張文梅

（重慶市長壽區(qū)云臺鎮(zhèn)中心小學(xué)校 重慶長壽 401237）

數(shù)學(xué)作為小學(xué)教學(xué)中的重要學(xué)科之一，學(xué)生們天天都在接觸，在學(xué)習(xí)，但總會有很多人說數(shù)學(xué)難，學(xué)不懂。所以對于中小學(xué)的數(shù)學(xué)教育不僅是傳授數(shù)學(xué)知識，而是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的教學(xué)，即促進(jìn)人才未來發(fā)展所需因素的成長[1]。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)的內(nèi)容是必不可少的，但重點應(yīng)該放在使學(xué)生在邏輯思維能力、空間想象能力、合情推理等方面的培養(yǎng)上。

一、“數(shù)學(xué)廣角”中數(shù)學(xué)思想的分布情況

數(shù)學(xué)是知識與思想方法的有效結(jié)合，沒有不包含思想方法的數(shù)學(xué)知識，也沒有游離于數(shù)學(xué)知識之外的思想方法[2]。對于初等階段的學(xué)生而言，教師扮演著重要的角色，如若沒有教師的引導(dǎo)，學(xué)生在數(shù)學(xué)廣角中的學(xué)習(xí)是吃力的。對此，我將人教版小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容及思想方法作了一下簡單的整理。

一年級：尋找規(guī)律，探尋圖形，數(shù)字等的排列規(guī)律，滲透比較，分類的思想。

二年級：簡單的推理，滲透排列組合，有序思考的數(shù)學(xué)思想方法。

三年級：搭配問題，滲透有序思考的數(shù)學(xué)思想方法。

四年級：策略問題，包含沏茶問題，烙餅問題，田忌賽馬；體會運(yùn)籌思想和對策論方法。

植樹問題，抽取數(shù)學(xué)模型，會用線段圖分析，學(xué)會圖文結(jié)合的思想方法。

五年級：找次品，可有效地分析和解決問題，由“找次品”為活動媒介，讓學(xué)生通過細(xì)致的觀察，大膽的猜測，精確的實驗，詳細(xì)的記錄等方式來感受問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過整理歸納，從而體會運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性。

雞兔同籠問題，其實就是運(yùn)用一種假設(shè)的方法去解決數(shù)學(xué)問題。

六年級：數(shù)與形，可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化，生動化，能夠變抽象思維為形象思維，滲透數(shù)形結(jié)合，歸納推理，極限的數(shù)學(xué)思想。

鴿巢問題，通過鴿巢問題，建立起數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上加以舉一反三，以此類推，最終形成比較抽象的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

二、“數(shù)學(xué)廣角”教與學(xué)的現(xiàn)狀分析

（一）教師教學(xué)的現(xiàn)狀分析

因為數(shù)學(xué)廣角這一部分的知識比較新穎而且靈活多變，非?？简灲處熀蛯W(xué)生的邏輯思維能力，不太好講。首先，有些教師可能并不重視這一板塊的教學(xué)。因為這一板塊對于在平時的考試內(nèi)容中占有極小的比例，要么是填空題或者選擇題，可能覺得那一分兩分并不重要。其次，有些教師對教學(xué)目標(biāo)的設(shè)立不太準(zhǔn)確，會將這一板塊當(dāng)做奧數(shù)來講，這樣就沒能更好的把握其數(shù)學(xué)思想方法。再次，有些教師對這一板塊的思考不夠深入，只是單純的講書上那幾題怎么做，不重視孩子數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，導(dǎo)致孩子不會遷移思考，學(xué)知識學(xué)得很死。最后，在“數(shù)學(xué)廣角”這一板塊，因為內(nèi)容相對有難度，教師給予學(xué)生的空間和時間有限，大多都是自己一味的灌輸，忽視了學(xué)生的主體性。

（二）學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀分析

“數(shù)學(xué)廣角”的知識較為新穎，如果沒有教師的正確引導(dǎo)，學(xué)生自己很難將這部分的知識進(jìn)行消化吸收，更何況是對于數(shù)學(xué)思想方法的理解。所以學(xué)生在學(xué)習(xí)時，也會出現(xiàn)很多問題。首先，孩子們針對稍微有難度的知識，會覺得這一部分不是考試的重點，興趣不足，容易放棄。其次，由于孩子的年齡特點，孩子們的思維能力有限，對“數(shù)學(xué)廣角”中知識的理解不能夠深入全面。

為了更好的學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容，我認(rèn)為教師和學(xué)生在觀念和方法上都應(yīng)該有一定的轉(zhuǎn)變。

三、“數(shù)學(xué)廣角”有效的教學(xué)方法

首先，教師得定好每一個年級針對數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)，提煉出屬于自己班學(xué)生的方法。其次，合理運(yùn)用教材，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，注重建設(shè)情景化的課堂。在設(shè)計這一板塊教學(xué)時，應(yīng)注重與孩子的興趣掛鉤，比如聯(lián)系生活實例，讓孩子比較輕松的進(jìn)入這堂課中。通過情景化再現(xiàn)的方式，使學(xué)習(xí)的主體對象學(xué)生在輕松的課堂氛圍中去感受數(shù)學(xué)的魅力所在，從而無形當(dāng)中也提高教師的課堂效率。再次，數(shù)學(xué)知識來源于生活，當(dāng)然也要服務(wù)于生活，在實際的講解中，要達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，要學(xué)習(xí)的主體對象學(xué)生來親身體驗整個過程的細(xì)節(jié)。所以在課堂上要積極帶動學(xué)生去主觀感受，讓孩子們?nèi)ヮI(lǐng)會思索的過程。在數(shù)學(xué)廣角中應(yīng)該多多引導(dǎo)學(xué)生去觀察、猜測、推論、實踐、驗證，從中真正體會到這些現(xiàn)象背后隱藏著的數(shù)學(xué)思想。最后，在習(xí)題設(shè)計上也應(yīng)有藝術(shù)，比如設(shè)計成競賽、繪本等形式來激起學(xué)生的興趣。在不同的活動中，不僅僅鍛煉了學(xué)生的思維能力，同時也看到了數(shù)學(xué)鮮活的一面。

小學(xué)生學(xué)的知識雖然只是初等的數(shù)學(xué)，但教材內(nèi)容和教學(xué)研究應(yīng)當(dāng)要有高視角。要把“過去曾經(jīng)使成年人困惑的問題”，變得“孩子們都容易理解”[3]。而數(shù)學(xué)思想方法就是這樣一個能解決問題的手段，它可以將問題化繁為簡，化難為易，同時也是個較難的實施手段。數(shù)學(xué)思想是分析、處理和解決問題的根本想法，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。由于學(xué)生認(rèn)知能力和數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的限制，只能將數(shù)學(xué)思想落實到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中去[4]。“數(shù)學(xué)廣角”這一塊內(nèi)容是現(xiàn)在很多一線老師覺得比較棘手的問題，而這一部分的教學(xué)更應(yīng)該得到重視。教師要對“數(shù)學(xué)廣角”這一板塊進(jìn)行系統(tǒng)分析，充分了解其教學(xué)目的，讓這一板塊蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與現(xiàn)實生活相聯(lián)系起來，從而使教學(xué)效率有所提高，如此一來，使學(xué)生各方面的素養(yǎng)也能得到相應(yīng)的發(fā)展。