王 博 任連城 譚智勇 楊杰文 楊 汀 趙佳樂 黃飛亞

(重慶科技學(xué)院 機械與動力工程學(xué)院， 重慶 401331)

在氣井開采中后期，井底流壓逐漸降低，使凝析液不斷析出而造成井筒積水，導(dǎo)致氣井處于低壓低產(chǎn)狀態(tài)，嚴(yán)重時甚至停產(chǎn)[1-2]。對于井筒積水問題，目前多采用泡排、柱塞舉升、電潛泵等排水采氣工藝來解決[3]。采用這些排水采氣工藝時，需要從外界輸送額外的動力或輔助源到幾千米下的井底，這必然會增加相關(guān)設(shè)備的成本和能量消耗。在工藝實施過程中，使用井下旋流排水采氣工具，可在一定程度上避免額外的成本和能量消耗。它完全依靠井底自身能量，通過天然氣的流動使氣液充分混合甚至霧化，最后利用流道將兩相霧流轉(zhuǎn)換為旋流，從而有效地將井底積液排出井口[4]。本次研究將討論井下旋流工具的參數(shù)優(yōu)化問題，基于流體力學(xué)模型，應(yīng)用Fluent軟件對旋流排水采氣工具進行數(shù)值模擬。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 湍流模型

井下旋流工具的流場表現(xiàn)為復(fù)雜湍流的流動、旋轉(zhuǎn)、強流線彎曲等。 Fluent軟件中的Realizablek-e模型自帶強旋流修正功能，應(yīng)用該軟件建立的湍流模型更加接近流場的物理模型，其表達式如下[5]：

Gk+Gb-ρ·ε-YM+Sk

(1)

(2)

式中：ρ—— 密度，kg/m3；

k—— 湍動能；

t—— 時間，s;

xi、xj——x、y方向的坐標(biāo)位置，m;

ui、uj——xi、xj方向上的速度;

αk、αε——k、ε方程中的普朗特數(shù)；

μeff—— 有效黏性系數(shù);

Gk—— 層流間速度梯度影響下產(chǎn)生的湍動能；

Gb—— 浮力影響下產(chǎn)生的湍動能;

YM—— 在可壓縮流動中湍流脈動膨脹對全局流動總耗散率的影響；

ε—— 湍動能的質(zhì)量耗散率；

Sk、Sε—— 用戶輸入的湍動能項和湍流耗散源項；

C1ε、C2ε、C3ε、Cμ—— 經(jīng)驗常數(shù)。

1.2 離散相模型

離散相模型的原理是，基于歐拉-拉格朗日方程[6]計算連續(xù)相流體(氣體或液體)與離散相(氣泡、液滴和顆粒)之間的相互作用。它可用于描述粒子的運動軌跡，以及粒子與連續(xù)相之間的能量、質(zhì)量轉(zhuǎn)換過程[7]。其中，液滴受力平衡表達式如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：u—— 連續(xù)相速度，m/s；

up—— 離散相速度，m/s；

FD—— 流體的單位質(zhì)量曳力，N；

g—— 重力加速度，9.8 m/s2；

ρ—— 連續(xù)相密度，kg/m3；

ρp—— 離散相密度，kg/m3；

FX—— 顆粒所受各種附加力的合力，N；

CD—— 曳力系數(shù)；

dp—— 霧滴直徑，m；

Re—— 雷諾數(shù)。

2 物理模型的建立

2.1 物理模型

井下旋流工具主要由氣體噴嘴、液滴吸入室、喉管和旋流筒等部分組成。其主要工作原理是，憋壓后的井底天然氣通過氣體噴嘴在喉管前端形成高速、低壓段，利用壓差將液滴從液滴吸入室吸入旋流工具中；然后，通過天然氣的流動使氣液在喉管段充分混合，利用旋流筒將兩相霧流轉(zhuǎn)換為旋流，從而提高排水采氣效率。根據(jù)旋流工具的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，應(yīng)用三維建模軟件UG建立旋流工具的流道結(jié)構(gòu)和長0.5 m的井筒幾何模型。井下旋流工具的結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)中，對霧化效果影響較大的是旋流筒擴散角、喉管長度和噴嘴直徑。

將該井下旋流工具幾何模型導(dǎo)入ICEM軟件，對其進行六面體網(wǎng)格劃分。導(dǎo)流葉片的存在使得旋流筒段結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，因此對旋流筒段進行了四面體網(wǎng)格劃分。井下旋流工具幾何模型及其網(wǎng)格如圖1所示。

2.2 邊界條件

根據(jù)里格某氣田的典型工況參數(shù)設(shè)定模擬參數(shù)邊界條件：壓力入口，總壓為10 MPa； 壓力出口，取8.1 MPa。離散相模型設(shè)置入口統(tǒng)一為：粒徑2 mm，速度7.71 km/s，質(zhì)量流量23.1 g/s。

圖1 井下旋流工具幾何模型及其網(wǎng)格

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

旋流工具的作用是，充分利用地層自身能量，通過天然氣流動使液滴破碎霧化。霧化效果越好，旋流工具的排采效果就越好。在此，通過數(shù)值模擬方法分析旋流工具的旋流筒擴散角、喉管長度、噴嘴直徑等參數(shù)對霧化效果的影響，從而獲得最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

3.1 喉管段長度對霧化效果的影響

旋流工具的喉管段長度對霧化效果的影響較大，不同喉管段長度條件下氣相、液相的混合程度也不相同。當(dāng)喉管段過短時，混合時間不夠，液滴的破碎空間不足；當(dāng)喉管段過長時，混合時間過長，有可能導(dǎo)致整體能量損失。分別選取長度為110、120、130、140 mm的喉管段，按照不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行建模和網(wǎng)格劃分，在相同的數(shù)學(xué)模型和邊界條件下進行數(shù)值模擬分析。

以長0.5 m的井筒出口面為例進行顆粒采樣統(tǒng)計，得到不同喉管段長度(110、120、130、140 mm)下的粒徑分布直方圖(見圖2)?？梢钥吹?，不同喉管段長度下的粒徑分布比較集中。其中，粒徑為0～80 μm的顆粒約占總數(shù)的90%以上，大部分粒徑小于50 μm，且其比例隨粒徑增大而逐漸趨小。

將采樣數(shù)據(jù)導(dǎo)入Excel軟件，統(tǒng)計分析其中粒徑為0～100 μm和>100～200 μm的占比情況，通過Fluent軟件自帶的計算公式計算平均粒徑，結(jié)果如表1所示。

圖2 不同喉管段長度下的粒徑分布直方圖

表1 不同喉管段長度下的霧化顆粒粒徑

在喉管段長度110～140 mm區(qū)間內(nèi)，平均粒徑隨著喉管段長度的增大呈先減小后增大的趨勢。在粒徑0～100 μm區(qū)間，其最高占比96.4%對應(yīng)的喉管段長度為120 mm，最低占比90%對應(yīng)的喉管段長度為140 mm。在粒徑>100～200 μm區(qū)間，其最高占比6.9%對應(yīng)的喉管段長度為140 mm，最低占比2.4%對應(yīng)的喉管段長度為110 mm和120 mm。

根據(jù)表1所示數(shù)據(jù)繪制粒徑與喉管段長度的關(guān)系曲線(見圖3)。其中，當(dāng)喉管段長度為110 mm和120 mm時，粒徑0～200 μm區(qū)間的粒徑占比幾乎無差別，但平均粒徑有細(xì)微的變化。其主要原因在于，喉管中氣、液兩相流之間的能量未得到充分交換，液滴破碎的空間和時間受到了限制。當(dāng)喉管段長度為140 mm時，平均粒徑達到了42.2 mm。其主要原因在于，喉管段過長導(dǎo)致壓力梯度減小，不易形成大的速度差，且沿途能量損失增加，從而影響了整體的霧化效果。

從整體趨勢來看，喉管段長度對霧化效果的影響比較明顯。當(dāng)喉管段長度為120 mm時，旋流工具的霧化效果相對較好。

圖3 粒徑與喉管段長度的關(guān)系曲線

3.2 旋流筒擴散角對霧化效果的影響

旋流筒的作用不僅僅是將氣液流動轉(zhuǎn)化為旋流流動，它還可以改變流體流動的壓降比，使得氣體和液滴的流速發(fā)生不同程度的變化，利用氣體的剪切力將液滴剪碎。選取不同的旋流筒擴散角(7°、8°、9°、10°)，按照不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行建模和網(wǎng)格劃分，并在相同的數(shù)學(xué)模型和邊界條件下進行數(shù)值模擬分析。以0.5 m長井筒出口面為例進行顆粒采樣統(tǒng)計，得到粒徑分布直方圖(見圖4)。

圖4 不同旋流筒擴散角下出口面的粒徑分布直方圖

在不同的旋流筒擴散角下，粒徑分布較為集中，粒徑大多小于50 μm，改變擴散角大小時主要是粒徑0～30 μm顆粒的占比發(fā)生變化。將上述采樣數(shù)據(jù)導(dǎo)入Excel軟件進行統(tǒng)計分析，得到粒徑 0～100 μm和>100～200 μm的占比情況，應(yīng)用Fluent軟件計算出平均粒徑(見表2)。

表2 不同旋流筒擴散角下的粒徑數(shù)據(jù)

由表2可知，在旋流筒擴散角7°～10° 區(qū)間內(nèi)，平均粒徑隨著擴散角的增大而呈先減小后增大的趨勢。在粒徑0～100 μm區(qū)間，最高占比為96.1%(對應(yīng)旋流筒擴散角9°)，最低占比為93.8%(對應(yīng)流筒擴散角10°)；在粒徑>100～200 μm區(qū)間，占比為2.7～4.4%。因此，對于所有結(jié)構(gòu)直徑小于200 μm的霧化液滴，其總占比至少能達到98.2%。根據(jù)表2所示數(shù)據(jù)繪制出口面粒徑與旋流筒擴散角的關(guān)系曲線(見圖5)。

圖5 平均粒徑及其占比與旋流筒擴散角的關(guān)系曲線

在0～100 μm和>100～200 μm區(qū)間，粒徑占比均是隨著旋流筒擴散角增大而呈先增大后減小的趨勢，平均粒徑均隨著旋流筒擴散角的增大而呈先減小后增大的趨勢。當(dāng)旋流筒擴散角為7°時，平均粒徑為29.49 μm。其主要原因在于，此時的旋流筒內(nèi)壓力的變化不大，不足以使氣液之間發(fā)生劇烈碰撞，達不到最優(yōu)霧化效果。當(dāng)擴散角達到10°時，平均粒徑為93.8 μm。其主要原因是，擴散角過大而導(dǎo)致旋流筒管徑變化和壓力上升速度加快，使氣液之間的碰撞時間不足，從而影響了整體的霧化效果。

從整體趨勢來看，旋流筒擴散角對霧化效果的影響比較明顯。當(dāng)旋流筒擴散角為9°時，旋流工具的霧化效果最優(yōu)。

3.3 噴嘴直徑對霧化效果的影響

噴嘴直徑會直接影響氣相的流動速度、喉管前端低壓區(qū)、液滴吸入速度等霧化關(guān)鍵因素。噴嘴直徑太小，會導(dǎo)致氣體流量減小，從而影響流體速度；噴嘴直徑太大，則起不到射流的作用。分別選取直徑為8、10、12、13、14 mm的噴嘴，按照不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行建模和網(wǎng)格劃分，并在相同的數(shù)學(xué)模型和邊界條件下進行數(shù)值模擬分析，最后得到圖6所示軸向速度分布云圖。

圖6 不同直徑的氣體噴嘴軸向速度分布云圖

隨著噴嘴直徑加大，高速氣體的范圍明顯擴大，其軸向速度可由280 m/s遞增至320 m/s。其主要原因在于，噴嘴直徑過小導(dǎo)致氣體流量受限。將采樣數(shù)據(jù)導(dǎo)入Excel軟件進行統(tǒng)計分析，得到粒徑0～100 μm和>100～200 μm的占比情況，并應(yīng)用Fluent軟件計算平均粒徑(見表3)，導(dǎo)出粒徑分布直方圖(見圖7)。

表3 不同噴嘴直徑條件下的霧化顆粒粒徑

在噴嘴直徑8～14 mm區(qū)間內(nèi)，平均粒徑隨著噴嘴直徑的增大而呈先減小后增大的趨勢。其中，在粒徑0～100 μm區(qū)間，最高占比95.5%對應(yīng)噴嘴直徑13 mm，最低占比71.4%對應(yīng)噴嘴直徑8 mm；在粒徑>100～200 μm區(qū)間，占比為3.0～16.2%。對于所有結(jié)構(gòu)的霧化液滴，直徑不大于200 μm的顆粒至少能達到87.6%。根據(jù)表3所示數(shù)據(jù)繪制粒徑與旋流筒擴散角的關(guān)系曲線(見圖8)。

圖7 不同噴嘴直徑下的粒徑分布直方圖

圖8 粒徑與噴嘴直徑的關(guān)系曲線

可以看出，粒徑0～100 μm和0～200 μm區(qū)間的占比均是隨著噴嘴直徑增大而呈先增大后減小的趨勢，平均粒徑則隨著噴嘴直徑增加而呈先減小后增大的趨勢。當(dāng)噴嘴直徑為8 mm時，平均粒徑最大為93.09 μm；當(dāng)噴嘴直徑為13 mm時，平均粒徑最大為26.93 μm。這二者數(shù)值差距很大，說明噴嘴直徑對霧化效果的影響十分顯著。其主要原因在于，噴嘴直徑大小直接影響氣流速度，氣流速度則直接決定了液滴與氣流的碰撞和氣流對液滴的剪切力。在一定的直徑大小范圍內(nèi)，當(dāng)噴嘴直徑緩慢增大時，氣流流量、速度逐漸增大；當(dāng)噴嘴直徑增至一定限值時，氣體速度變小，不利于氣液之間的碰撞和剪切，則霧化效果開始下降。從此次分析結(jié)果來看，噴嘴直徑為13 mm時霧化效果相對較好。

4 結(jié) 語

本次研究從出口面顆粒的粒徑大小及其分布的角度，分析了喉管段長度、旋流筒擴散角、噴嘴直徑等結(jié)構(gòu)參數(shù)對旋流工具霧化效果的影響。研究發(fā)現(xiàn)：

(1) 隨著喉管段長度的增加，粒徑0～200 μm區(qū)間的占比呈先增大后減小的趨勢，而平均粒徑呈先減小后增大的趨勢。在喉管直徑110～130 mm區(qū)間，變化并不明顯。合理的喉管段長度應(yīng)為120 mm。

(2) 隨著旋流筒擴散角的增大，粒徑0～200 μm區(qū)間的占比均呈先增加后減小的趨勢，而平均粒徑呈先減小后增大的趨勢。合理的旋流筒擴散角應(yīng)為9°。

(3) 隨著噴嘴直徑的增大，粒徑0～200 μm區(qū)間的占比均呈先增大后減小的趨勢，而平均粒徑呈先減小后增大的趨勢，變化趨勢十分明顯。8 mm直徑噴嘴的霧化效果較差，13 mm直徑噴嘴的霧化效果相對較好。合理的噴嘴直徑應(yīng)為13 mm。