李書浩 侯開虎 鄧 超 陳興侯 劉雅琴 張冀武 孫浩巍

(1. 昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，云南 昆明 650500；2. 云南復(fù)烤有限公司麒麟復(fù)烤廠，云南 曲靖 655000;3. 云南省煙草質(zhì)量監(jiān)督檢測站，云南 昆明 650106)

煙葉可用性是指某種煙葉的質(zhì)量對工業(yè)企業(yè)的特定需求的滿足程度，不僅包括煙葉本身客觀特征，同時(shí)也涉及到隨購買者需求而變的主觀要求，是對煙葉質(zhì)量概念的進(jìn)一步評價(jià)。“煙葉可用性”的提出修正了單一的質(zhì)量評價(jià)知識結(jié)構(gòu)，使得各部位、等級的煙葉在“可用性”導(dǎo)向下得以充分利用[1]。

打葉復(fù)烤作為連接煙葉種植和卷煙企業(yè)的關(guān)鍵紐帶，通過工業(yè)分級和配方打葉的方式進(jìn)行均質(zhì)化生產(chǎn)，以滿足客戶所需等級煙葉質(zhì)量和數(shù)量需求，是提升煙葉價(jià)值、降低產(chǎn)品成本、提高煙葉利用率的重要一環(huán)。因此，研究打葉復(fù)烤過程對煙葉可用性影響具有重要現(xiàn)實(shí)意義。打葉復(fù)烤過程中煙葉可用性的根本是更好地滿足感官品吸、外觀質(zhì)量等個(gè)性的、特殊的質(zhì)量要求[2]，而卷煙中化學(xué)成分的組成和所占權(quán)重不同與外觀和感官質(zhì)量具有密切聯(lián)系[3-5]，因此從化學(xué)成分角度對煙葉質(zhì)量與可用性進(jìn)行評價(jià)較為科學(xué)。目前，主要采用主成分分析法[6]、因子分析法[7]、專家咨詢法[8]等賦權(quán)方法對化學(xué)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行分配，這類方法主要根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)或客觀數(shù)據(jù)，較為單一，難以兼顧已有的客觀信息和人的知識經(jīng)驗(yàn)在決策過程中的作用。汪璇等[9]結(jié)合乘法合成歸一化法將主客觀權(quán)重進(jìn)行組合并對烤煙可用性進(jìn)行評價(jià)，但該方法是一種線性組合賦權(quán)方法，適用于指標(biāo)個(gè)數(shù)較多、權(quán)重分配比較均勻的情況，否則容易出現(xiàn)“倍增效應(yīng)”[10]，導(dǎo)致最終評價(jià)結(jié)果與實(shí)際偏差較大。然而，面對煙葉可用性評價(jià)指標(biāo)較少且各指標(biāo)重要程度差別大的實(shí)際情況，如何構(gòu)建一個(gè)更加合理、科學(xué)、有效評價(jià)方法是目前迫切需要解決的問題。

矩估計(jì)理論是利用樣本矩來估計(jì)總體矩[11]，將每個(gè)決策者判斷或者給出的主觀權(quán)重和依據(jù)決策矩陣計(jì)算的客觀權(quán)重作為樣本點(diǎn)，在滿足偏差最小的情況下，尋求合理的權(quán)重值，有效避免了權(quán)重集成中的線性和主客觀權(quán)重的相對重要程度等難點(diǎn)。江文奇[12]提出了基于矩估計(jì)理論的組合賦權(quán)優(yōu)化方法，沈陽武等[13-14]在此方法的基礎(chǔ)上分別與灰色關(guān)聯(lián)度、優(yōu)劣解距離法、模糊數(shù)學(xué)相結(jié)合對電能質(zhì)量、頂煤冒放性分級、變壓器套管狀態(tài)等進(jìn)行了綜合評價(jià)，但未見將該方法應(yīng)用到煙葉可用性評價(jià)中的報(bào)道。

文章擬提出基于矩估計(jì)理論的最優(yōu)組合賦權(quán)方法用于打葉復(fù)烤過程中煙葉可用性評價(jià)?？紤]組合權(quán)重與主客觀權(quán)重偏離程度，以組合權(quán)重與主客觀權(quán)重的偏差最小化為目標(biāo)求解得到最優(yōu)組合權(quán)重；結(jié)合隸屬度函數(shù)對化學(xué)指標(biāo)賦值，再由最優(yōu)組合權(quán)重與隸屬度值得到煙葉可用性指數(shù)(CCUI)，并以麒麟復(fù)烤廠打葉復(fù)烤成品煙葉作為分析對象，將基于矩估計(jì)理論的最優(yōu)組合賦權(quán)方法與其他主客觀賦權(quán)方法進(jìn)行對比分析，以驗(yàn)證文中所提方法的有效性，旨在為煙葉可用性評價(jià)提出一種更為科學(xué)、合理的方法。

1 材料與方法

1.1 煙葉材料

選自曲靖麒麟復(fù)烤廠2018年某配方打葉，選取經(jīng)工業(yè)分級后的大理C1F(B01)、大理C1F(C02)、大理C1F(C03)、大理C2F(B01)、大理C2F(C02)、保山C2F(C03)、大理C3F(B01)、大理C3F(C02)、大理C3F(C03)、馬鳴C3F(C03)、牟定C2FK(C03)、大理C1L(B01)、大理C1L(C02)和大理C1L(C03)14種煙葉。

1.2 化學(xué)成分的確定及檢測方法

根據(jù)麒麟復(fù)烤廠煙葉配方和技術(shù)文件要求，選擇煙堿、總糖、還原糖、總氮、氯、鉀6種化學(xué)指標(biāo)，煙堿采用光度法檢測(GB/T 23225—2008)，總糖和還原糖、總氮、鉀、氯采用流動分析法檢測(YC/T 159—2002、YC/T 161—2002、YC/T 217—2007、YC/T 162—2011)，并計(jì)算糖堿比、氮堿比和鉀氯比。各等級煙葉按混配比例進(jìn)行配方打葉，最終煙葉成品以成品線上每隔20箱抽取一個(gè)樣本，共抽取50個(gè)成品樣本，對每個(gè)樣本進(jìn)行化學(xué)成分測定，作為最終試驗(yàn)數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析。

1.3 基于矩估計(jì)理論的最優(yōu)組合賦權(quán)煙葉可用性評價(jià)方法

1.3.1 單一主客觀賦權(quán)法 采用德爾菲法和層次分析法進(jìn)行主觀賦權(quán)，熵權(quán)法和CRITIC法進(jìn)行客觀賦權(quán)，并將4種單一賦權(quán)法通過矩估計(jì)理論進(jìn)行組合賦權(quán)。

1.3.2 矩估計(jì)理論組合賦權(quán) 通過p種主觀賦權(quán)法對指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，得到各評價(jià)指標(biāo)主觀權(quán)重集：

Ws={ωsd|1≤s≤p,1≤d≤f}，

(1)

(2)

決策矩陣歸一化后，采用q-p種客觀賦權(quán)法對評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，得到客觀權(quán)重集：

Wb={ωbd|p+1≤b≤q,1≤d≤f}，

(3)

(4)

針對每個(gè)評價(jià)指標(biāo)xd(d=1,2,…，f)有q個(gè)權(quán)重樣本，對于指標(biāo)的組合權(quán)重ωd(d=1,2,…，f)與主客觀權(quán)重的偏差最小為目標(biāo)。此外，由于主觀權(quán)重與客觀權(quán)重的相對重要程度不同，設(shè)主客觀重要程度分別為α和β[15]。建立權(quán)重向量優(yōu)化模型：

(5)

q個(gè)樣本來自兩個(gè)不同的總體，按矩估理論的基本思想計(jì)算指標(biāo)xd(d=1,2,…，f)的主觀權(quán)重分量ωsd和客觀權(quán)重分量ωbd的期望值：

(6)

根據(jù)式(6)計(jì)算xd(d=1,2,…，f)的主觀和客觀權(quán)重的重要系數(shù)αd和βd：

(7)

根據(jù)式(7)計(jì)算每個(gè)指標(biāo)的主觀和客觀權(quán)重的重要系數(shù)。針對多指標(biāo)決策矩陣中的評價(jià)指標(biāo)，可以看成是從兩個(gè)總體中分別取f個(gè)樣本，由矩估計(jì)理論得到：

(8)

對于每個(gè)指標(biāo)xd(d=1,2,…,f)，F(xiàn)(ωf)越小越好，因此將式(5)轉(zhuǎn)化為：

(9)

對式(9)求解，采取等權(quán)的線性加權(quán)方法，將多目標(biāo)最優(yōu)模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)最優(yōu)化模型：

(10)

在不考慮約束條件0≤ωd≤1，建立Lagrange函數(shù)，λ為拉格朗日乘子：

(11)

通過ωd求偏導(dǎo)得：

(12)

(13)

1.3.3 隸屬度函數(shù)的確定及計(jì)算 應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)理論計(jì)算各指標(biāo)的隸屬度，使得各指標(biāo)原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為0.1～1.0，以消除量綱的影響[16]。常用隸屬度函數(shù)類型有拋物線型(P)與S型，函數(shù)表達(dá)式為：

(14)

(15)

式中：

x——煙葉樣本的實(shí)際化學(xué)含量；

x1、x2、x3——不同化學(xué)成分指標(biāo)的下臨界值、上臨界值、最優(yōu)值下限和最優(yōu)值上限。

由于不同工業(yè)企業(yè)卷煙品牌配方需求的不一致性和不同地區(qū)的煙葉風(fēng)格特色不同，因此評價(jià)指標(biāo)拐點(diǎn)值常存在差異，文中根據(jù)麒麟復(fù)烤廠客戶要求及技術(shù)文件并參考烤煙質(zhì)量設(shè)置各化學(xué)成分拐點(diǎn)值。

1.3.4 化學(xué)成分可用性指數(shù)計(jì)算 根據(jù)隸屬度函數(shù)和基于矩估計(jì)理論組合賦權(quán)結(jié)果構(gòu)造煙葉化學(xué)成分可用性指數(shù)：

(16)

式中：

通過可用性指數(shù)將煙葉分為5個(gè)等級(見表1)。

由此，通過矩估計(jì)理論最優(yōu)組合賦權(quán)、隸屬度函數(shù)賦值，對煙葉化學(xué)成分可用性指數(shù)的計(jì)算形成的煙葉可用性評價(jià)模型如圖1所示。

2 結(jié)果與分析

2.1 煙葉評價(jià)指標(biāo)的描述性統(tǒng)計(jì)分析

由表2可知，打葉復(fù)烤成品煙葉的煙堿、總氮、氮堿比、鉀氯比、氯含量比較適宜，總糖、還原糖、糖堿比值較高，鉀含量偏低?？偺?、還原糖和糖堿比標(biāo)準(zhǔn)偏差稍大，其他各指標(biāo)都處于較低水平。但從各指標(biāo)變異系數(shù)來看，打葉復(fù)烤成品煙葉質(zhì)量總體均質(zhì)化、穩(wěn)定性較高，其中煙堿變異系數(shù)為2.71%，滿足國家標(biāo)準(zhǔn)要求(5%以下)。

表1 煙葉可用性等級Table 1 Tobacco leaf availability grade

圖1 基于矩估計(jì)理論的最優(yōu)組合賦權(quán)煙葉可用性評價(jià)模型Figure 1 Evaluation model of tobacco leaf usability based on moment estimation theory with optimal combination weights

2.2 基于矩估計(jì)理論的最優(yōu)組合權(quán)重的煙葉可用性計(jì)算

2.2.1 單一賦權(quán)法權(quán)重 由表3可知，通過4種單一賦權(quán)方法對化學(xué)成分指標(biāo)賦權(quán)最大值均為煙堿指標(biāo)，表明煙堿在煙葉化學(xué)成分中的重要性。而4種方法中最小賦權(quán)指標(biāo)均不同，德爾菲法、層次分析法、熵權(quán)法和CRITIC法權(quán)重系數(shù)最小的分別是鉀含量6.87%，氯含量6.94%，鉀氯比6.93%和還原糖5.34%。

2.2.2 基于矩估計(jì)理論的最優(yōu)組合權(quán)重 將4種主客觀賦權(quán)結(jié)果代入式(6)求得主客觀權(quán)重分量的期望值E(ωsd)和E(ωbd)為：

E(ωsd)=(0.150 8,0.121 7,0.122 6,0.107 4,0.070 2,0.070 9,0.139 4,0.096 7,0.129 1)

E(ωbd)=(0.170 5,0.099 2,0.081 7,0.093 4,0.092 9,0.104 2,0.128 7,0.084 6,0.132 1)。

將主客觀權(quán)重期望值代入式(7)得各評價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重相對重要系數(shù)αd和客觀權(quán)重相對重要系數(shù)βd：αd=(0.469 3,0.550 9,0.600 0,0.534 9,0.430 6,0.405 1,0.520 1,0.533 4,0.494 3)，βd=(0.530 7,0.449 1,0.400 0,0.465 1,0.569 4,0.594 9,0.479 9,0.466 6,0.505 7)。

將αd和βd代入式(8)可最終確定主客觀權(quán)重的相對重要系數(shù)，求得α=0.504 3，β=0.495 7。

將單一賦權(quán)結(jié)果及主客觀相對重要系數(shù)代入優(yōu)化模型(10)，以組合權(quán)重與主客觀權(quán)重的偏差最小化為目標(biāo)，由式(11)建立的Lagrange函數(shù)通過Python編程求得基于矩估計(jì)理論的最優(yōu)組合權(quán)重：ω=(0.145 8,0.110 8，0.106 7,0.105 7,0.087 1,0.099 2,0.135 8,0.090 9，0.120 8)。

2.2.3 基于矩估計(jì)理論的最優(yōu)組合權(quán)重的煙葉可用性

根據(jù)文獻(xiàn)[21-23]和麒麟復(fù)烤廠生產(chǎn)技術(shù)要求，各評價(jià)指標(biāo)隸屬度函數(shù)類型及拐點(diǎn)值見表4。

將各指標(biāo)隸屬度函數(shù)與各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)相結(jié)合，通過式(16)求得不同賦權(quán)方法下復(fù)烤成品煙葉可用性指數(shù)如表5所示。由表5可知，經(jīng)配方打葉得到的煙葉，其可用性Ⅰ級(優(yōu))達(dá)83.93%，CCUI均值達(dá)0.96，標(biāo)準(zhǔn)差為0.04，變異系數(shù)為4.17%，且所有煙葉都達(dá)到較好水平以上，評價(jià)結(jié)果與麒麟復(fù)烤廠實(shí)際生產(chǎn)情況相吻合，評價(jià)效果較好。

表2 煙葉化學(xué)指標(biāo)描述性統(tǒng)計(jì)Table 2 Descriptive statistics of chemical indicators of tobacco leaves

表3 各指標(biāo)的主客觀權(quán)重Table 3 Subjective and objective weight of each indicator %

表4 常規(guī)化學(xué)成分指標(biāo)拐點(diǎn)及隸屬度函數(shù)類型Table 4 Inflection points of conventional chemical composition indicators and membership function types

2.3 基于矩估計(jì)理論的最優(yōu)組合賦權(quán)與其他賦權(quán)法對比

2.3.1 矩估計(jì)理論組合賦權(quán)與單一賦權(quán)法間的相關(guān)性

由表6可知，5種賦權(quán)方法與其他方法相關(guān)性依次為矩估計(jì)理論組合賦權(quán)>層次分析法賦權(quán)>熵權(quán)法賦權(quán)>德爾菲法賦權(quán)>CRITIC法賦權(quán)。其中，矩估計(jì)理論組合賦權(quán)法賦權(quán)結(jié)果的一致性最高，且組合效果較好，因此，矩估計(jì)組合賦權(quán)與各單一賦權(quán)法在結(jié)果上具有強(qiáng)相關(guān)性。

表5 成品煙葉化學(xué)成分可用性指數(shù)Table 5 Chemical composition availability index of finished tobacco leaves

表6 各賦權(quán)法間的相關(guān)性分析Table 6 Correlation analysis among various weighting methods

2.3.2 矩估計(jì)理論組合賦權(quán)與單一主客觀賦權(quán)法賦權(quán)結(jié)果對比 由圖2可知，4種單一賦權(quán)法所得各指標(biāo)權(quán)重的波動性較大，使用單一方法進(jìn)行賦權(quán)容易造成賦權(quán)結(jié)果受人為偏好或客觀數(shù)據(jù)的影響，說明用單一賦權(quán)方法的不合理性。從主客觀賦權(quán)方差來看，4種單一賦權(quán)結(jié)果化學(xué)成分指標(biāo)除糖堿比方差較小外，其他指標(biāo)方差較大，其中還原糖含量方差高達(dá)10.94，說明不同單一賦權(quán)方法得到的煙葉可用性評價(jià)指標(biāo)權(quán)重受專家經(jīng)驗(yàn)或指標(biāo)數(shù)據(jù)特征影響較大，因而最終對可用性評價(jià)結(jié)果影響也較大。而矩估計(jì)理論組合賦權(quán)以組合權(quán)重與主客觀偏差最小化為目標(biāo)，利用每種方法的特點(diǎn)與優(yōu)勢，充分考慮主觀經(jīng)驗(yàn)與客觀數(shù)據(jù)使得組合權(quán)重分布于主客觀賦權(quán)法之間，從而使得各賦權(quán)值之間的相互差別較小，且與實(shí)際認(rèn)知符合度更高，權(quán)重確定更加可靠、合理。

2.3.3 矩估計(jì)理論組合賦權(quán)與乘法合成歸一化組合賦權(quán)結(jié)果對比 根據(jù)文獻(xiàn)[9]使用的組合賦權(quán)方法并利用2.2.1 的4種單一賦權(quán)法得到組合權(quán)重與文中所提組合賦權(quán)方法進(jìn)行對比，結(jié)果見表7。由表7可知，兩種組合賦權(quán)方法中權(quán)重最大值均為煙堿含量，分別為38.11%，13.58%。最小值評價(jià)指標(biāo)為鉀含量，分別為2.44%，9.71%。但是從各指標(biāo)賦權(quán)結(jié)果來看，兩種組合賦權(quán)方法在賦權(quán)結(jié)果上每個(gè)評價(jià)指標(biāo)均出現(xiàn)較大差異。

圖2 矩估計(jì)理論組合賦權(quán)與主客觀賦權(quán)結(jié)果對比Figure 2 Comparison of the combination of moment estimation theory weighting and subjective and objective weighting results

表7 組合賦權(quán)法權(quán)重系數(shù)Table 7 Weight coefficient of combination weighting method %

由圖3可知，乘法合成歸一化法組合賦權(quán)的倍增效應(yīng)，使得組合權(quán)重中煙堿、糖堿比和氮堿比權(quán)重遠(yuǎn)大于單一賦權(quán)結(jié)果，鉀、氯、總氮、鉀氯比的權(quán)重明顯降低，遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離主客觀賦權(quán)結(jié)果，導(dǎo)致最終結(jié)果與實(shí)際具體情況不符，進(jìn)一步說明基于矩估計(jì)理論組合賦權(quán)的合理性和有效性。

2.3.4 基于不同賦權(quán)法的評價(jià)結(jié)果 由表8可知，從均值看，乘法合成組合賦權(quán)法>層次分析法>熵權(quán)法>矩估計(jì)理論組合賦權(quán)>CRITIC法>德爾菲法。乘法合成組合賦權(quán)由于賦權(quán)結(jié)果的倍增效應(yīng)導(dǎo)致最終可用性指數(shù)遠(yuǎn)高于其他方法，但由于其賦權(quán)的不合理導(dǎo)致評價(jià)結(jié)果的可信度降低。矩估計(jì)理論組合賦權(quán)評價(jià)結(jié)果處于主客觀賦權(quán)結(jié)果中間，證明其在進(jìn)行綜合評價(jià)時(shí)能夠充分考慮專家經(jīng)驗(yàn)并利用數(shù)據(jù)間的信息。從變異系數(shù)上，受專家級主觀經(jīng)驗(yàn)以及個(gè)人偏好的影響，德爾菲法與層次分析法評價(jià)結(jié)果的變異系數(shù)較大，使得評價(jià)結(jié)果穩(wěn)定性較低。熵權(quán)法和CRITIC法兩種客觀賦權(quán)由于權(quán)重計(jì)算過程中考慮數(shù)據(jù)之間的離散性和沖突性，最終評價(jià)結(jié)果變異系數(shù)較低，但其受數(shù)據(jù)樣本大小和數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響。矩估計(jì)理論組合賦權(quán)變異系數(shù)處于主客觀賦權(quán)之間，避免了單一賦權(quán)法存在的局限性，評價(jià)結(jié)果也更加符合復(fù)烤廠目前生產(chǎn)情況。

圖3 乘法合成歸一化組合賦權(quán)與主客觀賦權(quán)結(jié)果對比Figure 3 Comparison of weights of different weighting methods

表8 不同賦權(quán)法的可用性指數(shù)對比Table 8 Comparison of usability index of different weighting methods

3 結(jié)論

構(gòu)建了基于矩估計(jì)理論的最優(yōu)組合賦權(quán)方法用于打葉復(fù)烤過程中煙葉可用性的評價(jià)。通過與主客觀賦權(quán)方法和乘法合成歸一化組合賦權(quán)法進(jìn)行對比分析，表明文中所提方法的有效性。基于矩估計(jì)理論的最優(yōu)組合賦權(quán)法考慮了主客觀權(quán)重的重要程度，結(jié)合主客觀因素特征，有效地解決了單一賦權(quán)法過于主觀或客觀的缺陷；通過求解評價(jià)指標(biāo)的期望以求得主客觀權(quán)重的重要系數(shù)，克服了采用乘法合成歸一化組合賦權(quán)法時(shí)，由于評價(jià)指標(biāo)較少及權(quán)重分配不均勻造成的倍增效應(yīng)，進(jìn)而提升了煙葉可用性評價(jià)結(jié)果的可信度。后續(xù)可從煙葉物理特征、煙葉品種等方面對煙葉的可用性進(jìn)行研究。