李建平

摘要：創(chuàng)設(shè)故事、操作、游戲、生活等這些具有現(xiàn)實(shí)意義、富有挑戰(zhàn)性的情境，有利于激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣。在解決問題的過程中，重視培養(yǎng)學(xué)生對(duì)信息材料的處理能力，指導(dǎo)學(xué)生緊扣圖文，甄別提取有效信息，準(zhǔn)確解決問題。重視解決問題過程中的反思和解決問題后的檢驗(yàn)，規(guī)范解決問題的格式。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行概括和提升，并將它們轉(zhuǎn)化為一般的解題策略，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

關(guān)鍵詞：情境;解決問題能力;檢驗(yàn);模型

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

解決問題能力是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的核心素養(yǎng)之一。美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾經(jīng)說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟。”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》2011版也明確指出：要重視從學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從一年級(jí)起就要重視培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。要切實(shí)開展有效學(xué)習(xí)，首先要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使他們產(chǎn)生對(duì)知識(shí)的渴望。只有當(dāng)學(xué)生迫切需要學(xué)習(xí)的時(shí)候，他們才能真正地投入到學(xué)習(xí)中。創(chuàng)設(shè)問題情境是促使學(xué)生開展有效學(xué)習(xí)的有力手段，因此數(shù)學(xué)課堂要讓學(xué)生根據(jù)教師所創(chuàng)設(shè)情境主動(dòng)地提出數(shù)學(xué)問題，解決問題，并在解決問題中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)。

1.創(chuàng)設(shè)故事情境，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍。

教學(xué)情境是教師為了支持學(xué)生的學(xué)習(xí)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容有目的地創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)情境，通過精心策劃的情境能使枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)形象、妙趣橫生，用小故事營(yíng)造出濃郁的課堂學(xué)習(xí)氣氛。例如一年級(jí)上冊(cè)“5以內(nèi)的數(shù)比較大小”，教師可編個(gè)“猴子吃水果”的童話故事：有一天猴子三兄弟在花果山上玩耍到中午，它們又累又渴，于是跑到果園里采了許多水果，拿到草坪上吃?？墒窃诜炙麜r(shí)出現(xiàn)了問題。同學(xué)們，你們能幫小猴們分水果嗎？學(xué)生躍躍欲試，誰都想幫助小猴子。在分水果的過程中讓學(xué)生互評(píng)互幫，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生置身于創(chuàng)設(shè)的問題情境中，積極探求問題的解決方法。教師及時(shí)加以引導(dǎo)，學(xué)生會(huì)很快學(xué)會(huì)比較大小的方法。

2.創(chuàng)設(shè)操作情境，構(gòu)建自主的演示模式。

怎樣才能引起學(xué)生探究的欲望呢？創(chuàng)設(shè)一個(gè)讓學(xué)生進(jìn)行自我演示的教學(xué)情境，促使學(xué)生積極主動(dòng)地動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，可以有效激發(fā)學(xué)生探究的欲望。課堂上，讓學(xué)生在操作中動(dòng)用多種感官，通過積極思維獲取知識(shí)，既有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，也有利于發(fā)展學(xué)生的思維。學(xué)生在進(jìn)行操作前，教師必須引導(dǎo)學(xué)生想一想，根據(jù)題目要求先做什么，再做什么，堅(jiān)決克服不經(jīng)思考，盲目動(dòng)手的毛病。例如，在教學(xué)“比另一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)的應(yīng)用題”時(shí)，先讓學(xué)生擺一擺，第一行擺5個(gè)☆，第二行要求擺的□比☆多3個(gè)，學(xué)生想一想先擺幾個(gè)□，再擺幾個(gè)□，一共擺幾個(gè)□。

圖和數(shù)的配合，學(xué)生一眼看出擺出來的8個(gè)□，是由與☆同樣多的5個(gè)□和比☆多3個(gè)□合起來的。在學(xué)生完成操作之后，還要讓學(xué)生對(duì)照自己所擺的結(jié)果想一想：我是先擺什么？再擺什么？得出什么樣的結(jié)果？由“物化”轉(zhuǎn)化為“內(nèi)化”，學(xué)生的思維也由感知表象到抽象，讓操作的過程在學(xué)生頭腦中形成深刻的印象。最后再讓學(xué)生用自己的話說一說擺的過程。擺一擺、想一想、講一講、看一看，不僅有利于學(xué)生從具體的形象思維逐步地向抽象的邏輯思維過渡，而且也有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。

3.創(chuàng)設(shè)游戲情境，激活學(xué)生的參與欲望。

寓教于樂的游戲情境能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如《認(rèn)識(shí)人民幣》，人民幣的學(xué)習(xí)離不開換錢、購物，教師應(yīng)針對(duì)一年級(jí)學(xué)生年齡小、缺少社會(huì)實(shí)踐的機(jī)會(huì)，在課堂教學(xué)中多層次設(shè)計(jì)換錢、購物的生活場(chǎng)景。剛開課，師問：“同學(xué)們，這是什么地方？今天我們?nèi)ス涔涑小！闭n件出示超市的場(chǎng)景。接著認(rèn)識(shí)各種面值的人民幣。然后在教學(xué)元角分知識(shí)點(diǎn)時(shí)問：“如果我想買一支一元的圓珠筆，可以怎樣付錢？”讓學(xué)生利用手上人民幣的學(xué)具進(jìn)行思考，小組交流，得出了元和角的換算關(guān)系。練習(xí)中又多方面重現(xiàn)生活中遇到的換錢問題。課尾再創(chuàng)設(shè)一個(gè)超市購物的情景，充分放手讓學(xué)生自由購物，讓所學(xué)的知識(shí)得到了檢驗(yàn)，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。因此，教學(xué)中多創(chuàng)設(shè)為學(xué)生所喜歡的游戲情境，能促使學(xué)生積極主動(dòng)地去思考，提高學(xué)習(xí)效率。

4.創(chuàng)設(shè)生活情境，鏈接學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)。

“數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)”。數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活有著密切的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)再現(xiàn)學(xué)生生活現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)問題情境，可以幫助學(xué)生有效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如教學(xué)《分類》時(shí)，師：小明剛上一年級(jí)，上課老師讓同學(xué)們拿出練習(xí)本做題，小明翻來覆去地在書包里找，卻怎么也找不著，急得滿頭大汗。你們認(rèn)為會(huì)是什么原因呢？”學(xué)生的回答很有意思：“可能是小明的書包里的東西太多了?！薄翱赡芩艽中模瑳]認(rèn)真找?！薄耙部赡苁撬麜锏臇|西太亂了。”老師把事先準(zhǔn)備好的書包拿了出來，并打開說“這就是小明的書包，大家看看，有什么感覺？”“太亂了，怪不得他找不到要找的東西！”“小明應(yīng)該把自己的書包里的東西擺放整齊！”“最好一種放在一塊兒，那樣就好找了！”教師接著學(xué)生的話題說道：“把書包里的東西一類一類地?cái)[好，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的‘分類’（板書）。大家能不能幫助小明？”學(xué)生們熱烈響應(yīng)。教師請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生把小明書包里的東西動(dòng)手分類，并說出自己分類的依據(jù)。接著讓每個(gè)學(xué)生整理自己的書包。然后開展“看誰找得快”比賽。最后引導(dǎo)學(xué)生列舉生活中分類的例子：超市里商品的擺放、書店里書的歸類、農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)里購物區(qū)的劃分……分類的必要性不是教師的說教，而是學(xué)生的親身體驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)。

二、緊扣圖文，提取有效信息。

一年級(jí)學(xué)生受識(shí)字量和生活經(jīng)驗(yàn)的限制，教師在教學(xué)解決問題時(shí)往往替學(xué)生讀題，有意無意地解釋了題目中的部分意思，無意中剝奪了學(xué)生理解題目意思的權(quán)利?，F(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)把解決問題看作是一種認(rèn)知活動(dòng)：“解決問題是把問題和記憶中的圖示聯(lián)系起來的過程，它包含了問題表征和表征分析兩個(gè)過程。表征是認(rèn)知心理學(xué)的基本概念，一般是指信息的表達(dá)。”從問題的呈現(xiàn)到信息的正確表達(dá)，需要經(jīng)歷信息的加工過程。而認(rèn)知心理學(xué)家認(rèn)為：“影響解決問題的基本因素是信息加工的能力?！睂?duì)于一年級(jí)的學(xué)生來說，這種信息加工能力應(yīng)包括以下兩方面。

1.學(xué)會(huì)讀題，捕捉關(guān)鍵信息。

一年級(jí)的“解決問題”通常是以圖文結(jié)合的形式呈現(xiàn)，其基本結(jié)構(gòu)是兩個(gè)有用的信息和一個(gè)相關(guān)的問題。所以學(xué)生必須讀懂題意，從呈現(xiàn)的信息中收集相關(guān)信息并提出問題，最后完整地表述題目。例如學(xué)習(xí)“8和9的認(rèn)識(shí)”后的解決問題例題，如何解決這道題呢？這就需要學(xué)生認(rèn)真觀察圖片，根據(jù)小動(dòng)物面向的方向來理解題意?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“問題解決”中明確地提出“能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決?！币虼耍處煹囊龑?dǎo)尤其重要。

①鼓勵(lì)學(xué)生從畫面上收集信息并填上數(shù)據(jù)。以往常常有學(xué)生只說出看到的事物，而忽略了事物的數(shù)量，但教材出示“關(guān)于小鹿，從圖中知道了什么？”避免了學(xué)生顧左右而言其他的情況，讓學(xué)生直截了當(dāng)?shù)卣页鱿嚓P(guān)的數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問題。

②多余信息，會(huì)甄別。在收集信息的過程中還涉及信息的篩選。教材中的“解決問題”往往呈現(xiàn)聯(lián)系生活情境的大量信息，它要求學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光對(duì)相關(guān)信息進(jìn)行分析處理，從中篩選提煉有用信息。如一年級(jí)下冊(cè)20頁，有多余條件的解決問題。例題圖中，學(xué)生要從提供的人數(shù)和球的個(gè)數(shù)的信息中篩選出與問題相關(guān)的信息。這就要求學(xué)生有較強(qiáng)的篩選、提煉信息的能力，而這種篩選信息的能力必須從一年級(jí)開始培養(yǎng)。讓學(xué)生從開始接觸“解決問題”就有這樣的意識(shí)，進(jìn)而為高年級(jí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.學(xué)會(huì)表達(dá)，內(nèi)化數(shù)學(xué)語言。

讀懂，對(duì)一年級(jí)的學(xué)生來說，并不只是能區(qū)分題目中的條件和要求，而是把題目中的信息內(nèi)化為自己的認(rèn)識(shí)。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解掌握實(shí)質(zhì)上是對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解掌握。因此，在解決問題的教學(xué)中，盡量讓學(xué)生用自己的話來表達(dá)題意。說的過程就是悟的過程，讓學(xué)生在說的過程中理清數(shù)量關(guān)系。

①簡(jiǎn)單題意，說具體。例如，學(xué)習(xí)了“6和7的認(rèn)識(shí)”后的解決問題例題。題目既有圖片，也有文字和問題，但只看圖片或只看文字明顯是不完整的，教師必須引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它的不完整，問“圖中有什么？”待學(xué)生回答后，再介紹大括號(hào)和問號(hào)。等學(xué)生理解了大括號(hào)下面打問號(hào)的意思后，引導(dǎo)學(xué)生說出隱含在圖中的問題，將圖文結(jié)合，組織成一道完整的應(yīng)用題：左邊有4只，右邊有2只，一共有多少只？

②含糊文字，說清楚。例如“8和9的認(rèn)識(shí)”后的解決問題例題中，當(dāng)出現(xiàn)圖文問題時(shí)，與文字匹配的畫面是不全的，對(duì)部分學(xué)生來說有點(diǎn)糊涂，到底以誰為準(zhǔn)呢？教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把信息中的含糊部分說清楚，當(dāng)一條信息有圖有文字時(shí)，要看文字。

三、重視檢驗(yàn)，規(guī)范解題格式。

獲得問題的答案并不是教和學(xué)的真正目的，教和學(xué)的共同目標(biāo)是讓學(xué)生得到發(fā)展。解題過程中的反思和解題結(jié)束后的檢驗(yàn)，應(yīng)該是解決問題教學(xué)中的壓軸戲。

1.聯(lián)系生活，反思過程。

例如一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)49頁：“有50個(gè)學(xué)生和3個(gè)老師，每人一瓶礦泉水，55瓶夠嗎？”有的學(xué)生就認(rèn)為是不夠的。在解答完題后，教師要引導(dǎo)學(xué)生將問題情境與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，反思自己的解答是否正確。

2.回顧情境，驗(yàn)證結(jié)果。

引導(dǎo)學(xué)生回顧檢驗(yàn)，一方面是考察問題的解答是否符合實(shí)際，最重要的是對(duì)學(xué)生邏輯思維能力、數(shù)量關(guān)系的靈活分析能力和估算能力的培養(yǎng)。這三種能力必須在解決問題的過程中才能獲得。教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)把計(jì)算結(jié)果帶回到題目中重新驗(yàn)證，思考分析是否正確。

四、總結(jié)學(xué)法，滲透模型思想

解決問題就是把用自然語言描述的實(shí)際情境轉(zhuǎn)換為可以進(jìn)行運(yùn)算的數(shù)字和符號(hào)表示的數(shù)學(xué)模型。一年級(jí)從“問題情境——建立模型——求解驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中模型思想的基本要求。教材中解題的一般步驟“知道了什么？——怎樣解答？——解答正確嗎？”也是出于這樣的目的?！敖鉀Q問題”中最基本的數(shù)學(xué)模型就是加減乘除。一年級(jí)的教師在教學(xué)時(shí)除了要關(guān)注學(xué)生對(duì)運(yùn)算意義的理解之外，同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題過程進(jìn)行概括和提升，并將它們轉(zhuǎn)變?yōu)橐话愕慕忸}策略，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

以6、7的解決問題為例（人教版一年級(jí)上冊(cè)46頁），可用簡(jiǎn)單明了的例題構(gòu)建加法數(shù)量關(guān)系模型：

1.誰來說說解決這個(gè)問題可以怎樣想？（說事理）

“左邊有4只小兔，右邊有2只。一共有多少只？”引導(dǎo)學(xué)生理解一共就是把左邊和右邊小兔的只數(shù)合起來。

2.用數(shù)量關(guān)系表示解題思路。用圓形代表小兔，你能把題中的意思畫下來嗎？然后總結(jié)出左邊只數(shù)+右邊只數(shù)=一共的只數(shù)（事理的數(shù)學(xué)概括）

3.列式計(jì)算。4+2=6（事理向算理的過渡）

在數(shù)量關(guān)系的分析中，要注重引導(dǎo)學(xué)生表述解決問題的思路，提高學(xué)生思維的條理性，在完成“模型思想”的“求解驗(yàn)證”的過程中，也就回答了一般解題步驟中“解答正確嗎？”這一問題。學(xué)生感悟模型思想需要經(jīng)歷一個(gè)長(zhǎng)期的過程。問題的陳述與解決需要文字表達(dá)，受一年級(jí)學(xué)生的識(shí)字量和表達(dá)能力的限制，教師可以讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、圖例呈現(xiàn)、敘述等直觀方式來理解和表達(dá)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考。

解決問題教學(xué)的目的不單純是為了求得問題的結(jié)果，更是為了提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，適時(shí)教給學(xué)生一些常用的分析問題的方法與策略，使學(xué)生分析問題有據(jù)、有路、有法。

參考文獻(xiàn)

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