張九磊，趙 亮，董 輝，王德喜

（1.東北大學國家環(huán)境保護生態(tài)工業(yè)重點實驗室，遼寧 沈陽 110819；2.沈陽工業(yè)大學）

中國菱鎂礦儲量和產(chǎn)量均居世界首位，其主要用于生產(chǎn)耐火、建筑、化工等鎂質(zhì)新材料，輕燒氧化鎂是菱鎂精深加工的必備原料［1-2］，其工藝裝備水平是保障鎂質(zhì)新材料生產(chǎn)可持續(xù)發(fā)展的關鍵因素之一。近年來，菱鎂行業(yè)在環(huán)保提標、資源整合等因素影響下經(jīng)歷了深刻的變革，能耗高、污染大的反射爐逐漸被淘汰，能耗低、污染小、適合粉料焙燒、產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定的新型爐窯得以推廣。旋流動態(tài)氣流床式輕燒爐是由本研究團隊提出的一種輕燒氧化鎂變革性煅燒爐窯裝備，其煅燒時間由2~4 h縮短至2~3 s，噸產(chǎn)品燃耗由8.4 GJ降至6.3 GJ以下［3-5］，充分體現(xiàn)了其先進的技術優(yōu)勢。

新型輕燒爐從2015年首臺套實施至今，其爐型設計通?；谟邢薜膶嶒灁?shù)據(jù)和經(jīng)驗計算，熱工結(jié)構(gòu)和參數(shù)一直缺少較為科學完整的理論支撐。為進一步優(yōu)化設計及運行方案，解決煅燒技術難題，有必要探明爐內(nèi)的氣固流動、傳熱及分解特性。從熱工角度而言，該爐型屬于稀相氣流輸送床，其熱工行為研究剛剛起步，僅有的一篇研究［6］采用了Euler-Euler方法針對理論上的爐型開展。這種方法對于稀相氣流輸送床，難以科學估算阻力和固相應力，會產(chǎn)生一定的計算誤差，同時該方法不能追蹤顆粒信息。而Euler-Lagrange方法將氣體作為連續(xù)介質(zhì)，固體顆粒作為離散體處理，通過計算顆粒的受力來獲得顆粒的運動狀態(tài)，可有效彌補上述不足?；诖?，本文以某企業(yè)4萬t/a的輕燒氧化鎂氣流床煅燒爐為研究對象，采用Euler-Lagrange方法，借鑒水泥分解等領域的顆粒計算的相關研究［7-11］，建立爐內(nèi)氣固流動、傳熱及分解反應的數(shù)學模型，初步開展爐內(nèi)熱工過程基本規(guī)律研究，探討輕燒爐適宜的煅燒風量，為后續(xù)的理論體系構(gòu)建及技術改進奠定基礎。

1 模型的建立

1.1 物理模型與基本假設

爐型結(jié)構(gòu)如圖1a所示，兩側(cè)分別為主爐和副爐，主爐高18 m，副爐高12 m，內(nèi)徑為1.2 m；圖中標注的各個位置代表距煅燒煙氣入口的軸向距離，下文用S表示。如圖1b所示，來自燃燒室的煅燒煙氣沿爐體切向水平進入，在爐內(nèi)呈旋流向上運動，物料于距底部4~5 m處加入，在氣流攜帶下螺旋上升。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分方法，并對壁面邊界層網(wǎng)格進行局部加密，網(wǎng)格總數(shù)為61.8萬個。

圖1 輕燒爐結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格劃分Fig.1 The structure and grid division of light-burned calciner

模型基本假設：1）爐內(nèi)運行工況穩(wěn)定；2）爐內(nèi)氣體視為不可壓縮理想氣體；3）忽略其他碳酸鹽的分解；4）物料近似為球形顆粒，且反應前后粒徑不變。

1.2 數(shù)學模型

輕燒氧化鎂氣流床煅燒爐內(nèi)菱鎂礦粉的平均粒徑為75μm，易于流化輸送，爐內(nèi)氣固流動屬于中等濃度流［12］，可考慮流體與顆粒之間的雙向耦合，忽略顆粒與顆粒之間的碰撞。

1.2.1 連續(xù)相控制方程

煙氣作為連續(xù)相通過Euler方法進行描述，其控制方程為：

式中：ρ為煙氣密度，kg/m3；為煙氣速度，m/s；p為靜壓力，Pa；為應力張量；ρg→為重力體積力，N/m3；E為煙氣的總能量，J/kg；keff為有效熱導率，W/（m·K）；hi為氣相中組分i的質(zhì)量焓，J/kg；為物質(zhì)i的擴散通量；Yi為組分i的體積分數(shù)；Ri為組分i的生成或消耗速率，kg/s。Smass、Smom、Sen、Si，mass分別表示從離散相添加或作用到連續(xù)相的質(zhì)量源項、動量源項、能量源項和組分源項，它們通過計算網(wǎng)格單元內(nèi)所有顆粒貢獻的體積平均得到，計算公式如下：

式中：i、j分別表示第i種組分和網(wǎng)格單元內(nèi)的第j個顆粒；表示由顆粒j引起的組分i的質(zhì)量變化，kg/s；表示在單位體積相間界面作用的力的總和，N/m3；hreac為單位時間單位質(zhì)量化學反應熱，W/kg；為相間的對流換熱，W。

1.2.2 離散相控制方程

菱鎂礦顆粒作為離散相通過Lagrange方法進行描述，其控制方程由公式（9）~（15）進行表示。

顆粒的運動方程如下：

式中：mp為顆粒質(zhì)量，kg；為顆粒速度，m/s；ρp為顆粒密度，kg/m3；Ap為顆粒表面積，m2；為附加力項，包括壓力梯度力、Saffman升力和虛擬質(zhì)量力等；CD為曳力系數(shù)，對于球形顆粒，可以通過以下經(jīng)驗公式進行計算：

式中：a1、a2、a3均為常數(shù)，根據(jù)Morsi等［13］給 出的 雷諾數(shù)范圍確定。

顆粒的能量方程如下：

式中：cp為顆粒的比熱容，J/（kg·K）；εp為顆粒的輻射率；σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)，5.67×10-8W/（m2·K4）；T∞為顆粒鄰域內(nèi)煙氣的溫度，K；Tp為顆粒的溫度，K；hreac為單位時間單位質(zhì)量化學反應熱，W/kg；h為氣固間的對流換熱系數(shù)，W/（m2·K），由以下經(jīng)驗公式求得：

式中：Nu為氣體努塞爾數(shù)；kg為氣體熱導率，W/（m·K）；Pr為氣體普朗特數(shù)。

由化學反應方程式可知，分解完成后顆粒由MgCO3轉(zhuǎn)化成MgO，其質(zhì)量的減少量等于CO2的生成量，離散相與連續(xù)相的質(zhì)量傳遞通過CO2實現(xiàn)，即：

式中：ηr為效率因子；Y為顆粒表面MgCO3的質(zhì)量分數(shù)；M為MgCO3的相對分子質(zhì)量，84；kr為單位面積的顆粒表面MgCO3的反應速率，kmol/（m2·s），由下式表示：

式中：Ar為指前因子，1×1017kmol/（m2·s）；Er為反應活 化 能，4.08×108J/kmol［14］；R為氣體反應常數(shù)，8 314 J/（kmol·K）。

1.3 邊界條件與模型驗證

根據(jù)實際運行工況設置邊界條件，主爐底部煅燒煙氣入口采用速度入口邊界，初始速度為33 m/s、溫度為1 623 K；副爐底部出口設為壓力出口邊界，由于系統(tǒng)末端設有引風機，出口形成負壓環(huán)境，約為-1 kPa；菱鎂礦粉由螺旋給料機送入，投加量為3 kg/s，平均粒徑為75μm；爐體壁面設有保溫材料，不考慮其散熱損失，設置為絕熱壁面。表1為輕燒爐運行工況下出口參數(shù)的測試值和數(shù)值模擬結(jié)果的對比情況，結(jié)果表明數(shù)值計算模型基本可行。

表1 測試值和模擬值對比Table 1 Comparison of test value and simulation value

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 生產(chǎn)工況下流場、溫度場和濃度場分析

圖2a、b為輕燒爐入口段（0≤S＜4 m）的氣流速度矢量圖。由圖2分析可知，煅燒煙氣自入口沿切向水平進入爐體，此時輕燒爐柱體部分速度的切向分量較大而軸向分量較小，氣流在底部橫向旋轉(zhuǎn)形成旋流；向上運動過程中，氣流在爐體壁面處產(chǎn)生較大的軸向速度分量，從而沿著壁面螺旋上升。圖3c為煙氣流線圖，煙氣在主爐內(nèi)呈明顯的旋流上升狀，可增加煙氣和物料的行程進而延長物料的煅燒時間，而頂部彎頭改變了氣流的運動形態(tài)，使得副爐內(nèi)旋流效應驟減。

圖2 氣流速度矢量與流線圖Fig.2 Gas velocity vector and streamline

圖3 爐內(nèi)溫度分布情況Fig.3 Temperature distribution in the calciner

圖3a、b分別為縱切面上煙氣溫度和爐內(nèi)物料溫度分布，圖3c為煙氣與物料的沿程平均溫度曲線。由圖3可知：當0≤S＜4 m（入口段）時，煙氣溫度較高且基本保持恒定，在物料入口處產(chǎn)生較大的溫度梯度；當4 m≤S＜18 m時，爐內(nèi)煙氣溫度由1 623 K降至1 043 K，物料溫度由600 K升至985 K，這是由于物料入爐后在此階段快速升溫達到分解溫度并開始分解，吸收了高溫煙氣的熱量所致；當18 m≤S＜24 m時，爐內(nèi)煙氣溫度下降幅度變緩，物料溫度繼續(xù)升高，此階段中部分未分解的物料繼續(xù)吸熱分解，而分解完成的物料也將繼續(xù)吸熱升溫；當S≥24 m時，爐內(nèi)煙氣和物料的溫度均逐漸趨于穩(wěn)定，表明物料的吸熱分解反應趨于完全，物料與煙氣之間的換熱也趨于穩(wěn)定。

圖4a~f分別為煙氣在8、12、16、22、26、30 m行程處的橫截面溫度云圖。由圖4a~c可見，主爐內(nèi)煙氣溫度呈明顯的中心高、壁面低的分布規(guī)律，且溫度梯度較大，這是因為氣流的旋流效果使物料沿著壁面螺旋上升，集中在壁面附近吸熱，致使壁面煙氣溫度低于中心。同時，隨著行程的增加，主爐內(nèi)中心高溫區(qū)越來越小，這是因為中心區(qū)域的高溫煙氣逐漸向周圍散熱，中心與壁面的溫差減小。由圖4d~f可以看出，副爐溫度變化較小，表明副爐內(nèi)氣固兩相溫度已基本達到平衡狀態(tài)。

圖4 不同橫截面煙氣溫度云圖Fig.4 Cloud diagram of flue gas temperature at different cross sections

圖5a、b分別為氣相中CO2和固相中MgCO3的質(zhì)量分數(shù)云圖，圖5c為兩者的沿程平均質(zhì)量分數(shù)曲線。由圖5可見，在物料入口的壁面區(qū)域，CO2濃度稍有升高，這表明在該處已有部分MgCO3分解出CO2，這是由于物料進入爐體后開始吸收高溫煙氣的熱量，其最外層表面最先達到分解溫度而分解所致；在4 m≤S＜18 m處，固相中MgCO3質(zhì)量分數(shù)迅速下降，相應地氣相中CO2質(zhì)量分數(shù)迅速上升，這一濃度范圍與煙氣主降溫區(qū)相對應，MgCO3在此階段大量吸收煙氣熱量而完成96%的分解，為主分解區(qū)；隨著行程的增加，物料在18~24 m行程范圍內(nèi)逐漸完成剩余的分解，固相中MgCO3的下降速率及氣相中CO2的上升速率開始逐漸降低，直至趨于穩(wěn)定，表明MgCO3分解速率逐漸降低直至反應趨于完全，最終計算所得MgCO3分解率為100%。

圖5 質(zhì)量分數(shù)分布情況Fig.5 Mass fraction distribution

2.2 適宜煅燒風量的確定

由2.1節(jié)可知，物料在24 m行程處即完成了全部的分解，未充分利用爐窯有效空間，其主要成因是煅燒風量過大所致，因此可通過減小煅燒風量來充分利用爐窯空間。將原有煅燒風量10.25萬m3/h逐漸調(diào)減至9.00萬m3/h，結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，隨著煅燒風量的降低，出口物料溫度逐漸降低，分解率先保持恒定后逐漸下降。分析其原因：隨著煅燒風量的減小，供入爐內(nèi)的熱量減少，物料獲得的熱量也將減少，從而出口物料溫度降低；當煅燒風量低于9.85萬m3/h時，煙氣供入的熱量不足以滿足物料分解所需的熱量，導致物料的分解率開始下降。以出口物料分解率為98%為判據(jù)，取9.35萬m3/h為適宜的煅燒風量，此時氣料比為1.46 Nm3/kg，相比當前運行工況燃耗可降低8.78%。

圖6 不同煅燒風量條件下出口物料溫度和分解率Fig.6 Outlet material temperature and decomposition rate under different calcination air volume

3 結(jié)論

通過Euler-Lagrange方法的數(shù)值計算，研究了某企業(yè)4萬t/a輕燒氧化鎂氣流床煅燒爐內(nèi)熱工過程基本規(guī)律，確定了其適宜的煅燒風量。結(jié)果表明：1）主爐內(nèi)煅燒煙氣旋流上升，溫度呈中心高、壁面低的分布規(guī)律，副爐內(nèi)旋流效應驟減，溫度趨于均勻；距離煙氣入口4~18 m行程范圍內(nèi)物料完成96%的分解，煙氣溫度由1 623 K降至1 043 K，物料溫度由600 K升至985 K，18~24 m行程范圍內(nèi)完成剩余的分解。2）因入口煅燒風量較大，導致出口物料溫度偏高且分解終了位置前置，故將煅燒風量降低。對于4萬t/a的輕燒氧化鎂氣流床煅燒爐，其適宜煅燒風量為9.35萬m3/h，折合氣料比為1.46 Nm3/kg，相比當前運行工況燃耗降低了8.78%。