張舟鈞禹，陳哲吾，戴巨川，胥小強，郭勇

（1.湖南科技大學(xué)機電工程學(xué)院，湖南湘潭 411201；2.蘇州東菱振動試驗儀器有限公司，江蘇蘇州 215000）

0 引言

液壓伺服激振系統(tǒng)因其能夠提供大動力、準確的激振指標，在各個行業(yè)得到廣泛應(yīng)用。然而，作為復(fù)雜的機電液耦合系統(tǒng)，液壓伺服激振系統(tǒng)運行物理過程、機制十分復(fù)雜?，F(xiàn)有的研究多集中在系統(tǒng)控制方面，如馮凱等[1]利用遺傳算法對采煤機液壓系統(tǒng)PID參數(shù)優(yōu)化進行了研究；何常玉等[2]研究了一種基于自適應(yīng)魯棒控制策略的液壓伺服系統(tǒng)位置控制模式；俞玨等[3]提出了一種基于李雅普諾夫函數(shù)的液壓系統(tǒng)反饋控制器；許玲玲等[4]設(shè)計了一種基于有限滑?？刂品椒ǖ囊簤核欧到y(tǒng)控制器；文獻[5]～[7]則將模糊控制技術(shù)應(yīng)用于液壓伺服系統(tǒng)控制中。這些工作多限于低頻段工況，考慮更高頻段工況（如地震模擬液壓伺服激振臺），欒強利等[8]采用了三參量控制技術(shù)；崔偉清等[9]提出了速度正反饋的三參量控制技術(shù)；李小軍等[10]則首次將“加加速度”引入地震模擬臺的控制中。

上述研究普遍采用的是伺服閥的簡化模型，然而對伺服閥本身的動態(tài)特性考慮不足。雖然也有一些文獻建立了伺服閥動力學(xué)模型，并對其相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了分析或優(yōu)化[11-13]，或者對伺服閥的運動穩(wěn)定性和特殊現(xiàn)象（如“嘯叫”）進行了研究[14-15]，但基于液壓伺服激振系統(tǒng)“閥-缸”一體化模型開展控制特性分析鮮見?；诖耍疚慕ⅰ伴y-缸”一體化的系統(tǒng)模型，在此基礎(chǔ)上進一步設(shè)計控制策略，并對其控制特性進行分析。

1 液壓伺服激振系統(tǒng)組成

圖1所示為一種液壓伺服激振系統(tǒng)組成。系統(tǒng)進油路上有液壓（定量）泵、單向閥、調(diào)壓用比例閥、高壓過濾器、蓄能器、伺服閥、伺服缸等液壓元件。其中，液壓泵從液壓油箱中吸入油液，形成壓力油排出，送入下一個執(zhí)行元件，其本質(zhì)是將輸入的機械能轉(zhuǎn)換成液體壓力能。液壓泵輸出的液壓油經(jīng)單向閥（防止油流反向流動）后作用在比例閥上，其作用是調(diào)節(jié)系統(tǒng)的工作壓力。由于液壓伺服閥和液壓伺服缸都是敏感的液壓件，為了抑制系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)生或侵入的污染物，在油路中增加了高壓過濾器。經(jīng)過濾后的無污染油液進入伺服閥。伺服閥是帶有負反饋的控制閥，可將電信號輸入轉(zhuǎn)換為大功率的壓力或流量信號輸出，亦稱為電液轉(zhuǎn)換或功率放大元件。為避免系統(tǒng)高速動作導(dǎo)致系統(tǒng)壓力變化過大，安裝有蓄能器，對系統(tǒng)起到儲能穩(wěn)壓作用。伺服液壓缸是終端執(zhí)行元件，將液壓系統(tǒng)產(chǎn)生的動力傳遞至負載上，獲得預(yù)期的響應(yīng)。與普通液壓缸相比，伺服液壓缸具有抵抗沖擊能力強、響應(yīng)速度快、響應(yīng)精度高的優(yōu)點。系統(tǒng)回油路上還安裝有背壓（溢流）閥，為整個系統(tǒng)提供一定的背壓，在管路或設(shè)備壓力不穩(wěn)的狀態(tài)下，保持管路所需壓力。如圖1所示，該液壓伺服系統(tǒng)中安裝有閥位移傳感器、臺位移傳感器和臺加速度傳感器。這些傳感器實時動態(tài)測量系統(tǒng)的工作狀態(tài)并反饋回測量控制單元，經(jīng)計算后輸出伺服閥的控制信號，調(diào)節(jié)伺服閥的輸出流量。與此同時，測量控制單元同步將測量、控制信息傳輸至上位機監(jiān)控系統(tǒng)。

圖1 電液伺服激振系統(tǒng)原理圖

設(shè)計液壓伺服系統(tǒng)的根本目的是根據(jù)負載的需求提供系統(tǒng)動力和運動。在液壓伺服閥和液壓伺服缸特性一定的條件下，關(guān)鍵在于構(gòu)建出其系統(tǒng)模型并獲得其控制特性。

2 液壓伺服激振系統(tǒng)建模

2.1 伺服閥建模

2.1.1 基本原理

圖2（a）所示為一種伺服閥結(jié)構(gòu)，在無控制信號時，銜鐵由彈簧管支撐在磁體的中間位置，滑閥閥芯處于中位，伺服閥處于關(guān)閉狀態(tài)。當(dāng)有控制信號輸入（差動電流Δi）時，銜鐵上產(chǎn)生電磁力矩，帶動射流管產(chǎn)生小角度的偏轉(zhuǎn)，引起滑閥工作腔兩端產(chǎn)生壓差，推動滑閥閥芯移動，從而達到控制進入液壓缸工作腔的壓差（PA-PB），使液壓缸產(chǎn)生運動。

2.1.2 銜鐵射流管組件運動方程

射流管組件由銜鐵、控制線圈、彈簧管等原件組成（圖2（b））?？刂菩盘枺ú顒与娏鳓）通過線圈使得磁鐵磁體組件產(chǎn)生磁通，從而使銜鐵上產(chǎn)生電磁力矩，帶動銜鐵中心繞彈簧管中心發(fā)生一定的偏轉(zhuǎn)角度。

圖2 伺服閥及其銜鐵組件結(jié)構(gòu)原理圖

在電磁力矩的作用下，銜鐵組件的運動方程組可表達為[16]：

式中：Td為銜鐵上的電磁力矩；Tb為反饋彈簧對銜鐵組件產(chǎn)生的力矩；Ja為銜鐵組件轉(zhuǎn)動慣量；θ為彈簧偏轉(zhuǎn)角度；Ba為銜鐵組件阻尼；ka為彈簧管剛度；kt為電磁力矩系數(shù)；km為力矩馬達中位彈簧剛度；kf為反饋彈簧剛度；r為射流管中心至彈簧管回轉(zhuǎn)中心距離；b為反饋桿中心至射流管中心距離；xs為閥芯位移。

根據(jù)式（1），可以進一步得到

在圖2（b）中，由于偏轉(zhuǎn)角θ一般很小，故其轉(zhuǎn)動位移xv和θ的關(guān)系在復(fù)數(shù)域可表示為

據(jù)此可得輸入信號Δi伺服閥閥芯位移xs的傳遞模型如圖3所示。

圖3 伺服閥傳遞函數(shù)模型

2.2“閥-缸”一體化建模

圖4（a）所示是某伺服液壓缸外形圖（帶測試件），其原理如圖4（b）所示；伺服液壓缸安裝有位移傳感器及加速度傳感器?？刂葡到y(tǒng)根據(jù)伺服液壓缸實際輸出位移信號或加速度信號與相應(yīng)控制信號的偏差值，經(jīng)調(diào)理后作為伺服閥的控制信號，調(diào)節(jié)伺服閥中射流管的偏轉(zhuǎn)角度，從而改變作用在滑閥兩端的壓力與流量，進而達到控制液壓缸運動狀態(tài)的目的。由此可見，伺服閥和液壓缸之間具有密切的耦合效應(yīng)。因而采用“閥-缸”一體化建模能更好地反映其行為特性。

圖4 某伺服液壓缸外形與原理圖

對于液壓缸的建模，國內(nèi)外已經(jīng)有大量的研究，故詳細過程不在此處討論。根據(jù)文獻[17]，伺服閥位移xs至液壓缸活塞位移xp的傳遞函數(shù)可表示為

3 系統(tǒng)控制策略設(shè)計

3.1 控制策略的確定

液壓伺服激振系統(tǒng)控制策略對其性能具有至關(guān)重要的影響。本文在綜合分析現(xiàn)有文獻控制策略的基礎(chǔ)上，結(jié)合三狀態(tài)控制[8]和四狀態(tài)控制[10]的優(yōu)點，設(shè)計了一種混合控制策略如圖6所示。該控制策略的特點是在輸入端引入了前饋環(huán)節(jié)B（s），從輸出端引回反饋環(huán)節(jié)D（s），其表達式為：

圖5 “閥-缸”一體化模型

圖6 混合控制策略框圖

此外，前饋控制器的作用是對消反饋補償后系統(tǒng)中制約頻寬的靠近虛軸的極點，以達到拓展系統(tǒng)頻寬及提高系統(tǒng)跟蹤性能的目的?；谠撛?，前饋控制器應(yīng)滿足如下條件[18]：

整理可得

根據(jù)式（17）中B（s）表達式和式（21），可得到如下參數(shù)表達式：

基于前述分析， 在Matlab/Simulink 環(huán)境中搭建系統(tǒng)仿真模型，系統(tǒng)主要參數(shù)如表1所示。仿真時，以電流信號作為指令信號輸入，液壓缸工作臺面位移輸出為跟蹤信號。圖7（a）、（b）、（c）分別給出了控制信號頻率為2 Hz、5 Hz、10 Hz，設(shè)定指令幅值均為5 mm時系統(tǒng)輸出（跟蹤）信號仿真結(jié)果。

表1 仿真參數(shù)

從圖7（a）可以看出，在控制信號為2 Hz正弦激勵信號時，輸出信號與期望跟蹤信號基本一致，控制精度較高，但在仿真初始0～0.2 s的時間段內(nèi)，輸出信號存在一定擾動。在圖7（b）中，輸入信號提高為5 Hz正弦激勵信號，輸出信號與期望跟蹤信號整體上重合度仍然較好，但在初始階段有較明顯的擾動，同時控制精度有所下降。進一步采用10 Hz的控制信號（如圖7（c）），仿真開始階段輸出信號的擾動比5 Hz時更為顯著，而且擾動持續(xù)的時間也更長，控制誤差也更明顯。根據(jù)上述分析不難判斷，隨著控制信號頻率的增加，輸出擾動劇烈程度不斷增加，控制精度也會逐步降低。

3.2 控制參數(shù)的修正

為了使控制系統(tǒng)能適應(yīng)多個頻率的激振需求，本節(jié)基于模糊理論，將位移反饋系數(shù)進行模糊化，使其能隨系統(tǒng)輸入信號變化而在規(guī)定的模糊論域根據(jù)模糊規(guī)則變化，從而更好地對液壓系統(tǒng)進行調(diào)節(jié)。設(shè)計的模糊控制器輸入為跟蹤位置誤差E（期望跟蹤信號與實際跟蹤信號之差），以及E 的變化率EC。也就是說，位移反饋系數(shù)修正以誤差E及E的變化率EC作為輸入，通過模糊控制對位移反饋系數(shù)進行修改，以滿足不同時刻對位移反饋系數(shù)整定的要求。這里，設(shè)置E的基本論域為[-6，6]，EC的基本論域為[-3，3]，其中模糊語言采用的變量值為負大NB、負小NS、正大PB、正小PS、0位Z。設(shè)計的參數(shù)模糊規(guī)則表如表2所示，響應(yīng)面如圖8所示。

圖8 模糊規(guī)則響應(yīng)面

表2 模糊規(guī)則表

系統(tǒng)仿真仍采用表1中數(shù)據(jù)，輸入控制信號分別為2 Hz、5 Hz、10 Hz正弦激勵信號，經(jīng)仿真后得到結(jié)果如圖9所示。圖9（a）為控制信號2 Hz時參數(shù)修正之后的結(jié)果。與圖7（a）中的結(jié)果相比，其初始階段的振蕩明顯消除。由于低頻段控制精度較好，參數(shù)修正前后控制精度變化并不明顯。圖9（b）為控制信號5 Hz時，參數(shù)修正之后的結(jié)果。與圖7（b）中的結(jié)果相比，可以發(fā)現(xiàn)輸出信號初始擾動仍然明顯消除。從控制精度方面來看，其效果也進一步優(yōu)于未修正前的結(jié)果。當(dāng)控制信號為10 Hz時，對比圖7（c）與圖9（c）的結(jié)果可知：參數(shù)修正之前的結(jié)果存在很強的初始擾動，參數(shù)修正后不但有效消除了信號初始擾動，且較大幅度提高了系統(tǒng)的精度。由此可見，采用模糊方法修正參數(shù)，可有效抑制系統(tǒng)輸出擾動，同時在一定程度上提高控制精度。需要說明的是，參數(shù)修正后會加大實際跟蹤信號與期望跟蹤信號之間的相位差。

圖7 系統(tǒng)跟蹤信號仿真結(jié)果

圖9 系統(tǒng)跟蹤信號仿真結(jié)果（參數(shù)修正后）

4 結(jié)論

針對現(xiàn)有液壓伺服激振系統(tǒng)研究中對伺服閥本身動態(tài)特性考慮不足、系統(tǒng)控制性能有待提高的問題，開展了“閥-缸”一體化模型構(gòu)建與控制特性研究。從銜鐵射流管組件運動方程出發(fā)，詳細推導(dǎo)并建立了伺服閥輸入信號至閥芯位移的傳遞函數(shù)模型，并將伺服閥模型與液壓缸模型結(jié)合，得到“閥-缸”一體化模型。設(shè)計了一種由三狀態(tài)反饋與四狀態(tài)前饋相結(jié)合的混合控制模型，并基于模糊理論完成了控制參數(shù)的修正。結(jié)果表明：設(shè)計的混合控制模型能夠?qū)崿F(xiàn)液壓伺服激振系統(tǒng)的有效控制。采用模糊方法修正參數(shù)，可有效抑制系統(tǒng)輸出擾動，同時在一定程度上提高控制精度；參數(shù)修正后會加大實際跟蹤信號與期望跟蹤信號之間的相位差。