張小麗 郭志勇 李紅偉 周云月

(河海大學土木與交通學院1) 南京 210098) (武漢理工大學交通與物流工程學院2) 武漢 430070)(諸暨市交通運輸局3) 紹興 311800)

0 引 言

交通流狀態(tài)的準確識別是實施車路協(xié)同、檢測交通事件和快速路交通聯(lián)合控制[1]等智能交通管理手段的基礎.目前，交通狀態(tài)分類方法主要包括基于微觀交通流理論的車頭時距法、基于宏觀統(tǒng)計理論的聚類方法以及基于宏觀交通流理論的相位法三種.

基于微觀交通流理論的車頭時距法通常利用車頭時距將交通流分為自由流和跟馳狀態(tài)兩種[2-3].王福建等[4]將跟馳行為進一步分為強跟馳和弱跟馳，并證明了強跟馳和弱跟馳狀態(tài)的存在，但同時也指出強弱跟馳狀態(tài)的臨界值很難給出.基于微觀交通流理論的方法側(cè)重個體車輛之間而非交通流整體的物理意義.

基于宏觀統(tǒng)計理論的聚類方法是基于交通流宏觀參數(shù)通過k-means、Fuzzy等聚類方法進行狀態(tài)劃分[5-6].通常按照道路服務水平標準或者聚類效果評價指標確定聚類的數(shù)量，一般為3～6個.該類方法注重交通流整體的擬合效果，但不能解釋交通流的物理意義.

基于宏觀交通流理論的相位法主要是三相流法[7-8]，并在此基礎上進一步劃分，達到4階段[9]或者6狀態(tài)[10].總體而言，相位法主要對非自由流進行分類，且很難獲得交通狀態(tài)的閾值，適用于高速公路匝道這些連續(xù)流交通設施，可得到交通流整體的物理意義，但忽略了個體車輛間的影響且無法給出各狀態(tài)的確切閾值，不能滿足交通管理實踐中對交通流狀態(tài)進行判斷和評價的需求.

有學者結(jié)合宏觀交通流理論和統(tǒng)計理論建立新的交通狀態(tài)分類方法.如，Silgu等[11]結(jié)合兩相法和k-means法設計了一種動態(tài)交通流狀態(tài)分類方法.Celikoglu等[12]則采用了多變量聚類方法對動態(tài)交通流模態(tài)進行分類.此類方法基于傳統(tǒng)兩相流法，使用仿真數(shù)據(jù)劃分交通流狀態(tài)，其劃分結(jié)果的有效性和可應用性值得商榷.

由此可知，現(xiàn)有交通狀態(tài)劃分方法僅考慮宏觀參數(shù)或微觀參數(shù)，而且多用于高速公路、快速路等非阻斷交通流，針對城市道路阻斷交通流狀態(tài)分類的研究則相對較少.與高速公路連續(xù)交通流運行狀態(tài)不同，城市道路受信號控制的影響，綠燈放行時，紅燈期間排隊等待的車流以車群形式通過路段，而后續(xù)到達的車輛大概率無需排隊直接通過.文中提出一種適用于城市阻斷交通流的狀態(tài)分類方法.該方法基于實測數(shù)據(jù)，既考慮微觀交通流中車輛之間的相互作用，也考慮宏觀交通流中車流的總體特征，同時保證交通流整體的擬合性.與此同時，比較本文方法以及已有常用方法在城市主干路交通流劃分的效果，驗證本文所提方法的有效性.

1 數(shù)據(jù)采集與預處理

1.1 數(shù)據(jù)采集

選擇南京市北京西路和中山北路作為調(diào)查道路，調(diào)查路段具體屬性如表1所示.根據(jù)李笑語等[13]的研究，南京主干道上工作日早上交通流量由低峰轉(zhuǎn)為高峰的時段為06:50-08:10時段.因此，選擇晴朗天氣的工作日上午06:50-08:10作為調(diào)查時間段，并采用錄像法進行數(shù)據(jù)采集.

表1 調(diào)查路段屬性

北京西路為不可跨線路段，攝像機1、2、3分別放置在距上游交叉口出口道約75 m(斷面1)、路段中點(斷面2)、距下游交叉口入口道約75 m處(斷面3).中山北路為可跨線路段，攝像機1、2、3分別放置在距上游交叉口出口道約75 m(斷面1)、路段可跨線處(距出口道約135 m)(斷面2)、距下游交叉口入口道約100 m處(斷面3).

將車型劃分為小型車、中型車和大型車三類.北京西路共采集6 720輛車，小型車占96.63%，中型車占0.77%，大型車占2.60%，平均小時交通流量為1 500 veh/h，高峰小時交通流量為1 600 veh/h；中山北路共采集3 600輛車，其中小、中、大型車分別占79.42%、1.13%、19.45%，平均小時交通流量和高峰小時交通量分別為800，840 veh/h.北京西路車速范圍為[2.44,53.00 km/h]，平均車速為18.93 km/h.中山北路車速范圍為[2.64,64.51 km/h]，平均車速為19.61 km/h.兩條路段雖然限速值不同，但實際車速接近.

1.2 數(shù)據(jù)預處理

1) 車頭時距 僅考慮頻率較高的車頭時距區(qū)間.通過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，北京西路車頭時距大于15 s和大于25 s的頻率百分比分別為10.70%和1.64%；中山北路車頭時距大于15 s和大于25 s的頻率百分比分別為13.20%和3.24%.因此，本文選取(0,25]s作為車頭時距頻率分布區(qū)間.

2) 車速 北京西路和中山北路超速車輛分別占總流量的0.65%和0.78%.違章行為不在本文的研究范圍內(nèi)，因此剔除超速車輛的交通數(shù)據(jù).

3) 超車換道 北京西路和中山北路超車換道車輛數(shù)占車輛總數(shù)的0.061%和0.076%，可知，超車換道行為在兩條道路發(fā)生頻率較少.因此，調(diào)查路段適合用微觀交通流理論對其交通狀態(tài)進行分類.

1.3 統(tǒng)計間隔確定

穩(wěn)定性是交通流特征分析的必要條件.標準差是衡量交通流穩(wěn)定性的常用指標，并受統(tǒng)計間隔的影響.文獻[14]建議公路交通流統(tǒng)計間隔是5 min，Jian等[15]選取1 min作為高速公路交通流數(shù)據(jù)的統(tǒng)計間隔.本文比較各統(tǒng)計間隔下的交通參數(shù)標準差以確定最佳的統(tǒng)計間隔.如圖1所示，北京西路和中山北路在各統(tǒng)計間隔內(nèi)流量的標準差均大于6 veh/period，速度標準差在1～3 min統(tǒng)計間隔內(nèi)大于5 km/h，在4 min以后逐漸趨于穩(wěn)定且小于5 km/h，當速度標準差在5 min時達到最小.選擇5 min作為統(tǒng)計間隔.圖1也可以看出，速度比流量穩(wěn)定，更適合作為交通流狀態(tài)分析的參數(shù).

圖1 統(tǒng)計間隔與交通參數(shù)標準差的關系

2 方法和應用結(jié)果

2.1 參數(shù)的選取

1) 宏觀參數(shù)的選取 交通流量、速度和密度是交通流狀態(tài)劃分的常用宏觀參數(shù).在實際應用中，某一流量可能對應兩個交通狀態(tài)(如自由流和擁堵流)，不足以準確地反應交通流狀態(tài).Wang等[16]對高速公路實際數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)交通擁堵并不是隨著密度的增加而成比例的增加，密度不能準確反映交通流擁堵狀態(tài).對于速度，研究證明對擁堵交通流的分類效果很好[17].本文選擇調(diào)查斷面間的平均速度作為交通流狀態(tài)分類的宏觀參數(shù).

2) 微觀參數(shù)的選取 車頭時距是最常見的微觀參數(shù)，它既反映車輛之間相互跟馳情況，又反映交通流的隨機性以及駕駛員反應時間等宏觀交通參數(shù)無法反映的交通信息.Li等[18]研究表明，流量-密度圖上的曲線形狀依賴車輛的車頭時距.Krbálek等[19]研究得出當交通流擁堵時，車頭時距與速度相關.因此，本文將車頭時距作為交通狀態(tài)分類的微觀參數(shù).

2.2 方法設計

使用宏觀交通參數(shù)和微觀交通參數(shù)劃分交通流狀態(tài)的具體步驟如下.

步驟1利用k-means方法對速度進行聚類，得到初始交通流狀態(tài).

交通流通常被劃分為2～6個狀態(tài).本文基于5 min的車速數(shù)據(jù)，利用k-means聚類法將交通流劃分2～6個狀態(tài)，并根據(jù)CH(Calinski-Harabasz)值選擇最優(yōu)的聚類數(shù)量，CH值越大，聚類效果越好.選取CH最大值對應的簇數(shù)作為最優(yōu)的交通狀態(tài)聚類數(shù)量，并得到各交通狀態(tài)的速度閾值.

步驟2基于車頭時距法對各狀態(tài)交通流進行自由流和跟馳狀態(tài)劃分.

對k-means聚類出的每個狀態(tài)使用相對速度絕對值法進行自由流和跟馳狀態(tài)的劃分.過程如下.

1) 在步驟1基礎上進一步計算各個交通狀態(tài)內(nèi)的車頭時距和相對速度.假設在調(diào)查路段中車輛勻速行駛，車頭時距為斷面2測得的數(shù)據(jù).相對速度為

(1)

式中：Δv為相對速度，m/s；v前車和v后車分別為前車和后車的速度，km/h；Δt前車為前車通過斷面1和斷面3的時間差；Δt后車為后車通過斷面1和斷面3的時間差；X為斷面1與斷面3的距離.

2) 在各交通狀態(tài)內(nèi)，繪制車輛的車頭時距與相對速度絕對值的曲線，從而建立車頭時距與宏觀速度之間的關系.曲線橫坐標為車頭時距，縱坐標為各車頭時距下的相對速度絕對值的平均值.

3) 在各交通狀態(tài)中，尋找車頭時距與相對速度變化曲線里由傾斜轉(zhuǎn)化為水平的轉(zhuǎn)折點.曲線傾斜表示交通流處于跟馳狀態(tài)，曲線水平說明交通流處于自由流，轉(zhuǎn)折點則為自由流和跟馳狀態(tài)的分界點.

步驟3利用坐標轉(zhuǎn)換法得到明確的車頭時距閾值.

相對速度法可以將交通流劃分為自由流狀態(tài)與跟馳狀態(tài)，但不能得到確切的閾值.利用坐標變換法得到確切閾值，轉(zhuǎn)換過程見圖2.

圖2 坐標變換法確定自由流與跟馳狀態(tài)閾值的過程

1) 建立坐標系 以車頭時距為x軸，相對速度絕對值為y軸，建立車頭時距與相對速度絕對值曲線坐標系.標出點A、C，點A和點C分別為車頭時距為1 s和25 s時的相對速度絕對值.

2) 建立新坐標系 點A為新坐標系的原點，直線AC的延長線x’是新坐標系的x軸，作直線AC的垂直線y’，y’為新坐標系的y軸.

3) 計算曲線各點在新坐標下的坐標值 在車頭時距與相對速度曲線上任取一點，以點B為例.畫點B到新坐標系x軸和y軸的垂線，垂足分別為點E和點F，直線BE和BF的長度分別為B點在新坐標系中的y值和x值.

4) 確定車輛自由流與跟馳狀態(tài)的閾值 新坐標系中y值最大的點就是曲線ABC的轉(zhuǎn)折點，舊坐標系與之對應的x值，即自由流與跟馳狀態(tài)的車頭時距閾值.

2.3 案例應用

利用k-means聚類方法對速度進行聚類.CH值與交通狀態(tài)種類數(shù)量曲線見圖3.當聚類數(shù)量K為3時，兩條道路上的CH均為最大值.因此，交通流分為三種狀態(tài)：暢通、緩慢和擁堵，具體閾值見表2.

圖3 CH與聚類數(shù)量關系

表2 基于k-means的交通狀態(tài)劃分結(jié)果 單位：km/h

在暢通、緩慢和擁堵三種交通流狀態(tài)下繪制的車頭時距與相對速度絕對值曲線見圖4.有圖4可知：①緩慢狀態(tài)下，車頭時距與相對速度曲線的關系發(fā)生變化.隨著車頭時距的增加，相對速度先線性增加，隨后在某一數(shù)值范圍內(nèi)水平波動.緩慢狀態(tài)存在自由流和跟馳兩種交通狀態(tài).②暢通狀態(tài)和擁堵狀態(tài)下，車頭時距與相對速度關系未發(fā)生改變.暢通狀態(tài)下，隨著車頭時距的增加相對速度變化不大，交通流為自由流；擁堵狀態(tài)下，相對速度與車頭時距線性正相關，交通流為跟馳狀態(tài).

圖4 不同交通流狀態(tài)下車頭時距與相對速度絕對值關系

對處于緩慢交通狀態(tài)下的樣本進行坐標轉(zhuǎn)換，結(jié)果見表3.由表3可知：不可跨線路段跟馳臨界值均為5 s，可跨線路段跟馳臨界值均為8 s.當車頭時距大于跟馳臨界值時，為自由流狀態(tài)；車頭時距小于跟馳臨界值時，為跟馳狀態(tài).在同區(qū)域同時間段內(nèi)，可跨線路段比不可跨線路段更早出現(xiàn)跟馳行為.

表3 緩慢交通流坐標轉(zhuǎn)換結(jié)果

由上文可知，基于速度的宏觀聚類方法將交通流分為暢通、緩慢和擁堵3個狀態(tài).相對速度法又將緩慢交通狀態(tài)劃分為自由流和跟馳狀態(tài).因此，本文將交通流分為四個狀態(tài)，分別為暢通自由流、緩慢自由流、緩慢跟馳、擁堵跟馳.見表4.

表4 主干路交通狀態(tài)劃分

3 對比分析

3.1 基于微觀交通流理論的車頭時距方法

基于微觀交通流理論的車頭時距法中，選擇相對速度絕對值法進行比較.圖5為按照車頭時距劃分的2狀態(tài)結(jié)果.任一數(shù)據(jù)點與原點所連直線的斜率表示當前流量、密度下的速度.直線斜率越大，說明交通流的速度越大.實際交通中，當交通流為自由流時，密度隨著流量的增加而增加，由于車輛之間的相互影響較小，因此速度變化較?。划斀煌鳛閾矶聽顟B(tài)時，密度繼續(xù)增加，車輛之間的相互影響增大，速度和流量隨著密度的降低而降低.在圖5中每條道路出現(xiàn)兩處與真實交通流不符的現(xiàn)象.如圖5中黑圈Ⅰ中的交通流速度極高，卻將這部分交通流劃分為跟馳；黑圈Ⅱ中的交通流密度極高，速度相對較小，卻將交通流劃分為自由流.說明相對速度絕對值法會將自由流中前后車輛距離較近的交通流劃分為跟馳，例如，早高峰之前，流量尚未達到擁擠流時，路段上游交叉口等待的車輛在綠燈放行后，車流中車輛之間間隔較近，但此時，交通流為自由流.在擁堵狀態(tài)時，擁擠的車輛由于路段下游交叉口綠燈的放行使得路段較空，車輛以較大的車頭時距通過路段，從而將交通流誤判為自由流.因此，基于微觀交通流理論的車頭時距法適用于高速公路等非阻斷交通流，在城市主干路上的應用效果較差.

圖5 基于車頭時距劃分的交通流狀態(tài)劃分結(jié)果

3.2 基于宏觀統(tǒng)計理論的聚類方法

對速度采用k-means法聚類得到的3～6個狀態(tài)流量-密度，如圖6所示.由圖6可見：當交通狀態(tài)數(shù)大于3時，自由流均被分為兩個狀態(tài)，兩個狀態(tài)數(shù)據(jù)分布在兩條夾角很小的區(qū)域內(nèi)且交替出現(xiàn)，無法達到聚類對同簇數(shù)據(jù)差異最小的要求.實際交通中，密度隨流量增大而增大，交通流狀態(tài)應逐步過渡，不應出現(xiàn)交通狀態(tài)近似周期性交替的現(xiàn)象.此種情況的出現(xiàn)，可能是由于交通流受城市主干路信號燈管控導致的.

圖6 基于k-means法的交通流狀態(tài)劃分結(jié)果

除自由流外，其他交通流狀態(tài)的速度不重合，符合密度越大速度越低的實際情況.由此可知，聚類分析對擁擠狀態(tài)劃分的準確性較高.其中，基于宏觀統(tǒng)計理論的聚類方法所得到的三狀態(tài)分類效果最符合實際交通狀態(tài).

3.3 基于宏觀交通流理論的三相位法

三相位法劃分的交通狀態(tài)流量-密度結(jié)果見圖7.由圖7可見，三相流理論將擁堵進一步劃分為亞穩(wěn)態(tài)同步流與穩(wěn)定同步流，此結(jié)論與現(xiàn)有研究一致.亞穩(wěn)態(tài)同步流與穩(wěn)定同步流的速度范圍基本重合.即同一個速度的交通流，可能是亞穩(wěn)態(tài)同步流，也可能是穩(wěn)定同步流.但實際交通流中，密度與速度線性相關，不應出現(xiàn)同一個速度對應兩個交通狀態(tài)的情況.

圖7 基于三相位法的交通流狀態(tài)劃分結(jié)果

3.4 本文所提劃分方法

本文所提方法將交通流劃分為四個狀態(tài)，分別為暢通自由流、穩(wěn)定自由流、穩(wěn)定跟馳和擁堵跟馳，其中，暢通自由流、穩(wěn)定自由流均為自由流.分類結(jié)果見圖8.圖中K1～K4為從坐標軸原點畫出的直線，其斜率分別表示各狀態(tài)的速度閾值，由圖8可以看出：

圖8 本文方法劃分的交通流狀態(tài)

1) 暢通自由流狀態(tài)下，車流速度快，密度低，所有數(shù)據(jù)近乎在同一條從坐標軸原點畫出的直線上.該狀態(tài)下所有點的斜率幾乎大于其他狀態(tài)下所有點的斜率.說明該狀態(tài)下，車速近乎相同.此結(jié)論符合在低密度情況下，駕駛員自由駕駛，車輛幾乎不受前后車輛影響的實際情況.

2) 穩(wěn)定自由流狀態(tài)下，車流速度與暢通自由流狀態(tài)下的車流相比稍微降低.該狀態(tài)下的所有數(shù)據(jù)不在同一直線上，而是在兩條夾角很小的直線之間(K1與K2)，其中K1與自由流狀態(tài)下數(shù)據(jù)描繪的直線近乎重合，K2位于此條直線下方.說明該狀態(tài)下，隨著流量的增加，車速稍有下降，道路依然保持暢通狀態(tài).

3) 穩(wěn)定跟馳狀態(tài)下，流量隨著密度的增加而降低.該狀態(tài)下，所有數(shù)據(jù)在K2與K3兩條直線之間，且K2與K3夾角大于穩(wěn)定自由流狀態(tài)下K1與K2的夾角.說明在穩(wěn)定跟馳狀態(tài)下，速度降低幅度較大.這符合實際交通流中，當?shù)缆吠ㄐ心芰_到最大值后交通逐漸擁堵，車輛之間的影響加強的實際交通流情況.

4) 擁堵跟馳狀態(tài)下，流量隨著密度的增加繼續(xù)降低.該狀態(tài)的數(shù)據(jù)位于夾角最大的K3與K4兩條直線之間.說明該狀態(tài)下，速度、流量降低幅度最大.該情況符合在交通密度較高時交通開始阻塞，整條道路交通流呈現(xiàn)同步跟馳的交通流情況.

綜上，本文將自由流分為暢通自由流、穩(wěn)定自由流符合城市主干道受路段兩端交叉口信控影響形成的阻斷交通流運行特征.流量相對較少時交通處于暢通自由流階段，信號燈可以較好地適應交通流的運行情況，車輛大概率可以不停車直接通過交叉口，且不受前后車輛影響；自由流流量增加到一定數(shù)量時處于穩(wěn)定自由流階段，路段上游交叉口出現(xiàn)少量等待綠燈放行的車輛，當綠燈亮起時，排隊等待的車輛成群通過路段，但群內(nèi)車輛之間的微小干擾使得車輛速度略微降低.除自由流外，穩(wěn)定跟馳和擁堵跟馳兩個狀態(tài)的速度不重合，符合密度越大速度越低，密度與速度線性相關的實際情況.

4 結(jié) 束 語

本文設計了一種適用于城市主干路的交通流狀態(tài)劃分方法，該方法克服了現(xiàn)有方法只包含微觀交通流信息或宏觀交通流信息的不足.將主干路交通流劃分為4個狀態(tài)，分別為暢通自由流、穩(wěn)定自由流、穩(wěn)定跟馳和擁堵跟馳.與車頭時距法相比，本文所提方法能有效區(qū)分自由流和擁堵流，不存在將擁堵流判斷為自由流，自由流判斷為擁堵流的情況.與k-means聚類方法將自由流劃分為兩個在自由流階段交替出現(xiàn)的交通狀態(tài)相比，本文劃分的暢通自由流、穩(wěn)定自由流更符合聚類同簇內(nèi)的數(shù)據(jù)差異較小，不同簇內(nèi)的數(shù)據(jù)差異較大的要求，與城市道路阻斷交通流運行特征相符.與三相流相比，本文將自由流劃分為暢通自由流、穩(wěn)定自由流，該劃分符合城市阻斷交通流的運行特征，符合密度與速度線性相關的實際情況，且本方法能得到確切的交通流狀態(tài)閾值.因此本文所提方法分類效果優(yōu)于常用交通狀態(tài)劃分方法，能有效地對城市主干路交通流狀態(tài)進行分類.未來將進一步驗證本方法是否適用于城市次干路、無信號控制路段以及高速公路.