楊方福，劉方平，蘇 甜，楊中華，鄭俊杰，向愛農(nóng)，龔來紅

（1.江西省贛撫平原水利工程管理局，南昌 330096；2.江西省灌溉試驗(yàn)中心站，南昌 330201；3.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072）

0 引 言

近年來，人們逐漸認(rèn)識(shí)到植被在河流生態(tài)系統(tǒng)中的重要性，在進(jìn)行河道整治和河道水環(huán)境綜合治理時(shí)，越來越多的考慮利用植被來達(dá)到調(diào)整河道中的水位、流速、流向以及固定岸坡的作用［1，2］，并且在生態(tài)修復(fù)工程中常常采用種植水生植物的辦法促進(jìn)植被區(qū)泥沙沉降，降低水體濁度，凈化水體。植被作為一種生態(tài)措施，對(duì)于河流生態(tài)環(huán)境的保護(hù)和修復(fù)具有積極的作用［2-8］。然而，河道植被的存在將使水體的流動(dòng)特性和紊流結(jié)構(gòu)發(fā)生變化［9，10］。植被的存在將增大水流的阻力［11-13］，造成水流流速降低、水位升高，使河流的過流能力減弱，加大了洪水發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)；同時(shí)，植被對(duì)水流的擾動(dòng)增加了水流的不均勻性，對(duì)水體質(zhì)量和動(dòng)量的傳輸產(chǎn)生影響。但作為河流湖泊的重要組成部分，植被的存在有利于減緩河流沖刷，調(diào)整河道內(nèi)的橫向水流結(jié)構(gòu)，影響河道的泥沙沖淤平衡和河床變形。為此，深入研究植被與水流之間相互影響及作用機(jī)理，對(duì)于河道的行洪能力分析、河床演變分析、水生生物的棲息地評(píng)估、河流水環(huán)境治理以及河流生態(tài)系統(tǒng)保護(hù)等方面具有重要的指導(dǎo)意義。

本研究以江西省贛撫平原灌區(qū)撫河故道為研究對(duì)象，通過調(diào)查河道地形、水文、植被種類及分布等基礎(chǔ)資料，采用經(jīng)不同水流條件、植被參數(shù)、河道參數(shù)算例驗(yàn)證了的、具有較高精度和可靠性的模擬植被水流的數(shù)學(xué)模型，即基于Godunov 型有限體積法建立的二維淺水?dāng)?shù)學(xué)模型［14-17］，來研究撫河故道植被對(duì)水流運(yùn)動(dòng)的影響。

1 撫河故道概況

撫河故道全長(zhǎng)約20 km，是撫河末端的西支流，橫跨宜春市豐城市與南昌市南昌縣兩個(gè)市縣，始于豐城市箭江口（116°4′29.51"E，28°16′50.52"N），沿途流經(jīng)豐城市袁渡鎮(zhèn)、南昌縣黃馬鄉(xiāng)、三江鎮(zhèn)，止于崗前大壩（115°58′20.28"E，28°20′54.16"N），河流水一部分流入青豐山溪排漬道，另一部分經(jīng)贛撫平原灌區(qū)西總干渠流向南昌市內(nèi)并最后匯入贛江。撫河故道在贛撫平原灌區(qū)具有重要的戰(zhàn)略意義，是撫河防洪非工程的重要組成部分，是贛撫平原灌區(qū)重要的調(diào)蓄區(qū)，同時(shí)也是南昌市的應(yīng)急備用水源。作為平原地區(qū)的中小型河流，撫河故道通過蓄泄兼籌的方式在一定程度上減少流入江河干流及其支流的水量，降低洪水的水位，對(duì)江河干流的防洪防澇有極大的積極作用。除此之外，撫河故道小流域?qū)χ車纳鷳B(tài)環(huán)境保護(hù)、水土保持等方面也起到了極大的積極影響。

撫河故道地處亞熱帶濕潤(rùn)氣候區(qū)，氣候溫和，四季分明，雨量充沛，光照充足，霜期較短，生長(zhǎng)期長(zhǎng)；全年平均氣溫為15.3～17.7 ℃，全年日照時(shí)數(shù)1 935.7 h，年平均降水量1 552.1 mm，4-6月降水量約占全年降水量的50%，年平均降水日數(shù)為154 d。

2 二維淺水?dāng)?shù)學(xué)模型介紹

2.1 二維淺水控制方程

考慮植被因素，守恒形式的二維淺水控制方程包括連續(xù)性方程和x、y方向上的動(dòng)量方程，可表示為：

其中：

式中：t為時(shí)間變量；U為守恒變量；F、G均為通量向量；Szb為地形變化引起的底坡；Sturb為紊動(dòng)阻力；Sf為河床摩阻；Svege為植被引起的外力；g為地球引起的重力加速度；h為水深；zb為河床地形高程；η為水位；u、v分別為x、y方向上的流速分量；ηb為河床曼寧阻力系數(shù)；vt為渦黏系數(shù)；ρ為流體密度；Fvx、Fvy分別表示為x、y方向上植被引起的拖曳力，采用式（8）計(jì)算。

式中：uc、vc分別為x、y方向上的植被層的水深平均流速；λ為單位體積水體中植被的擋水面積；Cd為拖曳力系數(shù)。

2.2 Godunov型有限體積方法

二維淺水方程組式（1）的Godunov 型有限體積方法離散形式為：

式（9）為顯格式離散，上標(biāo)n為時(shí)間層；下標(biāo)i、j為網(wǎng)格序號(hào)；Δt為時(shí)間步長(zhǎng)；Δx、Δy分別為網(wǎng)格在x、y方向的尺寸大??；Fi＋1/2，j、Fi-1/2，j、Gi，j+1/2、Gi，j-1/2分別為界面四個(gè)方向的對(duì)流數(shù)值通量。

為了在時(shí)間上達(dá)到二階精度，應(yīng)用二階Runge-Kutta 方法。式（9）可重新寫為：

其中：

式中：Ki，j為二階Runge-Kutta系數(shù)；為中間變量。

計(jì)算網(wǎng)格邊界處的通量是數(shù)值模型中的關(guān)鍵，在Godunov顯格式中網(wǎng)格邊界通量通過求解定義在網(wǎng)格邊界處的黎曼問題求解。本文采用HLLC 近似黎曼求解器計(jì)算網(wǎng)格邊界通量［18］。地形高程Szb和紊動(dòng)阻力Sturb采用網(wǎng)格內(nèi)部中心差分格式進(jìn)行離散。為了保證數(shù)學(xué)模型在遇到極淺水深時(shí)的穩(wěn)定性，摩擦阻力半隱式格式處理摩阻項(xiàng)［19］。

3 數(shù)據(jù)與方法

3.1 河道地形測(cè)量

撫河故道地形測(cè)量采用D380 測(cè)深儀和GPS-S3 儀器相結(jié)合的方法，于2017年11月至12月，依據(jù)《水道觀測(cè)規(guī)范（SL257-2000）》、《工程測(cè)量規(guī)范（GB50026-2007）》等規(guī)定要求進(jìn)行測(cè)定。地形測(cè)量范圍為河道兩岸堤防以內(nèi)的區(qū)域，測(cè)量精度以5～8 m 為一個(gè)地形散點(diǎn)，總計(jì)測(cè)量了210 550 個(gè)地形散點(diǎn)，控制點(diǎn)高程取位至0.01 m；采用測(cè)深儀進(jìn)行野外數(shù)字化測(cè)定后，基于北京1954 坐標(biāo)系，通過AutoCAD 軟件輸出地形圖，另外導(dǎo)出水下地形斷面原始數(shù)據(jù)和河道洲灘地分布圖。

據(jù)測(cè)定分析，撫河故道平均底坡約為0.028 3%；河道寬度在125～840 m 之間，上游河道窄，植被分布面積大，下游河道變寬；河道內(nèi)灘地、塘較多，河道灘地人工開墾問題嚴(yán)重；河道過水?dāng)嗝孀钫幬挥谏嫌危瑢挾戎挥?9.05 m，河底高程在24.5 m左右，兩岸灘地高于河底4～5 m；至中游舒家灣河段，河道過水?dāng)嗝孀顚?，達(dá)到509.88 m。在箭江分洪閘未分洪條件下水流主要集中在主河道，灘地植被的淹沒范圍和程度較低。具體測(cè)量地形圖見圖2。

3.2 河道植物群落分布調(diào)查

通過從撫河故道上游至下游選擇植被種類豐富、人為干擾較少的10個(gè)橫斷面，分別于2017年4月、6月、7月、9月、11月和2018年1月、3月對(duì)植被種類、分布位置、分布面積、植被密度、植株高度等植被特征指標(biāo)進(jìn)行調(diào)查。在調(diào)查過程中，分別在調(diào)查斷面的兩岸濕地帶由近岸區(qū)到敞水區(qū)，根據(jù)植物豐富程度選擇2～6 個(gè)1 m×1 m 的小樣方，記錄樣方內(nèi)的水深以及植物的種類、高度、株數(shù)、密度，同時(shí)測(cè)定所記植物種類的覆蓋度；用鐮刀割取樣方內(nèi)全部沼生和挺水植株的地上部分（漂浮植物取整株植物），分類后稱取鮮重，隨后帶回實(shí)驗(yàn)室于烘箱105 ℃殺青30 min，再75 ℃烘干至恒重后稱取干重。

通過調(diào)查分析發(fā)現(xiàn)，濕地植物主要分布在撫河故道上游，并且主要分布在邊灘和河心洲上，鳳眼蓮和菰為河道植物優(yōu)勢(shì)種，表現(xiàn)為植物種類結(jié)構(gòu)較單一；兩岸還遍布著農(nóng)田種植作物，如水稻、蔬菜、甘蔗等，以及養(yǎng)魚、養(yǎng)鴨等產(chǎn)業(yè)；總體表現(xiàn)為上游河道中植被的分布面積占比較大，下游河道兩岸人為開墾嚴(yán)重。具體植被分布圖見圖3。

通過設(shè)置網(wǎng)格大小為10 m×10 m，則全河道計(jì)算區(qū)域包含92 943 個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)和90 660 個(gè)網(wǎng)格單元。通過對(duì)河道植被分布進(jìn)行概化處理，將河道概化為75 塊不同的區(qū)域，各區(qū)域的相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 全河道植被參數(shù)Tab.1 The vegetation parameters of the whole river course

根據(jù)植被樣本的調(diào)查結(jié)果，撫河故道植被密度和高度普遍呈現(xiàn)菰＞農(nóng)作物＞野草，各植被的平均密度分別為0.014、0.012、0.01。通過對(duì)植株高度的測(cè)量和統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，甘蔗植株高度達(dá)2.2 m，菰、農(nóng)作物、野草平均植株高度分別為1.88、0.21、0.13 m；甘蔗植株直徑最大，達(dá)到0.042 m，菰的平均植株直徑為0.012 m，農(nóng)作物和野草的平均植株直徑分別為0.002 5和0.002 m。

3.3 工況的設(shè)置和計(jì)算

在不考慮箭江分洪閘分洪，河道上游的來水完全由焦石攔河大壩引入，并由西總干渠流入撫河故道。據(jù)測(cè)定，西總干渠來水量大約在20～120 m3/s范圍內(nèi)。綜合流量的年際變化趨勢(shì)，選取70 m3/s 為平水流量值，110 m3/s 為豐水流量值，對(duì)應(yīng)下游平、豐水期的平均水位分別為21.54 和21.80 m，設(shè)置有、無植被的計(jì)算工況（如表2），來研究河道現(xiàn)有植被在平水期和豐水期對(duì)河道過流特性的影響。

表2 河道上游來水計(jì)算工況設(shè)置Tab.2 The calculation conditions Setting for incoming water from the upstream of the river

根據(jù)撫河流域防洪規(guī)劃，確定撫河故道的典型分洪流量分別為200和400 m3/s，對(duì)應(yīng)的兩種分洪流量條件下河道出口斷面水位值分別為27.50 和28.00 m。因此，將現(xiàn)有植被影響下河道流速和水位作為背景工況，設(shè)置不同的計(jì)算工況，其中工況C-1、D-1 為現(xiàn)有植被分布，C-2、D-2 為去除河道的植被，如菰、農(nóng)作物、甘蔗等，分別模擬上游來水量110 m3/s，分洪閘泄洪量在200和400 m3/s條件下的河道水流流動(dòng)，來研究不同植被類型及分布情況下對(duì)河道水流的水力影響，具體計(jì)算工況見表3。

表3 分洪條件下計(jì)算工況設(shè)置Tab.3 The calculation condition setting under flood diversion condition

4 河道中植被對(duì)河道過流特性的影響分析

4.1 未分洪條件下河道中植被對(duì)河道過流特性的影響分析

4.1.1 河道植被對(duì)各河段水位抬升的影響分析

對(duì)比有無植被工況下的水位差異圖4和圖5可以看出，受到邊灘植被和箭江分洪閘至主河道之間植被的阻水影響，河道上游水位壅高，水位抬升明顯，并影響到上游的池塘區(qū)域范圍。受到下游出口邊界的影響，水位抬升作用自上游至下游逐漸減弱。上游分洪閘附近水位差異最大，在上游來水量為70 m3/s條件下，上游水位普遍抬升0.09 m 左右。隨著上游來水量的增加，植被對(duì)水流的阻力增強(qiáng)，對(duì)水位的影響程度和范圍也在提升，在上游來水量為110 m3/s 條件下，上游水位普遍抬升0.12 m左右。

4.1.2 河道植被對(duì)各河段流速的影響分析

對(duì)比有無植被工況下的流速差異圖6和圖7，河道植被的存在增加了河床的粗糙度，引起水位的上升，導(dǎo)致河道過水面積的增加，造成了主河道流速的降低，在河道上游菰存在區(qū)域?qū)λ鞯淖璧K最為明顯，在上游來水量為70 m3/s 條件下，對(duì)流速的削減幅度達(dá)到0.2 m/s?？梢钥吹?，隨著來水量的增加，各河段的流速大小普遍得到提升，所對(duì)應(yīng)的流速差異也進(jìn)一步擴(kuò)大，在上游來水量為110 m3/s條件下，河道上游菰存在區(qū)域?qū)α魉俚南鳒p幅度達(dá)到0.25 m/s；并且整體呈現(xiàn)出有植被分布的區(qū)域流速削減、相鄰河道流速提升的變化規(guī)律；這一現(xiàn)象可以看作是植被對(duì)水流的排水作用，在斷面上水流為達(dá)到整體質(zhì)量守恒而做出的流速調(diào)整。

4.2 分洪條件下河道植被對(duì)河道過流特性的影響分析

4.2.1 河道植被對(duì)各河段水位抬升的影響分析

圖8和圖9分別顯示了分洪流量200 和400 m3/s 條件下有植被和無植被的水位差異。由水位差異圖可以看出，河道灘地植被的阻水作用造成水位壅高，影響范圍主要集中在分洪閘附近。在分洪量為200 m3/s 條件下，分洪閘附近水位普遍抬升0.17 m 左右。隨著分洪量的增加，水位所受影響的程度和范圍也在提升，在分洪量為400 m3/s條件下，分洪閘附近水位普遍抬升0.18 m 左右。由上述分析可知，隨著分洪量的增大河道植被普遍被洪水淹沒，植被的糙率系數(shù)降低，但高分洪流量條件下河道的整體水位抬升，在植被阻力作用下河道水位的壅高程度有所提升。

4.2.2 河道植被對(duì)各河段流速的影響分析

圖10 和圖11 分別顯示了分洪流量200 和400 m3/s 條件下有植被和無植被的流速差異。對(duì)比兩種分洪流量條件下河道有無植被的流速差異圖可以看出，有植被條件下流速分布變化表現(xiàn)為灘地區(qū)域流速減小，河槽流速增大。在200 m3/s 分洪流量條件下，灘地流速的最大減幅達(dá)0.25 m/s，農(nóng)墾區(qū)域流速減小0.05～0.10 m/s，河槽流速最大增幅達(dá)0.35 m/s。在400 m3/s 分洪流量條件下，植被區(qū)流速最大減幅達(dá)0.35 m/s，河槽流速最大增幅達(dá)0.50 m/s。

4.2.3 河道植被對(duì)斷面流量分布的影響分析

在河道中上游植被主要分布區(qū)域標(biāo)注4 個(gè)監(jiān)測(cè)斷面（DM1、DM、DM3、DM4），見流速差異圖（見圖11），對(duì)各監(jiān)測(cè)斷面分洪條件下4 種計(jì)算工況進(jìn)行流速分布特征分析（具體見圖12）。

從圖12斷面流速分布圖可以明顯看出，植被對(duì)斷面流速具有調(diào)整作用。在無植被情況下，影響斷面流速的因素主要來自于地形的坡度，因而同一斷面不同位置流速的差異不大。而河道植被的存在，一定程度增加了河床的粗糙度，引起河道水位的上升，導(dǎo)致了河道過水面積的增加，造成河道流速整體的降低。隨著邊灘的水位增加，在無植被條件下河道不過水的部分開始過水，故邊灘流速呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。對(duì)比兩種來洪條件下的斷面流速分布可以看出，隨著流量的增加，各斷面上的流速大小普遍得到提升，所對(duì)應(yīng)的流速差異也進(jìn)一步擴(kuò)大。

表4給出了不同分洪流量下河道有植被（工況C-1、工況D-1）與無植被（工況C-2、工況D-2）條件下，上中游監(jiān)測(cè)斷面（DM1、DM2、DM3、DM4）的主河道與灘地的過流流量以及兩者的比值。灘地有植被情況下，從不同流量下的對(duì)比可以看出，隨著流量增大，灘地分流量有所增加；其中DM3 斷面的不同分洪流量下槽灘分流比的變化最為顯著，200 m3/s 分洪流量條件下主槽中的行洪流量與灘地行洪流量比值為2.83，400 m3/s 分洪流量條件下主槽中的行洪流量與灘地行洪流量比值僅為1.43。

表4 過流能力計(jì)算Tab.4 The calculation of overcurrent capacity

對(duì)比有無植被條件，具有灘地的河段由于植物的阻力作用，促使更多的流量回歸到主槽中。對(duì)比有無植被條件下河道斷面的流量分配，可以看到植被對(duì)流量的調(diào)整作用在DM2處最為明顯；在200 與400 m3/s 分洪流量和有植被條件下，主槽與灘地的行洪流量比值分別為3.03 和2.27，接近無植被條件下的2倍。

5 結(jié) 論

本文以江西省贛撫平原灌區(qū)撫河故道為研究對(duì)象，基于Godunov 型有限體積法建立的二維淺水?dāng)?shù)學(xué)模型，通過設(shè)置豐水和平水條件，以及豐水條件下分洪流量200 和400 m3/s，進(jìn)行洪水運(yùn)動(dòng)過程數(shù)值模擬，來研究撫河故道植被對(duì)過流及行洪能力的影響。主要得到以下結(jié)論：

（1）隨著上游來水量的增加，植被對(duì)水流的阻力增強(qiáng)，特別在河道上游的菰存在區(qū)域最為明顯，對(duì)水位的影響程度和范圍也在提升；在上游來水量分別為70 和110 m3/s 條件下，上游水位分別抬升0.09 m 左右和0.12 m 左右；但水位抬升作用自上游至下游逐漸減弱。當(dāng)箭江分洪閘進(jìn)行分洪時(shí)，隨著分洪量的增大，河道水位的壅高程度有所提升，水位所受影響的程度和范圍也在提升；當(dāng)分洪量分別為200 和400 m3/s 條件下，分洪閘附近水位分別抬升0.17 m左右和0.18 m左右。

（2）隨著上游來水量的增加，河道各斷面上的流速普遍得到提升，有植被區(qū)所對(duì)應(yīng)無植被條件的流速差異也進(jìn)一步擴(kuò)大；并且整體呈現(xiàn)出有植被分布的主河槽流速削減、邊灘流速提升的這一變化趨勢(shì)；在河道上游菰存在區(qū)域?qū)α魉俚南鳒p作用最為明顯，在上游來水量分別為70 和110 m3/s 情況下，河道斷面最大削減幅度分別達(dá)到0.20 和0.25 m/s。而在分洪條件下，現(xiàn)有植被對(duì)流速分布變化表現(xiàn)為灘地區(qū)域流速減小、河槽流速增大的規(guī)律；在分洪流量為200 m3/s條件下，灘地植被區(qū)流速最大減幅達(dá)0.25 m/s，河槽流速最大增幅達(dá)0.35 m/s；在分洪流量為400 m3/s 條件下，灘地植被區(qū)流速最大減幅達(dá)0.35 m/s，河槽流速最大增幅達(dá)0.50 m/s。

（3）植被對(duì)河道斷面流速具有調(diào)整作用；在無植被情況下，同一斷面不同位置流速的差異不大。在有灘地分布和植被河段，隨著流量增大，灘地分流量有所增加；不同分洪流量下，槽灘分流比的變化較為顯著，分洪流量200 m3/s 較分洪流量400 m3/s 槽灘分流比最大河段增加了近2 倍；對(duì)比有無植被條件下河道斷面的流量分配，槽灘分流比的變化同樣較為顯著，兩種分洪量下，槽灘分流比有植被條件較無植被條件最大河段增加了近2倍?！?/p>