韓海燕 賈 謙 李娜娜 韓少燕

(西安交通大學城市學院機械工程系 陜西西安 710018)

活塞環(huán)是發(fā)動機中最重要的零部件之一，其最主要的作用是保證運動的活塞和氣缸套內(nèi)壁之間能形成有效的密封，既要防止燃燒室氣體竄入曲軸箱中造成燃氣泄漏，又要避免曲軸箱中的潤滑油進入燃燒室燃燒，同時也不能摩擦力過大以造成缸套活塞環(huán)磨損。缸套-活塞環(huán)是發(fā)動機的關(guān)鍵摩擦副，長期以來，缸套-活塞環(huán)摩擦系統(tǒng)潤滑性能的研究是發(fā)動機研究領(lǐng)域中的一個熱點，在發(fā)動機設計中占有非常重要的地位。其潤滑狀況的好壞直接影響到發(fā)動機的動力性、燃油經(jīng)濟性、尾氣的排放及其零部件的使用壽命。而由于外部環(huán)境、內(nèi)部磨削以及燃燒不充分等原因使得活塞環(huán)潤滑油中不可避免地會存在固體顆粒，固體顆粒進入缸套-活塞環(huán)后，會改變潤滑狀態(tài)，可能發(fā)生異常磨損和潤滑失效等問題。因此，研究固體顆粒對于活塞環(huán)潤滑的影響是十分必要的。

早期研究發(fā)現(xiàn)固體顆粒會影響潤滑油的黏度、油膜厚度以及總承載能力。王超[1]將含有固體顆粒的潤滑油看作液固兩相流，研究了潤滑油中添加納米級顆粒對其的影響。劉偉[2]將潤滑區(qū)域劃分為有顆粒區(qū)和無顆粒區(qū)，建立了多顆粒存在時的潤滑方程，引入了顆粒大小、位置及間距等參數(shù)，但是當含有多個顆粒時，在含有顆粒的潤滑油區(qū)域采用簡化的N-S方程來描述含有顆粒的潤滑油運動是會產(chǎn)生一定誤差的。同時也有學者進行了固體顆粒對缸套-活塞環(huán)摩擦磨損的實驗研究[3-4]。通過以上研究現(xiàn)狀可看出，學者們對含有固體顆粒的活塞環(huán)問題有了大量研究，但主要基于液固兩相流及大于油膜厚度顆粒的情況，而實際的潤滑油中也可能存在污染顆粒小于油膜厚度的情況，如碳煙顆粒等，因此本文作者主要采用格子Boltzmann方法分析懸浮于潤滑油中的固體顆粒對缸套-活塞環(huán)油膜壓力的影響。

近年來，格子Boltzmann方法(Lattice-Boltzamann method，LBM)逐步發(fā)展和完善起來，主要用于模擬復雜流場[5-7]，其優(yōu)點是便于實現(xiàn)并行，節(jié)省計算時間，同時，對于含有固體顆粒的潤滑問題分析更為方便[8-11]。因此，本文作者采用格子-波茲曼方法(LBM)研究單個及多個顆粒對于潤滑的影響，同時分析顆粒形狀、分布及位置對活塞環(huán)潤滑的影響。

1 活塞環(huán)油膜潤滑LBM建模及邊界條件

活塞環(huán)油膜潤滑的LBM建模采用文獻[12-13]的模型，由于活塞環(huán)的結(jié)構(gòu)及潤滑特點，邊界條件的建立相比于軸承潤滑要復雜一些，有油膜進出口壓力邊界條件、壁面邊界條件及油膜邊界條件。

1.1 油膜進出口的壓力邊界條件

由于活塞環(huán)在工作過程中有充足的潤滑油，所以起始點和終止點位置處的流體壓力等于活塞環(huán)入口及出口邊界處的氣體壓力。將入口及出口邊界處的氣體壓力分別計為pin和pout，如果在發(fā)散區(qū)不發(fā)生油膜破裂，則邊界條件可用如下形式[10]表達：

x=0，p=pin

(1)

x=2lr,p=pout

(2)

其中，lr如圖1所示。

圖1 活塞環(huán)軸向剖面簡Fig 1 Axial section of piston ring

隨著活塞上下往復運動，氣體壓力pin和pout會隨之發(fā)生變化。對于第一道活塞環(huán)來說，活塞上行時，氣體壓力pin等于燃燒室中的氣體壓力，而氣體壓力pout就等于第一、二道活塞環(huán)之間的環(huán)腔的氣體壓力，文中稱之為環(huán)腔1的氣體壓力；而當活塞下行時，氣體壓力pin等于環(huán)腔1的氣體壓力，氣體壓力pout就認為是燃燒室中的氣體壓力。而環(huán)腔1及燃燒室氣體壓力在不同曲柄轉(zhuǎn)角下的取值如圖2所示。圖2所示為標準大氣壓環(huán)境下，發(fā)動機燃燒室及環(huán)腔1的壓力隨曲柄轉(zhuǎn)角的變化。圖中p1為燃燒室壓力，p2為環(huán)腔1的壓力。

圖2 燃燒室及環(huán)腔1的氣體壓力Fig 2 Pressure in combustion chamber and annulus 1

在LBM模擬中的壁面邊界條件取為活塞環(huán)的速度，在計算中假設活塞環(huán)的速度與活塞速度一致，一般情況下，活塞的往復瞬時速度為

(3)

式中：ω為曲柄轉(zhuǎn)動的角速度；Rc為曲柄半徑；l為連桿長度。

圖3所示為某發(fā)動機的活塞環(huán)瞬時速度隨曲柄轉(zhuǎn)角的變化，其中曲柄半徑R=40 mm，連桿長度l=140 mm，發(fā)動機轉(zhuǎn)速為1 800 r/min。

圖3 不同曲柄轉(zhuǎn)角下的活塞環(huán)瞬時速度Fig 3 Velocity of piston ring at different crank angle

1.2 LBM模擬中壁面邊界條件處理

在LBM計算中將壁面的邊界條件取為速度邊界條件，可以將缸套-活塞環(huán)系統(tǒng)等同于一固定滑塊和一個具有相對運動的平板所組成的系統(tǒng)[14]，即假設活塞環(huán)固定，缸套以一定速度運動，因此可以認為下壁面運動速度u1=-U，負號表示下壁面速度與活塞環(huán)速度方向相反，上壁面速度u2=0。在實際計算中，將活塞環(huán)軸向高度劃分為4 000個格子，將最小油膜厚度分為10個格子，根據(jù)雷諾數(shù)Re相等來確定壁面運動速度在LBM模擬中的取值。

對于壁面的邊界的處理，采用法向反彈法[15-17]，該方法的詳細介紹參見文獻[10,12]，這里就不再贅述。

1.3 油膜邊界條件

潤滑油在缸套-活塞環(huán)系統(tǒng)的流動中由于活塞環(huán)的結(jié)構(gòu)特性，在發(fā)散區(qū)域不可能永遠保持油膜完整，因此為了計算方便采用負壓歸零來逐漸逼近破裂邊界[8]。對于活塞環(huán)潤滑區(qū)域，將其劃分為100×20個方格，下壁面在LBM的模擬速度取為0.05，上壁面速度為0，進口及出口邊界采用壓力邊界條件都取為環(huán)境壓力，則利用格子Boltzmann方法得到的油膜壓力分布如圖4所示，可以看出計算中出現(xiàn)負壓區(qū)，即油膜在xLB=100處已經(jīng)發(fā)生破裂，因此在計算中將xLB=100處取為油膜終止邊界是不合適的，必須對負壓區(qū)作處理，以消除其對計算結(jié)果的影響。圖4中的點A是計算中油膜壓力的最低壓力點，文中將此點所在的x向位置取為油膜終止點，將此處(xLB=68)定為出口邊界得到新的LBM的計算模型，并進行油膜壓力計算，得到更新后的LBM計算結(jié)果如圖 5所示?？梢钥闯?，將xLB=68取為出口邊界時，在油膜區(qū)域沒有出現(xiàn)負壓區(qū)，則說明在xLB=68處油膜是完整的。為確定油膜破裂的位置，文中將出口邊界的位置隨x向逐漸增大，并依次進行LBM計算，一旦得到的油膜壓力有負壓區(qū)時則認為油膜在此處破裂。如圖 5所示，文中將油膜的終止位置分別取為xLB=68，xLB=71和xLB=73，可以看出當出口邊界位置取為xLB=73時，油膜壓力出現(xiàn)負值，而取其他小于此值的位置為出口邊界時，油膜壓力為正值。因此，在這個算例中根據(jù)計算結(jié)果可以確定出口邊界的位置位于xLB=71處。而在大于xLB=71的位置認為油膜壓力與環(huán)腔氣壓相等。

圖4 初始模型的油膜壓力Fig 4 Oil film pressure of initial model

圖5 不同油膜終止位置的油膜壓力Fig 5 Film pressure at different film termination positions

2 考慮固體顆粒的活塞環(huán)潤滑求解步驟

文中僅分析顆粒懸浮于潤滑油中的情況，即顆粒不會與缸套或活塞環(huán)發(fā)生接觸并且顆粒完全浸沒于潤滑油中，因此這里研究的固體顆粒的尺寸很小?；诟褡覤oltzmann方法模擬含有固體顆粒的活塞環(huán)潤滑問題的具體計算流程如圖6所示。

圖6 計算流程Fig 6 Calculation flow

3 顆粒對缸套-活塞環(huán)潤滑性能的影響

為了便于計算和分析，始終將缸套相對于活塞環(huán)的運動方向設為x軸的正方向。曲柄轉(zhuǎn)角為360°時為爆燃點。計算中采用的活塞環(huán)為對稱桶面，桶面高度δ=5 μm，在LBM模擬中桶面高度取為lδ=20(量綱為一)，活塞環(huán)軸向長度為1.5 mm，LBM模擬中軸向長度取為Lx=6 000(量綱為一)。從文獻[10]中發(fā)現(xiàn)，顆粒對于油膜壓力僅在局部區(qū)域，因此文中計算時，假設顆粒只對其局部區(qū)域的流動產(chǎn)生影響。研究表明，顆粒在進入潤滑區(qū)域后，經(jīng)過很短的瞬時與油膜的運動達到一致[11]。因此文中主要研究顆粒進入潤滑油一段時間后對于潤滑的影響。

3.1 顆粒個數(shù)及位置對活塞環(huán)潤滑的影響

圖7所示為曲柄轉(zhuǎn)角φ=10°，顆粒位于油膜破裂區(qū)域附近時，單個橢圓顆粒對于油膜速度場的影響，圖中的速度大小取值為LBM模型的取值?？梢钥闯?，在流體下游區(qū)域，由于顆粒的存在而產(chǎn)生回流區(qū)。以顆粒為分界，在顆粒上游區(qū)及下游區(qū)都分別產(chǎn)生一定回流區(qū)，如果在顆粒下游的回流區(qū)有較小顆粒存在，根據(jù)前面的分析，顆粒將隨油膜運動，從而發(fā)生顆粒堆積造成磨損。

圖7 單個橢圓顆粒對于油膜速度場的影響Fig 7 Influence of single elliptical particle on oil film velocity

圖8和圖9所示為曲柄轉(zhuǎn)角φ=90°，在油膜破裂邊界處含有固體顆粒時，單個顆粒及3個顆粒對于油膜壓力的影響。從圖8可以看到，以顆粒所在位置為分界點，在單個顆粒的下游區(qū)域出現(xiàn)負壓，而在顆粒上游區(qū)域有一定的壓力增值。這是由于在上游區(qū)域由于顆粒的存在形成局部的楔形空間從而導致油膜增大，而到了顆粒下游區(qū)域，空間又有局部的發(fā)散從而出現(xiàn)負壓。在圖9中，顆粒之間的中心距Dc=30，分別在第二和第三個顆粒的下游區(qū)域出現(xiàn)負壓區(qū)，并且第三個顆粒的下游區(qū)域負壓值較大。當顆粒懸浮于油膜中時，由于顆粒的存在，在顆粒上游區(qū)域使得油膜位于一個收斂區(qū)，從而在顆粒上游區(qū)域發(fā)生壓力突增； 同理，由于顆粒的對稱結(jié)構(gòu)，在顆粒下游區(qū)域形成發(fā)散區(qū)域，從而引起壓力突降，由于顆粒本身位于油膜破裂邊界，因此會形成負壓區(qū)。從圖8、9中可以看出，當顆粒位于油膜破裂邊界附近時，無論是單個顆粒還是多個顆粒都會使油膜壓力瞬間增大隨后又減小的明顯突變，而多個顆粒時影響的區(qū)域更大，這是由于在該計算中顆粒間距較小的緣故，這種突變會導致活塞環(huán)運動的穩(wěn)定性變差，從而影響發(fā)動機的性能。另外，油膜壓力在顆粒右側(cè)下游區(qū)域變?yōu)樨撝担瑫沟脻櫥陀湍ぬ崆鞍l(fā)生破裂，導致潤滑性能下降。

圖8 含有單個橢圓顆粒的油膜壓力Fig 8 Oil film pressure with single elliptical particle

圖9 含有3個橢圓顆粒的油膜壓力Fig 9 Oil film pressure with three elliptical particles

圖10所示為曲柄轉(zhuǎn)角φ=180°時，含有固體顆粒的潤滑油油膜壓力分布。當曲柄轉(zhuǎn)角φ=180°時，活塞運動至下止點處，而活塞的運動速度降為0，油膜壓力主要由活塞環(huán)的擠壓效應產(chǎn)生。在圖10中，懸浮于潤滑油的3個顆粒為橢圓形顆粒及圓形顆粒。3個顆粒的尺寸參數(shù)及中心位置分別為

ra1=10.5,rb1=2.25,yc1=6；ra2=rb2=2.25,yc2=5；ra3=10.5,rb3=2.25,yc3=6

依次將其計作顆粒1、顆粒2及顆粒3。從圖10中可以看出，顆粒的存在導致油膜壓力有所增大，并且，在顆粒2和顆粒3所處的局部區(qū)域，油膜壓力增大更明顯。另外，從圖中可以看出，在顆粒2及顆粒3離下表面較近的區(qū)域，油膜壓力的增大量較多，這是由于顆粒2離下側(cè)表面較近并且顆粒2和顆粒3間距較小而導致的。

圖10 含有不同顆粒的油膜壓力場分布云圖Fig 10 Cloud chart of oil film pressure field with different particles

3.2 顆粒分布對活塞環(huán)潤滑的影響

圖 11所示是在曲柄轉(zhuǎn)角φ=10°時，3個截面為圓形的固體顆粒對于油膜壓力的影響，其中圖11(a)中3個顆粒均勻分布，圖 11(b)中3個顆粒是任意分布的，顆粒半徑在LBM模型中的取值為rb=3.5(量綱為一)。圖中，橫坐標Lx的正方向為油膜流動方向，其坐標值為LBM中活塞環(huán)軸向長度取值；Ly為油膜厚度方向，其值是指在LBM模擬中油膜厚度方向的取值。圖11所示為含有固體顆粒的局部區(qū)域油膜壓力場的分布云圖?？梢钥闯?，由于有顆粒的存在，在油膜厚度方向壓力值有一定變化。對比圖11(a)和圖11(b)可以發(fā)現(xiàn)，顆粒分布不同時，其對于油膜壓力的影響也會發(fā)生變化。

當顆粒分布為圖11(b)中的形式時，顆粒對于油膜壓力的影響較大，這是由于這種形式的顆粒分布油膜收斂更明顯，對潤滑油流動的阻礙更大，從而影響更大。與圖11(a)中的分布形式相比，圖11(b)中主要在顆粒右側(cè)下游區(qū)域壓降更為明顯。當油膜局部區(qū)域有壓力降時，自然會使得油膜承載能力減小，從而對潤滑性能產(chǎn)生負面影響。

圖11 含有3個圓形固體顆粒的油膜壓力云圖Fig 11 Oil film pressure cloud chart with three round solid particles (a) uniform distribution of particles； (b) random distribution of particles

圖12所示為曲柄轉(zhuǎn)角φ=10°時，3個截面為橢圓形的固體顆粒對于油膜壓力的影響，顆粒在油膜厚度方向上的尺寸與圓形顆粒相同，顆粒長軸ra=10.5，短軸rb=3.5。圖12(a)所示為顆粒均勻分布時局部區(qū)域的油膜壓力分布，圖12(b)所示為顆粒任意分布時局部區(qū)域的油膜壓力分布，可以看出，顆粒分布的不同會導致顆粒對于油膜壓力的影響也不同。

當顆粒分布為圖12(b)中的形式時，在第一個顆粒的右側(cè)局部區(qū)域有一定壓降，并且壓降幅度與圖12(a)中的分布形式相比更大。由于在該分布的計算模擬中顆粒之間的間距較小，當顆粒在油膜厚度方向分布位置不同時會使?jié)櫥土鲃佑龅降淖璧K更大。綜合前面圓形顆粒的分析，可以得出：當顆粒依次均勻分布于潤滑油中時，顆粒群對于油膜壓力的影響相對較??；而顆粒在油膜中任意分布且間距較小時，顆粒群對于油膜壓力的影響相對較大。

圖12 含有3個橢圓形固體顆粒的油膜壓力云圖Fig 12 Oil film pressure cloud chart with three elliptical solid particles (a) uniform distribution of particles； (b) random distribution of particles

4 計算有效性分析

圖13所示是曲柄轉(zhuǎn)角φ=180°時，缸套-活塞環(huán)潤滑區(qū)域的油膜速度場分布。圖中坐標值均為LBM模擬中取值?？梢钥吹剑谌肟趨^(qū)有一個回流區(qū)。根據(jù)油膜的速度場分布，可以分析得出，當顆粒位于入口回流區(qū)時，顆粒會受到潤滑油流體作用力的影響，隨油膜向下止點處運動;而當進入壓縮沖程，活塞上行時，下止點變?yōu)闈櫥瑓^(qū)域的出口，此時，顆粒位于油膜破裂處，進而對摩擦副表面產(chǎn)生磨損。通過這樣的往復運動，會使得更多的顆粒在下止點停留，從而導致下止點的磨損較中間區(qū)域更為嚴重，這點在文獻[4]的實驗中已得到證實。另外，在上下止點處由于油膜的擠壓作用，使得顆粒會向兩邊環(huán)槽運動，從而使得顆粒在活塞環(huán)往復運動中，在活塞環(huán)上下側(cè)面與活塞之間有較多的顆粒堆積，在文獻[4]中發(fā)動機磨損實驗也發(fā)現(xiàn)了此現(xiàn)象。在實驗拆卸缸套的過程中，發(fā)現(xiàn)在活塞及環(huán)上下側(cè)面處團聚了大量顆粒，這與文中的研究得到的結(jié)論是相符的。另外，文中的研究發(fā)現(xiàn)：顆粒離活塞環(huán)越近，固體顆粒對于油膜壓力的影響越大，這與文獻[18]研究所得到的結(jié)論是一致的。

圖13 φ=180°時潤滑油的油膜速度場分布Fig 13 Oil film velocity distribution at 180°

5 結(jié)論

(1)研究了不同顆粒形狀、顆粒數(shù)量及顆粒分布形式對于一定曲柄轉(zhuǎn)角下油膜壓力場的影響。結(jié)果表明，當顆粒距離活塞環(huán)較近時，對于活塞環(huán)附近的油膜壓力場影響較大，而當顆粒距離活塞環(huán)較遠時，顆粒的存在對于活塞環(huán)的油膜壓力場影響較小；當顆粒位于油膜破裂邊界附近區(qū)域時，由于顆粒的存在導致油膜壓力場出現(xiàn)負壓，并且出現(xiàn)回流區(qū)，這將有可能導致顆粒堆積進而造成磨損。

(2)研究表明，即使小于油膜厚度的固體顆粒對于活塞環(huán)的油膜壓力也有一定的影響，并且在一定曲柄轉(zhuǎn)角下這種油膜壓力的影響會導致活塞環(huán)潤滑性能變差，而當顆粒堆積時就會產(chǎn)生磨損。顆粒離潤滑區(qū)域出口較近時，由于顆粒的存在會導致油膜壓力有較大突變，同時油膜提前發(fā)生破裂，從而使得潤滑性能變差。因此，在設計潤滑系統(tǒng)時，即使是潤滑油中的微小顆粒，也不能忽視。如何防止固體污染微顆粒進入潤滑油中，是發(fā)動機設計中需要解決的問題。