廣東省廣州市南沙東涌中學(xué)(511400) 麥俊賢 吳 敏

引言《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)》中指出:“培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)堅(jiān)持能力為重.優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu),豐富社會(huì)實(shí)踐,強(qiáng)化能力培養(yǎng),并著力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力”.因此,日常的數(shù)學(xué)課堂中重視啟發(fā)學(xué)生的“高階思維”.而“高階思維”即是本文中所研究的的“深度學(xué)習(xí)”,對(duì)于“深度學(xué)習(xí)”已有很多學(xué)者進(jìn)行了研究,2005年黎加厚教授在《促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)》中結(jié)合布盧姆的教育目標(biāo)分類學(xué)對(duì)“深度學(xué)習(xí)”和“淺層學(xué)習(xí)”的特點(diǎn)進(jìn)行了比較,并歸納“深度學(xué)習(xí)”為理解與與批判、聯(lián)系與建構(gòu)及遷移與應(yīng)用,即在學(xué)習(xí)者要在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上批判性地學(xué)習(xí)新的知識(shí),并將它們?nèi)谌朐械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中,并能將已有的知識(shí)遷移從而實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用.有關(guān)研究表明,使用深度學(xué)習(xí)法相比使用淺層學(xué)習(xí)法更能長(zhǎng)久的記住所學(xué)內(nèi)容,能更快地整合信息并表達(dá),從而實(shí)現(xiàn)更高的學(xué)習(xí)的效益.因此筆者認(rèn)為,在高一高二新知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,如果能夠避開(kāi)死記硬背和生搬硬套的方式來(lái)接受新知識(shí),而是有效應(yīng)用上深度學(xué)習(xí)理論引導(dǎo)學(xué)生理解新知識(shí)并進(jìn)行知識(shí)的遷移就可以避免在高三復(fù)習(xí)時(shí)候炒夾生冷飯的尷尬局面了.

在高中數(shù)學(xué)課堂中實(shí)施深度學(xué)習(xí),能夠讓學(xué)主動(dòng)的參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,積極的把所學(xué)到的新知與舊知聯(lián)系起來(lái),從而能更長(zhǎng)時(shí)間的記住所學(xué)內(nèi)容,能更快地整合信息并應(yīng)用,進(jìn)而獲得更高的學(xué)習(xí)效益.因此,下面筆者歸納了幾點(diǎn)在高中數(shù)學(xué)常規(guī)課堂中實(shí)施深度學(xué)習(xí)的策略:

1 靈活設(shè)置情境引入

由于數(shù)學(xué)給學(xué)生特別抽象的感覺(jué),并且對(duì)學(xué)生的邏輯思維要求比較高,高中生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中總是感覺(jué)十分困難和枯燥無(wú)味,情景教學(xué),就是教師利用生動(dòng)形象的語(yǔ)言,來(lái)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)輕松有趣的學(xué)習(xí)環(huán)境,從而將學(xué)生引入相應(yīng)的知識(shí)的思考當(dāng)中.情境教學(xué)中,教師能更好的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,這樣才會(huì)促進(jìn)學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)地學(xué)習(xí),也讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得簡(jiǎn)單而更有效.例如在等比數(shù)列的學(xué)習(xí)中,可以用“阿基米德和國(guó)王下象棋的故事”引入等比數(shù)列求和的學(xué)習(xí),通過(guò)這個(gè)簡(jiǎn)單的故事的生動(dòng)講解并問(wèn)學(xué)生這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)到底是多還是少? 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力,從而改變一貫認(rèn)為數(shù)學(xué)的枯燥的理論知識(shí),并沒(méi)有實(shí)際應(yīng)用的意義的觀念.情景教學(xué)中要想更好地培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力,在設(shè)置問(wèn)題時(shí)要符合學(xué)生階段性的真實(shí)性和生活性,例如在選修2-2 的“變化率與導(dǎo)數(shù)”這一節(jié)教學(xué)時(shí),這些概念相對(duì)比較抽象.教師在“氣球膨脹率”授課前,首先準(zhǔn)備一些氣球,讓學(xué)生在課堂上吹氣球,并提醒學(xué)生在吹的過(guò)程中觀察氣球的具體變化和自身的感受.學(xué)生通過(guò)親自吹氣球能感受越到后面越費(fèi)力從而能夠準(zhǔn)確表達(dá)出一開(kāi)始?xì)馇蚺蛎浰俣认啾群笃跁?huì)較快.而此時(shí),教師便引入相關(guān)的數(shù)學(xué)概念來(lái)具體描述這一現(xiàn)象,不僅活躍了課堂氛圍,而且加深學(xué)生對(duì)變化率的理解,取得了良好教學(xué)效果.又例如在必修一函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)開(kāi)始時(shí),請(qǐng)同學(xué)們觀看過(guò)山車(chē)運(yùn)行過(guò)程的視頻,讓學(xué)生在觀看視頻的過(guò)程中感受過(guò)山車(chē)的上升和下降,在學(xué)生們比較數(shù)學(xué)的娛樂(lè)設(shè)施——過(guò)山車(chē)運(yùn)行的現(xiàn)實(shí)情境中引入本節(jié)課題,這樣能夠吸引學(xué)生的眼球,活躍課堂的氣氛,從而能更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.總而言之,情境創(chuàng)設(shè)能夠讓抽象數(shù)學(xué)形象化,能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,但是不能過(guò)多的應(yīng)用,否則會(huì)反而沖淡教學(xué)重點(diǎn).同時(shí)課堂情境的創(chuàng)設(shè)還需要遵循目的性、連貫性、思維性和適應(yīng)性等原則,否則將取得適得其反的效果.

2 適當(dāng)實(shí)施問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)

大部分教師都會(huì)有同感: 很多經(jīng)典類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題即使經(jīng)歷過(guò)多次重復(fù)講解,學(xué)生在課堂上似乎聽(tīng)懂了,課后的變式訓(xùn)練也能模仿著完成了,但是過(guò)了段時(shí)間的階段考試?yán)缙谥衅谀┛荚囍?對(duì)同類型的的題目大部分學(xué)生卻又只是似曾相識(shí)但是卻無(wú)法下手.如果再將問(wèn)題進(jìn)行拓展的話,更有不少學(xué)生茫然無(wú)措.追根到底,就是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)是以記憶為主,并沒(méi)有對(duì)所學(xué)的知識(shí)深入思考.也就是停留在淺表式學(xué)習(xí),沒(méi)有主動(dòng)的深層思考,缺乏深度學(xué)習(xí).那教師在平時(shí)的教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)呢? 筆者認(rèn)為在概念課的學(xué)習(xí)中,教師可以通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念的學(xué)習(xí).例如必修二“直線的傾斜角與斜率”的兩點(diǎn)斜率公式的應(yīng)用中,先設(shè)置了以下例題考察兩點(diǎn)間斜率公式的應(yīng)用,并加入了傾斜角為0°和90°的特殊情形.

例(1)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5,0),B(2,6),那么直線l的斜率為_(kāi)___;

(2)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,1),B(5,1),那么直線l的斜率為_(kāi)___,傾斜角為_(kāi)___;

(3)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,2),B(3,1),那么直線l的斜率為_(kāi)___,傾斜角為_(kāi)___;

通過(guò)讓學(xué)生練習(xí)本小題后再歸納該公式使用時(shí)候注意討論斜率存在和斜率不存在的情形,讓學(xué)生的思維有一個(gè)形象的載體,從而使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化,從而自然而然的引進(jìn)分類討論的思想.數(shù)學(xué)思想方法,是數(shù)學(xué)的靈魂,是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的竅門(mén).因此教師通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué),把數(shù)學(xué)思想方法滲透到具體的例題中,啟發(fā)學(xué)生去領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法,從而達(dá)到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維品質(zhì)的目標(biāo),避免考試中的會(huì)而不對(duì),對(duì)而不全的尷尬局面.

3 巧設(shè)變式及引導(dǎo)一題多解

高中數(shù)學(xué)教師面臨著如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的問(wèn)題.而變式教學(xué),是指通過(guò)尋找等價(jià)條件、進(jìn)行擴(kuò)展延伸、建立適當(dāng)序列的教學(xué)思路,也可以通過(guò)題組變式,把一個(gè)個(gè)看似孤立的問(wèn)題從不同角度向外擴(kuò)散,并形成一個(gè)有規(guī)律可尋的系列,幫助學(xué)生在問(wèn)題的解答過(guò)程中尋找解決問(wèn)題的思路、方法.同時(shí)夠助推學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),深化數(shù)學(xué)思維,加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.

在進(jìn)行變式教學(xué)的設(shè)置時(shí),一定要結(jié)合內(nèi)容本身設(shè)置,要吻合知識(shí)技能目標(biāo)的要求同時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生積極的進(jìn)行思維的拓展,敢于從不同的角度思考創(chuàng)新,鼓勵(lì)學(xué)生的一題多解.例如,在學(xué)習(xí)排列組合的相關(guān)知識(shí)時(shí),可以用直接法解排列、組合題也可以用間接法.而間接法就是對(duì)有特殊要求的類型題目,先從總體考慮,再把不符合特殊要求的所有情況去掉的解題方法.具體解題時(shí),它的出題方式是多種多樣的,教師要基于直接法和間接法的基本思路,進(jìn)行解題方法的擴(kuò)展延伸,例如可以用直接法——例如相鄰問(wèn)題的捆綁法、先定后插、插空法、數(shù)量不是特別大的類型題用列舉法、“小團(tuán)體”排列問(wèn)題: 先整體后局部策略、數(shù)字問(wèn)題、隔板法等各種應(yīng)用類型和解題方法,從而使學(xué)生真正理解排列組合知識(shí)點(diǎn)的實(shí)質(zhì).

總的來(lái)說(shuō),變式教學(xué)就是從數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)出發(fā),教師通過(guò)設(shè)置合適的問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生從不同的角度和不同的層次進(jìn)行探索,從而獲得內(nèi)在的數(shù)學(xué)知識(shí),因此,課堂中要重視學(xué)生參與課堂的主動(dòng)性,才能讓學(xué)生真正的理解概念的本質(zhì),從而實(shí)現(xiàn)思維的培養(yǎng).

4 建構(gòu)完善的知識(shí)體系

高中的數(shù)學(xué)知識(shí)比較多且相對(duì)比較考思維能力,知識(shí)點(diǎn)并不是孤立無(wú)關(guān)的,高一高二的考察相比高三來(lái)說(shuō)沒(méi)有那么深刻考察到知識(shí)直接的緊密聯(lián)系,而高三的考察側(cè)重的是完整的知識(shí)體系,一旦某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)沒(méi)有進(jìn)行到位,則知識(shí)鏈出現(xiàn)脫節(jié),從而就會(huì)在高三中暴露出問(wèn)題.那如何提高課堂效率,讓學(xué)生避免陷入這樣的困境呢? 筆者認(rèn)為高一高二的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中,應(yīng)在課堂中適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí),要重視引導(dǎo)學(xué)生串聯(lián)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn),要對(duì)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)不時(shí)地溫習(xí)和回顧,對(duì)當(dāng)前正在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)要做到講通講透,讓學(xué)生明白知識(shí)點(diǎn)的來(lái)龍去脈,特別是一項(xiàng)定理的提出,一個(gè)公式的確定,最好讓學(xué)生看到形成的過(guò)程和推導(dǎo)的過(guò)程,通過(guò)嚴(yán)密細(xì)致的推導(dǎo)步驟,讓學(xué)生牢牢掌握這些概念和定理,并能用其原理解題.知識(shí)體系的建立,并不是純粹的知識(shí)框架的建構(gòu),而是希望引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)融會(huì)貫通,舉一反三,并能不斷根據(jù)新學(xué)的知識(shí)在原有的體系上完善和查漏補(bǔ)缺.例如在必修五數(shù)列的學(xué)習(xí)中,通過(guò)等差數(shù)列等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程引發(fā)累加法累積法求數(shù)列通項(xiàng)公式,通過(guò)前n項(xiàng)和Sn的定義啟發(fā)知,由前n項(xiàng)和Sn求通項(xiàng)公式an的解題思維,通過(guò)等比數(shù)列的求和公式的推導(dǎo)啟發(fā)錯(cuò)位相減的思想原理,并在等差等比數(shù)列基本知識(shí)學(xué)完后進(jìn)行專題學(xué)習(xí),對(duì)求通項(xiàng)an和求和Sn進(jìn)行專題訓(xùn)練,讓學(xué)生的數(shù)列知識(shí)能夠系統(tǒng)化,有完善的知識(shí)體系.高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建立并不是一個(gè)容易的事情,老師需要在教學(xué)中持之以恒的引導(dǎo),不斷的強(qiáng)調(diào)和反復(fù)的對(duì)相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)難點(diǎn)進(jìn)行講練結(jié)合,從而幫助學(xué)生建立起來(lái)初步的高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系,實(shí)現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的具體和形象化,從而讓教學(xué)工作變得簡(jiǎn)單、高效.