毛 億，陳 平，徐 穎,2，楊 毅

（1.空中交通管理系統(tǒng)與技術(shù)國家重點實驗室,江蘇 南京 210007；2.中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院,北京 100094）

隨著時間的推移，空中交通管制系統(tǒng)已經(jīng)無法適應(yīng)新的社會需求。“自由飛行”的概念是上個世紀為解決民航客流快速增長而提出的，被認為是未來最可能的空管系統(tǒng)模式，因為它提供了目前空中交通集中管制系統(tǒng)無法提供的以下功能：1）每架飛機可以自由選擇起飛和降落的位置；2）每架飛機可以以最小的飛行時間自由規(guī)劃其航線；3）飛行中的飛機可以通過使用沖突消解制導(dǎo)律來避免碰撞。在現(xiàn)有的空管系統(tǒng)中，由于設(shè)施和通信技術(shù)的落后，以及監(jiān)管模式的不足，導(dǎo)致“自由飛行”實施困難。在“自由飛行”模式下，空管局無法有效管理所有在飛飛機。首先，由于在該模式下每架飛機都可以自由決定其飛行路線，空管系統(tǒng)可能無法實時接收到每架飛機的飛行信息，難以對非法飛行進行攔截和監(jiān)督。其次，每架飛機的飛行信息無法實時傳輸?shù)娇罩薪煌ü苤葡到y(tǒng)，給空中交通管制系統(tǒng)實時控制飛機帶來了巨大的安全隱患。最后，在自由飛行模式下，每個飛行員會完全自主地選擇航線飛行，從而導(dǎo)致航線沖突，而自主選擇的沖突消解策略很可能導(dǎo)致新的沖突。

針對“自由飛行”存在的問題，本文擴展了“自由飛行”的概念，提出了半自由飛行模式，在實現(xiàn)“自由飛行”功能的同時，提供空域安全以及與每架飛機的通信，一定程度上，半自由飛行可以看作是自由飛行的一個過渡階段。與自由飛行不同的是，半自由飛行空中交通管制（SFF ATC）系統(tǒng)從所有飛機接收信息，然后制定總體飛行計劃，因此多機航路規(guī)劃是系統(tǒng)中最重要的部分。

1988 年Canny[1]證明了路線規(guī)劃是一個NP問題。此后，路徑規(guī)劃被廣泛應(yīng)用于許多不同的領(lǐng)域，包括智能交通系統(tǒng)、空間應(yīng)用、自主機器人、軍事制導(dǎo)和導(dǎo)航系統(tǒng)等[2?3]。在過去的幾十年里，學(xué)者們廣泛致力于飛行器的路徑規(guī)劃，為了加快規(guī)劃過程，目前已提出了幾種規(guī)劃方法和優(yōu)化算法。

圖論算法。Voronoi 圖法是解決路徑規(guī)劃問題中應(yīng)用最廣泛的方法。在文獻[4?5]的研究中，威脅區(qū)域被建模為點，這些威脅點被用來生成Voronoi 圖，然而Voronoi 圖法往往不能很好地處理約束條件。另一種常用的方法是概率路線圖，它使用由大小相同的方形單元組成的數(shù)字化網(wǎng)格來表示路線規(guī)劃的環(huán)境[3,6]。

群體智能算法。為解決路徑規(guī)劃問題，已提出許多群體智能算法，包括遺傳算法(GA)[7]、進化規(guī)劃(EP)[8?9]、粒子群優(yōu)化算法(PSO)[10]和蟻群優(yōu)化算法(AOC)[11?12]。這些算法具有很強的魯棒性和靈活性，可用于解決不同類型的優(yōu)化問題，然而計算速度限制了其在多架飛機航路規(guī)劃中的應(yīng)用。

啟發(fā)式搜索算法。A*是一種最佳啟發(fā)式搜索算法，用于尋找從給定初始節(jié)點到目標節(jié)點的最小代價路徑[13]。LI 等[12]介紹了D*搜索算法。然而，隨著問題空間變大，對于A*或D*，搜索最優(yōu)或接近最優(yōu)路徑所花費的時間呈指數(shù)增長算法。

本文提出了一種基于動態(tài)網(wǎng)格和協(xié)同動態(tài)規(guī)劃的多機協(xié)同航路規(guī)劃算法，以解決多架飛機的航路規(guī)劃問題。該方法在避免飛行沖突的同時，實現(xiàn)了多架飛機的航路規(guī)劃功能，并且進一步提供了路線重新規(guī)劃的功能，即當某架飛機決定改變目的地時，SFF ATC 系統(tǒng)可以實時重新規(guī)劃其航線，同時保證新航線不影響其他飛機的航線。數(shù)值仿真結(jié)果驗證了該路徑規(guī)劃方法的有效性性。

1 SFF ATC 系統(tǒng)描述

SFF ATC 系統(tǒng)的工作是維持在其控制區(qū)域內(nèi)飛行的所有飛機的安全性，為每架飛機提供通信和航線支持，同時監(jiān)督整個飛行網(wǎng)絡(luò)，以確保其正常運行。SFF ATC 系統(tǒng)的常規(guī)工作流程是從接收其控制的飛機的飛行請求開始，然后在內(nèi)部系統(tǒng)中計算最優(yōu)飛行計劃，接下來向每架飛機發(fā)送飛行計劃，此外該系統(tǒng)在幾分鐘的間隔將提供更新的飛行計劃。

SFF ATC 系統(tǒng)的工作模式如圖1 所示，系統(tǒng)有以下4 個接口提供外部通信。

1)與即將起飛飛機的接口。SFF ATC 系統(tǒng)接收即將起飛飛機的飛行請求，包括估計時間、起飛和降落的位置以及飛機本身的信息，然后系統(tǒng)向飛機發(fā)送一個帶有飛行計劃的回復(fù)，接下來飛機向系統(tǒng)反饋是否符合該飛行計劃。

2)與空中飛行飛機的接口。在飛行過程中，飛機必須將自己的信息以飛行報告的形式發(fā)送給SFF 空管系統(tǒng)。這樣，系統(tǒng)可以獲取每架飛機的飛行狀態(tài)，對每一次飛行進行監(jiān)控，同時對所有飛機的飛行路線進行調(diào)節(jié)和控制。系統(tǒng)收到飛機的飛行報告后，會根據(jù)實際情況將計劃的飛行路線返回給每架飛機。飛行報告包括以下信息：飛機當前位置和其他飛行狀態(tài)(如剩余燃料)；決定是否改變目的地，如果是，則使用新的目的地坐標。此外，系統(tǒng)返回的飛行航線可以分為兩種情況：不變，飛機按照原航線飛行，直到收到下一條航線指令；更改，飛機接收到一條新航線，并沿著這條新航線飛行，直到接收到下一條航線指令。

3)與指揮官窗口的接口。指揮官可以在指揮官窗口向SFF ATC 系統(tǒng)發(fā)送指令，并觀察每架飛機的飛行狀態(tài)和計劃路線。指揮官傳達的指令包括改變飛機的等級、禁用一些機場、迫使一些飛機停止飛行。

4)與環(huán)境效應(yīng)器的接口。該接口將外部環(huán)境影響因素導(dǎo)入SFF ATC 系統(tǒng)，包括風(fēng)場、溫度、氣壓等。此信息將用于路由規(guī)劃模塊。

在圖1 所示的工作模式下，SFF ATC 系統(tǒng)可以同時滿足便捷和安全的要求。對于飛行員來說，必須要做的工作就是輸入起飛和降落的位置。

圖1 SFF ATC 系統(tǒng)的工作模式

2 路線規(guī)劃

2.1 路線規(guī)劃要求

路線規(guī)劃是傳統(tǒng)空中交通管制系統(tǒng)中不可避免的問題，路線規(guī)劃方法決定了空管系統(tǒng)的效率。“自由飛行”的方法是省去航線規(guī)劃過程，讓每架飛機自己規(guī)劃一條航線。一般來說，飛機的航線是從起飛位置到著陸目的地之間的一條直線。但自由飛行也會引起一些問題，包括飛機沖突和缺乏監(jiān)督。

在半自由飛行中，飛機不得自行規(guī)劃航線，因此航路規(guī)劃是SFF ATC 系統(tǒng)的關(guān)鍵模塊。半自由飛行中的路徑規(guī)劃是一個多機多約束的優(yōu)化問題。

航路規(guī)劃模塊導(dǎo)入的數(shù)據(jù)包括當前每架飛機的飛行請求和飛行報告。每個飛行請求中的信息包括飛行高度、起飛位置、期望起飛時間、降落位置、飛機最小轉(zhuǎn)彎半徑。飛行報告中的信息包括實時的飛行狀態(tài)，如3D 坐標、速度矢量、剩余飛行時間等，此外關(guān)于是否改變目的地的決定也應(yīng)該報告。

航線規(guī)劃模塊對航班及其信息進行排序，并提供一個飛行計劃列表，如表1 所示。

表1 飛行計劃一覽表

SFF ATC 系統(tǒng)將計劃的航線返回給相應(yīng)的飛機。每架飛機只需要追蹤自己的航線，直到到達目的地或接到新指令。規(guī)劃的航線應(yīng)考慮3 個因素：性能指標、飛行約束和環(huán)境干擾。

航路規(guī)劃的性能指標包括飛行時間和飛行路徑兩部分。協(xié)同航路規(guī)劃的目標是最小化所有飛機的飛行時間和航路之和。

飛行約束包括3 個不同的變量：兩架飛機之間的距離約束、禁飛區(qū)約束和最小轉(zhuǎn)彎半徑約束。距離約束為式(1)，要求任意兩架飛機之間的距離小于安全距離。

禁飛區(qū)限制規(guī)定限制飛機進入禁飛區(qū)，決策方法見2.2 節(jié)。最小轉(zhuǎn)彎半徑約束與網(wǎng)格生成有關(guān)，如2.2 節(jié)所述。

環(huán)境干擾對飛機的飛行路線有一定的影響，其中最大的因素是風(fēng)場。在飛行過程中，順風(fēng)飛行的飛行時間會有所減少。

2.2 路線規(guī)劃的數(shù)學(xué)描述

考慮到實際問題和需求，路徑規(guī)劃問題可以用數(shù)學(xué)模型來描述。

假設(shè)航路規(guī)劃模塊收到共N架飛機的飛行請求，起飛窗口為(φT，φT，tT)i，i=1，2，···，N，也可以在發(fā)射坐標系中轉(zhuǎn)移到(xT，yT)i。飛機Ai的著陸位置(φL，φL)i，i=1，2，···，N，也可以在發(fā)射坐標系中轉(zhuǎn)移到(φT，φT)i。優(yōu)化每架飛機的4D 航線pi(t)，在發(fā)射坐標系中包括(x(t)，y(t)，z(t))i，最小化性能指標，如下式：

飛機Ai的路徑 Ti(t)必須滿足以下約束。

1)安全距離約束

2)禁飛區(qū)限制

在自由飛行過程中，飛機必須避開所有的禁飛區(qū)，包括飛行禁區(qū)、限制區(qū)和危險區(qū)域。操作環(huán)境中的這些實際區(qū)域可能具有不同的形狀。本文用3 種幾何形狀簡要地表示這些禁飛區(qū)：半橢球、圓柱體和長方體。在現(xiàn)實中，可以通過這3 種基本形狀的適當組合來充分描述或近似禁飛區(qū)。另外，位置和尺寸這些基本形狀的參數(shù)可以定義為時間函數(shù)來表示禁飛區(qū)造成的威脅系數(shù)。

（a）三維半橢球禁飛區(qū)域用7 個參數(shù)來描述，分別為：中心位置的坐標(xs，ys，zs)、3 個半軸(a，b，c)和一個定向角θ。與基礎(chǔ)坐標系（X，Y，Z)的轉(zhuǎn)換由式(4)實現(xiàn)。半橢球形禁飛區(qū)如圖2 所示。

圖2 橢球形禁飛區(qū)

在轉(zhuǎn)換到基礎(chǔ)坐標系后，如果給定點(xp，yp，zp)滿足

那么它就在半橢球形禁飛區(qū)之外。

(b)長方體禁飛區(qū)域用7 個參數(shù)來描述，分別為：中心位置的坐標(xc,yc,zc)、三維(a,b,c)和一個定向角θ。與基礎(chǔ)坐標系（X，Y，Z)的轉(zhuǎn)換由式(4)實現(xiàn)。長方體禁飛區(qū)如圖3 所示。

圖3 長方體禁飛區(qū)

在轉(zhuǎn)換到基礎(chǔ)坐標系后，如果給定點(xp，yp，zp)滿足

那么它就在長方體禁飛區(qū)之外。

(c)圓柱體禁飛區(qū)域用5 個參數(shù)來描述，分別為：中心位置坐標(xc,yc,zc)、底面半徑R、高度L。與基礎(chǔ)坐標系（X，Y，Z)的轉(zhuǎn)換由式(8)實現(xiàn)。圓柱體禁飛區(qū)如圖4 所示。

圖4 圓柱型禁飛區(qū)

如果給定點(xp，yp，zp)在圓柱體外，經(jīng)過變換后滿足以下條件之一：

3)最小轉(zhuǎn)彎半徑約束

式中：Δy是飛機在x軸上飛過Δx時，沿y軸的偏離距離；Δymax是飛機在x軸上飛過Δx時沿y軸的最大偏差距離。最小轉(zhuǎn)彎半徑約束示意圖如圖5所示。

圖5 最小轉(zhuǎn)彎半徑約束示意圖

3 協(xié)同動態(tài)規(guī)劃方法

本節(jié)介紹協(xié)同動態(tài)規(guī)劃方法來解決上述多架飛機的協(xié)同航路規(guī)劃問題。協(xié)同動態(tài)規(guī)劃方法分為實時動態(tài)網(wǎng)格法和協(xié)同動態(tài)規(guī)劃算法兩部分。

3.1 實時動態(tài)網(wǎng)格法

網(wǎng)格法是一種常用的單元分解建模方法，將飛行空間劃分為三維規(guī)則網(wǎng)格。飛行環(huán)境可以通過網(wǎng)格的分配來描述。在后續(xù)的路線規(guī)劃中，網(wǎng)格將作為基本單元。

網(wǎng)格方法具有以下優(yōu)點：一是規(guī)則的網(wǎng)格陣列易于計算機存儲和計算，相鄰網(wǎng)格之間簡單直接的關(guān)系避免了處理障礙物邊界信息時的復(fù)雜計算；其次，當網(wǎng)格間距足夠小時，網(wǎng)格方法可以描述任意形狀的任何障礙物，因而具有廣泛的應(yīng)用前景。

網(wǎng)格法的缺點主要體現(xiàn)在環(huán)境描述的精度與優(yōu)化算法的效率之間的沖突。網(wǎng)格尺寸越小，其描述越準確，搜索計算占用的存儲空間越大，所花費的運行時間就越長。但是，如果以降低描述精度為代價來減少存儲空間和運行時間，那么搜索結(jié)果與實際最優(yōu)路徑之間可能存在較大的差異。

為了克服上述缺點，本節(jié)提出了一種實時動態(tài)網(wǎng)格方法。該方法生成了飛機Ai在t時刻的特定坐標系和網(wǎng)格。具體方法如下。

假設(shè)飛機Ai在時間t的當前位置為(x0,y0,z0)i，目標位置為(xT,yT,zT)i。建立飛機Ai的相對坐標系，其中原始點為(x0,y0,z0)i，y'軸為從(x0,y0,z0)i至目標點(xT,yT,zT)i的連線，x'軸為y '軸在原始點的垂直面與水平面的交叉線，x'軸、y'軸、z'軸構(gòu)成一個笛卡爾坐標系。原理圖如圖6 所示。

圖6 飛機Ai 相對坐標系示意圖

第i架飛機A的網(wǎng)格i基于上述的相對坐標系進行劃分，具體方法如下。

假設(shè)沿著x'、y'和z'軸的間隔數(shù)為Nx、Ny、Nz，間隔與各軸最大值的關(guān)系可以描述為

式中：Nymax為沿y軸的最大間隔數(shù)；dis 為飛行器當前位置到目標位置的距離；dis0為初始時刻飛行器位置到目標位置的距離，t=0；Δymax可以通過式(11)計算得到；Nz是C乘以Nx，其中C與上升速度有關(guān)。Nx的示意圖如圖7 所示。

圖7 網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置示意圖

3.2 協(xié)同動態(tài)規(guī)劃算法

在多架飛機的飛行過程中，任意兩架飛機之間的飛行安全距離是需要考慮的主要約束條件。此外，安全距離約束使得大多數(shù)單一航路規(guī)劃方法難以解決多架飛機的航路規(guī)劃問題。

本節(jié)提出了一種求解多架飛機協(xié)同航路規(guī)劃問題的協(xié)同動態(tài)規(guī)劃算法，具體步驟如下。

步驟1，初始化時間變量t=0，并定義空域的大小為：

步驟2，輸入威脅區(qū)域和路徑點的信息以及風(fēng)場模型的信息。

步驟3，輸入每架飛機 Ai的起飛位置(x0，y0，z0)i，起飛時間ti0，以及目標位置(xT，yT，zT)i。步驟4，構(gòu)建各飛行器的相對坐標系和網(wǎng)格Ai，i=1，2，···，N，具體方法見3.1 節(jié)。

步驟5，考慮到乘客的舒適度，優(yōu)先考慮短途航班。按飛機到目標位置的距離排序：距離最小的飛機編號為1，距離最大的飛機編號為N。

步驟6，計算飛機Ai的性能指標和最優(yōu)航線。

步驟6.1，計算第i架飛機飛行軌跡從第0 步p(x0，y0，z0)到第一步p(xn1，y1，zn1)的性能指標。其中，xn1∈(x0?Δx，x0+Δx)，zn1∈(z0?Δz，z0+Δz)，Δy和Δz滿足式(10)的約束。

計算點(xn1,y1,zn1)的性能指標為：

式中：J{p(xn1，y1，zn1)}是點p(xn1，y1，zn1)的性能指標；J{p(x0，y0，z0)}是前一個點p(x0，y0，z0)的性能指標；dis(p0，1)是點p(x0，y0，z0)與p(xn1，y1，zn1)之間的距離，也表示從p(x0，y0，z0)到p的移動過程中增加的性能指標p(xn1，y1，zn1)；R(p(xn1，y1，zn1))表示飛行軌跡從p(x0，y0，z0)到p(xn1，y1，zn1)的約束，包括安全距離約束、威脅區(qū)域約束等，R(p(xn1，y1，zn1))的計算方法在2.2 節(jié)中介紹；ΔVA2是點p(xn1，y1，zn1)的風(fēng)力因素；k1、k2、k3是對應(yīng)于每個指標的權(quán)重系數(shù)。

在存儲Ω(xn1，y1，zn1)中保存每個點性能指標最小的最優(yōu)路徑來源p(xn1，y1，zn1)。

步驟6.2，計算第i架飛機飛行軌跡從第一步p(xn1，y1，zn1)到第二步p(xn2，y2，zn2)的性能指標。其 中，xn2∈[xn1?Δx，xn1+Δx]，zn2∈[zn1?Δz，zn1+Δz]，Δy和Δz滿足式（10）約束條件。

計算點(xn2，y2，zn2)的性能指標為：

在存儲Ω(xn2，y2，zn2)中保存每個點性能指標最小的最優(yōu)路徑來源p(xn2，y2，zn2)。

步驟6.k，計算第i架飛機飛行軌跡從(k?1)步p(xn(k?1)，y(k?1)，z(k?1))到第k步p(xnk，yk，znk)的性能指標。其中，xnk∈[xn(k?1)?Δx，xn(k?1)+Δx]，znk∈[zn(k?1)?Δz，z n(k?1)+Δz]，Δy和 Δz滿足式（10）約束。

計算點(xnk，yk，znk)的性能指標為：

在存儲Ω(xnk，yk，znk)中保存每個點性能指標最小的最優(yōu)路徑來源p(xnk，yk，znk)。

步驟6.Nx，計算第i架飛機飛行軌跡從第(Nx?1)步p(xn(Nx?1)，y(Nx?1)，z(Nx?1))到 第Nx步p(xnNx，yNx，znNx)的性能指標。其中，xnNx∈[xn(Nx?1)?Δx，xn(Nx?1)+Δx]，znNx∈[zn(Nx?1)?Δz，zn(Nx?1)+Δz]，Δy和 Δz必須滿足式（10）約束條件。

計算點(xnNx，yNx，znNx)的性能指標為：

在存儲Ω(xnNx，yNx，znNx)中保存每個點性能指標最小的最優(yōu)路徑來源p(xnNx，yNx，znNx)。

步驟7，找到最優(yōu)軌跡Ti。從目標點p(xT，yT，zT)回到p(x0，y0，z0)，轉(zhuǎn)換從ith相對坐標系x'-y'-z'到基本坐標系X-Y-Z，得到Ti。

步驟8，如果i

步驟9，平滑軌跡Ti并跟蹤它，時間間隔為Δt。

步驟10，檢查所有飛行器是否達到目標點，如果達到，則結(jié)束算法，執(zhí)行步驟9；否則，繼續(xù)執(zhí)行步驟2。

步驟11，輸出所有飛機Ai(i=1,2,···N)的航線和性能指標。

4 數(shù)值模擬

本節(jié)通過3 個仿真來驗證SFF ATC 中協(xié)同動態(tài)規(guī)劃方法的可行性。這些仿真從3 個方面測試了路徑規(guī)劃模塊以及路徑規(guī)劃方法。仿真1 展示了多架飛機同時進行航路規(guī)劃的功能。仿真2 展示了在路徑規(guī)劃過程中避免兩架飛機沖突的功能。仿真3 展示了飛機航線重新規(guī)劃的功能。

根據(jù)圖1 所示的SFF ATC 系統(tǒng)的工作模式，系統(tǒng)接收每架計劃第二天起飛的飛機信息，然后根據(jù)協(xié)同動態(tài)規(guī)劃算法為這些飛機規(guī)劃飛行路線。一般來說，SFF ATC 系統(tǒng)會接收第二天計劃起飛的每架飛機的信息。

4.1 3D 規(guī)劃的路由仿真結(jié)果

在SFF ATC 系統(tǒng)接收到第二天每架飛機的飛行信息后，多機航路規(guī)劃模塊開始工作。SFF ATC 系統(tǒng)生成如表1 所示的飛行計劃，并根據(jù)其要求規(guī)劃飛機航線。

模擬1 給出了50 架飛機的起飛窗口和目標位置：(φT,φT,tT)i和(xT,yT)i，i=1，2，···，N。利用協(xié)同動態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化50 架飛機的航線。最優(yōu)結(jié)果必須滿足式(2)—(9)的約束，并且全局性能指數(shù)（式(2)）應(yīng)最小化。采用協(xié)同動態(tài)規(guī)劃算法計算的數(shù)值結(jié)果如圖8—11 所示。圖8 為飛行模擬中周圍的風(fēng)模型，圖9 為飛行區(qū)內(nèi)的三維規(guī)劃航線，圖10和圖11 分別為圖9的水平視圖和垂直視圖。在仿真結(jié)果中，我們可以看到每架飛機到達目的地的飛行路線，此外禁止飛行路線進入任何威脅區(qū)域。

圖8 風(fēng)模型地圖

圖9 50 架飛機的3D 規(guī)劃航線

圖10 50 架飛機在水平面的規(guī)劃航線

圖11 垂直平面50 架飛機的規(guī)劃航線

仿真1的結(jié)果(圖9—11)表明，協(xié)同動態(tài)規(guī)劃可以為多架飛機規(guī)劃航線。飛行沖突情況反映在圖9 中。即使兩條軌道相交，我們也不能判斷它們是否會碰撞，因為每架飛機起飛的時間是不同的。仿真2 選取兩條航線分析沖突解決功能。

4.2 飛行沖突解決分析

本節(jié)討論了解決SFF ATC 系統(tǒng)中飛行沖突的方法。在SFF 模塊中，解決航班沖突的方法不是通過沖突解決規(guī)則，而是通過航線規(guī)劃過程中的沖突懲罰函數(shù)。

為了測試解決沖突的能力，選擇兩條航線Ti和Tj描述其能力：Ti的 起飛時間ti是351.6 s，Tj的起飛時間tj是94.7 s。如果飛機Ai直飛目的地，飛行航線Ti和Tj將會發(fā)生沖突。在Aj飛機航路規(guī)劃過程中，系統(tǒng)預(yù)測飛行沖突，因此飛機Aj選擇另一條路線作為最佳路線。仿真結(jié)果如圖12 所示。

圖12 兩條3D 路線的避讓示意圖

從仿真結(jié)果可以看出，飛機Aj在與A i碰撞前改變了其計劃路線Tj，因此與 Ai不會發(fā)生飛行沖突。SFF ATC 系統(tǒng)與自由飛行系統(tǒng)的不同之處在于，在自由飛行系統(tǒng)中，沖突解決在兩架飛機注意到將發(fā)生碰撞時生效，而SFF ATC 系統(tǒng)則提前規(guī)劃飛機的航線以避免碰撞。

4.3 重新規(guī)劃路線分析

本次仿真測試了路線重新規(guī)劃的功能。飛機在飛行過程中會出現(xiàn)航線重新規(guī)劃問題。飛機 Ai的原始目的地是(xT，yT)，假設(shè)飛機Ai在tip 時刻變更為一個新的目的地(xT*，yT*)。

重新規(guī)劃的航線如圖13 所示，藍線為飛機原規(guī)劃的航線，紅線為重新規(guī)劃到新目的地的航線。

圖13 路線重新規(guī)劃示意圖

在該航路重新規(guī)劃仿真中，重新規(guī)劃的航路正確到達目標目的地，滿足安全距離和禁飛區(qū)約束。

4.4 與集中管制模式的對比

目前多機協(xié)同管制模式主要有集中管制模式和自由飛行模式兩種?，F(xiàn)有集中管制模式要求飛機必須通過固定的雷達管制點，以保證飛機飛行全程的安全性，但是其飛行距離上必然有所增加。而自由飛行模式則對飛機在空飛行的軌跡不做任何規(guī)定，飛行員可根據(jù)自己需要自由在空中選擇飛行路徑。當所有飛行員均協(xié)同配合采用最佳飛行路徑時，所得到的飛行路徑為半自由飛行路徑。當各飛行員完全按照自己意愿飛行時，其隨機性太大，不易做比較。因此，本節(jié)僅在半自由飛行和集中管理兩種模式之間做對比。

本次仿真計劃是在與第4.3 節(jié)仿真相同的條件下ATC 系統(tǒng)的飛機飛行路線。規(guī)劃的結(jié)果如圖14 所示。紅星為與飛機通信的地面雷達塔，綠線為現(xiàn)有空管系統(tǒng)的飛機必須通過地面雷達塔的計劃航線。

圖14 傳統(tǒng)ATC 和半自由ATC 規(guī)劃路徑對比

現(xiàn)有空管系統(tǒng)獲得的規(guī)劃航線飛行距離即綠線為582.83 km,SFF 空管系統(tǒng)獲得的規(guī)劃航線飛行距離為546.21 km。造成這種情況的主要原因是現(xiàn)有空管系統(tǒng)的飛機必須通過地面雷達塔，從而無法選擇最優(yōu)路徑。

與現(xiàn)有的空管系統(tǒng)相比，SFF 空管系統(tǒng)的航路規(guī)劃方法可以為飛機提供更短的飛行路線。50 條軌跡全部規(guī)劃結(jié)果對比如表2 所示。相較于集中管理模式，半自由飛行模式能夠平均降低飛行距離18.70%。

表2 規(guī)劃航路對比表

5 結(jié)論

半自由飛行是本文提出的一種新的空中交通管制模式?！鞍胱杂娠w行”集中了所有的信息并向每架飛機發(fā)送個性化的指揮和控制指令。在這種控制模式下，多航路規(guī)劃是空中交通管制過程中的關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)。通過數(shù)值模擬，可以得到以下結(jié)論。

1) SFF ATC 系統(tǒng)中的每架飛機都可以自由選擇起飛和降落位置，并將計劃發(fā)送給SFF ATC 系統(tǒng)，系統(tǒng)將在沒有特殊情況下批準飛機的請求。

2)各飛機飛行距離最小的航線由空管系統(tǒng)規(guī)劃，不允許飛機自主規(guī)劃，從而減少全球飛行距離，保證系統(tǒng)安全。

3)航路規(guī)劃方法可以避免飛機之間的飛行碰撞。

綜上所述，SFF ATC 系統(tǒng)可以實現(xiàn)自由飛行系統(tǒng)的功能，每架飛機都能以最小的飛行距離飛到目的地。在飛行過程中，SFF ATC 系統(tǒng)與飛機保持聯(lián)系，對飛機進行監(jiān)督，并在飛機必須改變目的地時就重新規(guī)劃的航線提供反饋。此外，SFF ATC 系統(tǒng)的通信方式保證了每架飛機都在空管系統(tǒng)的控制下，從而避免了空管系統(tǒng)缺乏監(jiān)控的問題。

半自由飛行是短期內(nèi)改善空中交通管制系統(tǒng)的一種可行方法。本文對半自由飛行及其路徑規(guī)劃方法進行了研究，證明了該方法在民用航空領(lǐng)域的可行性。半自由飛行可以作為空中交通集中管制模式向自由飛行模式過渡。在半自由飛行模式下，飛行員可以自由飛到任意目的地，但必須按照空管系統(tǒng)提供的計劃路線飛行。一方面半自由飛行給了每個飛行員自由，另一方面空中交通管制系統(tǒng)仍然能夠監(jiān)督飛機。