沈 岳，嚴(yán)雪峰，劉其霞

（南通大學(xué) 紡織服裝學(xué)院，江蘇 南通 226019）

一直以來(lái)，噪音污染困擾著人們的工作、生活和學(xué)習(xí)，因此，越來(lái)越多的吸音降噪纖維材料在室內(nèi)裝修中被廣泛應(yīng)用[1-3]。活性炭纖維氈具有獨(dú)特的三維立體結(jié)構(gòu)，纖維和纖維之間孔隙發(fā)達(dá)且相互貫通，具備纖維吸聲材料的典型特征?；钚蕴坷w維氈除了具備多孔纖維吸聲材料的條件外，還有其他纖維材料不可比擬的優(yōu)勢(shì)，如：活性炭纖維本身有豐富的微孔，可增加材料的比表面積，延長(zhǎng)聲波傳播路徑，提高活性炭纖維氈吸聲性能。隨著人們生活水平的提高，裝飾用吸音紡織裝飾品需求越來(lái)越大，活性炭纖維材料具有十分廣闊的市場(chǎng)前景[4]。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)活性炭纖維吸附性能進(jìn)行了深入研究，并取得豐碩的成果[5-7]。但對(duì)活性炭纖維材料吸聲性能方面的研究非常少，在以往的報(bào)道中，Chen 等對(duì)活性炭纖維吸聲性能進(jìn)行了研究[8-9]。他們將棉纖維氈、苧麻纖維氈、聚丙烯纖維氈分別和玻璃纖維氈、棉纖維氈和活性炭纖維氈復(fù)合制備成非織造復(fù)合材料，通過(guò)對(duì)它們的吸聲性能進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)活性炭纖維氈復(fù)合材料的吸聲性能比其他復(fù)合材料的吸聲性能更優(yōu)異。本課題組經(jīng)過(guò)多年的研究，在活性炭纖維材料吸聲性能試驗(yàn)和理論方面取得了一些成果。在實(shí)驗(yàn)方面，基于微觀和宏觀結(jié)構(gòu)參數(shù)，分析了活性炭纖維氈的吸聲性能[10-12]。在理論模型方面，以經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?、微觀模型、現(xiàn)象模型為基礎(chǔ)，建立了活性炭纖維氈聲學(xué)理論模型[13-15]。但是，前期的試驗(yàn)研究沒(méi)有系統(tǒng)分析除了吸聲系數(shù)外的其他吸聲性能。單一吸聲系數(shù)不能全面反映活性炭纖維氈的吸聲性能，為了分析其綜合吸聲性能，本文選用3 種密度的活性炭纖維氈，分析密度對(duì)吸聲系數(shù)、特性阻抗、傳播常數(shù)、結(jié)構(gòu)常數(shù)4 個(gè)聲學(xué)參數(shù)的影響，以期為開發(fā)和設(shè)計(jì)活性炭纖維吸聲材料提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 試樣準(zhǔn)備

為了研究活性炭纖維材料的聲學(xué)性能，選取3塊實(shí)驗(yàn)用活性炭纖維氈（江蘇蘇通碳纖維有限公司），其結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 實(shí)驗(yàn)用活性炭纖維氈規(guī)格表Tab.1 Basic parameters of activated carbon fiber felts used in experiment

1.2 聲學(xué)參數(shù)測(cè)試

采用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 18696.2—2002《聲學(xué) 阻抗管中吸聲系數(shù)和聲阻抗的測(cè)量 第2 部分：傳遞函數(shù)法》，使用北京聲望技術(shù)有限公司生產(chǎn)的SW422和SW477 兩種型號(hào)阻抗管分別測(cè)試125～1 600 Hz和1 600～2 500 Hz 頻率范圍內(nèi)的表面聲阻抗率[12]。將試樣1、試樣2、試樣3 裁成直徑為100 和30 mm兩種規(guī)格各兩塊，分別緊貼在SW422 和SW477阻抗管內(nèi)壁測(cè)試表面聲阻抗率，然后再分別將相同規(guī)格試樣1、試樣2、試樣3 各兩塊重疊在一起緊貼在SW422 和SW477 阻抗管內(nèi)壁再次測(cè)試表面聲阻抗率。每個(gè)試樣均測(cè)試5 次，取其平均值。

1.3 聲學(xué)參數(shù)計(jì)算

1.3.1 吸聲系數(shù)

厚度為l 的活性炭纖維氈緊貼在剛性壁時(shí)，表面聲阻抗率Zs1[16]可表示為

式中：Zc為特性阻抗；γ 為傳播常數(shù)；l 為活性炭纖維材料厚度。聲波法向垂直進(jìn)入活性炭纖維氈時(shí)，吸聲系數(shù)表達(dá)式α 為

式中：ρ0為空氣靜止時(shí)的密度；c0為空氣中聲速。

由式（1）可推導(dǎo)出吸聲系數(shù)表達(dá)式α 為

1.3.2 特性阻抗和傳播常數(shù)

活性炭纖維氈特性阻抗可通過(guò)試樣表面聲阻抗率來(lái)計(jì)算。利用聲傳播理論，基于式（1）單層活性炭纖維材料表面聲阻抗率公式，雙層活性炭纖維材料表面聲阻抗率Zs2可表示為

由式（1）和式（4）可推導(dǎo)出特性阻抗Zc和傳播常數(shù)γ 表達(dá)式分別為

將測(cè)得的單層和雙層活性炭纖維材料表面聲阻抗率Zs1和Zs2分別代入式（5）和式（6），得到各頻率的特性阻抗和傳播常數(shù)。

1.3.3 結(jié)構(gòu)常數(shù)

根據(jù)Voronina 提出的多孔纖維材料結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)常數(shù)的關(guān)系，推導(dǎo)出活性炭纖維材料結(jié)構(gòu)常數(shù)Q[17]為

式中：ρ0為空氣靜止時(shí)的密度；c0為空氣中聲速；η為空氣黏滯系數(shù)；d 為活性炭纖維平均直徑；k 為波數(shù)，可表示為

其中f 為頻率；H 為活性炭纖維材料孔隙率，可表示為

其中ρf為活性炭纖維密度，ρm為活性炭纖維材料容重；q0為插入?yún)?shù)，可表示為

2 結(jié)果與討論

2.1 密度對(duì)活性炭纖維氈吸聲系數(shù)的影響

圖1 所示為密度分別為50，65，78 kg/m3試樣的吸聲系數(shù)曲線圖。從圖1 可以看出，隨著頻率從125 Hz 增加到2 500 Hz，活性炭纖維氈吸聲性能越來(lái)越好，但在高頻段吸聲系數(shù)增幅趨緩。隨著活性炭纖維氈密度由50 kg/m3增加到78 kg/m3，3 種試樣平均吸聲系數(shù)分別為0.37，0.41 和0.44，活性炭纖維氈吸聲性能顯著提高。這是因?yàn)殡S著密度的增加，單位體積里的纖維增加，內(nèi)部孔隙減少，孔徑變小，孔結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜，內(nèi)部表面積增加，聲波不易穿過(guò)材料，空氣和活性炭纖維氈內(nèi)壁的摩擦機(jī)會(huì)大大增加，通過(guò)兩者之間的摩擦力轉(zhuǎn)化為熱能而使聲能快速衰減。纖維分子鏈本身產(chǎn)生振動(dòng)，使得更多的聲能消耗。但活性炭纖維氈密度過(guò)大或過(guò)小，都會(huì)影響其吸聲性能。這可能是因?yàn)榈兔芏鹊幕钚蕴坷w維氈內(nèi)部孔隙變大，活性炭纖維氈整體構(gòu)造變得松散，聲波容易穿過(guò)材料內(nèi)部，空氣和活性炭纖維氈內(nèi)部孔隙間的摩擦和振動(dòng)會(huì)減少，導(dǎo)致材料流阻減小，聲能損耗變小，甚至聲波直接穿過(guò)材料。空氣和纖維壁的摩擦和振動(dòng)會(huì)明顯減少，越來(lái)越少的聲能轉(zhuǎn)化為熱能而被損耗掉。但對(duì)于高密度的活性炭纖維氈而言，當(dāng)聲波傳播到材料表面時(shí)，由于表面過(guò)密，聲波很難進(jìn)入材料內(nèi)部而被反射回去，導(dǎo)致吸聲性能降低[18]。

圖1 不同密度的活性炭纖維氈的吸聲系數(shù)Fig.1 Sound absorption coefficients of activated carbon fiber felts with different bulk densities

密度為50，65，78 kg/m3的活性炭纖維氈最大吸聲系數(shù)分別為0.84，0.87 和0.91，對(duì)應(yīng)的頻率分別為2 850，2 500 和2 290 Hz。從圖1 可以看出，在125～2 500 Hz 范圍內(nèi)，密度為78 kg/m3的試樣最先達(dá)到第一吸聲波峰，活性炭纖維氈吸聲性能達(dá)到最佳；密度為65 kg/m3的試樣正好達(dá)到第一吸聲波峰，但對(duì)應(yīng)的吸聲系數(shù)比密度為78 kg/m3的試樣小；密度為50 kg/m3的試樣未達(dá)到第一吸聲波峰。隨著密度增加，第一吸聲波峰明顯向低頻段移動(dòng)，對(duì)應(yīng)吸聲系數(shù)隨著密度的增加而增大。這是因?yàn)榈谝还舱裎曨l率和速度成正比，活性炭纖維材料第一共振吸聲頻率fr表達(dá)式為

式中c 為聲波在活性炭纖維材料中的傳播速度。

隨著試樣密度逐漸增大，聲波在活性炭纖維氈內(nèi)部傳播阻力增大，聲音傳播速度相對(duì)于在密度小的介質(zhì)中變小，導(dǎo)致第一吸聲波峰頻率減小，但對(duì)應(yīng)吸聲系數(shù)升高。

2.2 密度對(duì)活性炭纖維氈特性阻抗的影響

圖2 所示為密度分別為50，65，78 kg/m3試樣的特性阻抗曲線圖。從圖2 可以看出，隨著頻率從125 Hz 增加到2 500 Hz，活性炭纖維氈特性聲阻比減小，但在高頻段特性聲阻比變化幅度越來(lái)越小，逐漸趨于1；活性炭纖維氈特性聲抗比絕對(duì)值減小，但在高頻段特性聲抗比變化幅度也越來(lái)越小，逐漸趨于0。這是因?yàn)樘匦月曌杩箾Q定了活性炭纖維氈對(duì)聲能的吸收能力。聲波在高頻段衰減大于低頻段，吸收能力大大提高，使得特性聲阻比和聲抗比趨于定值。

圖2 不同密度的活性炭纖維氈的特性阻抗比Fig.2 Characteristic impedance ratios of activated carbon fiber felts with different bulk densities

密度為50，65，78 kg/m33 種試樣的平均聲阻比分別為1.84，2.06 和2.27，平均聲抗比絕對(duì)值分別為0.77，0.90 和1.06。從圖2 可以看出，隨著活性炭纖維氈密度由50 kg/m3增加到78 kg/m3，3 種試樣特性聲阻比增加；活性炭纖維氈特性聲抗比絕對(duì)值增加；但在高頻段，特性聲阻比和特性聲抗比增幅越來(lái)越小。這是因?yàn)槁曌杩购徒橘|(zhì)密度成正比，活性炭纖維材料特性阻抗表達(dá)式[14]為

式中：R 為活性炭纖維材料特性聲阻率；X 為活性炭纖維材料特性聲抗率。

由于材料相同，所以隨著試樣密度由疏到密，聲波在介質(zhì)中的傳播速度不會(huì)發(fā)生變化，但聲波在活性炭纖維氈內(nèi)部傳播的阻力變得越來(lái)越大，導(dǎo)致特性聲阻比、聲抗比絕對(duì)值增加。但在高頻段，高密度活性炭纖維氈聲波反射增加，導(dǎo)致增幅變小。

2.3 密度對(duì)活性炭纖維氈傳播常數(shù)的影響

圖3 所示為密度分別為50，65，78 kg/m3試樣的傳播常數(shù)曲線圖。從圖3 可以看出，隨著頻率從125 Hz 增加到2 500 Hz，活性炭纖維氈衰減常數(shù)和相位常數(shù)均越來(lái)越大。這是因?yàn)閭鞑コ?shù)表示聲波在介質(zhì)中的衰減和相位情況。在高頻段，更多聲能轉(zhuǎn)化為熱能而被消耗，聲波衰減程度變大，導(dǎo)致衰減常數(shù)增加。隨著頻率的增加，聲波振動(dòng)速度加快，角頻率增加，導(dǎo)致相位相應(yīng)增加。

圖3 不同密度的活性炭纖維氈的傳播常數(shù)Fig.3 Propagation constant of activated carbon fiber felts with different bulk densities

密度為50，65，78 kg/m33 種試樣的平均衰減常數(shù)分別為16.2，19.0 和21.5，平均相位常數(shù)分別為32.6，36.3 和39.3。從圖3 可以看出，隨著密度由50 kg/m3增加到78 kg/m3，活性炭纖維氈衰減常數(shù)增加，相位常數(shù)也增加。這是因?yàn)閭鞑コ?shù)和介質(zhì)密度成正比，活性炭纖維材料傳播常數(shù)表達(dá)式[14]為

式中：α 為衰減系數(shù)；β 為相位系數(shù)。

隨著密度的增加，活性炭纖維氈內(nèi)部孔隙變小且變得更加復(fù)雜，聲波進(jìn)入活性炭纖維氈內(nèi)部，和孔壁接觸增加，它們之間摩擦力增加，聲波衰減加快，使得衰減常數(shù)變大。同時(shí)，聲波在材料內(nèi)部振動(dòng)變快，導(dǎo)致相位也相應(yīng)增加。

2.4 密度對(duì)活性炭纖維氈結(jié)構(gòu)常數(shù)的影響

圖4 所示為密度分別為50，65，78 kg/m3試樣的結(jié)構(gòu)常數(shù)曲線圖。從圖4 可以看出，隨著頻率從125 Hz 增加到2 500 Hz，活性炭纖維氈結(jié)構(gòu)常數(shù)變小，但減幅越來(lái)越小，逐漸趨于穩(wěn)定。從式（7）可以看出，這是因?yàn)閷?duì)于微觀結(jié)構(gòu)相同的活性炭纖維氈，結(jié)構(gòu)常數(shù)由頻率來(lái)決定，且與頻率平方根成反比。

圖4 不同密度的活性炭纖維氈的結(jié)構(gòu)常數(shù)Fig.4 Structural characteristics of activated carbon fiber felts with different bulk densities

結(jié)構(gòu)常數(shù)隨著頻率的增加而減小，但由于和頻率平方根成反比關(guān)系，所以隨著頻率繼續(xù)增加，結(jié)構(gòu)常數(shù)減幅變小，逐漸趨于定值[19]。

密度為50，65，78 kg/m33 種試樣的平均結(jié)構(gòu)常數(shù)分別為1.36，1.86 和2.35。從圖4 可以看出，隨著密度由50 kg/m3增加到78 kg/m3，活性炭纖維氈結(jié)構(gòu)常數(shù)變大。這是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)常數(shù)由材料微觀結(jié)構(gòu)和頻率共同決定。在相同頻率下，結(jié)構(gòu)常數(shù)只由活性炭纖維氈微觀結(jié)構(gòu)決定。微觀結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，材料結(jié)構(gòu)常數(shù)越大。隨著密度的增加，在同種材質(zhì)條件下，材料孔隙率變小，內(nèi)部結(jié)構(gòu)變復(fù)雜，使得活性炭纖維氈結(jié)構(gòu)常數(shù)變大。

3 結(jié)論

本文通過(guò)研究活性炭纖維氈密度對(duì)吸聲系數(shù)、特性阻抗、傳播常數(shù)、結(jié)構(gòu)常數(shù)等聲學(xué)參數(shù)的影響，得出如下結(jié)論：

1）在125～2 500 Hz 范圍內(nèi)，隨著頻率逐漸增加，活性炭纖維氈吸聲性能提高，傳播常數(shù)增加，特性聲阻比、特性聲抗比絕對(duì)值和結(jié)構(gòu)常數(shù)減??；

2）在50～78 kg/m3密度范圍內(nèi)，隨著密度的增加，活性炭纖維氈吸聲系數(shù)、特性聲阻比、特性聲抗比絕對(duì)值、衰減常數(shù)、相位常數(shù)和結(jié)構(gòu)常數(shù)均增加；

3）在50～78 kg/m3密度范圍內(nèi)，隨著密度的增加，活性炭纖維氈第一吸聲波峰向低頻段移動(dòng)，對(duì)應(yīng)的吸聲系數(shù)升高。