調(diào)整速度.將式(4)代入式(5)得以下動態(tài)博弈模型:

p1(t+1)=p1(t)+σ1p1(t)(a1-2b1p1+(τ1+kτ2)p2+ (b1-kτ2)c+δ1v1-εv2),p2(t+1)=p2(t)+σ2p2(t)(1-k)· (a2-2b2p2+τ2p1+b2c+δ2v2-εv1).

(6)

2 穩(wěn)定性分析

令pi(t+1)=pi(t)(i=1,2)，系統(tǒng)(6)的4個均衡點分別為

其中

E0,E1,E2位于坐標(biāo)軸上，稱為邊界均衡點.均衡點E*位于相平面(p1,p2)內(nèi)部，稱其為內(nèi)部均衡點或納什均衡點.為保證每個均衡點有意義，可得以上參數(shù)須滿足

S:{a2+b2c+δ2v2-εv1>0, 4b1b2-τ2(τ1+kτ2)>0,a1+(b1-kτ2)c+δ1v1-εv2>0}.

(7)

系統(tǒng)在任一點的Jacobian矩陣為

(8)

其中

J11=1+σ1[a1-4b1p1+(τ1+kτ2)p2+ (b1-kτ2)c+δ1v1-εv2]，J12=σ1p1(τ1+kτ2)，J21=σ2p2(1-k)τ2，J22=1+σ2(1-k)· (a2-4b2p2+τ2p1+b2c+δ2v2-εv1).

將所求得的各個均衡點依次代入(8)中得以下命題.

定理1E0為不穩(wěn)定結(jié)點.

證明將E0=(0,0)代入式(8)可得其Jacobian矩陣為

由于矩陣是對角陣，所以特征值為其對角線元素，分別為

λ1=1+σ1N，λ2=1+σ2M.

由σ1，σ2的非負(fù)性和N>0，M>0，可得λi>1(i=1,2)，因此E0為不穩(wěn)定的結(jié)點.

證明將E1代入式(8)可得其Jacobian矩陣為

J(E1)=

特征值分別為

λ2=1-σ2(1-k)M.

結(jié)合前面參數(shù)分析可得|λ1|>1恒成立，因而只需對λ2的取值范圍進(jìn)行求解即可.

|1-σ2(1-k)M|<1，

可得|λ2|<1，則E1為鞍點.

|1-σ2(1-k)M|>1，

進(jìn)而得|λ2|>1，則E1是不穩(wěn)定結(jié)點；

|1-σ2(1-k)M|=1，

可得|λ2|=1，得E1為非雙曲點.

接下來主要分析納什均衡點E*的局部穩(wěn)定性，系統(tǒng)在E*處的Jacobian矩陣為

(9)

其中：關(guān)系式L=M(τ1+kτ2)+2b2N，H=2b1M+τ2N均是非負(fù)的，可得其特征方程為λ2-Tr(E*)λ+Det(E*)=0，其中Tr(J*)是矩陣的跡，Det(J*)是行列式，有

(10)

(11)

基于穩(wěn)定性條件可得，局部漸近穩(wěn)定的充要條件是其Jacobian矩陣的特征值位于單位圓內(nèi). 由Jury判據(jù)得E*局部漸近穩(wěn)定性條件為

(i)

1+Tr(E*)+Det(E*)=

>0.

(ii)

1-Tr(E*)+Det(E*)=

(iii)1-Det(E*)=

>0.

結(jié)合前面的參數(shù)分析，可看出式(ii)恒成立，因而只需驗證式(i)和(iii)成立即可.針對式(iii)，若式(iii)成立，則有關(guān)系式σ1σ2(1-k)LH-2(b1σ1L+b2σ2(1-k)H)<0成立，即σ1L(σ2H-2b1)<2b2σ2(1-k)H，但其中一項因子σ2H-2b1的正負(fù)號不能確定，進(jìn)而對其分情況進(jìn)行討論：

若條件(i)成立，則

4(4b1b2-τ2(τ1+kτ2))> 4b1σ1L+4b2σ2(1-k)H-σ1σ2LH(1-k)，

對其進(jìn)行化簡可得

(4b1-σ2H(1-k))(4b2-σ1L)> 4τ2(τ1+kτ2)，

由τi的非負(fù)性可得4b1-σ2H(1-k)與4b2-σ1L同號.

①若4b2-σ1L>0,則有4b1-σ2H(1-k)>0，可得

②若4b2-σ1L<0,則有4b1-σ2H(1-k)<0，可得

即當(dāng)

4b2-σ1L>0，

且

時，或者

4b2-σ1L<0，

且

時條件(i)成立.綜上所述，當(dāng)且僅當(dāng)三個條件同時成立時E*局部穩(wěn)定.

從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度看，穩(wěn)定區(qū)域指若制造商和零售商各自選擇的價格調(diào)整速度(σ1,σ2)在這個區(qū)域內(nèi)，經(jīng)有限次博弈系統(tǒng)會達(dá)到穩(wěn)定態(tài)，使得系統(tǒng)穩(wěn)定發(fā)展，即此時制造商和零售商的利益均會達(dá)到最優(yōu).

基于上述對E*的局部穩(wěn)定性所做的分析，可在調(diào)整速度(σ1,σ2)平面結(jié)合其穩(wěn)定域的大小和形狀做進(jìn)一步的解釋.

首先固定一組參數(shù)為a1=1.6499，a2=0.8417，b1=0.4964，b2=0.1376，δ1=0.3690，δ2=0.6022，τ1=0.2291，τ2=0.5768，k=0.0699，c=3.9649，v1=1.2169,v2=0.4900，ε=9.629000e-01，可得到如圖1(a)所示的在這組參數(shù)下納什均衡點E*相對應(yīng)的穩(wěn)定域，圖中的灰色區(qū)域表示系統(tǒng)的穩(wěn)定區(qū)域，而白色區(qū)域表示系統(tǒng)的不穩(wěn)定區(qū)域.通過改變v1的值獲得了三條由不同形式的曲線表示的穩(wěn)定域的邊界曲線，如圖1(b)所示.

圖1 (a)v1=1.2169時的系統(tǒng)關(guān)于 調(diào)整速度σ1和σ2的穩(wěn)定域； (b)v1不同值對應(yīng)的系統(tǒng)穩(wěn)定域的邊界曲線

從中可觀察到隨著參數(shù)v1的增加，系統(tǒng)的穩(wěn)定域在σ1,σ2軸上均有一定程度的增加，而且穩(wěn)定域在整體上呈現(xiàn)出增大的趨勢，但其穩(wěn)定域形狀基本不發(fā)生改變，即改變v1的大小，系統(tǒng)的穩(wěn)定域的大小會發(fā)生改變，但其形狀并不受v1變化的影響.由納什均衡點的表達(dá)式可知調(diào)整速度的改變并不影響納什均衡點的值，但從圖1中可得改變調(diào)整速度會改變納什均衡點的穩(wěn)定性.一旦調(diào)整速度σi(i=1,2)中大于等于1個的值超出穩(wěn)定區(qū)域，制造商和零售商將進(jìn)行無序競爭；而當(dāng)σi均選擇在穩(wěn)定域中時系統(tǒng)會在有限次博弈后最終達(dá)到納什均衡.

3 數(shù)值模擬

為研究系統(tǒng)分岔路徑，在圖1這組參數(shù)下固定v1=1.2169，可得系統(tǒng)在調(diào)整速度(σ1,σ2)平面上的2-D分岔圖，如圖2(a)所示,其中1對應(yīng)了系統(tǒng)的周期-1區(qū)域，也即系統(tǒng)的穩(wěn)定域，由灰色進(jìn)行表示，2表示系統(tǒng)的周期2區(qū)域，由灰白色表示，4表示周期-4區(qū)域，由淺灰色表示，最后由黑色表示周期數(shù)目超過30的混沌區(qū)域.從中觀察出σ1∈[0,0.4]，σ2∈[0,0.6].該2-D分岔圖形如“牛角”狀，該角狀區(qū)域是排列整齊的波紋形.進(jìn)一步在圖2(a)基礎(chǔ)上加入了逃逸域，通過黑白色兩色將混沌和逃逸進(jìn)行區(qū)分得到加入逃逸域之后的2-D分岔圖，如圖2(b)所示.在2-D分岔圖中每個區(qū)域均被賦予不同的顏色以顯示其特定的動力學(xué)行為.系統(tǒng)經(jīng)兩條路徑進(jìn)入混沌，一條是系統(tǒng)經(jīng)flip分岔進(jìn)入混沌，這種情況在σi(i=1,2)其中之一任意小發(fā)生.另一路徑為系統(tǒng)先發(fā)生flip分岔至2周期，再經(jīng)Neimark-Sacker分岔進(jìn)入混沌.進(jìn)而可看出隨著σi的增加系統(tǒng)將經(jīng)歷穩(wěn)定化、周期性沖擊、混沌甚至消失.圖中波紋處主要呈現(xiàn)出周期和逃逸兩種狀態(tài)的交替出現(xiàn)，若將該系統(tǒng)的調(diào)整速度選在此范圍內(nèi)將不利于各個企業(yè)的發(fā)展，甚至?xí)蛊髽I(yè)被迫退出市場.仔細(xì)觀察圖2(a)可從中發(fā)現(xiàn)在[0.262,0.3]×[0.118,0.134]這個小區(qū)域內(nèi)可能有新的發(fā)現(xiàn)，對該區(qū)域進(jìn)行局部放大可得圖2(c)，從中可發(fā)現(xiàn)這是一個類似于“眼球”狀的圖形，可看出在這個區(qū)域內(nèi)，系統(tǒng)只有2周期態(tài)的灰白色和逃逸態(tài)的黑色區(qū)域，且這兩種狀態(tài)是交替產(chǎn)生的.繪制為圖2(c)的2-D最大Lyapunov指數(shù)圖，如圖2(d)所示，其表現(xiàn)出的動力學(xué)行為與2-D分岔圖中的相吻合.在這幅圖中選用更少的顏色區(qū)域即可將系統(tǒng)的擬周期、混沌和逃逸區(qū)域劃分的很清晰.系統(tǒng)的周期態(tài)由白色至淺灰色的漸變色表示，擬周期由淺灰色和灰色的交界處表示，混沌則由灰色至黑色的漸變色表示，可得知在指數(shù)圖中這3種狀態(tài)的指數(shù)分別是小于0、等于0、大于0小于2.當(dāng)其大于2時，系統(tǒng)處于逃逸態(tài)，此時企業(yè)會被強(qiáng)制性的退出競爭市場.目前由于算法的限制，在這幅圖中的逃逸區(qū)域均采用黑色來統(tǒng)一表示.

圖2 (a)2-D分岔圖；(b)加入逃逸域后的2-D分岔圖；(c) (a)圖的局部放大；(d) (c)的2-D最大Lyapunov指數(shù)圖.

在2-D分岔圖中，主要選取制造商和零售商的價格調(diào)整速度σ1,σ2作分岔參數(shù)，來對其相互調(diào)整過程做詳盡的分析研究.然而1-D分岔圖中，可固定制造商或零售商其中之一價格調(diào)整速度來分析這種情況下另一家的動態(tài)調(diào)整過程.在這組參數(shù)下，固定σ2=0.3481，選σ1作為分岔參數(shù)，得1-D分岔圖，如圖3(a)所示，其相應(yīng)的最大Lyapunov指數(shù)圖如圖3(b)所示.綜合圖3(a)、(b)，可觀察到系統(tǒng)的初始狀態(tài)是混沌態(tài)，但這個混沌態(tài)維持的時間極短，很快就進(jìn)入周期態(tài)，當(dāng)0.0017<σ1<0.0255時，系統(tǒng)處于穩(wěn)定態(tài)，這意味著數(shù)次博弈之后p1(t)，p2(t)將會在納什均衡點保持穩(wěn)定.σ1=0.0255時系統(tǒng)發(fā)生分岔進(jìn)入2周期；σ1=0.114時系統(tǒng)經(jīng)Neimark-Sacker分岔進(jìn)入混沌，短暫混沌之后系統(tǒng)重新進(jìn)入周期，之后再由此態(tài)徹底進(jìn)入混沌.在指數(shù)圖中，當(dāng)最大Lyapunov指數(shù)小于0、等于0、大于0分別對應(yīng)于系統(tǒng)的周期、擬周期、混沌或逃逸態(tài)，系統(tǒng)處于混沌或逃逸時系統(tǒng)中的制造商和零售商均無法判斷市場的真實走向，因而市場將會變得極其不穩(wěn)定.

進(jìn)一步選擇固定σ1=0.5306，將直銷渠道服務(wù)值v1選作分岔參數(shù)可得圖4(a)所示的系統(tǒng)關(guān)于v1變化的1-D分岔圖，從中可看出制造商在直銷渠道的銷售價格p1的分岔行為為圖中的黑色曲線，其初始狀態(tài)為混沌態(tài)，當(dāng)3.7435時均處于混沌態(tài).而對于合作渠道的銷售價格p2的分岔行為為圖中的灰色曲線，其初始態(tài)為混沌態(tài)，在3.7434.17之后變?yōu)閜2=0，此時合作渠道失去存在的意義.表明直銷渠道服務(wù)值過大時對合作渠道的負(fù)面影響遠(yuǎn)大于對自身的影響.而當(dāng)固定σ1=0.1219，將合作渠道服務(wù)值v2選作分岔參數(shù)時可得1-D分岔圖，如圖4(b)所示，其初始態(tài)為混沌態(tài)，之后灰色曲線代表的合作渠道的銷售價格p2進(jìn)入多周期態(tài)，然后經(jīng)過反flip分岔逐步進(jìn)入2周期態(tài)，之后再由平行的2周期變?yōu)橐辉鲆粶p的2周期態(tài)經(jīng)flip進(jìn)入混沌.而黑色曲線代表的直銷渠道的銷售價格會經(jīng)由反flip分岔逐步由混沌進(jìn)入周期，在v2=10.44時黑色曲線變?yōu)榱?，即p1=0，之后將一直停留在這個狀態(tài).此時直銷渠道失去意義，結(jié)果表明當(dāng)合作渠道的服務(wù)投入過大時會導(dǎo)致直銷渠道逐漸退出經(jīng)濟(jì)市場.綜合觀察圖4(a)和(b)可得，當(dāng)其中一條銷售渠道的服務(wù)投入過大不合理時會導(dǎo)致另一條銷售渠道逐步退出競爭市場，而自身所處的銷售渠道也會逐步通過flip分岔的方式由穩(wěn)定的周期態(tài)進(jìn)入混沌，這將不利于競爭市場的發(fā)展.

圖3 σ2=0.3481時σ1作為分岔參數(shù)的1-D分岔圖及相應(yīng)的最大Lyapunov指數(shù)圖

圖4 v值變化的單參圖

固定σ1=0.1376，取k作分岔參數(shù)得圖5所示1-D分岔圖，觀察到隨k值增大，系統(tǒng)經(jīng)歷周期態(tài)和混沌態(tài)，初始態(tài)為2周期態(tài)，k=0.0223時系統(tǒng)經(jīng)Neimark-Sacker分岔進(jìn)入混沌，但這次混沌的時間不長，隨k值進(jìn)一步增大，系統(tǒng)由混沌重新進(jìn)入多周期態(tài)，在歷經(jīng)數(shù)次的周期和混沌輪流出現(xiàn)后系統(tǒng)將徹底地進(jìn)入混沌狀態(tài).其相應(yīng)最大Lyapunov指數(shù)圖如圖5(b)所示.在這種情況下，可知當(dāng)利潤分配率k的值選的足夠小，也即零售商所占的利潤比例遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于制造商時系統(tǒng)將會更容易趨于穩(wěn)定的周期狀態(tài)，此時也更有利于市場的穩(wěn)定發(fā)展.

圖5 單參圖及其最大Lyapunov指數(shù)圖

吸引子共存是指選擇不同的初值(p1(0),p2(0))，在經(jīng)有限次迭代后，會出現(xiàn)幾種吸引子同時存在的情況.吸引盆實質(zhì)上是吸引子演化的路徑依賴的一種現(xiàn)象，即在吸引子的吸引域中任選一初始值，最終都會跑到這個吸引子上.在圖3的參數(shù)下，可得一組兩種吸引子共存的吸引盆的演化過程，如圖6所示.深灰色混沌吸引子的吸引域為灰色區(qū)域；黑色吸引子吸引域為灰白色區(qū)域，灰黑色區(qū)域為系統(tǒng)逃逸域.在圖6(a)中觀察到吸引子的共存現(xiàn)象主要集中在[5,9.8]×[7.8,25]區(qū)域，為了更清晰地觀察到吸引子共存的具體情況，對其進(jìn)行局部放大，如圖6(a)的右下角區(qū)域，通過學(xué)習(xí)可知吸引盆的形狀都是一樣的，因而之后在圖(b)～(d)中將只對[5,9.8]×[7.8,25]區(qū)域進(jìn)行吸引盆的繪制.可觀察到隨σ1值增加，深灰色吸引子的混沌環(huán)逐漸增大，但其吸引域在σ1≤0.1145時逐漸減小，當(dāng)σ1>0.1145時其吸引域又逐步增大,而黑色吸引子周期數(shù)增加.當(dāng)σ1≤0.1145時其吸引域會逐漸增大，但隨著σ1進(jìn)一步增加，其吸引域又再次減小.吸引子共存現(xiàn)象在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的解釋為多穩(wěn)態(tài)，當(dāng)系統(tǒng)中兩家企業(yè)的初始銷售價格選在這兩種顏色的吸引域上時，兩家企業(yè)會在市場上進(jìn)行動態(tài)價格博弈，最終達(dá)到均衡的狀態(tài)，而當(dāng)其初始的銷售價格選取在灰黑色的逃逸區(qū)域上時,市場最終會進(jìn)入無序的混亂狀態(tài).

(a)σ1=0.114，(b)σ1=0.1142，(c)σ1=0.1145，(d)σ1=0.1153. 圖6 吸引子共存的吸引盆演化過程

4 結(jié)語

本文研究制造商和零售商組成的具有合作和服務(wù)的雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)，分析了模型的均衡點的類型及其穩(wěn)定性，對同組參數(shù)下的2-D分岔圖、2-D最大Lyapunov指數(shù)圖、1-D分岔圖、奇異吸引子演化及其吸引盆演化進(jìn)行了分析.研究表明：在市場競爭中當(dāng)其調(diào)整速度較小時系統(tǒng)將處于穩(wěn)定狀態(tài)，且制造商和零售商能實現(xiàn)共贏；當(dāng)調(diào)整速度較大時，系統(tǒng)會由周期逐步進(jìn)入混沌，甚至出現(xiàn)吸引子共存，引起市場混亂，進(jìn)而導(dǎo)致制造商和零售商無法掌握市場的具體情形，為使制造商和零售商利潤達(dá)最優(yōu)，兩者均應(yīng)選較小的調(diào)整速度.同時，分析直銷渠道的v1的單參圖可知3.7434.17之后變?yōu)閜2=0，可知直銷渠道價格穩(wěn)定區(qū)間要大于合作渠道，且在v1>4.17時，合作渠道失去存在的意義.而分析合作渠道v2的單參圖可知當(dāng)v2>1.5時系統(tǒng)更能達(dá)穩(wěn)定態(tài)，而隨著v2的繼續(xù)增加，當(dāng)v2>10.44時,直銷渠道的價格變?yōu)榱?，之后將一直處于此狀態(tài)，同時合作渠道自身也會逐步由周期進(jìn)入混沌，進(jìn)而可得當(dāng)任意一渠道的服務(wù)投入值取的不合理都會破壞供應(yīng)鏈的組成結(jié)構(gòu)，同時使市場變得混亂.也即只有合適的服務(wù)投入值才會有利于系統(tǒng)自身的穩(wěn)定.此外，通過觀察參數(shù)k的1-D分岔圖，可得隨k值的增大系統(tǒng)會逐步進(jìn)入混沌，當(dāng)k<0.0233時系統(tǒng)中制造商和零售商可以保持穩(wěn)定的周期態(tài)，也即在合作渠道中，當(dāng)零售商利潤占比遠(yuǎn)大于制造商時，系統(tǒng)更容易趨于穩(wěn)定.因此適當(dāng)?shù)丶尤肭篮献骱颓婪?wù)會有助于系統(tǒng)穩(wěn)定的調(diào)節(jié)，從而促進(jìn)競爭市場的穩(wěn)定發(fā)展.