段雅楠，王 雙，江俊峰，譚 珂，劉鐵根

1.天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院，天津300072

2.天津大學(xué)光電信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072

3.天津大學(xué)光纖傳感研究所，天津300072

20 世紀(jì)70年代以來，光纖傳感技術(shù)的發(fā)展日新月異，光纖傳感器因體積小、靈敏度高、復(fù)用性好、抗電磁干擾能力強(qiáng)等獨(dú)特優(yōu)勢被應(yīng)用在航空航天、深海探測、橋梁監(jiān)控及油井開發(fā)等領(lǐng)域[1-2]。光纖傳感器作為傳感器家族中的重要組成部分，與傳統(tǒng)的機(jī)電或電子傳感器相比在抗腐蝕、去金屬化和長距離傳輸方面更符合現(xiàn)代傳感技術(shù)的需求，因而得到了國內(nèi)外科研人員的廣泛關(guān)注。其中，光纖法珀傳感器可實(shí)現(xiàn)多參數(shù)直接測量、具有高精度、大動(dòng)態(tài)范圍和耐惡劣環(huán)境的獨(dú)特性能，是目前應(yīng)用最為普遍的光纖傳感器之一[3]。

美國、加拿大、中國等多個(gè)國家的科研單位均對光纖法珀傳感器進(jìn)行了研究[4-5]，但大多研究都采用強(qiáng)度解調(diào)的方法，容易引起由于光強(qiáng)波動(dòng)帶來的調(diào)零、標(biāo)定等問題。為了解決上述問題，研究者們對基于強(qiáng)度的解調(diào)方法進(jìn)行補(bǔ)償做了大量的工作，并提出了利用光譜相位實(shí)現(xiàn)被測信號解調(diào)的光譜解調(diào)法和低相干干涉解調(diào)法。本文對光纖法珀傳感器的發(fā)展進(jìn)行了簡要回顧，對其信號解調(diào)方法進(jìn)行綜述和展望。

1 光纖法珀傳感器

光纖法珀傳感器以法珀腔作為傳感器的核心敏感元件，入射光信號在法珀腔的兩個(gè)端面形成反射產(chǎn)生干涉信號，干涉信號隨被測物理量（力、形變、位移、溫度、電壓、電流、磁場等）的變化，直接或間接引起法珀腔長的改變，通過解調(diào)法珀腔返回的干涉信號來實(shí)現(xiàn)對各個(gè)參量的傳感[6]。

1.1 分類

光纖法珀傳感器按照光纖法珀腔的結(jié)構(gòu)可分為本征型光纖法珀傳感器（intrinsic Fabry-Perot interferometer,IFPI）和非本征型光纖法珀傳感器（extrinsic Fabry-Perot interferometer,EFPI）。IFPI 早在80年代中期就開始研制了，也被稱為內(nèi)腔式傳感器。光纖本身就是干涉腔，光線始終在纖芯中傳播，諧振介質(zhì)是光纖本身。由于傳感腔長可以做得很長，熱光系數(shù)較大，因此大多用于測量溫度。IFPI 主要有以下3 種結(jié)構(gòu)：反射面外接空氣、反射面外接光纖、反射面分別外接空氣和光纖，如圖1 所示。

圖1 常見的IFPI 結(jié)構(gòu)示意圖Figure 1 Common structures of intrinsic Fabry-Perot interferometer

EFPI 是目前應(yīng)用最為廣泛的一種光纖法珀傳感器，可以實(shí)現(xiàn)高靈敏度、大動(dòng)態(tài)范圍的測量[7]。按照法珀腔的構(gòu)成方式可將其分為兩大類：毛細(xì)管型和膜片式微加工型的非本征光纖法珀傳感器。毛細(xì)管型非本征光纖法珀傳感一般是由端面平行的兩根光纖和一個(gè)中空的毛細(xì)管構(gòu)成的，兩個(gè)光纖端面間的空氣間隙構(gòu)成法珀腔，通過設(shè)計(jì)不同的傳感長度可以得到不同的靈敏度，制作工藝相對簡單。膜片式微加工型非本征光纖法珀傳感器的傳感頭是用MEMS技術(shù)和顯微機(jī)械微加工技術(shù)制作而成的，在光纖端面或者一塊微基板上加工出微型槽，然后通過彈性膜片與光纖端面或基板端面構(gòu)成微型法珀腔。典型的膜片式微加工型光纖法珀傳感器一般由彈性膜片、基板和導(dǎo)入光纖構(gòu)成，彈性膜片會隨外界物理量的變化發(fā)生相應(yīng)的彈性形變，進(jìn)而導(dǎo)致傳感器腔長的變化。用該方法制作出的傳感頭結(jié)構(gòu)簡單、尺寸微小，具有微型化、集成化、耐高溫高壓等優(yōu)點(diǎn)，并且能夠很好地消除溫度-應(yīng)變交叉敏感性，非常適合于壓力的測量。

圖2 兩種常見的EFPI 結(jié)構(gòu)示意圖Figure 2 Schematic diagram of two common EFPI structures

復(fù)合型光纖法珀傳感器是膜片式微加工型光纖法珀傳感器中重要的一類[8]，其典型結(jié)構(gòu)如圖3 所示。光源發(fā)出的光進(jìn)入傳感器后在光纖端面-傳感器基底界面、基底-空氣腔界面以及空氣腔-敏感膜片界面這3 個(gè)界面上發(fā)生反射。通過多個(gè)反射界面構(gòu)成2 個(gè)或多個(gè)法珀腔，由于不同的法珀腔對不同物理參量敏感，因此可以實(shí)現(xiàn)2 個(gè)或多個(gè)參量的同時(shí)測量，例如溫度與壓力、溫度與折射率的同步傳感。

圖3 復(fù)合型光纖法珀傳感器結(jié)構(gòu)示意圖Figure 3 Schematic diagram of composite optical fiber Fabry-Perot sensor

2019年，天津大學(xué)王雪等[9]提出了一種能夠同時(shí)測量溫度和氣體折射率的高精度光纖法珀傳感器。該傳感器由1 個(gè)用于溫度傳感的硅法珀腔和1 個(gè)帶有側(cè)槽用于氣體折射率傳感的玻璃法珀腔組成。采用微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）技術(shù)，簡單地制造出2 個(gè)法珀腔并串聯(lián)起來。混合法珀傳感器產(chǎn)生信號的疊加，采用快速傅里葉變換和波長追蹤方法可以分離和檢測溫度和氣體折射率的變化。在10～60?C 范圍內(nèi)，該傳感器的靈敏度為80.7 pm/?C，在1.000 024 8～1.000 768 1 的氣體指數(shù)范圍內(nèi)，靈敏度超過1 535.8 nm/RIU。2020年，王雙[10]提出了一種基于MEMS 技術(shù)的同時(shí)測量溫度和液體折射率復(fù)合法布里-珀羅光纖傳感器。傳感器由凹槽陣列結(jié)構(gòu)的玻璃晶片和兩個(gè)硅晶片組成，通過雙面陽極連接粘合，三部分形成兩個(gè)獨(dú)立的法布里-珀羅腔，分別用于溫度和液體折射率傳感。同一批次的3 個(gè)傳感器在10～80?C 溫度范圍內(nèi)的溫度靈敏度分別為81.6 pm/?C、81.8 pm/?C 和81.4 pm/?C，傳感器在折射率1.333～1.374 范圍內(nèi)的折射率靈敏度分別為1 040.11 nm/RIU、1 044.24 nm/RIU、1 042.91 nm/RIU，一致性較高。

1.2 基本傳感原理

光纖法珀傳感器是一種多光束干涉器件，入射到法珀傳感器內(nèi)的光束將在兩個(gè)平行端面之間發(fā)生多次反射，各束入射光和透射光之間相互平行，相鄰平行光之間的光程差相等[11]。法珀干涉工作原理如圖4 所示。假設(shè)h為法珀腔長，λ為入射光束在真空中的波長，n為法珀腔內(nèi)介質(zhì)折射率，n0為周圍介質(zhì)折射率，r和t分別為光束從周圍介質(zhì)進(jìn)入法珀腔的反射系數(shù)和透射系數(shù)，r′和t′分別為光束從法珀腔進(jìn)入周圍介質(zhì)的反射系數(shù)和透射系數(shù)。設(shè)入射光的振幅為Ai，則從法珀腔反射回來的各光束的振幅分別為tt′Ai、tt′r′2Ai、tt′r′4Ai······, 相鄰兩束光之間的相位差為

圖4 法珀干涉工作原理圖Figure 4 Working principle diagram of Fabry-Perot interference

透射光振幅為所有平行透射光的矢量疊加，即

因而，透射光強(qiáng)可以表示為

式中：Io為入射光強(qiáng)；ρ為端面反射率；反射光強(qiáng)可以表示為

當(dāng)光纖法珀傳感器的端面發(fā)射率比較小時(shí)，反射光強(qiáng)可以近似表示為

在一般情況下，入射光束以θi= 0 垂直入射到光纖法珀傳感器中且折射角θo= 0，當(dāng)法珀腔內(nèi)的介質(zhì)為空氣時(shí)，折射率n=1，因此相位差為δ=4h/λ。也就是說，當(dāng)端面反射率較小時(shí)，兩次及以上的反射光束對最終的干涉結(jié)果幾乎沒有影響，此時(shí)入射光束在法珀傳感器內(nèi)發(fā)生近似雙光束干涉。在無特別說明的情況下，我們所說的光纖法珀傳感器的解調(diào)方法，都可以認(rèn)為是低反射率條件下反射光的近似雙光束干涉。在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)法珀傳感器端面的反射率較低時(shí)，可以近似為雙光束干涉器件。

2 光纖法珀傳感解調(diào)方法

光纖法珀傳感器輸出的信號光攜帶了受外界待測參量調(diào)制的腔長信息。解調(diào)過程就是從受調(diào)制的光信號中提取出對應(yīng)的法珀腔長，它是決定光纖法珀傳感性能的關(guān)鍵。光纖法珀傳感器的解調(diào)方法可以根據(jù)解調(diào)時(shí)利用的光學(xué)參數(shù)分為兩大類：強(qiáng)度解調(diào)法和相位解調(diào)法.強(qiáng)度解調(diào)法一般使用相干長度較長的窄帶光源，光源波長是一個(gè)固定值，根據(jù)干涉光強(qiáng)直接解調(diào)出法珀腔長信息，該方法是法珀傳感器最初使用的解調(diào)方法，具有簡單直接的優(yōu)點(diǎn)。而相位解調(diào)法使用的光源為寬帶光源或波長可調(diào)諧的光源，波長的變化影響輸出信號的變化，法珀腔的腔長值由信號的強(qiáng)度和相位求出，這種方法較為復(fù)雜，但比強(qiáng)度解調(diào)法更加精確，因此成為目前最廣泛使用的解調(diào)方法。

2.1 強(qiáng)度解調(diào)法

在強(qiáng)度解調(diào)法中，波長為的單色光源經(jīng)過低反射率的光纖法珀傳感器反射的干涉信號一般可以近似等效為雙光束干涉，干涉條紋的形態(tài)為等振幅震蕩的余弦信號，如圖5 所示。干涉信號的光強(qiáng)值隨著法珀腔腔長的變化呈現(xiàn)周期性變化趨勢。當(dāng)傳感器腔長的變化限制在小于λ/2（圖5(b) 中的?/2 區(qū)域）的小范圍內(nèi)時(shí)，輸出光強(qiáng)和法珀腔的腔長構(gòu)成單值映射關(guān)系，只要探測器獲得干涉光強(qiáng)值，就可以直接求出法珀腔長，進(jìn)一步得到被測物理量信息。因此，可以直接根據(jù)干涉光強(qiáng)解調(diào)出法珀腔長信息。

圖5 窄帶光源入射條件下的低反射率光纖法珀傳感器輸出信號Figure 5 Output signal of low reflectivity optical fiber Fabry-Perot sensor under the condition of narrowband light source incidence

由此可見，強(qiáng)度解調(diào)法簡單直接，響應(yīng)速度快，但強(qiáng)度解調(diào)系統(tǒng)中的光纖擺放、探測器的老化、光源波長或光強(qiáng)隨外界環(huán)境的波動(dòng)都會導(dǎo)致腔長解調(diào)結(jié)果的不準(zhǔn)確。為減少測量誤差，對激光光源的穩(wěn)定性有極高的要求，系統(tǒng)的成本也因此同步上升。此外，在法珀傳感器的制作過程中精確控制腔長值，才能使法珀腔腔長和輸出光強(qiáng)保證一一對應(yīng)的關(guān)系。綜上所述，強(qiáng)度解調(diào)法存在兩大難題：一方面，減小光源波動(dòng)的干擾，提高測量精度是必須解決的；另一方面，還必須控制法珀腔的腔長制造精度、限制其變化范圍，使輸出光強(qiáng)與腔長滿足線性關(guān)系。

為了解決光源波動(dòng)的影響并提升測量精度，研究者們做了大量的工作，綜合起來主要有6種補(bǔ)償方法：光源負(fù)反饋穩(wěn)定法、分光參考補(bǔ)償法、多光纖補(bǔ)償法、光橋（網(wǎng)絡(luò)）補(bǔ)償法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和雙波長補(bǔ)償法。早在20 世紀(jì)80年代，溫度和功率穩(wěn)定裝置常用于改善光源的穩(wěn)定性，但這種裝置的結(jié)構(gòu)復(fù)雜且成本較高。為解決這種方法對光源老化穩(wěn)定效果欠佳的問題，王其生[12]等提出了一種采用光源負(fù)反饋環(huán)路來穩(wěn)定光源的方法，但該方法無法補(bǔ)償光源以外因素的影響。分光參考補(bǔ)償法是將某種光學(xué)元件形成測量光和參考光，由于光源波動(dòng)以及光纖損耗等因素對測量光和參考光的影響相同，因此測量光只由被測參數(shù)調(diào)制。2001年國防科技大學(xué)楊華勇[13]等針對該問題采用了特殊設(shè)計(jì)的“Π” 型結(jié)構(gòu)光纖束進(jìn)行光強(qiáng)補(bǔ)償，這種方法結(jié)構(gòu)簡單，但受光源偏振特性、機(jī)械裝置穩(wěn)定性等因素的影響較大。多光纖補(bǔ)償法中最常見的是三光纖補(bǔ)償法和組合型光纖探頭補(bǔ)償法，其核心是將帶有測量信息的光分別輸入兩組光纖，利用兩者相關(guān)信息和差異信息實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償，但缺點(diǎn)是光纖制作工藝稍為復(fù)雜[14]。光橋補(bǔ)償法是將兩個(gè)不同光源發(fā)出的光信號通過光纖網(wǎng)絡(luò)，然后進(jìn)行相應(yīng)數(shù)據(jù)處理以消除各個(gè)部分的影響，但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、約束多、穩(wěn)定性難以保證[15]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償法是近年來用于處理光纖傳感信號的新方法，該方法可以解決電路和光源漂移的問題，但它的實(shí)時(shí)性不強(qiáng)，精度不高[16]。在雙波長補(bǔ)償法中，在傳感區(qū)域內(nèi)部兩種波長不同的信號光受到不同的調(diào)制，不僅能夠同時(shí)補(bǔ)償光強(qiáng)變化和機(jī)械擾動(dòng)的影響，并且有較高的解調(diào)精度。

圖6 基于雙波長強(qiáng)度比的法珀干涉?zhèn)鞲衅鹘庹{(diào)系統(tǒng)圖Figure 6 Demodulation system diagram of Fabry-Perot interference sensor based on dualwavelength intensity ratio

在上述幾種補(bǔ)償方法當(dāng)中，雙波長補(bǔ)償法由于其獨(dú)特的優(yōu)勢，近年來被廣泛用于法珀傳感器的強(qiáng)度解調(diào)之中。2001年美國弗吉尼亞州立大學(xué)Wang 等[17]提出了強(qiáng)度自補(bǔ)償式的解調(diào)方法，將光纖干涉測量和基于強(qiáng)度的器件結(jié)合到一個(gè)傳感系統(tǒng)中，對兩個(gè)通道的信號采用比值信號處理方法，從而獲得子校準(zhǔn)測量，以補(bǔ)償包括光源功率變化和光纖彎曲損耗帶來的影響，使用該方案的壓力和溫度的分辨率均可達(dá)到0.02%。隨后，南京師范大學(xué)的王鳴等[18]根據(jù)已知的法珀傳感器初始腔長和腔兩端面反射率，從腔長變化的動(dòng)態(tài)范圍、線性度、靈敏度等方面綜合考慮，對激光器的工作波長以及線寬進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，不受光路擾動(dòng)和光源的影響，可分辨的最小腔長變化小于1 nm，可以獲得高靈敏度、高精度和良好的穩(wěn)定性。貴州大學(xué)黃政等[19]采用雙頻率方法解調(diào)基于法珀腔式的光纖氣體傳感器，利用傳感器對兩個(gè)不同波長光源的相對反射率比值與腔長的單值關(guān)系來確定腔長變化，定量分析氣體濃度的變化，有效減小了傳感光路擾動(dòng)和探測器漂移帶來的誤差。

對于基于強(qiáng)度的解調(diào)方法，當(dāng)傳感器工作在其條紋的正交點(diǎn)（Q 點(diǎn)）時(shí)，可以獲得最高的靈敏度和最大的信號帶寬。但初始腔長固定在Q 點(diǎn)上的傳感器制作難度較大，且Q 點(diǎn)受到環(huán)境干擾而移動(dòng)。如果靜態(tài)工作點(diǎn)偏離Q 點(diǎn)，傳感器將受到信號衰落和動(dòng)態(tài)范圍減小的影響，因此在實(shí)際應(yīng)用中，工作點(diǎn)的控制尤為重要。弗吉尼亞理工學(xué)院的Yu 等[20]設(shè)計(jì)了一種光柵輔助工作點(diǎn)調(diào)諧系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用衍射光柵和反饋控制，具有可調(diào)諧帶通濾光片的功能，可作為基于寬帶光源的光學(xué)干涉儀傳感器系統(tǒng)中的有效解調(diào)子系統(tǒng)。隨后，Yu 等[21]又提出了一種基于可調(diào)諧濾光片的白光干涉?zhèn)鞲衅鹘庹{(diào)方法。通過在白光干涉測量系統(tǒng)中引入可調(diào)諧濾光片，可以低成本地對干涉儀進(jìn)行正交解調(diào)或譜域檢測。但光柵輔助解調(diào)法和可調(diào)諧濾光片解調(diào)法這兩種方法都具有較低的功率譜密度，降低了系統(tǒng)的檢測靈敏度。此外，光柵輔助解調(diào)法的機(jī)械結(jié)構(gòu)復(fù)雜，可調(diào)諧濾光片解調(diào)法的成本昂貴。

基于可調(diào)諧激光器的波長補(bǔ)償方法也存在成本高、體積大的缺點(diǎn)[22]。穩(wěn)定法珀傳感器的常用方法是調(diào)節(jié)可調(diào)諧光源的發(fā)射波長來產(chǎn)生兩個(gè)正交相移信號[23]，該方法的主要缺點(diǎn)是使解調(diào)過程復(fù)雜化。西北工業(yè)大學(xué)趙江海等[23]采用正交相移解調(diào)來克服工作點(diǎn)漂移的影響，其缺點(diǎn)是解調(diào)過程復(fù)雜。2016年大連理工大學(xué)于清旭等[24]采用一種激光光源波長調(diào)諧的方法來補(bǔ)償工作點(diǎn)漂移，提出了一種基于周期性調(diào)諧的有限調(diào)諧帶寬的可調(diào)諧分布反饋（DFB）激光器的穩(wěn)定工作點(diǎn)技術(shù)，該方法具有穩(wěn)定范圍大、成本低、靈敏度高、跟蹤速度快等特點(diǎn)。隨后，重慶郵電大學(xué)毛雪峰等[25]為了防止Q 點(diǎn)漂移，提出了一種改進(jìn)的基于DFB 激光器的波長調(diào)諧技術(shù)，對DFB 激光器進(jìn)行波長周期性調(diào)節(jié)，可以循環(huán)輸出波長來連續(xù)跟蹤Q 點(diǎn)，解調(diào)裝置如圖7 所示。

圖7 基于可調(diào)諧分布反饋激光器的波長解調(diào)方法裝置圖Figure 7 Device diagram of wavelength tuning technology based on tunable distributed feedback laser

2018年，武漢光電國家實(shí)驗(yàn)室夏歷等[26]提出了一種基于同軸法珀干涉儀的雙波長強(qiáng)度調(diào)制折射率傳感器的解調(diào)方法，利用雙通道功率計(jì)同時(shí)測量兩種波長的功率響應(yīng)，對兩個(gè)波長的功率響應(yīng)進(jìn)行橢圓擬合，橢圓擬合過程中可以消除溫度的影響，分辨率為0.001 7，該方法制作簡單、解調(diào)成本低、機(jī)械強(qiáng)度好。隨后，華中科技大學(xué)李微等[27]提出了一種基于差分檢測雙波長光功率強(qiáng)度比的法珀腔長變化的解調(diào)方法，實(shí)驗(yàn)中腔長解調(diào)的分辨率約為0.726 nm，該方法不僅提高了在選擇激光光源方面的靈活性，而且增加了選取的波長范圍，具有價(jià)格低廉、解調(diào)速度快的優(yōu)點(diǎn)。因此，強(qiáng)度解調(diào)法的主要難題是進(jìn)行強(qiáng)度補(bǔ)償，排除光源等因素導(dǎo)致的波動(dòng)影響，提高法珀腔的制作精度，確保傳感器的測量范圍。

2.2 相位解調(diào)法

相位解調(diào)法是檢測光纖法珀傳感器干涉光譜相位的變化來實(shí)現(xiàn)被測信號的解調(diào)。在相位解調(diào)系統(tǒng)中，采用寬帶光源作為系統(tǒng)光源，腔長信息包含在輸出的整體光譜中。在相同的波長范圍內(nèi)，不同的光譜分布對應(yīng)著不同的相位信息。也就是說，腔長和相位之間有著一一對應(yīng)的關(guān)系。與強(qiáng)度解調(diào)相比，相位解調(diào)的裝置和算法都較為復(fù)雜，但相位解調(diào)的光譜信息的信息量遠(yuǎn)大于單波長下的光強(qiáng)輸出信息量，因此解調(diào)精度有了很大程度的提高。

2.2.1 光譜解調(diào)法

光譜解調(diào)一般使用寬帶光源，其中最主要的問題是干涉光譜的獲取。按光譜獲取的方法可分成兩種：一種是光譜儀接收法[28]，另一種是基于可調(diào)諧光纖法珀濾波器的掃描接收法?；诠庾V儀接收法的光纖法珀傳感器解調(diào)方法直接利用光譜儀測量干涉光譜，光譜儀接收法的動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢、價(jià)格昂貴、體積大且不利于集成化等原因，限制了該解調(diào)方法的使用?；诳烧{(diào)諧光纖法珀濾波器的掃描法中，可調(diào)諧光纖濾波器就是腔長可調(diào)節(jié)的高精細(xì)度的法珀傳感器。在腔長一定時(shí)，只能允許特定極短波段內(nèi)的光波通過，從而實(shí)現(xiàn)濾波功能。該方法的掃描精度主要受可調(diào)諧法珀濾波器腔長漂移的影響和驅(qū)動(dòng)元件非線性的影響，但由于該方法掃描速度快、體積小、價(jià)格相對較低，在實(shí)際工程中得到了廣泛應(yīng)用，圖8 是典型的光譜獲取系統(tǒng)圖。

圖8 典型的光譜獲取系統(tǒng)圖Figure 8 Typical spectrum acquisition system diagram

光譜解調(diào)按照信號處理的方法可以分為譜峰追跡法和傅里葉變換解調(diào)法。譜峰追跡法利用光纖法珀傳感器的輸出干涉條紋和相位的關(guān)系來獲取傳感器的腔長，可以分為單峰測量法、雙峰測量法和多峰測量法。單峰測量法的分辨率高，但其動(dòng)態(tài)范圍有限，線性和精度受光譜歸一化情況的影響；雙峰或多峰測量法解決了級次模糊問題，動(dòng)態(tài)范圍大，可在一定程度上提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。雙峰測量法根據(jù)兩個(gè)相鄰干涉波峰的譜峰位置來確定干涉條紋的譜峰級次，然后結(jié)合波長信息進(jìn)行絕對測量，雙峰解調(diào)法的關(guān)鍵是譜峰級次的確定；多峰法通過多個(gè)干涉波峰的位置信息來提高譜峰級次確定的可靠性，在本質(zhì)上和雙峰法沒有區(qū)別。

對于精細(xì)度較低的法珀傳感器，在探測其光譜峰值時(shí)會引入較大的探測誤差，使得測量精度受到限制。傅里葉變換法將光譜轉(zhuǎn)換到頻域，最早在2000年由Liu 和Fernando[29]提出，假設(shè)寬帶光源光譜呈均勻分布并用來解調(diào)低反射率光纖法珀傳感器的信號。Peng 等[30]研究了更為普遍的呈高斯型分布的寬帶光源，并同樣使用傅里葉變換法解調(diào)光纖法珀腔長。2021年Lei 等[31]分析了基于黑體光源的光纖法珀傳感器的信號特性，研究了黑體輻射頻譜和信噪比對光纖法珀腔長的解調(diào)影響，利用消除噪聲較好的相關(guān)性算法解調(diào)腔長。

由于實(shí)際的干涉光譜都是對光波長非均勻采樣，而傅里葉變換解調(diào)法中需要對光頻率均勻采樣，因此直接對光譜近似處理會帶來較大的誤差，對干涉光譜進(jìn)行插值補(bǔ)償處理就成為不可或缺的一個(gè)步驟。重慶大學(xué)的雷小華等[32]對三次樣條插值法進(jìn)行了研究；隨后，重慶大學(xué)的黃海等[33]使用頻域高斯插值和頻域帶通濾波等處理方法進(jìn)一步對傅里葉變換解調(diào)法進(jìn)行了改進(jìn)，研究并提出了基于離散角頻率求解的解調(diào)法；南京師范大學(xué)的戴霞娟等[34]將線性調(diào)頻Z 變換與傅里葉變換結(jié)合，對非高斯分布的其他光譜形態(tài)的寬帶光源條件下的傅里葉變換解調(diào)方法進(jìn)行研究。

對于短腔長的法珀傳感器，傳感器的反射光譜中只有一個(gè)譜峰，因此雙峰或多峰測量法失效，單峰法的測量范圍受限于λ/2，而傅里葉變換法的截?cái)嗾`差較大，限制了傳感器的解調(diào)精度。2009年，北京理工大學(xué)光電學(xué)院江毅等[35]利用三波長法來探測法珀傳感器的腔長，使用3 個(gè)光纖光柵獲得相位差為120?的信號，利用對稱解調(diào)算法可以正確恢復(fù)法珀傳感器相位差的變化，最小可檢測相位為但該方法使用耦合器必須用作干涉儀中的分束器，并不適合EFPI 傳感。因此，北京理工大學(xué)江毅等[36]提出了五步相移白光干涉法求相位，雖然該方法的測量范圍較大，可以測得的腔長為16～12 402 μm，但分辨率最高僅為0.5 μm。針對上述問題，2019年，Wang 等[37]提出了一種雙參數(shù)橢圓擬合腔長解調(diào)算法，其相位差的計(jì)算更為簡單，在顯著降低計(jì)算量的同時(shí)也提高了解調(diào)速度，且最大解調(diào)誤差僅為0.05 μm，在解調(diào)短腔長法珀傳感器方面具有可行性。

動(dòng)態(tài)法珀腔長信號的解調(diào)可以分為有源解調(diào)方法和無源解調(diào)方法。線性解調(diào)法[38]、基于正交相移解調(diào)的無源解調(diào)法[39]和基于三波長的無源正交數(shù)字線性解調(diào)法[40]等無源解調(diào)方法可用于高頻信號的測量。然而，線性解調(diào)技術(shù)的動(dòng)態(tài)范圍有限(< λ/4)，并且要求傳感器工作在正交點(diǎn)?；谡幌嘁平庹{(diào)的無源解調(diào)法和基于三波長的無源正交數(shù)字線性解調(diào)法需要滿足正交條件，因此EFPI 的腔長和光源波長必須匹配，只適用于腔長固定的EFPI 傳感器[41]。此外，基于正交相移解調(diào)的無源解調(diào)法只有消除干涉條紋的直流分量才能使用，如果相位調(diào)制小于2π，則不能直接測量直流量的值[39-41].

為了解決上述問題，北京理工大學(xué)的江毅等[42]提出了相位補(bǔ)償法，但該方法只有在相位調(diào)制大于2π 時(shí)才能實(shí)現(xiàn)。2018年，他們又提出了雙波長直流補(bǔ)償法[43]，該方法產(chǎn)生兩個(gè)正交信號來恢復(fù)施加的動(dòng)態(tài)信號，消除了直流分量的影響，但該方法的計(jì)算對初始腔長的測量精度的要求較高，若測量精度較低會導(dǎo)致解調(diào)信號的偏差。此外，干涉條紋的直流分量可能具有由前導(dǎo)光纖彎曲損耗引起的波動(dòng)，這種情況也可能導(dǎo)致輸出信號不穩(wěn)定。因此，2019年他們提出了一種用于任意腔長法珀傳感器解調(diào)的三波長無源解調(diào)方法[44]，其系統(tǒng)示意圖如圖9所示。該方法引入了3 個(gè)不同波長的分布反饋激光二極管來在線計(jì)算直流分量，通過直流補(bǔ)償和信號校準(zhǔn)產(chǎn)生正交信號，然后提取施加的動(dòng)態(tài)信號。該方法不要求EFPI 的腔長與光源波長匹配，因此理論上可以解調(diào)任意腔長的EFPI 傳感器。該解調(diào)技術(shù)對于前導(dǎo)光纖的彎曲損耗是穩(wěn)定的，它具有頻率高、動(dòng)態(tài)范圍大、靈敏度高等特點(diǎn)。與已提出的解調(diào)方法相比，該方法更適合于工程應(yīng)用。

圖9 用于解調(diào)任意腔長EFPI 傳感器的三波長無源解調(diào)系統(tǒng)示意圖Figure 9 Schematic of the three-wavelength passive demodulation technique for the interrogation of EFPI sensors with arbitrary cavity length

2.2.2 低相干干涉解調(diào)法

當(dāng)系統(tǒng)采用的光源為窄帶光源時(shí)，由于光源相干長度的變化一半大于干涉儀光程差的變化，因此只能進(jìn)行相對的測量。為了解決這個(gè)問題，可以使用相干長度很短的光源，干涉條紋只在零光程差的位置附近，再通過對干涉條紋峰值位置的探測反推出光程差的變化就可以實(shí)現(xiàn)絕對測量，這一原理對應(yīng)的技術(shù)手段被稱為低相干干涉技術(shù)。低相干干涉技術(shù)最早被應(yīng)用在光相干域反射儀（optical coherence domain reflectometry, OCDR）中，然后逐漸開始應(yīng)用于法珀腔長的解調(diào)。低相干干涉解調(diào)又稱為互相關(guān)解調(diào)或腔長匹配解調(diào)，是利用光纖法珀傳感器和可調(diào)腔長的法珀腔長相匹配，對輸出光強(qiáng)達(dá)到最大時(shí)的低相干干涉條紋進(jìn)行處理并解調(diào)。

圖10 典型的低相干干涉解調(diào)系統(tǒng)示意圖Figure 10 Schematic diagram of a typical low coherent interference demodulation system

根據(jù)法珀腔腔長實(shí)現(xiàn)方法的不同，可將低相干干涉解調(diào)方法分為兩種：時(shí)間掃描型低相干干涉解調(diào)法和空間掃描型低相干干涉解調(diào)法。時(shí)間掃描型低相干干涉解調(diào)法又被稱為基于Michelson 干涉儀的干涉臂掃描法。解調(diào)系統(tǒng)包括光學(xué)系統(tǒng)、掃描裝置控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和信號處理系統(tǒng)四部分。光學(xué)系統(tǒng)中的平面鏡是固定的，掃描裝置用來控制反射鏡的移動(dòng)，當(dāng)兩鏡之間的距離與傳感端的法珀腔長相等時(shí)，探測器接收到的干涉信號光強(qiáng)最大。此時(shí)，測量掃描裝置的位移量就可計(jì)算出對應(yīng)的法珀腔長值。但由于所用的可調(diào)法珀腔中壓電陶瓷具有遲滯特性的影響，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確性和重復(fù)性的難度較大。

空間掃描型低相干干涉系統(tǒng)也被稱為基于Fizeau 干涉儀的相關(guān)法。與時(shí)間掃描型低相干干涉相比，區(qū)別在于該系統(tǒng)中沒有運(yùn)動(dòng)部件，只是在空間上獲得掃描腔長的變化，一般使用雙折射晶體光楔作為提供光程差的元件，因此理論上具有很好的穩(wěn)定性。此外，這種解調(diào)系統(tǒng)避免使用寬帶光源和光譜接收器件等價(jià)格昂貴的儀器，并且可以實(shí)現(xiàn)復(fù)用信號的傳感解調(diào)，因此成為當(dāng)今和未來光纖法珀傳感器解調(diào)的重要方式，國內(nèi)外學(xué)者都展開了持續(xù)性的研究。

2013年，弗吉尼亞理工學(xué)院Ma 等[45]提出了一種由雙折射晶體光楔和線陣CCD 探測器組成的電子掃描裝置，通過雙折射晶體光楔提供光程差，該方法能夠提高解調(diào)速度，但分辨率和動(dòng)態(tài)范圍有限。另一種解調(diào)方法是快速傅里葉變換法[46]，通過計(jì)算條紋數(shù)來確定光程差；盡管這種方法提高了解調(diào)速度，但解調(diào)分辨率和解調(diào)精度仍然限制在幾百nm。Xiao 等[47]使用了一種基于干擾頻譜的頻率和相位信息來計(jì)算光程差的方法，避免了在高溫環(huán)境中功率波動(dòng)對條紋計(jì)數(shù)法的影響。2019年，東北大學(xué)王毅等[48]提出了一種結(jié)合快速傅里葉變換和最小均方誤差估計(jì)的解調(diào)算法，提供了亞納米分辨率的測量精度，但受到計(jì)算量的影響，解調(diào)速率限制在100 Hz 以內(nèi)。

基于干擾頻譜的頻率和相位信息計(jì)算光程差的方法雖然實(shí)現(xiàn)了高分辨率、大動(dòng)態(tài)范圍和較高的精度，但受到2π 周期總相位引起的相位跳變，可以通過初始相位校準(zhǔn)法來降低相位跳變的概率[49]。為了避免級次跳變，2014年Hai 等[50]提出了時(shí)變初始相位的連續(xù)計(jì)算和使用總相位作為測量參數(shù)的方法，該方法能夠?qū)⑾嘁票３衷?π 內(nèi)，但卻限制了動(dòng)態(tài)范圍。此外，大連理工大學(xué)于清旭等[51]提出了另一種避免相位跳變的方法，利用測量的干涉條紋和模擬條紋的相移差來實(shí)現(xiàn)相位展開，但這種方法使用了迭代算法，降低了解調(diào)速度。2020年，于清旭等[52]又提出了一種避免相位跳變的高速高分辨率的低相干干涉解調(diào)算法，利用恢復(fù)的解析低相干干涉信號和離散傅里葉變換推導(dǎo)出布尼曼頻率估計(jì)公式得到線性相位，利用布尼曼頻率估計(jì)公式和全相位法解調(diào)光程差，用該方法計(jì)算的法珀傳感器的腔長分辨率為0.027 nm。

大多數(shù)的空間掃描型低相干干涉系統(tǒng)只針對光纖單法珀腔傳感器。在用于復(fù)合腔解調(diào)的過程中，要求光楔有更大的傾角使光楔最大厚度大于復(fù)合法珀腔的最大腔長，而系統(tǒng)中使用的電荷耦合元件—— 線陣CCD 的像元數(shù)量和尺寸會限制解調(diào)精度和分辨率，使得解調(diào)范圍受限[53]。為了解決上述問題，2018年，天津大學(xué)劉鐵根等[54]提出了一種由可調(diào)線掃描偏振低相干干涉儀實(shí)現(xiàn)的同時(shí)測量壓力和溫度的新方法。雙折射楔形板和補(bǔ)償板的組合作為一個(gè)可調(diào)的線掃描部分，通過改變補(bǔ)償板的厚度來適應(yīng)各種傳感器。在紅外線陣CCD 上，壓力和溫度的變化表現(xiàn)為相應(yīng)干涉條紋的偏移，采用雙光源解決了相干長度大于LED 的SLD 對CCD 的過度占用，擴(kuò)大了測量范圍，并通過壓力和溫度實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。2019年，西安工業(yè)大學(xué)王偉等[55]提出了一種基于新型復(fù)合式光楔的空間掃描型低相干干涉解調(diào)系統(tǒng)，根據(jù)所解調(diào)法珀腔的厚度變化范圍，設(shè)計(jì)了分段式不同傾角和厚度范圍的空氣間隙式光楔結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了復(fù)合式光楔對多個(gè)法珀腔的復(fù)合同步高精度解調(diào)，解決了傳統(tǒng)空間掃描型低相干干涉技術(shù)對光程差相差較大的復(fù)合式法珀傳感器的測量范圍與解調(diào)分辨率之間的矛盾，為高精度解調(diào)復(fù)合式光纖法珀傳感器提供了一種新的思路。

圖11 基于新型復(fù)合式光楔的空間掃描型低相干干涉系統(tǒng)Figure 11 Spatial scanning low coherence interference system based on a novel compound optical wedge

圖12 偏振多通道同步解調(diào)系統(tǒng)示意圖Figure 12 Schematic diagram of the polarized multi-channel synchronous demodulation system

在針對空間掃描型低相干干涉系統(tǒng)快速解調(diào)動(dòng)態(tài)法珀腔長信號的研究中，2018年天津大學(xué)劉鐵根等[56]利用4 種不同厚度的雙折射晶體，得到正交相移信號并用移相技術(shù)進(jìn)行解調(diào)。實(shí)驗(yàn)使用了兩種傳感器：一是光纖法珀傳感器，二是由固定在納米位移臺上的光纖端面和玻璃表面組成的傳感器。在21 kHz 和40 kHz 正弦聲波信號下，校準(zhǔn)傳聲器中心線的歸一化標(biāo)準(zhǔn)差分別是光纖法珀傳感器的1.97 倍和2.63 倍，能有效地避免相位模糊。該干解調(diào)系統(tǒng)具有較高的穩(wěn)定性，能適應(yīng)較大的測量范圍。隨后，劉鐵根等[57]提出了一種基于雙折射晶體特性和兩晶體之間的厚度差獲得正交信號的方法。利用差分交叉乘法對正交信號進(jìn)行解調(diào)，得到光纖法珀傳感器的相位變化，該傳感器在25 kHz 頻率下的最小檢測相位為實(shí)驗(yàn)所用頻率為25 kHz 和15 kHz 的兩種振動(dòng)信號，在相應(yīng)的參考環(huán)境下，信噪比分別為70 dB 和75 dB。該方法能夠?qū)崿F(xiàn)對大動(dòng)態(tài)范圍信號的測量并且穩(wěn)定性較高，具有解調(diào)速度快、環(huán)境適應(yīng)性好等優(yōu)點(diǎn)。此外，2020年劉鐵根等[58]提出了一種偏振低相干干涉多通道同步解調(diào)系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以同時(shí)接收和解調(diào)來自不同通道的信號，對光源和傳感器有很高的兼容性，能夠用于任何基于偏振低相干干涉解調(diào)的傳感器和光源系統(tǒng)當(dāng)中，在多通道同步測量領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。

國內(nèi)外已經(jīng)有很多關(guān)于基于光纖法珀傳感解調(diào)方法在特定環(huán)境中對于壓力、聲波、溫度等測量方面的研究實(shí)例的報(bào)道。2014年，武漢理工大學(xué)王俊杰等[59]將采用真空沉積技術(shù)制作的高分子法珀腔用于探測水下沖擊波產(chǎn)生的壓力，并通過三步相移法完成壓力測量。傳感器的最大探測壓力為55 MPa，重復(fù)誤差、遲滯誤差、滿量程測量精度、動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間分別為1.82%、0.86%、4.49%、0.76 7μs。水下溫度測量過程一般同時(shí)需要面對壓力波動(dòng)和時(shí)空溫度變化緩慢的影響。因此，2015年內(nèi)布拉斯加大學(xué)林肯分校的Liu 等[60]在光纖端面固定一段硅柱形成硅腔光纖法珀溫度傳感器并實(shí)現(xiàn)溫度的高分辨率、快速測量。通過激光束加熱硅柱并通過光譜法獲得傳感器的溫度靈敏度、分辨率、響應(yīng)時(shí)間分別為84.6 pm/?C、0.000 6?C、0.51 ms，可以滿足對于水下溫度高靈敏度、快速響應(yīng)、空間精細(xì)化的測量要求。2020年，天津大學(xué)劉鐵根等[61]研制了直徑為5 mm、厚度為0.035 mm 的飛輪狀不銹鋼膜片光纖法布里-珀羅聲傳感器，該膜片突破了邊緣夾緊圓結(jié)構(gòu)增加厚度和減小半徑所帶來的靈敏度限制。通過強(qiáng)度解調(diào)法，可以實(shí)現(xiàn)0.1～19.0 kHz 的聲學(xué)測量。該傳感器在4.5 kHz 頻率下的聲壓靈敏度為1.525 nm/Pa。噪聲限最小可檢測壓力水平為聲壓信噪比為70.42 dB@4.5 kHz，所提出的聲學(xué)傳感器具有競爭優(yōu)勢，這對商業(yè)應(yīng)用至關(guān)重要。

3 結(jié) 語

本文主要對光纖法珀傳感解調(diào)方法研究進(jìn)展進(jìn)行了闡述和討論。首先介紹了光纖法珀傳感器的分類和傳感原理，然后綜述了光纖法珀傳感器的解調(diào)方法，將其分為強(qiáng)度解調(diào)法和相位解調(diào)法兩大類展開評述，詳細(xì)分析了各個(gè)解調(diào)方法的特點(diǎn)并對研究人員的相關(guān)工作進(jìn)行了討論。隨著新型結(jié)構(gòu)光纖、材料和傳感技術(shù)的不斷推進(jìn)，光纖法珀傳感解調(diào)方法也將得到不斷完善和提高，可實(shí)現(xiàn)快速、高精度和大動(dòng)態(tài)范圍檢測的光纖法珀傳感解調(diào)方法將在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)揮出巨大的作用。