許燕文

(1．北京全路通信信號(hào)研究設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，北京 100070；2．北京市高速鐵路運(yùn)行控制系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，北京 100070)

1 概述

鐵路是一種重要的交通運(yùn)輸工具，鐵路信號(hào)系統(tǒng)是鐵路接通運(yùn)輸?shù)纳窠?jīng)樞紐。我國(guó)鐵路信號(hào)系統(tǒng)是由地面信號(hào)系統(tǒng)和列車車載信號(hào)系統(tǒng)共同構(gòu)成的，對(duì)于不同制式的鐵路地面系統(tǒng)，需要匹配不同的車載信號(hào)系統(tǒng)。國(guó)內(nèi)的鐵路地面系統(tǒng)中，現(xiàn)階段服務(wù)于國(guó)內(nèi)鐵路客運(yùn)和貨運(yùn)系統(tǒng)的骨干力量是CTCS-2級(jí)及以上系統(tǒng)。CTCS-2級(jí)地面信號(hào)系統(tǒng)的列車占用檢查是由ZPW-2000制式的軌道電路承擔(dān)，其信號(hào)系統(tǒng)的安全級(jí)別對(duì)應(yīng)歐洲鐵路應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)的最高安全完整性等級(jí)SIL4。

2 ZPW-2000制式的軌道電路

ZPW-2000制式的軌道電路是一種連續(xù)式軌道信號(hào)系統(tǒng)，采用鋼軌傳輸模擬信號(hào)，模擬信號(hào)為FSK信號(hào)。ZPW-2000軌道電路的模擬信號(hào)由發(fā)送器經(jīng)由室內(nèi)模擬網(wǎng)絡(luò)設(shè)備和室外調(diào)諧匹配單元發(fā)送至鋼軌的調(diào)諧區(qū)送端，經(jīng)鋼軌傳輸，由鋼軌調(diào)諧區(qū)受端至室外調(diào)諧匹配單元、室內(nèi)模擬網(wǎng)絡(luò)設(shè)備回傳到接收器。

軌道電路發(fā)送器發(fā)送的載頻是預(yù)先配置的，發(fā)送器收到載頻命令校核正確后則發(fā)送對(duì)應(yīng)的FSK信號(hào)。載頻命令在信號(hào)接收端是預(yù)先配置的，軌道電路的接收器解析預(yù)知載頻下的對(duì)應(yīng)低頻信息，同時(shí)對(duì)載頻做正確性檢查。軌道電路接收器解析的載頻、低頻均作為解析空閑占用的一個(gè)檢查手段，即軌道電路接收器根據(jù)鋼軌傳輸回來(lái)的信號(hào)的電壓幅度判斷鋼軌是空閑還是占用，鋼軌占用為軌道電路的安全側(cè)。當(dāng)接收器收到電壓信息為空閑，但解析載頻、低頻為無(wú)效信號(hào)，同樣將檢查狀態(tài)置為占用狀態(tài)，以保證安全行車。因此，對(duì)FSK信號(hào)的有效性判斷對(duì)軌道電路信號(hào)系統(tǒng)至關(guān)重要。

ZPW-2000軌道電路FSK信號(hào)，載頻頻率四制式和八制式共12種，分別是：四制式1 700 Hz、2 300 Hz、2 000 Hz、2 600 Hz，八制式（1 700+ 1.4）Hz、（1 700-1.3）Hz、（2 300+1.4）Hz、（2 300-1.3）Hz、（2 000+1.4）Hz、（2 000-1.3）Hz、（2 600+1.4）Hz、（2 600-1.3）Hz。低 頻：10.3 Hz、11.4 Hz、12.5 Hz、13.6 Hz、14.7 Hz、15.8 Hz、16.9 Hz、18 Hz、19.1 Hz、20.2 Hz、21.3 Hz、22.4 Hz、23.5 Hz、24.6 Hz、25.7 Hz、26.8 Hz、27.9 Hz、29 Hz。頻 偏：±11 Hz。四 載 頻 制 式應(yīng)用于ZPW-2000S軌道電路，八載頻制式應(yīng)用于ZPW-2000A/ZPW-2000R/ZPW-2000G軌道電路。

實(shí)際的軌道電路信號(hào)和牽引鋼軌不平衡電流共存于鋼軌信號(hào)回流中，被接收器電路采集。因此如圖1所示，模擬軌道電路信號(hào)中加入了50 Hz的噪聲信號(hào)，軌道電路信號(hào)載頻2 000 Hz，低頻18.0 Hz，圖1中采用平均功率圖法描述信號(hào)的功率譜密度。

3 軌道電路信號(hào)處理技術(shù)

3.1 軌道電路FSK信號(hào)采樣

欠采樣是以低于奈奎斯特采樣頻率的采樣頻率對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣的過(guò)程。信號(hào)采樣等同于對(duì)原有信號(hào)的頻譜進(jìn)行沿頻率軸的搬移。ZPW-2000軌道電路信號(hào)的搬移，載頻Fc，采樣頻率Fs，頻率搬移后的載頻為Fd，則采用公式（1）計(jì)算。

其中，abs{}表示取絕對(duì)值, []表示取整操作。

軌道電路接收器可以通過(guò)過(guò)采樣和欠采樣技術(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采樣。ZPW-2000軌道電路的接收器CPU根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)承擔(dān)主軌道信號(hào)、小軌道信號(hào)的信號(hào)采樣和解析，并且根據(jù)各廠家實(shí)現(xiàn)方案還需要解析并機(jī)或發(fā)送器反饋檢測(cè)回路信號(hào)，因此軌道電路采樣技術(shù)的實(shí)現(xiàn)需要兼顧考慮CPU的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間，而欠采樣技術(shù)可以滿足CPU存儲(chǔ)空間有限的實(shí)現(xiàn)方案。

鑒于信號(hào)軌道電路載頻為1 700～ 2 600 Hz，如下采用的欠采樣頻率為1 408 Hz，根據(jù)搬移后的載頻中心頻率采用的計(jì)算公式計(jì)算如表1所示。

3.2 軌道電路FSK信號(hào)瞬時(shí)頻率處理

ZPW-2000移頻信號(hào)的解調(diào)內(nèi)容包括載頻和低頻的解調(diào)，可以分為兩個(gè)步驟：第一步驟是求取瞬時(shí)頻率，第二步驟是求取載頻和低頻。

圖1 ZPW-2000軌道電路移頻信號(hào)Fig.1 ZPW-2000 track circuit frequency shift signal

表1 欠采樣后載頻中心頻率Tab.1 Carrier frequency center frequency after undersampling

從軌道電路信號(hào)中獲取瞬時(shí)信息的方法有多種，如瞬時(shí)相位法，過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)法等。本文介紹采用過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)法求取瞬時(shí)頻率。

過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)法具有精度高、實(shí)時(shí)性強(qiáng)、占用CPU資源小等特點(diǎn)，其原理是通過(guò)已知采樣率的信號(hào)采樣瞬時(shí)信號(hào)，判斷兩個(gè)相鄰采樣點(diǎn)的電壓值的符號(hào)。如果兩個(gè)相鄰采樣電壓值符號(hào)相反或其中一個(gè)電壓值為0時(shí)，即為一個(gè)過(guò)零點(diǎn)。一定時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi)統(tǒng)計(jì)采樣點(diǎn)的過(guò)零點(diǎn)數(shù)，根據(jù)已知采樣率和過(guò)零點(diǎn)數(shù)及采樣點(diǎn)數(shù)等信息，得出瞬時(shí)信號(hào)頻率。本文采用的過(guò)零檢測(cè)法原理如圖2所示。

在圖2中，檢測(cè)周期是11個(gè)。其中：

Z：過(guò)零點(diǎn)；

k：檢測(cè)周期數(shù)；

Ts：采樣周期；

S(k+1)：第k+1組11個(gè)采樣周期中過(guò)零點(diǎn)數(shù)目；

L：第k+1組S(k+1)個(gè)軌道電路瞬時(shí)信號(hào)的半波周期數(shù)的時(shí)間長(zhǎng)度；

N(k)：第k組檢測(cè)周期的最后一個(gè)半波周期的相鄰兩個(gè)過(guò)零點(diǎn)之間的采樣點(diǎn)數(shù)目；

N(k+1)：第k+1組最后一個(gè)半波周期的相鄰兩個(gè)過(guò)零點(diǎn)之間的采樣點(diǎn)數(shù)目；

Δt(k)：L時(shí)間內(nèi)第一個(gè)半波零點(diǎn)與過(guò)零點(diǎn)的時(shí)間值，即第k組的最后一個(gè)半波零點(diǎn)與過(guò)零點(diǎn)的時(shí)間值；

圖2 過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)法求取瞬時(shí)頻率示意Fig.2 Schematic diagram of instantaneous frequency obtained by zero-crossing detection method

Δt(k+1)：第k+1組的最后一個(gè)半波零點(diǎn)與過(guò)零點(diǎn)的時(shí)間值；

則有，L=［11+N(k)–N(k+1)］×Ts+Δt(k) -Δt(k+1)，瞬時(shí)頻率Fd= 1/［L/S(k+1)］。

Δt(k)的計(jì)算方法：如圖3所示，描述軌道電路信號(hào)零點(diǎn)前后相鄰的兩個(gè)采樣點(diǎn)在信號(hào)波形中的位置，兩個(gè)點(diǎn)電壓為：

圖3 Δt(k)示意Fig.3 Schematic diagram of Δt(k)

則計(jì)算得

公式（4）中，F(xiàn)d表示上一計(jì)算周期的瞬時(shí)頻率，在第一次運(yùn)算時(shí)，F(xiàn)d采用初始化載頻頻率值。

軌道電路信號(hào)鋼軌信號(hào)在傳輸中不是一直維持在恒定值，由于調(diào)整表配置的軌出電壓、軌入電壓各區(qū)段的不一致，氣候變化、天氣狀況、地質(zhì)環(huán)境影響鋼軌阻抗的變化，在接收器采集到的電壓幅度在各個(gè)區(qū)段或同一區(qū)段的不同時(shí)間是不一致的，尤其是出清和列車駛?cè)氲倪^(guò)程中，信號(hào)的幅度都在變化。采用過(guò)零檢測(cè)的方法獲取信號(hào)的頻率特征可以很好的免除信號(hào)幅度變化帶來(lái)的影響。

3.3 軌道電路FSK信號(hào)低頻解析

計(jì)算軌道電路信號(hào)的瞬時(shí)頻偏，通過(guò)瞬時(shí)頻率與中心頻率的偏差即可得出信號(hào)的低頻特征。根據(jù)軌道電路信號(hào)的偏移量，瞬時(shí)頻率頻偏就是以軌道電路低頻為周期，幅度為±11的正弦特征信號(hào)，如圖4所示，采樣頻率12 800 Hz、載頻2 600 Hz、低頻29 Hz。

3.3.1 Zoom-FFT的原理及低頻解析

傳統(tǒng)的FFT 能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)字頻譜分析，但對(duì)頻率精度要求高的頻率片段無(wú)法滿足。因?yàn)閭鹘y(tǒng)FFT 的頻域分析范圍是0 Hz～0.5倍的采樣頻率。即設(shè)定采樣頻率為fs，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)為N，頻率分辨率△f的關(guān)系式為△f=fs/N。根據(jù)公式，當(dāng)采樣頻率fs和FFT的點(diǎn)數(shù)N確定后，其分辨率是確定的。

解析軌道電路低頻采用頻域的方法實(shí)現(xiàn)，低頻的精度要求是0.1 Hz，采用過(guò)采樣，采樣頻率為12 800 Hz，以采樣1 s時(shí)間長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,采用4 096點(diǎn)的FFT計(jì)算，則頻率解析精度為12 800 Hz/4 096 = 3.125 Hz，不滿足精度要求。因此本文采用Zoom-FFT的方法對(duì)瞬時(shí)頻率頻偏求取頻率。

Zoom-FFT稱為細(xì)化的快速傅立葉變換，能夠?qū)π盘?hào)的頻率進(jìn)行局部細(xì)化放大，可以提高被分析的局部目標(biāo)頻率段分辨率。

Zoom-FFT其實(shí)是移頻到數(shù)字低通濾波，再到重新抽樣、FFT以及頻率調(diào)整的過(guò)程。其基本原理在數(shù)字信號(hào)中有詳細(xì)的描述，在本文中提及實(shí)現(xiàn)過(guò)程。設(shè)軌道電路輸入模擬信號(hào)為x(t)，經(jīng)過(guò)A/D采樣后即可得到離散的數(shù)據(jù)序列x(n)，n=0,1…N-1，設(shè)定以下標(biāo)識(shí)符：X(k)為經(jīng)過(guò)處理后的輸出， FFT的點(diǎn)數(shù)N，細(xì)化倍數(shù)D，采樣頻率fs，目標(biāo)頻帶的中心頻率fe。算法過(guò)程為：

1）移頻至零頻：以目標(biāo)頻率與當(dāng)前載頻的差值為頻率搬移的長(zhǎng)度，假定分析頻率頻帶為f1+f2，分析頻率的中心點(diǎn)為fe=(f1+f2)/2，則對(duì)采樣后的數(shù)據(jù)序列x(n)乘以e-j2πあe/fs進(jìn)行復(fù)調(diào)制，得頻移信號(hào)為：

圖4 瞬時(shí)頻率偏差波形圖和頻譜Fig.4 Waveform and spectrum of instantaneous frequency deviation

其中，Δf為頻譜譜線間隔，采樣頻率fs=NΔf，頻率的中心移位，中心頻率fe的譜線序號(hào)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為L(zhǎng)0，則fe=L0Δf。由此可得出，復(fù)調(diào)制使x0(n)的頻率成分fe移到x(n)的零頻點(diǎn)，即新的譜線X0(K)中零點(diǎn)頻譜的位置就是原X0(K)中的第L0條譜線。

2）濾波：為了目標(biāo)頻段的細(xì)化下采樣不受其他頻段的混疊，根據(jù)具體情況來(lái)確定是否需要低通濾波，如果需要，則設(shè)定低通濾波器的截止頻率為fc≤fs/2D。

3）下采樣：經(jīng)過(guò)移頻和低通濾波，信號(hào)的點(diǎn)數(shù)變少，再對(duì)信號(hào)進(jìn)行下采樣，采樣后補(bǔ)零至FFT的點(diǎn)數(shù)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，則此時(shí)等同于將樣本總長(zhǎng)度加大，從而提高了頻譜分辨率。

下采樣后，頻率分辨率 =fs/N，下采樣頻率=fs/D，則下采樣后的分辨率 =fs/(D×N)，相當(dāng)于原有分別率的D倍。

4）復(fù)FFT：下采樣后的信號(hào)屬于復(fù)信號(hào)，具有實(shí)部和虛部，做FFT時(shí)需要采用復(fù)FFT得N條譜線，即分辨率 =Δf' ==Δf/D，從頻域的角度可以看出分辨率是原來(lái)的D倍。

5）根據(jù)需求對(duì)頻率進(jìn)行回原位的調(diào)整：此時(shí)的頻點(diǎn)是在原頻點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行向左或向右搬移，因此根據(jù)項(xiàng)目應(yīng)用的需求決定是否要搬移回原位，軌道電路信號(hào)在分析低頻中，基于使用相對(duì)頻率值，故無(wú)需搬移的算法操作，節(jié)省CPU資源。

依據(jù)上述Zoom-FFT的步驟，本文采用的Zoom-FFT算法計(jì)算瞬時(shí)頻率頻偏即低頻的頻譜。由于瞬時(shí)頻率頻偏是軌道電路信號(hào)經(jīng)過(guò)零檢測(cè)法處理后的瞬時(shí)頻率與載頻差值，低頻的頻率零點(diǎn)已被處理完成，采樣率12 800 Hz，采用100個(gè)點(diǎn)的過(guò)零點(diǎn)統(tǒng)計(jì)計(jì)算瞬時(shí)頻率，即完成1/100的重新抽樣，等同于采樣率降為12 800/100=128 Hz，而128 Hz的采樣率滿足低頻信號(hào)0～30 Hz頻率的采樣定理，設(shè)計(jì)截止頻率為40 Hz的低通濾波，保證低頻信號(hào)完整的保留在帶內(nèi)，將抽樣的諧波頻率以及牽引工頻50 Hz再一次被截止在帶外，且根據(jù)過(guò)零檢測(cè)原理，此時(shí)的工頻信號(hào)不會(huì)出現(xiàn)在瞬時(shí)頻率頻偏數(shù)據(jù)中。

通過(guò)Z-FFT(2 048點(diǎn)復(fù)FFT)得出低頻精度達(dá)到128 Hz/4 096 = 0.031 25 Hz。顯而易見，低頻頻率11.4 Hz能被精細(xì)的識(shí)別。

3.3.2 載頻解析

對(duì)瞬時(shí)頻率信號(hào)進(jìn)行一段時(shí)間的有符號(hào)數(shù)的累加求平均即可獲得載頻偏差，該方法獲取的載頻偏差理想值無(wú)限接近0。當(dāng)偏差小于需求規(guī)定的誤差時(shí)，即可判斷輸入信號(hào)的載頻滿足信號(hào)特性要求。

3.4 軌道電路FSK信號(hào)空閑占用解析

根據(jù)第2節(jié)所述，對(duì)軌道電路信號(hào)處理的主要目的是獲取可信的空閑占用狀態(tài)，采樣數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)帶通濾波模塊得到濾波后數(shù)據(jù)，采用均方根方法計(jì)算得到有效電壓。有效電壓與空閑占用閾值比較，得出空閑或占用狀態(tài)，將該狀態(tài)和載頻、低頻解析結(jié)果進(jìn)行綜合處理得出最終空閑占用狀態(tài)。當(dāng)有效電壓檢測(cè)為占用狀態(tài)則最終結(jié)果為占用狀態(tài)，當(dāng)有效電壓檢測(cè)為空閑狀態(tài)而載頻或低頻為無(wú)效狀態(tài)則最終結(jié)果為占用狀態(tài)，當(dāng)有效電壓檢測(cè)為空閑狀態(tài)且載頻或低頻有效則最終結(jié)果為空閑狀態(tài)。如圖5所示為本文對(duì)軌道電路接收信號(hào)進(jìn)行處理的總體框圖，各部分的詳細(xì)算法方案和仿真結(jié)果如以上章節(jié)描述，該方案可以有效的抑制鋼軌信號(hào)電壓幅度對(duì)頻率信息解析的干擾。

圖5 軌道電路接收信號(hào)的空閑占用處理Fig.5 Processing of received signals to determine if a track circuit is clear/occupied

4 結(jié)束語(yǔ)

本文采用的時(shí)域、頻域方法，綜合考慮ZPW-2000軌道電路系統(tǒng)工作環(huán)境、當(dāng)前能夠符合SIL4硬件安全架構(gòu)的CPU計(jì)算和存儲(chǔ)性能，具有很強(qiáng)的應(yīng)用特性，可以轉(zhuǎn)化為基于C語(yǔ)言的編碼軟件，應(yīng)用于實(shí)際工程項(xiàng)目中，考慮軌道電路帶內(nèi)干擾，為提高帶內(nèi)抗干擾能力，采用本文的算法方案同時(shí)，可以加強(qiáng)對(duì)帶內(nèi)信號(hào)的頻域處理算法。