張劍宇 吳明陽 馬春杰 王新宇 程耀楠

(哈爾濱理工大學(xué)機械動力工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080)

在目前的齒輪加工方法中，滾齒加工由于切削速度高、使用壽命長，在齒輪成形過程中占據(jù)主導(dǎo)地位。但由于滾齒加工成形運動的復(fù)雜性與特殊性，很難進行具體分析，需要與仿真相結(jié)合才能直觀體現(xiàn)滾齒切削過程。有限元仿真可以將連續(xù)體離散化，對連續(xù)體力熱學(xué)問題進行解析[1]，基于CAD進行實體建模的幾何仿真技術(shù)也具有廣闊的應(yīng)用前景。滾齒加工的仿真為切削條件優(yōu)化，切削刀具壽命和工件表面質(zhì)量的提高提供參考[2]，滾齒仿真的精確預(yù)測與實際生產(chǎn)加工相結(jié)合，可以起到降低成本，提高生產(chǎn)率的作用。本文主要對滾齒加工基于CAD幾何仿真以及有限元仿真(切屑形態(tài)、切削力、切削溫度及滾齒磨損等)進行綜述，闡述滾齒加工仿真分析方法和研究成果，提出對滾齒加工仿真的初步展望，為滾齒加工工藝優(yōu)化、切削刀具壽命和工件表面質(zhì)量提高等研究提供合理的參考。

1 滾齒加工仿真基本內(nèi)容

1.1 滾齒加工仿真模型構(gòu)建方法

滾齒有限元切削仿真一般分為數(shù)據(jù)建模、有限元環(huán)境模擬和后處理3個階段，具體步驟如圖1所示。

基于CAD二次開發(fā)幾何仿真步驟如圖2所示[3]。

1.2 滾齒加工常用仿真軟件對比分析

當(dāng)前大部分商用有限元分析軟件都可以進行金屬切削過程的仿真模擬，例如Abaqus、ANSYS、Hyperworks、Advantedge和Deform-3D等[4]。對于滾齒加工，常用有限元仿真軟件有ANSYS、Abaqus和Deform-3D等。部分CAD軟件也可以在計算出切削軌跡后利用二次開發(fā)等方法進行幾何仿真分析，例如NX[5]、SolidWorks[6]、Catia[7]、Pro/E[8]和AutoCAD[9]等軟件進行滾齒加工的齒廓運動軌跡仿真，也有學(xué)者開發(fā)出HobSim[10]和HOB3D[11-13]等軟件，模擬滾齒加工生成的未變形切屑，進行切削力和磨損等的預(yù)測。

2 基于CAD滾齒加工幾何仿真

基于CAD滾齒加工幾何仿真相較于CAE仿真可以快速準(zhǔn)確模擬切削過程，獲得齒廓幾何精度，模擬根切現(xiàn)象，通過滾齒加工時齒形路徑軌跡，計算產(chǎn)生的未變形切屑最大厚度和寬度，由此研究滾齒加工的總切削力和切削分力。通過CAD幾何仿真模擬滾齒加工過程，可以節(jié)省設(shè)計研發(fā)時間，增加效益。

2.1 基于CAD二次開發(fā)滾齒運動建模

在滾齒加工原理的基礎(chǔ)上，使用CAD二次開發(fā)進行滾刀和齒輪的輪廓建模，為后續(xù)未變形切屑的生成和切削力的預(yù)測等打下基礎(chǔ)。

Michalski J等[14]提出圓柱齒輪建模方法可以精確定義幾何形狀和表面形貌，獲取任意復(fù)雜程度的齒輪輪廓。徐銳等[15]基于滾齒加工原理，設(shè)計滾齒加工仿真程序生成齒輪齒形，為插齒、剃齒和磨齒等加工方法的仿真以及滾剃搭配等相關(guān)研究奠定基礎(chǔ)。

2.2 基于CAD幾何仿真切屑成形過程

在獲得滾刀和齒輪的模型以及相對運動關(guān)系后，對CAD滾齒加工幾何仿真過程進行研究。主要通過研究未變形切屑、切屑厚度和齒廓等，分析加工齒形的路徑軌跡、切削力和刀具磨損。

Khurana P等[10]開發(fā)出HobSim滾齒仿真程序，對滾齒加工過程進行幾何仿真，并結(jié)合實驗對切削力進行預(yù)測，分析零件偏轉(zhuǎn)關(guān)系和由此產(chǎn)生的輪廓偏差。周力[2]通過Mathematics和CAD三維建模軟件仿真模擬未變形切屑的形貌(如圖3)，與有限元仿真和實際加工切屑進行對比分析，發(fā)現(xiàn)高速干式滾切過程的切屑的形變具有周期性，但沒有將未變形切屑結(jié)合實驗對切削力的預(yù)測進行研究。

張榮闖等[16]通過UG二次開發(fā)平臺進行未變形切屑的仿真，得到未變形切屑厚度和基本形貌，在CWE上對滾齒加工過程進行幾何仿真，并計算出滾刀直線刃和圓弧刃的切削厚度(如圖4)，為進行動態(tài)滾切力的預(yù)測做鋪墊。

2.3 基于CAD幾何仿真切削力及刀具磨損預(yù)測

三維幾何建模和仿真產(chǎn)生的數(shù)據(jù)還可以有效地用于滾齒方法的優(yōu)化[12]，預(yù)測滾齒過程的切削力、刀具應(yīng)力和磨損等。Naoual S等[17]通過CAD幾何仿真確定每個滾刀齒切削過程中所產(chǎn)生未變形切屑厚度的變化，并由仿真模型預(yù)測切削力的分布情況。Dimitriou V等[12-13]針對二維仿真的不足，基于商用CAD軟件開發(fā)出HOB3D軟件模塊，通過建立空間曲面軌跡，將滾齒運動學(xué)直接應(yīng)用于單個齒中，但未對切削力進行深入研究。Klocke F等[18]開發(fā)出SPARTApro軟件可以模擬齒輪精加工過程中未變形的切屑幾何形狀，識別關(guān)鍵區(qū)域切削刃，進行刀具磨損的預(yù)測。Kaan E等[19]通過dexter幾何建模對刀具和工件嚙合加工性能進行預(yù)測，仿真結(jié)果與測量結(jié)果吻合較好，該研究現(xiàn)已擴展到斜齒輪、硬化齒輪的成形、彈性變形和振動預(yù)測等領(lǐng)域。

3 滾齒加工有限元仿真研究

雖然基于CAD環(huán)境下滾齒加工仿真研究可以模擬未變形切屑，齒廓生成并進行切削力及刀具磨損的預(yù)測，節(jié)約大量時間，但是也有其自身局限性。如對結(jié)構(gòu)位移、速度場、溫度場和電勢場等進行分析，這是CAD軟件難以準(zhǔn)確實現(xiàn)的，而使用有限元法對所建立模型進行離散處理，得出相應(yīng)模型并求解，可以實現(xiàn)這些分析過程。因此有必要探討切屑、切削力、切削溫度和刀具磨損的有限元仿真現(xiàn)狀，分析目前有限元仿真研究中所取得成果與尚需改進之處，并提出初步展望。

3.1 滾齒加工切屑仿真

在滾齒切削過程中，切屑變形對滾刀刀齒的擠壓損傷、磨損和失效有較大影響，切屑流動過程中的形變也會導(dǎo)致工件表面質(zhì)量降低[20-21]。通過改善有限元分析準(zhǔn)則，可以獲得更全面的準(zhǔn)則使切削仿真的模型接近實際條件。Ceretti E[22]等利用DEFORM有限元程序研究平面應(yīng)變切削過程，利用改進的程序模擬切屑形成。Zhang L C等[23]以切屑失效應(yīng)力分離準(zhǔn)則作為默認(rèn)準(zhǔn)則，在此基礎(chǔ)上進行不同準(zhǔn)則的仿真分析并得出，采用正態(tài)破壞應(yīng)力作為默認(rèn)值時，有效塑性應(yīng)變的計算結(jié)果更為可靠。

切削過程中，通過對切屑流動的研究，模擬切屑形變規(guī)律，可以進行程序開發(fā)模擬切屑幾何形狀，研究其對工件表面質(zhì)量和切削溫度等的影響。Bouzakis K D等[24-25]通過FEM程序?qū)L齒中的切屑形成和切屑流動過程進行可視化顯示，借助計算機程序FRS/MAT，計算得出切屑和工件表面的等溫、等應(yīng)力曲線(如圖5)，將其與相應(yīng)真實切屑進行比較(如圖6)，證明材料流動應(yīng)力規(guī)律對模擬結(jié)果有一定影響。Fritz K等[26]從切屑變形、磨損特性和刀具設(shè)計特點等方面，對切削模型進行有限元仿真，分析切屑幾何形狀對磨損行為和切屑流動的影響，并評估不同切削參數(shù)和切屑流動情況對切削力和溫度的影響。

滾齒加工過程中切屑在滾刀切削刃與被加工齒輪齒面之間被擠壓時，滾刀切削刃和被加工表面常常會產(chǎn)生破壞。李本杰等[27]對高速干切滾齒加工過程進行分析，通過切屑數(shù)值仿真和金屬切削有限元仿真，分析切屑形變規(guī)律和流動特性，并探討滾齒崩刃的原因。李國龍等[28]運用Abaqus軟件獲得滾刀頂刃能夠切削的最大切屑厚度，結(jié)合實驗，確定顫振頻率，可用于滾齒工藝顫振預(yù)測，對滾齒加工過程的工藝優(yōu)化具有一定參考價值。

研究滾齒切屑擠壓破壞過程為刀具磨損以及工件表面精度的優(yōu)化打下基礎(chǔ)，通過分析滾齒切屑變形規(guī)律，可以采取優(yōu)化加工參數(shù)和滾刀結(jié)構(gòu)等方法有效控制滾齒切屑流動和擠壓破壞，以此提高加工工件表面質(zhì)量和刀具使用壽命。

3.2 切削力和切削溫度

3.2.1滾齒加工切削力仿真

隨著有限元理論在金屬切削領(lǐng)域不斷完善，國內(nèi)外學(xué)者通過有限元仿真對切削力的模擬與實驗結(jié)合的方式研究不同參數(shù)對滾刀和工件的影響[29]。

謝峰[30]通過ANSYS有限元仿真軟件模擬金屬切削變形過程，分析切削初期切削力的變化規(guī)律，進行切削力的動態(tài)預(yù)測。Bouzakis K D等[25]將有限元方法應(yīng)用在滾齒加工過程中，借助已開發(fā)的滾齒工藝有限元FEM，確定在切屑形成過程中各個生成位置和旋轉(zhuǎn)位置中出現(xiàn)的切削力，并通過FRSDYN程序?qū)⑵渑c計算所得的力進行核對，發(fā)現(xiàn)具有較好的一致性。Feng D等[31]通過ANSYS仿真研究，對滾齒切削力導(dǎo)致的機床幾何誤差模型進行重建，通過數(shù)值模擬方法探討機床幾何誤差對齒輪精度的影響規(guī)律，并對其進行誤差補償，可以有效提高滾齒加工質(zhì)量。呂盈[32]提取三維切屑模型表面上坐標(biāo)點，通過Abaqus進行滾齒切削過程的模擬，預(yù)測滾齒切削力，為滾齒切削參數(shù)的選取奠定基礎(chǔ)。

也有學(xué)者對切削刃斷裂過程進行研究。Bouzakis K D等[33]人提出一種計算機支持方法，分析螺旋齒輪滾削過程中可能引起切削刃裂紋的滾刀齒內(nèi)應(yīng)力分布情況。張林[34]以最大主應(yīng)力準(zhǔn)則作為斷裂準(zhǔn)則，通過Abaqus有限元仿真對滾刀頂刃和側(cè)刃的裂紋擴展情況研究得出，正角度側(cè)刃裂紋相對于負(fù)角度側(cè)刃裂紋更容易發(fā)生擴展。Kolivand M等[35]提出一種高效計算平面滾齒齒輪載荷分布的理論模型，對比有限元模型預(yù)測結(jié)果，驗證該模型在不同載荷和偏心條件下的精度。

目前有限元仿真計算雖然可以模擬切削力的值，但在一定程度上與實際測量值有所差距，其偏差主要是由三維滾刀齒形和齒輪間隙幾何形狀造成的[24]，因此，應(yīng)用有限元方法計算滾齒切削力不能完全適應(yīng)實際應(yīng)用，還需根據(jù)實際滾齒加工過程適當(dāng)修改所建模型。

3.2.2滾齒加工切削溫度仿真

金屬切削過程中，切削溫度會影響刀具磨損，生成積屑瘤，導(dǎo)致已加工表面精度降低，產(chǎn)生殘余應(yīng)力及其他加工表面缺陷[36]，而高速干切滾齒加工切削速度高、無切削油和冷卻潤滑作用，使得滾刀和工件溫度較高，對已加工工件表面精度影響較大，同時，由于滾齒切削溫度不便直接測量，采用有限元仿真進行模擬可以有效解決這一問題。

周鵬舉[37]應(yīng)用ANSYS仿真模擬滾刀齒走刀的三維切削溫度場(如圖7)，得到高速干切滾齒切削溫度隨切削參數(shù)的變化規(guī)律。Stark S等[38]針對于滾齒熱偏差，通過Deform-3D，應(yīng)用兩步仿真程序，第一步評估切屑形成過程中產(chǎn)生的熱量，第二步使用第一步產(chǎn)生的熱量進行熱流模擬，得出在切屑形成和熱流過程中，實測和仿真的溫度場之間具有良好的一致性。Grzesik W等[39]通過有限元仿真，得到刀-屑接觸區(qū)和滾刀涂層材料不同取樣點的溫度分布，發(fā)現(xiàn)溫度分布場的變化主要是由傳熱條件的改變引起的。Sibylle S等[40]為預(yù)測齒形熱偏差，通過改進飛刀試驗進行數(shù)值模擬，采用有限元法對測量裝置和數(shù)值模擬裝置、力和溫度進行計算和測量，該方法適用于飛刀試驗和一些類比試驗中工件熱流密度和熱偏差的預(yù)測。

Liu W等[41]提出一種基于有限元齒輪切削預(yù)測模型，結(jié)合試驗進行切削力和切削溫度的對比分析，發(fā)現(xiàn)利用所建立預(yù)測模型，可以實現(xiàn)滾齒加工工藝的改進和優(yōu)化。楊瀟等[42]建立滾齒工藝三階段傳熱解析模型，并通過Deform-3D得到熱傳遞模型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，揭示切削熱傳遞與散失特征和動態(tài)變化規(guī)律。Dong X等[43]提出一種三維有限元模型來模擬滾齒加工過程，如圖8所示，利用該模型模擬滾刀與工件之間的復(fù)雜運動，對滾刀與工件在除屑過程中進行熱-力學(xué)耦合分析，并通過對預(yù)測的切屑形狀、扭矩和刀具磨損率直接比較，驗證建模結(jié)果。

作者所在團隊對滾齒加工過程進行單齒切削仿真(如圖9)，通過對滾刀和切屑的溫度進行分析，探究切削熱傳遞特性對滾齒加工的影響規(guī)律。

多齒切削仿真由于其復(fù)雜性與特殊性目前研究較少，對于滾齒加工仿真切削溫度的研究大多基于單齒或飛刀代替的滾切加工，因此，模擬的切削溫度與實際加工相比誤差較大，還需對切削仿真模型進行優(yōu)化使仿真獲得的切削溫度更接近實際。

3.3 滾齒加工刀具磨損仿真研究

滾齒切削過程中，滾刀刀齒產(chǎn)生磨損，影響刀具使用壽命，降低齒輪表面精度，刀具不平衡磨損通常會導(dǎo)致加工后的齒廓產(chǎn)生幾何偏差[26]，因此通過試驗、仿真和理論推導(dǎo)的方法來預(yù)測磨損形式和形貌，對于改善工件表面精度和提升刀具壽命很有必要[44]，圖10為滾刀失效可能出現(xiàn)的磨損形式[45]。

Bouzakis K D等[46]為了定量研究滾齒加工中刀具磨損過程，利用滾齒實驗和數(shù)值模型方法進行分析，并根據(jù)單個滾刀齒磨損變化情況對滾齒切削過程進行優(yōu)化。Gerth J等[47]通過銑削代替干式滾切，發(fā)現(xiàn)正常齒輪生產(chǎn)中使用的干切滾刀的刀齒磨損形式主要是崩刃和前刀面涂層失效所致。

Rech J等[48]提出一種評價滾齒加工刀具性能的方法，通過飛刀試驗代替滾齒加工，研究不同切削刃制造工藝對刀齒磨損和壽命的影響。Karpuschewski B等[49]通過飛刀模擬實驗，分析不同切削條件下刀齒的磨損情況和使用壽命，利用AdvantEdge和SPARTA-pro軟件進行切削仿真，得到刀具前刀面溫度分布情況和月牙洼磨損形貌(如圖11)，但是由于滾刀和飛刀在加工毛坯時相對運動條件存在差異，飛刀加工數(shù)據(jù)不能完全適用于滾齒加工，因此，對滾齒加工進行切削試驗和有限元仿真具有重要意義[50]。

目前對于滾齒刀具磨損的研究多數(shù)基于試驗分析，仿真研究較少，同時，由于計算量大且復(fù)雜，滾刀全齒磨損仿真難以通過有限元的方式實現(xiàn)，可以通過適當(dāng)簡化模型并適當(dāng)增加約束條件，對比實驗，構(gòu)建更為理想的仿真模型。

4 結(jié)語

本文對基于CAD幾何仿真和有限元仿真的滾齒加工技術(shù)進行綜合闡述，分析目前研究的成果和不足，得到以下結(jié)論：

(1)基于CAD二次開發(fā)進行幾何加工仿真，建立滾齒加工模型，模擬滾齒加工運動軌跡，通過分析未變形切屑形貌和切屑厚度，與實驗相結(jié)合，進行切削力和刀具磨損的預(yù)測。

(2)通過構(gòu)建模型或者改變切削條件，對切屑形貌，流動規(guī)律和變形規(guī)律等進行仿真，使其更符合實際，有助于改善工件粗糙度，提高刀齒使用壽命，節(jié)約成本。

(3)基于有限元仿真分析切削力和切削溫度，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法和改進模型，使切削力和切削溫度更近似于真實值，為后續(xù)研究做鋪墊。

(4)目前國內(nèi)外學(xué)者主要通過試驗和仿真等方式預(yù)測滾刀刀齒磨損形式和形貌，并對磨損原因進行探討，從而有助于確定滾刀磨損有限元模擬的邊界條件，構(gòu)建出更加貼合實際的仿真模型。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)達(dá)，仿真對于滾齒加工的作用逐漸增大，更好實現(xiàn)仿真與理論結(jié)合以精確模擬加工過程也將成為研究熱點。其未來發(fā)展初步期望概括有以下幾點：

(1)在CAD加工幾何仿真研究過程中，提高加工仿真的精度和效率是未來的發(fā)展趨勢，將CAD幾何仿真與有限元仿真結(jié)合使用，對比研究切屑形態(tài)，預(yù)測工件表面質(zhì)量和切削力等因素也將成為研究熱點。

(2)大部分學(xué)者基于單齒進行仿真，僅有少量學(xué)者進行多齒或者全齒仿真，如何在有限元的基礎(chǔ)上進行多齒和全齒仿真，探究切屑對工件表面質(zhì)量的影響、切屑流動和擠壓斷裂狀態(tài)也是目前亟待解決的問題。

(3)可以在有限元仿真基礎(chǔ)上，對切削模型進一步完善，引入切削振動等條件，建立仿真材料數(shù)據(jù)庫。在切削仿真中引入微觀金相，從微觀角度研究切削力和溫度的變化對材料金相的影響，并由此開發(fā)微觀金相仿真系統(tǒng)。

(4)涂層對滾刀磨損以及刀具壽命有較大影響，可以針對于不同涂層，進行仿真分析，與實際試驗結(jié)合，開發(fā)出更多實用性強的涂層材料或者復(fù)合涂層材料，是減輕磨損，提高刀具壽命一種有效方式。